小五教材培训

解题方法： 1、审题：看清题目有什么特征,是否可以用简便方法计算； 2、转化：合理地把一个因数分成两个数的积、和或差； 3、运算：正确应用乘法的运算定律进行简便运算； 4、检查：解题方法和结果是否正确。
用简便方法计算
0.125×3.68×8
=0.125×8×3.68 =1×3.68
=3.68
1.96×5.7+1.96×4.3
第一讲 整数小数的速算和巧算
教学目标：1.掌握了小数乘以整教、整数乘以小数 的计算方法 。2.运用整数的一些运算定律，完成小 数乘法的计算。 3. 使学生掌握小数乘、除法的计算法则。 能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算， 提高学生的计算能力。 4、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近 似值，并能解决有关的实际问题。 教学难点： 在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握 确定小数乘法中积的小数点位置。
1.2×2.5+0.8 ×2.5 = 2.5 × (1.2+0.8)
= 2.5 × 2 =5
小结
整数乘法的运算定律 在小数中同样适用
(1) 1.25×3.2
(2) 8.71×4.7+8.71×5.3
0.4 8 4.7 5.3 =1.25×（□×□) =8.71×（□+□) 8 0.4 10 =1.25×□×□ =8.71×□ 10 0.4 87.1 =□×□ =□ 4 =□ 2、归纳小结：通过例5的学习，我得出什么结论？解题 方法是怎样的? 整数乘法的交换律、结合律和分配律在小数乘法运 算中同样适用。
0.8×(4.3×1.25)
3.12+3.12×99 28.6×101-2.86 (4.23+6.17) ×0.8 0.86×15.7-0.86×14.7
提高练习
1.25×4.8
075×101 4.7×9.9
3.29×4.6+3.29×4.4+3.29
拓展练习
1.25×16+12.5×8.4
书山有路勤为径
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： a×(b+c)=a×b+a×c
让我们继续体会一下做题的快乐吧
50×0.13 ×0.2 = 50 ×0.2 ×0.13 = 10 ×0.13 = 1.3
0.14×202 = 0.14 ×(200+2) = 0.14 ×200 + 0.14 ×2 = 28.28
方法总结
因数个数是指数加一再相乘
因数的和则为：每个因数从0次方一直加到现
有次方求和后相乘。 注： 第二个方法看似很复杂，但当你学会了， 就会感到轻松了。
第四讲 数的倍数特征
教学目标：1. 经过自主探索，掌握2、3、4、5、7、 9的11、17倍数的特征，能用特征进行相关语句的 判断 . 2.. 通过本单元学习，进一步培养学生的数学抽象 能力 。 3.培养类推能力，主动获取知识的能力及综合判断 能力。 4.让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培 养学生学习数学的信心 难点：根据特征进行实际应用。

下面我们通过一道例题分析
④(1.3+3.4+0.72)×(3.4+0.72+6.51)(1.3+3.4+0.72+6.51)×(3.4+0.72) 解设：1.3+3.4+0.72=a 3.4+0.72=b a-b=1.3 原式=a×(b+6.51)-(a+6.51)×b =ab+6.51a-ab-6.51b =6.51a-6.51b =6.51×(a-b) =6.51×1.3 =8.463
应用题部分
通过具体的公式，完成下列问题的学习。
火车 行程 问题 行程 问题
流水 问题
应用题
列方 程式 应用 题
图形的体积与面积
通过公式及立体想象能力完成学习。
平面 图形 面积 的计 算 长方 体和 正方 体来自定义 新运 算几何部 分
长方体 与正方 体的巧 算
五年级下册奥数教材分析
作者：闫峰
(0.8 ×0.5) ×0.4
= 0.8 ×0.5 ×0.4
(2.4+3.6)×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5
小数乘法的简便运算
1. 12.5×(0.77×0.8) =(12.5× 0.8 )×0.77
2. 6.1×2.7+3.9 ×2.7 = 2.7 ×( 6.1 + 3.9 )
例2：明明4次数学测验的平均成绩是89分，第 5次得了97份，5次测验的平均成绩是多少分？
：方法一：(89×4+97)÷5
=453÷5 =90.6(分) 答：5次测验的平均成绩是90.6分。 方法二：89+(97-89)÷5 =89+1.6 =90.6(分) 答：5次测验 的平均成绩是90.6分。
第二讲 平均数
平均数教学目标： 1、掌握加权平均数的概念， 会求一组数据的加权平均数。 2、平均数的 求解过程，培养学生的判断能力。 3、通过 解决身边的实际问题，让学生初步认识数学 与人类生活的密切联系及对从类历史发展的 作用。教学重点：掌握平均数的概念；会求 一组数据的加权平均数，理解加权平均数的 基本应用。
3. 0.33 ×99.9=0.33 × ( 100 ) —0.33 ×( 0.1 )
用简便运算
25×496×4
=25×4×496
125×（8×76）
=125×8×76
=100×496
=49600
=1000×76
=76000
975×98+975×2
=975×(98+2) =975×100 =97500

