432第2课时余角和补角2
4.3角
4.3.2角的度量与计算第2课时余角和补角
二、 探索新知
1?什么是余角？什么是补角？
2?你怎样理解“互为余角” “互为补角” 3. 余角的性质是什么？补角的性质是什么？ 三、 新知讲解
1. 余角：两个角的和等于 90° （直角），就说这两个角互为余角。 简称互 余
2. 补角：两个角的和等于 180 ° （平角），就说这两个角互为补角。简称 互补
3. 对“互为”二字的理解：“互余”或“互补”的角总是成对出现
4. 余角的性质：同角或等角的余角相等
5. 补角的性质：同角或等角的补角相等 四、 新知反馈 1. 填空
3.建筑工人的难题：要测量两堵墙所成的角 AOB 勺度数，但人不能进
围
墙，如何测量？ 你能帮他解决这个问题吗? O
/ a
/ a 的余角
■ / a 的补角
5 °
32°
45°
77°
62° 23'
学生反馈新知。第一题请学 生回答，教师给出评价。第
学生带着问题自学教材
学生反馈自学成果，教师对 给出评价并对知识点进行 简要说明
二题由一个小组的学生提 问，其他两个小组的同学抢 答，以活跃课堂气氛，激发 学生学习兴趣。第三题学生 独立思考并回答，教师给出 评价1. 判断：
① 90。的角叫做余角。（ ）
② 如果/ 1是/ 2的补角，那
么/ 1 一定是钝角。（
） ③ 如果/ 1是/ 2的余角，那么/ 1 一定是锐角。（ ） ④ 若两个角的顶点相同，则这两个角是对顶角（ ） ⑤ 若/ 1
）
2. _____________________________________ —个角的补角比这个角的余角大 ______________________________________ °
3.
若/ 1与/ 2是对顶角，则/ 1与/
2的大小关系是
。
4 .若/ 1+ / 2=90 ° , / 1+ / 3=90 ° ,则/ 2 与/ 3 的大小关系 是 ，其理由是 。
5.若/ 1+Z 2=180°, / 3+Z 4=180°,且/ 仁/ 3,则/ 2 与/ 4 的大 小
关系是
，其理由是
。
师生共同总结
学生自主练习
2.请同学任意说出一个角，然后其他同学抢答这个角的余角
432第2课时余角和补角2
4.3角 4.3.2角的度量与计算第2课时余角和补角
二、 探索新知 1?什么是余角？什么是补角？ 2?你怎样理解“互为余角” “互为补角” 3. 余角的性质是什么？补角的性质是什么？ 三、 新知讲解 1. 余角：两个角的和等于 90° （直角），就说这两个角互为余角。 简称互 余 2. 补角：两个角的和等于 180 ° （平角），就说这两个角互为补角。简称 互补 3. 对“互为”二字的理解：“互余”或“互补”的角总是成对出现 4. 余角的性质：同角或等角的余角相等 5. 补角的性质：同角或等角的补角相等 四、 新知反馈 1. 填空 3.建筑工人的难题：要测量两堵墙所成的角 AOB 勺度数，但人不能进 围 墙，如何测量？ 你能帮他解决这个问题吗? O / a / a 的余角 ■ / a 的补角 5 ° 32° 45° 77° 62° 23' 学生反馈新知。第一题请学 生回答，教师给出评价。第 学生带着问题自学教材 学生反馈自学成果，教师对 给出评价并对知识点进行 简要说明
二题由一个小组的学生提 问，其他两个小组的同学抢 答，以活跃课堂气氛，激发 学生学习兴趣。第三题学生 独立思考并回答，教师给出 评价1. 判断： ① 90。的角叫做余角。（ ） ② 如果/ 1是/ 2的补角，那 么/ 1 一定是钝角。（ ） ③ 如果/ 1是/ 2的余角，那么/ 1 一定是锐角。（ ） ④ 若两个角的顶点相同，则这两个角是对顶角（ ） ⑤ 若/ 1
《余角和补角》 word版 公开课一等奖教案2 (新版)新人教版
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 4.3.3余角和补角 教学目标1、理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用． 2、通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义． 3、帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣． 重点方位角的判别与应用既是重点，也是难点。 难点方位角的判别与应用既是重点，也是难点。 教学环节导学过程学习过程二次备课 自主探究 海上，缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑 船 只（如图），立即赶往检查．现请你确定缉私艇的航线， 画出示意图． A·可疑船 B·缉私艇 先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描 述本组讨论的路线图． 在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰 到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位． 让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决 问题的办法． 不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航 线，探求解决问题的规律． 方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度” 或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示．“北 偏东45度”、“北偏西45度＂、“南偏东45度”、“南 偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东 南方向”、“西南方向”。 创设问题情境，使 学生从中发现数 学，建立模型，引 发思考。 让学生阐述各种 解决方法的思维 过程，旨在使学生 在数学活动中获 得经验的同时，体 验从复杂的情境 中分离并抽象出 数学模型，并主动
