用转化的策略解决问题(2)
《用“转化”的策略解决问题》教学设计
《用“转化”的策略解决问题》教学设计山东省新泰市第一实验小学吴秀亮教学内容：苏教版小学数学六年级下册第71-72页的例1、“试一试”和练习十四第2题。
教学目标：1 .使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2.使学生通过回忆曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
内容简析：转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。
通过例1 感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。
本单元要学会对转化策略的主动应用。
具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。
教学重点：感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
教学难点：会用“转化”的策略解决问题。
教具：多媒体课件。
学具：学具袋。
教学过程：一、故事导入——引出“转化”师：同学们，喜欢听故事吗？（生：喜欢）请大家先来听个故事。
（课件播放曹冲称象的故事）听了故事，你知道了什么？这是大家熟悉的“曹冲称象”的故事，曹冲非常了不起。
像这样把很难办的事情：称大象，变成很容易办的事情：称小石头，这种过程可以称为“转化二在这里，转化策略起了关键作用。
二、回忆旧知——提炼“转化”师：谁能告诉老师，我们曾经用转化的策略解决过哪些数学问题？看哪个小组说的多，说的标准。
预设一：推导平行四边形的面积公式时，把平形四边形转化成长方形。
预设二：推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。
预设三：计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。
预设四：推导梯形面积公式时，把梯形转化成平行四边形。
预设五：推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。
用转化的策略解决问题
一、说教材
本单元是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举、倒推、替换和假设等策略基础上进行教学的。本节课主要是让学生学会用转化的策略解决问题。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。通过转化能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新问题变成旧问题。
二、说教学目标
本节课的教学目标拟定为：
四、说教学过程
分析本节课，纵观全程，既把平移，旋转运用到图形等积变化的问题中，又蕴涵探索图形面积公式的转化，还有计算小数乘法和分数除法时的转化，还有数量关系之间的转化等。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。基于此，我采用以下步骤解决。
一、故事引入,感知策略。
数学是和生活密切联系的，课的开始，我先跟学生讲了一个爱迪生和他的助手测量灯泡体积的故事。助手花了几个小时的时间来计算灯泡的体积，也没有算出来，爱迪生能很快的算出来，让学生猜一猜爱迪生是用的什么方法？在本册书第28页的思考题中也有过把圆钢的体积转化成水的体积的经验，因而学生很容易接受，根据学生的回答，我适时小结：把灯泡的体积转化成水的体积，就是一种非常重要的解决问题的策略，叫做“转化”。通过有趣的故事引入教学，使学生感受策略的价值，激发学生的求知欲，并初步体会“转化”的策略。
四、回顾知识，体验转化。
为了进一步丰富学生对转化策略的认识，帮助学生进一步体会知识之间的联系。我让学生回忆以前学过的知识中，在哪些地方都运用到了转化的策略？我先给学生一个交流的机会，让他们把回忆的内容给小组成员说说，然后全班交流汇报。通过讨论交流学生会联想到圆柱的体积转化成长方体来计算，三角形转化成平行四边形计算面积，推导圆面积时，把圆面积转化成长方形等等……让学生具体说一说推导过程。边演示边叙述，比如……课件演示一句话概括。引导学生认识到在运用转化的策略解决问题的共同点：把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。这一环节的设计，有效地建立新旧知识之间联系，大量的学习材料，让学生感受到了转化的应用价值。
解决问题的策略—转化(二)(课件)五年级数学下册(苏教版)
你有什么新的发现吗？
1 2
+
1 4
+
1 8
+116
=
1
－
1 16
=
15 16
从 1 开始加起，后一个数 2
是前一个数的
1 2
，都可以转化
为1减去最小的那个数。
知识链接
knowledge link
发现的这个规律对于这样的算式都适用吗？验证自己的发现。
1 2
+
1 4
=
2 4
+
1 4
=
3 4
1 2
+
1 4
达标练习
practice
3.计算 1+2+3······+99+100
1+2+3······+99+100 =（1+100）×100÷2 =101×100÷2 =10100÷2 =5050
结合上面的计算方 法，算一算。
达标练习
practice
4.6支球队用单场淘汰制决出一名冠军，共需比赛多少场？（先画图， 然后说说你发现了什么）
在探究新知的过程中，能发现一些计算的规律， 并能已用规律简便计算，培养学生观察、分析、 比较、总结、归纳等思维能力。
课前导入
Lead
in
知识链接
knowledge link
1.看图写分数。
(1 ) 8
(1 ) 4
(
1 2
)
知识链接
knowledge link
2.算一算。
1 2
+
1 4
=
3 4
1 4
8
数与形用转化的策略解决问题(教案)五年级下册数学
数与形——用转化的策略解决问题教学目标：1.使学生学会借助图形来解决一些数与计算的问题，体会数形转化策略在解决问题中的重要运用与价值，从而在分析和解决问题的过程中，能根据问题的特点确定具体的转化策略，有效的解决问题。
