2017【定稿】七年级上册数学期末复习教案
七年级数学上册第一章期末复习提纲教学设计
七年级数学上册第一章期末复习提纲教学设计Teaching design of the final review outline of the first chapter of the seventh grade mathem atics七年级数学上册第一章期末复习提纲教学设计前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
一、正数和负数1、大于0的数叫做正数，在正数前面加一个“—”的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数；2、表示相反意义的量：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等3、正、负数所表示的实际意义：例题：北京冬季里某天的温度为—3°c～3°c，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？吐鲁番盆海拔—155米，世界最高峰珠穆朗玛海拔8848.13米二、有理数2.1有理数的分类2.2 数轴1、定义：用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴。
2、满足的条件：（1）在直线上取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。
2.3相反数定义：只有符号不相同的两个数叫做相反数一般地：a和互为相反数，0的相反数仍然是0。
在正数的前面添加负号，就得到这个正数的相反数；在分数的前面添加负号，就得到这个数的相反数。
2.4绝对值1、定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣由定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
七年级上册总复习教案
七年级上册总复习教案一、课题§复习（1）二、教学目标1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；3．掌握本章的全部定理和公理；4．理解本章的数学思想方法；5．了解本章的题目类型．三、教学重点和难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法．四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、本章的知识结构（二）、本章中的概念1．直线、射线、线段的概念．2．线段的中点定义．3．角的两个定义．4．直角、平角、周角、锐角、钝角的概念5．互余与互补的角．（三）、本章中的公理和定理1．直线的公理；线段的公理．2．补角和余角的性质定理．（四）、本章中的主要习题类型1．对直线、射线、线段的概念的理解．例1下列说法中正确的是[ ]A．延长射线OP B．延长直线CDC．延长线段CD D．反向延长直线CD 解：C．因为射线和直线是可以向一方或两方无限延伸的，所以任何延长射线或直线的说法都是错误的．而线段有两个端点，可以向两方延长．例2如图1-57中的线段共有多少条？解：15条，它们是：线段AB，AD，AF，AC，AE，AG，BD，BF，DF，CE，CG，EG，BC，DE，FG．2．线段的和、差、倍、分．例3已知线段AB，延长AB到C，使AC=2BC，反向延长AB解：B．如图1-58，因为AD是BC的二分之一，BC又是AC的二分之一，所以AD是AC的四分之一．例4如图1-59，B为线段AC上的一点，AB=4cm，BC=3cm，M，N分别为AB，BC的中点，求MN的长．解：因为AB=4，M是AB的中点，所以MB=2，又因为N是BC的中点，所以BN=1.5．则MN=2+1.5=3.53．角的概念性质及角平分线．例5如图1-60，已知AOC是一条直线，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，求∠EOD的度数．所以∠BOE+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)÷2=90°．则∠EOD=90°．例6如图1-61，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=150°，那么∠AOC与∠COB的度数的比是多少？解：因为∠AOB=90°，又∠AOD=150°，所以∠BOD=60°．又∠COD=90°，所以∠COB=30°．则∠AOC=60°，(同角的余角相等)∠AOC与∠COB的度数的比是2∶1．4．互余与互补角的性质．例7如图1-62，直线AB，CD相交于O，∠BOE=90°，若∠BOD=45°，求∠COE，∠COA，∠AOD的度数．解：因为COD为直线，∠BOE=90°，∠BOD=45°，所以∠COE=180°-90°-45°=45°又AOB为直线，∠BOE=90°，∠COE=45°故∠COA=180°-90°-45°=45°，而AOB为直线，∠BOD=45°，因此∠AOD=180°-45°=135°．例8一个角是另一个角的3倍，且小角的余角与大角的余角之差为20°，求这两个角的度数．解：设第一个角为x°，则另一个角为3x°，依题义列方程得：(90-x)-(90-3x)=20，解得：x=10，3x=30．答：一个角为10°，另一个角为30°．5．度分秒的换算及和、差、倍、分的计算．例9 (1)将45.89°化成度、分、秒的形式．(2)将80°34′45″化成度．解：(1)45°53′24″．(2)约为80.58°．(3)约为9°44′11″(第一步，做减法后得12°58′55″；再做乘法后得36°174′165″，可以先不进位，做除法后得9°44′11″)（五）、本章中所学到的数学思想1．运动变化的观点：几何图形不是孤立和静止的，也应看作不断发展和变化的，如线段向一个方向延长，就发展成为射线；射线向另一方向延长就发展成直线．又如射线饶它的端点旋转就形成角；角的终边不断旋转就变化成直角、平角和周角．从图形的运动中可以看到变化，从变化中看到联系和区别及特性．2．数形结合的思想：在几何的知识中经常遇到计算问题，对形的研究离不开数．正如数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形缺数时难如微”．本章的知识中，将线段的长度用数量表示，利用方程的方法解决余角与补角的问题．因此我们对几何的学习不能与代数的学习截然分开，在形的问题难以解决时，发挥数的功能，在数的问题遇到困难时，画出与它相关的图形，都会给问题的解决带来新的思路．从几何的起始课，就注意数形结合，就会养成良好的思维习惯．3．联系实际，从实际事物中抽象出数学模型．数学的产生来源于生产和生活实践，因此学习数学不能脱离实际生活，尤其是几何的学习更离不开实际生活．