中职三角函数练习题
中职数学三角函数复习
中职数学三⾓函数复习复习模块：三⾓函数知识点1、逆时针⽅向旋转形成正⾓，顺时针⽅向旋转形成负⾓，不旋转形成零⾓．2、⾓的终边在第⼏象限，就把这个⾓叫做第⼏象限的⾓（或者说这个⾓在第⼏象限）．终边在坐标轴上的⾓叫做界限⾓3、与⾓α终边相同的⾓所组成的集合为S =｛β︱｝4、将等于半径长的圆弧所对的圆⼼⾓叫做1弧度的⾓，记作1弧度或1rad ．5、正⾓的弧度数为正数，负⾓的弧度数为负数，零⾓的弧度数为零．6、⾓α的弧度数的绝对值等于圆弧长l 与半径r 的⽐，即=a （rad ）7、换算公式 1°= (rad)； 1rad (度)． 8、常⽤⾓的单位换算：⾓度制（o ） 3045 60 90 120 150 180 270 360 弧度制（rad ）9、点(,)P x y 为⾓α的终边上的任意⼀点（不与原点重合），点P 到原点的距离为22r x y =+，10、则⾓α的正弦、余弦、正切分别定义为： sin α= ；cos α = ；tan α= . 11、三⾓函数值的正负：12、同⾓三⾓函数值的关系：22sin cos 1αα+=，sin tan cos ααα=13、常⽤⾓的三⾓函数值：xyxxy y sin αcos αtan α14、诱导公式：=+=+=+∈+)2tan()2cos()2sin()(2παπαπαπαk k k z k k=-=-=--)tan()cos()sin(αααα=+=+=++)tan()cos()sin(απαπαπαπ =-=-=--)tan()cos()sin(απαπαπαπ15、正弦函数和余弦函数的图像和性质：1-1y=sinx-3π2-5π2-7π27π25π23π2π2-π2-4π-3π-2π4π3π2ππ-πoy x1-1y=cosx-3π2-5π2-7π27π25π23π2π2-π2-4π-3π-2π4π3π2ππ-πoyx函数 y=sinxy=cosx定义域值域x= ,y 最⼤= x= ,y 最⼩=x= ,y 最⼤= x= ,y 最⼩=周期性周期为周期为有界性 ≤x sin≤x cos奇偶性函数函数单调性在［ , ]上都是增函数;在［ , ］上都是减函数(k ∈Z)在［，］上都是增函数；在［，］上都是减函数(k ∈Z)练习题1.将－300o 化为弧度为（）A.－43π； B.－53π； C.－76π； D.－74π；2.下列选项中叙述正确的是（） A ．三⾓形的内⾓是第⼀象限⾓或第⼆象限⾓ B ．锐⾓是第⼀象限的⾓ C ．第⼆象限的⾓⽐第⼀象限的⾓⼤ D ．终边不同的⾓同⼀三⾓函数值不相等3.在直⾓坐标系中，终边落在x 轴上的所有⾓是（）A.0360()k k Z ?∈B. 00与1800C.00360180()k k Z ?+∈D.0180()k k Z ?∈4. 使)tan lg(cos θθ?有意义的⾓θ是( )A.第⼀象限的⾓B.第⼆象限的⾓C.第⼀、⼆象限的⾓D.第⼀、⼆象限或y 轴的⾮负半轴上的 5.如果α在第三象限，则2α必定在（）A ．第⼀或第⼆象限B ．第⼀或第三象限C ．第三或第四象限D ．第⼆或第四象 6.若⾓α的终边落在直线y =2x 上，则sin α的值为（） A. 15± B. 55± C. 255± D. 12±7.⼀钟表的分针长10 cm ，经过35分钟，分针的端点所转过的长为（）A ．70 cmB ．670 cmC ．(3425-3π)cmD ．3π35 cm8.“sinA=21”是“A=600”的（）A ．充分条件B ．必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 9.如果sin α=1312，α∈（0，2π），那么cos (π－α)= （）1312.A135.B 1312.-C 135.-D 10.若A 是三⾓形的内⾓，且sinA=22，则⾓A 为（）A .450B .1350C .3600k+450D ）450或135011.