第三次求解非线性优化问题的函数fmincon
matlab fmincon句柄 代入参数-概述说明以及解释
matlab fmincon句柄代入参数-概述说明以及解释1.引言概述部分的内容应该对整篇文章进行简要介绍，包括讨论的主题和目标。
以下是一个示例：1.1 概述在科学与工程领域，数学建模是解决复杂问题的重要手段之一。
而在数学建模过程中，确定问题的最优解往往是一个关键目标。
为了实现这个目标，需要运用数学优化方法进行问题求解。
本文将关注于一种常用的数学优化工具——Matlab中的fmincon函数及其句柄的应用。
fmincon函数是Matlab的优化工具箱中的一个功能强大的函数，广泛应用于各个领域的数学建模中。
它通过最小化或最大化目标函数来寻找约束条件下的最优解。
了解和掌握fmincon句柄的使用方法对于运用Matlab进行数学建模和优化具有重要意义。
通过使用fmincon句柄，我们可以灵活地对目标函数和约束条件进行修改，从而实现对问题的个性化求解，获得更加准确和适应的结果。
本文将首先介绍fmincon句柄的基本原理和使用方法，包括如何定义目标函数和约束条件。
接着，将详细讨论代入参数的实现方法，即在求解过程中动态地修改目标函数和约束条件的参数值，从而适应不同的实际问题。
通过深入讨论fmincon句柄的优势和代入参数的应用前景，我们将对该方法在实际问题中的潜力和可行性进行评估和展望。
最后，本文将总结fmincon句柄的优点和不足，并给出进一步研究和应用的建议。
通过本文的学习，读者将能够掌握使用fmincon句柄进行数学建模和优化的核心技巧，从而在实际问题中更好地应用和发展这一方法。
同时，文章还将为读者提供一个关于代入参数应用前景的新思路，帮助读者在解决复杂问题时找到更加有效和创新的解决方法。
文章结构部分的内容可以编写为：1.2 文章结构本文共分为三个主要部分：引言、正文和结论。
在引言部分，我们将对文章的主题进行一个简要的概述，介绍文章的目的和意义。
正文部分将分为三个小节。
首先，我们将详细介绍fmincon句柄的基本概念和功能，包括它是如何工作的，以及它在数值优化问题中的应用。
fmincon函数
fmincon函数fmincon函数是一种MATLAB函数，它可以有效地求解多元非线性最优化问题。
fmincon函数可以在约束条件下求解最小值，它可以有效地处理复杂的多维问题，而且它的计算效率也比较高。
fmincon函数的基本用法是，首先给定一个求解问题，即最小化一个函数f(x)，其中x是一维或多维变量，使其满足一定的约束条件。
基本的用法表达式如下：[x,fval]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)其中x为最小化的变量向量，fval为最小值，fun为要最小化的函数，x0为初始值，A，b分别为不等式约束条件中的矩阵和向量，Aeq，beq分别为等式约束条件中的矩阵和向量，lb和ub分别表示下界和上界。
如果不需要约束条件，可以直接将其参数设为[ ]，表示不存在约束条件。
fmincon函数最核心的地方就是求解器，MATLAB使用最速下降法来求解多元非线性的最优化问题。
下降法的目的是找到一个负梯度的向量，将它作为新状态的搜索方向。
它使用了Hessian矩阵来计算搜索方向，并使用类似Newton-Raphson步长算法来搜索最优点。
fmincon函数可以求解多种类型的优化问题，例如凸优化，非凸优化，线性规划，二次规划，非线性规划，多变量离散规划，椭圆约束，等等。
它可以满足各种复杂的最优化需求。
另外，fmincon函数也可以动态地调节参数的值，从而提高求解的精度。
MATLAB提供了多种参数选项，包括搜索步长，判定步长，函数精度，约束检查精度，最大函数调用数，最大步长搜索次数等。
这些参数可以根据实际情况进行调整，从而更加有效地配置fmincon 函数的求解效果。
另外，fmincon函数的性能优势也非常明显，它的性能强劲，能够很好地处理多元非线性优化问题，而且计算效率也比较高，可以节省许多时间。
综上所述，fmincon函数是一种非常强大的MATLAB函数，可以有效地求解多元非线性优化问题，其实现过程简单、速度快、性能优良，是一种优秀的最优化解决方案。
Matlab求解非线性规划，fmincon函数的用法总结