一方面要让学生知道本章的主要内容是线和角，都在生活中有大量的原型存在，另一方面又要引导学生将所学的知识去解决某些简单的实际问题，这才是理论联系实际的观点．（六）、本章的疑点和误点分析概念在应用中的混淆．例10判断正误：(1)在∠AOB的边OA的延长线上取一点D．(2)大于90°的角是钝角．(3)任何一个角都可以有余角．(4)∠A是锐角，则∠A的所有余角都相等．(5)两个锐角的和一定小于平角．(6)直线MN是平角．(7)互补的两个角的和一定等于平角．(8)如果一个角的补角是锐角，那么这个角就没有余角，(9)钝角一定大于它的补角．(10)经过三点一定可以画一条直线．解：(1)错．因为角的两边是射线，而射线是可以向一方无限延伸的，所以就不能再说射线的延长线了．(2)错．钝角的定义是：大于直角且小于平角的角，叫做钝角．(3)错．余角的定义是：如果两个角的和是一个直角，这两个角互为余角．因此大于直角的角没有余角．(4)对．∠A的所有余角都是90°-∠A．(5)对．若∠A＜90°，∠B＜90°则∠A+∠B＜90°+90°=180°．(6)错．平角是一个角就要有顶点，而直线上没有表示平角顶点的点．如果在直线上标出表示角的顶点的点，就可以了．(7)对．符合互补的角的定义．(8)对．如果一个角的补角是锐角，那么这个角一定是钝角，而钝角是没有余角的．(9)对．因为钝角的补角是锐角，钝角一定大于锐角．(10)错．这个题应该分情况讨论：如果这三点在同一条直线上，这个结论是正确的．如果这三个点不在同一条直线上，那么过这三个点就不能画一条直线．七、练习设计1．认真阅读课本本章后的小结．2．认真重做一遍本课的10个例题．八、板书设计九、教学后记1．本教案的教学时间为2课时90分钟．2．由于本节课为复习课，为使其达到最好的效果，三大方面的内容都要复习到；第一是全章的知识结构，使学生在学习了一章的内容之后，对本章知识结构胸有成竹，同时在复习知识结构的基础上要重视知识间的联系；第二是这一章的典型例题，也要使学生做到心中有数，并注意本章知识的疑点和误点；第三是本章教学中涉及的数学思想，再一次带领学生回忆．3．在复习课当中不要忽视对习题类型的归纳和总结，尤其是刚开始学习几何，学生对几何的习题类型还掌握不好，帮助学生加以总结，会使学生在掌握这一章的内容时有的放矢．4．为了培养学生的能力，在这节课的前面，可以安排学生先自己复习，找出本章的主要学习内容，也可以为学生准备一些复习提纲．提供参考如下：(1)本章你都学到了哪些知识？(2)本章知识之间的联系是什么？(3)你认为本章的哪些题目你很感兴趣？(4)学过本章后，你应用这些知识解决了哪些生活中的实际问题？(5)学了本章以后，你对数学有了哪些新的认识？(6)你对几何课还有哪些意见和建议？(7)你认为对本章的内容还有哪些地方没有弄清或没有学懂？。
初中数学七年级上学期期末考试复习课程教案
期末复习一、一元一次方程1.等式用等号“＝”连接，表示相等关系的式子，叫做等式．在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边．2.等式的性质等式基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），所得结果仍是等式．用字母表示为：如果a b=，那么a c b c±=±．等式基本性质2：等式两边同时乘以同一个数（或式子），或除以同一个不为零的数（或式子），所得结果仍是等式．用字母表示为：如果a b=，那么ac bc=；如果a b=且0c≠，那么a bc c =．等式本身还具有一些性质：对称性：如果a b=，那么b a=．传递性：如果a b=，b c=，那么a c=．3.方程（1）定义：含有未知数的等式叫做方程．定义中含有两层含义：①方程必定是等式，即是用等号连接而成的式子；②方程中必定有一个（可以是多个）待确定的数，即未知数．二者缺一不可．（2）方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．求得方程的解的过程，叫做解方程．方程中含有的未知数可以不止一个，对于只含有一个未知数的方程，它的解也叫方程的根．解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程．要验证某个数是不是一个方程的解，只需将这个数分别代入方程的左边和右边，如果左、右两边数值相等，那么这个数就是方程的解，否则就不是．（3）方程中的未知数和已知数已知数一般是具体的数值，如50x+=中，5和0是已知数（x的系数是1，是已知数，但一般不说）．有些情况下，方程的已知数需要用字母表示，习惯上常用a、b、c、m、n等表示，这时a、b、c、m、n等字母叫做参数．未知数是指要求的数，习惯上常用x、y、z等字母表示．为了指明未知数x，我们一般把方程2x a=称为“关于x的方程”，其中a是参数．知识详解4.一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程．这里的“元”是指未知数的个数，“次”是指含未知数的项的最高次数．一元一次方程的标准形式：0+=（0ax ba≠，a，b是已知数）．一元一次方程的最简形式：ax b=（0a≠，a，b是已知数）．5.一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤是：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化为1．注意：这五个步骤在解一元一次方程中，有时可能用不到，有时可能需重复用，使用时不一定严格按从（1）到（5）的顺序进行，要根据方程的特点灵活运用．6.参数有的方程中除了未知数外，还会含有一些其他的字母，它们代表已经确定的数字，只是我们不知道它们具体是多少，这种字母称为“参数”，字面意思即“参与运算的数”．虽然都是字母，但未知数与参数各自的地位和含义是不相同的．比如方程ax b=，理论上来讲，如果题目没有说明，里面的每一个字母都可以当做未知数．但是一般情况下，当a、b、c与x、y、z同时出现在一个方程时，我们会约定俗成地认为，x、y 、z 是未知数，a 、b 、c 是（已知数）参数．因此，我们通常会说关于x 的方程ax b =，这样比较严谨，就不会出现纠结谁是未知数的问题．7. 常数项含参数的一次方程对未知数系数不含参数，常数项含参数的方程，在运算中就把参数当成普通的数字来对待，带着参数完成解方程的过程．如解关于x 的一元一次方程()12x a b c -+=，则()2x c b a =-+． 8. 系数含参的一次方程的解法对于未知数系数含参数的方程，其方程的解与参数的取值有很大关系，需要对参数进行分类讨论． 求解一个系数含参数的一元一次方程，依然采用常规的五步法，其中去分母、去括号、移项、合并同类项这四步带着参数一起运算即可，在最后一步未知数系数化为1时要对参数进行讨论．