激光原理第一章1.4
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1.4 激光原理n
粒子数的正常分布 .. . . .. . . . . . .. . .
E2
E1
E2 E1
。 。。 。。 粒子数反转分布
N2
N1
二、 粒子数反转 光振荡
如何实现粒子数反转分布？
1、粒子数反转的实现：
1.1 必须从外界输入能量，使尽可能多的粒子吸收能量后 跃迁到高能态。 从外界输入能量的过程称为激励或抽运，俗称泵浦。 激励的方法: 光激励 气体放电激励 化学反应激励 核能激励等。 1.2 要有合适能级结构的工作物质，即激活物质。
镜面反射率
谐振腔长度
对于可能有多种跃迁的情况，可以利用阈值条件来选 出一种跃迁。 例如，若氦氖激光器Ne原子的0.6328 m, 1.15 m, 3.39 m 受激辐射光中, 只让波长0.6328 m的光输出， 我们可以控制Ｒ1、Ｒ2的大小： 对 0.6328 m ——Ｒ1、R2大 ——Gm 小 (易满足阈值条件，形成激光) ； 对 1.15 m 、3.39 m ——Ｒ1、Ｒ2小 —— Gm大（不满足阈值条件，不能形成激光）。
1960年7月7日，世界第一台红宝 石固态激光器问世，标志了激光技 术的诞生。 美国休斯公司实验室梅曼演示的。
波长为694.3nm的激光。
我国激光器研究情况
1961年11月，中国第一
台红宝石激光器问世。
中国科学院长光所研制 成功。
1987年6月，1012W
的大功率脉冲激光系统－
神光装置，在中国科学院上 光所研制成功。
Ａ21 ＝1/10, 则显然，该原子在激发态 E2 的平均寿命为 10秒。
3.2 受激辐射 原子中处于高能级E2 的电子,会在外 来光子(其频率恰好满足 h E2 E1 )的 诱发下向低能级 E1 跃迁, 并发出与外来 光子一样特征的光子, 这叫受激辐射. 受激辐射的特点：受激辐射的光波是相干光。 受激辐射发出的光与入射光的频率、初相位、偏振态、 传播方向均相同。 受激辐射的结果：光放大。 单位时间内发生受激辐射的原子数与高能级上的原子数及 入射光的光强呈正比 dN 21 ( )受激 BIN 2 B 为受激辐射系数。
E2
E1
E2 E1
。 。。 。。 粒子数反转分布
N2
N1
二、 粒子数反转 光振荡
如何实现粒子数反转分布？
1、粒子数反转的实现：
1.1 必须从外界输入能量，使尽可能多的粒子吸收能量后 跃迁到高能态。 从外界输入能量的过程称为激励或抽运，俗称泵浦。 激励的方法: 光激励 气体放电激励 化学反应激励 核能激励等。 1.2 要有合适能级结构的工作物质，即激活物质。
镜面反射率
谐振腔长度
对于可能有多种跃迁的情况，可以利用阈值条件来选 出一种跃迁。 例如，若氦氖激光器Ne原子的0.6328 m, 1.15 m, 3.39 m 受激辐射光中, 只让波长0.6328 m的光输出， 我们可以控制Ｒ1、Ｒ2的大小： 对 0.6328 m ——Ｒ1、R2大 ——Gm 小 (易满足阈值条件，形成激光) ； 对 1.15 m 、3.39 m ——Ｒ1、Ｒ2小 —— Gm大（不满足阈值条件，不能形成激光）。
1960年7月7日，世界第一台红宝 石固态激光器问世，标志了激光技 术的诞生。 美国休斯公司实验室梅曼演示的。
波长为694.3nm的激光。
我国激光器研究情况
1961年11月，中国第一
台红宝石激光器问世。
中国科学院长光所研制 成功。
1987年6月，1012W
的大功率脉冲激光系统－
神光装置，在中国科学院上 光所研制成功。
Ａ21 ＝1/10, 则显然，该原子在激发态 E2 的平均寿命为 10秒。
3.2 受激辐射 原子中处于高能级E2 的电子,会在外 来光子(其频率恰好满足 h E2 E1 )的 诱发下向低能级 E1 跃迁, 并发出与外来 光子一样特征的光子, 这叫受激辐射. 受激辐射的特点：受激辐射的光波是相干光。 受激辐射发出的光与入射光的频率、初相位、偏振态、 传播方向均相同。 受激辐射的结果：光放大。 单位时间内发生受激辐射的原子数与高能级上的原子数及 入射光的光强呈正比 dN 21 ( )受激 BIN 2 B 为受激辐射系数。
