2021届最新高三数学每日一练
胡文2021年高三数学每日一练10
1、若方程227(13)20x m x m m -++--=的一根大于1，一根小于1，则m 的取范围
是
2．已知函数24y x ax =-+在[1,3]是单调递减的，则实数a 的取值范围为．
3．函数f (x )在区间(－2，5)上是增函数，则y =f (x -3)的递增区间是
4．知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数．若方程f (x )＝m (m ＞
0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x 1，x 2，x 3，x 4，则x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝________.
5．偶函数f （x ）在（-∞，0）上是增函数,比较f （a 2－a ＋1） f （34
）的大小。 6．函数2441()431
x x f x x x x -?=?-+>?， ≤，，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是 7．已知f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (1)＝1，若将f (x )的图象向右平移一个单位后，得到一个偶函
数的图象，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2010)＝________.
8．已知)0()(2
≠+=ab bx ax x f ，若)()(21x f x f =，且21x x ≠，则=+)(21x x f _________
9．函数c bx ax x f ++=2)(同时满足：
① 对任意实数x 都有)2()2(x f x f -=+； ② 对任意实数1x 、2x 且21x x ≠都有21)2()]()([2121x x f x f x f +>+ 则)4(),1(),2(f f f -的大小关系为.________________
10．二次函数)(x f 满足对一切R x ∈有)2()2(--=-x f x f ，且图象在y 轴上的截距为1，又方程
0)(=x f 的两实根1x 、2x 满足2221=-x x ，求)(x f 的解析式。
11．对于任意2≤m ，函数m x mx x f -+-=12)(2
恒负，求x 的取值范围；
高三数学一轮复习每日一练10(解析版)
每日一练10 1．设函数2()1f x x =-，对任意2,3x ??∈+∞????，2 4()(1)4()x f m f x f x f m m ??-≤-+ ??? 恒成立，则实数m 的取值范围是 . 【答案】D 【解析】本题主要考查函数恒成立问题的基本解法，属于难题。 依据题意得22222 214(1)(1)14(1)x m x x m m ---≤--+-在3[,)2x ∈+∞上恒定成立，即 2 2213241m m x x -≤--+在3[,)2 x ∈+∞上恒成立。 当32x =时函数2321y x x =--+取得最小值53-，所以2 21543 m m -≤-，即 22(31)(43)0m m +-≥，解得m ≤或m ≥ 2．在锐角ABC ?中，1,2,BC B A ==则 cos AC A 的值等于 2 ， AC 的取值范围为 . 解: 设,2.A B θθ∠=?=由正弦定理得 ,1 2.sin 2sin 2cos cos AC BC AC AC θθθθ =∴=?= 由锐角ABC ?得0290045θθ<=，且25252(3)n n a a n -?=≥，则当1n ≥时， 2123221log log log n a a a -+++= A. (21)n n - B. 2(1)n + C. 2 n D. 2 (1)n - 【解析】由25252(3)n n a a n -?=≥得n n a 22 2=， 0>n a ，则n n a 2=， +???++3212log log a a 2122)12(31log n n a n =-+???++=-，选C.
