电化学阻抗谱

波特图 Bode plot
log|Z|
/ deg
电化学系统的工作原理
阻抗~频率
锁相放大器 频谱分析仪
交流伏安法
阻抗模量、相位角~频率
Eeq
电化学阻抗法
E=E 0sin(t)
阻抗测量技术
t
EIS测量的前提条件
因果性条件（causality）
输出的响应信号只是由输入的扰动信号引起的。
输出的响应信号与输入的扰动信号之间存在线性关系。电化学系统的
1 1 j C d Rct
型的EIS结果是“半圆+尾巴”的曲线，如下图所示：
0
R Rct / 2
等效电路：
R
Cd
ZW
阻抗是一个复数，可表示为实部 ZRe和虚部 ZIm两部分，
Rct
等效电路的阻抗：
因此，所得到的EIS谱图也是以这两部分为x，y轴。典
Z R
1 jCd 1 Rct 1/ 2 (1 j )
电组R和电容C并联的电路
并联电路的阻抗的倒数是各并联元件 阻抗倒数之和
Z Z jZ
'
''
Nyquist 图上为半径为R/2的半圆
1 1 1 1 R R 2C jC j 2 Z Z R ZC R 1 (RC) 1 (RC) 2
实部：
R Z' 1 (RC) 2
虚部：
R 2C Z'' 1 (RC) 2
2 2
R R 2 消去，整理得： Z ' Z ' ' 2 2
圆心为 (R/2，0), 半径为R/2的圆的方程
阻抗是一个复数，可表示为实部 ZRe和虚部 ZIm两部分，
因此，所得到的EIS谱图也是以这两部分为x，y轴。典 型的EIS结果是“半圆+尾巴”的曲线，如下图所示：
状态。可逆反应容易满足稳定性条件；不可逆电极过程，只要电极表面的变化不是 很快，当扰动幅度小，作用时间短，扰动停止后，系统也能够恢复到离原先状态不
远的状态，可以近似的认为满足稳定性条件。
Question 2
HOW — 怎么分析阻抗谱？
正弦电势信号：
--角频率
正弦电流信号：
--相位角
电阻
e iR
上海辰华chi系列
美国AMETEK 普林斯顿
瑞士万通Metrohm
天津兰立科技LK系列
荷兰Ivium
德国ZAHNER
电化学工作站电极接口介绍
三电极体系：一般
多见于和PC连接的
电化学工作站
四电极体系：多见
于电池测试系统
五电极体系：多了
一个感应电极
电化学系统的交流阻抗的含义
G（） X 给黑箱（电化学系统M）输入一个扰动函数X，它就会输出一个 响应信号Y。 用来描述扰动与响应之间关系的函数，称为传输函数G()。
电流与电势之间是动力学规律决定的非线性关系，当采用小幅度的正弦波 电势信号对系统扰动，电势和电流之间可近似看作呈线性关系。通常作为 扰动信号的电势正弦波的幅度在5mV左右，一般不超过10mV。
线性条件（linearity））
扰动不会引起系统内部结构发生变化，当扰动停止后，系统能够回复到原先的
稳定性条件（stability）
Science, 2016, 353(6298): 467-470. J Solid State Electrochem (2005) 9: 421–428
Question
WHAT — 什么是阻抗谱？ HOW — 怎么分析阻抗谱？
Question 1
WHAT — 什么是阻抗谱？
交流阻抗测试系统——电化学工作站
M
Y
如果X为角频率为的正弦波电流信号，则Y即为 角频率也为的正弦电势信号，此时，函数G() 称之为系统Ｍ的阻抗（impedance)， 用Z表示。
如果X为角频率为的正弦波电势信号，则Y即为角 频率也为的正弦电流信号，此时，函数G()就称 之为系统Ｍ的导纳（admittance)， 用Y表示。
E i sin(t ) R
iC de dt 1 C
电容
i CE sin(t ) 2

i
E sin(t ) XC 2
纯电阻，=0， 写成复数： 实部： 虚部：
XC
电容的容抗（），电容的相位角=/2
ZC R
' ZR R '' ZR 0
-Z'' Z'
写成复数： 实部： 虚部：
105Hz—10-4Hz
5 mV左右
等效电路： R
Cd
ZW
Rct 等效电路的阻抗：
Z R
1 jCd 1 Rct 1/ 2 (1 j )
等效电路：
R
Cdቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
阻抗是一个复数，可表示为实部 ZRe和虚部 ZIm两部分，
Rct
等效电路的阻抗：
因此，所得到的EIS谱图也是以这两部分为x，y轴。典
Z R
(Z',Z'')

实部Z'
Z '' tan ' Z
电化学系统的交流阻抗的含义
EIS技术就是测定不同频率（f）的扰动信号 X 和响应信号 Y 的比值，得到不同频率下阻抗的 实部Z’、虚部Z”、模值|Z|和相位角，然后将这些量绘制成各种形式的曲线，就得到EIS抗谱。
奈奎斯特图 Nyquist plot
型的EIS结果是“半圆+尾巴”的曲线，如下图所示：
Nyquist 图上扩散控 制表现为斜率为1的
直线。
阻抗谱测试中的主要参数设置
Initial Freq / High Freq Final Freq / Low Freq DC Voltage / Initial E AC Voltage / Amplitude
电化学阻抗原理及谱图分析(EIS)
Electrochemical Impedance Spectroscopy
NAME
应用
由电阻、电容、电感等基本元 件串并联组合而成等效电路 电极过程动力学分析：双 电层和和扩散等 研究电极材料 固体电解质
研究的基本思路
导电高分子 电阻 R
电容 C 电感 L 腐蚀防护机理 ……
阻纳
电化学系统的交流阻抗的含义
阻纳G是一个随变化的矢量，通常用角频率（或一般频率f，=2f）的复变函数来表示，即：
G( ) G '( ) jG ''( )
若G为阻抗，则有：
阻抗Z的模值： 阻抗的相位角为 ：
Z Z ' jZ ''
Z Z ' 2 Z '' 2
虚部Z'' |Z|
ZC jX C j (1/ C)
' ZC 0 '' ZC 1/ C
* -Z'' * * * *
Z'
电阻R和电容C串联的RC电路
串联电路的阻抗是各串联元件阻抗之和
Z Z R ZC R j(
实部：
1 ) C
Z' R
虚部：
Z '' 1/ C
Nyquist 图上为与横轴交于R与纵 轴平行的一条直线。