激光原理第一章
（2）矢量函数：
2 ( f ) ( f ) f
二、电磁波的波动方程 1、概念
（1）源：
（2）场：
电极化强度
( x , y , z , t ); j ( x , y , z , t )
E ( x , y , z , t ); B ( x , y , z , t ) （3）物： M P
)
（3）电磁波的赫姆霍兹方程式
2 c E ( x , y , z ) cos( t f ) ①方程的特解： E 0
② 特解的复数形式：
1i 2 c i cos ( e e ); t f 2
i i u u e ; u u e 设： 0 0
二、光波的模式与光子的量子态
1.何为光波模式？ 光纤：HE11模 平面波导：TE，TM模
光的模式表示麦克斯韦方程组的一个特解 代表具有一定偏振、一定传播方向、一定频率和 一定寿命的光波
金属空腔，能够稳定存在的光波应该 满足驻波条件：
y
x
x
x m, y n, z q
( f 第一级极小位置： asin 1)
f
衍射角与狭缝间距成反比 狭缝对光子进行测量 光子动量观点： 入射光子 P=Py,Px=0
射向中央亮纹的光子获得x方 P P s i n ( f ) 向的动量 0 x 1
穿过狭缝
光子的Px 值之间的最大差值：
P P s i n ( f ) x 1
2 2 0 W /m m 在强度为 1 情况下，激光持续时间大约 10ms，这时发生的主要过程是物质的快速加热，对于 钢铁等物质，可以作为表面淬火硬化。
激光原理 讲义
第一章 光学谐振腔理论光学谐振腔是激光器不可缺少的组成部分。
它的作用是提供激光振荡所必需的负反馈，选择振荡模式，并且为激光输出腔外提供一定的耦合。
本章主要研究开放式光腔。
这类光学谐振腔通常由线度有限的两面光学反射镜相距一段距离共轴放置而形成。
与微波波段的封闭式谐振腔相比较，光学开腔敞开了侧面边界，以降低振荡的本征模式数目。
两面反射镜之间的轴向距离，称为腔长。
腔长远大于波长，也远大于反射镜的线度，一般为厘米或米的量级。
一面反射镜的反射率尽量接近１，以减小能量的损失，另一方面反射镜具有适当的透过率，以便能够输出一定的能量。
对于开腔式光腔的处理方法主要有两种，一种是建立在衍射理论基础上的，另一种是建立在几何理论基础上的。
为了对谐振腔理论有个较全面的理解，本章对那些不能用几何光学理论研究的谐振腔，则以方形对称共焦腔为例，采用衍射理论进行研究讨论，对于两面球面腔等，采用几何光学理论的处理方法，其中包括一些等效方法。
第一节 光学谐振腔概论如图1－1所示，考虑一个长、宽、高分别为l b a ,,矩形谐振腔中的本征模式，麦克斯韦方程的本征解的电场分量为：t i z t i y t i x p n m p n m p n m e z l p y b n x a m E t z y x E e z l p y b n x a m E t z y x E e z lp y b n x a m E t z y x E ,,,,,,sin cos sin ),,,(sin sin cos ),,,(cos sin sin ),,,(000ωωωπππππππππ---⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛= （1.1－1） 其中波矢z z y y x x e k e k e k k ++=，lp k b n k a m k z y x /,/,/πππ===（ ,3,2,1,0,,=p n m ），谐振角频率： ()()()222,,////l p b n a m ck c p n m πππω++== （1.1－2）（1．1．1）式表明在x ，y ，z 三个方向上，每一个本征模式的空间分布都是稳定的驻波分布，任意（m ，n ，p ）表征一种空间驻波分布。
激光原理第一章
– 更小
