2017人教版七年级数学下册复习题
2017人教版七年级的下册期末数学测试卷与答案两份.doc
2017 年期末复习检测试题七年级数学（时间：90 分钟满分：120分）一、填空题（每小题 3 分，共30 分）11．2 的平方根是__________。
42．如图，直线a、b 被第三条直线 c 所截，如果a∥b, ∠1=50°, 那么∠2=__________。
3．如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成__________。
c 4．已知二元一次方程4x 3y 9，若用含x 的代数式表示y ，则有y＝__________。
1a5．若x x 有意义，则x 1=__________。
26．若点M（a+3，a－2）在y 轴上，则点M的坐标是__________。
第2 题图7．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯b碗反射以后平行射出，如果ABO ，DCO ，则BOC的度数是__________。
8．已知xy12是方程bx 2y 10的一个解，则b=__________。
9．“已知关于x的不等式组x1，的整数解共有 3 个，x my3则m的取值范围是__________。
2 10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的1 点称为整点. 观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10 个正方形（实线）－3 －2 －1 O 1－12 3 x四条边上的整点个数共有__________个。
－2二、选择题（每题 3 分，共24 分）－311. 要了解某种产品的质量，从中抽取出300 个产品进行检验，在这个问题中，300 个产(第10 题图)品的质量叫做（）A．总体 B ．个体 C ．样本 D ．样本容量12．如右图，下列不能判定AB∥CD 的条件是（）A． B BCD 180 B ． 1 2C． 3 4 ； D ． B 513. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体 A的质量m( g) 的取值范围，在数轴上可表示为（）AA0 1 2A 0 1 2B0 1 1C D2 0 214. 不等式3x 5 3 x 的正整数解有（）A．1 个Ｂ.2 个Ｃ.3 个Ｄ.4 个x 22x y15. 方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）yx y 3Ａ. 1 、2 Ｂ. 1 、5 Ｃ. 5 、1 Ｄ. 2 、 416. 如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°, 则∠DBC的度数为（）A．65° B ．55°C．75° D ．125°17. 在下列实数227，3.14159265 ，8 ，－8， 3 中无理数有（）9, 36,3A．3 个 B ．4 个 C ．5 个 D ．6 个18. 某中学七年级—班40 名同学为灾区捐款，共捐款2000 元，捐款情况如下表：由于疏忽，表格中捐款40 元和50 元的人数忘记填写了，若设捐款40 元的有x 名同学，捐款50 元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（）A．x y 2240x 50y 2000B ．x y 2250x 40y 2000C．x y 2250x 40 y 1000D ．x y 2240x 50y 1000三、解答题（共8 题，共66 分）19．（本题满分8 分）用合适的方法解方程组：(1) x2x2y3y 2(2)3x 2y 3,5x 6y 23.3( x 1) 2x 3x 1 x20.（本题满分 5 分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：。
2017人教版七年级数学下册期末试卷(含详细答案)
2017人教版七年级数学下册期末试卷(含详细答案)无为县2016-2017学年度第二学期期末中小学研究质量评价·七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分，请将下列各题中A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）1.下列各数中是无理数的是A。
3.14 B。
16 C。
2√3 D。
62.9的算术平方根是A。
±9 B。
3 C。
-3 D。
±33.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是A。
对巢湖水质情况的调查B。
对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C。
节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D。
对某班50名学生视力情况的调查4.平面直角坐标系中点（-2,3）所在的象限是A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限5.通过估算，估计19的值应在无图）A。
2~3之间 B。
3~4之间 C。
4~5之间 D。
5~6之间6.数学课上，XXX同学在练本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1=112°，接着他准备在点A处画直线b。
若要b∥a，则∠2的度数为A。
112° B。
88° C。
78° D。
68°7.不等式组无图）解集在数轴上表示为A。
（无法呈现）B。
（无法呈现）C。
（无法呈现）D。
（无法呈现）8.已知无法呈现）是二元一次方程组无法呈现）的解，则m-n的值是A。
1 B。
2 C。
3 D。
49.如图，XXX把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上。
如果∠1=20°，那么∠2的度数是有图）A。
25° B。
30° C。
40° D。
45°10.如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1(0,0)，P2(0,1)，P3(1,1)，P4(1,-1)，P5(-1,-1)，P6(-1,2)，…，根据这个规律，点P2017的坐标为无法呈现）A。
2017年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解(十二)