2014届高三数学每日一练14(含答案)
1、已知集合{}{}2,3,12,3,1m B m A =--=，若A A B = ,则实数_______=m 1 2、不等式21≥x 的解集是_________?? ? ??210， 3、(理）已知θ是第二象限角，若54sin = θ，则_________42tan =??? ??-πθ31 （文）变量y x ,满足约束条件：?? ???≥+≤+≥-1210y x y x y x ，则目标函数y x z +=5的最小值为______2 4、函数()x f y =存在反函数)(1x f y -=，若函数()1-=x f y 的图像经过点()1,3，则________)1(1=-f 2 5、若0x 是函数()x x f x lg 21-??? ??=的零点，且010x x <<，则()1x f 与0的大小关系是_______()01>x f 6、已知条件21:≤+x p ；条件a x q ≤:，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是_________[)∞+，1 7、ABC ?中，AB D ACB BC AC 为,3 2,1,2π=∠==上的点，若DB AD 2=,则________=∠CDB 147arccos 8、不等式042<++ax x 的解集不是空集，则实数a 的取值范围是_______________()()∞+∞，，44-- 9、将?? ? ??+=63cos 2πx y 的图像上所有的点的横坐标缩短到原来的21，纵坐标不变，然后将图像 向左平移4π个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为_________2332cos 2-?? ? ??+=πx y 10、函数x a x y cos 3sin +??? ? ?-=π是奇函数，则_______=a 23 11、函数x x y 2sin 3sin 22-=的最大值是____________101+ 12、若不等式()1,00log 2≠><-a a x x a 在??? ??210，内恒成立，则实数a 的取值范围是_____ __?? ????1161， 13、若函数()1 222+-+?=x x a a x f 为奇函数，求实数a 的值 答案：1=a 14、已知函数()()R c b c bx x x f ∈++=,2，且当1≤x 时，()0≥x f ，当31≤≤x 时，()0≤x f 恒成立 （1）求c b ,之间的关系式 （2）当3≥c 时，是否存在实数m 使得()()x m x f x g 2-=在区间()∞+，0上是单调函数？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由。 答案：（1）01,0)1(=++∴=c b f （2）不存在
2021届最新高三数学每日一练
胡文2021年高三数学每日一练10 1、若方程227(13)20x m x m m -++--=的一根大于1，一根小于1，则m 的取范围 是 2．已知函数24y x ax =-+在[1,3]是单调递减的，则实数a 的取值范围为． 3．函数f (x )在区间(－2，5)上是增函数，则y =f (x -3)的递增区间是 4．知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数．若方程f (x )＝m (m ＞ 0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x 1，x 2，x 3，x 4，则x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝________. 5．偶函数f （x ）在（-∞，0）上是增函数,比较f （a 2－a ＋1） f （34 ）的大小。 6．函数2441()431 x x f x x x x -?=?-+>?， ≤，，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是 7．已知f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (1)＝1，若将f (x )的图象向右平移一个单位后，得到一个偶函 数的图象，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2010)＝________. 8．已知)0()(2 ≠+=ab bx ax x f ，若)()(21x f x f =，且21x x ≠，则=+)(21x x f _________ 9．函数c bx ax x f ++=2)(同时满足： ① 对任意实数x 都有)2()2(x f x f -=+； ② 对任意实数1x 、2x 且21x x ≠都有21)2()]()([2121x x f x f x f +>+ 则)4(),1(),2(f f f -的大小关系为.________________ 10．二次函数)(x f 满足对一切R x ∈有)2()2(--=-x f x f ，且图象在y 轴上的截距为1，又方程 0)(=x f 的两实根1x 、2x 满足2221=-x x ，求)(x f 的解析式。 11．对于任意2≤m ，函数m x mx x f -+-=12)(2 恒负，求x 的取值范围；
高三数学每日一练
