浙江省临海市杜桥中学2016届高三上学期第一次月考数学(理)试卷(无答案)

杜桥中学2015学年第一学期高三年级第一次月考
数 学（理科）试 题
命题：王俊秋 审题：郑美苏
满分150分，考试时间120分钟
一、选择题(每题5分，共40分)
1．已知集合{}1|≤∈=x R x A ，{}
4|2≤∈=x R x B ， B A ⋂＝（ ） A ．]2 , (-∞ B ．]2 , 2[- C ．]2 , 1 [ D ．]1 , 2[-
2．下列有关命题的说法正确的是 （ ）
A ．命题“若y x =，则22
x y =”的逆否命题为真命题．
B ．“1-=x ” 是“0652=--x x ”的必要不充分条件．
C ．命题“若12=x ，则1=x ”的否命题为：“若12=x ，则1≠x ”．
D ．命题“R x ∈∃使得012<++x x ”的否定是：“R x ∈∀均有012<++x x ”． 3．设12
log 5a =，0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132c =，则（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c <<
4．下列函数中，既是偶函数又在区间（－∞，0）上单调递增的是（ ）
A ．f （x ）＝21x
B ．f （x ）＝x 2＋1
C ．f （x ）＝x 3
D ．f （x ）＝2－x
5．函数x
x x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是 （ ） A ．（3，4） B ．（2，e ） C ．（1，2） D ．（0，1） 6．已知0,0a b >>，且1ab =则函数()x f x a =与函数()log b g x x =-的图像可能是（ ）
7．已知()f x 是定义在R 上周期为4的奇函数，当(0,2]x ∈时，2()2log x f x x =+，则(2015)f =（ ）
A ．-2
B ．2
1 C ．
2 D ．5 8．已知函数2|log |,02()sin(),2104
x x f x x x π<<⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩，若存在实数1x ，2x ，3x ，4x ，满足1234x x x x <<<，且1234()()()()f x f x f x f x ===，则3412
(2)(2)x x x x -⋅-⋅的取值范围是（ ） A ．(4,16) B ．(0,12) C ．(9,21) D ．(15,25) 二、填空题（多空题每题6分，其他每小题4分，共36分）
9．（1）计算2
2log 2的值是 .（2）计算：2lg 50lg 4lg -+的值是 ． 10．（1）函数x x y -+-=3)2ln(的定义域 ．
（2）方程41212=
-x 的解=x 。

11．函数2()28f x x x =-++在区间[-1,4]上的最大值_______，最小值 ．
12．（1）若函数2()(1)()f x x x ax =++为奇函数，则a = ． （2）已知⎩⎨⎧<≥+=)
0)(()0(3)(2x x g x x x x f 为奇函数，则=-))1((g f .
13．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<-=1,log 1,1)(2
12x x x x x f 函数k x f x g -=)()(有三个不同的零点，则实数k 的取值范围是_________．
14．若函数,1,()(4)2, 1.2
x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩为R 上的增函数，则实数a 的取值范围是 ． 15．已知函数1lg(1)y x
=-的定义域为A ，若对任意x A ∈都有不等式292222x m x mx x -->--恒成立，则正实数m 的取值范围是 ．
杜桥中学2015学年第一学期高三年级第一次月考
数学（理科）答题卷
一．选择题（共40分）：全部做在答题卡上
二．填空题(共36分)：
9.（1） （2） ；10.（1） （2）
11. ；12. （1） （2） ；
13. ；14. ；15. 。

三、解答题（共74分）
16．（满分14分）已知集合}{{}121,01A x a x a B x x =-<<+=<<． （Ⅰ）若21
=a 时，求B A ⋂；
（Ⅱ）若∅=⋂B A ，求实数a 的取值范围．
17．（满分15分）已知命题p ：对于任意，函数2()lg(4)f x x ax =-+恒有意义．
命题q ：存在[1,4]x ∈使得240x x a -+=成立，
（1）若p 是真命题，求实数a 的取值范围；
（2）若p q ∨是假命题，求实数a 的取值范围．
18．（满分15分）已知二次函数f （x ）的最小值为1，且f （0）＝f （2）＝3．
（1）求f （x ）的解析式；
（2）若f （x ）在区间[2a ，a ＋1]上不单调，求a 的取值范围
19．（满分15分）对R b a ∈、，记{}⎩⎨⎧<≥=b a b b
a a
b a ,,,max ，
函数(){}()R x x x x f ∈-+=2,1max ．
（1）作出()f x 的图像，并写出)(x f 的解析式；
（2）若函数()x f x x h λ-=2)(在(],1-∞-上是单调函数，求λ的的取值范围．
20．（满分15分）已知a ∈R ，函数()21f x x a x =--．
（Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 的最小值；
（Ⅱ）当0a <时，讨论()y f x =的图象与y x a =-的图象的公共点个数。