余角和补角教学设计
余角和补角教学设计 [教学目标] 1、在具体情境中认识余角和补角的概念，并会运用解题； 2、经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力； 3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。[教学重点与难点] 1、教学重点：互为余角、互为补角的概念； 2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。 [教学准备] 多媒体课件、纸板、三角尺 [教学过程] 一、情境引入 1、带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，并思考：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？（课件演示） 2、（动手操作1）拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角， ∠1和∠2，问：∠1和∠2的和为多少度呢？ ∠1+∠2=90o，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余， 其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。 请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。 （设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的兴趣，又直观易懂。） 二、新知探究 1、余角的定义：如果两个角的和为90o（直角），我们就称这两个角互为余角，简称互余。 2、（动手操作2） （1）拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？” 把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？” 注意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。 继续提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗？ （2）拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上∠1、∠2、∠3，问： “∠1、∠2、∠3是互为余角吗？为什么？” 注意事项2：互余是两角间的关系。 （设计意图：余角的两个注意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。） 3、补角的定义：如果两个角的和为（平角），我们就称这两个角互为补角，简称互补。 4、游戏一：找朋友 环节一：老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍了游戏规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角（补角）朋友时，拿到它的余角（补角）的同学请立刻起立，并说：“我是一个____度的角，我是你的余角（补角）朋友！” 环节二：将班级同学分成左右两个大组，参与的同学可以向另外一组的同学提出考验：“_____
余角和补角练习题大全及答案 (2)
余角与补角练习题及答案 A卷：基础题 一、选择题 1．如图1所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（） A．∠AOC与∠COE互为余角 B．∠BOD与∠COE互为余角 C．∠COE与∠BOE互为补角 D．∠AOC与∠BOD是对顶角 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）图1 3．下列说法正确的是（） A．锐角一定等于它的余角 B．钝角大于它的补角 C．锐角不小于它的补角 D．直角小于它的补角 4．如图2所示，AO⊥OC，BO⊥DO，则下列结论正确的是（） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠1=∠2=∠3 图2 图3 图4 图5 二、填空题 5．已知∠1与∠2互余，且∠1=35°，则∠2的补角的度数为． 6．如图3所示，直线a⊥b，垂足为O，L是过点O的直线，∠1=40°，则∠2=．7．如图4所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，?若∠COB=?135?，?则∠MOD=．8．三条直线相交于一点，共有对对顶角． 9．如图5所示，AB⊥CD于点C，CE⊥CF，则图中共有对互余的角． 三、解答题 10．如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，若∠COE=55°，?求∠BOD的度数．11．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=?120?°. 求∠BOD，∠AOE的度数． B卷：提高题 一、七彩题 1．（一题多解题）如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度数． 二、知识交叉题 2．（科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角．
新人教部编版小学三年级数学上册第2课时 几分之几
