数学：第一章《算法初步小结》课件
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算法初步1课件PPT
数学 必修3
第一章 算法初步
知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估
(4)当型循环是当条件满足时执行循环体，而直到型循环是当条件不满足时 执行循环体.
(5)在解决一些需要反复执行的任务时，如累加求和、累乘求积通常都用循 环语句来实现，要注意循环变量的控制条件.
(6)在循环语句中嵌套条件语句时，有时会在条件语句中添加“ELSE”语句， 添加后，如果没有语句需要执行，就会造成错误.
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第一章 算法初步
知能整合提升 热点考点例析 阶段质量评估
2.秦九韶算法是多项式求值的优秀算法，秦九韶算法的特点是： (1)化高次多项式求值为一次多项式求值. (2)减少了运算次数，提高了运算效率. (3)步骤重复执行，容易用计算机实现.利用秦九韶算法计算多项式的值的关 键是能正确地将所给多项式改写，然后由内向外逐次计算，由于后项计算用到前 项的结果，故应认真、细心，确保中间结果的准确性.若在多项式中有几项不存 在时，可将这些项的系数看成 0，即把这些项看作 0×xn.
第一章 算法初步
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4.条件语句有两种，一种是 IF—THEN—ELSE，其格式是：
IF 条件 语句1
ELSE 语句2
END IF
THEN
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第一章 算法初步
对应的框图为：
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另一种是 IF—THEN 语句，其格式是：
继续上述操作(大数减去小数)，直到产生一对相等的数为止，那么这个数(等数) 即是所求的最大公约数.
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第一章 算法初步
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(2)辗转相除法 辗转相除法(即欧几里得算法)就是给定两个正整数，用较大的数除以较小的 数，若余数不为零，则将较小的数和余数继续上面的除法，直到余数为零，此时 的除数就是所求的最大公约数. (3)二者的区别与联系 辗转相除法进行的是除法运算，即辗转相除，而更相减损术进行的是减法运 算，即辗转相减，但实质都是一个递归过程.
第1章 算法初步 本章优化总结 课件
该部分的结构图为：
【思维总结】 循环结构一定包含条件结构，用 于确定何时终止循环体．
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第二十页，编辑于星期日：十九点 五十二分。
【思路点拨】 由第二步、第三步、第四步可看
出，是累加运算，可用循环语句．
【解】 程序如下
S＝0 i＝1 WHILE i<＝999
S＝S＋1/i i＝i＋2 WEND PRINT S END
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第六页，编辑于星期日：十九点 五十二分。
框图如下：
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第七页，编辑于星期日：十九点 五十二分。
【思维总结】 无论用哪种语言表示算法程序， 都要通过“试运行”来检查是否严谨的解决问题．
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第十一页，编辑于星期日：十九点 五十二分。
第四次运行；k＝4，S＝1×1 2＋2×1 3＋3×1 4＋ 4×1 5，4<5 成立，进入第五次运行；k＝5，S＝ 1×1 2＋2×1 3＋3×1 4＋4×1 5＋5×1 6＝1－16＝56， 5<5 不成立，此时退出循环，输出 S. 【答案】 D 【思维总结】 本题是“直到型循环结构”，要运 行5次才结束．
【思路点拨】 按循环结构的作用读懂程序框图，
执行操作．
【解】 利用判断框对“填报完所有志愿？”进行判 断后，若“是”，就应该查看、打印所有志愿；否 则就要检查有哪些志愿未填，需重新补填．故循 环体为：按批次填报志愿→提交、并保存本批次 志愿→判断“是否填报完所有志愿”．
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第十九页，编辑于星期日：十九点 五十二分。
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第四页，编辑于星期日：十九点 五十二分。
例1 下列是某个问题的算法程序，将其改为 程序语言，并画出框图． 算法： 第一步，令 i＝1，S＝0. 第二步，若 i≤999 成立，则执行第三步． 否则，输出 S，结束算法． 第三步，S＝S＋1i . 第四步，i＝i＋2，返回第二步．
一章算法初步-PPT课件
算法步骤： 第一步：依次以2~（n-1）为除数去除n，判定余数是否 为0，若是，则n是因数；若不是，则不是n的因数。 第二步：在n的因数中加入1 和n。 第三步：输出n的所有因数。
开始
输入半径r
s=3.14*r^2输出s求 Nhomakorabea的面积的程序
结束
开始 输入n flag=1 否 n＞2 是 d=2
否 d整除n?
是
flag=0 是 d=d+1
d＜=n－1且flag=1?
否 否 flag=1?
是
判 断 质 数 程 序
n是质数
n不是质数
结束
x2 2 0
三、具体数学问题的算法实例
例2、用二分法设计一个求方程 的算法。
x 2 0
2
的近似根
3
；
归纳得一般的二元一次方程组 a1 x b1 y c1
1 代入①,解得 x 5 5
a2 x b2 y c2
也可以按照上述步骤来求解.这些步骤就构成了解二 元一次方程组的算法.