因为此时系数是否为0会对方程的解有很大的影响，即对关于x 的方程ax b =（a 、b 为参数），有： （1）当0a ≠时方程有唯一解bx a=； （2）当0a =时，方程的解仍不能确定，需要对b 再进行分类讨论：<1>当0b ≠时，方程为0x b =，无解；<2>当0b =时，方程为00x =，任意数字均为方程的解．9. 利用绝对值的定义解绝对值方程 （1）x a =解的讨论：①当0a >时，方程有两个解x a =±．如3x =，则3x =±； ②当0a =时，方程有唯一解0x =．如0x =，则0x =； ③当0a <时，方程无解．如3x =-，则方程无解． （2）ax b c +=型方程：①当0c >时，原方程等价于方程ax b c +=或ax b c +=-． 如方程211x +=，等价于211x +=或211x +=-；②当0c =时，原方程等价于方程0ax b +=．如方程210x +=，等价于210x +=； ③当0c <时，原方程无解．10. 利用分类讨论解ax b cx d +=+型的方程我们已经学过，一个数x 的绝对值x 的定义是：当0x ≥时，x x =；当0x <时，x x =-． 这个定义说明只要我们知道绝对值内的数或代数式的正负，就可以按照定义去掉绝对值号了． 所以我们可以先分类讨论绝对值内部部分的正负，然后化作一般方程求解．注意：最终的解一定要符合其所对应的分类前提，否则就要舍去．例如，解关于x 的方程25x x =+：①当0x ≥时，x x =，原方程化为25x x =+，解得5x =-． 但是由于5x =-不满足0x ≥的前提要求，所以舍去；②当0x <时，x x =-，原方程化为25x x -=+，解得53x =-．检验53x =-满足0x <的前提要求，所以53x =-是原方程的解．11. 列方程解应用题的基本步骤和方法注意：①初中列方程解应用题时，怎么列简单就怎么列（即所列的每一个方程都直接的表示题意），不用担心未知数过多，简化审题和列方程的步骤，把难度转移到解方程的步骤上．②解方程的步骤不用写出，直接写结果即可．③设未知数时，要标明单位，在列方程时，如果题中数据的单位不统一，必须把单位换算成统一单位，尤其是行程问题里需要注意这个问题．12. 设未知数的方法设未知数的方法一般来讲，有以下几种：（1）“直接设元”：题目里要求的未知量是什么，就把它设为未知数，多适用于要求的未知数只有一个的情况；（2）“间接设元”：有些应用题，若直接设未知数很难列出方程，或者所列的方程比较复杂，可以选择间接设未知数，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用．（3）“辅助设元”：有些应用题不仅要直接设未知数，而且要增加辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知量，可以在解题时消去．（4）“部分设元”与“整体设元”转换：当整体设元有困难时，可以考虑设其一部分为未知数，反之亦然，如：数字问题．【习题1】 解方程：()43257x x x +-=-．【习题2】 解方程：21101211364x x x -++-=-【习题3】 解方程：141123x x --=-．【习题4】 解方程：34721212x x+--=．【习题5】解方程：（1）2953x x -=+；（2）5731164x x --+=．【习题6】（2011-2012西城第6题）文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20％，另—台亏本20％，则本次出售中，商场（ ）． A ．不赚不赔 B ．赚160元 C ．赚80元D ．赔80元习题巩固【习题7】（2009-2010西城第7题）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米．他俩从同一地点起跑，乙先跑5米后，甲出发追赶乙．设甲出发x 秒后追上乙，则下列四个方程中正确的是（ ）． A ．7 6.5+5x x = B ．7 6.55x x =- C ．75 6.5x x +=D ．()7 6.55x +=【习题8】一个人先沿水平道路前进a 千米，继而沿b 千米长的山坡爬到了山顶，之后又沿原路返回到出发点，全程共用了5小时，已知此人在水平路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，则此人所走的全程()2a b +是__________千米．【习题9】（2011-2012西城第3题）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）． A ．1600元B ．1800元C ．2000元D ．2100元【习题10】 （2010-2011海淀第24题）在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本．这个班有多少名学生？【习题11】 （2009-2010海淀第22题）初一4班同学共有45人，在学习几何图形时，同学们利用硬纸片做了很多立体图形模型，课代表统计时发现，恰好男生平均每人做4个，女生平均每人做5个，且男、女生做的数量相等，请问这个班共有多少名男生？【习题12】张欣和李明相约去图书城买书，他俩的对话如下：张欣：“听说花20元办一张会员卡，买书可享受七折优惠．”李明：“是的，我上次买了一套图书，加上办卡的费用，还比按原价买书一共省了25元．”请根据他们的对话，求出李明上次所购买书籍的原价是多少元？【习题13】（2009-2010西城第27题）在暖气管线中装有甲、乙两种水管共25根，总长为155米．甲种水管每根长5米，乙种水管每根长8米．请问甲、乙两种水管各有多少根？【习题14】如图，在长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，试根据图中所给数据求出三块阴影部分面积的和．【习题15】（2011-2012西城第22题）“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？【习题16】 （2010-2011西城第27题）某校开展了向贫困山区捐书的活动，已知七年级、八年级与九年级共捐书1680本，其中九年级学生所捐图书数量比七年级学生所捐图书数量的3倍少270本；八年级学生所捐图书数量比七年级学生所捐图书数量的2倍多150本，在这次活动中，七年级学生捐了所少本书？【习题17】 （2010-2011西城第28题）某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按计划天数加工完成．该厂如果每天加工20套校服，按计划时间交货时，比订货任务少加工100套；如果每天加工23套校服，按计划时间交货时，还能比订货任务多加工20套，这批校服的加工任务是多少套？原计划多少天加工完成？【习题18】 （2009-2010海淀第14题）若1x =-是方程2250x kx --=的解，则k =___________．