高中化学 极端假设法
化学平衡取值范围问题
化学平衡取值范围问题常用的两种解法化学平衡中有关取值范围的计算题，注重考查思维的整体性、深刻性及创造性，备受大家的关注。
但学生常常因缺乏解题的方法和技巧而难以下手。
若运用极端假设法和等效转化法解决这类问题，会使计算的思路变得清晰，有利于学生理解和掌握此类问题。
现举例分析如下：一、极端假设法极端假设法就是先假设可逆反应单方向进行完全，或完全没有反应(若为几种物质之间的反应，使其中的一种消耗尽)，求出两个极端值，然后根据可逆反应中各物质不能完全消耗掉的特点，得出实际量应介于两个极端值之间，从而确定有关量的取值范围。
例1 在一定温度下将C0和H20(g)各1啪l充入密闭容器中发生反应：CO(g)+H2O(g)⇌CO2(g)+H2(g)达到平衡时生成0．6 mol CO2。
再通入4 molH2O(g)，在上述条件下达到平衡后，求生成CO2的物质的量范围。
解假设加入H2O(g)反应向正方向进行到底，由于初始CO为1 mol，故生成的CO2也为1 mol；假设加H2O(g)后平衡不移动，CO2仍为0.6mol，而可逆反应中以上情况均是不可能的，故0.6mol<n(CO2)<1 mol例2在体积固定的密闭容器中通人各为1 molA、C、D，xmol B发生反应，A(g)+4 B(g)⇌2C(g)+D(g)。
当x在一定范围内变化时，均可以通过调节反应器的温度，使反应达到平衡时保持容器中气体总物质的量为5 mol。
(1)若欲使起始反应维持正方向进行，求x的取值范围。
(2)若欲使起始反应维持逆方向进行，求x的取值范围。
解析(1)要维持起始时反应正方向进行，考虑消耗量最多的物质B极限值有两点：一是B完全消耗，二是B完全没有消耗。
假设B 完全消耗，有(1-x/4)+(1+x/2)+(1+x/4)=5,x=4，这为最大极限值(因为正反应是气体物质的量减小的方向，如果x大于某个值之后，无论反应怎样向正反应方向进行，平衡时总物质的量都会大于5)。
【高中化学】化学计算方法之极值法
【高中化学】化学计算方法之极值法
“极值法”即“极端假设法”，是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有
关混合物计算时采用。
可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。
1.常温下，向20l真空容器中通amolh2s和bmolso2（a、b都是正整数，且a≤5，
b≤5），反应完全后，容器内可能达到的最大密度约是（）
（a）25.5g•l-1（b）14.4g•l-1（c）8g•l-1（d）
5.1g•l-1
解析：本题提供的思路是运用极限法来分析求解。
因为m(so2)>m(h2s)，要达到最大
密度，必然剩余so2气体，且物质的量为最多，因此极端考虑，起始时，so2物质的量取
最大（5mol），h2s物质的量取最小（1mol），故反应后剩余so2为，密度为。
所以（b）选项为本题正确答案。
请问：本题恰当选项为（b）。
2.将一定质量的mg、zn、al混合物与足量稀h2so4反应，生成h22.8l（标准状况），原混合物的质量可能是()
a.2g
b.4g
c.8g
d.10g
解析本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量，只能确定取值范围。
三种
金属中产生等量的氢气质量最大的为锌，质量最小的为铝。
故假设金属全部为锌可求的金
属质量为8.125g，假设金属全部为铝可求的金属质量为2.25g，金属实际质量应在
2.25g～8.125g之间。
故答案为b、c。
解决化学平衡问题的两种方法
解决化学平衡问题的两种方法化学平衡研究的对象是可逆反应，所以一旦反应开始，体系中反应物和生成物的浓度均不能为零。
