基于MATLAB的IIR数字滤波器设计
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计
赵蕾
【摘 要】主要研究了IIR数字滤波器的设计原理及方案,重点介绍了脉冲响应不变法和双线性变换法,并以数字巴特沃斯滤波器为例介绍了其MATALB实现.
【期刊名称】《电脑与电信》
【年(卷),期】2011(000)004
【总页数】3页(P44-45,48)
【关键词】巴特沃斯滤波器;数字滤波器;MATLAB
【作 者】赵蕾
【作者单位】华中师范大学,湖北,武汉,430079
【正文语种】中 文
1.引言
在现代通信系统中，信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号的处理和分析都是基于滤波器而进行的。但是传统的数字滤波器设计过程复杂、滤波特性调整困难，利用MATALB信号处理工具箱(signal processing toolbox)可以快速有效地实现由软件组成的常规数字滤波器的设计、分析和仿真，极大地减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。
2.IIR数字滤波器的设计方法
2.1 脉冲响应不变法设计IIR滤波器 脉冲响应不变法就是要求数字滤波器的脉冲响应序列h(n)与模拟滤波器的脉冲响应ha(t)的采样值相等。根据模拟信号的拉普拉斯变换与离散序列的Z变换之间的关系，我们知道：
将Ha(s)映射为H(z)，即得到数字滤波器的系统函数H(z)：
2.2 双线性变换法设计IIR数字滤波器
脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象，为了克服这一缺点，可以采用双线性变换法，将整个频率轴上的频率范围压缩到s1平面上的-π/T～π/T之间，再用z=eS1T转换到z平面上。
这里用正切变换实现频率压缩：
最终得到的转换关系为：
3.IIR数字巴特沃斯滤波器的MATALB实现
3.1 MATALB信号工具箱函数简介
MATALB信号工具箱提供了几个直接设计IIR数字滤波器的函数，直接调用这些函数就可以很方便地对滤波器进行设计。用MATALB工具箱函数设计数字巴特沃斯滤波器的函数如下：
(1)求最小阶数N和3dB截止频率的函数buttord
[N，wc]=buttord(wp，ws，Rp，As)，此处wp，ws分别为数字滤波器的通带边界和阻带边界频率的归一化值。Rp和As分别指通带最大衰减和阻带最小衰减（dB）。
(2)计算系统函数分子和分母多项式系数向量B和A的函数butter [B，A]=butter(N，wc，’ftype’)，计算N阶巴特沃斯数字滤波器系统函数分子和分母多项式系数向量B和A，参数ftype用来区分滤波器的类型。
(3)求模拟滤波器Ha(s)的频率响应函数freqs
[H，w]=freqs(B，A，w)，计算M个频率点上的频率响应。频响存于H向量中，M个频率存放在向量w中。
(4)脉冲响应不变法的转换函数impinvar和双线性变换法的转换函数bilinear
[Bz，Az]=impinvar(B，A，Fs)和[Bz，Az]=bilinear(B，A，Fs)，分别实现用脉冲响应不变法和双线性变换法将分子和分母多项式的系数向量为B和A的模拟滤波器的系统函数Ha(s)转换成数字滤波器的系统函数H(z)。
3.2 MATALB程序设计法示例
例1：设采样频率=4 kHz，分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个三阶巴特沃斯低通滤波器，其3dB边界频率为1000Hz。
设计过程如下：
图1给出了这两种设计方法得到的频响，虚线为脉冲响应法得到的结果，实线为双线性变换法的结果。
例2：设计一个巴特沃斯低通滤波器，性能指标如下：通带截止频率6 KHz；通带最大衰减ap=3dB；阻带最小衰减as=25 dB；阻带截止频率12 kHz。假设输入该滤波器的信号为混合信号，低频信号f=5 kHz，高频信号f=20 kHz，取样间隔T=0.025 us，要求从输入信号中滤除掉高频信号，仅留下低频信号。
设计过程如下：
其幅频和相频响应如图2所示，输入信号及滤波器的输出信号如图3所示。
3.3 利用FDATool界面设计示例
以3.2例2中滤波器的性能指标为例设计IIR数字巴特沃斯低通滤波器，过程如下：在命令窗运行FDATool，启动FDATool。界面如图4所示。
在Filter Type中选择lowpass(低通滤波器)，在Design Method中选择IIR
Butterworth（IIR巴特沃斯滤波器），在Filter Order中选择Minimum order（满足要求的最小滤波器阶数），在Options选择passband，在Filter