【习题19】 （2010-2011西城第5题）关于x 的方程2560x m +-=的解是2x m =，那么2410m m +的值是_________．【习题20】 （2012海淀第24题）关于x 的方程(1)30n m x --=是一元一次方程．（1）则m ，n 应满足的条件为：m ___________，n ___________； （2）若此方程的根为整数，求整数m 的值．【习题21】（2010-2011海淀第5题）若53x=是关于x的方程30x a-=的解，则a的值为（）．A．5B．15C．5-D．15-【习题22】（2012海淀第7题）若关于x的方程32ax x+=的解是1x=，则a的值是（）．A．1-B．5 C．1 D．5-【习题23】（2009-2010海淀第9题）关于x的方程341ax x+=+的解为正整数，则整数a的值为（）．A．2 B．3 C．1或2 D．2或3二、几何图形初步1.平面展开图的概念许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地展开，即为平面图形，同一个立体图形按不同的方式展开，会得到不同的平面展开图．2.常见立体图形的平面展开图3.正方体的11种展开图（1）“一四一”型（2）“二三一”型三棱柱圆锥棱锥圆柱长方体知识详解（3）“二二二”型（4）“三三”型4.判断正方体的相对面（1）在正方体的平面展开图中，同一排上的正方形，相隔一个的两个正方形是还原成正方体后相对的两个面．如：（2）在正方体的平面展开图中，没有共同顶点和共同边的两个正方形是正方体相对的两个面．如：5.考查表面有图案的立体图形的展开图，常见于正方体，可分为两类：（1）表面图案无方向区分若立体图形表面的图案无方向区分，例如表面有数字或字母等，则只需判断字母所在的平面与其它平面的位置关系即可．（2）表面图案有方向区分若立体图形表面的图案有方向区分，例如表面为不同图案等，则不仅需要判断字母所在的平面与其它平面的位置关系，还需判断展开后图案的方向．6. 直线、射线、线段的概念与表示方法（1）直线：没有端点的，可向两端无限延长的，长度无法度量的直的线．表示为直线AB 或直线l（2）射线：直线上一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，直线上的一点称为射线的端点．表示为射线OA 或射线l（3）线段：直线上两个点和它们之间的部分所组成的图形称为线段，这两个点叫做线段的端点．表示为线段AB 或线段a7. 直线、射线、线段的区别和联系8. 直线、射线、线段的性质直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．两点确定一条直线． 线段：两点的所有连线中，线段最短．两点之间，线段最短．9. 两点之间的距离两点的距离：连接两点间的线段的长度．10. 线段比大小画一条线段等于已知线段a ：用圆规在线段AC 上截取AB a ，或者先量出线段a 的长度，再画一条等于这个长度的线段．比较线段长短，可用刻度尺分别测量两条线段的长度来比较，或者把其中一条线段移到另一条上作比较．11. 中点中点：如果，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 和MB ，点M 叫做线段AB 的中点．12. 点、线段、直线一条直线上点的个数与线段条数的关系：线段条数=1+…+（n -1）．13. 直线、平面平面上的直线最多将平面分为222n n ++或(1)12n n ++个部分．14. 角的定义有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如：角也可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．如，射线OA 绕点O 旋转到OB ：其中，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成平角；继续旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 重合时，形成周角．由角的定义可知，角的大小与边的长短无关，只与张开的角度有关．由于在放大镜下角的度数不会改变，因而角并不会放大．15. 角的表示（1）用角的顶点和两条边表示角，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁，如∠AOB ：边顶点AO（2）用角的顶点表示角，如∠O ：但当角的顶点涉及到不只一个角时，不可用角的顶点表示角，如∠AOB 不可表示为∠O ：（3）用希腊字母或数字表示角，如∠α，∠1：16. 角的度量单位（1）度：把一个周角360等分，每一份叫作1度的角，记作1°． （2）分：把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′． （3）秒：把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″．17. 角度制以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制．其中160︒'=，160'"=，比较角的大小时，要化为统一单位后再进行比较；进行角的计算时，也要化为统一单位后再进行计算．18. 测量角的大小借助量角器，我们可以测量角的度数以及比较角的大小．19. 比较角的大小可以用量角器量出角的度数，然后比较角的大小，也可以把角叠合在一起比较大小．如：∠AOBAO∠OAOC∠AOBAO20. 角平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，如：21. 余角（1）概念：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角． （2）性质：等角的余角相等．22. 补角（1）概念：如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角． （2）性质：等角的补角相等．【习题1】 下列四个图形中是某个长方体的展开图的个数为（）．A ．1B ．2C ．3D ．4【习题2】 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以使下列图形中的（ ）．(A')(B')(A')(A')A A A ∠1＝∠2习题巩固A ．①和②B ．①和③C ．②和③D ．只有①【习题3】下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）．【习题4】小明同学设计了右图所示的正方体形状的包装纸盒，把下面四个表面展开图折叠（不记接缝），与小明设计的纸盒完全相同的是（ ）．ABCD【习题5】右图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的___________．