因此，在研究化学平衡问题时，我们常采用极端假设和过程假设的方法。
这两种方法对于等效平衡的问题研究尤为实用。
所谓等效平衡是指：对于在两个不同容器中发生的同一可逆反应，如果体系中各组分的百分含量均相等，则称这两个容器中的平衡状态为等效平衡状态。
下面分别说明两种假设分析方法的用法。
一、恒温、恒容时等效平衡1、对于aA(g)+bB(g)mC(g)+nD(g) (a+b不等于m+n)的反应，若在此条件下达到等效平衡状态，我们称之为“完全等效平衡”。
如对于2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)，在下列三个恒温、恒容容器中按起始物质的量发生上述反应：平衡后的结果（以三体系中的SO2为例）为n(SO2)相同；C((SO2)相同；SO2%相同。
[例1]若取amol SO2、bmolO2、cmol SO3置于上述容器中，保持温度和容积与上述相同，达平衡后与上述结果等效，则a、b、c应满足的条件是。
[解析]根据相同条件下可逆反应里，无论从反应物开始还是从生成物开始，只要起始状态相当，达到的平衡就是等效平衡。
上述反应中为完全等效平衡，采用极端假设法来分析，假设c mol SO3全部反应掉，则体系中组分一定变为2molSO2和1molO2，则有a +c=2；2b+c=2。
这种方法又叫“一边倒”。
但这是应该注意，“一边倒”只是假设，而一旦反应开始，体系中反应物和生成物的浓度均不能为零，视为“不为零”。
[例2]在一个密闭容器中发生如下反应：2SO2(g)+O2(g) ＝2SO3(g)，反应过程某一时刻SO2、O2、SO3的浓度均为0.2mol·L-1，反应达到平衡时，可能的数据是A、C((SO2)=0.4mol·L-1B、C((SO2)=C((SO3)=0.15mol·L-1C、C((SO2)=0.25mol·L-1D、C((SO2)+C((SO3)=0.4mol·L-1[解析]根据题意反应不可能进行到底，所以A项错，而根据元素守恒，体系中的S元素为0.4mol，所以B项错，根据可逆反应的原理和元素守恒，答案选C、D。
极端假设法确定各物质浓度范围
极端假设法确定各物质浓度范围先假设反应正向或逆向进行到底，求出各物质浓度的最大值和最小值(开区间)，从而确定它们的浓度范围。
.假设反应正向进行到底：X2(g)＋Y2(g)2Z(g)起始浓度/(mol·L－1)0. 10. 30. 2改变浓度/(mol·L－1)0. 10. 10. 2终态浓度/(mol·L－1)00. 20. 4假设反应逆向进行到底：X2(g)＋Y2(g)2Z(g)起始浓度/(mol·L－1)0. 10. 30. 2改变浓度/(mol·L－1)0. 10. 10. 2终态浓度/(mol·L－1)0. 20. 40平衡体系中各物质的浓度范围为X2∈(0,0. 2)，Y2∈(0. 2,0. 4)，Z∈(0,0. 4)，同时莫要忽略元素守恒。
.5. 判断可逆反应达到平衡状态的方法和依据1．化学平衡状态判断的“两标志”(1)本质标志：v(正)= v(逆)≠0。
.对于某一可逆反应来说，正反应消耗掉某反应物的速率等于逆反应生成该反应物的速率。
.(2)等价标志m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)判断依据平衡状态(1)注意两审一审题干条件，是恒温恒容还是恒温恒压；二审反应特点：①全部是气体参与的等体积反应还是非等体积反应；②是有固体参与的等体积反应还是非等体积反应。
.(2)不能作为“标志”的四种情况①反应组分的物质的量之比等于化学方程式中相应物质的化学计量数之比。
.②恒温恒容下的体积不变的反应，体系的压强或总物质的量不再随时间而变化，如2HI(g)H2(g)＋I2(g)。