Specifications和Magnitude Specifications中制定设计指标（Fs=40 kHz，Fpass=6 kHz，Fstop=12 kHz，Apass=3dB，Astop=25dB）。指定所有的设计指标后，单击FDATool最下面的Design Filter按钮即可完成滤波器的设计。
通过FDATool的工具条查看设计的滤波器的幅频响应、相频响应等。由此可见，利用FDATool工具设计更为简洁，不仅节省大量时间，还保证了准确性。
4.结论
采用MATLAB设计数字滤波器，使原来非常繁琐复杂的程序设计变成了简单的函数调用，为滤波器的设计和实现开辟了广阔的天地。MATLAB信号处理工具箱为滤波器设计及分析提供了非常优秀的辅助设计工具，在设计数字滤波器时，善于应用MATLAB进行辅助设计，能够大大提高设计效率。
参考文献：
[1]高西全，丁玉美.数字信号处理[M].西安：西安电子科技大学出版社，2008
[2]陈怀琛，吴大正，高西全.MATLAB及在电子信息课程中的应用[M].北京：电子工业出版社，2006.
实验四IIR数字滤波器的设计(1)(2)课案
实验四 IIR数字滤波器的设计及网络结构
一、实验目的
1．了解IIR数字滤波器的网络结构。
2.掌握模拟滤波器、IIR数字滤波器的设计原理和步骤。
3．学习编写数字滤波器的设计程序的方法。
二、实验内容
数字滤波器：是数字信号处理技术的重要内容。它的主要功能是对数字信号进行处理，保留数字信号中的有用成分，去除信号中的无用成分。
1．数字滤波器的分类
滤波器的种类很多，分类方法也不同。
（1）按处理的信号划分：模拟滤波器、数字滤波器
（2）按频域特性划分；低通、高通、带通、带阻。
（3）按时域特性划分：FIR、IIR
2．IIR数字滤波器的传递函数及特点
数字滤波器是具有一定传输特性的数字信号处理装置。它的输入和输出均为离散的数字信号，借助数字器件或一定的数值计算方法，对输入信号进行处理，改变输入信号的波形或频谱，达到保留信号中有用成分去除无用成分的目的。如果加上A/D、D/A转换，则可以用于处理模拟信号。
设IIR滤波器的输入序列为x(n)，则IIR滤波器的输入序列x(n)与输出序列y(n)之间的关系可以用下面的方程式表示：
01()()()MNijijynbxniaynj （5-1）
其中，ja和ib是滤波器的系数，其中ja中至少有一个非零。与之相对应的差分方程为：
10111....()()()1....MMNNbbzbzYzHZXzazaz （5-2）
由传递函数可以发现无限长单位冲激响应滤波器有如下特点：
（1） 单位冲激响应h(n)是无限长的。 （2） 系统传递函数H(z)在有限z平面上有极点存在。
（3） 结构上存在着输出到输入的反馈，也就是结构上是递归型的。
3．IIR滤波器的结构
IIR滤波器包括直接型、级联型和并联型三种结构：
① 直接型：优点是简单、直观。但由于系数bm 、ak与零、极点对应关系不明显，一个bm 或ak的改变会影响H(z)所有零点或极点的分布，所以一方面，bm 、ak对滤波器性能的控制关系不直接，调整困难；另一方面，零、极点分布对系数变化的灵敏度高，对有限字长效应敏感，易引起不稳定现象和较大误差。
matlab iir滤波 相位补偿
matlab iir滤波 相位补偿
IIR滤波器（Infinite Impulse Response，无限脉冲响应滤波器）是一种常用的数字滤波器。相比于FIR滤波器（Finite Impulse
Response，有限脉冲响应滤波器），IIR滤波器具有更少的延迟和更高的滤波效果。然而，IIR滤波器的非线性特性会导致滤波后的信号出现相位失真的问题，因此需要进行相位补偿。
相位补偿是通过引入额外的滤波器来抵消IIR滤波器的相位延迟，从而实现相位平滑的目的。相位补偿的方法一般可以分为基于滤波器设计和基于信号处理的两种方式。
一种常用的基于滤波器设计的相位补偿方法是构造一个反向传递函数的滤波器。该滤波器的输入为滤波前的信号，输出为相位补偿后的信号，两者相减得到经过IIR滤波后的信号。在Matlab中，可以使用fir2函数（用于设计线性相位FIR滤波器）或者iirnotch函数（用于设计IIR陷波滤波器）来实现这种滤波器的设计。
另一种基于信号处理的相位补偿方法是使用相位均衡技术。相位均衡是通过对滤波后的信号进行频域操作，使其具有良好的频响特性和相位特性。常用的相位均衡方法包括等化、预加重和后加重等。等化是对滤波后的信号进行频率响应的校正，使其满足特定的相位规律。预加重和后加重是通过对滤波后的信号进行高通滤波和低通滤波来调整其相位特性。在Matlab中，可以使用freqz函数来进行频响分析，使用filter函数来进行滤波和相位均衡操作。
