鲁教版七年级上册第三章实数第五节用计算器开方教案
鲁教版数学七年级上册4.5《用计算器开方》说课稿
鲁教版数学七年级上册4.5《用计算器开方》说课稿一. 教材分析鲁教版数学七年级上册4.5《用计算器开方》这一节，主要让学生掌握计算器的开方功能，学会如何利用计算器解决实际问题。
教材通过简单的例题和练习，引导学生掌握计算器的开方操作，并在解决实际问题中体会数学在生活中的运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对计算器也有初步的了解。
但部分学生可能对计算器的开方功能不熟悉，因此在教学过程中，需要引导学生熟悉计算器的操作，并掌握开方功能。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会使用计算器进行开方运算，解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，学会如何使用计算器开方。
3.情感态度与价值观：学生体会数学在生活中的运用，提高学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：学生能熟练使用计算器进行开方运算。
2.难点：学生能在解决实际问题中，灵活运用计算器的开方功能。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、计算器等教学辅助工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生思考如何快速求一个数的平方根，引出计算器的开方功能。
2.自主探究：学生分组讨论，尝试使用计算器进行开方运算，总结开方步骤。
3.教师讲解：讲解计算器开方的方法和注意事项，引导学生掌握正确的操作技巧。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，检测对开方功能的掌握程度。
5.应用拓展：学生分组解决实际问题，如计算物体面积、体积等，体会数学在生活中的运用。
6.总结反思：学生分享自己在解决问题过程中的心得体会，教师总结本节课的学习内容。
七. 说板书设计板书设计如下：1.开方步骤a.打开计算器b.输入被开方数c.按下开方键d.取出结果2.注意事项a.确保计算器电量充足b.正确选择开方功能c.注意结果的精确度八. 说教学评价本节课的评价主要从学生的知识掌握、技能运用、情感态度三个方面进行。
《用计算器进行数的开方》教学设计
《用计算器进行数的开方》教学设计
一、教材分析
1、教材的地位与作用
《用计算器进行数的开方》是浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章的一节课，本节课是在学生已熟悉了计算器一些常用键功能和熟悉加减乘除乘方运算的基本按键方法之后，并学习了平方根和立方根的基础上，通过合作探究，使学生能够用计算器求平方根和立方根。
本节的学习对学生今后的数学学习有很大的方便之处，可用计算器对一些数学问题进行取值探索，然后作进一步证明或猜想，培养学生的探究能力，同时也可以使数学更好地为实际生活服务。
2、教学目标
知识与技能：掌握用计算器求平方根和立方根。
教学思考：用计算器探求数学规律，发展合理推理的能力。
解决问题：会根据实际问题用计算器求平方根和立方根。
3、教学重点和难点
本节重点是会用计算器进行开方运算。
本节难点是正确掌握计算器的输入方法，用计算器解决数学实际问题。
二、教法和学法
本节课采取了建构主义教学理论中的抛锚式教学，即“情境教学”。
以“问题情境——数学活动（包括观察、实验、猜测、尝试、推理、交流、反思等）——概括——巩固、应用和拓展”的叙述模式呈现数学内容，使学生通过主动探索、互动合作等活动发现问题、解决问题，学会数学地思考问题。
三、教学准备
教具：多媒体课件、演示科学计算器
学具：科学计算器
欣赏图片：。
估算和用计算器开方
估算和用计算器开方开方是数学中的一种运算，指的是求一个数的平方根。
平方根是一个数乘以自己等于被开方数的结果。
开方的结果可以是一个实数或一个复数。
估算开方是在没有计算器的情况下，通过一些近似的方法求出一个数的平方根的大概值。
这些方法可以包括几何构造、数值逼近等。
用计算器开方相对来说更准确，因为计算器可以进行精确的数值计算。
现代计算器基本上都配备了开方功能，可以通过输入被开方数，按下相应的按键，就能得到准确的平方根值。
下面，我们通过一个例子来演示如何进行开方运算。
假设我们要求开方的数是1200。
1.估算开方：首先，我们可以观察这个数是否是一个完全平方数，即它的平方根是否可以是一个整数。
在这个例子中，我们可以知道37的平方是1369，而38的平方是1444，因此1200的平方根应该介于37和38之间。
接下来，我们可以使用牛顿迭代法进行估算。
该方法是不断改进的方法，直到达到所需的精度为止。
首先，我们假设一个初始值x，然后计算x的平方减去被开方数得到的差，即f(x)=x^2-1200。
接下来，我们计算f(x)的导数，即f'(x)=2x。
然后，我们使用初始值x和差/f'(x)的比率来更新x的值，即x_new = x - (x^2 - 1200)/(2x)。
我们可以通过不断更新x的值来逐渐接近1200的平方根的估算值。
这种方法需要进行多次迭代，直到所需的精度为止。
在这个例子中，我们可以选择x的初始值为40，然后进行迭代，计算x的新值。
因此，我们可以估算1200的平方根的值约为34.6412.用计算器开方：现代计算器通常都包含开方功能。
对于1200这个例子，我们只需要输入1200并按下开方键，计算器就会给出1200的确切平方根值。
因此，使用计算器进行开方运算可以得到更准确的结果。
总结：开方是数学中的一种运算，用于求一个数的平方根。
可以通过估算和使用计算器来进行开方运算。
估算开方可以使用近似的方法来找到一个数的大概平方根值。
用计算器开方[精]
![用计算器开方[精]](https://img.taocdn.com/s3/m/7400c35ba31614791711cc7931b765ce05087ad6.png)
