用倒推法解决问题的策略
数学倒推法的解题技巧
数学倒推法的解题技巧数学倒推法是一种常用的解题技巧，它通常被用于解决需要逆向思维的问题。
该方法的基本思想是从问题的结果逆推回问题的起始点，通过分析问题中的各个因素和条件，逐步推导出正确的答案。
在实际应用中，数学倒推法可以帮助我们更加深入地理解问题，从而更加准确地解决问题。
以下是一些常见的数学倒推法的解题技巧：1. 确定问题的终点：在使用数学倒推法解题时，首先需要明确问题中需要求解的终点，即最终的结果。
只有明确了问题的终点，才能够从结果中逆推回问题的起始点。
2. 确定逆推方向：在确定问题的终点后，需要根据问题的具体情况确定逆推的方向。
有些问题需要从终点向前逆推，有些问题需要从前面的条件向后逆推。
在逆推方向确定后，我们就可以开始逐步推导出正确的答案。
3. 分析问题中的条件：在使用数学倒推法解题时，需要对问题中的各个条件进行分析和综合。
通过对条件的分析，我们可以找出问题中的规律和关系，从而更加准确地推导出答案。
4. 确定逆推的步骤：在逆推过程中，需要根据问题的具体情况确定逆推的步骤。
有些问题需要逐步推导，有些问题可以直接得到答案。
在逆推的过程中，需要注意每一步的正确性和逻辑性，避免出现错误。
5. 检验答案的正确性：在使用数学倒推法解题后，需要对答案的正确性进行检验。
这可以通过反向验证和多种方法的比较来实现。
只有在经过严密的验证后，我们才能够确定答案的正确性。
总之，数学倒推法是一种重要的解题技巧，它可以帮助我们更加深入地理解问题，从而更加准确地解决问题。
在使用这种方法时，需要注意逆推方向的确定、条件的分析、逆推步骤的确定和答案的验证等问题，避免出现错误。
教你的孩子使用倒推法解决五年级数学难题
教你的孩子使用倒推法解决五年级数学难题数学是一个需要逻辑推理和思考的学科，对于许多学生来说，解决数学难题可能会感到困惑和挫败。
然而，倒推法是一种解决数学难题的有效策略，它可以帮助学生逐步分析问题并找到解答。
本文将介绍如何教你的孩子使用倒推法解决五年级数学难题。
一、理解倒推法的概念倒推法是一种从问题的答案出发，逆向推导出问题的步骤和条件的方法。
它鼓励学生从已知条件出发，通过逐步反推来获得正确答案。
这种方法可以帮助孩子培养逻辑思维和问题解决能力。
二、示范倒推法的应用1. 示例一：小明的年龄问题假设题目是：小明今年的年龄是12岁，如果过几年他的年龄数字颠倒，那时他会多大？首先，要引导孩子思考已知条件。
我们知道小明今年12岁，所以答案中肯定有数字2出现。
然后，我们可以通过倒推方法，只需逐个尝试数字，直到找到符合条件的数字。
尝试数字1，不满足年龄颠倒的条件。
尝试数字2，符合条件，年龄颠倒后为21岁。
所以，小明过几年的时候，他会21岁。
2. 示例二：购物价格问题假设题目是：小明去商店买了一件衬衫，他付了50元并拿回了10元的零钱。
衬衫的价格是多少？同样，先让孩子明确已知条件。
小明支付了50元，回来的零钱是10元。
那么衬衫的价格一定在这两个数之间，且两个数相差40元。
现在，可以使用倒推法尝试不同的价格。
假设衬衫价格为40元，那么小明支付的金额就会超过50元，超出了题目中的条件。
再假设衬衫价格为30元，则小明支付的金额为20元，也不符合题目条件。
通过类似的方式，可以尝试不同的价格，直到找到符合题目条件的答案。
在这个例子中，衬衫的价格是20元。
三、培养孩子使用倒推法的技巧1. 强调逻辑思维倒推法需要学生运用逻辑推理来分析问题。
在教导孩子时，可以通过提问的方式激发他们的思考，例如：“如果题目要求的答案是7，那么之前的数是多少呢？”鼓励他们根据逻辑关系来推断答案。
2. 练习反复实践倒推法需要孩子在实践中逐步掌握。
可以提供一系列相关的数学难题，让孩子通过不断的练习来熟练掌握倒推法的运用。
解决问题的策略——倒推
解决问题的策略——倒推
班级姓名
预习目标：
1、我要明白：一件事物经过变化，已知现在的情况，要求原来的情况，就能用
“倒推”策略来解决。
2、我将能够：正确使用“倒推”的策略解决相应的问题。
例题：
小明原来有一些画片，又收集了24张。
送给小军30张后，还剩52张。
小明原来有多少张画片？
1、小明的画片张数是怎么变化的？用你喜欢的方法整理。
2、请列式解答并检验。
课堂练习：
小明、小军和双胞胎姐妹扬杨、帆帆四个好朋友很想去大运新城看一看，他们打算周六去，计划8点在学校见面。