• 各种工业指示、标记、探测 用的半导体激光器或者半导 体泵浦固体激光器向着小型 化方向发展；
1.1.1激光发展的现状
–更集成 各种通信用的 激光模块，往往 包含十几个甚至 几十个半导体激 光器，并且集成 了调制、功率检 测、温度监测等 功能模块。
1.1.1激光发展的现状
– 更快
• 更高的调制频率：GHz； • 更短的脉冲宽度：飞秒激光器(FemtoSecond Laser)；
– 科研：
• 全息成像、非线性光学等需要高相干性、大功率光源的项目； • 可控核聚变； • 光镊、冷冻原子
1.1.3激光的应用
•确定地月距离
–登月是20世纪最大的骗局？ –阿波罗15号在登月时带上了 一套特别设备——大型角反射 器，用来反射从地球发射过来 的激光光束，通过记录往返时 间来计算地月距离。 –激光发散角很小，其光斑半 径在月面上小于1km，而普通 探照灯的光斑在月面上会大于 月球的直径。
1.1.1激光发展的历史
• 黎明前的黑暗
– 1900年，普朗克提出了能量量子化概念，并因此获得 1918年诺贝尔物理学奖； "in recognition of the services he rendered to the advancement of Physics by his discovery of energy quanta" – 1905年，爱因斯坦提出光子假说并成功解释了光电效 应，并因此获得1921年诺贝尔物理学奖；
1.1.1激光发展的历史
– 1951年,Townes提出受激辐射微波放大，即MASER的 概念。 – 1954年，第一台氨分子Maser建成，首次实现了粒子 数反转，其主要作用是放大无线电信号，以便研究宇 宙背景辐射。Townes由于在受激辐射放大方面的成就 获得1964年诺贝尔物理学奖。
• 各种工业指示、标记、探测 用的半导体激光器或者半导 体泵浦固体激光器向着小型 化方向发展；
1.1.1激光发展的现状
–更集成 各种通信用的 激光模块，往往 包含十几个甚至 几十个半导体激 光器，并且集成 了调制、功率检 测、温度监测等 功能模块。
1.1.1激光发展的现状
– 更快
• 更高的调制频率：GHz； • 更短的脉冲宽度：飞秒激光器(FemtoSecond Laser)；
– 科研：
• 全息成像、非线性光学等需要高相干性、大功率光源的项目； • 可控核聚变； • 光镊、冷冻原子
1.1.3激光的应用
•确定地月距离
–登月是20世纪最大的骗局？ –阿波罗15号在登月时带上了 一套特别设备——大型角反射 器，用来反射从地球发射过来 的激光光束，通过记录往返时 间来计算地月距离。 –激光发散角很小，其光斑半 径在月面上小于1km，而普通 探照灯的光斑在月面上会大于 月球的直径。
1.1.1激光发展的历史
• 黎明前的黑暗
– 1900年，普朗克提出了能量量子化概念，并因此获得 1918年诺贝尔物理学奖； "in recognition of the services he rendered to the advancement of Physics by his discovery of energy quanta" – 1905年，爱因斯坦提出光子假说并成功解释了光电效 应，并因此获得1921年诺贝尔物理学奖；
1.1.1激光发展的历史
– 1951年,Townes提出受激辐射微波放大，即MASER的 概念。 – 1954年，第一台氨分子Maser建成，首次实现了粒子 数反转，其主要作用是放大无线电信号，以便研究宇 宙背景辐射。Townes由于在受激辐射放大方面的成就 获得1964年诺贝尔物理学奖。
1_4 激光原理
1.4 激光原理
第1章 光辐射 发光源与光传播基本定律
二 激光产生的基本原理和方法
1. 光学谐振腔及其选模作用
若将黑体腔（腔内充满物质原子）去掉侧壁，只保留两个端面 壁，形成开腔；则可使沿垂直端面的腔轴方向传播的光在腔内多 次反射不逸出腔外，而其他方向的光很容易逸出腔外，实现光波 模式选择作用；
两个镜面的曲率中心互相重合.
