第3章 平面机构的运动分析
平面机构运动分析
牛 头 刨 床
单击……
——选视图、选比例、选位置
4. 表达构件——连运动副 5. 构件编号，运动副注字母, 原动
件标箭头。
实际构件长度（ m） 比 例l 图示构件长度（ m m） 单击……
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牛 头 刨 床 主 运 动 机 构
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牛头刨床结构示意图
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牛头刨床运动图
单击……
左图：
右图：
F 3n 2PL PH 3 3 2 3 1 2
F 3n 2PL PH 3 2 2 2 1 1
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３. 虚约束——重复限制机构运动的约束
a）轨迹重合：被联结件上的轨迹和机构上联结点的轨迹
手摇唧筒
平面四杆机构的基本特性
一． 急回特性： 1．曲柄摇杆机构
1）极限位置： 摇杆的两个极限位置。 2）极位夹角：两极限位置之间的夹角。
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3）急回特性 AB位置 AB转角 所化时间 CD位置 C点均速 工作行程： AB2→AB1 φ1=180°+θ t1=φ1/ω C2D→C1D V1=C2C1/t1 返回行程： AB1→AB2 φ2=180°－θ t2=φ2/ω C1D→C2D V2=C1C2/t2 急回特性: (∵φ1＞φ2 ∴t1＞t2 V2＞V1 急回) 从动件在往复两行程中，一个行程（通常是返回行程）较快的 特性 4）行程速度变化系数K： （用来反映急回的程度）
例 2-３
三杆机构：
n＝ ２，ＰL＝３，ＰH＝０
Ｆ＝３×２－２×３－０＝０ （机构不能运动）
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A
C
西工大教材-机械原理各章习题及答案
电动机所需的功率为
p = ρ • v /η = 5500 ×1.2 ×10−3 / 0.822 = 8.029(KW )
5-8 在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数 f=0.2。求在 G 力作用下（反行程），此斜面 机构的临界自锁条件和在此条件下正行程（在 F 力作用下）的效率。 解 1）反行程的自锁条件 在外行程（图 a），根据滑块的平衡条件：
解 1 ） 取 比 例 尺 μ 1 ＝ 1mm/mm 绘 制 机 构 运 动 简 图 （ 图 b ）
(a)
2 ）计算该机构的自由度
n=7
pι=9
ph=2（算齿轮副，因为凸轮与齿轮为一体） p’=
F’= F=3n-2pe-ph
=3x7-2x8-2 =1
G7
D 64 C
EF
3
9
B
2
8
A
ω1
b)
2-6 试计算如图所示各机构的自由度。图 a、d 为齿轮一连杆组合机构；图 b 为凸轮一连杆组合 机构（图中在 D 处为铰连在一起的两个滑块）；图 c 为一精压机机构。并问在图 d 所示机构中， 齿轮 3 与 5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？
C3 重合点继续求解。
解 1）速度分析（图 b）取重合点 B2 与 B3，有
方向 大小 ？
v vv vB3 = vB2 + vB3B2 ⊥ BD ⊥ AB // CD ω1lAB ?