1、说说回来的线路。
2、小军洗漱要5分钟，吃早餐要10分钟，从家走到车站要10分钟，为了不迟
到，他最晚要（）：（）起床。
3、扬扬和帆帆早餐喝果汁，倒了两杯，共400毫升，由于不一样多，姐姐扬扬
给妹妹帆帆倒了40毫升，两人就一样多了。
姐妹俩原来分别有多少毫升？
4、到了大运村，他们看见一个漂亮的荷塘。
荷塘里的荷花第一天有1平方米，
第二天长成2平方米，第三天长成4平方米，第四天长成8平方米，第五天呢？如果第28天能长满整个池塘，那么长半池塘是哪一天？
5、在回家的地铁上，姐妹俩拿出收集的画片看。
妹妹帆帆把自己画片的一半还
多1张给了姐姐，自己还剩25张。
妹妹原来有多少张画片？。
《解决问题的策略-倒推》课件
题的途径。
02
倒推法的应用场景
倒推法适用于多种问题类型，如逻辑推理、数学计算、工程设计等。通
过逆向思考，可以帮助我们快速找到问题的关键所在，提高解决问题的
效率。
03
倒推法的解题步骤
倒推法的解题步骤包括确定目标状态、逆向分析条件、逐步推导解决方
案等。在实际应用中，需要根据问题的具体情况灵活运用。
学生自我评价与反思
《解决问题的策略-倒推》课件
目录
• 引言 • 倒推法基本原理 • 倒推法解题步骤与技巧 • 典型案例分析与实践演练 • 倒推法思维拓展与提升 • 课程总结与回顾
01 引言
课题背景与意义
现实生活中的问题复杂多变， 需要运用多种策略进行解决。
倒推法作为一种有效的解决策 略，能够帮助学生更好地理解 问题，提高解决问题的能力。
决策问题
在面临多个选择时，倒推 法可以帮助我们分析各种 选择的利弊，从而做出最 优决策。
倒推法与其他方法比较
与正向思维相比
正向思维是从已知条件出发，逐步推导到结果；而倒推法则是从结果出发，逆向推理到已 知条件。两者相辅相成，互为补充。
与试错法相比
试错法是通过不断尝试和错误来找到解决问题的方法；而倒推法则是通过逻辑推理来找到 解决问题的方法。试错法适用于问题空间较小、尝试成本较低的情况；而倒推法则适用于 问题空间较大、需要系统思考的情况。
与启发式方法相比
启发式方法是通过经验规则或者直觉来找到解决问题的方法；而倒推法则更注重逻辑性和 系统性。启发式方法适用于经验丰富、问题相对简单的情况；而倒推法则适用于需要深入 分析和思考的问题。
03 倒推法解题步骤与技巧
明确问题类型和求解目标
确定问题类型
《解决问题的策略-倒推》课件
总结和要点
倒推策略
倒推策略的应用
• 问题的定义 • 倒推策略介绍 • 倒推策略的步骤
• 房屋装修 • 产品开发 • 市场营销
倒推策略的优势
• 创造性思维 • 减少风险 • 高效决策
倒推策略的挑战
• 信息缺乏 • 简化假设
产品开发
逆向思考可以帮助我们确定理想的产品特性 和创新点。
项目管理
通过倒推，我们可以规划项目的阶段性目标 和关键路径。
倒推策略的优势
1 创造性思维
倒推鼓励创造性思考，挖掘新的解决方案。
2 减少风险
通过考虑可能的问题，倒推可以帮助我们减少风险。
高效决策
倒推策略帮助我们更快地做出决策并采取行动。
倒推策略的挑战
倒推策略的步骤
1
设定目标
2
明确理想的结果和期望的解决方案。
3
逆向分析
4
从结果开始，逆向思考并找到解决方 案。
确定问题
明确问题的定义和目标。
寻找关键因素
确定影响结果的关键因素。
倒推策略的应用案例
房屋装修
通过倒推，我们可以确定装修风格、选购家 具和制定装修计划。
市场营销
倒推策略有助于制定市场营销计划和推广策 略。
《解决问题的策略-倒推》 课件
在解决问题时，倒推策略是一种强大的工具。通过从问题的根源开始，逆向 思考可以帮助我们找到最佳的解决方案。
问题的定义
在使用倒推策略之前，我们首先需要准确地定义问题。明确问题的范围和目标，有助于我们更好地应用 倒推策略。
倒推策略介绍
倒推策略是一种从结果出发，逆向寻找解决方案的方法。通过反向思考，我 们可以发现隐藏的问题和潜在的解决方案。
解决问题的策略《解决问题的策略》——倒过来推想
《解决问题的策略》——倒过来推想教学反思：让学生感悟解决问题的策略的方法，《小学数学课程标准》把解决问题作为课程目标，这里的“解决问题”不是以往的解答数学习题，因为数学教学不可能不把各种各样的问题一一讲全，把解答的方法都教给学生，也不可能把的都编入练习，让学生一一认识。
“解决问题的策略——倒过来推想”，教学用倒推（还原）的策略分析数量关系，解决问题。