每日一练6.18 1．已知函数()f x 满足()12f =，()() () 111f x f x f x ++=-， 则()()()()1232007f f f f ????L 的值为 。-3 2．若圆0422 2 2 =-+-+m mx y x 与圆084422 2 2 =-+-++m my x y x 相切，则实数m 的 取值集合是 _________}2,0,2 5 ,512{-- 3.已知()x f ＝x 3-3ax ，R x ∈。 （1）若当x=1时，()x f 取得极值，求证：对任意x 1，x 2()1,1-∈都有()()421<-x f x f ； （2）若()x f 是[)+∞,1上的单调函数，求实数a 的取值范围； （3）在（2）的条件下，若x 01≥，()10≥x f 有()[]00x x f f =，求证：()00x x f = 解：（1）∵()x f '＝3x 2 -3a ，x=1是y=()x f 的一个极值点 ∴()1f '＝3-3a=0 ∴()x f '＝3x 2 -3 ()x f ＝x 3-3x ∵当-1≤x ≤1时, ()x f '≤0 ∴()x f 在[]1,1-上是减函数 ∴当x ∈[]1,1-时，()x f 的最大值为()1-f ＝1，最小值为()1f ＝-2 ∴对任意x 1，x 2()1,1-∈时都有()()()()41121<--<-f f x f x f 。 （2）()x f '＝3x 2 -3a 若()x f 在[)+∞,1上是减函数，则3x 2 -3a ≤0在[)+∞,1上恒成立， 即a ≥x 2在[)+∞,1上恒成立，此时a 不存在 若()x f 在[)+∞,1上是增函数，则3x 2 -3a ≥0在[)+∞,1上恒成立， 即a ≤x 2在[)+∞,1上恒成立，∴a ≤1。 （3）若()100≥>x x f ，由（2）知()[]()00x f x f f > ∵()[]00x x f f = ∴()00x f x >这与假设矛盾。 若()100≥>x f x ，由（2）知()()[]00x f f x f > ∵()[]00x x f f = ∴()00x f x <这与假设矛盾，因此()00x x f = 每日一练6.19 1. 已知直线l 过点)1,2(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则 △OAB 面积的最小值为 ____________。当2 1 -=k 时，OAB S ?有最小值4 2.两圆1)1(22=+-y x 和1)1(2 2=-+y x 3.已知4()log (41)x f x kx =++()k R ∈是偶函数． (1) 求k 的值； (2) 证明：对任意实数b ，函数()y f x =的图象与直线b x y +=2 1 最多只有一个交点； (3)设?? ? ? ?- ?=a a x g x 342log )(4，若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围． .解：(1) 由题设()()f x f x -=，即44log (4 1)log (41)x x kx kx -+-=++ 整理得 kx kx x x x ++=-+)14(log 4 14log 44, 44log (41)(1)log (41)x x k x kx +-+=++，解得2 1-=k . (2)由(1)得41()log (41)2 x f x x =+- . 令b x x x +=-+2121)14(log 4，得4144x b x +=?． 假设方程有两个不相同的实根x 1、x 2，则 1 1 4414x b x ?=+， ① 2 2 4414x b x ?=+，② ②-①得 )44(4441 2 1 2 x x b x x -=-． 因为21 44 x x ≠，所以4b =1，即b =0， 代入①或②不成立，假设错误，命题成立． （注：本小题也可利用函数单调性质求解如下： 对于22 4414 x b x ?=+，若0b =，则414x x +=，矛盾；若0b ≠，则1 441 x b = -， 当0b <时，40x <，方程4144x b x +=?无解； 当0b >时，1 4041 x b = >-，由指数函数的性质可知，x 的值存在且唯一， 所以4144x b x +=?有唯一解，命题成立． (3) 由()()f x g x =得 4414log (41)log 22 3x x x a a ??+-=?- ?? ? ， 即2 414(2)3 4x x x a +=-，4412(2)3 x x x a +=?-，整理得0123 42)1(2=---x x a a 令2x t =，则0t > 由题设，方程24(1)103 a a t t ---=只有一个正实根. ① 当a =1时，方程4103t --=无正实根； ② 当a ≠1时，若0)1(49162=-+=?a a ，解得4 3 =a 或a=-3. 而 43=a 时，t=-2；a=-3时，t =21 >0 ． 若0)1(49162>-+=?a a ，即a <-3或43>a ，则应有t 1t 2=1 1--a <0，所以a >1．
2014届高三数学每日一练17(含答案)