（填写字母）AB C D① ② ③【习题6】如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：【习题7】右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（ ）．【习题8】已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（ ）． A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球体 D ．棱锥【习题9】如图，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是______________．【习题10】 延长线段AB 至C ，使得12BC AB =，反向延长线段AC 至D ，使得13AD AC =，则线段CD 的长等于（ ）． A ．12AB B ．14AB C ．32AB D ．2AB【习题11】 已知线段10AB =cm ，C 是直线AB 上一点，且6BC =cm ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则线段MN 的长为___________．1321从正面看从左面看 从上面看AB C D【习题12】已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=___________cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=________AB，并说明理由．【习题13】已知：线段6AB=厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．【习题14】如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从点P处剪断，已知:2:3AP BP=，若剪断后的绳子中最长的一段是60cm，求绳子的原长．A P B【习题15】M地是海上观测站，从M地发现两艘船A、B的方位如图所示，下列说法中，正确的是（）．A．船A在M的南偏东30︒方向B．船A在M的南偏西30︒方向C．船B在M的北偏东40︒方向D．船B在M的北偏东50︒方向【习题16】 若一个角的补角比它的余角的4倍少15︒，则这个角的度数为_________．【习题17】 若α∠与β∠互为余角，β∠是α∠的2倍，则α∠为（）．A ．20°B ．30°C ．40°D ．60°【习题18】 如图，将一副三角板的直角顶点重合，可得12∠=∠，理由是等角（或同角）的___________；若350∠=︒，则COB ∠=___________º．【习题19】 将一副三角板如图摆放，若31BAC ∠=︒，则EAD ∠=________︒．【习题20】 如图，直角三角尺AOB 的直角顶点O 在直线CD 上，若ÐAOC =35°，则 B OD 的度数为（ ）．A ．65°B ．55°C ．45°D ．35°OAD BC【习题21】 如图，已知O 是直线AB 上一点，140∠=︒，OD 平分BOC ∠，则2∠的度数是（ ）．A ．20︒B ．25︒C ．30︒D ．70︒【习题22】 如图所示，AOB ∠是平角，30AOC ∠=︒，60BOD ∠=︒，OM 、ON 分别是AOC ∠、BOD ∠的平分线，MON ∠等于______________．【习题23】 如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ，若35COF ∠=︒，求∠BOD 的度数．【习题24】 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是AOD ∠的平分线．若60AOC ∠=︒，OF ⊥OE ．（1）判断OF 把AOC ∠所分成的两个角的大小关系并证明你的结论； （2）求BOE ∠的度数．D OB AC EFDC B AMN【习题25】 O 是直线AB 上一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ．（1）如图1，若40AOC ∠=︒，求∠DOE 的度数；（2）在图1中，若AOC α∠=，直接写出∠DOE 的度数（用含的代数式表示）； （3）将图1中的∠COD 按顺时针方向旋转至图2所示的位置．①探究AOC ∠与DOE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； ②在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足： ()122AOF BOE AOC AOF ∠+∠=∠-∠． 试确定AOF ∠与DOE ∠的度数之间的关系．AOBCE D图2O ABDEC图1OADEF CB三、相交线与平行线知识详解1.对顶角如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，则这两个角叫做对顶角．两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角叫对顶角．对顶角的本质特征：两个角有公共顶点，其两边互为反向延长线．对顶角的性质：对顶角相等．2.邻补角（1）邻补角定义：两个角有一条公共边，另一条边互为反向延长线，则这两个角互为邻补角．（2）邻补角的特征：①具有一个公共的顶点．②有一条公共边．③两个角的另一边互为反向延长线．④邻补角是成对出现的，而且是互为邻补角．⑤互为邻补角的两角之和为180 ．（3）补角与邻补角的区别和联系：邻补角一定是互补的，但互补的两个角不一定是邻补角．3.垂直与垂线定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．4.垂线的性质（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（2）连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．5.垂线的画法：（1）过直线上一点画已知直线的垂线；（2）过直线外一点画已知直线的垂线．注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上．6.垂线段的长度直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．注意垂线与垂线段的区别：垂线是一条直线，不可度量程度；垂线段是一条线段，可以度量长度．7.三线八角的概念如图所示，一条直线与两条直线相交得八个角，简称“三线八角”．8. 同位角、内错角、同旁内角（1）同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样一对角叫做同位角．在上图中1∠和5∠，3∠和7∠等都是同位角．