在△ABC 中，已知54cos -=A ，则=A sin 12．终边在Ⅱ的⾓的集合是 13.适合条件|sin α|=－sin α的⾓α是第象限⾓.14.sin α=35(α是第⼆象限⾓)，则cos α= ； tan α=15.sin(-314π)= ; cos 665π=16.已知2sinx+a=3,则a 的取值范围为17.已知函数 y=asinx+b （a<0）的最⼤值为 32、最⼩值为12-，求a 、b 的值.18、已知tanx=2，求sinx ·cosx 和 xx x x sin cos sin cos -+的值.19．化简：)(cos )5sin()4sin()3(sin )(cos )4cos(222πθθππθπθπθπθ--+-+++.20.求ππππcos 3tan 314tan 34cos 2++-的值.21.（1）已知P(12，m)是⾓a 终边上任意⼀点，且 =a tan 125，求a a cos sin 和（2）已知54sin =a，求a a tan cos 、22.当x 为何值时，函数)6cos(23π--=x y取得最⼤值和最⼩值？分别是多少？。
中职教育三角函数练习题
中职教育三角函数练习题一、填空题1. 若sinθ = 0.6，则θ的取值范围是__________。
2. 已知cosα = 0.8，则α的终边在__________象限。
3. 若tanθ = 1，则θ =__________°（角度制）。
4. sin²θ + cos²θ =__________。
5. 当0° < θ < 90°时，sinθ与cosθ的大小关系是__________。
二、选择题1. 下列哪个选项是正确的三角函数关系式？A. sinθ = cos(90° θ)B. sinθ = tan(90° θ)C. cosθ = tan(180° θ)D. tanθ = sin(90° θ)A. α = 30°B. α = 150°C. α = 45°D. α = 60°3. 若0° < θ < 180°，且cosθ < 0，则θ所在的象限是？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限三、计算题1. 已知sinα = 3/5，求cosα的值。
2. 已知tanβ = 4，求sinβ和cosβ的值。
3. 已知cosγ = √2/2，求sinγ的值。
4. 计算sin(45° + 30°)的值。
5. 计算cos(60° 45°)的值。
四、应用题1. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，BC = 5，AC = 12，求∠A 的正弦值。
2. 在直角三角形DEF中，∠F = 90°，DE = 8，EF = 15，求∠D 的余弦值。
3. 一根旗杆的高度为20米，旗杆顶端与地面的距离为18米，求旗杆与地面夹角的正切值。
4. 在一个等腰直角三角形中，斜边长度为10，求两个锐角的正弦值、余弦值和正切值。
中职数学(基础模块)第一册单元检测题
第一章 集合 单元练习题一、选择题1．下列各结论中，正确的是( )A ．{}0是空集B ． {}220x x x ++=是空集 Ｃ． {}1,2与{}2,1是不同的集合 D ．方程 2440x x -+=的解集是{}2,22．集合}{4p x x =≤，则（ ）A ．p π∉B ． p π⊆C ．{}p π∈D ．{}p π⊆3．设A =}{22x x -<<，}{1B x x =≥，则AUB =( )A ．}{12x x ≤<B ．{2x x <-或2x >C ．}{2x x >-D ．{2x x <-或}2x >4．如果{|||2}M x x =<，{|3}N x x =<，则A B ( )A ．}{22x x -<< B ．{}23x x -<< C ．{}23x x << D ．{}3x x <5．设为,x y 实数，则22x y =的充要条件是( )A ．x y =B ．