.③全是气体参加体积不变的反应，体系的平均相对分子质量不再随时间而变化，如2HI(g)H2(g)＋I2(g)。
.④全是气体参加的反应，恒容条件下体系的密度保持不变。
.三、化学平衡的移动及转化率的变化1．概念可逆反应达到平衡状态以后，若反应条件(浓度、温度、压强等)发生了变化，平衡混合物中各组分的浓度也会随之改变，从而在一段时间后达到新的平衡状态。
极端假设法平均值法
1．极端假设法(河北中考)现将10.6g某固体混合物体品与足量盐酸反应，收集到4.4g CO2若此混合物是由MgCO3、Na2CO3、CaCO3和K2CO2中3种物质组成，则该混合物组成不可能是( )A．Na2CO3、CaCO3和K2CO2 B．Na2CO3、CaCO3和MgCO3C．Na2CO3、K2CO2和MgCO3 D．CaCO3、K2CO2和MgCO3点评：此题属于判断化学成分的典型题。
通过观察分析可知，备选的几种物质存在一个共同点：备选物质+盐酸→二氧化碳。
题设中已经给出盐酸足量，因此生成二氧化碳的质量是由备选物质决定的。
这也是本题的突破口。
根据质量守恒定律分别找出备选物质与二氧化碳的质量比即可。
m(MgCO3):m(CO2)=84:44, m(Na2CO3):m(CO2)=106:44, m(CaCO3):m(CO2)=100:44, m(K2CO3):m(CO2)=138:44,那么，要生成4.4g二氧化碳，分别需要四种物质的质量分别为8.4g，10.6g，10g，13.8g。
答案为D.2．元素守恒法⑴(全国化竞)50g镁、锌、铁的混合物与足量的稀硫酸反应得到混合溶液，蒸发后得到218g 固体(已换算成无水硫酸盐)。
则反应产生氢气的质量是( )。
A、2 gB、3 gC、3.5gD、4.5 g点评：这类题考察学生观察分析，尤其是提炼本质信息的能力。
经过分析不难发现，由50g金属质量，反应生成为218g硫酸盐，增加的质量即是硫酸根的质量，为168g。
三种金属与酸反应均显+2价，根据化学反应方程式：M+H2SO4= MSO4+H2↑，学生必须提炼出H2SO4=SO42-+H2的关系。
根据质量守恒定律可知m(SO42-)：m(H2)=96：2.答案为C.⑵有一空气中暴露过的NaOH固体，分析测知含水6.62%、Na2CO3 2.38%、NaOH 91%此样品1g加到46g质量分数为36.5%的盐酸中，过得的盐酸用质量分数为4.43%的NaOH溶液中和，用去20.59g，蒸干中和后的溶液，可得到固体的质量为( )A．1.33g B．2.62gC．3.34g D．无法确定简析：抓住氯元素守恒则得到的固体(选B)3．巧算法⑴(扬州中考)醋酸、甲醛的化学式依次是C2H4O2、CH2O，关于它们的说法正确的是( )A、任意比混合二种化合物并溶解于水，所得混合液中H、O元素质量比无法确定B、任意比混合二种化合物并溶解于水，所得混合液中H、O元素质量比是定值C、任意比混合二种化合物，完全燃烧产生的二氧化碳与水的质量比是22：9D、任意比混合二种化合物，完全燃烧产生的二氧化碳与水的质量比无法确定点评：这类题主要考察学生观察、比较能力，以及化学方程式配平技巧。
化学基本理论——化学平衡中的极端假设法、过程假设法与等效假设法
化学基本理论——化学能与热能基本理论知识点一焓变、热化学方程式1．化学反应的实质与特征2．焓变、反应热(1)焓(H)用于描述物质所具有能量的物理量。
(2)焓变(ΔH)ΔH＝H(生成物)－H(反应物)，单位kJ·mol－1。
(3)反应热当化学反应在一定温度下进行时，反应所放出或吸收的热量，通常用符号Q表示，单位kJ·mol－1。
(4)焓变与反应热的关系对于等压条件下进行的化学反应，如果反应中物质的能量变化全部转化为热能，则有：ΔH＝Q p。
(5)反应热、活化能图示①在无催化剂的情况下，E1为正反应的活化能，E2为逆反应的活化能，ΔH＝E1－E2。
