幻方(教学设计)
幻方教学设计
课题：幻方教学内容：课本第83、84、85页教学目标：1)初步认识幻方。
2)能够正确计算出九宫格中8个三数之和，能通过尝试、调整寻找答案。
3)能够探究关系，能灵巧地计算。
教学重点：能够正确计算出九宫格中8个三数之和，能通过尝试、调整寻找答案。
教学难点：探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。
教学过程：一、创设情境，引入课题。
1、通过“河图洛书”的传说创设情境。
教师：相传，公元前三千多年前，有条洛河经常发大水，当时的皇帝夏禹带领百姓去治水，这时从洛水中浮出一只神龟，背上有奇特的图案，看，龟背上的图案是什么意思呢？（展示乌龟图片）学生：有圆点，有表示数的点…教师：人们后来把这乌龟背上的图案叫做“洛书”。
2、揭秘“洛书”所蕴涵的数学意义，引入主题。
教师：你们想了解这“洛书”上还隐藏着什么密码吗？教师：现在老师将这些图案放在一个33 的表格里，于是，我们就得到了如下的方阵。
（展示方阵）二、新课探索。
1、观察讨论幻方的特征并给出定义。
教师：请同学们仔细观察这个方阵，你能发现什么吗？（展开讨论）特征①：容易发现的是：方阵是由1到9的数字组成。
（板书“由1到9的数字组成”。
）特征②：通过计算，容易发现每行、每列的和是15；可能会遗漏对角线，此时教师提醒学生计算对角线之和。
（板书“每行、每列以及两条对角线的和都等于15”）教师：像这样每行、每列以及两条对角线的和都相等的方阵我们叫做幻方。
2、练习：判断下列两个方阵是否为幻方？说明：直接根据每行、每列以及两条对角线的和都是15的特征来判断，只要找出一组和不是15的即可。
3、进一步探索幻方的特征。
展示幻方教师：看看它还是不是幻方？4个数，它还是不是幻方？（展示动画）(前后讨论)（展示四个幻方）特征③：容易看出5位于幻方的中心位置。
（板书“5位于幻方的中心位置”）特征④：相对的两个对角之和为10。
教师：请同学们计算每个幻方的对角的和，看看它们结果又什么特点。
探寻神奇的幻方教学设计
探寻神奇的幻方教学设计幻方是一种神奇的数学图形，在教学中，利用幻方进行教学设计可以激发学生的兴趣，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
本文将探讨如何设计一堂生动有趣的幻方教学课程。
一、引入幻方的魅力在进行幻方教学设计之前，首先需引入幻方的魅力，让学生对幻方产生浓厚的兴趣。
可以通过一段引人入胜的幻方故事或者展示一些有趣的幻方图片来引起学生的好奇心。
同时，还可以与学生分享一些幻方的应用场景，例如在编程、密码学等领域中的应用，以此激发学生的求知欲。
二、了解幻方的基本概念在设计课程的第二部分，可以引导学生了解幻方的基本概念。
首先，介绍幻方是什么，它由多少个数字组成，以及这些数字如何排列。
可以通过示意图、示例幻方等方式直观地展示幻方的构成方式。
在此基础上，可以向学生解释幻方的基本规则，包括每行、每列和对角线上数字之和相等等。
三、探索幻方的特征与性质在掌握幻方的基本概念后，可以引导学生探索幻方的特征与性质。
通过给学生一些幻方的例子，让他们观察并总结幻方的规律。
例如，学生可以观察幻方中心位置的数字特点，或者发现对称位置上的数字之和等。
通过这样的探索，可以培养学生的观察力、归纳能力和分析思维。
四、解决幻方问题的策略与方法在学习了幻方的基本概念和特征后，可以引导学生学习解决幻方问题的策略与方法。
例如，通过给学生一些幻方问题，让他们尝试不同的解决思路和方法。
同时，还可以鼓励学生进行小组合作，共同探讨并解决幻方问题。
在这个过程中，学生将进一步培养解决问题的能力、团队合作能力以及灵活运用所学知识的能力。
五、创造属于自己的幻方作为幻方教学的高潮，可以引导学生创造属于自己的幻方。