迭代法是一种常用的计算近似值的方法。它通过不断迭代来逼近精确值。在计算平方根时，我们可以使用迭代法 来逼近精确的平方根值。
二分法
二分法也是一种常用的计算近似值的方法。它通过不断将区间一分为二来逼近精确值。在计算平方根时，我们可 以使用二分法来逼近精确的平方根值。
近似值的精度要求
精度
精度是指近似值与精确值之间的差异。在计算器开方中，我们需要根据实际需求来确定精度要求。
03
计算器开方的操作方法
开方的步骤
打开计算器
首先确保计算器处于开启状态，并选 择合适的模式（如科学计算器模式）。
02
输入数字
在计算器上输入需要开方的数字，确 保输入正确。
01
显示结果
计算器会显示出开方运算的结果，确 保结果正确。
05
03
选择开方键
在计算器的按键中找到开方键（通常 标记为"√"或"x^2"），准备进行开方 运算。
平方根的近似值在数学建模中也有广泛应用，例如在解决几何、概 率和统计问题时。
数学教育
在数学教育中，平方根的近似值是教学的重要内容，有助于培养学 生的逻辑思维和问题解决能力。
在物理领域的应用
物理实验
在物理实验中，平方根的近似值 常用于测量和计算实验数据，例 如测量物体的质量和密度。
物ห้องสมุดไป่ตู้建模
平方根的近似值在物理建模中也 有应用，例如在电磁学、力学和 热学等领域。
展望
随着科技的发展，计算器开方技术也在不断进步和完善，未来可能会有 更加先进和智能的计算器出现，能够提供更加高效和准确的开方计算服 务。
随着大数据和人工智能技术的普及，计算器开方技术也可以与这些技术 相结合，实现更加智能化和自动化的数据处理和分析。
鲁教版数学七年级上册4.5《用计算器开方》教学设计
鲁教版数学七年级上册4.5《用计算器开方》教学设计一. 教材分析《用计算器开方》是鲁教版数学七年级上册4.5节的内容，主要让学生掌握计算器的开方功能，通过实践操作，让学生了解开方运算的应用，提高学生的计算能力。
本节课内容是在学生已经掌握了计算器的使用方法的基础上进行教学的，教材通过简单的实例，引导学生学会使用计算器进行开方运算，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对计算器的使用也有一定的了解。
但是，学生在使用计算器进行开方运算时，可能会对开方的概念和意义理解不深，容易把开方和乘方混淆。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解开方的含义，并通过实例让学生感受开方运算在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握计算器的开方功能，能熟练地使用计算器进行开方运算。
2.过程与方法目标：通过实践操作，让学生了解开方运算的应用，提高学生的计算能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握计算器的开方功能，能熟练地使用计算器进行开方运算。
2.难点：引导学生理解开方的含义，并通过实例让学生感受开方运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解开方的含义，激发学生的学习兴趣。
2.实践操作法：让学生亲自动手操作计算器进行开方运算，提高学生的动手能力。
3.小组合作学习法：学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能方便地进行操作。
2.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生理解和巩固开方运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入开方运算的概念，如：一个正方形的边长是3厘米，求这个正方形的面积。
让学生思考如何求解，引出开方运算的必要性。
2.呈现（10分钟）教师讲解开方运算的定义和计算方法，并通过计算器演示开方运算的过程。
《用计算器开方》实数
汇报人： 日期:
目录
• 实数与开方概念 • 计算器功能介绍与使用技巧 • 典型问题解析与实例演示 • 拓展应用：多元函数最值求解 • 总结回顾与展望未来发展趋势
01
实数的基本概念
实数的定义
实数是有理数和无理数的总称， 包括正实数、零、负实数。
实数的性质
实数具有连续性、稠密性、完备 性等特点。
利用计算器求解多元函数最值方法论述
数值方法
利用计算器求解多元函数最值问题，通常采 用数值方法，如梯度下降法、牛顿法等。这 些方法通过迭代计算函数的值，逐步逼近最 优点，从而得到函数的最值。
约束条件
在实际问题中，多元函数的最值求解往往需 要考虑约束条件，如变量的取值范围、函数 定义域等。计算器可以通过设置约束条件，
计算器开方的原理
开方运算的定义
开方运算是一种求解非负实数平方根 的运算。
计算器开方的实现方式
计算器通过算法和数学函数库实现开 方运算，常见的方法有牛顿迭代法、 黄金分割法等。
用计算器开方的方法
01
02
03
选择合适的计算器
选择具备开方功能的计算 器，如科学计算器或工程 计算器。
输入被开方数
将被开方数输入计算器中 ，注意输入范围和精度要 求。
复杂实数开方问题解析与实例
含有根号的表达式计算
针对含有根号的复杂表达式，介绍如何运用 计算器的开方功能进行计算，并给出实例。
多次开方问题解析
解析多次开方的计算方法，如平方根、立方 根等，并提供相关实例进行演示。
误差分析和注意事项提醒
计算器精度问题
分析计算器在进行开方计算时可能出现的精度误差，以及如何避免这种误差。
七年级数学上册《计算器的使用》教案、教学设计
七年级学生在经过小学阶段的数学学习后，已经具备了一定的计算能力和数学基础。在此基础上，他们对计算器的使用有一定程度的了解，但多数学生仅限于简单操作，对于计算器的功能和使用技巧掌握不足。此外，学生在使用计算器过程中，可能存在操作不规范、依赖过度等问题。针对这些情况，本节课将从以下几个方面进行学情分析：
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，提高学生的计算器使用技能，我将布置以下作业：