D
C
3 d3
ω3
4
ω3 90°
2
B（B1、B2、B3）
ω1
A1 ϕ = 90°
第三章机构运动简图及平面机构自由度
机构运动简图中运动副(转动副、移动副 的表示方法如前面 机构运动简图中运动副 转动副、移动副)的表示方法如前面 转动副 所述。 所述。 需要注意的是：移动副的导路必须与相对移动方向一致。 需要注意的是：移动副的导路必须与相对移动方向一致。表 示机架的构件需画上阴影线（见书中表 示机架的构件需画上阴影线（见书中表3-3 ）。
机械设计基础
2、运动副按其所能产生相对运动形式分为转动副、移动副、 、运动副按其所能产生相对运动形式分为转动副、移动副、 螺旋副和球面副等。 螺旋副和球面副等。 3、如果构成运动副的两构件间相对运动是平面运动， 则称 、如果构成运动副的两构件间相对运动是平面运动， 为平面运动副； 为平面运动副；如果构成运动副的两构件间相对运动是空间 运动，则称为空间运动副。 运动，则称为空间运动副。 （一）低副——两运动副元素通过面接触所构成的运动副。 两运动副元素通过面接触所构成的运动副。 低副 两运动副元素通过面接触所构成的运动副 转动副和移动副都属于低副。 转动副和移动副都属于低副。 都属于低副 转动副——两构件间只能作相对转动的低副 称为 转动副 两构件间只能作相对转动的低副称为 ⑴ 转动副 两构件间只能作相对转动的低副 称为转动副 或铰链。转动副及其简图符号表示如下图所示。如果转动副 铰链。转动副及其简图符号表示如下图所示。 中的一个构件为固定构件，则该转动副又称为固定铰链， 中的一个构件为固定构件，则该转动副又称为固定铰链，否 固定铰链 则称为活动铰链。 则称为活动铰链面机构运动简图
五方面（定义、绘制机构运动简图的目的、运动副的表 五方面（定义、绘制机构运动简图的目的、 示方法、构件的表示方法、绘制机构运动简图的步骤） 示方法、构件的表示方法、绘制机构运动简图的步骤）
机械原理习题提示(华东理工)
第2章机构的组成原理与结构分析第3章平面机构的运动分析一、填空题1、在平面机构中具有一个约束的运动副是副。
2、使两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接称为。
3、平面机构中的低副有转动副和副两种。
4、平面机构中的低副有副和移动副两种。
5、机构中的构件可分为三类：固定构件（机架）、原动件（主动件）、件。
6、机构中的构件可分为三类：固定构件（机架）、从动件。
7、机构中的构件可分为三类：、原动件（主动件）、从动件。
8、在平面机构中若引入一个高副将引入个约束。
9、在平面机构中若引入一个低副将引入个约束。
10、在平面机构中具有两个约束的运动副是副。
11、速度瞬心是两刚体上为零的重合点。
12、当两构件组成回转副时，其相对速度瞬心在。
13、当两构件不直接组成运动副时，其瞬心位置用确定。
二、判断题1、具有局部自由度的机构，在计算机构的自由度时，应当首先除去局部自由度。
（）2、具有虚约束的机构，在计算机构的自由度时，应当首先除去虚约束。
（）3、虚约束对运动不起作用，也不能增加构件的刚性。
（）4、若两个构件之间组成两个导路平行的移动副，在计算自由度时应算作两个移动（）5、若两个构件之间组成两个轴线重合的转动副，在计算自由度时应算作两个转动副。
（）6、六个构件组成同一回转轴线的转动副，则该处共有三个转动副。
（）7、当机构的自由度F>0，且等于原动件数，则该机构具有确定的相对运动。
（）8、虚约束对机构的运动有限制作用。
（）9、瞬心是两构件上瞬时相对速度为零的重合点。
（）10、利用瞬心既可以求机构的速度，又可以求加速度。
（）三、选择题1、机构中的构件是由一个或多个零件所组成，这些零件间产生相对运动。
A、可以B、不能C、不一定能2、原动件的自由度应为。
A、0B、1C、23、在机构中原动件数目机构的自由度时，该机构具有确定的运动。
A、大于B、等于C、小于4、机构具有确定运动的条件是。
A、自由度大于零B、自由度等于原动件数C、自由度大于15、由K 个构件汇交而成的复合铰链应具有个转动副。