除了直接的相位补偿方法，还有一些间接的方法可以实现相位补偿的效果。例如，通过对滤波后的信号进行时频分析，可以得到其时间和频率的关系，从而得到相位补偿的函数。另外，通过模拟系统的频率响应，可以近似地计算出滤波器的相位特性，然后根据相位特性进行相位补偿。Matlab中的Signal
Processing Toolbox提供了丰富的函数和工具，可以方便地进行频域分析和信号处理操作。
基于MATLAB和DSP芯片的IIR滤波器设计与实现
基于MATLAB和DSP芯片的IIR滤波器设计与实现
I
基于MATLAB和DSP芯片的IIR滤波器设计与实现
摘 要
数字滤波器在数字信号处理中起着重要的作用。在信号的过滤、检测与参数的估计等方面，数字滤波器是使用最为广泛的一种线性系统。本文设计的是IIR数字滤波器。其间利用MATLAB软件强大的科学运算和仿真功能，对IIR滤波器的参数进行设计。仿真结果表明，该方法设计的滤波器能满足设计要求。并且还利用DSP芯片处理速度快，实现简便的特点，对设计的IIR滤波器进行硬件实现，通过编程使得DSP芯片具有数字滤波的功能。
关键词：IIR数字滤波器；MATLAB；仿真；DSP芯片。
Design and Realization of IIR Digital Filter Based
on MATLAB and DSP Chips
Fu Binbin
(College of Physics Science and Information Engineering, Jishou University, Jishou Hunan 416000)
Abstract
Digital filter in the digital signal processing plays an important role. Signal filtering,
detection and estimation of the parameters, the digital filter is the most widely used to
linear system. Filtering is based on signal processing, signal filtering operation is the basic
processing operations. This paper designed IIR digital filter by MATLAB software using
基于MATLAB信号处理工具箱的数字滤波器设计与仿真
基于MATLAB信号处理工具箱的数字滤波器设计与仿真
• 简介：传统的数字滤波器的设计过程复杂，计算工作量大，滤波特性调整困难，影响了它的应用。本文介绍了一种利用MATLAB信号处理工具箱（Signal Processing
Toolbox）快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法。给出了使用MATLAB语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的FDATool工具进行界面设计的详细步骤。利用MATLAB设计滤波器，可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。本文还介绍了如何利用MATLAB环境下的仿真软件Simulink对所设计的滤波器进行模拟仿真。
• 关键字：数字滤波器 MATLAB FIR IIR
• 一、引言：
在电力系统微机保护和二次控制中，很多信号的处理与分析都是基于对正弦基波和某些整次谐波的分析，而系统电压电流信号（尤其是故障瞬变过程）中混有各种复杂成分，所以滤波器一直是电力系统二次装置的关键部件【1】。目前微机保护和二次信号处理软件主要采用数字滤波器。传统的数字滤波器设计使用繁琐的公式计算，改变参数后需要重新计算，在设计滤波器尤其是高阶滤波器时工作量很大。利用MATLAB信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）可以快速有效的实现数字滤波器的设计与仿真。
1 数字滤波器及传统设计方法
数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。
IIR数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配。所以IIR滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。FIR数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列。它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。