②催化剂能降低反应的活化能，但不影响焓变的大小。
3．吸热反应与放热反应(1)从能量高低角度理解(2)从化学键角度理解(3)常见的放热反应与吸热反应[提醒] ①化学反应的能量变化主要表现为放热或吸热，但这并不是唯一的表现形式，其他的还有发光、放电等。
②化学反应表现为吸热或放热，与反应的条件没有必然关系，而是取决于反应物和生成物具有的总能量(或焓)的相对大小。
③化学反应表现为吸热或放热，与反应开始时是否需要加热无关。
需要加热的反应不一定是吸热反应，如C ＋O 2=====点燃CO 2为放热反应；不需要加热的反应也不一定是放热反应，如Ba(OH)2·8H 2O 与NH 4Cl 的反应为吸热反应。
4．热化学方程式 (1)概念表示参加反应的物质的量和反应热关系的化学方程式。
(2)意义不仅表明了化学反应中的物质变化，也表明了化学反应中的能量变化。
(3)书写步骤【即时巩固】1.如图是化学反应中物质变化和能量变化的示意图。
若E1>E2，则下列反应符合该示意图的是( )A．NaOH溶液与稀盐酸的反应B．锌与稀盐酸的反应C．氢氧化钡与氯化铵固体的反应D．一氧化碳在空气中的燃烧反应解析：选C 吸收的能量E1大于释放的能量E2，故该反应为吸热反应。
假设法在高中化学计算题中的应用
假设法在高中化学计算题中的应用作者：周艳来源：《中学化学》2017年第07期假设法是将未知的问题根据已知条件进行理想化的假设，最终求得问题答案的一种解题方法。
巧妙的应用假设法解题，可以将抽象的问题具体化、复杂的问题简单化。
一个问题可以使用假设法的解题的关键是，题目中给出一定前提条件，但是又没有给出具体的数据，所以假设法又是一种特殊的解题方法。
常见的假设法包括极端假设法、赋值假设法、过程假设法等。
一、应用赋值假设法，求解平衡转化率赋值假设法是指，当化学题的题干没有给定明确数据时，应用常规办法解题会比较难，如果给某一化学量赋予一个定值，比如对某化学物质的量或者物质的分子数赋值，会将比较抽象的问题变得比较具体，从而更加高效的解决这类题目的一种假设解题方法。
例1 现有三种气体分别为X、Y、Z，将X、Y两种气体，按物质的量比1∶1混合，置于一个封闭的容器内，二者发生的化学反应为：X+2Y2Z，当反应达到平衡时，容器内反应物的总物质的量和生成物的总物质的量之比为3∶2，那么Y的转化率约为（）。
A.66%B.50%C.40%D.33%分析本题中，出题者并没有给出确定的数据，若采用一般的解题方法会让学生感觉到一头雾水，不知道如何下手。
经细细分析题目发现，题目中给出不少的比例关系，而且化学方程式中物质Y、Z的系数均为2，所以，采用赋值假设法会使得本题较容易解决。
解假设当反应平衡时，生成的物质Z的物质的量为2 mol，那么，物质Y转化的物质的量也是2 mol，X转化的物质的量为1 mol，所以，反应物转化的总的物质的量为3 mol。
又由于当反应达到平衡时，容器内反应物的总物质的量和生成物的总摩尔质量之比为3∶2，生成物的物质的量为2 mol，所以剩余的反应物的物质的量为3 mol。
所以，反应初始时，容器内反应物的总物质的量为6 mol，而初始的X、Y的物质的量比为1∶1，可知Y的物质的量为3 mol，所以Y的转化率为：2 mol3 mol×100%=67%。
极端假设法
平衡时SO3为0.4mol•L-1，由于该反应是可逆反应，因此
AD错误；依据原子守恒，不管反应向哪个方向进行，平 衡后SO2和SO3的浓度一定不会相等，故C错误。
5、用极值法确定杂质的成分
在分析混合物杂质成分时，可以将主要成分与杂质 成分极值化考虑，然后与实际情况比较，那么就能迅速
判断出杂质的成分。
的平均摩尔质量为20g/mol。 并且根据假设，+2价Na(理解成2Na为集体)的摩尔质量为 46g/mol；Cu不反应；+2价Al（理解成2/3Al）的摩尔质量为 18g/mol；+2价铁的摩尔质量为56g/mol。故此合金中一定含有 Al。