这对发展学生的逆向思维是有价值的。
同时，能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。
1、选择贴近学生的教学内容，使学生爱学，乐学。
我将学生以前接触过的简单的生活倒推经过加工，变为本节课中的带有数学味的倒推问题。
因此，在本节课的教学内容选择上，贴近了学生的最近发展区。
其次我认为教学内容的选择，贴近学生的生活，使学生在熟悉的生活情境中，始终对本课的学习，有着浓厚的学习热情和兴趣。
把生活引入课堂，充分利用学生已有的生活经验，让学生贴近生活学数学，贴进生活教数学，真正体现了新课标中“数学生活化，生活问题数学化”“学有用的数学，学有价值的数学”，增强学生的数学素养。
2、选取合适的学习方式，在活动中自主建构。
这节课中，我十分注重让学生在活动中进行自主建构，灵活运用教材，更有利于解决问题模型的建立。
在教学时，我没有按照教材的编排顺序进行教学，而是先教例题再巩固，这样更有利于学生明确此类问题的特点，有利于解决问题模型的建立。
例题后安排练习十六第一题作为练习，然后再教学“练一练”。
3、采用在交互中渗透方法，在互动中进行评价。
整节课循序渐进，环环相扣，让学生在不断的探索过程中体验倒推，产生探索的欲望。
这样的课堂里，通过师生互动，营造一种和谐宽松的对话环境，使学生充分地参与到学习的活动中来，真正成为学习的主人。
在学生体验、探索的过程中，我积极参与到学生的讨论中，并从中发现学生典型的思考过程，然后再组织有效的集体讨论，这样的操作是高效的，是吸引学生的注意力和激发学生的兴趣的。
解决问题的策略(倒推)
解决问题的策略-----倒退法教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。
教学目标：1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学准备：多媒体课件、练习纸、扑克牌教学过程：课前谈话师：同学们都学过反义词吧，反义词并不是语文课的专利，数学中也常用到反义词，让我们说说。
加（），乘( )，扩大( )，减少( )，借出（），向东面（）。
一、激发兴趣，感知策略（接下来老师考考你们的智力。
请看大屏幕。
）1.抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。
试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？问：谁能马上告诉我答案？师：同学们有的说5天，有的说9天，到底谁的答案对呢，等学完了今天的内容我们再来判断！2.师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！出示：（★）-9=（■）+30=（▲）÷5=12 师：你能立刻报出★表示多少吗？生：39师：你是怎么想的？生：12×5=60 60－30=30 30＋9=39师：刚才这道题，大家都是怎么想的？生：倒过来想的。
3.揭示课题师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推法”，也叫“还原法”。
它是解决问题的又一种策略。
（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。
二、自主探究，建立模型活动一：1.感知问题师：刚才两位同学回答得很精彩，老师打算用两杯果汁奖励他们。
2021-2022学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》(说课稿)
2021-2022学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》（说课稿）一、问题引入好奇心是推动人类不断探索和发现新知识的动力。
我们在尝试解决问题的时候，需要运用对已有知识的理解和判断，提出解决问题的策略。
在解决数学问题中，我们常常会面临无从下手的情况。
今天我们要介绍的是一种解决问题的策略——倒推。
请看这个问题：有一列火车头相连的火车，它们共有120个车厢，每两辆车厢之间都有连接杆。
问这列火车共有多少个连接杆？这个问题，我们看似很难，不过接下来我们会通过倒推策略来解决它。
二、知识点讲解倒推就是从问题的答案出发，反向推导出问题中的一些信息或者条件。