Matlab求解⾮线性规划，fmincon函数的⽤法总结Matlab求解⾮线性规划，fmincon函数的⽤法总结1.简介在matlab中，fmincon函数可以求解带约束的⾮线性多变量函数(Constrained nonlinear multivariable function)的最⼩值,即可以⽤来求解⾮线性规划问题matlab中，⾮线性规划模型的写法如下min\ f(x) \\ s.t. \begin{equation} \left\{ \begin{array}{**lr**} A \cdot x \leq b \\ Aeq\cdot x =beq\\ c(x)\leq0 \\ ceq(x)=0 \\ lb \leq x \leq ub\end{array} \right. \end{equation} \\ ~\\ f(x)是标量函数,x,b,beq是向量,A,Aeq是矩阵 \\ c(x)和ceq(x)是向量函数2.基本语法[x,fval]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)x的返回值是决策向量x的取值，fval的返回值是⽬标函数f(x)的取值fun是⽤M⽂件定义的函数f(x),代表了(⾮)线性⽬标函数x0是x的初始值A,b,Aeq,beq定义了线性约束 ,如果没有线性约束，则A=[],b=[],Aeq=[],beq=[]lb和ub是变量x的下界和上界，如果下界和上界没有约束，则lb=[],ub=[],也可以写成lb的各分量都为 -inf,ub的各分量都为infnonlcon是⽤M⽂件定义的⾮线性向量函数约束options定义了优化参数，不填写表⽰使⽤Matlab默认的参数设置3.实例⽰例,求下列⾮线性规划：min\ f(x)=x_1^2+x_2^2+x_3^2+8\\ s.t. \begin{equation} \left\{ \begin{array}{**lr**} x_1^2-x_2+x_3^2\geq0\\ x_1+x_2^2+x_3^2\leq20\\ -x_1-x_2^2+2=0\\ x_2+2x_3^2=3\\ x_1,x_2,x_3\geq0 \end{array} \right. \end{equation}(1)编写M函数fun1.m 定义⽬标函数：function f=fun1(x);f=x(1).^2+x(2).^2+x(3).^2+8;(2)编写M函数fun2.m定义⾮线性约束条件:function [g,h]=fun2(x);g=[-x(1).^2+x(2)-x(3).^2x(1)+x(2).^2+x(3).^3-20];h=[-x(1)-x(2).^2+2x(2)+2*x(3).^2-3];(3)编写主程序函数[x,y]=fmincon('fun1',rand(3,1),[],[],[],[],zeros(3,1),[],'fun2')所得结果为：x_1=0.5522,x_2=1.2033,x_3=0.9478\\ 最⼩值y=10.651Processing math: 0%。
第三次求解非线性优化问题的函数fmincon
MATLAB求解非线性优化问题的函数fmincon1 、fmincon函数要求数学模型的形式在MA TLAB优化工具箱中，用于求解非线性规划的函数有fmincon，要求的非线性规划的数学模型的一般形式为：min f(X) X∈R ns.t. A*X≤bAeq*x=beqlb≤x≤ubc(X) ≤0ceq(X)=0上式中，c(X)：表示约束函数中的非线性不等式约束函数；ceq(X) 约束函数中的非线性等式约束函数。
其他含义同linprog函数。
2、fmincon函数的调用格式调用格式如下：[x,fval,exitflag,output]= fmincon (@objfun，x0, A，b, Aeq, beq, lb, ub, @nonlcon)上式中，objfun为目标函数的m文件函数名，自己命名，引用时前面需要加句柄@，或用单引号‘’引用；x0为给变量赋的初值；nonlcon为非线性约束的m文件函数名，自己命名，引用时前面需要加句柄@，或用单引号‘’引用；A、b、Aeq、beq、lb、ub、x0、options的含义同线性规划函数linprog。
3、上机编制程序求解过程第一步：先编制目标函数的.m文件，并保存；第二步：编制非线性约束的.m文件，并保存；第三步：在MA TLAB的Command窗口输入赋予x0的初值，以及线性约束、边界约束等输入参数的值后，即可调用fmincon函数，进行求解。