第2课时几分之几 课题几分之几课型新授课 设计说明 通过上节课的学习，学生认识了几分之一，对分数有了初步的了解，基于上述情况，本节教学设计做了这样的安排： 1.由复习过渡到探索新知。 上课开始，设计关于几分之一和分数的各部分名称的内容，使学生在对旧知进行回顾的同时，学习兴趣受到激发，为后面的学习打下良好的基础。 2.在动手实践中加强对分数的认识。 由于学生对分数有了初步的了解，本节课加强学生对分数的认识，在教学教材92页例4和例5前，先让同学们自己动手把一张正方形纸平均分成4份，把彩带平均分成10份，进一步巩固对平均分的认识，然后任意取其中的几份，认识几分之几，充分发挥学生的主观能动性，较好地实现教学目标。 学习目标1.使学生在认识几分之一的基础上认识几分之几及分数的各部分名称，并会比较分母相同的两个分数的大小。 2.为学生提供实践的机会，提高学生动手操作的能力。 3.培养学生与人合作的意识，提高学生与人合作的能力。 学习重点使学生明确几分之几的含义。 学习准备教具准备：PPT课件。 学具准备：正方形纸、彩笔、刻度尺。 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一 创设情境复习旧知识，引入新课。（6分钟）1.复习几分之一。 举例子说说四分之一的意义。 2.复习分数的构成各部分的名 称。 谁能说说分数的各部分名称？ 3.揭示课题。这节课我们继续学 习分数。（板书课题：几分之几） 1.举例说明，并说说这 个分数表示的意义。 2.结合具体的分数，说 说分数各部分的名称。 3.明确本节课的学习 任务。 1.用分数表示阴影部分的内容。 2.把一张正方形纸折成相等的4 份，你能想出几种折法？画出折
余角和补角教案
余角和补角 教学目标: 1．理解余角与补角的概念 2．能用规范的数学符号语言描述余角、补角，并进行相关的求角问题的计算 3.理解有关余角、补角的两个命题 重点与难点;余角、补角的概念、性质 教学过程: 一，课堂导入 前面我们学习了角的相关内容（如角的定义,角的分类，角的计算，画角的和差，角的平分线等）。我们今天要研究的内容是关于两个角之间特殊数量关系的：余角和补角. 二，新课： 1.余角,补角的概念： ①如果两个角的和等于 90°（直角），就说这两个角互为余角。 符号语言： 如果∠1+∠2= 90°，那么∠1和∠2互为余角。 反之也成立: 如果∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2= 90°。 ②如果两个角的和等于 180度 ( 平角 )，就说这两个角互为补角。 符号语言： 如果∠1+∠2= 180°，那么∠1和∠2互为补角。 反之也成立： 如果∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2= 180°。 概念关键点：互为余角、互为补角的两个角只与它们的和有关，与它们的位置无关。两个角在不在一起没关系，主要看它们的和是多少。 2.求出一个角的余角、补角 试一试：（1、图中给出的各角中，哪些互为余角，哪些互为补角）
2：完成下列表格 ∠α∠α的余角∠α的补角 5° 32° 45° 62°23′ 77°38′45″ x 填图后思考： １．所有的角都有余角吗？ ２．所有的角都有补角吗？ 3．一个角的余角的表示：（） 一个角的补角的表示：（） 4．同一个角的补角比它的余角大多少度？ 3 利用角的数量关系列方程求解 例1 若一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数。 解设这个角为x度,则它的补角为（180-x)度，它的余角为（90-x）度180-x=3(90-x) X=45 答：这个角为45° （练习：若一个角的补角比它的余角的2倍多25度，求这个角） 4 余角、补角的性质 通过观察得到： 同角（等角）的余角相等 同角（等角）的补角相等 三、练习 书105页 四、小结 我们今天学习了…….. 五、作业 练习册7.6
三年级上册数学教案_第2课时《几分之几》 人教新课标(2014秋)
《几分之几》教案设计 一、教学目标： 1、学生初步认识几分之几，会读写几分之几的分数，知道分数各部分的名称。 2、通过小组合作交流，学生的合作意识、语言表达能力和迁移类推能力得到培养。 3、在动手操作、观察比较中，学生勇于探索和自主学习的精神进一步提升，获得运用知识解决问题的成功体验。 二、教学重点： 在学生的头脑中形成“几分之几”的表象，初步认识几分之几，会读写几分之几。 三、教学难点： 学生对分数的含义有比较完整的认识。 四、课时安排： 1课时 五、课前准备 教师准备：PPT课件 学生准备：正方形纸、长方形纸、圆形纸、彩笔 教学过程 ⊙复习铺垫 1．复习导入。 (1)用分数表示阴影部分。 ( ) ( ) ( ) (2)比较分数的大小。
1 3○ 1 5 1 8 ○ 1 7 2．揭示课题。 今天我们将继续学习分数的相关知识。(板书课题) 设计意图：在复习旧知的基础上引出新知，使学生对所学知识进行回顾，为学习后面的内容奠定基础。 ⊙实践探究 1．教学教材92页例4：认识四分之几。 (1)学生把同样大的正方形纸平均分成4份，给其中的一份或几份涂上颜色。 (2)请你用分数表示出涂色的部分，并说一说为什么用这个分数来表示。 (3)说一说没有涂色的部分用哪个分数来表示。(说出理由) (4)师小结：这些正方形纸都被平均分成了4份，涂色部分是几，就用四分之几来表示。四分之几就是由几个四分之一组成的；四分之几与四分之一只是所取的份数不同。 2．教学教材92页例5：认识十分之几。 (1)课件出示一条1分米长的彩带，并把它平均分成10份。 (2)学生讨论：可以用哪个分数来表示其中的1份？3份用哪个分数来表示？7份呢？(教师板书) (3)请同学们用准备好的圆形纸任意对折，先选其中的几份涂上颜色，然后用分数表示涂色部分。把你的想法和同桌交流一下。 (4)小结：像2 4 、 3 4 、 3 10 、 7 10 这样的数，也都是分数。 3．加深对分数各部分含义的理解。 (1)请同学们说一说2 4 、 3 4 、 3 10 、 7 10 这几个分数的分子和分母各是什么。 (2)小组内交流每个分数的分子和分母的含义。 (3)师小结：把一个物体或图形平均分成的份数就是这个分数的分母，表示这样的1份或几份的数就是分子。
§4.3.3 余角和补角 优质课评选教案