我们以小学数学为例讲解。
在小学数学中，很多问题都可以通过倒推来解决。
比如，我们学习除法的时候，就是通过倒推来得到最后的商。
例如，8÷2=4，我们就是在知道8和2的乘积为16后，倒推出4。
再比如，数轴上的问题，有时候我们可以从终点出发来解决问题。
三、倒推策略的应用下面我们来看看，如何运用倒推策略来解决上面的问题：有一列火车头相连的火车，它们共有120个车厢，每两辆车厢之间都有连接杆。
问这列火车共有多少个连接杆？我们假设有n节车厢，根据题目的描述，我们可以知道这n节车厢中，共有n-1个连接杆。
这个时候，我们就需要把问题转化为一个最终答案为连接杆数量或者连接杆数量与车厢数之间有关系的问题。
如下：1.当车厢数为2的时候，连接杆数量为1。
2.当车厢数为3的时候，连接杆数量为3。
3.当车厢数为4的时候，连接杆数量为6。
4.当车厢数为5的时候，连接杆数量为10。
在以上几个例子中，车厢数增加的同时，连接杆数量也随之增加。
我们可以根据这个规律来解决问题，不断增加车厢数，并计算连接杆的数量。
当车厢数为120时，它拆分成了很多小问题。
每个小问题的答案都是可以通过简单的计算来得到。
我们把这些答案相加起来，就可以得到总的连接杆数量。
以第4个小问题为例，当车厢数为5时，它的连接杆数量为10。
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“教学中的互联网搜索”优秀教案评选教案设计《用倒推法解决问题的策略》学校：广西藤县朝阳小学姓名：肖莲坤《用倒推法解决问题的策略》教案一、教案背景：1、苏教版小学数学五年级下册第88-89页《解决问题的策略》。
2、课时：一课时3、课前准备：多媒体课件、投影仪、两个量杯和400毫升果汁二、教学目标：(1)使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推法”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法。
(2)使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推法”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
(3)使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数数学的信心。
三、教材分析：本课的内容是苏教版义务教育课程标准实验教材五年级数学（下册）第九单元《解决问题的策略》-倒推法。
本单元是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒推法”的策略解决相关实际问题。
“倒推法”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。
教材首先通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒推法”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒推法”的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。
教学重点：学生学会运用“倒推法”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教具准备：多媒体课件等辅助教具；教法和学法：本节课力求借助传统媒体与现代媒体相结合的手段再现具体的生活情境，主要采用直观教学法、观察比较法、启发教学法等教学方法，有意识地培养学生自主探究，合作学习的能力，教会学生学会通过观察、分析、归纳了解并掌握用“倒推法”的策略解决实际问题。
教学流程：→↓↓→↓↓→↓↓→【教学设计】：一、创设情境，引入课题1、讲述：老师今天带了4张牌（出示牌上的数字7、8、9、10）。
现在将牌底朝上，请一个同学上台看看牌上的数字从左往右依次是多少。
（请一位同学上台看）然后将这些牌交换几次位置，翻开。
你们能根据刚才提供的一些动作猜出原来的4张牌是怎样放的吗？学生讨论并上台演示，演示完后让刚才查看的同学验证原来4张牌的放法与它是否一致？2、提问：你是怎样猜出来的？学生认为是依次倒过来的方法。