1.4 激光原理
第1章 光辐射 发光源与光传播基本定律
3. 激光腔模及选模技术
① 横模 （不同光斑花样）
激光光束横截面上稳定的光场分布称之为横模.
—垂直于光轴方向的场分布E(x,y)
用TEMmn（Transverse Electromagnetic wave）表示.
（1）x, y 轴对称 TEMmn ：m－x向暗区数，n－y向暗区数
W21 B21
B21为受激辐射跃迁爱因斯坦系数，只与原子本身的性质有关.
1.4 激光原理 （3）受激吸收
E2
入射光h E2 E1
E1
第1章 光辐射 发光源与光传播基本定律
E2
受激吸收
E1
处于低能态的一个原子，在频率为的辐射场作用下吸收一个能 量为h的光子，并跃迁至高能态，称为受激吸收.
受激吸收跃迁概率：
第1章 光辐射 发光源与光传播基本定律
可用平均单程损耗因子定量描述腔内损耗.
dI (z) dz
1 I(z)
若初始光强为I0，在无源腔内往返一次后衰减为I1，则
I1 I0e2 ,
1 ln I0
2 I1
往返m次后的光强：Im I0e2 m ,
往返m次后对应t时刻：
m=
t 2L/c
t时刻的光强：It
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28c32
Vd
§1 相干性的光子描述
（二）粒子观点 相空间、相格 对于微观粒子，人们用广义迪卡尔坐标x, y, z, Px, Py, Pz的六维 空间描述质点的运动状态。此六维空间称为相空间，相空间内的 一点表示质点的一个运动状态。 光子的运动状态受量子力学测不准关系的制约。——微观粒子 的坐标和动量不能同时准确测定。 在三维运动情况下，测不准关系
每个模式在波失空间占一个体积元
kxkykz
3
V
§1 相干性的光子描述
在波失空间，波失绝对值处于
k
k
d
k
的区间的体积为
V
k
1 4
8
2
k dk
在此积内的模式数为
1 8
4
k
2
d
k
V
3
在体积为V的空腔内，处在频率为附近频带d内的模式数为
V
k
P3 V
主要内容 光子的相干性
—光的相干性和光波模式的联系
光的受激辐射概念 光的受激辐射放大 光的自激振荡 激光的特性
§1 相干性的光子描述
光子的基本性质 光波模式，光子态和相格 光子的相干性 光子的简并度
§1 相干性的光子描述
一、光子的基本性质 光子的能量，=h 光子具有运动质量 m=/c2=h/c2 光子的动量， P=hk/2=ħk 光子具有两种可能独立偏振状态，左旋和右旋偏振光 光子具有自旋，并且自旋量子数为整数，大量光子的集合，服 从玻色-爱因斯坦（ Bose-Einstein ）统计规律，处于同一状 态的光子数目是没有限制的 光子具有波粒二像性。
xyzPxPyPzh3
激光原理_第一章
梅曼和他的红宝石激光器
3. 1961年 年 ⑴ 2月（A.Javan）研制成了 月 ） He—Ne混合气体激光器。 混合气体激光器。 混合气体激光器 有人提出了Q调制技术 调制技术， ⑵ 有人提出了 调制技术， 并制成第一台调Q激光器 并制成第一台调 激光器。 激光器 制成了钕玻璃脉冲激光器。 ⑶ 制成了钕玻璃脉冲激光器。
激 光 原 理 及 技 术
陈
俊
学
Email:cjxuelaser@
西南科技大学理学院
第一部分
何为激光（ 何为激光（laser）? ）
Light Amplification by StimuIated Emission of Radiation 受激辐射光放大 辐射光 镭射：LASER的音译 镭射： 的音译 高方向性 与普通光源相比 激光束的特点 高亮度 高单色性和相干性
第一章 激光的物理基础
§1-1 光的电磁波理论 §1-2 光波的模式和光子的量子状态 §1-3 光的相干性和相干体积 §1-4 光子简并度 §1-5 黑体辐射 §1-6 光的自发辐射、受激吸收和受激辐射 光的自发辐射、 §1-7 激光的产生 §1-8 激光器和激光的特性