2017年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析(十二)七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.已知∠Α=25°，则它的余角是（）A．75°B．65°C．165° D．155°2．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列事件中，是确定事件的是（）A．度量三角形的内角和，结果是360°B．买一张电影票，座位号是奇数C．打开电视机，它正在播放花样滑冰D．明天晚上会看到月亮4．下列计算正确的是（）A．3a+2a=6a B．a3•a4=a12C．a10÷a2=a5D．（﹣4a4b）2=16a8b25．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，86．如图，已知AD∥BC，∠B=25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（）A．25°B．50°C．75°D．100°7．下列说法正确的是（）A．两边和一角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两三角形全等C．有一边相等的两个等腰直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等8．下列不能用平方差公式计算的是（）A．（2a+1）（2a 1）B．（2a﹣1）（﹣2a﹣1）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（a+b）（b﹣a）9．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF 上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS10．如图，小明从家里骑电动车去体育馆，中途因买饮料停止了一分钟，之后又骑行了1.8千米到达了体育馆．若小明骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（千米）与t时间（分钟）的图象如图所示，则图中a等于（）A．18 B．3 C．36 D．9二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．计算：（m﹣3）2=．12．一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为米．13．等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为cm．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若AE=AC=4cm，△ADC的周长为cm．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（1）计算：m（m+2n）（m+1）2+2m（2）计算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016．16．（6分）先化简，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷y，其中6﹣4x+y=0．17．（8分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示如图，已知点C、E、B、F在一条直线上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB．求证：AB=DE．19．（10分）小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为度，图中m的值为，补全条形统计图；（2）A、B、C、D四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率．20．（10分）如图，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90°．点M为BC边上一点，连接EM、BD交于点N，点N恰好是BD中点，连接AN．（1）求证：MN=EN；（2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系．①写出AN与EM：位置关系；数量关系；②请证明上述结论．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=．22．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是．23．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．24．如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有（填序号）．25．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，则△ADF的面积为平方厘米；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，则△ADF的面积为平方厘米（用含n的代数式表示）．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．已知（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，求a2+9b2的值；（2）已知a、b是等腰△ABC的两边长，且a2+b2=4a+10b﹣29，求△ABC的周长．27．（10分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距15千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x（时）的关系如图2所示．（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=km；（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式．28．（12分）已知如图，在四边形ABCD中，AD=CD，M、N分别是BC、AB上的点．（1）如图①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同学在探究线段AN、MN、CM之间的数量关系时是这样的思路：延长BA到P，使AP=CM，连接PD（图1中虚线），通过研究图中有关三角形全等，再利用全等三角形的性质结合题中条件进行转化，从而得到结论．这位同学在这个研究过程中：证明两对三角形分别全等的依据是，得出线段AN、MN、CM之间的数量关系的结论是．（2）如图②，若∠A+∠C=180°，其他条件不变，当AN、MN、CM之间满足（1）中的数量关系时，设∠B=α°，请求出∠MDN的度数（用α含的代数式表示）；（3）如图③，我区某学校在庆祝“六一”儿童节的定向越野活动中，大本营指挥部设在点O处，甲同学在指挥部东北方向的E处，乙同学在指挥部南偏西75°的F处，且两位同学到指挥部的距离相等．接到行动指令后，甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进．10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同学分别到达G、H处，且么∠GOH=75°，求此时甲、乙两同学之间的距离．