课题：§4.3.3 余角和补角 授课教师：中山市纪中三鑫双语学校李皓 教材：新人教版七年级上册 一、教学目标 知识目标：（1）理解和掌握余角、补角的概念及其几何语言的表示方法； （2）会求已知角的余角和补角； （3）初步获得余角和补角的性质． 能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念和知识运用能 力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 （2）能运用互为余角、互为补角、等相关的知识解决一些实际问题。 （3）初步体会类比的数学思想。 情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增 强学生用数学解决实际问题的意识。 二、教材分析 重点：余角、补角的概念和性质。因为它们是几何的基础知识，教学时可用文字语言、图形语言、符号语言三结合的方法强调概念和性质的本质特征，突出重点。 难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一。 三、教学方法与手段 方法：采用启发式的教学方法。用问题引导同学们去探索发现，并以三角板、多媒体课件、为手段辅助教学，使学生积极参与到数学课堂中来。 四、教材过程 本节课设计了五个教学环节：第一环节设置问题情境，启发引导；第二环节自主探索余角和补角的定义、性质；第三环节反馈练习；第四环节课堂小结；第五环节作业布置． 第一环节: 设置问题情境，启发引导 的度数，但人不能进入围墙，如何测量？。问题：如图，要测量两堵围墙所成的角AOB 设计意图：通过设置问题情境，调动学生学习数学的兴趣，让学生感受数学来源于生活，同时又为生活服务。
433余角和补角(2)
课题：余角和补角（2） 主备：南苑 【学习目标】：1、掌握余角和补角的性质。 2、了解方位角，能确定具体物体的方位。 【重点难点】掌握余角和补角的性质；方位角的应用； 学案 一、自主探究 自学课本P141——P143；练习上的内容，思考下列问题 1、互为余角的定义，并举例介绍 2、互为补角的定义，并举例介绍 3、同桌交流完成例3，理解补角和余角的性质。 4、学习例4，掌握方位角 练习： 1.70°的余角是，补角是； 2.∠α（∠α <90°）的它的余角是，它的补角是； 竞比展示 1、练习
2 1 4 3 教 案 1.探究补角的性质： 例3、如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800 - ， ∠3与∠4互补，∠4等于什么？ ∠4=1800 - 。 （2）当∠1= ∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？ ∠2=∠4（等量减等量，差相等） 上面的结论，用文字怎么叙述？ 补角的性质：等角的 相等。 2．探究余角的性质： 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 余角性质：等角的 相等 1 2 3 4
西北 西南 东南 东北 北西 南 东 南 西 3．方位角：感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问 题的能力。 （1）认识方位： 正东、正南、正西、正北、东南、 西南、西北、东北。 （2）找方位角： 乙地对甲地的方位角 ； 甲地对乙地的方位角 例4:如图.货轮O 在航行过程中,发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C 和海岛D.画出表示客轮B,货轮C 和海岛D 方向的射线。 (师生共同完成) 巩 固 案 1、α∠和β∠都是AOB ∠的补角，则α∠ β∠； 2、如果9031,9021=∠+∠?=∠+∠，则32∠∠与的关系是 ， 理由是 ； 3、A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ） A 南偏东69° B 南偏西69° C 南偏东21° D 南偏西21°
人教版七年级数学上册4.3.3余角和补角公开课优质教案
余角与补角 一、教学目标 1.知识与技能： （1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质； （2）能够运用余角和补角的定义及性质解决相关问题； 2.过程与方法： 进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 3.情感态度与价值观： 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 二、教学重点与难点 重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点； 难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点； 三、教学方法 采用情境式和问题式教学模式，结合多媒体和学案实施教学. 四、学法指导 通过动口、动手、动脑等活动，主动探索、发现问题、互动合作、归纳概括、解决问题. 五、教学准备 教师：多媒体课件、学案、直尺等； 学生：预习课题内容； 六、教学过程
1、创设情境、进入新课： 【多媒体展示】问题1.比萨斜塔位于意大利比萨城的奇迹广场上，是建筑史上的一座重要建筑，目前已知其倾斜角达到12°，你能求出斜塔与底面所成的锐角的度数吗？ 教师运用多媒体进行展示，引导学生求出锐角的度数。 教师总结出余角的概念： 互为余角（互余）：如果两个角的和是90°，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即若∠1+∠2=90°，则∠1是∠2的余角（或∠2是∠1的余角） 【多媒体展示】针对问题： 1.已知∠A的度数为30度，则∠A的余角为_____度. 2.已知某角是其余角的2倍，则此角为________度. 学生自主作答，教师订正答案。 【多媒体展示】若比萨斜塔与底面所成的最小锐角度数为78°，请问斜塔与底面所成的最大钝角的度数是多少？想一想！ 教师运用多媒体进行展示，引导学生求出锐角的度数。 教师总结出补角的概念： 互为补角（互补）:如果两个角的和是180°，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即若∠3+∠4=180°，则∠3是∠4的补角（或∠4是∠3的补角）. 【多媒体展示】针对问题： 1.已知∠A的度数为130度，则∠A的补角为_____度. 2.已知某角比其补角小30度，则此角为________度. 学生自主作答，教师订正答案。 2、小试牛刀 【多媒体展示】问题：