2.使学生进一步积累运用数形转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点：学会运用数与形转化策略分析问题、解决问题。
教学难点：体验数形转化策略在分析、解决问题过程中的实际应用价值。
教具、学具：1.多媒体课件2.自主探究单教学过程：一、策略铺垫，引法思考谈话：相信同学们都看到了今天上课的课题，有什么想法和思考？师：善于用数学的眼光去观察，数学的思维去思考，会学习！下面就带着你的思考开始今天的探究。
1.出示探究1（1）学生独立完成。
师：看明白了吗？请完成在你的探究单1上，开始。
（2）四人一组交流。
2.代表分享师：下面我们开始分享交流，哪组代表先来？请汇报同学分三步汇报，一要说出你做的结果，二要说明你是怎么想的或你的发现，三要问同学们“你们同意我的想法吗”是不是有什么补充？一位同学上台汇报，教师投屏。
评价：他说得好吗？好在哪里？请说师：既然大家都明白了，下面的两道题会做吗？请继续完成在探究单1后面部分。
（1）拍照分享：在交流前，我先展示一下几位同学的做法，如果需要交流，我们就请做的同学上台交流。
依次展示算式计算和数形结合......（2）针对数形结合，学生上台分享交流。
师：下面我们继续请学生代表来汇报，汇报的要求依然是要求的三步骤。
预设1：学生用通分的方法完成，学生评价，教师认可，请回。
预设2：学生上来就用数形转化的策略完成，这种方法的有多少，举个手。
师：都是用正方形？还可以用别的吗？（3）对比进行方法优化。
师小结：对比前面用“通分”的方法和现在的方法，你有什么感受？（二）拓展探究1.出示探究3【课件出示】计算师：请大家尝试完成在探究单3，如果有困难可以以小组为单位大胆的讨论起来，都可以。
《用“转化”的策略解决问题》教材解读
《用“转化”的策略解决问题》教材解读教材分析：《用“转化”的策略解决问题》是苏教版五年级下册，第七单元的内容。
它是在学生学习了从条件或问题出发思考的策略和用列举的策略的基础上进行教学的，转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。
通过转化把较复杂的问题变成简单的问题，理解这一策略，对于学生形成分析和解决问题的能力和发展数学思考，具有非常重要的意义.教学目标分析：1.初步运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法。
2.在解决问题过程中，进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用的方法和技巧。
3.增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
教学重点和难点分析：教学重点：运用转化的策略解决问题；教学难点：能根据问题的特点确定具体的转化方法.教学内容分析：例1呈现了两个稍复杂的画在方格纸上的平面图形，要求学生比较这两个图形的面积。
教材安排了三个层次的学习活动，让学生充分体会转化策略的应用过程。
第一层次，放手让学生自主探索解决问题的方法，并在此过程中感受一般思考方法的局限性，进而产生相关的困惑。
因为转化的出发点就是因复杂或未知而产生的困惑。
可以预见，当问题在不做任何提示的情况下直接呈现在学生面前时，面对两个由直线和曲线围成的复杂图形，因为不能直接看出他们的面积，学生的思维或直接陷入困顿，或由格子图的启发想到先数方格计算面积再进行比较，但进而又会发现这是一种既繁琐又容易出错的方法，于是困惑由此产生，这也就成了寻求更为合理的解决问题策略的开始。
第二层次，基于学生的困惑，启发他们“认真观察图形的特点，想一想可以怎样转化”并鼓励他们“动手试一试”，进而引导学生通过平移，旋转等方法，将复杂图形转化为简单图形，体会转化策略的应用过程和实际价值，并最终获得问题的答案。
第三层次，引导学生回顾解决问题的过程，说说自己的体会，启发他们自主归纳出解决这一问题的关键，即:要将原来的复杂图形转化成为比较简单的图形。
用转化的策略解决问题
用转化的策略解决问题徐州市求是小学王继国教学目标:：1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心.教学重点:感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
教学难点：会用“转化”的策略解决问题。
教学过程：一、观察交流，明确转化的策略分别出示两组图片1、出示第一组：你能比较这两个图形面积的大小吗？生：第2个图形面积大。
师：为什么：生：这两个图形的高和宽是相同的，但第一个图形比第二个图形少了下面半个圆的面积。
2、出示第二组：那这两个图形呢？（让学生猜测。
）你是怎么比较的？说给同桌听一听。
学生汇报。
汇报时，可能有：（1）数方格的方法。
教师用白板笔（直线）在图形上画出方格。
问：你觉得这种方法有怎么样？（麻烦、不准确）（2）变成长方形进行比较。
怎样把它们变成长方形的？第一个图形：上面半圆向下平移5格。
第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。
教师用课件将图形平移、旋转、拼合，图形的变化过程迅速呈现在学生眼前，学生清晰直观地感受到了，从而化解了理解上的障碍。
师：图形变化的过程中，它们的面积变了吗？现在可以准确判断面积大小吗？师：你知道你刚才比较时运用了什么策略吗？是用的转化的策略解决问题教师板书转化，将课题补全（用转化的策略解决问题）3、小结：你为什么要把原来的图形转化成长方形呢？（原来图形复杂，难以比较，转化后图形简单了便于比较。
）看来，在解决这样的问题时，转化是一种很巧妙的策略。
二、回顾转化实例，感受转化的价值师引导：在以往的学习中，我们曾经就运用转化的策略解决过一些问题，回忆一下。
同桌交流。
师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。
用“转化”的策略解决问题（精选5篇）