4、实例求使目标函数f(X)= （x1－3）2＋x2 2取最小值时的X 的值，且满足约束条件为：x1 2＋x2－4≤0x2－x1≤2x1≥0，x2≥0该问题是非线性规划问题，其约束条件中含有非线性约束，求解过程如下：（1）先编制目标函数的m文件，并保存为myobjfun.m，代码如下：function f=myobjfun(x)f=（x(1) －3）^2＋x(2)^2;(2)编制非线性约束的.m文件，并保存为myconfun.m，代码如下：function [c, ceq]= myconfun (x)c =x (1) ^2＋x(2);ceq =[];(3)在MA TLAB的Command窗口输入下列代码，即可求解：x0=[1; 1]; A=[－1 ,1]; b=[2]; Aeq=[ ]; beq=[ ]; lb=[0; 0]; ub=[ ];[x,fval,exitflag,output]= fmincon (@myobjfun，x0, A,b,Aeq,beq,lb,ub, @myconfun)结果输出略。
fminunc函数
fminunc函数
fminunc函数是一个使用梯度下降法的最优化函数，主要用于机器学习问题的求解。
fminunc函数常用的参数有：
1、costFunction：用于指定目标函数，即要优化的目标函数，fminunc函数会根据此函数来进行梯度下降优化；
2、theta：用于指定用于求解的参数，fminunc函数会根据参数theta来计算函数的梯度值；
3、options：用于指定优化参数，如果不指定，则fminunc函数将其默认为0；
4、maxiter：用于指定搜索的最大迭代次数，如果不指定，则fminunc函数将其默认为100次；
5、display：用于指定显示结果，如果不指定，则fminunc函数将其默认为“off”；
6、algorithm：用于指定求解算法，如果不指定，则fminunc 函数将其默认为“quasi-newton”。
- 1 -。
fmincon函数用法
fmincon函数用法
fmincon函数是MATLAB里属于优化工具箱中的一个函数，用来求解多元非线性的最优化问题，采用了梯度下降的方法求解约束最优化问题，它可以求解非线性的非凸最优化问题，属于MATLAB中强大的优化函数之一。
fmincon函数通常有以下参数：
输入参数：
1.ObjectiveFun：表示目标函数，是一个可以接受输入变量的可调用函数；
2.X0：表示输入变量的初始值，它是一个1*n的行向量；
3.A：表示等式约束条件中的系数矩阵；
4.B：表示等式约束条件中的常数向量；
5.Aeq：表示不等式约束条件中的系数矩阵；
6.Beq：表示不等式约束条件中的常数向量；
7.LB：表示变量下界；
8.UB：表示变量上界；
9.NONLCON：表示非线性约束条件；
10.OPTIONS：表示设置fmincon函数时的一些属性，也可以将其设置为空，此时系统将采用默认值。
输出参数：
1.X：表示最优值；
2.FVAL：表示最优目标函数值；
3.EXITFLAG：表示算法终止状态；
4.OUTPUT：表示输出信息；
MBDA：表示拉格朗日乘子。
fmincon函数用法
fmincon函数用法fmincon是MATLAB中用于求解约束优化问题的函数，它基于非线性内点法（Interior Point Method）和序列二次规划（Sequential Quadratic Programming，SQP）算法。
[x,fval] = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)其中，各个参数的含义如下：- fun：目标函数，即待优化的函数，可以是一个函数句柄，也可以是一个MATLAB函数文件。
-x0：初始值，即待优化的变量的初始估计值。
-A和b：不等式约束矩阵和不等式约束向量，方程为Ax≤b。
- Aeq和beq：等式约束矩阵和等式约束向量，方程为Aeqx = beq。
- lb和ub：变量的取值范围，即变量的下界和上界。
- nonlcon：非线性约束函数，可以是一个函数句柄，也可以是一个MATLAB函数文件。
- options：可选参数，用于指定算法的终止条件、输出格式等，可以通过optimset函数生成。