参考答案与试题解析一、选择题1.已知∠Α=25°，则它的余角是（）A．75°B．65°C．165° D．155°【考点】余角和补角．【分析】直接根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠Α=25°，∴它的余角=90°﹣25°=65°．故选B．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．2．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．下列事件中，是确定事件的是（）A．度量三角形的内角和，结果是360°B．买一张电影票，座位号是奇数C．打开电视机，它正在播放花样滑冰D．明天晚上会看到月亮【考点】随机事件．【分析】不确定事件就是一定不发生或一定发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：A、度量三角形的内角和，结果是360°是不可能事件，是确定事件，选项正确；B、买一张电影票，座位号是奇数是不确定事件，选项错误；C、打开电视机，它正在播放花样滑冰是不确定事件，选项错误；D、明天晚上会看到月亮是不确定事件，选项错误．故选A．【点评】本题考查了确定事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．下列计算正确的是（）A．3a+2a=6a B．a3•a4=a12C．a10÷a2=a5D．（﹣4a4b）2=16a8b2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、3a+2a=5a，选项错误；B、a3•a4=a 3+4=a7，选项错误；C、a10÷a2=a 10﹣2=a8，选项错误；D、（﹣4a4b）2=16a8b2，选项正确．故选D．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，8【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．【解答】解：A、4+3=7，不能构成三角形，故此选项错误；B、3+3=6，不能构成三角形，故此选项错误；C、2+5＜8，不能构成三角形，故此选项错误；D、6+7＞8，能构成三角形，故此选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．6．如图，已知AD∥BC，∠B=25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（）A．25°B．50°C．75°D．100°【考点】平行线的性质．【分析】由AD∥BC，∠B=25°，根据平行线的性质，可得∠ADB=30°，又由DB 平分∠ADE，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠B=25°，∴∠ADB=∠B=25°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=50°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=50°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．7．下列说法正确的是（）A．两边和一角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两三角形全等C．有一边相等的两个等腰直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等【考点】全等三角形的判定．【分析】从各选项提供的已知进行思考，运用判定方法逐一验证，其中D是能够判定三角形全等的，其它选项是错误的．【解答】解：A、两边和一角对应相等，错误，角的位置不确定，而SSA不能确定；B、错误，面积相等的两三角形不一定重合，不能确定；C、可能是一个三角形的直角边等于另一个三角形的斜边，故错误；D、正确，ASA或AAS都能确定．故选D．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．在叙述或运用定理时一定要注意位置对应．8．下列不能用平方差公式计算的是（）A．（2a+1）（2a 1）B．（2a﹣1）（﹣2a﹣1）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（a+b）（b﹣a）【考点】平方差公式．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：下列不能用平方差公式计算的是（a+b）（﹣a﹣b）=﹣（a+b）2=﹣a2﹣2ab﹣b2，故选C【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．9．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF 上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS【考点】全等三角形的判定．【分析】根据条件可得到BC=CD，∠ABD=∠EDC，∠ACB=∠DCE，可得出所用的判定方法．【解答】解：∵C为BD中点，∴BC=CD，∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC=∠CDE=90°，且∠ACB=∠DCE，∴在△ABC和△EDC中，满足ASA的判定方法，故选A．【点评】本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．10．如图，小明从家里骑电动车去体育馆，中途因买饮料停止了一分钟，之后又骑行了1.8千米到达了体育馆．若小明骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（千米）与t时间（分钟）的图象如图所示，则图中a等于（）A．18 B．3 C．36 D．9【考点】一次函数的应用．【分析】观察函数图象，可知：小明骑行2分钟后停下买饮料，停了1分钟后经过3分钟到达体育馆．根据“速度=路程÷时间”结合函数图象的后半段可求出小明骑车的速度，再根据“路程=速度×（总时间﹣停留时间）”即可算出小明家到体育馆的距离．【解答】解：小明骑车的速度为：1.8÷（6﹣3）=0.6千米/分钟，小明家到体育馆的距离a=0.6×（6﹣1）=3千米．故选B．【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据数量关系求出小明骑车的速度．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一次函数图象的意义是关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．计算：（m﹣3）2=m2﹣6m+9．【考点】完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果．