§1-1 光的电磁理论
光辐射场的性质描述： 光辐射场的性质描述： 光辐射场是各种不同频率电磁场的集合（波动观点） 光辐射场是各种不同频率电磁场的集合（波动观点） 光辐射场是数目不固定的光子（粒子的观点） 光辐射场是数目不固定的光子（粒子的观点）
2.医学： 2.医学： 医学
激光诊断：辨别人呼出气体的成分及各种成分的浓度。 激光诊断：辨别人呼出气体的成分及各种成分的浓度。 眼科手术：视网膜焊接、近视治疗。 眼科手术：视网膜焊接、近视治疗。 激光美容： 激光美容脉冲激光轰击氘靶引起热核反应； 用高强度短脉冲激光轰击氘靶引起热核反应； 非线性光学研究上的应用，如倍频效应等； 非线性光学研究上的应用，如倍频效应等； 拉曼散射的应用，可作测量。 拉曼散射的应用，可作测量。
激光原理第一章
(1)平面波 波阵面或同相面：光波位相相同的空间各点所连成的面 平面波：波阵面是平面 (2)单色平面波：具有单一频率的平面波 准单色波:实际上不存在完全单色的光波，总有一定的频率宽度，如 称为准单色波。 理想的单色平面波（简谐波） 设真空中电磁波的电矢量 E 在坐标原点沿x方向作简谐振动，磁矢量 B 在y方 向作简谐振动，频率均为 ，且t=0时两者的初位相均为零。则 E、 B的振动 方程分别为: E 0 cos t 0 cos 2 t E E B B0 cos t B0 cos 2 t 两式统一写为：
其中，U为场矢量大小，代表 E 或 B 的大小，U0为场矢量的振幅。
U U0 cos t U0 cos 2 t
1.1.1 光波
(2)单色平面波：具有单一频率的平面波 波场中z轴上任一点P的振动方程，设光波以速度c向z方向传播
U U0 cos t U0 cos t z / c
2
U U 0e
i t kz
或 U U 0 exp i t kz
(4)球面波及其复数表示法 球面简谐波方程： U
U0 r cos t r c
球面波的复数表示法：U
U 0 i t kr e r
1.1.2 光子
分析： (a)z一定时，则U代表场矢量在该点作 时间上的周期振动
图（1-1）电磁波的传播
(b)t一定时，则U代表场矢量随位置的不同作空间的周期变化
(c)z、t同时变化时，则U代表一个行波方程，代表两个不同时刻空 间各点的振动状态。从下式可看出，光波具有时间周期性和空间周期性。 时间周期为T，空间周期为；时间频率为1/T，空间频率为1/ z 2 t 2 z U U 0 cos t U 0 cos c T 简谐波是具有单一频率的单色波，但通常原子发光的时间约为10－8 s， 形成的波列长度约等于3m，因此它的波列长度有限即必然有一 定的频率宽度。
其中，U为场矢量大小，代表 E 或 B 的大小，U0为场矢量的振幅。
U U0 cos t U0 cos 2 t
1.1.1 光波
(2)单色平面波：具有单一频率的平面波 波场中z轴上任一点P的振动方程，设光波以速度c向z方向传播
U U0 cos t U0 cos t z / c
2
U U 0e
i t kz
或 U U 0 exp i t kz
(4)球面波及其复数表示法 球面简谐波方程： U
U0 r cos t r c
球面波的复数表示法：U
U 0 i t kr e r
1.1.2 光子
分析： (a)z一定时，则U代表场矢量在该点作 时间上的周期振动
图（1-1）电磁波的传播
(b)t一定时，则U代表场矢量随位置的不同作空间的周期变化
(c)z、t同时变化时，则U代表一个行波方程，代表两个不同时刻空 间各点的振动状态。从下式可看出，光波具有时间周期性和空间周期性。 时间周期为T，空间周期为；时间频率为1/T，空间频率为1/ z 2 t 2 z U U 0 cos t U 0 cos c T 简谐波是具有单一频率的单色波，但通常原子发光的时间约为10－8 s， 形成的波列长度约等于3m，因此它的波列长度有限即必然有一 定的频率宽度。