1.基础练习题：设计一些涵盖计算器基本操作和四则运算的练习题，让学生在课后独立完成。通过这些练习，学生可以加深对计算器操作的理解，提高计算速度和准确性。
例如：
-使用计算器计算以下算式的结果：123 + 456、789 - 321、567 × 8、1000 ÷ 25。
1.学生认知水平：学生已经掌握了基本的算术运算，但对于计算器的高级功能和使用方法尚不熟悉，需要教师在教学过程中进行详细讲解和指导。
2.学习兴趣：学生对新鲜事物充满好奇，计算器的使用能激发他们的学习兴趣，有利于提高课堂参与度。
3.学习能力：学生在小学阶段已经养成了良好的学习习惯，具备一定的自主学习能力，但在合作学习方面还需加强引导和培养。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计以下练习题：
1.基础练习：设计一些基本的计算题，让学生运用计算器进行解答，巩固所学知识。
2.提高练习：设计一些综合性的计算题，让学生在实际操作中提高计算速度和准确性。
3.应用练习：创设实际问题情境，让学生运用计算器解决问题，培养学生的创新意识和实践能力。
（五）总结归纳
3.任务驱动，实践操作：
-以任务驱动的方式，引导学生动手操作计算器，完成学习任务。
-设计丰富的实践环节，让学生在实际操作中掌握计算器的使用技巧。
实数教案
实数教案实数教案（一）：初中数学教案----实数一、资料特点在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。
也是后继资料学习的基础。
资料定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）平方根的概念；会用根号表示数的（算术）平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。
二、设计思路整体设计思路：无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于资料的始终。
学习对象----实数概念及其运算；学习过程----透过拼图活动引进无理数，透过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。
具体过程：首先透过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后透过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。
最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
第一节：数怎样又不够用了：透过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想；会决定一个数是有理数还是无理数。
第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。
第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常透过估算来求它的近似值，为此这一节资料介绍估算的方法，包括透过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。
第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。
经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的潜力。
第六节：实数。
总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
三、一些推荐1．注重概念的构成过程，让学生在概念的构成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的好处理解。
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3.5 用计算器开方
教学目标：
1、会用计算器求平方根和立方根。
2、经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
重点、难点
重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。
难点：探求规律，发展合情推理的能力。
教学过程
一、创设情景
1、出示投影：科学计算器教学模板。
提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算？
2、说明开平方、开立方运算的方法。
（1）开方运算要用到乘方运算键2x 第二功能“
”和∧的第二功能“x ”。
对于开平方运算，按键顺序为：nd 2 2x 被开方数 =
对于开平方运算，按键顺序为：3 nd 2 ∧ 被开方数 =
二、师生共同参与活动
1、让学生跟随教师按步骤利用计算器计算下列各数，各题的按键顺序同课本P42的“按键顺序”。
2、做一做
利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
（1）800； （2）3
522
； （3）58.0 ； （4）3432.0- 让学生交流完成上述各题，教师可展示部分学生的答案并指出正确的结果：
（1）28.28 （2）1.639 （3）0.7616 （4）—0.7560
3、例1利用计算器比较3
3和2的大小。
（1）让学生讨论出如何比较两数大小的方法。
（2）让一个学生把计算33和2的过程在教学模板上演示。
（3）演示P42页例1的解答。
教师归纳：我们可以利用计算器计算比较两个无理数的大小。
三、随堂练习
利用计算器比较下列各组数的大小：
1、311，5
2、85，215-
四、小结
1、如何利用计算器求平方根和立方根，举出具体例子并口述过程。
2、如何比较两个无理数的大小？
3、今天探索了什么规律？
五、作业
1、P55习题3.7
六、教后反思。