通过学习了解幻方的构成规则、特征与性质，学生可以动手设计并完成自己的幻方。
这个过程需要学生充分发挥他们的创造力和想象力，并运用所学知识进行幻方的构建。
学生可以在小组内展示和分享自己的幻方作品，这将增强他们的自信心和表达能力。
六、巩固与拓展幻方的应用在课程的最后阶段，可以进行对幻方知识的巩固与拓展。
幻方(第一课时)(教学设计)-二年级上册数学沪教版
幻方（第一课时）（教学设计）-二年级上册数学沪教版
一、教学目标
1.了解幻方的概念。
2.学会使用幻方方法解决问题。
3.发现和提高学生综合运算和规律发现的能力。
二、教学重点与难点
重点
1.幻方概念的介绍。
2.幻方解题方法的讲解。
难点
1.学生对幻方方法的理解和掌握。
三、教学准备
1.幻方教具（幻方板和幻方卡片）。
2.草稿纸和笔。
3.PPT幻灯片。
四、教学过程
1. 导入（5分钟）
通过PPT展示不同的数字，让学生发现这些数字有什么规律，并引出幻方的概念。
2. 讲解与示范（10分钟）
1.让学生仔细观察幻方板和幻方卡片，了解幻方规律。
2.讲解幻方解题方法。
3.示范解题。
3. 练习扩展（20分钟）
1.让学生自己制作幻方。
2.向学生展示不同的幻方，让学生分析这些幻方的规律。
3.让学生进行数学游戏，例如“填幻方”。
4. 总结归纳（10分钟）
学生介绍幻方的规律和解题方法，并让学生自己总结幻方的知识点和要点。
五、教学评价
1.观察学生解题过程，了解学生的解题思路和能力。
2.考试或测试，测试学生的掌握情况。
幻方教案小学
幻方教案小学教案标题：幻方教案（小学）教案目标：1. 学生能够理解什么是幻方，并能够解释幻方的特点和规律。
2. 学生能够通过合作与思考，解决简单的幻方问题。
3. 学生能够应用幻方的知识，解决实际生活中的问题。
教学重点：1. 幻方的定义和特点。
2. 幻方的规律和解题方法。
教学准备：1. 幻方的相关资料和案例。
2. 小组合作学习的活动材料。
教学过程：引入（5分钟）：1. 引导学生思考：你们知道什么是幻方吗？有没有见过或听说过幻方？2. 通过展示图片或视频等方式，激发学生对幻方的兴趣和好奇心。
探究（15分钟）：1. 分组合作学习：将学生分成小组，每组分发一份幻方的案例。
2. 学生在小组内讨论案例，尝试找出幻方的特点和规律。
3. 引导学生思考和提问：幻方中的数字有什么特点？每行、每列和对角线的和是否相等？如何解决幻方问题？总结（10分钟）：1. 每个小组派一名代表分享他们的发现和解题方法。
2. 整合学生的答案，总结幻方的特点和规律。
3. 引导学生归纳幻方的解题方法，并记录在黑板上。
拓展（15分钟）：1. 分发练习册或工作纸，让学生尝试解决更复杂的幻方问题。
2. 鼓励学生在解题过程中思考和尝试不同的方法。
3. 提供辅助指导和帮助，确保每个学生都能够参与解题。
实践应用（10分钟）：1. 引导学生思考：我们在日常生活中可以应用幻方的知识解决什么问题？2. 鼓励学生分享自己的想法和经验，让他们将幻方的知识与实际生活联系起来。
作业布置：1. 布置一份幻方相关的作业，要求学生练习解答。
2. 鼓励学生在家中寻找实际生活中的幻方问题，并尝试解决。
教学反思：教案的设计应该充分考虑学生的实际情况和学习需求，引导学生主动参与和思考。
在幻方教学中，通过小组合作学习和实际应用，能够提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。
同时，教师应该及时给予学生指导和帮助，确保每个学生都能够理解和掌握幻方的知识和技巧。
幻方教案
幻方教学目标：1.让学生初步认识幻方，了解幻方的特征并能运用幻方的特征。
2.让学生经历一次数与运算的探究过程。
3.感受中国古代文化的博大精深。
教学重点：发现幻方的特征。
教学难点：运用幻方的特征，判断一个九宫格是不是幻方，填缺数。
教学过程：一．导入大家喜欢听故事吗？我来讲一个故事。