（2）内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样一对角叫做内错角．在上图中3∠和5∠，4∠和6∠是内错角．（3）同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样一对角叫做同旁内角．在上图中3∠和6∠，4∠和5∠是同旁内角．说明：如何识别“三线八角”同位角是位置相同，内错角是“内部”、“两旁”，同旁内角是“内部”、“同旁”．关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”，或把无关的线略去不看；有时又需要把图形补全．9. 平行线的概念在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线b 互相平行，记作a b ∥．10. 平行公理及其推论（1）平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．（2）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．注意：不相交的两条直线互相平行一定要注意是在同一平面内，否则结论就不一定成立；平行公理及其推论却不需要限定在同一平面内．11. 平行线的判定两条直线被第三条直线所截：（1）如果同位角相等，那么两直线平行； （2）如果内错角相等，那么两直线平行； （3）如果同旁内角互补，那么两直线平行．注意：判定是由“数量关系”确定图形的“位置关系”，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确找到或识别出同位角、内错角、同旁内角．12. 平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补． 注意：性质是由图形的“位置关系”决定“数量关系”．EDCBA8765432113.平行线之间的距离两条平行线之间的距离：在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两平行线之间的距离．注意：两条平行线之间的距离其实可看成点到直线的距离．14.常见的几种两条直线平行的结论（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线平行；（3）两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线垂直．15.平移变换（1）平移的概念①把一个图形沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．③连接各组对应点的线段平行且相等．（2）平移的特征①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，图形的形状与大小都没有发生变化．②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等．16.命题命题：判断一件事情的语句，叫做命题．命题常写成“如果……，那么……”的形式. 用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．【习题1】如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．34∠=∠B．D DCE∠=∠C．180D ACD∠+∠=︒D．12∠=∠【习题2】如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中与∠B相等的角共有（）A．3个B．2个C．5个D．4个EDCBA4321习题巩固【习题3】如图，已知AC ⊥BC ，CD ⊥AB ,12∠=∠，下面七个结论中正确的有（） ①A B ∠=∠；②3A ∠=∠；③AC ∥DE ；④∠2与∠B 互为余角；⑤点D 到CB 的垂线段是线段CE ；⑥在CA 、CB 、CD 三条线段中，CD 最短； ⑦线段CD 是点C 到AB 的距离； A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【习题4】如图，△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，DE ∥BC ，50ACB ∠=︒， （1）∠EDC 的度数；（2）如果:2:3A B ∠∠=，求∠BDC 的度数．【习题5】如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1 30∠=︒， 2 50∠=︒，则 3 ∠=_________．【习题6】如图，由AD ∥BC 可以得到的结论是（ ） A ．12∠=∠B ．14∠=∠C ．23∠=∠D ．34∠=∠AB CDE123DBA4AB CD321132。
数学七年级(上)期末复习课件(全套)
1 1 1 计算： 24 3 4 6 1 1 1 解:原式= ×24 + ×24 - ×24 3 4 6
=8+6－4
=10
计算：－ 32÷(－ 3)2+3×(－ 6) 解：原式=－9 ÷9+ 3×(－ 6)
（－3）+（－5）=
（－15）+3 =
（－2）+（+7）=
0 +（－4）=
8－（－3）= （－3）×（+5）= （－24）÷2= － 1 3= － 3 3=
2
（－12）－（+4）=
（－ 4）×（－3）= (－3)2= -2² ×3＝
3 2 -( )＝ 2
-(-1)3＝ －(－3)2=
1 3 ()＝ 2
3
数 轴:
规定了原点、正方向、单位长度的直线 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
如上图： -2 A点表示＿＿； 2 B点表示＿＿；
-3 C点表示＿＿； 0 D点表示＿＿： E点表示＿＿。 - 1.5
只有符号不同的两个数。一个数 a 的相反数是 - a
相反数
3 的相反数是 －4 的相反数是 0 的相反数是 互为相反数的两个数相加得 0 两个互为相反数的商是 -1
1 3 2 3 × ( － ) ④计算:(-0.1) － 4 5
89 = 1000
⑤计算: - 2 3 - 3 ×(-2) 3 - (-1) 4 =15 3 2 2 16 33 ⑥计算:(－ ) × ÷| -3 | +( 0.25) ÷( ) = 2 2 3 2 3 ⑦计算:［11×2－|3÷3|-(-3)2-33］÷ 4 =-20 2 1 3 2 2 × (-1 ) － ( － 1 . 2 ) ÷ 0 . 4 ⑧计算:2 33 9 2 =2
2017年秋季新版北师大版七年级数学上学期第6章、数据的收集与整理单元复习教案
第六章生活中的数据
※科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，
这种记数方法叫做科学记数法
．．．．．。