苏教版三年级数学上册第七单元第2课时 认识一个物体的几分之几 优秀教案
认识一个物体的几分之几 教学内容 教科书第90~92页例3、例4、“试一试”和“想想做做”。 教学目标 1.结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个平面图形平均分成若干份，其中的几份可以用分数表示，能用实际操作的结果表示相应的分数。 2.学会运用直观的方法比较同分母的两个分数的大小，并能与他人交流自己的想法。 教学重、难点 初步认识几分之几，运用直观方法比较同分母两个分数的大小。 教学过程 一、创设情境 同学们，上一节课我们认识了几分之一的分数，你能说出一个吗?（指几名学生说一说）老师给大家带来了一辆车，你能找出这辆车上的分数吗? 1.课件出示奔驰车标志，指名说一说这个标志是怎么分的，其中一份是几分之一? 2.复习分数各部分名称。 小结并揭题：今天我们再来折折涂涂比比，认识更多的分数。（板书：认识一个物体的几分之几） 二、探究新知 1.把一张正方形纸平均分成4份，表示出它的1/4。 2.你还想涂几份?涂一涂。想一想应该用哪个数来表示。
3.展示学生涂好的正方形纸（如下图）。 重点说说2/4的含义。（板书：2/4，取其中的2份，就是2个1/4） 同桌交流自己涂了这张纸的四分之几，就是几个四分之一。 4.试一试。 先说说涂色部分各表示多少个几分之一，再在（）里写出分数。 课件动画演示： （1）出示一个平均分成9份的三角形。 问：涂其中的一份是它的几分之几? 依次出示后面三幅分好的三角形图，指名说一说：平均分成（）份，涂了（）份，是（）个（）分之一，就是（）分之（）。 （2）课件出示第二行的圆，独立填写后跟同桌交流，再集体交流。 5.辨一辨。（下面图形中涂色部分用分数表示的正确吗?为什么?） （1）同桌交流结果。 （2）全班交流，说一说不正确的原因。 三、比较分数的大小
第8单元第2课时认识几分之几(同步练习)-三年级下册数学
三年级下册数学同步练习及解析 冀教版(2014秋) 第八单元第二课时 认识几分之几 一、填空。 1、一段绳子平均分成9份,一份是它的( ),6份就是6个( ),就是它的( )。 2、5 12这个分数的分子是( ),分母是( ),读作( )。 3、38 是3个（ ）。 7个 1 11 是（ ）， 1522 是（ ）个 1 22 。 4、 37 表示把一张纸平均分成（ ），表示这样的（ ）。 5、一堆煤17天烧完，一天烧这堆煤的（ ），7天烧这堆煤的（ ）。 二、看图写分数。 （ ） （ ） ( ) ( ) 三、写出下面的小数。 十分之七 写作： 八分之六 写作： 十三分之五 写作： 九分之九 写作： 四、读出下面的分数。 4 16 读作： 12 15 读作： 27 100 读作： 5 4 读作： 五、根据分数涂色。 89 5 15
5 72 9
参考答案 一、填空。 1、 19 19 69 解析：根据几分之一的定义，一段绳子平均分成9份,一份是它的19 ,6份就是6个19 ,就是它的69 。 2、5 12 十二分之五 解析：根据分数各部分的名称，5是分子，12是分母。读作十二分之五。 3、 18 7 11 15 解析：根据几分之几的意义解答。 4、7 3 解析：根据分数的意义，分母表示分的份数，分子表示取的份数。 5、 1 17 7 17 解析：17天烧完，相当于把一堆煤平均分成17份，一天烧1 17 ，7天烧7 17 。 二、看图写分数。 1836 解析：把一个正方形平均分成了36份，阴影部分占其中的18份。说以是 1836 。 2 8 解析：把一个平行四边形平均分成了8份，阴影部分占其中的2份。说以是28 。 3 5 解析：把一个圆平均分成了5份，阴影部分占其中的3份。说以是35 。 18 100 解析：把一个正方形平均分成了100份，阴影部分占其中的18份。说以是18100 。 三、写出下面的小数。
2.1余角、补角(第二课时)教学案
业务部门签字 大庆市第六十五中学初二年级数学学科 教学案 家长签字： 学习过程: 1.如下左图，O 为直线AB 上一点，∠AOD=90°,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ 2.如上中图，∠AOC=90°，∠BOD=90°，则∠1与∠3的关系是 ，其理由是 . 3.如上右图，∠1＋∠2＝180°， ∠3＋∠4＝180°，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是 ，其理由是 . 4．两条直线21l l 、相交形成四个角：4321∠∠∠∠、、、，观察1∠和3∠，2∠和4∠两对角的位置关系。 结论： 和 是对顶角， 和 也是对顶角。对顶角 。 对顶角定义： 。 思考：对顶角一定相等，相等的角一定是对顶角吗？为什么？ 6．3条直线相交于一点，共可组成________对对顶角。（画图） 7．下列说法中，正确的是（ ）． A ．有公共顶点，并且相等的角是对顶角 B ．如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角 C ．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 D ．互补的两个角不可能是对顶角 8．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，且∠AOD +∠BOC=220°，则∠AOC 为多少度？为什么？ 在学习过程中你的收获、用到的知识点、数学思想方法以及你的疑惑： 1._______________________________________________________________________ 2._______________________________________________________________________ 详见课件 Ｂ Ｏ Ａ Ｄ Ｃ １ ２ ３ A B C o 1 3 4 2 D O A D C