本题小结
1.此题运用了乘法的分配律的拓展公式。
2.用了方程的思想. 整个题目是求两个积的差，其构成存在一定
规律，如果设(1.3+3.4+0.72)的和为a， (3.4+0.72)的和为b,那和原式就可转化为 a×(b+6.51)-(a+6.51)×b，然后运用乘法分 配律再使原式进一步简化。
=1.96×(5.7+4.3)
=1.96×10
=19.6
填空
0.4 2.5×0.4×1.3×=1.3×（2.5× ） 3.6×4.2+3.2×5.8=3.6×（4.2 +5.8 ） 7.6×200.1=7.6×200 +7.6×0.1 100 35.6×101-35.6=35.6×（ - 1 ）
判断哪些题目可以简便？ 10.4+9.6×0.35

第三讲 分解质因数、质数、合数
目标1.使学生掌握质数和合数的概念，知道
它们之间的联系和区别。2.能正确判断一个 常见数是质数还是合数。3.培养学生判断、 推理的能力。4 .会计算一个合数因数的个数， 及合数因数个数的和。重点掌握计算方法及 计算过程。

例3：在245□□的方框处填上适当的数字，能同 时被2、3、5整除。 分析：2的倍数特征是个位数字是0、2、4、6、 8，5的倍数特征是个位数字是0或5，同时是2和5 的倍数个位数字就一定是0，所以在末尾填0，这 个数要满足被3整除，所以各个数位上的数字和 还要是3的倍数。2+4+5+0=11，那么方框内就可 以填1、4、7。 答：24510，24540，24570能同时被2、3、5整 除。注：记住了特征，这些内容就很容易了。


例2：24有多少个因数，这些因数的和是多少？ 分析：因为24=2³ ×3，2³ 的因数有1，2，2² ，共4个，3 ，2³ 的因数有1，3共2个。 通过列举法可得24的因数有8个。 这8个因数分别为1，2，3，4，6，8，12，24，它们的和为： 1+2+4+8+3+6+12+24 =(1+2+4+8)+3×(1+2+4+8) =(1+2+4+8)×(1+3) =(1+2+2² )×(1+3) +2³ =15×4 =60 解：24=2³ ×3 (3+1)×(1+1)=8 (1+2+2² )×(1+3)=15×4=60 +2³ 答：24有8个因数，这些因数的和是60。

本题小结
求平均数，一般用移多补少的方法，更多的情况要 先知道被平均分的事物的总数量和平均分的总份数 通过计算来求，常用的数量关系式是： 平均数=总数量÷总份数 由这个基本数量关系式，可以得出： 总数量=平均数×总份数，总份数=总数量÷平均数 求几个数的平均数，还可以先设一个基数，求其他 数与基数的差，再求这些差的平均值，最后加上基 数，即： （基数+每一数与基数的差的和）÷数的个数

数的倍数特征： 1)2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数是2的倍数。 2)5的倍数特征：个位数字是0或5的整数是5的倍数。 3)3(或9)的倍数特征：一个数的各个位数上数字之和是3(或9)的 倍数，那么这个数就是3(或9)的倍数。 4)4(或25)的倍数特征：一个数的末两位是4(或25)的倍数，那么 这个数就是4(或25)的倍数。 5)8(或125)的倍数特征，一个数的末三位是8(或125)的倍数，那 么这个数就是8(或125)的倍数。 6)11的倍数特征：一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数 字之和的差是11的倍数，这个数就是11的倍数。 7)7(11和13)的倍数特征：一个整数的末三位数与末三位以前的 数字所组成的数之差(大数减小数)是7(或11或13)的倍数，那么 这个数就是7、11、13的倍数。