※统计图的特点：
折线统计图：能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况。
条形统计图：能够清晰地反映每个项目的具体数目及之间的大小关系。
扇形统计图：能够清晰地表示各部分在总体中所占的百分比及各部分之间的大小关系
统计图对统计的作用：
（1）可以清晰有效地表达数据。
（2）可以对数据进行分析。
（3）可以获得许多的信息。
（4）可以帮助人们作出合理的决策。
七年级数学上册教案：期末综合复习(二)
课 题期末综合复习（二） 主备人 课型 复习课教学 目标知识与技能：复习一元一次方程计算及图形的基础知识，并达到灵活应用。
过程与方法：通过复习做题进一步提高学生的计算能力和实际应用能力。
情感态度价值观：培养学生的学习兴趣。
教学资源 典型例题 重点难点基础知识应用 教 学 过 程环节时间教师活动学生活动 设计意图 动态修改一、基础知识应用1、如果2是方程1)(4=--a x ax 的解，求a=_____________.2、代数式16354--x x 和的值是互为相反数，求x=_______________.3、如果|m|=4，那么方程m x =+2的解是_______________.4、在梯形面积公式S =h b a )(21+中，已知S=10，b=2，h=4求a=_________. 5、若∠1∶∠2∶∠3∶∠学生独立完成检测学生对基础知识的掌握情况已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________环节时间 教师活动学生活动 设计意图 动态修改二、能力提升 1.解方程()()x x 2152831--=--143263+-=+x x 2.应用题用一个底面半径为4cm ，高为12cm 的圆柱形杯子向一个底面半径为10cm 的大圆柱形杯子倒水，倒了满满10杯水后，大杯里的水离杯口还有10cm ，大杯子的高底是多少？ 3.解答题线段4=AB cm ，延长线段AB 到C ，使BC = 1cm ，再反向延长AB 到D ，使AD =3 cm ，E 是AD 中点，F 是CD 的中点，求EF 的长度.学生小组合作完成检测学生的计算和运用知识的能力珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m 、周长为50m 的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a 元，那么种植草皮至少需用多少元？期末综合复习（二）板书设计一.基础知识应用二.能力提升通过复习做题可以看出学生对基础知识掌握较好，个别同学的能力提升部分需教学后记进一步提高。
人教版数学七年级上册期末复习教案word
⼈教版数学七年级上册期末复习教案word第⼀章《有理数》总复习教学过程⼀、基本概念1、正数与负数①表⽰⼤⼩②在实际中表⽰意义相反的量③带“-”号的数并不都是负数2、数轴原点①三要素正⽅向②如何画数轴③数轴上的点与有理数单位长度 3、相反数①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0②a 的相反数-a ③a 与b 互为相反数a+b=04、绝对值①⼀般地，数轴上表⽰数a 的点与原点距离，表⽰成｜a ｜。
a （a ≥0）②｜a ｜= -a （a ≤0）5、倒数①乘积是1的两个数叫作互为倒数。
②a 的倒数是1a（a ≠0）③a 与b 互为倒数ab=16、相反数是它本⾝的数是0①倒数是它本⾝的数是±1 ②绝对值是它本⾝的数是⾮负数③平⽅等于它本⾝的数是0，1 ④⽴⽅等于经本⾝的数是±1，07、乘⽅①求⼏个相同因数的积的运算叫做乘⽅a ·a ·…·a=a n ②底数、指数、幂8、科学记数法①把⼀个绝对值⼤于10的数表⽰成a ×10n （其中1≤｜a ｜＜10，n 为正整数）②指数n 与原数的整数位数之间的关系。
9、近似数与有效数字①准确数、近似数、精确度精确到万位②精确度精确到0.001 保留三个有效数字③近似数的最后⼀位是什么位，这个数就精确到哪位。
④有效数字⑤如何求较⼤数的近似数，有两种⽅法，⼀种⽤单位，⼀种⽤科学记数法⼆、有理数的分类1、按整数与分数分正整数整数 0 负整数有理数正分数分数负分数2、按正负分正整数正有理数正分数有理数 0 负整数负有理数负分数讨论⼀下⼩数属于哪⼀类？三、有理数的运算1、运算种类有哪些？2、运算法则（运算的根据）；3、运算定律（简便运算的根据）；4、混合运算顺序①三级（乘⽅）⼆级（乘除）⼀级（加减）②同⼀级运算应从左到右进⾏；③有括号的先做括号内的运算④能简便运算的应尽量简便。
四、课堂练习与作业（⼀）1、下列语句正确的的（）个（1）带“-”号的数是负数（2）如果a 为正数，则- a ⼀定是负数（3）不存在既不是正数⼜不是负数的数（4）00C 表⽰没有温度A 、0B 、1C 、2D 、32、最⼩的整数是（）A 、- 1B 、0C 、1D 、不存在3、向东⾛10⽶记作+10⽶，则向西⾛8⽶记作___________4、在- 722 ，π，0，0.333……，3.14，- 10中，有理数有（）个 A 、1 B 、2 C 、4 D 、55、正整数集合与负整数集合合并在⼀起构成（）A 、整数集合B 、有理数集合C 、⾃然数集合D 、以上都不对6、有理数中，最⼩的正整数是_________，最⼤的负整数是___________7、下列说法错误的是（）A 、数轴是⼀条直线；B 、表⽰- 1的点，离原点1个单位长度；C 、数轴上表⽰- 3的点与表⽰- 1的点相距2个单位长度；D 、距原点3个单位长度的点表⽰—3或3。
2016-2017七年级数学上学期期末总复习课件
⑦计算:［11×2－|3÷3|-(-3)2-33］÷ 3
4
⑧计算:2
2×(-11 )3－ (－ 1.2)2÷ 0.42
92
=
-
=-20
33
2
第二章 整式复习
数学·人教版（RJ）
第二章 | 复习
知识归纳
1．整式的有关概念 单项式：都是数或字母的__积___，这样的式子叫做单项式，单
独的一个数或一个字母也是单项式． 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个
8、把下列各数分别填在相应的集合里：
-10，6，-5 ，40，-8，-(-3), 0，-14， 3 , 0.6 ,
4
(- 1 ) 2 3
正数集合：｛6, -5 ，40，-(-3), 0.6
, (- 1 ) 2 , 3
··· ｝
负数集合：｛-10，-8, -14 , 3 ，···｝ 4
整数集合：｛ -10，6, -5 ，40，-8，-(-3), 0， -14, ···｝
20.把 1,0， -2， (-1)2， (-33)按从小到大排列的
4 35
顺序是_(_-_3 )_3_,_-_3 2 _,__0_,_(_-_5 1_)2 __,_4 1 _.
21.计算:－3×23-(-3×2)3=_1_9_2_. 22.若|x|=3,则x=__±__3_.