像这样把移出去的再移回来，从而推算出原来是怎么样的，这样的方法叫做倒推。
今天这节课我们就来学习解决问题的策略―――倒推。
（揭题）二、自主探究，解决问题。
1、教学例1【百度搜索】图片解决问题的策略ppt/d?query=%CE%E5%C4%EA%BC%B6%CF%C2%B2%E1%D3%C 3%B5%B9%CD%C6%B7%A8%BD%E2%BE%F6%CE%CA%CC%E2%B5%C4%B2%DF%C2%D4%BF%CE%BC%FE&mood=0&picformat=0&mode=1&di=0&p=50040513&dp=1&did=3（1）动态呈现问题（演示）：出示“原来的”两杯果汁，并出示条件：“两杯果汁共400毫升”。
提问：如果把甲杯中的40毫升倒入已杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？学生尝试回答,教师进行实际操作。
提问：你们看到了什么？（甲杯减少了，已杯增加了，而且甲杯和已杯正好同样多）（2）、解决问题提问：你知道哪些方法可以解决这个问题吗？学生讨论，交流方法，请学生代表发言。
方法一：图示法（投影出示图）提问：这两幅图有区别吗？方法二：列表法(投影出示表格)甲杯/ml 乙杯/ml现在提问：你是怎么填的？怎么算出来的？学生：填出现在两杯各200毫升，从乙杯中减40毫升，甲杯中加入40毫升，得出原来两杯各有多少毫升。
方法三：线段图指名交流画图的过程，先画一样多，再画移动40毫升。
方法四：计算法400÷2=200（毫升）200+40=240( 毫升)200-40=160( 毫升)（3）、提问：在解决这个问题时，我们运用了什么策略？（倒推）你认为这个策略有什么特点？小结：从结果开始考虑，倒过来推想。
提问：用倒推法这个策略来解决问题是要考虑哪些因素？小结：（1）变化的结果（2）经过了几次变化？怎样变化的？（增加、减少多少）（3）变化的顺序是怎样的？2、教学例2（投影出示例题）小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。
送给小军30张后，还剩52张。
小明原来有多少张邮票？（指名读题）提问：你准备用什么策略来解决这个问题？（1）学生讨论并试做，全班交流。
（2）摘录条件法原有？张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张原有？张←再减去24张←跟小军要回30张←还剩52张（3）抓住“又收集的比送给小军的少6张”这一关键条件，想到现在比原来少6张。
教师引导学生联系第一种方法的逆推过程理解第二种方法。
（4）共同列式解答，全班交流，反思解题过程。
板书：52+30-24=58(张)三、拓展应用策略1、指导完成“练一练”：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半多1张送给小明，自己还剩25张。
小军原来有多少张画片？（读题）①题目中哪句话你觉得特别重要？②拿出画片的一半多1张可以理解为送了几次？先送多少再送多少？（先送出一半，再送出1张）你能把题目的信息清楚的整理出来吗？③如果用这个长方形表示小军原来有多少张画片，你会在图中表示出小军先送出一半，再送出1张，还剩下25张以及要求的问题吗？④同样的道理，你能用线段图表示出小军先送出一半，再送出1张，还剩下25张以及要求的问题吗？这三种方法你可以任选一种适合你自己的完成在习题纸上。
这3种方法中，你觉得哪种方法能特别清楚的表示出题目中的所有条件和问题？四、全课小结今天我们学习了解决问题的什么策略？你有什么收获？唐代的数学家张遂就曾以“李白喝酒”为题编了一道算题，想知道这道算式题是什么吗？插入图片：【百度搜索】图片李白/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word =%22%C0%EE%B0%D7%BA%C8%BE%C6%22%CE%AA%CC%E2%B2%C4%B5%C4%BC%C6%CB%E3%C C%E2&in=6692&cl=2&lm=-1&st=&pn=20&rn=1&di=7304259720&ln=1991&fr=&fm=h ao123&fmq=1331631628515_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&h#pn71&-1&di66 355666800&objURLhttp%3A%2F%%2F2010%2F03%2F24%2Fbdd c71e5617c961ac533ea9bebbd734c.