基于matlab的IIR数字滤波器课程设计报告
数字信号处理
课程设计报告
专业：通信工程
院系：信息工程学院
一、课题名称基于matlab的IIR滤波器设计
二、课题意义
数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入、输出均为数字信号,实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。
它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换,改变输入序列的频谱或信号波形,让有用频率的信号分量通过,抑制无用的信号分量输出。
数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念,根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型,与模拟滤波器相比,数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外,还有滤波精度高(与系统字长有关)、稳定性好(仅运行在0与l 两个电平状态)、灵活性强等优点。
三、数字滤波器原理
在数字滤波中，我们主要讨论离散时间序列。
如图1所示。
设输入序列为()n x ，离散或数字滤波器对单位抽样序列()n δ的响应为()n h 。
因()n δ在时域离散信号和系统中所起的作用相当于单位冲激函数在时域连续信号和系统中所起的作用。
图1 数字滤波器原理
数字滤波器的序列()n y 将是这两个序列的离散卷积，即
()()()∑∞
∞=-=k k n x k h n y （1）
同样，两个序列卷积的z 变换等于个自z 变换的乘积，即
()()()z X z H z Y = （2）
)
用T j e z ω=代入上式，其中T 为抽样周期，则得到
()()()
T j T j T j e X e H e Y ωωω= （3） 式中()T j e X ω和 ()T j e Y ω 分别为数字滤波器输入序列和输出序列的频谱，而()T j e H ω为单位抽样序列响应()n h 的频谱。
由此可见，输入序列的频谱()T j e X ω经过滤波后，变为()()T j T j e X e H ωω ，按照()T j e X ω的特点和我们处理信号的目的，选取适当的()T j e H ω使的滤波后的()()T j T j e X e H ωω符合我们的要求。
四、软件设计过程
1、采集声音信号
2、语音信号的采样及频谱分析
3、添加噪声
4、设计滤波器
5、语音信号滤波
6、对滤波前后信号的波形和频谱进行比较
7、GUI 界面（选做）
五、各部分源程序及相应结果
1、原始信号的采集及分析
源程序：
[y1,fs]=audioread('1.wav');
sound(y1,50000); %播放语音信号
y=fft(y1); %对信号做FFT 变换
f=fs*(0:511)/1024;
figure(1)
subplot(2,1,1);
plot(abs(y(1:512))) %做原始语音信号的FFT频谱图title('原始语音信号FFT频谱')
subplot(2,1,2);%做原始语音信号的时域图形
plot(y1)
title('原始语音信号波形');
xlabel('时间n');
ylabel('幅值n');
2、信号加噪及相关分析
源程序：
[y,fs]=audioread('1.wav'); %读出信号，采样率和采样位数。
y=y(:,1);%取单声道作分析
yl=length(y)%求语音信号长度
yy=fft(y,yl);%傅里叶变换
t=[0:1/8000:4 zeros(1,yl-32001)]';
m=0.07*sin(10000*pi*t);%产生噪声
n=y+m;%加入噪声
nl=length(n)%求语音信号长度
nn=fft(n,nl);%傅里叶变换
figure(1);
subplot(2,1,1);plot(n);title('噪声信号波形') subplot(2,1,2);plot(y);title('原信号波形')
figure(2);
subplot(2,1,1);plot(abs(nn));title('噪声信号频谱'); subplot(2,1,2);plot(abs(yy));title('原信号频谱'); sound(n,fs)
3、滤波器的设计及相关分析
源程序：
[y,fs]=audioread('1.wav');%读出信号，采样率和采样位数。
y=y(:,1);%取单声道作分析
yl=length(y)%求语音信号长度
yy=fft(y,yl);%傅里叶变换
t=[0:1/8000:4 zeros(1,yl-32001)]';
m=0.07*sin(10000*pi*t);%产生噪声
k=y+m;%加入噪声
kl=length(k)%求语音信号长度
K=fft(k,kl);%傅里叶变换
fb=1000;fc=1200;As=100;Ap=1;fs=50000;
wc=2*fc/fs; wb=2*fb/fs;
[n,wn]=ellipord(wc,wb,Ap,As);
[b,a]=ellip(n,Ap,As,wn);
x=filter(b,a,k);
s1=length(x);%求语音信号长度
X=fft(x,s1);