-x：优化后的变量的取值。
- fval：目标函数在优化后的变量取值处的函数值。
下面是一个使用fmincon函数求解非线性优化问题的例子：x0=[0,0];%初始值A=[];%不等式约束矩阵b=[];%不等式约束向量Aeq = []; %等式约束矩阵beq = []; %等式约束向量lb = [-1, -1]; % 变量下界ub = [1, 1]; % 变量上界nonlcon = []; % 非线性约束函数options = optimset('Display', 'iter'); % 输出详细信息[x, fval] = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon, options);在以上例子中，我们定义了一个二次函数作为目标函数，并设置了变量的下界和上界。
fmincon函数用法
fmincon函数用法优化工具箱提供fmincon函数用于对有约束优化问题进行求解，其语法格式如下：x = fmincon(fun,x0,A,b)x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2, ...) [x,fval] = fmincon(...)[x,fval,exitflag] = fmincon(...)[x,fval,exitflag,output] = fmincon(...)其中，x, b, beq, lb,和ub为线性不等式约束的上、下界向量， A 和 Aeq 为线性不等式约束和等式约束的系数矩阵矩阵，fun为目标函数，nonlcon为非线性约束函数。
显然，其调用语法中有很多和无约束函数fminunc的格式是一样的，其意义也相同，在此不在重复介绍。
对应上述调用格式的解释如下：x = fmincon(fun,x0,A,b) 给定初值x0，求解fun函数的最小值x。
fun函数的约束条件为A*x <= b，x0可以是标量或向量。
x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq) 最小化fun函数，约束条件为Aeq*x = beq 和 A*x <= b。
若没有不等式线性约束存在，则设置A=[]、b=[]。
x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 定义设计变量x的线性不等式约束下界lb和上界ub，使得总是有lb <= x <= ub。
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MATLAB求解非线性优化问题的函数fmincon
1 、fmincon函数要求数学模型的形式
在MA TLAB优化工具箱中，用于求解非线性规划的函数有fmincon，要求的非线性规划的数学模型的一般形式为：min f(X) X∈R n
s.t. A*X≤b
Aeq*x=beq
lb≤x≤ub
c(X) ≤0
ceq(X)=0
上式中，c(X)：表示约束函数中的非线性不等式约束函数；ceq(X) 约束函数中的非线性等式约束函数。
其他含义同linprog函数。
2、fmincon函数的调用格式
调用格式如下：
[x,fval,exitflag,output]= fmincon (@objfun，x0, A，b, Aeq, beq, lb, ub, @nonlcon)
上式中，objfun为目标函数的m文件函数名，自己命名，引用时前面需要加句柄@，或用单引号‘’引用；x0为给变量赋的初值；nonlcon为非线性约束的m文件函数名，自己命名，引用时前面需要加句柄@，或用单引号‘’引用；
A、b、Aeq、beq、lb、ub、x0、options的含义同线性规划函数linprog。
3、上机编制程序求解过程
第一步：先编制目标函数的.m文件，并保存；
第二步：编制非线性约束的.m文件，并保存；
第三步：在MA TLAB的Command窗口输入赋予x0的初值，以及线性约束、边界约束等输入参数的值后，即可调用fmincon函数，进行求解。
4、实例
求使目标函数f(X)= （x1－3）2＋x2 2取最小值时的X 的值，且满足约束条件为：
x1 2＋x2－4≤0
x2－x1≤2
x1≥0，x2≥0
该问题是非线性规划问题，其约束条件中含有非线性约束，求解过程如下：
（1）先编制目标函数的m文件，并保存为myobjfun.m，代码如下：