1、若集合A ={x | 1<|x –1|<3，x ∈Z }，用列举法表示A = {–1, 3} 2、已知sin θ=135，θ是第二象限的角，则tan θ= –12 5 3、函数y=log 2 x 的反函数是 y =2x ，x ∈R 4、若cos ?= –53，?∈(2π, π)，则sin(?+6π)= 10 334- 5、“x =2k π+4 π(k ∈Z )”是“tan x =1”成立的_____________充分不必要条件 6、已知函数()y f x =是奇函数，当0x <时，()f x =2x ax +()a ∈R ，且(2)6f =，则a = 5 7、方程sin cos x x =在[0,2π)上的解集是 ．5, 44ππ?????? 8、已知函数()(2)2 a f x x x x =+>-的图像过点(3,7)A ， 则此函数的最小值是 6 9、设函数()[)() ???∞-∈-+∞∈-=1,,2,1,222x x x x x x f ，则函数)(x f y =的零点是 0，1 10、（文）若实数x , y 满足不等式组10,10,0.x y x y y -+≥??+-≤??≥? 则2z x y =+的最大值为 2 （理）若方程1n 2100x x +-=的解为0x ，则大于0x 的最小整数是 5 11、函数)32sin(2)(π ?++=x x f 的图像关于原点对称的充要条件是_____________φ=k π－π3 ，k ∈Z 12、已知函数()22x x f x a -=+（常数)a ∈R ． （1）若1a =-，且()4f x =，求x 的值； （2）若4a ≤，求证函数()f x 在[1,)+∞上是增函数； （1）由1,()4a f x =-=，可得224x x --=，设2x t =，则有14t t --=，即2410t t --=，解得25t =±…2分 当25t =+时，有225x =+，可得2log (25)x =+． 当25t =-时，有225x =-，此方程无解． 故所求x 的值为2log (25)+． ………………4分 （2）设12,[1,),x x ∈+∞且12x x >，则1122 12()()(22)(22)x x x x f x f x a a ---=+-+ 2112 1222(22)2x x x x x x a +-=-+12121222(2)2x x x x x x a ++-=- ………………7分 由12x x >，可得1222x x >，即12220x x -> 由12,[1,),x x ∈+∞12x x >，可得122x x +>，故12240x x +>>， 又4a ≤，故122x x a +>，即12 20x x a +-> 所以12()()0f x f x ->，即12()()f x f x >， 故函数()f x 在[1,)+∞上是增函数．
2014届高三数学每日一练16(含答案)
1、已知全集{}{}2,03,2>=<-==x x B x x x A R U ，则_____=B C A U (]2,0 2、方程08329=-?-x x 的解为___________2log 3=x 3、已知全集R U =，集合? ?????≤-+=021x x x A ，则集合__________=A C U {}21≥-
高三数学一轮复习每日一练1
每日一练1 1．设函 数2(1).(1)()41) x x f x x ?+>b a （D ）1>>a b 6． 405cot 300tan +的值为＿＿31-＿＿。 7．当]2 ,2[ππ-∈x 时，函数x x x f cos 3sin )(+=的值域是 （ D ） A 、[－1, 1] B 、2 1[-，1] C 、[－2, 2] D 、[－1, 2] 8．在ABC ?中， 112(tan A)(tan B )++=，则2log sinC ＝ 12 - . 9．已知α是第三象限角，且) sin()cot()23tan()2cos()sin()(αππαπααπαπα----+---=f 。 （1）化简)(αf ； （2）若5 1)23cos(=-πα，求)(αf 的值； （3）若 1860-=α，求)(αf 的值。 例1（1）αcos -；（2）5 62；（3）21-
2014届高三数学每日一练7(含答案)
富顺一中高2014届1班王和远 高三数学天天练7 1、不等式123<-x 的解集为____________?? ? ??131， 2、已知全集,R U =集合{}{},,22,,0322R x x x B R x x x x A ∈<-=∈≤--=则____=B A (]3,0 3、在ABC ?中，ABC B AB ?==,3,4π的面积为3，则______=AC 13 4、函数()()1log 2-=x x f 的反函数是________________12+=x y 5、设{}{},01,02<-=<-=x x N m x x M 若,N N M = 则实数m 的取值范围是_____________1≤m 6、函数()ax ax x f cos sin 3+=的最大值是____________2 7、函数()()R x x f y ∈=的图像恒过定点()1,0，若()x f y =存在反函数)(1x f y -=，则1)(1+=-x f y 的图像必过定点__________（1,1） 8、若?? ? ??∈20πα，，且426cos -=??? ??+πα，则_______cos =α8146-+ 9、 条件”的”是““____________12x x x >> 充分非必要 10、若y x y x R y x 22,0,,+=+∈则且的最小值为______________2 11、在正方体1111D C B A ABCD -中，异面直线1AC 与1BB 所成角的正切值是___________2 12、{}{}1,03522===--=mx x N x x x M ，若M N ≠?