7.2.2 认识几分之几 (2) 苏教版小学数学三年级下册 三下
求一个数的几分之几是多少 教材第83、第84页的内容。 1.理解求一个数的几分之几是多少的解答思路,能正确解答相关的图文结合的应用题。 2.借助实物图,能较清楚地口述分析思路,提高口头表达能力和综合运用知识的能力。 3.培养学生自主学习的意识。 1.进一步理解分数与除法的关系。 2.能理解求一个数的几分之几是多少的解题思路,并能正确列式。 若干个圆片。 1.看图,根据要求写出算式。 是几个? (1)右面圆片的1 4 是几个? (2)右面圆片的1 2 2.根据意思说出算式。 (1)15个橘子,吃了它的1 ,吃了几个? 5 ,拿走了几瓶? (2)有24瓶饮料,拿走它的1 4 ,种了几棵树苗? (3)有一些树苗,共32棵,种了它的1 8 (4)20的1是几? 1.出示例题。 (学生审题)
老师提问:这篮蘑菇的总数是多少?34表示什么意思?可以怎样想? 用圆片代替蘑菇,学生动手分一分。 老师指导:如果分给小兔这篮蘑菇的13,应该是多少个? 老师提问:如果现在分给它们的是23,应该分给多少个呢? 老师提问:先求什么,再求什么? 学生发言。 老师板书:6÷3=2(个) 2×2=4(个) (让学生说说每步算式分别是什么意思) 2.例题对比。 老师出示例题。 学生读题:有6个蘑菇,其中13是白蘑菇,白蘑菇有几个? 老师提问:这两道题相比有什么相同?有什么不同? 学生甲:相同点都是在求一个数的几分之几是多少。 学生乙:不同点前一个例题是求一个数的几分之几是多少,后一道题是求一个数的几分之一是多少。 老师追问:在解题的步骤上有区别吗? (求一个数的几分之一是多少,只要用总数除以要分的份数,就可以求出其中一份是多少了。求一个数的几分之几是多少时,先要求出一份是多少,再乘取的份数,最后才得出这个数的几分之几是多少) 1.教材第84页“想想做做”的第1题。 2.教材第84页“想想做做”的第2题。 3.教材第84页“想想做做”的第4题。 1.拔草和栽树的人各有多少? 2.教材第84页“想想做做”的第3题。 3. 90的13多,还是14多? 4.一块正方形田地,它的12种玉米,14种白菜,16种油菜。哪种农作物的种植面积最大?
余角和补角 优秀教案
80? 65? 46? 44? 25? 10? 余角和补角 【教学目标】 1．知识与技能： （1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。 （2）了解方位角，能确定具体物体的方位。 2．过程与方法： 进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 3．情感态度与价值观： 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 【教学重难点】 1．重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。 2．难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。 【教学过程】 一、引入新课： 让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。 比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。 二、新课讲解： 1．探究互为余角的定义： 如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即：∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。 2．练习（1）： 图中给出的各角，那些互为余角？
170? 120? 100? 150? 80? 10? 30? 60? 3．探究互为补角的定义： 如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即：∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。 4．练习（2）： （1）图中给出的各角，那些互为补角？ 结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°。 （3）填空： ①70°的余角是 ，补角是 。 ②∠α（∠α <90°）的它的余角是 ，它的补角是 。 重要提醒： ⅰ(如何表示一个角的余角和补角) 锐角∠α的余角是（90°—∠ α ） ∠α的补角是（180°—∠ α ） ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。 5．讲解例题： 例1：若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 解：设这个角是x °，则它的补角是（ 180°－x °），余角是(90°－x °) 。
(公开课教案)人教版七年级数学上册 余角与补角教案
余角与补角教案 一、教学目标： 知识与技能： （1）理解余角、补角的概念 （2）理解掌握余角和补角的性质； （3）让学生初步接触和体会归纳演绎推理的方法和表述。 过程与方法： （1）经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力； （2）求某角的度数，使学生初步会用简单的代数思想一方程来处理图形的数量关系 情感态度价值观： （1）类比余角的概念，同桌合作，自主探索补角的概念及特点的过程中，培养学生合作探究精神。 （2）体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。 二、教学重难点 重点：余角和补角的概念及其性质 难点：余角和补角的性质应用，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。 三、教学设计 B O