x y =-C ．33x y =D ．||||x y =二、填空题1．用列举法表示集合{|05,}x x x N <<∈ ．2．已知{1,2,3,4,5},A ={2,5,6},B =则A B ＝ ．3．已知全集{1,2,3,4,5},A =则{1,2,3},A =则CuA ＝ ．4．“四边形是正方形”是“两条对角线互相平分”的 条件．5．设全集为R ，集合{|3A x x =<，则CA = ．6．已知集合{,0},{1,2},{1},M a N M N ===则a ＝ ．三、解答题１．判断集合2{|10}A x x =-=与集合{|||1}B x x o =-=的关系２．选用适当的方法表示下列集合（1） 不大于5的所有实数组成的集合；（2） 二元一次方程组5,3x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集３．设全集为{1,2,3,4,5,6},{1,3,5,6,},{3,4}.===求A BCuA CuB Cua CuB CuA CuB(1),;(2)()();(3)()().４．设全集,{|06},{|2==≤<=≥.求R A x x B x xCuA CuB Cua CuB CuA CuB(1),;(2)()();(3)()()第二章 不等式 单元练习题一、选择题（本题共10小题，每题2分，共20分）⑴ 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->≤223x x 的解集为（ ） A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤23x x B.{}2->x x C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<-232x x D.∅ (2) 不等式02142≤-+x x 的解集为（ ）A. ]()[∞+-∞-,37,B. []3,7-C. ]()[∞+-∞-,73,D. []7,3--（3）不等式123>-x 的解集为（ ） A.()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,131, B.⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,31 C.()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,131, D.⎪⎭⎫ ⎝⎛1,31⑷ 一元二次方程042=+-mx x 有实数解的条件是m ∈（ ）A.]()[∞+-∞-,44,B.()4,4-C.()()+∞-∞-,44,D.[]4,4-二、填空题（本题共10小题，每题5分，共50分）⑴ 不等式352>-x 的解集为⑵ 当x 时，代数式223x x ++有意义⑶ 当x 时，代数式2412-+x 不小于0⑷ 已知集合A=[]4,2,B=](3,2-,则A ∩B= ，A∪B= ⑸ 不等式组⎩⎨⎧≤-->241x x 的解集为⑹ 不等式()()021>+-x x 的解集为三、解答题（本题共2小题，每题10分，共20分）1．解下列各不等式（组）：⑴ ⎩⎨⎧<-≥-723312x x ⑵ ()1427+≤-x x2.解下列各不等式⑴ 032≥-x x ⑵062<--x x⑶ 052≤+-x x ⑷ 02322>++x x3.解下列各不等式⑴ 25<+x ⑵ 2143≥--x4. 解关于x 的不等式：32-<+mx ()0≠m5.设全集为R,A={}41<-x x ，B={}022≥-x x x ，求A ∩B ，A ∪B ， A ∩B C U .6.设a ∈R,比较32-a 与154-a 的大小第二章 不等式 单元练习题（二） 一、选择题1．设，(,1),(0,),A B =-∞=+∞则A B =A ．R Ｂ．(),1O Ｃ．(),0-∞Ｄ．()1,+∞ ２．