，则实数m 取值所组成集合是______? ?????2-310，， 13、设()1 12+-=x x f 的定义域为集合A ，函数()()a x x g --=1lg 的定义域为集合B ， （1)求A C R (2)若R B A = ,求实数a 的取值范围 答案：（1）??????21-1-， （2）?? ????023-， 14、如图，ABCD ABCD PA ，平面⊥为正方形，且F E AD PA ,,=分别是线段CD PA ,中点，求异面直线 BD EF 和所成角的大小 答案：63arccos 15、设幂函数()()()Q k R a x a x f k ∈∈-=,1的图像过点()22， （1）求 k a ,的值（2）求函数()()x f x f y 1+=的最小值 答案：（1）2,2==k a （2）2 16、在C B A ABC ,,中，角?的对应边分别为c b a ,,，若A B b a cos lg cos lg lg lg -=-,判断ABC ?的形状 答案：等腰或直角 P A B C D E F
寒假高三理科数学每日一练(5)
寒假高三理科数学每日一练（5） 一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、设集合{}2320x x x M =++<，集合142x x ??????N =≤?? ???????，则M N =（ ） A ．{}2x x ≥- B ．{}1x x >- C ．{}1x x <- D ．{}2x x ≤- 2、已知复数1z i =+，则221 z z z -=-（ ） A ．2i - B ．2i C ．2- D ．2 3、如图，若()log 3x f x =，()2log g x x =，输入0.25x =，则输出()h x =（ ） A ．0.25 B ．32log 2 C ．21log 32 - D ．2- 4、在C ?AB 中，()2C C C B +BA ?A =A ，则C ?AB 的形状 一定是（ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角 三角形 5、设双曲线22 219 x y a -=（0a >）的渐近线方程为320x y ±=，则11a dx x ?的值是（ ） A ．ln 2 B ．0 C ．ln 3 D ．1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．） 6、当点(),x y 在直线32x y +=上移动时，3273x y z =++的最小值是 ． 7、函数()2ln f x x x =+的图象在点()1,1A 处的切线方程是 ． 8、若x ，y 满足约束条件10x y y x y +≤??≤??≥? ，则2z x y =+的最大值是 ． 9、（几何证明选讲选做题）如图，PA 是圆的切线，A 为切点， C PB 是圆的割线，且1C 2PB =B ，则C PA =B _________． 三、解答题（本大题共2小题，共24分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 10、（本小题满分12分）已知函数()sin 4f x x π??=A + ???，R x ∈，且53122 f π??= ???． ()1求A 的值；
【每日一练】经典高考数学基础训练(1)(含参考答案)
1 【每日一练】经典高考数学基础训练(1) (含参考答案) 一．选择题： 1．复数i 1i,321-=+=z z ，则21z z z ?=在复平面内的对应点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．在等比数列｛an ｝中，已知,11=a 84=a ，则=5a A ．16 B ．16或－16 C ．32 D ．32或－32 3．已知向量a =（x ，1），b =（3，6），a ⊥b ，则实数x 的值为 A ．12 B ．2- C ．2 D ．21- 4．经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 A ．30x y -+= B ．30x y --= C ．10x y +-= D ．30x y ++= 5．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，()2x f x =，则(2)f -=( ) A ．14 B ．4- C ．41- D ．4 6．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图， 则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A ．62 B ．63 C ．64 D ．65 7．下列函数中最小正周期不为π的是 A ．x x x f cos sin )(?= B ．g （x ）=tan （2π +x ） C ．x x x f 22cos sin )(-= D ．x x x cos sin )(+=? 8．命题“,11a b a b >->-若则”的否命题是 A ．,11a b a b >-≤-若则 B ．若b a ≥，则11-<-b a C ．,11a b a b ≤-≤-若则 D ．,11a b a b <-<-若则 9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 A ．6 B ．24 C ．123 D ．32