4、用极值法确定可逆反应中各物质的取值范围
由于可逆反应总是不能完全进行到底的，故在可逆 反应中，分析反应物、生成物的量的取值范围时利用极 值法能达到目标明确，方法简便，范围正确的目的。
氢铵在样品中所占比例高而导致氨气逸出量减少。若该样
品全是硫酸铵，即含0.1mol硫酸铵，如与氢氧化钠反应则 产生4.48 L氨气，而实际上只得到4.3 L，说明混入的铵 盐的含氮量低于硫酸铵的含氮量。
2、解题的一般思路： （1）根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条 件的范围； （2）计算相应条件下的最大值或最小值；
（3）综合分析得出正确答案。
【典例导悟】
1、用极值法确定混合气体的平均相对分子质量 两种气体组成的混合气体的平均相对分子质量肯定
介于两种组成气体的相对分子质量之间，三种气体组成
讲座4 极端假设法
极端假设法就是将复杂的问题假设为处于某一个
或某两个极端状态，并站在极端的角度上分析问题， 一般求出一个极值，推出未知量的值，或求出两个极 值，确定未知量的范围，从而使复杂的问题简单化。
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【理论阐述】
1、原理：极值法是一种重要的数学思想和分析方法。化
学上所谓“极值法”就是对数据不足而感到无从下手的
计算或判断混合物组成的题目，采用极端假设（即为某 一成分或者为恰好完全反应）的方法以确定混合体系中 各物质的名称、质量分数、体积分数，这样使一些抽象 的复杂的问题具体化、简单化，可达到事半功倍的效果。
极端假设法
极端假设法就是将复杂的问题假设为处于某一个
或某两个极端状态，并站在极端的角度分析问题，求
出一个极值，推出未知量的值，或求出两个极值，确 定未知量的范围，从而使复杂的问题简单化。其主要 应用于：
（1）用极值法确定混合气体的平均相对分子质量； （2）用极值法确定物质的质量；
（3）用极值法确定物质的成分；
平均值原则确定正确答案。
【典例2】将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反
应，生成H2 2.8 L（标准状况），原混合物的质量可能是
（ A.2 g B.4 g C.8 g D.10 g ）
【解析】本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量，
只能确定取值范围。三种金属中产生等量的氢气消耗金属 质量最大的为锌，质量最小的为铝。故假设金属全部为锌，可 求出的金属质量为8.125g，假设金属全部为铝，可求出的金属 质量为2.25g，故金属的实际质量应在2.25g ～8.125g之间。 【答案】 BC
【答案】AD
当反应达平衡时，可能存在的数据是( A．SO2为0.4 mol•L-1，O2为0.2 mol•L-1 B．SO2为0.25 mol•L-1 C．SO2、SO3均为0.15 mol•L-1 )
D．SO3为0.4mol•L-1
Hale Waihona Puke 【解析】假设0.2 mol•L-1SO3完全转化为SO2和O2，平衡时
SO2为0.4 mol•L-1，O2为0.2 mol•L-1，这是不可能的； 假 设0.2 mol•L-1的SO2和0.1 mol•L-1O2完全转化为SO3，平衡 时SO3为0.4mol•L-1，由于该反应是可逆反应，因此AD错 误；依据原子守恒，不管反应向哪个方向进行，平衡后
3、用极值法确定物质的成分
根据金属的性质及组成进行极端假设得到有关的极 值，再结合平均值（平均相对分子质量、平均物质的量
等）原则得到正确的答案。