figure(1);freqz(b,a,1000,8000);title('滤波器幅频相频图'); figure(2);subplot(3,1,1);plot(y);title('原信号波形')
figure(2);subplot(3,1,2);plot(k);title('噪声信号波形')
figure(2);subplot(3,1,3);plot(x);title('滤波后信号波形') figure(3);subplot(3,1,1);plot(abs(yy));title('原信号频谱'); figure(3);subplot(3,1,2);plot(abs(K));title('噪声信号频谱'); figure(3);subplot(3,1,3);plot(abs(X));title('滤波后信号频谱'); sound(x,fs);
六、设计心得
在这次的课程设计过程中，我发现自己的基础知识和应用能力都不是很好。
刚接过课题，按照设计步骤走的时候，在信号的采集和分析上就卡住了。
在最后的GUI界面设计刚开始时也是很困难随着实验的进行，发现自己的数字信号处理课程学得远远不够，不能根据仿真出来的信号频谱对滤波器的参数进行调整以达到最佳的滤波效果。
然而，通过这次设计，看了一遍数字信号处理课程关于数字滤波器的设计的内容，再通过利用参考文献与网络，最终完成了用Matlab进行IIR数字滤波器的课程设计。
加深了对课堂抽象概念的理解,巩固了课堂上所学的理论知识,并能很好地理解与掌握数字信号处理中的基本概念、基本原理、基本分析方法。
熟悉了MATLAB的运行环境，初步掌握了MATLAB语言在数字信号处理中一些基本库函数的调用和编写基本程序等应用；熟悉了滤波器设计的一般原理，对滤波器有了一个感性的认识；学会了数字高通滤波器设计的一般步骤；加深了对滤波器设计中产生误差的原因以及双线性变换法优缺点的理解和认识。
IIR数字滤波器设计实验报告
实验三IIR数字滤波器设计实验报告一、实验目的：1.通过仿真冲激响应不变法和双线性变换法2.掌握滤波器性能分析的基本方法二、实验要求：1.设计带通IIR滤波器2.按照冲激响应不变法设计滤波器系数3. 按照双线性变换法设计滤波器系数4. 分析幅频特性和相频特性5. 生成一定信噪比的带噪信号，并对其滤波，对比滤波前后波形和频谱三、基本原理：㈠IIR模拟滤波器与数字滤波器IIR数字滤波器的设计以模拟滤波器设计为基础，常用的类型分为巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、贝塞尔（Bessel）、椭圆等多种。
在MATLAB信号处理工具箱里，提供了这些类型的IIR数字滤波器设计子函数。
（二）性能指标1.假设带通滤波器要求为保留6000hz~~7000hz频段，滤除小于2000hz和大宇9000hz频段2.通带衰减设为3Db,阻带衰减设为30dB，双线性变换法中T取1s.四、实验步骤：1.初始化指标参数2.计算模拟滤波器参数并调用巴特沃斯函数产生模拟滤波器3.利用冲激响应不变法和双线性变换法求数字IIR滤波器的系统函数Hd (z)4.分别画出两种方法的幅频特性和相频特性曲线5.生成一定信噪比的带噪信号6.画出带噪信号的时域图和频谱图6.对带噪信号进行滤波，并画出滤波前后波形图和频谱图五、实验结果模拟滤波器的幅频特性和相频特性：101010101Frequency (rad/s)P h a s e (d e g r e e s )1010101011010-5100Frequency (rad/s)M a g n i t u d e在本实验中，采用的带通滤波器为6000-7000Hz ，换算成角频率为4.47-0.55，在上图中可以清晰地看出到达了题目的要求。
冲击响应不变法后的幅频特性和相频特性：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )双线性变换法的幅频特性和相频特性：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )00.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )通过上图比较脉冲响应不变法双线性变换法的幅频特性和相频特性，而在在幅频曲线上几乎没有差别，都能达到相同的结果。
基于Matlab的_IIR数字滤波器的设计与实现
工程应用基于M a tl ab的II R数字滤波器的设计与实现收稿日期:2009209230 李 征,李成书,王宏斌(兰州交通大学电子与信息工程学院,兰州730070)摘 要:提出了一种采用Matlab的数字滤波器设计工具箱F DAT OOL快速有效设计II R数字滤波器的方法,可实时调整滤波器的参数从而使滤波器的设计达到最优。
概述了F DAT OOL的使用方法,采用DSP Builder建立了实现模型,给出了基于FPG A的II R数字滤波器的实现流程,并且在最后使用Si m ulink进行仿真,给出了仿真波形。