2015届高三一轮文科数学“基础题每日一练”(含精析)01
江西省吉安市永新县永新五中 2015届高三一轮文科数学“基础题每日一练”(含精析)01姓名：训练日期：完成时间：________一．单项选择题。（本部分共5道选择题） 1．给定函数①y＝x 1 2，②y＝log1 2 (x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递 减的函数的序号是( ) A．①②B．②③C．③④D．①④ 解析：①y＝x 1 2为增函数，排除A、D；④y＝2x＋1为增函数，排除C，故选B. 答案：B 2.．数列{a n}：1，－5 8 ， 7 15 ，－ 9 24 ，…的一个通项公式是( ) A．a n＝(－1)n＋12n－1 n2＋n (n∈N＋) B．a n＝(－1)n－12n＋1 n3＋3n (n∈N＋) C．a n＝(－1)n＋12n－1 n2＋2n (n∈N＋) D．a n＝(－1)n－12n＋1 n2＋2n (n∈N＋) 解析观察数列{a n}各项，可写成： 3 1×3 ，－ 5 2×4 ， 7 3×5 ，－ 9 4×6 ，故选D. 答案 D 3．与直线2x－y＋4＝0平行的抛物线y＝x2的切线方程是( )．A．2x－y＋3＝0 B．2x－y－3＝0 C．2x－y＋1＝0 D．2x－y－1＝0 解析设切点坐标为(x0，x20)，则切线斜率为2x0， 由2x0＝2得x0＝1，故切线方程为y－1＝2(x－1)， 即2x－y－1＝0. 答案 D
4．执行下面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 ( )． A ．120 B ．720 C ．1 440 D ．5 040 解析 由题意得，p ＝1×1＝1，k ＝1＜6；k ＝1＋1＝2，p ＝1×2＝2，k ＝2＜6；k ＝2＋1＝3，p ＝2×3＝6，k ＝3＜6；k ＝3＋1＝4，p ＝6×4＝24，k ＝4＜6；k ＝4＋1＝5，p ＝24×5＝120，k ＝5＜6；k ＝5＋1＝6，p ＝120×6＝720，k ＝6不小于6，故输出p ＝720. 答案 B 5．不等式x －2y ＞0表示的平面区域是( )． 解析 将点(1,0)代入x －2y 得1－2×0＝1＞0. 答案 D 二．填空题。（本部分共2道填空题） 1．三棱锥PABC 中，PA ⊥底面ABC ，PA ＝3，底面ABC 是边长为2的正三角形，则三棱锥 PABC 的体积等于________． 解析 依题意有，三棱锥PABC 的体积V ＝13S △ABC ·|PA |＝13×3 4×22×3＝ 3. 答案 3
2020新高考高三下数学每日一练练习题 含 答案 天津
3.23周一练习题 1.在△ABC 中，角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,△ABC 的面积为S ，且2S ＝（a +b ）2﹣c 2，则tan C ＝（ ） A. 34 B. 43 C. 43 - D. 34 - 【详解】△ABC 中，∵S △ABC 1 2 ab sinC = ?，由余弦定理：c 2＝a 2+b 2﹣2ab cos C ，且 2S ＝（a +b ）2﹣c 2，∴ab sin C ＝（a +b ）2﹣（a 2+b 2﹣2ab cos C ），整理得sin C ﹣2cos C ＝2，∴（sin C ﹣2cos C ）2＝4． ∴ ()2222sinC cosC sin C cos C -=+4，化简可得 3tan 2C +4tan C ＝0．∵C ∈（0，180°），∴tan C 4 3 =-，故选：C ． 2.已知a ＝log 23﹣log b ＝log 0.5π， c ＝0.9﹣1.1，则（ ） A. c ＞a ＞b B. a ＞b ＞c C. a ＞c ＞b D. b ＞c ＞a 【详解】∵a ＝log 12 = log 23∈（1 2，1），b ＝log 0.5π＜0，c ＝0.9﹣1.1＞1．∴c ＞a ＞b ．故选：A ． 3.双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点分别为1F 、2F ，渐近线为12,l l ，点P 在第一象限内且在1l 上， 若l 2┸PF 1 , l 2//PF 2则双曲线的离心率为（ ） B. 2 详解：设双曲线渐近线1l 的方程为b y x a = ， 2l 的方程为b y x a =-，则设P 点坐标为(,)b x x a ， 则直线1PF 的斜率10()b x bx a k x c a x c -==++，直线2PF 的斜率20 () b x bx a k x c a x c -== --， 由21l PF ⊥，则 ()1()bx b a x c a ?-=-+，即221() b x a x c =+（1）由22l PF P ，则()bx b a x c a =--，解得2x c =（2），联立（1）（2），整理得：223b a = ，由双曲线的离心率2c e a ===， 所以双曲线的离心率为2，故选B. 4.设函数f （x ）＝sin （ωx +φ ）（ωx +φ）（ω＞0，|φ|2 π ＜ ）的图象与直线y ＝2的两个相邻的交点 之间的距离为π，且f （x ）+f （﹣x ）＝0，若g （x ）＝sin （ωx +φ），则（ ） A. g （x ）在（0，2π ）上单调递增 B. g （x ）在 （0， 6π ）上单调递减 C. g （x ）在（12π-，512 π ）上单调递增 D. g （x ）在（6π，2 π ）上单调递减