用“转化”的策略解决问题（精选5篇）用“转化”的策略解决问题篇1教材简析:本节课是苏教版六年级下册解决问题的策略一单元中第一课时,内容是第71-72例一及练习十四的1-4题.本单元教学转化的策略。
转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。
转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。
通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。
本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。
具有初步的转化意识和能力，对以后学习与解决问题将会产生十分积极的作用。
设计理念：本节课突出“四性”：即现实性、趣味性、思考性、开放性，以激发学生的兴趣和思考。
又以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学意识，培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。
为今后更高层次的创新而奠定基础。
设计思路：分析本节课，纵观全程，既把平移，旋转运用到图形等积变化的问题中，又蕴涵探索图形面积公式的转化，还有计算小数乘法的和分数除法时的转化，还有数量关系之间的转化等。
通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。
基于此，于是采用以下步骤解决。
一、创设情境，感知策略。
二、合作交流，探究策略。
三、拓展运用，提升策略。
教学内容：教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第1－3题。
教学目标:1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。
2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心。
五年级数学《用转化的策略解决问题》练习题(分课时)
用转化的策略解决问题（1）1. 小明买一支钢笔和3支铅笔，小刚买了同样的7支铅笔，他们付出的钱数一样多，一支钢笔价钱等于（）支铅笔。
2.求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）3. 一块草坪被4条2米宽的小路平均分成了9小块。
草坪的面积是多少平方米？参考答案1. 42. 5×7=35（平方厘米） 10×（10÷2）÷2=25（平方厘米）3. 2×2=4（米）（45-4）×（27-4）=41×23=943（平方米）答：草坪的面积是943平方米。
用转化的策略解决问题（2）1.2.求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）3. 4个圆的直径都是2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？1281641321161814121++++++参考答案1.2.5×（5×2）=50（平方厘米）3.14×62 ÷2=56.52 （平方厘米）3. 4×4+3.14×（4÷2）2×3=53.68（平方厘米） 答：阴影部分的面积是53.68平方厘米。
1281641321161814121++++++12812712811=-=练习十六1. 9998+998+98+8=2.求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）3.如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是多少平方厘米？参考答案1. 9998+998+98+8=10000+1000+100+10-2×4=111022.5×8=40（平方厘米）3. 12×4÷2×2=48（平方厘米）答：平行四边形中的阴影部分面积是48平方厘米。
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用转化的策略解决问题（2）
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些复杂的算 式可以转化成 简单的算式。
有时画图可以 帮助我们找到 转化的方法。
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用转化的策略解决问题（2）
课堂练习
1.计算
111 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128
111 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128 1 1
用苏转教化版的策数略学解决五问年题级（2）下册
7 解决问题的策略
用转化的策略解决问题（2）
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
用转化的策略解决问题（2）
情境导入
转化是怎样的策略？
转化是把要解决的新问题，变 成已经能解决的问题，获得解 决问题的思路和方法的策略。
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用转化的策略解决问题（2）
探究新知
空白部分是大 正方形的 1 。
16
涂色部分是 大正方形的 （1- 1 ）。
16
原来的加法算式 可以转化成……
用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否相同？
1 1 1 1 8 4 2 1 15 2 4 8 16 16 16 16 16 16
1 1 15 16 16
128 127
128
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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用转化的策略解决问题（2）