function f=myobjfun(x)
f=（x(1) －3）^2＋x(2)^2;
(2)编制非线性约束的.m文件，并保存为myconfun.m，代码如下：
function [c, ceq]= myconfun (x)
c =x (1) ^2＋x(2);
ceq =[];
(3)在MA TLAB的Command窗口输入下列代码，即可求解：
x0=[1; 1]; A=[－1 ,1]; b=[2]; Aeq=[ ]; beq=[ ]; lb=[0; 0]; ub=[ ];
[x,fval,exitflag,output]= fmincon (@myobjfun，x0, A,b,Aeq,beq,lb,ub, @myconfun)
结果输出略。
5、作业
用fmincon函数求下列数学模型的最优解。
min f(X)=25/（x1 x23）s.t. 30/（x1 x23）－50≤0 10－4x1 x2≥0
2≤x1≤4
0.5≤x2≤1 min
3
2
1
)
(x
x
x
x
f-
=
s.t. 72
2
2
3
2
1
≤
+
+
≤x
x
x
min f(X)=
2
1
2
1
2
2
2
1
5
2x
x
x
x
x
x-
-
-
+
s.t. 0
)1
(
2
2
1
≥
+
-
-x
x
6
3
2
2
1
≥
+
-x
x
min f(X)= x12＋x22－10 x1－16 x2＋89
s.t. x1－x2＋1≥0
10－x1≥0
x2－1≥0
10－x2≥0
x2－x1=0
作业五：设计一圆柱螺旋压缩弹簧，参数为：弹簧中径D、钢丝直径d、总圈数n。
设计要求在F=700N作用下，产生10mm 的变形量。
要求弹簧压并高度≤50mm，弹簧内径≥16mm，在满足强度条件下，要求设计的弹簧具有最轻的重量。
根据设计要求和弹簧的受力分析，可得到下面的数学模型
min
s.t.
试用MA TLAB编程分别求解上述优化问题的最优解。
（分别把步骤、代码、结果写在另一张纸上，作为作业交）作业六：教材166页实例。
20
)
(
1
)
(
20
)
(
1
)
(
50
)
(
8
)
(
]
[
8
)
615
.0
25
.0
(
)
(
10
)
(
4
)
(
16
)
(
50
)
(
)
(
10
)
(
8
)
(
4
)
(
3
12
3
11
2
10
2
9
1
8
1
7
3
2
1
1
2
1
2
2
1
6
2
1
5
2
1
4
2
1
3
3
2
2
4
2
3
3
1
1
3
2
2
1
2
≤
-
=
≤
-
=
≤
-
=
≤
-
=
≤
-
=
≤
-
=
≤
-
+
-
-
=
≤
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=
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-
=
≤
+
-
=
≤
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=
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-
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=
x
x
g
x
x
g
x
x
g
x
x
g
x
x
g
x
x
g
x
Fx
x
x
x
x
x
x
x
g
x
x
x
g
x
x
x
g
x
x
x
g
x
x
x
g
Gx
n
x
Fx
x
g
x
x
x
X
f
τ
π
λ
ρπ
上式中，x1表示弹簧中径D，x2表示钢丝直径d，x3表示总圈数n。
其中：第一个约束为弹簧的变形量要求；
第二个约束为弹簧的压并高度要求；
第三个约束为弹簧的内径要求；
第四、五个约束为弹簧的旋绕比要求；
第六个约束为弹簧的强度要求；
第七到第十二个约束为弹簧的尺寸要求
（即边界约束要求）；
其中未知参数的取值为：
材料剪切模量G=81000N/mm2；
弹簧支承圈数n0=1.75；
弹簧终端类型系数λ=0.5；
弹簧中径D和钢丝直径d的取值优先选用第一系列，有D：8，9，10，12，16，20，25，30，35，40，45，50；d：1，1.2，1.6，2，2.5，3，3.5，4，4.5，5，6，8，10，12，16，20。