1_第三章 平面机构的运动简图及自由度
图3-7 转动副符号
第二节 平面机构的运动简图
图3-8 移动副符号
第二节 平面机构的运动简图
图3-9 高副符号
第二节 平面机构的运动简图
图3-10 构件表示法
二、 机构运动简图的绘制 绘制机构运动简图的一般步骤如下： 1) 分析机构运动，找出机架、原动件与从动件。
第二节 平面机构的运动简图
2) 从原动件开始，按照运动的传递顺序，分析各构件之间 相对运动的性质，确定活动构件数目、运动副的类型和数 目。 3) 合理选择视图平面，应选择能较好表示运动关系的平面 为视图平面。 4)选择合适的比例尺，长度比例尺用μ表示，在机械设计 中规定如下： 5) 按比例定出各运动副之间的相对位置，用规定符号绘制 机构运动简图。
第二节 平面机构的运动简图
6) 各转动中心标以大写的英文字母，各构件标阿拉伯数字， 机构的原动件以箭头标明。
图3-11 抽水唧筒及其机构简图 1—手柄 2—杆件 3—活塞杆 4—抽水唧筒
第二节 平面机构的运动简图
图3-12 冲压装置 1—机架 2、3、4—构件
第二节 平面机构的运动简图
例3-1 试绘制图3-11a所示抽水唧筒的机构运动简图。 解 1) 分析机构运动，判别构件的类型和数目。 2) 分析各构件间运动副的类型和数目。 3) 选择视图平面。 4) 选择合适的比例尺。 5) 绘制抽水唧筒的机构运动简图。 例3-2 绘出图3-12a所示机构的运动简图。
第三节 平面机构的自由度
图3-18 导路重合的虚约束
第三节 转动副起作用，其余都是虚约束。
图3-19 两构件组成多个 转动副形成虚约束
第三节 平面机构的自由度
3) 两构件组成多个高副，且各高副接触点处公法线重合时， 只应考虑一处高副所引入的约束，其余的为虚约束，如图 3-20所示。
第3章平面机构的自由度计算分解
平面机构的结构分析
43 2 C5 D
B1 A
8
67
E n =7 Pl = 10 F = 3×7–2×10 = 1
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平面机构的结构分析
3.2.5 计算机构自由度的实用意义 1．判定机构运动设计方案是否合理 2．改进不合理的运动方案使其具有确定的相对运动 3．判断测绘的机构运动简图是否正确
平面机构具有确定运动的条件： 1）机构自由度数 F≥1; 2）原动件数目等于机构自由度数F。
平面机构的结构分析
3.2.4 计算机构自由度时应注意的几种情况
先看例子：按照之前的算法下图机构的自由度为
F =3n－2PL－PH
=3×10－2×13－2 =2
为什么？
平面机构的结构分析
1.复合铰链 两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了
惯性筛机构
平面机构的结构分析
2.局部自由度
机构中个别构件不影响其它构件运动，即对整个机构运动无 关的自由度。
处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚 子与装滚子的构件固接在一起。
3
n=3 PL=3 PH=1
C
C
3 n=2 PL=2 PH=1
F=3x3-2x3-1x1=2图
计算平面机构自由度 （F=3n-2PL-PH）
机构具有确定运动的条件 F>0（F=原动件个数）
复合铰链 局部自由度
虚约束
转动副：沿轴向和垂直于轴向的移动均受到 约束，它只能绕其轴线作转动。所 以，平面运动的一个转动副引入两 个约束，保留一个自由度。
移动副： 限制了构件一个移动和绕平面的 轴转动，保留了沿移动副方向的 相对移动，所以平面运动的一个 移动副也引入两个约束，保留一 个自由度。
机械原理平面机构的运动分析
机械原理平面机构的运动分析机械原理是研究机械结构的运动、力学性能和设计规律的一门学科。
而平面机构是机械原理中的一个重要概念，指的是在同一平面内运动的机构。
平面机构广泛应用于工程领域，例如各种机床、汽车、船舶等。