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实际情况下，使激光放大器足够长是不现实的！ 如何使有限长增益介质成为“无限长”光放大器？
激活介质
r1
激励能源
化 电 气 光 学 注 体 源 入 放 电
r2
只要在具有一定长度的光放大 器两端放置两个反射镜形成光谐 振腔中。 沿着腔轴的光在腔内多次往返 无限长放大器 自激振荡器
光谐振腔的这种作用也称为光的反馈。
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4、光谐振腔的作用
①选择激光模式，提高激光的相干性。
②提供轴向光的反馈。实现光的受激辐射放大。
注明：当介质的增益很大时，可以不加谐振腔，也 可形成激光。
5、激光器 一个激光器包括光放大器和光谐振腔两部分。 腔内总是存在频率在ν0附近的微弱的自发辐射光 （相当于初始光强I0），它经过多次受激辐射放大 就有可能在轴向光波模上产生光的自激振荡，这就 是激光器.
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注意：增益和损耗这对矛盾就成为激光器是否振荡
的决定因素。
激光器的几乎一切特性(例如输出功率、单色 性、方向性等)以及对激光器采取的许多技术措施 (例如稳频、选模、调Q、锁模等)都与增益和损耗特 性有关。因此，工作物质的增益特性和光腔的损耗
特性是掌握激光基本原理的线索。
第四节
光的自激振荡
自激振荡的概念
自激振荡的条件-阈值条件
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一、自激振荡的概念
说明：光放大与光的自激振荡既不同，又有联系。 激活介质中增益和损耗两种过程的共同作用与激光 振荡的建立、激光功率以及激光脉宽等的变化规律 等方面密切相关。 1、损耗系数 ：光通过单位距离后光强衰减的百 分比。
z
•
求极值光强 Im
g0 g z I z 1 Is
g z
根据 g z 时 I(z) = Im
Im Is
饱和光强
g
0
说明：可见, Im只与放大器本身的参数有关而与初 始光强I0无关。特别是，不管初始I0多么弱，只要 放大器足够长，就这就表明，当激光放大器的长度足够大时,它可 能成为一个自激振荡器。
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二、自激振荡的条件-阈值条件 (Threshold condition)
1、形式一
g0
—激光器的振荡条件
0 g 时为阈值条件，此时，腔内光强维持在I0 当
的极其微弱的水平上。
2、形式二
g 0l
其中， L 为平均单程损耗。L为腔长，l为 工作物质长度。g 0l 为单程小信号增益。
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设增益介质无限长，且增益与损耗并存
I z I 0e g ( z ) z
I 0 I z g z
I z I s
g z
I z
I z I m
g z
g z
I0
Im I0 g g0 z
dI z 1 dz I z
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2、同时考虑增益和损耗以后 3、自激振荡过程的建立
dIz g I I z dz
弱光强I0进入一无限长光放大器,开始时I(z)按小 信号放大规律按 I z I0 expg z 增长。然后, 由于增益饱和效应，I(z)的增长速率会变慢，最后， 当 g I 时，I(z)不再增长并达到一稳态值Im。