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2Fbaike.hualang.n et%2Flishi%2Fdajiashi%2F2010-03-24%2F23602.html&W377&H600&T11708&S140 &TPjpg“李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？”你能看懂吗？谁来说说什么意思？你准备用什么策略解决这个问题？这个问题就留给大家课后去研究，相信你一定会有大收获。
【教学反思】本课是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒过来想”的策略解决相关实际问题。
“倒过来想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，不过这些特定问题又是比较常见的。
通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯到它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。
学习“倒过来想”，不仅丰富了学生解决问题的策略，有助于提高学生解决问题的能力，而且对发展学生的推理能力，培养学生思维的灵活性、深刻性都大有裨益。
课前精心设计教学预案，教学活动中努力体现《数学课程标准》中指出的“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。
”这一理念。
表现如下：一、创设情境，激起学生兴趣教师是学生数学学习活动的组织者、引导者和合作者。
教师在课堂教学中始终起到主导作用。
为了引导学生投入到学习活动中去，调动学生的学习积极性，本节课从路线问题导入，让学生体会从原路返回时会依次经过哪些地方着手，初步体会倒推法的策略在生活中的价值，激起学生浓厚的学习兴趣。
二、启发思考，引导探索，促进师生互动数学活动是学生学习数学探索、掌握和应用数学知识的活动。
也就是说在数学活动中要有数学思考的含量。
在本课时的教学中，我在教学例1和例2及相应的练习中做到有目的、有层次地设置疑问，引导学生分析、探究、解疑，充分发挥学生自己的主观能动性，让学生自己去寻找分析问题、解决问题的途径，让他们自己动手动脑解决学习中的疑难问题，直到掌握能够独立获取知识、解决问题的能力。
例如教学例题1时，提问：1.两个杯中的果汁总量有没有变化？2.你准备用什么方法求出原来杯中的果汁量？让学生通过独立思考并相互交流后，明确是用“倒过去推想”的策略解决问题的。
再及时巩固，完成练习十六第一题，让学生再次感悟在总量不变的情况下，如何用倒推的策略进行解答，再次将自己解决问题的思路进行整理。
三、平等对话，引导参与，实现师生互动数学学习是学生自己建构数学知识的活动，在数学课堂上，师生双方“捕捉”对方的想法，双方产生积极的互动。
教学例2时老师问学生：1.用以前学过的方法整理条件；2.你准备用什么策略解决这个问题？接着放手让学生尝试整理，并引导学生发现这里通过简要的摘录条件及借助箭头能清晰地表示出数量变化的具体过程。
当学生用“倒过来想”的策略解决了例2的问题后，这时又问学生：还有别的想法吗？引导学生将两次变化合并起来想到“又收集的比送给小军的少6张”，而要求原来有多少张，还要倒过来推想：还剩52张比原来少6张，那么原来有58张。
同时，我又介绍了结合画线段图用倒推的策略来解答的方法，进一步拓宽了学生的视野，体现了算法的多样化。
谁能连起来把整个图的意思说一说？（指名说说）在某某概括整个图的意思时候，出现了这样的两个词（板书：原来现在）甲乙两杯果汁从原来的这个样子变成现在的这个样子，在这个过程中，甲乙两杯的果汁发生了什么变化？（甲杯少了40毫升，乙杯多了40毫升），甲乙两杯果汁的什么没有变？（总量），还是多少？课件出现要求原来两杯果汁各是多少我们应先算什么？怎么算？板书：400÷2，为什么能用400÷2？追问：为什么能用400÷2？（400是什么？总量有没有变？）看来，我们在解决问题的过程中要善于抓住不变的量，以不变应万变。