设()()4,2,0,4,A B =-=，则A B =Ａ．()4,4- Ｂ．()0,2 Ｃ．(]0,3Ｄ．()2,4 3．设()(]0,,2,3,A B =+∞=-则A B =Ａ．()2,-+∞ Ｂ．()2,0- Ｃ．(]0,3 Ｄ．()0,34．不等式31x ->的解集是Ａ．()2,4 Ｂ．()(),24,8-∞+ Ｃ．()4,2-- Ｄ．()(),42,-∞--+∞ 二、填空题（1）集合{}23x x -<≤用区间表示为 ．（2）集合{}2x x ≥-用区间表示为 ．（3）设全集(),3,R A ==+∞，则CA = ．（4）设(][]1,3,3,6,A B =-=，则A B ． （5）不等式34x <的解集用区间表示为 ．三、解答题1．解下列各不等式（1）2232;x x +> （2）2320x x -+->（3）2212x -≤ （4）4130x +->2．解下列不等式组，并用区间表示解集（1）35020x x ->⎧⎨-≤⎩ （2）3124543x x x ->+⎧⎨-≤⎩3．指出函数232y x x =+-图象的开口方向，并求出当0y ≥时x 的取值范围4．m 取何值时，方程()2110mx m x m --+-=有实数解第三章 函数 单元练习题（一）一、选择题1．下列函数中为奇函数的是A ．22y x =+ Ｂ．y =Ｃ．1y x x=- Ｄ．22y x x =- 2．设函数(),f x kx b =+若()()12,10f f =--=则Ａ．1,1k b ==- Ｂ．1,1k b =-=-Ｃ．1,1k b =-= Ｄ．1,1k b ==３．已知函数⎩⎨⎧--=112x x y 11x x ≥< 则()2f f =⎡⎤⎣⎦ Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．不存在４．函数1y x=的定义域为 Ａ．[]1,+∞ Ｂ．()1,-+∞ Ｃ．[1,)-+∞ Ｄ．[1,0)(0,)-+∞5．下列各函数中，既是偶函数，又是区间(0,8)+内的增函数的是 Ａ．y x = Ｂ．3y x = Ｃ．22y x x =+ Ｄ．2y x =-二、填空题１．已知函数()22f x x x =+，则1(2)()2f f ⋅=２．设()31,f x x =-则()1f t +＝３．点()2,3p -关于坐标原点的对称点'p 的坐标为 ４．函数15y x =-的定义域为 三、简答题1．判断下列函数中那些是奇函数？哪些是偶函数？那些椒非奇非偶函数？ （１）()51f x x =+ （２）()3f x x =（３）()221f x x =-+ （４） ()21f x x =-４．判断函数()()52y x x =--的单调性５．已知函数⎩⎨⎧--=112x x y 11x x ≥< （１）求()f x 的定义域。
(完整版)中职数学(基础模块)第一册单元检测题
２．已知 a 0 且 a 1 ，下列式子中，错误的是
3
Ａ． 3 a 2 a2
Ｂ． a 2
1 a2
3
Ｃ． a 5
1 5 a3
Ｄ． ax y
1 ay x
３．下列各指数函数中，在区间
, 内为减函数的是
Ａ． y 3 x
x
Ｂ． y 4
Ｃ． y 10x
Ｄ． y 5 x
４．已知 y a x , a o 且 a 1 的图像过定点Ｐ，点Ｐ的坐标可能是
）
A.
, 1 1,
B.
1 ,1 C.
3
3
, 1 1, 3
D. 1 ,1 3
⑷ 一元二次方程 x 2 mx 4 0 有实数解的条件是 m∈（
）
A. , 4 4,
B.
4,4 C.
, 4 4,
D. 4,4
二、填空题（ 本题共 10 小题，每题 5分，共 50 分 ） ⑴ 不等式 2 x 5 3的解集为
⑵ 当x
A. 2,3,4,5,6,8,9 B. 2,4,5 C.
D. 2,3,4,5,6
⑷ 集合 A= x 1 x 3 ，集合 B= x1 x 5 , 则 A∪ B=（ ）
A. x 1 x 5
B.
x3 x 5
C. x 1 x 1
D.