关键词:Matlab;II R数字滤波器;F DA t ool设计工具;DSPD esi gn and I m plem en ta ti on of II R D i g ita l F ilter Ba sed on M a tl abL I Zheng,L I Cheng2shu,WANG Hong2bin(College of Electr onics and I nf or mati on Engineering,Lanzhou J iaot ong University,Lanzhou730070,P.R.China)Abstract:This paper p r oposes one rap id and effective design scheme usingMatlab t oolbox F DAT OOL t o realize II R digital filter design p r oposal,which can adjust the para meter of filter and thus op ti m ize the filter design.The paper intr oduces the app licati on method of F DAT OOL,uses the DSP Builder t o establish the realizati on model,and p r oposes the realizati on p r ocess of II R digital filter based on FPG A.Finally,the si m ulati on wad done by using Si m ulink,and p r oposes the si m ula2 ti on wavef or m.Key words:M atlab;II R digital filter;F DA t ool;DSP0 引 言随着信息与数字技术的发展,数字信号处理已成为当今极其重要的学科与技术之一,它在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。
基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计与DSP实现开题报告
《基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计与DSP实现》开题报告一、课题的目的和意义1、研究目的我选择了《基于MATLAB的IIR滤波器的设计》这个课题作为毕业设计其主要目的是通过此次课程设计进一步学习和巩固数字信号处理和DSP及其相关知识，并学会利用所学的知识技能，在设计过程中能综合运用所学知识内容，进一步熟悉和掌握MATLAB和DSP的使用方法；对IIR滤波器的原理及其实现有较深的了解；为即将进入社会参加工作打下坚实的基础；掌握收集资料、消化资料和综合资料的能力等等。
2、研究意义随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。
数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。
在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。
随着电子工业的发展，对滤波器的性能要求越来越高，功能也越来越多，并且要求它们向集成方向发展。
我国滤波器研制和生产与上述要求相差甚远，为缩短这个差距，电子工程和科技人员负有重大的历史责任。
从事电子通信业而不能熟练操作使用MATLAB电子线路设计软件，在工作和学习中将是寸步难行的。
在数学、电子、金融等行业，使用MATLAB等计算机软件对产品进行设计、仿真在很早以前就已经成为了一种趋势，这类软件的问世也极大地提高了设计人员在通信、电子等行业的产品设计质量与效率。
二、文献综述数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入、输出均为数字信号,实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。
它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换,改变输入序列的频谱或信号波形,让有用频率的信号分量通过,抑制无用的信号分量输出。
数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念,根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型,与模拟滤波器相比,数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外,还有滤波精度高(与系统字长有关)、稳定性好(仅运行在0与1两个电平状态)、灵活性强等优点。
基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计
基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计摘要:介绍IIR数字滤波器的传统设计思想与步骤。
及其计算机辅助设计方法。
以一数字带通滤波器为例,着重说明了基于MATLAB的三种实现手段：模拟低通原型、合适模拟带通及直接原型,为数字滤波器设计带来全新的实现手段,设计快捷方便,仿真波形直观。
数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入、输出均为数字信号,实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。
它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换,改变输入序列的频谱或信号波形,让有用频率的信号分量通过,抑制无用的信号分量输出。