数字带通滤波器
课 程 设 计 报 告
专业班级
课 程
题 目
学 号
学生姓名
指导教师
年 月
一、设计题目：IIR数字带通滤波器设计
二、设计目的
1、巩固所学理论知识。2、提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力。3、更好地将理论与实践相结合。4、掌握信号分析与处理的基本方法与实现。5、熟练使用MATLAB语言进行编程实现。
三、设计要求
采用适当方法基于MATLAB设计一个IIR带通滤波器，其中带通的中心频率为ωp0=0.5π，;通带截止频率ωp1=0.4π,ωp2=0.6π;通带最大衰减αp=3dB;阻带最小衰减αs=15dB;阻带截止频率ωs2=0.7π.
四、设计原理
1.用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器
利用模拟滤波器来设计数字滤波器，也就是使数字滤波器能模仿模拟滤波器的特性，这种模仿可以从不同的角度出发。脉冲响应不变法是从滤波器的脉冲响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)，即将ha(t)进行等间隔采样，使h(n)正好等于ha(t)的采样值，满足
h(n)=ha(nT)
式中,T是采样周期。
如果令Ha(s)是ha(t)的拉普拉斯变换，H(z)为h(n)的Z变换，利用采样序列的Z变换与模拟信号的拉普拉斯变换的关系得
(1-1)
则可看出，脉冲响应不变法将模拟滤波器的S平面变换成数字滤波器的Z平面，这个从s到z的变换z=esT是从S平面变换到Z平面的标准变换关系式。 kTjsXTjksXTzXkaskaezsT21)(1)(j3/ T/ T－/ Too－11jIm[z]Re[z]
利用MATLAB实现基于双线性变换法的IIR数字滤波器设计
第２７卷第２期 ２０１２年０６月 邢台学院学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ０Ｆ ＸＩＮＧＴＡＩ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＶＯ１．２７．ＮＯ．２ Ｊｕｎ．２０１２
利用ＭＡＴＬＡＢ实现基于双线性变换法的ＩＩＲ数字滤波器设计
梁丽娟，安兰珠
（邢台学院物理系，河北邢台０５４００１） 摘要：利用传统方法设计不仅过程繁琐，而且在设计高阶滤波器时工作量很大。利用ＭＡＴＬＡＢ可以快速有效的实
现数字滤波器的设计与仿真。 关键词：ＭＡＴＬＡＢ；双线性变换法；ＩＩＲ数字滤波器
中图分类号：ＴＮ７１３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２．４６５８（２０１２）０２．０１７９—０２
数字滤波器设计是数字信号处理中一个非常重
要的环节，根据其冲激响应函数的时域特性，可分
为无限长冲激响应（ＩＩＲ）滤波器和有限长冲激响应
（ＦＩＲ）滤波器。随着ＭＡＴＬＡＢ软件的不断完善，将其
应用于设计数字滤波器不仅可以从繁重的运算与推
导过程中解脱出来，而且还可以使设计达到最优化。
１ ｌｌ Ｒ数字滤波器设计
１．１ ＩＩＲ数字滤波器的设计原理 Ｉ ＩＲ数字滤波器的设计方法是先设计低通模拟
滤波器，通过频率变换，将其转换为所需的（高通、
带通、带阻）模拟滤波器，再转换为高通、带通和带
阻数字滤波器。本文利用巴特沃斯低通模拟滤波器、 椭圆低通模拟滤波器并基于双线性变换法讨论Ｉ ＩＲ
低通数字滤波器的设计。
１．１．１ 巴特沃斯低通模拟滤波器 巴特沃斯低通模拟滤波器幅度响应的模方为：
） ２再１
１＋ｆ—＝，＿＿１
式中Ⅳ为滤波器的阶数， 为滤波器的３ｄＢ截止
频率。当 ：１时，称为归一化的巴特沃斯低通模
拟滤波器。在工程中，为了设计简便统一，会将所
有频率归一化。 １．１．２椭圆低通模拟滤波器
椭圆低通模拟滤波器幅度响应的模方为：
Ｉ １
１＋占 Ｒ ｆ ） ０９ｃ 式中Ⅳ为滤波器的阶数，０９为滤波器的３ｄＢ截止
频率，Ｒ （ ）为Ⅳ阶雅克比椭圆函数。在相同设计
基于MATLAB 双线性变换法IIR 滤波器的设计
龙源期刊网
基于MATLAB 双线性变换法IIR 滤波器的设计
作者：陈虹兵 常芬 王雨 黄亚男
来源：《电脑知识与技术》2016年第17期
摘要：滤波是信号处理的基础，因此滤波器的设计也就成为数字信号处理的基本问题之一。数字滤波是对数字信号处理不可或缺的环节，其好处远远大于模拟滤波器。本文应用MATLAB，实现了用双线性变换法设计IIR滤波器，完成了模拟滤波器到数字滤波器的转换，该设计方法效率高，可靠性强。