x1 x 3
⑸ 设集合为 R, 集合 A= x 1 x 5 ，则 CU A =（ ）
２．已知函数 f (x) x 1 ，则 f ( x) = x1
1
A．
f (x)
Ｂ． f (x)
1
Ｃ．
f ( x)
Ｄ． f ( x)
３．函数 f ( x) x2 4x 3
中职数学(人教版)：三角函数试题汇编及答案
三角函数(1985年——2003年高考试题集)一、选择题 1. t an x ＝1是x ＝45π的 。
(85(2)3分) A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2. 函数y ＝2sin2xcos2x 是 。
(86(4)3分)A.周期为2π的奇函数 B.周期为2π的偶函数C.周期为4π的奇函数D.周期为4π的偶函数3. 函数y ＝cosx －sin 2x －cos2x ＋417的最小值是 。
(86广东) A.47 B.2C.49D.417 E.4194. 函数y ＝cos 4x －sin 4x 的最小正周期是 。
(88(6)，91(3)3分)A.πB.2πC.2πD.4π5. 要得到函数y ＝sin(2x －3π)的图象，只须将函数y ＝sin2x 的图象 。
(87(6)3分) A.向左平移3π B.向右平移3π C.向左平移6π D.向右平移6π6. 若α是第四象限的角，则π－α是 。
(89上海)A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角7. t an 70°＋tan50°－3tan70°tan50°的值是 。
(90广东) A.3B.33C.－33 D.－38. 要得到函数y ＝cos(2x －4π)的图象，只需将函数y ＝sin2x 的图象 。
(89上海) A.向左平移8π个单位 B.向右平移8π个单位 C.向左平移4π个单位 D.向右平移4π个单位9. 函数y ＝cotx|cotx ||tanx |tanx cosx |cosx ||sinx |sinx +++的值域是 。
(90(6)3分)A.{－2，4}B.{－2，0，4}C.{－2，0，2，4}D.{－4，－2，0，4} 10. 若函数y ＝sin(ωx)cos(ωx)(ω＞0)的最小正周期是4π，那么常数ω为 。
(92(2)3)A.4B.2C.21 D.41 注:原考题中无条件“ω＞0”，则当ω取负值时也可能满足条件 11. 在直角三角形中两锐角为A 和B ，则sinAsinB 。
【中职专用】(高教版2021十四五基础模块上册)数学4.8 已知三角函数值求角 课件
4.8 已知三角函数值求角
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
如何求出正弦函数y=sinx与直线 在区间[0, 2π]上的交点？
4.8 已知三角函数值求角
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要求这个交点，实际上就求
，
x∈[0, 2π]的解．也就是已知三角函数值求
4.8 已知三角函数值求角
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练习
3.在[0,2π]范围内, 求适合下列条件的特殊角x的值.
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4.8 已知三角函数值求角
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函数型计算器的标准设置中, 已知余弦函数值, 只能显 示0°~180°范围内的角．
函数型计算器的标准设置中, 已知正切函数值, 只能显 示 -90°~90°范围内的角．
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4.8 已知三角函数值求角
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由sin(π+α)=-sinα= , 得第三象限内的角 由sin(2π-α)=sin(-α)=-sinα= , 得第四象限内的角 所以，在[0,2π]上满足sinx= 的角为
4.8 已知三角函数值求角
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求下列特殊的三角函数值在[0,2π]上的角x的值.
已知三角函数值, 利用计算器求角可以按如下流程操作:
中职三角函数练习题(汇编)
三角函数练习题1.选择题：（1）下列说法中，正确的是（ ）A.第一象限的角一定是锐角B.锐角一定是第一象限的角C.小于090的角一定是锐角 D.第一象限的角一定是正角（2）050-角的终边在（ ）。