高三数学一轮复习每日一练8(解析版)
每日一练8 1.设曲线11 x y x +=-在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =（ D ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 2.设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x --<的解集为（ D ） A ．(10)(1)-+∞，， B ．(1)(01)-∞-，， C ．(1)(1)-∞-+∞，， D ．(10)(01)-，， 3.下列各式中，值为 23的是（ B ） （A ）?-?15cos 15sin 2（B ）?-?15sin 15cos 22（C ）115sin 22-? （D ）?+?15cos 15sin 22 4.函数22()cos 2cos 2x f x x =-的一个单调增区间是（ A ） A ．233ππ?? ???， B ．62ππ?? ???， C ．03π?? ???， D ．66ππ?? - ??? ， 5.在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n +=++，则n a = (A) A ．2ln n + B ．2(1)ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++ 6.设S n =是等差数列{a n }的前n 项和，a 12=-8,S 9=-9,则S 16= .-72 7.设函数2 32()cos 4sin cos 43422 x x f x x t t t t =--++-+，x ∈R ， 其中1t ≤，将()f x 的最小值记为()g t ． （I ）求()g t 的表达式； （II ）讨论()g t 在区间(11)-，内的单调性并求极值． 解：（I ）我们有 232()cos 4sin cos 43422 x x f x x t t t t =--++-+ 222sin 12sin 434x t t t t =--++-+ 223sin 2sin 433x t x t t t =-++-+ 23(sin )433x t t t =-+-+． 由于2(sin )0x t -≥，1t ≤，故当sin x t =时，()f x 达到其最小值()g t ，即 3()433g t t t =-+． （II ）我们有2 ()1233(21)(21)1g t t t t t '=-=+--1<<，． 列表如下： t 121??-- ???， 12- 1221??- ???， 12 112?? ???， ()g t ' + 0 - 0 + ()g t 极大值1 2g ??- ??? 极小值12g ?? ???
2014届高三数学每日一练13(含答案)
富顺一中高2014届1班王和远 高三数学天天练13 1、集合{}**∈∈+-==N y N x y x x A ,,62的真子集的个数有____3____个 2、已知全集{}11,,021≤-=? ?????∈≥--==x x B R x x x x A R U ，，则()________=B A C R (]2,1 3、设点()y P ，5-是角α终边上的一点，且满足条件3 2sin =α，则_______=y 2 4、已知函数()x f 是奇函数，当0>x 时，()()x x x f +=1，则当0
高三数学基础题每日一练
1． 330cos =( ) A ．23- B ．21- C ．2 1 D ．23 2．“p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．函数2 )2 1(2-==x x y y 与函数的图象关于（ ） A.直线x = 1对称 B.直线x = 2对称 C.点（1，0）对称 D.点（2，0）对称 4．已知向量x b b a x x b x a 则若其中,//)2(,1),1,(),2 1 ,8(+>==的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．8 5．已知等比数列8050202 991,01610,,0,}{a a a x x a a a a n n 则的两根为方程中=+->的值为 A ．32 B ．64 C ．128 D ．256 6．若 ααπ ααsin cos ,22) 4 sin(2cos +-=- 则的值为（ ） A.27- B.21- C.2 1 D.27 7．函数x e x f x 1 )(- =的零点个数为 。 8．若βαβαβαtan tan ,5 3 )cos(,51)cos(?=-=+则= 。 9．等差数列1815183,18,6,}{S S S S S n a n n 则若项和为的前=--== 。 10．如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数)20()sin(π??ω<≤++=B x A y ，则温度变化曲线的函数解析式为 。 11.在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边， .21,5 3 cos -=?=BC AB B 且 （I ）求△ABC 的面积； （II ）若a = 7，求角C.