二．新课1. 出示主题图，简单故事导入，直入主题在很久很久以前，有条洛河经常发大水，当时的皇帝夏禹带领人们去治水，有一次河水中突然浮起了一只大龟，龟背上有很奇特的图案，这就是洛书，今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。
2. 出示点子图，小组内讨论3. 集体交流反馈（能用数字来表示，数形结合思想的应用）4. 小组内尝试用数字来表示。
根据学生反馈板书5. 研究这些数的奥秘。
（1）不重复。
（2）横行、竖列、斜线上三个数加起来和都是15。
6. 揭示课题：幻方7. 再出示四幅类似幻方图，经过计算和判断，得到真正的幻方。
8. 比较这四个幻方，你还能发现什么共同点吗？（1）5都在正中间（2）双数都在角上，单数都在中间。
板书在表格中三．根据幻方的特征判断练习。
1. 出示四个九宫格判断是否是幻方，说出理由。
书上P85小结：之前的两个标准只能作为判断不是幻方，不能作为判断是幻方的标准，当一个九宫图符合这两个标准时，我们还要用“横行、竖列、斜线上三个数加起来和都是15”这一标准来判断。
2. 完成幻方（书上P84页，题2）帮助这些洛龟的姐妹们，把它们背上的幻方修补完整。
每人至少修补四只姐妹龟。
（1）独立完成（2）同桌交流，选择一只乌龟，说说自己是怎么补完整这些数的。
（3）集体交流反馈（4）小结：我们今天所研究的幻方是3阶幻方，它的特征就是这三点，其实在幻方这一大家族中除了这个3阶幻方，还有4阶、5阶、6阶等等幻方，他们也都有各自的特征和奥秘，这就要我们同学在今后的学习中，自己去学习去研究。
四、知识的拓展：幻方的起源：幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。
初中数学幻方教案
初中数学幻方教案一、教学目标：1. 让学生了解幻方的概念，掌握幻方的基本性质。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和探究精神。
二、教学内容：1. 幻方的概念及其性质。
2. 幻方的构造方法。
3. 幻方在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：幻方的概念、性质及构造方法。
2. 难点：幻方在实际问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入：利用多媒体展示一些有趣的幻方图片，引发学生的兴趣，然后提问：“你们知道这是什么吗？”引导学生思考，进而引入本节课的主题——幻方。
2. 基本概念：介绍幻方的定义：一个 n 阶幻方是指一个 n×n 的方阵，它的每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。
举例说明，如 5 阶幻方：1 2 3 4 55 4 3 2 11 52 4 33 4 5 1 22 3 4 5 1引导学生发现幻方的特点，即每行、每列和两条对角线上的数字之和都相等。
3. 性质探讨：引导学生探讨幻方的性质，如：a. 幻方的数字为自然数 1 到 n^2。
b. 幻方的中心数字等于 n^2。
c. 幻方中任意两个相邻的数字之和等于 n+1。
让学生通过举例验证这些性质。
4. 构造方法：介绍两种常见的幻方构造方法：a. Leibniz 构造法：从 1 开始，按顺时针方向填入方阵，每次跳过一个空格。
b. 行列变换法：将一个 n×n 的方阵进行行列变换，使其满足幻方的条件。
让学生尝试构造一个 5 阶幻方。
5. 实际应用：探讨幻方在实际问题中的应用，如：a. 幻方在密码学中的应用。
b. 幻方在组合数学中的应用。
让学生思考幻方在其他领域中的应用。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调幻方的概念、性质及构造方法。