2．下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面 积公式，计算出铅笔的支数吗？ 结合上面的计算想一想，下面10个连 续自然数的和，怎样计算比较简便？
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24
＝（15＋24）×10÷2 ＝ 390÷2 ＝ 195
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用转化的策略解决问题（2）
同4步.练计习算75+76+77+78+79+80+81+82+83。
这9个数的平均数是 多少？你还能想到其 他的简便算法吗？
平均数是79，也 可以把它转化成 梯形面积来计算。
75+76+77+78+79+80+81+82+83 =79×9 =711 75+76+77+78+79+80+81+82+83 =（75+83）×9÷2 =711
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转化成梯形的面 积计算比较简便。
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用转化的策略解决问题（2）
同步练习
3.9999+999+99+9可以转化成怎样的算式来计算？先想 一想，再算出结果。
怎样算比较简便？ 可以把每个加数 转化成几减1再算。
9999+999+99+9 =10000-1+1000-1+100-1+10-1 =10000+1000+100+10-4 =11110-4 =11106
同步练习
5.有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比 赛淘汰1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛 才能产生冠军？
如果有16支球队参加比赛， 产生冠军要比赛多少场？ 32支球队呢？
16-1=15（场） 32-1=31（场）
答：如果有16支球队参加比赛，产生冠军要比赛15场； 如果有32支球队参加比赛，产生冠军要比赛31场。
1+3+5+7+9+11=36=6×6 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100=10×10
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用转化的策略解决问题（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
我学会了数形结合的转化策略。 我们可以根据转化的策略进行简便计算。
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用转化的策略解决问题（2）
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
从左往右依 次计算。
先通分，再 能不能转化成
计算。
更简单的算式？
3 4
3 4
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用转化的策略解决问题（2）
把正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入下图。 1 4
1 2 1 116
8 空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联 系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
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用转化的策略解决问题（2）
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用转化的策略解决问题（2）
同步练习
6.(1)观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。 1=1×1 1+3=4=2×2 1+3+5=9=3×（ 3 ） 1+3+5+7=（16 ）=（ 4 ）×（ 4 ）
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用转化的策略解决问题（2）
同步练习
6.(2)根据上面的规律用简便方法计算。
1=1×1 1+3=4=2×2 1+3+5=9=3×（ 3 ） 1+3+5+7=（16 ）=（ 4 ）×（ 4 ）
计算
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋
1 16
例2
观察这道算式，你有什么发现？
4个分数连加， 每个加数的分 子都是1。
3 4
分母是有规律排 列的，依次是 2,2×2,2×2×2， 2×2×2×2。
3 4
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用转化的策略解决问题（2）
计算
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋
1 16
你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。
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用转化的策略解决问题（2）
5同.步有练8习支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛 淘汰1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能 产生冠军？
产生冠军就是要 淘汰多少支球队 啊？可以怎么算？
淘汰7支。
8-1=7（场） 答：一共要进行7场比赛才能产生冠军。
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用转化的策略解决问题（2）