对平面机构的运动分析，可以帮助我们理解机构的运动性能以及设计出更加高效的机构。
平面机构的运动分析通常包括以下几个方面：1.机构的自由度和约束度分析：机构的自由度指的是机构在运动中能够独立自由变动的数量，约束度指的是机构在运动中受限制的数量。
自由度和约束度的分析可以帮助我们确定机构的运动特性和受力情况，从而进行更加准确的运动分析。
2.运动学分析：运动学分析是研究机构在运动中各个点的速度和加速度分布的过程。
通过运动学分析，可以确定机构在运动中的速度和加速度的大小和方向，进而计算出关键部位的动力学参数，如惯性力、跟随误差等。
3.强度和刚度分析：机构在运动过程中会受到一定的力学载荷，为了确保机构的正常工作和安全性，需要对机构的强度和刚度进行分析。
强度分析可以帮助我们确定机构的承载能力和应力状态，而刚度分析可以帮助我们确定机构的变形情况和运动精度。
4.动力学分析：动力学分析是研究机构在运动中产生的动力学特性的过程。
通过动力学分析，可以确定机构在运动中的力学响应和响应频率，进而验证机构的设计是否符合运动要求和预期的性能。
对于平面机构的运动分析，需要掌握以下基本方法和步骤：1.给定机构的几何结构和运动要求，确定机构的自由度和约束度。
2.建立机构的运动学模型，包括机构的运动副和约束副。
3.分析机构的运动学闭链，通过运动副和约束副的条件，建立运动学方程组，进而求解各个点的速度和加速度。
4.根据机构的几何结构和质量分布，建立机构的动力学模型，包括质点的质量和惯量矩阵。
5.根据运动学方程组和动力学模型，得到机构的动力学方程组，进而求解力学响应和响应频率。
6.对机构的强度和刚度进行分析，确定机构的设计是否满足要求。
平面机构的运动分析习题和答案
2 平面机构的运动分析1.图 示 平 面 六 杆 机 构 的 速 度 多 边 形 中 矢 量 ed →代 表 . 杆4 角 速 度ω4的 方 向 为时 针 方 向。
2.当 两 个 构 件 组 成 移 动 副 时 .其 瞬 心 位 于 处 。
当 两 构 件 组 成 纯 滚 动 的 高 副 时. 其 瞬 心 就 在 。
当 求 机 构 的 不 互 相 直 接 联 接 各 构 件 间 的 瞬 心 时. 可 应 用 来 求。
3.3 个 彼 此 作 平 面 平 行 运 动 的 构 件 间 共 有 个 速 度 瞬 心. 这 几 个瞬 心 必 定 位 于 上。
含 有6 个 构 件 的 平 面 机 构. 其 速 度 瞬 心 共 有 个. 其 中 有 个 是 绝 对 瞬 心. 有 个 是 相 对 瞬 心。
4.相 对 瞬 心 与 绝 对 瞬 心 的 相 同 点 是 .不 同 点 是 。
5.速 度 比 例 尺 的 定 义 是 . 在 比 例 尺 单 位 相 同 的 条 件 下. 它 的 绝 对 值 愈 大. 绘 制 出 的 速 度 多 边 形 图 形 愈 小。
6.图 示 为 六 杆 机 构 的 机 构 运 动 简 图 及 速 度 多 边 形. 图 中 矢 量 cb →代表 . 杆3 角 速 度ω3 的 方 向 为 时 针 方 向。
7.机 构 瞬 心 的 数 目N 与 机 构 的 构 件 数 k 的 关 系 是 。
8.在 机 构 运 动 分 析 图 解 法 中. 影 像 原 理 只 适 用 于 。
9.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时. 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 移 动 副 时. 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 兼 有 相 对 滚 动 和 滑 动 的 平 面 高 副 时. 其 速 度 瞬 心 在 上。
10..速 度 瞬 心 是 两 刚 体 上 为 零 的 重 合 点。
11.铰 链 四 杆 机 构 共 有 个 速 度 瞬 心.其 中 个 是 绝 对 瞬 心. 个 是 相 对 瞬 心。