2.新课讲授： （1）互余的概念： 如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也 可以说其中一个角是另一个角的余角。 如右图中， ∠ 1与 ∠ 2互为余角， ∠ 1是 ∠ 2的余角， ∠ 2也是∠ 1的余角。 互余的数量关系：∠1＋∠2＝90 °∠1的余角 ＝90 °—∠1 练习： ①下面角中，哪些角互为余角？ ②∠AOB=90°，∠1和∠2具有什么样的关系？ (2)互为补角的定义: 如果两个角的和等于180（平角），那么称这两个角互为补角,简称互补,也 可以说其中一个角是另一个角的补角． ①图中给出的各角中, 哪些互为补角? ②∠MON 为平角，则∠1和∠2具有什么样的关系？ P A O B 1 2
(3)探究 补角,余角的性质 如果∠1 与∠2互补，∠1与∠3互补 ，那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 解：因为∠1 与∠2互补，所以∠2= 180 °－∠1； 因为∠1与∠3互补 ，所以∠3 = 180°－∠1． 所以∠2=∠3． 同角（等角）的补角相等 如图∠1 与∠2互余，∠1 与∠3互余 ，那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 解：因为∠1 与∠2互余，所以∠2=90－∠1， 因为∠1与∠3互余 ，所以∠3=90－∠1． 所以∠2＝∠3 同角（等角）的余角相等． 3,练习 例1 如图，A ，O ，B 在同一直线上,射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和 ∠BOC ，图中哪些角互为补角？哪些角互为余角？ P M O N 1 2
对顶角、余角和补角教案
第二章相交线与平行线 1两条直线的位置关系（第1课时） 课时安排说明: 《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质；第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用. 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。 学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。 二、教学任务分析 针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程”，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。因此，本节课的目标是： 1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并
《认识几分之几》2教学设计新部编版
教师学科教案 [20 -20学年度第一学期] 任教学科：_________________ 任教年级：_________________ 任教老师：_________________ X X 市 实 验 学 校
《认识几分之几》第一课时教学设计 教学内容：苏教版三年级下册第6& 69的例题及“想想做做”第1~4题。 教材分析：这部分内容是在学生初步理解了一个物体（一个图形）的几分之几和一些物体的几分之一的基 础上进行教 学的。 学生认识了这些分数， 理解了分数了意义，为以后学习小 数打下基础。这部分教材的编排和前面学习“几分之一” 类似。教材也是先创设小猴子分桃 的现实情境，根据4只小猴平均分4个桃，提出3只小猴分得这些桃的几分之几的问题。 这 是每份一个桃的情况，让学生在对具体问题的感知中，以一些物体的几分之一的认识为基础，借助于三年级 上册对一个物体的几分之几的已有认识和经验，明确把 4个桃平均分成4份， 1 3 每份是这个桃4,这样的3份是4,初步理解把一些物体平均分成若干份， 这样的几份也可 以用“几分之几”来表示。 “想一想”是把一些物体平均分，每份是几个的情况。让学生利 用已有的知识和经验，通过相互间的交流，认识其中的几份就是“几分之几” ，从而全面理 解分数的实际意义。“想想做做” 一方面重视学生的动手操作，使他们联系实际情境，进一步体会把一些物 体组成的整体平均分成若干份，这样的几份可以用分数表示。 教学目标： 1、 结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，这样的 几份可以用分数几分之几来表示。 2、 通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生发现和认识分数也可以表示几分之几的过程，培 养学生观察、操作、发现、概括等逻辑思维能力。 3、体会分数与现实生活的联系，感受分数在实际生活中的作用。 教学重点：会用分数表示一些物体的几分之几。 教学难点 理解几分之几所表示的整体与部分之间的关系。 教师：把这个正方形平均分成4份，涂色的部分占这个正方形的几分之几？你是怎么想的。 学生：学生：正方形被平均分成了 4份，涂了 3份，所以涂色占这个正方形的3o （教师：老师喜 4 欢你的表达，真完整） 教师：这是我们以前学习的把一个图形或一个物体平均分成若干份， 其中的几份就是它的几 分之几。（黑板出示）今天我们继续认识几分之几。（设计意图：通过复习唤醒对一个正方形 3 的4以及对分母和分子的认识，并且为下面的比较作铺垫） 板书课题：认识几分之几 教师：看到这个课题你有什么想问的吗？ 学生：今天认识的几分之几跟以前学的几分之几有什么不同呢。 教学准备桃子 彩笔 教学过程 ,复习导入 3 课件出示一个正方形的 4
湘教版七上数学第2课时 余角与补角教案