数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念,根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型,与模拟滤波器相比,数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外,还有滤波精度高(与系统字长有关)、稳定性好(仅运行在0与l两个电平状态)、灵活性强等优点。
数字滤波器按单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器IIR和有限长单位脉冲响应滤波器(FIR)两种。
本文介绍(IIR)数字滤波器的设计与分析。
1 IIR数字滤波器设计思路与步骤IIR 数字滤波器可用一个n阶差分方程y(n)=Σb r x(n-r)+Σa k y(n-k),或用它的Z域系统函数:对照模拟滤波器的传递函数:不难看出,数字滤波器与模拟滤波器的设计思路相仿,其设计实质也是寻找一组系数{b,a},去逼近所要求的频率响应,使其在性能上满足预定的技术要求;不同的是模拟滤波器的设计是在S平面上用数学逼近法去寻找近似的所需特性H(S),而数字滤波器则是在Z平面寻找合适的H(z)。
IIR数字滤波器的单位响应是无限长的,而模拟滤波器一般都具有无限长的单位脉冲响应,因此与模拟滤波器相匹配。
由于模拟滤波器的设计在理论上已十分成熟,因此数字滤波器设计的关键是将H(S)→H(Z),即,利用复值映射将模拟滤波器离散化。
基于MATLAB的FIR和IIR数字滤波器的设计
基于MATLAB的FIR和IIR数字滤波器的设计一、本文概述随着数字信号处理技术的飞速发展，数字滤波器作为其中的核心组件，已经广泛应用于通信、音频处理、图像处理、生物医学工程等诸多领域。
在数字滤波器中，有限脉冲响应（FIR）滤波器和无限脉冲响应（IIR）滤波器是最常见的两种类型。
它们各自具有独特的优点和适用场景，因此，对这两种滤波器的深入理解和设计掌握是工程师和研究人员必备的技能。
本文旨在通过MATLAB这一强大的工程计算工具，详细介绍FIR 和IIR数字滤波器的设计原理、实现方法以及对比分析。
我们将简要回顾数字滤波器的基本概念和分类，然后重点阐述FIR和IIR滤波器的设计理论，包括窗函数法、频率采样法、最小均方误差法等多种设计方法。
接下来，我们将通过MATLAB编程实现这些设计方法，并展示如何根据实际应用需求调整滤波器参数以达到最佳性能。
本文还将对FIR和IIR滤波器进行性能对比，分析它们在不同应用场景下的优缺点，并提供一些实用的设计建议。
我们将通过几个典型的应用案例，展示如何在MATLAB中灵活应用FIR和IIR滤波器解决实际问题。
通过阅读本文，读者将能够深入理解FIR和IIR数字滤波器的设计原理和实现方法，掌握MATLAB在数字滤波器设计中的应用技巧，为未来的工程实践和研究工作打下坚实的基础。
二、FIR滤波器设计有限脉冲响应（FIR）滤波器是一种数字滤波器，其特点是其脉冲响应在有限的时间后为零。
因此，FIR滤波器是非递归的，没有反馈路径，从而保证了系统的稳定性。
在设计FIR滤波器时，我们主要关注的是滤波器的阶数、截止频率和窗函数的选择。
在MATLAB中，有多种方法可以用来设计FIR滤波器。
其中，最常用的方法是使用fir1函数，该函数可以设计一个线性相位FIR滤波器。
该函数的基本语法是b = fir1(n, Wn)，其中n是滤波器的阶数，Wn是归一化截止频率，以π为单位。
该函数返回一个长度为n+1的滤波器系数向量b。
基于matlab的IIR数字滤波器设计(doc 19页)
在MATLAB 中，模拟滤波器的系统函数 H(S)=)()()1()((.....)2()1()1()(......)2()1(11S A S B N A S N A S A S A M B S M B S B S B N N M M =++++++++++--数字滤波器的系统函数 H(Z)=)()()1()(.....)2()1()1()(.....)2()1()1(1)1(1Z A Z B Z N A Z N A Z A A Z M B Z M B Z B B N N M M =++++++++++--------在实际工程中，需要的设计结果是系数向量B 和A ，用B 和A 来综合滤波器的硬件实现结构或软件运算结构，为了直观的看出设计结果，本文的实例均以滤波器幅频响应曲线作为设计结果输出。
如果需要滤波器系数，在运行程序后，只要在MATLAB 命令窗口键入系数向量名，则相应的系数就显示出来了。
2.1.2.程序设计实例分析（a ）设计高通和带通Butterworth 数字滤波器我们给出四阶归一化 Butterworth 模拟滤波器的系统函数16131.24142.36131.21)(234++++=S S S S S H用双线性变换法从Ha （s ）设计四阶带通butterworth数字滤波器)(Z H BP ,并图示|)(jw BP e H |,设计采样周期T=1s ，指标如下 ππ65.0,35.01==uc c w w现在我们分步进行：■建模由于本例主要涉及三个问题：（1） 由数字滤波器指标求相应的模拟滤波器指标；（2） 模拟滤波器频率变换（因为已给定阶数和模拟滤波器的归一化低通原型）；（3） 由相应的模拟滤波器到数字滤波器（双线性变换法）。