二、算法的含义
1、“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问 题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有 效的，且能够在有限步内完成。
第四步：判断︳a-b︳<0.005是否成立？若是，则a或b为 满足条件的近似根；若否，则返回第二步。
开始 x1=1 x2=2 f(x)=x2－2
m=(x1+x2)/2 y f (m)=0 n f(x1)f(m)＞0 y x1=m x2=m n x1=m x2=m
n
|x1-x2|＜0.005 y m=(x1+x2)/2
二 分 法 解 方 程
输出所求的近似根m 结束
高一数学第一章 算法初步 章末归纳总结 课件(人教A版必修3).
• 2．输出语句 • 格式 PRINT “提示内容”；表达式(或 变量名或常量) • 说明 PRINT 语句也可以输出几个变量的 值，格式为： PRINT“提示内容”；变量 名 1 ，变量名 2 ，变量名 3 ，……当输出一 个表达式时，输出的是表达式的值．
Байду номын сангаас
• 3．赋值语句 • 格式 变量名＝表达式或常量 • 作用 把“＝”右边的常量或表达式的值 赋给“＝”左边的变量 • 说明 (1)“＝”叫赋值号，赋值号左边只 能是变量． • (2)赋值号左右两边不能交换． • (3) 不能用赋值语句进行代数式 ( 或符号 ) 的 演算． • (4) 赋值号与数学中的等号意义不完全相 同．
• 请自己用当型结构设计出求解这个问题的 算法，并用算法语句表达出来． • (二)基本算法语句 • 1．输入语句 • 格式 INPUT “提示内容”；变量 • 作用 从键盘输入变量的值 • 说明 INPUT 语句也可以同时输入多个变 量的值，格式为： INPUT“提示内容”； 变量名 1 ，变量名 2 ，变量名 3 ，……各变 量名之间用逗号隔开，提示内容可以省 略．
• 3 ．循环结构有两种：当型 (WHILE 型 ) 循 环和直到型(UNTIL型)循环． • 当型循环在执行循环体前先对控制循环的 条件进行判断，当条件满足时，反复执行 循环体，否则跳出循环；直到型循环在执 行了一次循环体后，对控制循环的条件做 出判断，当条件不满足时反复执行循环体， 满足则不再执行循环体跳出循环，例如：
2° 算术表达式的书写顺序及方式 ①算术表达式中所有符号只能并排地写在一行上，不能出 现右上方的幂次或下方的下标如 42，x2 等； ②算术表达式中只能用圆括号， 不能使用方括号和花括号， 使用多重括号时应注意左、右括号的配对关系； ③由代数式写成算术表达式时应注意保持运算顺序不变， A＋B 4 3 必要时添加括号，如 可写为(A＋B)/(A－B)，3πR 可写为 4] A－B
人教版高中数学 《算法初步》小结课(共24张PPT)教育课件
高考链接
1.2015江苏高考
根据左图所示的算法语句，
可知输出的结果S为
。
高考链接
2.2013陕西高考 根据下列算法语句，当 输入的X为60时，输出Y 的值为（ ）
A.25 B.30 C.31 D.61
INPUT X IF X<=50 THEN Y=0.5*X ELSE
Y=25+0.6*(x-50)
: 其实兴趣真的那么重要吗？很多事情我 们提不 起兴趣 可能就 是运维 我们没 有做好 。想想 看，如 果一件 事情你 能做好 ，至少 做到比 大多数 人好， 你可能 没有办 法岁那 件事情 没有兴 趣。再 想想看 ，一个 刚来到 人世的 小孩， 白纸一 张，开 始什么 都不会 ，当然 对事情 开始的 时候也 没有 兴趣这 一说了 ，随着 年龄的 增长， 慢慢的 开始做 一些事 情，也 逐渐开 始对一 些事情 有兴趣 。通过 观察小 孩的兴 趣，我 们可以 发现一 个规律 ，往往 不是有 了兴趣 才能做 好，而 是做好 了才有 了兴趣 。人们 总是搞 错顺序 ，并对 错误豪 布知晓 。尽管 并不绝 对是这 样，但 大多数 事情都 需要熟 能生巧 。做得 多了， 自然就 擅长了 ；擅长 了，就 自然比 别人做 得好； 做得比 别人好 ，兴趣 就大起 来，而 后就更 喜欢做 ，更擅 长，更 。。更 良性循 环。教 育小孩 也是如 此，并 不是说 买来一 架钢琴 ，或者 买本书 给孩子 就可以 。事实 上，要 花更多 的时间 根据孩 子的情 况，选 出孩子 最可能 比别人 做得好 的事情 ，然后 挤破脑 袋想出 来怎样 能让孩 子学会 并做到 很好， 比一般 人更好 ，做到 比谁都 好，然 后兴趣 就自然 出现了 。
END IF
PRINT Y
算法初步章末总结 课件
方法点评：本题亦可用 语句写出，自己可以试画出 程序框图并写出相应的程序．
【例 4】 某种蛋白质是由四种氨基酸组合而成的，这四种 氨基酸的分子量分别是 57,71,97,101.实验测定蛋白质的分子量 为 800.问这种蛋白质的组成有几种可能，请设计出程序．
解：编写程序如下：
方法点评：本题是函数、算法和生物之间的跨学科应用问 题，关键是将问题数学化，进而算法化，最后写出其程序语句．