【典例3】某合金20g与稀硫酸反应生成22.4L（标准状 况）H2，则此合金中一定含有的金属是（ A．Na B．Cu C．Al D．Fe ）
【解析】假设该合金为+2价活泼金属，则与稀硫酸反应
SO2和SO3的浓度一定不再相等，故C错误。
【答案】B
5、用极值法确定杂质的成分
在分析混合物杂质成分时，可以将主要成分与杂质 成分极值化考虑，然后与实际情况比较，那么就能迅速
判断出杂质的成分。
【典例5】将可能混有下列物质的硫酸铵样品13.2g，
在加热条件下与过量氢氧化钠溶液反应，可收集到 气体4.3 L（标准状况），则该样品所含杂质不可能 为（ ）
(2)假设混合物气体为NO2和N2O4，物质的量分别为x和y，
则有：x+2y=0.03×2，x+y=0.05。解得：x=0.04mo1，
y=0.01 mol，M=
0.04 46 0.01 92 =55.2。 0.05
【答案】BC
2、用极值法确定物质的质量
在物质组成明确，列方程缺少关系式无法解题时， 可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，再结合
A．碳酸铵和硝酸铵
B．碳酸氢铵和硝酸铵
C．氯化铵和碳酸氢铵 D．氯化铵和硝酸铵
【解析】此题可用假设法求解。题中列举的铵盐中，除 了碳酸氢铵外，其余三种铵盐中氮的质量分数均超过硫 酸铵的质量分数，但只要含有碳酸氢铵，即使另一种铵
盐中氮的质量分数超过硫酸铵中氮的质量分数，也可因
碳酸氢铵在样品中所占比例高而导致氨气逸出量减少。 若该样品全是硫酸铵，即含0.1mol硫酸铵，如与氢氧化 钠反应则产生4.48 L氨气，而实际上只得到4.3 L，说 明混入的铵盐的含氮量低于硫酸铵的含氮量。
反应中，分析反应物、生成物的量的取值范围时利用极
值法能达到目标明确，方法简便，范围正确的目的。
【典例4】在一密闭容器中进行反应：2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)。已知反应过程中某一时刻SO2、O2、SO3的
浓度分别为0.2 mol•L-1、0.1 mol•L-1、0.2 mol•L-1，
2、解题一般思路： （1）根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条 件的范围；
（2）计算相应条件下的最大值或最小值；
（3）综合分析得出正确答案。
【典例导悟】
1、用极值法确定混合气体的平均相对分子质量
两种气体组成的混合气体的平均相对分子质量肯定 介于两种组成气体的相对分子质量之间，三种气体组成
的混合气体平均相对分子质量肯定介于三种组成气体相
对分子质量最大值和最小值之间，但这个范围太大，依 据题目内在关系和极值法可使范围更加准确。
【典例1】0．03mol铜完全溶于硝酸，产生混合气体 (NO、NO2、N2O4) 共0.05mol。该混合气体的平均相对分 子质量可能是( A．30 C．50 ) B．46 D．66
【解析】本题多采用极值法求解。由于NO的相对分子质
量是30，则A项是不可能的。设混合气体平均相对分子质
量为M，然后分两种情况分析：
(1)假设混合气体为NO和NO2，物质的量分别为x和y，则 有：3x+y=0.03×2，x+y=0.05。解得：x=0.005mol,
y=0.045mol，M=
0.005 30 0.045 46 =44.4 。 0.05
生成1 mol H2，该金属的摩尔质量为20g/mol，根据假设， +2价Na的摩尔质量为46g/mol；Cu不反应；+2价Al的摩 尔质量为18g/mol；+2价铁的摩尔质量为56g/mol。故此 合金中一定含有Al。
【答案】C
4、用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范
围 由于可逆反应总是不能完全进行到底的，故在可逆