由于调用bilinear 函数将模拟滤波器转换成数字滤波器非常容易，并且有效抑制频率失真的问题，本例给定了数字滤波器指标，所以首先要设计处与该指标相应的四阶Butterworth 模拟滤波器，然后调用bilinear 函数将其转换为数字滤波器即可，应当特别注意的是，对于双线性变换法，由数字边界频率求相应的模拟边界频率时，一定要考虑预畸变矫正。
4.基于MATLAB的IIR数字滤波器设计
实验四基于MATLAB的IIR数字滤波器设计一、实验目的：1．加深对IIR数字滤波器常用指标的理解；2．学会设计IIR数字滤波器；3．根据指标要求设计数字滤波器，并进行信号的处理。
二、实验原理：补充：（1）filter函数用来实现数字滤波器对数据的滤波，函数调用格式为：y=filter(b,a,x)其中，b，a分别为滤波器系统函数H（z）的分子和分母多项式的系数，x为滤波器的输入，y为滤波器的输出，y与x具有相同大小的向量。
（2）filtfilt函数实现零相位前后与后向结合滤波，其调用格式为：y=filtfilt(b,a,x)其中，b，a分别为滤波器系统函数H（z）的分子和分母多项式的系数，x为滤波器的输入，y为滤波器的输出，y与x具有相同大小的向量，这个函数实现的滤波后其输出信号与输入信号的相位一致，也就是没有改变信号波形形状。
但filter函数滤波后有一些延迟，改变了信号的形状。
三、作业：1.用脉冲响应不变法设计Butterworth低通数字滤波器，要求Wp=0.2*pi ,Ws=0.3*pi,通带波纹小于1dB，幅度衰减大于15dB，采样周期为0.01s。
画出滤波器的幅频图像。
Wp=0.2*pi;Ap=1; As=15; f=100; wp=Wp*f; ws=Ws*f;N=buttord(wp,ws,Ap,As,'s'); wc=wp/(10^(0.1*Ap)-1)^(1/2/N); [numa,dena]=butter(N,wc,'s'); [numd,dend]=impinvar(numa,dena,f); w=linspace(0,pi,512); h=freqz(numd,dend,w); norm=max(abs(h)); numd=numd/norm;plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm)); w=[Wp,Ws];h=freqz(numd,dend,w);fprintf('Ap=% .4f\n',-20*log10(abs(h(1)))); fprintf('As=% .4f\n',-20*log10(abs(h(2))));00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-70-60-50-40-30-20-102. 假设一个信号x （t ）= sin(2*pi*f1*t)+0.25cos(2*pi*f2*t)，其中f1=5Hz ，f2=40Hz 。
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告(word文档)
实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现实验报告实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现实验报告一、实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用 MATLAB信号办理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计解析工具fdatool）设计各种IIR 数字滤波器，学会依照滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握 IIR 数字滤波器的 MATLAB实现方法。
（3）经过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的看法。
二、实验原理设计 IIR 数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标变换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数变换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号办理工具箱中的各种IIR 数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1、cheby2和ellip能够分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫 2 和椭圆模拟和数字滤波器。
本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR 数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号办理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n) 进行滤波，获取滤波后的输出信号y(n ）。
三、实验内容及步骤（1）调用信号产生函数mstg 产生由三路控制载波调幅信号相加构成的复合信号st ，该函数还会自动绘图显示st 的时域波形和幅频特点曲线，如图所示。