23.水池中的水位在某天八个不同时间测 得记录事下:(规定向上为正,向下为负,单 位:厘米)+3,-6，-1，+5，-4，+2，-3，2，那么这天中水池中水位的最终变化情 况是_下__降__6_厘__米__. 24.如果x2=4,那么x= _-_2_或__2_. 三.计算题: 25.①计算:(-3)×(-9)－8×(-5) =67
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第一章《有理数》总复习 教学过程 一、基本概念 1、正数与负数 ①表示大小②在实际中表示意义相反的量 ③带“-”号的数并不都是负数 2、数轴 原点 ①三要素 正方向 ②如何画数轴 ③数轴上的点与有理数 单位长度 3、相反数 ①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0 ②a的相反数-a ③a与b互为相反数a+b=0 4、绝对值 ①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成｜a｜。 a （a≥0） ②｜a｜= -a （a≤0） 5、倒数
①乘积是1的两个数叫作互为倒数。②a的倒数是1a（a≠0） ③a与b互为倒数ab=1 6、相反数是它本身的数是0 ①倒数是它本身的数是±1 ②绝对值是它本身的数是非负数 ③平方等于它本身的数是0，1 ④立方等于经本身的数是±1，0 7、乘方 ①求几个相同因数的积的运算叫做乘方a²a²„²a=an ②底数、指数、幂 8、科学记数法 ①把一个绝对值大于10的数表示成a³10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数） ②指数n与原数的整数位数之间的关系。 9、近似数与有效数字 ①准确数、近似数、精确度 精确到万位 ②精确度 精确到0.001 保留三个有效数字 ③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。 ④有效数字 ⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法 二、有理数的分类 1、按整数与分数分 正整数 整数 0 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 2
2、按正负分 正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
讨论一下小数属于哪一类？ 三、有理数的运算 1、运算种类有哪些？2、运算法则（运算的根据）；3、运算定律（简便运算的根据）；4、混合运算顺序 ①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）②同一级运算应从左到右进行； ③有括号的先做括号内的运算 ④能简便运算的应尽量简便。 四、课堂练习与作业（一） 1、下列语句正确的的（ ）个 （1）带“-”号的数是负数（2）如果a为正数，则- a一定是负数 （3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C表示没有温度 A、0 B、1 C、2 D、3 2、最小的整数是（ ） A、- 1 B、0 C、1 D、不存在 3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作___________
4、在- 722 ，π，0，0.333„„，3.14，- 10中，有理数有（ ）个 A、1 B、2 C、4 D、5 5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（ ） A、整数集合 B、有理数集合 C、自然数集合 D、以上都不对 6、有理数中，最小的正整数是_________，最大的负整数是___________ 7、下列说法错误的是（ ） A、数轴是一条直线； B、表示- 1的点，离原点1个单位长度； C、数轴上表示- 3的点与表示- 1的点相距2个单位长度； D、距原点3个单位长度的点表示—3或3。 8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（ ）个 A、2003或2004 B、2004或2005； C、2005或2006； D、2006或2007
9、- 321的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________； 10、- a表示的数是（ ） A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数 11、若|x+1|=2，则x=_______________；
12、若|x+2|+(y-3)2=0，则yx=______________； 13、若|a|+|b|=4,且a=- 3，则b=_________； 14、下列叙述正确的是（ ） 3
A、若|a|=|b|,则a=b B、若|a|>|b|,则a>b C、若a15、当a<0时，7a+8|a|=______________； 16、下列名组数中，相等的一组是（ ） A、（- 3）3与—33 B、（- 3）2与- 32 C、43与34 D、- 32与（- 3）+（- 3） 17、（- 2）2004+（- 2）2005=__________________ 18、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为__________________； 19、近似数0.0302精确到______ 位，有__________个有效数字。 20、(-1)+(-1)2+(-1)3+„„+(-1)2005=__________________； A、-2005 B、2005 C、-1 D、1 21、绝对值小于5的所有整数有__________________________； 22、用“<”符号连接：-3,1,0,（-3）2,-12为__________________________； 23、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，
24、已知1
xxxxxx||1|1|2|2| 的值。
25、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示， 化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。 c 0 b a
五、课堂练习与作业（二） 1、若两数之和为负数，则这两个数一定是（ ） A、同为正数 B、同为负数 C、一正一负 D、无法确定 2、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示， 下列错误的是（ ） A、b+c<0 B、-a+b+c<0 c b 0 a C、|a+b|<|a+c| D、|a+b|>|a+c| 3、若b<0，则a,a+b,a-b中最大的是（ ） A、a B、a+b C、a-b D、还要看a的符号才能确定
4、计算（ 412131 ）³（-12）=________________ 5、按如图所示的模式，在第四个正方形内填入的数字。 -1 -2 -1 -3 -1 -4 -1 -5
-4 -3 -5 -4 -6 -5 -7 -6 6、下列计算正确的是（ ）
A、-14=-4 B、(132)2=194 C、-(-2)2=4 D、-1-3=-4 7、计算(-1)2004+(-1)2004÷(-1)2005+(-1)2006的值是（ ） A、0 B、1 C、-1 D、2 8、计算：-32-22=___________ 9、计算：(1-2)(3-4)(5-6)„„(9-10)=__________ 10、若x2=64,则x=______ 11、（1+3+5+7+„„+2005）-（2+4+6+8+„„+2004）=________ 12、6999999+599999+49999+3999+299+19=_____________
34 73 136 4
13、若a<0，则 ||aa=_______ 14、1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+„„+2005=___________ 15、下列说法正确的是（ ） A、互为相反数的两个数的积一定是负数；B、减去一个数等于加上这个数 C、0减去一个数，仍得这个数 D、互为倒数的两个数积为1
16、30-（-12）-（-25）-18+（-10） 17、[- 61+(- 41)- 31+21]³(- 51+51)
18、（- 0.5）-（- 314 ）+2.75 -（+712 ） 19、- 191817 ³6
20、-52÷(-3)2³(-5)3÷[-(-5)2] 21、-24-(3-7)2-(-1)2³(-2)
第二章 用字母表示数---合并同类项、整式加减 一、知识点复习及例题选讲 1、知识点1：合并同类项 1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。如：100a和200a，240b和60b，-2ab和10ab 2. 合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. 例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，•只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y． 3．合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果 4. 注意: （1）不是同类项不能合并（2） 求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算. 例1． 判断下列各组中的两个项是不是同类项：
（1）23a2b和-57a2 b （2）2m2 np和 -pm2n (3) 0和-1