提出拓展问题，如：研究 n 阶幻方的数字和的最大值和最小值；探讨 n 阶幻方中的最大数和最小数的位置关系等。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
幻方(教学设计)
幻方教学目标：1、让学生初步认识幻方，了解幻方的特征并能运用幻方的特征。
让学生经历一个探究的过程。
2、感受中国古代文化的博大精深。
教学重点：发现幻方的特征。
教学难点：运用幻方的特征，判断一个九宫格是不是幻方，填缺数。
教学过程：一、导入师：大家喜欢听故事吗？我们来听一个故事。
（媒体播放）在很久很久以前，有条洛河经常发大水，当时的皇帝夏禹带领人们去治水，……师：今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。
二．新课（一）出示点子图1、大家先来看看这个图案，请仔细观察说说你都看见了什么？2、出示九宫格框住点子图老师用表格的形式把这些点子图框起来了，因为一共有9个格子，所以我们称之为九宫格。
（二）抽象成数字九宫格1、九宫格的每个格子里这些点点，数起来挺麻烦的，能不能用我们学过的什么来代替呢？2、跟老师一起把点子图变成数字。
3、师：现在都变成我们熟悉的数字了，故事里面说了这是一幅奇特的图案，那么它奇妙在哪里？同学们想知道吗？我相信小朋友是很聪明的，你们一定能通过自己的努力找到这个奇特之处的，有信心吗？（三）出示P.83幻方图，引导学生说出幻方的主要特征：幻和相等。
（1）先让我们仔细观察这个图案，这里一共有几个数字。
有几个什么数字？按顺序说出来。
根据学生回答教师板书，再提问：有没有一个数字是重复出现两次的？没有出现两次的，就叫不重复。
板书不重复。
（2）刚才我们用眼睛看，现在我们动笔算算，看看你还能发现什么哪些特征。
（请小朋友计算书上P.83算一算）希望学生回答，三个数加起来是15，两端的数加起来等于10。
当学生说出答案时，要进行验证，整理和归纳。
如果学生说出局部，要引导说出全部。
如果学生说的已经很完整了，让别的学生再验证，加深印象。
师小结：能不能用一句话把八句话的意思都表达出来吗？（每行，每列，每条对角线的和都是15，）像有这样特征的我们就叫做幻方。
（板书课题：幻方）三．练习1、根据幻方的特征判断练习。
出示P.84两个九宫格让学生判断是否是幻方，让学生说出理由，为什么不是幻方。
幻方,教学设计
篇一：幻方教案二年级（上）《幻方》教学设计与点评设计：嘉定区南苑小学葛懿点评：嘉定区教师进修学院居丽华一、教学内容：九年制义务教育课本二年级数学第一学期（试用本）二、教学目标：知识与技能：1、初步认识幻方，知道幻方中蕴涵的简单的数学原理。
2、初步探索幻方中蕴涵的一些数学规律。
3、能运用幻方的特点正确的判断是否是幻方。
4、能运用幻方的规律正确地填写或算出幻方中的缺数。
过程与方法：通过学生与学生、学生与老师、并且两者均与课本的“对话”，让学生感知幻方的有趣及魅力。
让学生自主探究幻方的奥秘，培养学生自主探究的能力和团结协作的能力。
情感、态度与价值观：让学生初步认识幻方，以及对幻方起源的了解，激发学生对中国传统数学文化的热爱，增强学生的民族自豪感，进一步学好有用、有趣、有价值的数学。
三、教学重点：1.初步掌握幻方的基本数学原理，并能正确地判断是否是幻方。
2.探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。
四、教学难点：学生自主探究出幻方中蕴涵的规律，并运用这些规律进行正确的解答关于幻方的习题。
五、教具准备：教学课件等。
六、教学过程：一. 故事引入1、看大禹治水的故事的flash动画。
师：小朋友，你们喜欢听故事吗？下面我们就一起来听一个关于大禹治水的传说故事。