2014届高三数学每日一练15(含答案)
1、函数()x x f lg 1-=的定义域为______________(]10,0 2、函数()()0sin 22>+=w wx x f 最小正周期与函数()2 tan x x g =最小正周期相等，则正实数w 为____21 3、锐角ABC ?，角B 所对边长10=b ，ABC ?面积为10，外接圆半径13=R ，ABC ?周长为_ __31010+ 4、已知314cos =??? ??-απ，则_______4sin =?? ? ??+απ31 5、若集合{}1,a A =是集合{}a B ,2,1=的子集，则实数a 的值为______4或0 6、偶函数()x f 在()∞+，0上为减函数，且()02=f ，则不等式 ()()0>-+x x f x f 解集为____()()2,02-- ，∞ 7、函数2()(21)13f x x m x m =-+-+-在(2,3]x ∈-上是减函数，实数m 取值范围为 . 3,2??-∞- ??? 8、对于任意实数x ，()x f 满足()()x f x f =-，若()x f 有2011个零点，则这2011个零点之和为____0 9、函数()()01lg 2≥+=x x y 的反函数__________)(1=-x f 0,110≥-x x 10、（文）若y x ,满足???????≥≥≤+≤+0 9382y x y x y x ，则y x z 2+=的最大值为__________7 （理）设cos x α=，2,63ππα??∈-????，则arcsin x 的取值范围为___________．,62ππ??-???? 11、（理科）若函数)(x f 满足1()1(1) f x f x +=+,当[0,1]x ∈时, ()f x x =，若在区间(1,1]-上，()() g x f x m x m =--有两个零点，则实数m 的取值范围是 。1(0,]2 （文科）)(x f 是定义在R 上的偶函数，且对任意x R ∈，都有(2)()f x f x +=。当01x ≤≤时，2()f x x =。 若直线y x a =+与函数()y f x =的图象在[]0,2内恰有两个不同的公共点，则实数a = 10,4 - 12、设函数)2lg()(2--=x x x f 的定义域为集合A ，函数3()1g x x =-的定义域为集合B 。已知α：x A B ∈ ，β：x 满足20x p +<，且α是β的充分条件，求实数p 的取值范围. 解：220x x -->，()(),12,A =-∞-+∞ -------------------------3分 310x -≥， (]0,3B =-------------------------------------------3分 (]:2,3A B α= ，---------------2分 :2 p x β<------------2分 3,62 p p ->∴<- -------------------------------------------------2分
2021届最新高三数学每日一练
胡文2021年高三数学每日一练5 1．已知集合{}1,0,1,2A =-，{}20B x x x =-≤，则A B =____________． 2．若()f x 是定义在R 上的奇函数，且当x ＜0时，1()1f x x =+，则1()2 f ＝． 3．设f (x )＝2 |1|2,||1,1, ||11x x x x --≤???>?+?，则f [f (21)]＝ 4．已知()f x 在R 上是奇函数，且2 (4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 5．函数f(x )=x 2+2(a-1)x +2在区间（－∞，4）上是减函数，则实数a 的取值范围是 6．若函数2 ()12x x k f x k -=+?（a 为常数）在定义域上为奇函数，则k = ______． 7．“14 m <”是“一元二次方程20x x m ++=”有实数解的 8.设偶函数)(x f 的定义域为R ，当[)+∞∈,0x 时，)(x f 是增函数，则),2(-f )(πf ，)3(-f 的大小关系是 9.()f x 是R 上的偶函数且()0f x <的解集为(3,3)-，()g x 是R 上奇函数且()0g x <的解集为(4,2)--，则()()0f x g x ?<的解集为 10.已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有 )()1()1(x f x x xf +=+，则)2 5(f 的值是 11.已知函数()2213222 f x x mx m m =++--，当(0,)x ∈+∞时，恒有()0f x >，求m 的取值范围。