【例 2】 用砖砌一堵墙，第 1 层用了全部砖的一半多一块； 第 2 层用了剩下砖的一半又多一块，以后每层都用了前一层砌 完后剩下砖的一半多一块，到第 20 层时恰好剩下一块砖，将其 砌上，这堵墙也就砌完了，问这堵墙一共用了多少块砖？画出 算法的程序框图．
解：程序框图如图所示．
方法点评：第 20 层砌前有砖： S20＝1(块)； 第十九层砌前有砖：S19＝(1＋1)×2＝4(块)； 第十八层砌前有砖：S18＝(1＋4)×2＝10(块)； ……
2．程序框图 程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、流程线及文 字说明来准确、直观地表示算法的图形． 通常，程序框图由程序框和流程线组成．一个或几个程序 框的组合表示算法中的一个步骤：流程线是带方向箭头的指向 线，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．
3．程序设计 自然语言表述的算法和程序框图是程序设计的基础，程序 框图侧重于直观性，而程序则倾向于计算机执行的实用性． 编写程序的基本方法是“自上而下，逐步求精”，即首先 把一个复杂的大问题分解成若干个相对独立的小问题，如果小 问题仍较复杂，则可以把这些小问题再继续分解成若干个子问 题，这样不断分解，便可使得小问题或子问题简单到能够直接 用程序的三种基本结构表达为止，然后，对应每一个小问题或 子问题编写出一个功能上相对独立的程序模块来．每个模块各 个击破，最后再统一组装，问题便可得到解决．
算法初步课件PPT(1)
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第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
解析： (1)该程序的执行过程是 i＝1， i＝1＜5 是； i＝1＋2＝3， i＝3＜5 是； i＝3＋2＝5； i＝5＜5 否. 输出 i 的值为 5.
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第一章 算法初步
(2)程序 i＝1 P＝1 S＝0 WHILE i＜＝30
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第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
2.(2015·湖南五市十校高三模拟)运行如图所示的程序后，输出的结果为
Ｗ.
i＝1
S＝0
While i＜8
i＝i＋3
S＝2×i＋S
End While Print S
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第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
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第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
1.在循环语句的一般形式中有“UNTIL A”，其中 A 是( )
A.循环变量
B.循环体
C.终止条件
D.终止条件为真
解析： 由循环语句中UNTIL语句的格式可知选C.
答案： C
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S＝S＋P P＝P＋i i＝i＋1
WEND PRINT S END
答案： (1)C
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第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
[归纳升华] 1.WHILE 语句的适用类型
当型循环也叫“前测试”循环，也就是我们所讲的“先测试后执行”“先判
高中数学第一章算法初步章末总结课件a必修3a高一必修3数学课件
规律(guīlǜ)方法
只需根据框图给出的算法(suàn fǎ)一步一步计算即可,要特别注意判断条件的应 用.
2021/12/9
第九页，共三十三页。
题型三 补充程序框图 [典例 3] (2019·云南曲靖一中月考)如图是计算 1 + 1 + 1 +…+ 1 的值的一个流
3 5 7 17 程图,其中判断框内应填入的条件是( )
No 说法是否正确(请在括号内填“√”或“×”)。退出循环,输出A=2,故选C.。只需根据框图给出的
算法一步一步计算即可,要特别注意判断条件的应用.。满足条件r=0,退出循环,输出的m值为35,。 解析:把各循环变量在各次循环中的值用表格表示(biǎoshì)如下.。⇒输出S=3.故选B.。C
Image
和
两个空白框中,可以分别填入( D )
(A)A>1 000和n=n+1
(B)A>1 000和n=n+2
(C)A≤1 000和n=n+1 (D)A≤1 000和n=n+2
2021/12/9
第二十六页，共三十三页。
解析:由于(yóuyú)本题是求满足3n-2n>1 000的最小偶数, 因此菱形框中应填A≤1 000,而矩形框中应填n=n+2.故选D.