关键词：MATLAB；双线性变换法；无限脉冲响应IIR；滤波器
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）17-0215-02
Abstract： Filtering is based signal processing， so the filter design has become one of the
fundamental issues of digital signal processing. Digital filtering is an integral part of the digital signal
processing， the benefits far outweigh the analog filter. In this paper， MATLAB realized by bilinear
transform IIR filter design， completed the analog filter to a digital filter conversion. The design
method has high efficiency and high reliability.
Key words： MATLAB； Bilinear transform； Infinite impulse response IIR； Filter
数字信号处理结课论文
基于MATLAB的数字滤波器设计
摘 要
数字滤波器的实现是数字信号处理中的重要组成部分，设计过程较为复杂，牵涉到模型逼近、指标选择、计算机仿真、性能分析及可行性分析等一系列的工作，本文从设计原理以及数学软件matlab出发阐述数字滤波器的设计原理与方法。
关键词：MATLAB，数字信号处理，数字滤波器
第 1 页 1 绪论
数字滤波器是数字信号处理的重要应用，21世纪数字滤波器及其相关技术广泛的应用于通信、电子、自动控制等领域，是一种有效的抑制噪音、提取有用信号的方法。它本身可以用硬件实现，也可以通过软件来实现，还可以通过专用的DSP处理器配合相应的软件，即软硬结合的方式来实现。数字滤波器可以分为有限冲击响应（FIR）和无限冲激响应(IIR)两种。通过MATLAB程序，实现输入相应技术指标及滤波器模型，输出相应数字滤波器的参数的功能。
2 无限长单位脉冲响应滤波器（IIR）的设计
根据模拟滤波器设计数字滤波器，就是通过已知的模拟滤波器系统的系统函数H(s)来设计数字滤波器的系统函数H(z)，主要是通过脉冲响应不变法，或双线性变换法完成S平面到Z平面的转换。通过典型的模拟滤波器(诸如：巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等)可以实现一定参数要求的数字滤波器。
根据已有的数字滤波器设计不同参数或者不同频带通断类型的数字滤波器。例如已知数字低通滤波器的模型，通过变量代换得到不同截止频率的数字低通滤波器，或通过已知低通滤波器的模型设计高通、高阻、带通、带阻滤波器，这里主要是通过来完成相应的变量代换来实现滤波器类型的变换和参数的变换。
3 有限长单位脉冲响应滤波器(FIR)的设计
IIR滤波器可用于较少的阶数达到所要求的幅度特性，且实现时所需的运算次数及存储单元都很少，十分适合于对于相位特性没有严格要求的场合，如果对相位特性有要求，这时选用FIR滤波器较好。
3.1 窗函数法
从时域出发，把理想的窗口函数hd(n)截取成有限长的，以此h(n)来逼近理想的窗口函数hd(n)，从而频率响应H(jw)也近似于理想的频率响应Hd(jw)。主要窗函数有：矩形窗，汉宁(Hanning)窗，汉明(Hamming)窗，布莱克曼(Blackman)窗，凯塞(Kaiser)窗。
基于MATLAB用双线变换法
襄 樊 学 院
基于MATLAB用双线变换法
IIR数字高通滤波器设计
指导老师： 宋立新
班级： 0811电子信息工程
学号：
姓名：
摘要：数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入、输出均为数字信号,实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换,改变输入序列的频谱或信号波形,让有用频率的信号分量通过,抑制无用的信号分量输出。数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念,根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型,与模拟滤波器相比,数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外,还有滤波精度高(与系统字长有关)、稳定性好(仅运行在0与l两个电平状态)、灵活性强等优点。本文介绍基于MATLAB下的双线变换法的原理设计IIR数字滤波器中的高通滤波器。