由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分别。
但频域是分其他，因此能够经过滤波的方法在频域分别，这就是本实验的目的。
图三路调幅信号st 的时域波形和幅频特点曲线（ 2）要求将st 中三路调幅信号分别，经过观察st 的幅频特点曲线，分别确定能够分实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现实验报告离 st 中三路控制载波单频调幅信号的三个滤波器 （低通滤波器、 带通滤波器、 高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
IIR数字滤波器课程设计[1]
课程设计报告专业班级课程题目学号学生姓名指导教师年月基于MATLAB的IIR数字带通滤波器设计一、数字滤波器数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。
数字滤波实质上是一种运算过程，实现对信号的运算处理。
输入数字信号（数字序列）通过特定的运算转变为输出的数字序列，因此，数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为是一台计算机。
描述离散系统输出和输入关系的卷积和差分方程只是给数字信号滤波器提供运算规则，使其按照这个规则完成对输入数据的处理。
时域离散系统的频域特性:,其中、分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称为频谱特性）,是数字滤波器的单位取样响应的频谱，又称为数字滤波器的频域响应。
输入序列的频谱经过滤波后,因此，只要按照输入信号频谱的特点和处理信号的目的，适当选择，使得滤波后的满足设计的要求，这就是数字滤波器的滤波原理。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
IIR 数字滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应，需要用递归模型 来实现，其差分方程为： 系统函数为：设计IIR 滤波器的任务就是寻求一个物理上可实现的系统函数H(z)，使其频率响应H(z)满足所希望得到的频域指标，即符合给定的通带截止频率、阻带截止频率、通带衰减系数和阻带衰减系数。
二、IIR 数字滤波器设计方法IIR 数字滤波器是一种离散时间系统，其系统函数为假设M ≤N ，当M ＞N 时,系统函数可以看作一个IIR 的子系统和一个(M-N)的FIR 子系统的级联。
IIR 数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数和 ，它是数学上的一种逼近问题，即在规定意义上（通常采用最小均方误差准则）去逼近系统的特性。
如果在S 平面上去逼近，就得到模拟滤波器；如果在z 平面上去逼近，就得到数字滤波器。
1.用脉冲相应不变法设计IIR 数字滤波器利用模拟滤波器来设计数字滤波器，也就是使数字滤波器能模仿模拟滤波器的特性，这种模仿可以从不同的角度出发。
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计.
目录1 引言 (1)2 数字滤波器概述 (2)2.1数字滤波器的基本概念 (2)2.2数字滤波器的发展概况 (2)2.3数字滤波器的分类 (3)2.4数字滤波器的设计 (4)2.4.1数字滤波器结构的表示方法 (4)2.4.2数字滤波器的设计步骤 (4)2.4.3数字滤波器的性能要求 (5)3 IIR数字滤波器的设计 (7)3.1 IIR数字滤波器简介 (7)3.2 IIR数字滤波器主要技术指标 (7)3.3 IIR数字滤波器的设计方法 (8)3.3.1 IIR数字滤波器设计方法简述 (8)3.3.2脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 (9)2.3.3双线性变换法设计IIR数字滤波器 (10)4 IIR数字滤波器的MATLAB实现 (14)4.1 MATLAB简介 (14)4.2 IIR数字滤波器的典型设计法 (14)4.2.1 IIR数字滤波器的典型设计法的一般步骤 (14)4.2.2利用典型设计法设计IIR数字滤波器 (14)4.3 IIR数字滤波器的直接设计法 (18)4.3.1方法概述 (18)4.3.2利用直接设计发设计IIR数字滤波器 (18)4.4 FDATool设计IIR数字滤波器 (21)4.4.1 FDATool工具箱的介绍及使用 (21)4.4.2利用FDATool设计IIR数字滤波器 (21)4.5 SIMULINK仿真IIR数字滤波器 (23)4.5.1 SIMULINK仿真概述 (23)4.5.2 SIMULINK仿真实例 (24)4.6本章总结 (25)参考文献 (26)致谢............................................................................................................ 错误！未定义书签。
摘要随着信息时代的不断发展，信号的处理显得越来越重要。
由于大部分信号中都含有其它噪音，因此大多的信号分析都是在滤波器的基础之上进行研究的，而数字滤波器的滤波过程是通过算法来实现的，而且能实现模拟滤波器不能完成的特殊功能。