湘教版七上数学第2课时余角与补角 【知识与技能】 认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质. 【过程与方法】进一步提高学生的抽象概括能力，知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想. 【情感态度】体会观察、归纳、推理对数学知识及获取数学猜想和论证的重要作用，了解数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益. 【教学重点】 余角、补角的定义及性质. 【教学难点】 余角、补角性质的合情推理和数学语言的规范表达. 一、情景导入，初步认知 计算： （1）44°+46° （2）30°20′34″+59°39′26″ （3）10°+25°+55° （4）96°+84° （5）58°45′+121°15′ （6）50°+75°+55° 学生计算并回答,总结它们的特点. 【教学说明】通过计算复习上节课的知识，设置悬念，调动学生的积极性，更进一步促使学生寻求到答案，同时也为判断余角和补角做铺垫. 二、思考探究，获取新知 1.做一做：如图，量一量、算一算，∠1+∠2，∠3+∠4的度数分别是多少？
【归纳结论】如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角.如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角. 【教学说明】让学生通过观察、度量、计算从直观的角度去感受互为余角、补角的概念.并用语言去表达这个概念，培养口语表达能力. 2.探究：（1）如图，∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3的大小有什么关系？ （2）如图，∠4与∠5互余，∠4与∠6互余，那么∠5与∠6的大小有什么关系？ 【归纳结论】同角（或等角）的补角相等.同角（或等角）的余角相等. 【教学说明】提高学生的抽象概括能力，知识运用能力，学会简单的逻辑推理. 三、运用新知，深化理解 1.教材P128例4，教材P129页例5. 2.如果一个角的补角是120°,则这个角的余角是(D) A.150° B.90° C.60° D.30° 3.已知∠α小于90°,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于(C) A.45° B.60° C.90° D.180° 4.如果∠1和∠2互余,∠1和∠3互补,∠2和∠3的和等于平角的23,则∠1,∠2,∠3的大小分别是(C) A.50°,40°,90° B.70°,20°,110° C.75°,15°,105° D.80°,10°,100°
余角和补角教案
余角和补角教案 以下是查字典数学网为您推荐的4.3.4余角和补角教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。 4.3.4余角和补角 教学目标： 1、知识与技能： ⑴、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。 ⑵、了解方位角，能确定具体物体的方位。 2、过程与方法： 进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 3、情感态度与价值观： 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 重、难点及关键： 1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。 2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。 3、关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。 教学过程： 一、引入新课： 让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。
比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。 二、新课讲解： 1、探究互为余角的定义： 如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。 2、练习⑴： 图中给出的各角，那些互为余角? 3、探究互为补角的定义： 如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。 4、练习⑵： (1)图中给出的各角，那些互为补角? (2)填下列表： a的余角a的补角 5 32 45 77 6223 x
10.2认识几分之几
三年级数学（上）学案 10.2认识几分之几 【学习目标】： 1、结合具体情境在初步理解一些物体的几分之一的基础上认识几分之几。比较两个同分母分数的大小。 2、发展动手操作、与人合作交流以及表达能力。 3、体会分数与现实生活的联系，积极参与具体的数学活动，产生对数学的亲切感。 【学习重、难点】： 学习重点：经历几分之几形成的过程。 学习难点： 比较同分母分数的大小。 【课前热身】： 写出下列分数， 八分之一 写作： 十一分之一 写作： 二十四分之一 写作： 十分之一 写作： 【自主学习】： 1、把一张正方形纸平均分成5份，其中的一份是（ ）个5 1，可以用（ ）表示。 2、把一张正方形纸平均分成5份，其中的二份是（ ）个5 1，可以用（ ）表示。 3、把一张正方形纸平均分成5份，其中的三份是（ ）个5 1，可以用（ ）表示。 【探究讨论】： 1、拿出一张长方形纸，折出它的三分之二，并涂上颜色。 2、用合适的分数表示涂色部分。 3、用同样大小的圆纸片，分别折出下列各分数，再比一比它们的大小。
4、从以上比较可得出规律： 【成果展示】： （学生展示方法和过程，小组解决不了的问题由已掌握的学生或老师讲解） 【达标测评 拓展提升】： 一、填一填。 1、写出下面的分数。 四分之三（ ） 七分之六（ ） 2、 左图是一块长方形纸板，把它平均分成（ ）份，这样的5份是这个 长方形的（ ），读作（ ）。 3、 图中涂色部分用分数表示是 ，读作（ ），在这个分数中，分母是（ ），分子是（ ）。 二、看图填空。 △△□△□○○△○△ 1、△有（ ）个，占全部图形个数的（ ）分之（ ）。 2、□有（ ）个，占全部图形个数的（ ）分之（ ）。 3、○有（ ）个，占全部图形个数的（ ）分之（ ）。 三、中秋节小华的妈妈把一块月饼平均分成6块，小华吃了这块月饼的 63，弟弟吃了这块月饼的 62，他俩谁吃的多一些？ 【课堂小结】：（谈谈学习本节课收获或疑难问题） 【教（学）后记】：