A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2．在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角：⑴ 60°； ⑵ −210°； ⑶ 225°； ⑷ −300°．1． 在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角： ⑴ 405°； ⑵ -165°；⑶ 1563°； ⑷ -5421°．2． 写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在−360°～360°范围内的角写出来： ⑴ 45°； ⑵ −55°；⑶ −220°45′； ⑷ 1330°．1． 把下列各角从角度化为弧度（口答）：180°= ； 90°= ； 45°= ； 15°= ； 60°= ； 30°= ； 120°= ； 270°= ． 2． 把下列各角从弧度化为角度（口答）：π= ； π2= ； π4= ； π8= ； 2π3= ； π3= ； π6= ； π12= ． 3． 把下列各角从角度化为弧度：⑴ 75°； ⑵−240°； ⑶ 105°； ⑷ 67°30′．4． 把下列各角从弧度化为角度：⑴π15； ⑵ 2π5； ⑶ 4π3-； ⑷ 6π-．已知角α的终边上的点P 的座标如下，分别求出角α的正弦、余弦、正切值：⑴ ()3,4P -； ⑵ ()1,2P -； ⑶ 1,2P ⎛ ⎝⎭．1．判断下列角的各三角函数值的正负号：（1）525º； （2）-235 º； （3）19π6； （4）3π-4．3． 根据条件sin 0θ>且tan 0θ<，确定θ是第几象限的角．教材练习5.3.31．计算：5sin902cos03tan180cos180-++． 2．计算：213cos tan tan sin cos 24332ππππ-+-+π．教材练习5.4.11．已知1cos 2α=，且α是第四象限的角， 求sin α和tan α．2．已知3sin 5α=-，且α是第三象限的角， 求cos α和tan α．教材练习5.4.2 已知tan 5α=，求sin 4cos 2sin 3cos αααα--的值．教材练习5.5.1求下列各三角函数值：(1) 7cos3π ；(2)sin 750．教材练习5.5.2求下列各三角函数值：（1）tan()6π-； （2）sin(390)-；（3）8cos()3π-．教材练习5.5.31． 求下列各三角函数值：（1）tan225︒；（2）sin660︒；（3）cos495︒；（4）11πtan3； （5）17πsin 3； （6）7πcos()6-．教材练习5.5.42． 利用计算器，求下列三角函数值(精确到0.0001)：（1）3sin 7π； （2） tan 43226''； （3）3cos()5π-； （4）tan6.3； （5）cos527； （6）sin(2009)-．教材练习5.6.11．利用“五点法”作函数x y sin -=在[]0,2π上的图像．2．利用“五点法”作函数x y sin 2=在[]0,2π上的图像．4． 已知 sin 3a α=-， 求a 的取值范围．5． 求使函数sin 4y x =取得最大值的x 的集合，并指出最大值是多少?教材练习5.6.2用“五点作图法”作出函数x y cos 1-=在 []0,2π上的图像．教材练习5.7.1或范围内的角x（精确到0.01°）．1．已知sin0.2601x=，求0°~ 360°(0~2π)或范围内的角x（精确到0.01°）．2．已知sin0.4632x=-，求0°~ 360°(0~2π)教材练习5.7.2已知cos0.2261x=，求区间[0,2π]内的角x（精确到0.01）．教材练习5.7.3已知tan0.4x=-，求区间[0,2π]内的角x（精确到0.01）．。
广东省中职高考(近二十年)真题分类汇编：第五章三角函数
广东省中职高考：2005 年三角函数部分
1.(05T3)函数y = sin(2x + ) cos(2x + )的最小正周期为（ ）
A.
B.
C.
D.π
2.(05T9)函数f(x) = 3 sin x + 4 cos x的最大值为（ ）
A.
B.5
C.7 D.25
3.(05T14)在△ABC 中，内角 A,B 满足sin A . sin B = cos A . cos B，则△ABC 是（ ）
平均每秒 6.5 米的速度推进，2 秒后到达点 D 处射门．
问：（1）D 点到左,右门柱的距离分别为多少米？
(2) 此时射门张角θ为多少？（注：cos 28 ≈ ）
A
B
C
D
广东省中职高考：2007 年三角函数部分
1.(07T6)在△ABC 中，已知边 AB=1,边 BC=4,∠B = 30 ，
则△ABC 的面积等于（ ）
2.(11T8)已知角θ终边上一点的坐标为 x, √3x (x < 0)，
则tan θ . cos θ = ( )
√
√
√
A.−√3
B.−
C.
D.