（故事概述：传说，大约在公元前2000年的时候，位于陕西的洛河常常泛滥成灾，威胁着两岸的人民的生活与生产。
于是，当地的皇帝夏禹日夜奔忙，三过家门而不入，带领人们开沟挖渠，疏通河道，驯服了河水，感动了上天。
后来，一只神龟从河中跃出，托出一张图给大禹。
图中有9个数字。
大禹因此得到了上天赐予的9种治理天下的方法。
这张图就是闻名于世的洛书。
）2、探究洛书与幻方之间的关系。
师：请看，这就是上天赐予大于的洛书，其实，洛书就是幻方最简单的表现形式。
仔细观察这份洛书，你看到了什么？师：那么这些点子是怎样在龟背上进行排列的呢？（板书在黑板上：画出龟背的形象图）[点评：以学生所喜爱的儿歌引入，让学生“翻译”龟背上的数字序列，起到了激发兴趣、培养观察能力的效果。
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幻方
教学目标：
1、让学生初步认识幻方，了解幻方的特征并能运用幻方的特征。
让学生经历一个探究的过程。
2、感受中国古代文化的博大精深。
教学重点：发现幻方的特征。
教学难点：运用幻方的特征，判断一个九宫格是不是幻方，填缺数。
教学过程：
一、导入
师：大家喜欢听故事吗？我们来听一个故事。
（媒体播放）在很久很久以前，有条洛河经常发大水，当时的皇帝夏禹带领人们去治水，……
师：今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。
二．新课
（一）出示点子图
1、大家先来看看这个图案，请仔细观察说说你都看见了什么？
2、出示九宫格框住点子图
老师用表格的形式把这些点子图框起来了，因为一共有9个格子，所以我们称之为九宫格。
（二）抽象成数字九宫格
1、九宫格的每个格子里这些点点，数起来挺麻烦的，能不能用我们学过的什么来代替呢？
2、跟老师一起把点子图变成数字。
3、师：现在都变成我们熟悉的数字了，故事里面说了这是一幅奇特的图案，那么它奇妙在哪里？同学们想知道吗？我相信小朋友是很聪明的，你们一定能通过自己的努力找到这个奇特之处的，有信心吗？
（三）出示P.83幻方图，引导学生说出幻方的主要特征：幻和相等。
（1）先让我们仔细观察这个图案，这里一共有几个数字。
有几个什么数字？按顺序说出来。
根据学生回答教师板书，再提问：有没有一个数字是重复出现两次的？没有出现两次的，就叫不重复。
板书不重复。
（2）刚才我们用眼睛看，现在我们动笔算算，看看你还能发现什么哪些特征。
（请小朋友计算书上P.83算一算）
希望学生回答，三个数加起来是15，两端的数加起来等于10。
当学生说出答案时，要进行验证，整理和归纳。
如果学生说出局部，要引导说出全部。
如果学生说的已经很完整了，让别的学生再验证，加深印象。
师小结：能不能用一句话把八句话的意思都表达出来吗？（每行，每列，每条对角线的和都是15，）像有这样特征的我们就叫做幻方。
（板书课题：幻方）三．练习
1、根据幻方的特征判断练习。
出示P.84两个九宫格让学生判断是否是幻方，让学生说出理由，为什么不是幻方。
2、根据幻方的特征做选择练习。
P.85、3
老师告诉你们下面这一题里面肯定能找到幻方，但是只有一个幻方，看谁能最快找到它，用手势表示它的序号。
3、再出示四幅幻方图，经过比较，得到共性。
（将上题中不是幻方的改成幻方）这几个幻方通过比较你还能发现什么共同点呢，我们一起来找一找。
让小朋友四人一组讨论交流得出结论。
引导学生得出：1、5都在正中间
2、双数都在角上，单数都在中间。
4、根据幻方的特征做填数练习。
游戏：拯救小动物
要讲解填数的策略。
知识的拓展
片10：你知道吗？在我国很早以前的南宋时代就有人发现幻方的和的秘密了。
大家看这两个九宫格，它们是不是幻方呢？学生有异议了。
老师讲解这里的两个都是幻方，这里的两个幻方为什么中间不是5呢？为什么不符合双数在角上，单数在中间的特征呢？像这样的幻方我们以后在继续学习。