关键字：双线变换法 IIR数字滤波器 高通滤波器 MATLAB
引言：随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域中也得到了广泛的应用。目前数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。
正文：
一、IIR数字滤波器设计思路
IIR 数字滤波器可用一个n阶差分方程表示:
y(n)=Σbrx(n-r)+Σaky(n-k)
或用它的Z域系统函数:
对照模拟滤波器的传递函数:
不难看出,数字滤波器与模拟滤波器的设计思路相仿,其设计实质也是寻找一组系数{b,a},去逼近所要求的频率响应,使其在性能上满足预定的技术要求;不同的是模拟滤波器的设计是在S平面上用数学逼近法去寻找近似的所需特性H(S),而数字滤波器则是在Z平面寻找合适的H(z)。IIR数字滤波器的单位响应是无限长的,而模拟滤波器一般都具有无限长的单位脉冲响应,因此与模拟滤波器相匹配。由于模拟滤波器的设计在理论上已十分成熟,因此数字滤波器设计的关键是将H(S)→H(Z),即,利用复值映射将模拟滤波器离散化。已经证明,冲击响应不变法和双线性变换法能较好地担当此任,则在此基础上,数字滤波器的设计就可首先归结为模拟滤波器的设计了。
IIR数字滤波器的设计及软件实现
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IIR数字滤波器的设计及软件实现
一．实验目的
（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；
（2）学会用MATLAB信号处理工具箱中的滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具FDAtool）设计各种滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数；
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法；
（4）通过观察滤波器输入、输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
二．实验原理
设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性不变法），应用最广泛的是双线性变换法。基本的设计过程是：
将给定的数字滤波器指标转换成模拟滤波器的指标；
涉及模拟滤波器；
将模拟滤波器的系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。本实验的数字滤波器的MATLAB实验是调用MATLAB信号处理工具箱的函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n).
三．实验内容及步骤
1．信号处产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动回图显示st的时域波形和幅频特性曲线，由后图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可通过滤波的方法在频域分离。
2．将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。且滤波器的通带最大衰减为0.1dB，阻带最小衰减为60bB。
提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为
tttttsffffffccc0002cos2cos212cos2cos)(
其中，tfc2cos称为载波，fc为载波频率，tf02cos称为单频调制信号，f0为调制正弦波信号频率，且满足fc>f0。由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频fc+f0和差频fc-f0，这2个频率成分关于载波频率fc对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc对称的2根谱线，其中没有载频成分，故取名为抑制载波单频调幅信号。图中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。