log x , x > 1 3. (11T13)已知函数f(x) = sin x 0 ≤ x ≤ 1,则下列结论中,正确的是 ( )
, x<0
A.f(x)在区间(1, +∞)上是增函数 B. f(x)在区间(−∞, 1]上是增函数
5.(07T21)（本大题满分 12 分）
在△ABC 中，已知边 BC=2，∠B = 60 , ∠C = 75 。 （1）求∠A；
（2）求边 AC 的长。
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三角函数练习题
教材练习5.1.1
1.选择题：
（1）下列说法中，正确的是（ ）
A.第一象限的角一定是锐角
B.锐角一定是第一象限的角
C.小于0
90的角一定是锐角 D.第一象限的角一定是正角
（2）050-角的终边在（ ）。
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2．在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角：
⑴ 60°； ⑵ −210°； ⑶ 225°； ⑷ −300°．
教材练习5.1.2
1． 在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角： ⑴ 405°； ⑵ -165°；
⑶ 1563°； ⑷ -5421°．
2． 写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在−360°～360°范围内的角写出来： ⑴ 45°； ⑵ −55°；
⑶−220°45′；⑷ 1330°．
教材练习5.2.1
1．把下列各角从角度化为弧度（口答）：
180°=；90°=；45°=；15°=；60°=；30°=；120°=；270°=．2．把下列各角从弧度化为角度（口答）：
π=；π
2
=；π
4
=；π
8
=；
2π3=；π
3
=；π
6
=；π
12
=．
3．把下列各角从角度化为弧度：
⑴ 75°；⑵−240°；⑶ 105°；⑷67°30′．4．把下列各角从弧度化为角度：
⑴
π
15
；⑵
2π
5
；⑶
4π
3
-；⑷6π
-．
5.圆内一条弦的长度等于半径的长度，其所对的圆心角是不是1弧度的角？该圆心角等于多少度？将其换算为弧度。
6、经过1小时，钟表的时针和分针各转过了多少度？将其换算为弧度。
教材练习5.2.2
1．填空：
⑴若扇形的半径为10cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长l=，扇形面积
S=．
⑵已知1°的圆心角所对的弧长为1m，那么这个圆的半径是m．
2、 自行车行进时，车轮在1min 内转过了96圈．若车轮的半径为0.33m ，则自行车1小时
前进了多少米（精确到1m ）？
教材练习5.3.1
已知角α的终边上的点P 的座标如下，分别求出角α的正弦、余弦、正切值：
⑴ ()3,4P -； ⑵ ()1,2P -； ⑶ 1,2P ⎛ ⎝⎭
．
教材练习5.3.2
1．判断下列角的各三角函数值的正负号：
（1）525º； （2）-235 º； （3）
19π6
； （4）3π-4．
3． 根据条件sin 0θ>且tan 0θ<，确定θ是第几象限的角．
教材练习5.3.3
1．计算：5sin902cos03tan180cos180-++． 2．计算：213cos tan tan sin cos 24332
ππππ-+-+π．
教材练习5.4.1
1．已知1cos 2
α=
，且α是第四象限的角， 求sin α和tan α．
2．已知3sin 5
α=-，且α是第三象限的角， 求cos α和tan α．
教材练习5.4.2
已知tan 5α=，求
sin 4cos 2sin 3cos αααα--的值．
教材练习5.5.1
求下列各三角函数值： (1) 7cos
3
π ；
(2)sin 750．
教材练习5.5.2
求下列各三角函数值： （1）tan()6
π-； （2）sin(390)-；
（3）8cos()3
π-．
教材练习5.5.3
1． 求下列各三角函数值：
（1）tan225︒；
（2）sin660︒；
（3）cos495︒；
（4）11πtan
3； （5）17πsin 3
； （6）7πcos()6-
．
教材练习5.5.4
2． 利用计算器，求下列三角函数值(精确到0.0001)：
（1）3sin 7
π； （2） tan 43226''； （3）3cos()5π-
； （4）tan6.3； （5）cos527； （6）sin(2009)-．
教材练习5.6.1
1．利用“五点法”作函数x y sin -=在[]0,2π上的图像．
2．利用“五点法”作函数x y sin 2=在[]0,2π上的图像．
4． 已知 sin 3a α=-， 求a 的取值范围．
5． 求使函数sin 4y x =取得最大值的x 的集合，并指出最大值是多少?
教材练习5.6.2
用“五点作图法”作出函数x y cos 1-=在 []0,2π上的图像．
教材练习5.7.1
1．已知sin 0.2601x =，求0°~ 360°(0~2π)或范围内的角x （精确到0.01°）．
2．已知sin 0.4632x =-，求0°~ 360°(0~2π)或范围内的角x （精确到0.01°）．
教材练习5.7.2
已知cos 0.2261x =，求区间[0,2π]内的角x （精确到0.01）．
教材练习5.7.3
已知tan 0.4x =-，求区间[0,2π]内的角x （精确到0.01）．。