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第二十一页，共三十三页。
2.(2018·天津卷)阅读如图所示的程序框图,运行相应(xiāngyīng)的程序,若输入N的 值为20,则输出T的值为( ) B
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
2021/12/9
第二十二页，共三十三页。
解析:输入 N 的值为 20, 第一次执行条件语句,N=20,i=2, N =10 是整数,
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作业： P50复习参考题A组：1，3.
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a>300？
是 输出n
结束
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开始 n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1 否
程序：
a>300？ 是 输出n 结束
n=2005 a=200 DO t=0.05*a a=a+t n=n+1 LOOP UNTIL a>300 INPUT n END
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9.算法的赋值语句 变量=表达式
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10.算法的条件语句 IF 条件 THEN 语句体 END IF IF 条件 THEN 语句体1 ELSE 语句体2 END IF
满足条件？
否
是
步骤A
满足条件？
否
是
步骤1
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步骤1
11.算法的循环语句
DO
循环体 LOOP UNTIL
循环体
否
满足条件？
否
是
步骤A 步骤B
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是
步骤A
6.算法的循环结构 （1）概念： 由按照一定的条件反复执行的某些 步骤组成的逻辑结构，称为循环结构. （2）程序框图：
循环体
循环体
满足条件？
否
满足条件？
是
是
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否
7.算法的输入语句
INPUT
“提示内容”；变量
8.算法的输出语句
PRINT “提示内容”；表达式
ks5u设a为某年的年生产总值， t为年生产总值的年增长量，n为年份， 则t=0.05a，a=a+t，n=n+1. （2）初始值：n=2005，a=200. （3）控制条件：当“a>300”时终止循 环.
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程序框图：
开始 n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1 否
连接程序框，表示算法步骤的 执行顺序
4.算法的顺序结构
（1）概念： 由若干个依次执行的步骤组成的逻 辑结构，称为顺序结构.
步骤n
（2）程序框图：
步骤n+1
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5.算法的条件结构 （1）概念： 由若干个在一定条件下才会被执行 的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构. （2）程序框图：
满足条件？
第一步，输入十进制数a和基数k的值. 第二步，求出a除以k所得的商q，余数r.
第三步，把所得的余数依次从右到左排 列. 第四步，若q≠0，则a=q，返回第二步； 否则，输出全部余数r排列得到 的k进制数.
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巩固练习 例 某工厂2005年的年生产总值为200万 元，技术革新后预计以后每年的年生产总值 都比上一年增长5%.设计一个程序，输出预计 年生产总值超过300万元的最早年份. 算法分析： 第一步，输入2005年的年生产总值. 第二步，计算下一年的年生产总值. 第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份；否则， 返回第二步.
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13.更相减损术
求两个正整数的最大公约数
第一步，给定两个正整数m，n(m>n). 第二步，计算m-n所得的差k. 第三步，比较n与k的大小，其中大者用m表 示，小者用n表示. 第四步，若m=n，则m，n的最大公约数等于 m；否则，返回第二步.
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14.秦九韶算法
求多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+„+a1x+a0的值
条件
满足条件？
否
是
WHILE 条件 循环体 WEND
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循环体 满足条件？
是
否
12.辗转相除法 求两个正整数的最大公约数 第一步，给定两个正整数m，n(m>n). 第二步，计算m除以n所得的余数r. 第三步，m=n，n=r. 第四步，若r=0，则m，n的最大公约数等 于m；否则，返回第二步.
3.程序框、流程线的名称与功能
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图形符号
名 称
功 能
终端框 （起止框） 输入、输出 框 处理框 （执行框） 判断框
表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的 信息 赋值、计算
判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立 时标明“否”或“N”
流程线
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n n- 1 1 0
an - 1 ? k
L + a1 ? k
a0
k
第一步，输入a，k和n的值. 第二步，令b=0，i=1. 第三步， b = b + ai
k
i- 1
，i=i+1.
第四步，判断i>n 是否成立.若是，则 输出b的值；否则，返回第三步.
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16. 十进制化k进制的算法 除k取余法
第一步，输入多项式的次数n，最高次 项的系数an和x的值. 第二步，令v=an，i=n-1. 第三步，输入i次项的系数ai. 第四步，v=vx+ai，i=i-1. 第五步，判断i≥0是否成立.若是，则返回第 二步；否则，输出多项式的值v.
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15.k进制化十进制的算法
anan - 1 L a1a 0(k ) = an ? k
第一章 单元复习
算法初步单元小结
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知识结构
1 5730 p 2
t
程 序 框 图 算法
辗转相除法与 更相减损术
秦九韶算法
算 法 语 句
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进位制
知识梳理
1.算法的概念 在数学中，按照一定规则解决某一 类问题的明确和有限的步骤称为算法. 2.程序框图的概念 用程序框、流程线及文字说明来表 示算法的图形称为程序框图.