【解答】解：原式=m2﹣6m+9，故答案为：m2﹣6m+9【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为7.5×10﹣5米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000075=7.5×10﹣5，故答案为：7.5×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为4或6.5cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分别从腰长为4cm或底边长为4cm去分析求解即可求得答案．【解答】解：①若腰长为4cm，则底边长委：17﹣4×2=9cm；②若底边长为4cm，则腰长为：（17﹣4）=6.5cm；综上可得：该等腰三角形的腰长为4cm或6.5cm．故答案为：4或6.5．【点评】此题考查了等腰三角形的性质．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若AE=AC=4cm，△ADC的周长为4+4cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的概念和性质得到AD=BD，AB=2AE=8cm，根据勾股定理求出BC，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，AE=4cm，∴AD=BD，AB=2AE=8cm，∴BC==4cm，∴△ADC的周长为：AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=（4+4）cm，故答案为：4+4．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的概念和性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（2016春•金牛区期末）（1）计算：m（m+2n）（m+1）2+2m （2）计算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016．【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用整式乘法运算法则分别化简求出答案；（2）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（1）m（m+2n）（m+1）2+2m=（m2+2mn）（m2+2m+1）+2m=m4+2m3+m2+2m3n+4m2n+2mn+2m；（2）6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016=1+﹣1=1﹣8﹣1=﹣8．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．先化简，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷y，其中6﹣4x+y=0．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据多项式的乘法法则和平方差公式计算括号里面的，再算除法，【解答】解：原式=（x2+5xy﹣xy﹣5y2﹣x2+4y2）÷y=（4xy﹣y2）÷y=4x﹣y，∵6﹣4x+y=0，∴﹣4x+y=﹣6，∴原式=﹣（4x﹣y）=﹣（﹣6）=6．【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握多项式的乘除法运算，整体思想的运用是解题的关键．17．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（2013•渝中区校级模拟）如图，已知点C、E、B、F在一条直线上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB．求证：AB=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据全等三角形的判定定理SAS证得△ABC≌△DEF；然后由全等三角形的对应边相等证得该结论．【解答】证明：∵AC∥FD（已知），∴∠ACB=∠DFE（两直线平行，内错角相等）；又∵CE=FB，∴CE+EB=FB+EB，即CB=FE；则在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．19．（10分）（2016春•金牛区期末）小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共25份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为57.6度，图中m的值为32，补全条形统计图；（2）A、B、C、D四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据A类别的人数除以所占的百分比求出总人数，根据D类别的人数占被调查节目总数比例求得B类别扇形圆心角的度数，用C类别节目出节目总数乘100可得m；求出等级B的人数，补全条形统计图即可；（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出好是A类第一名和B类第一名的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）参加汇演的节目数共有3÷0.12=25（个），表示“D类”的扇形的圆心角度数=×360°=57.6°，m=×100%=32%；“B”类节目数为：25﹣3﹣8﹣4=10，补全条形图如图：故答案为：25，57.6，32；（2）画树形图得：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中抽取的作品恰好是A类第一名和B 类第一名有2两种情况，所以其概率==．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．20．（10分）（2016春•金牛区期末）如图，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90°．点M为BC边上一点，连接EM、BD交于点N，点N 恰好是BD中点，连接AN．（1）求证：MN=EN；（2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系．①写出AN与EM：位置关系AN⊥EM；数量关系AN=EM；②请证明上述结论．【考点】三角形综合题．【分析】（1）由∠CED=∠BCE=90°，可证得BC∥DE，然后由点N恰好是BD中点，利用ASA可证得△BMN≌△DEN，继而证得结论；（2）首先连接AM，AE，由△ABC和△CDE是等腰直角三角形，易证得△ABM≌△ACE，则可证得△AME是等腰直角三角形，继而证得AN⊥EM，AN=EM．【解答】（1）证明：∵∠CED=∠BCE=90°，∴BC∥DE，∴∠MBN=∠EDN，∵点N恰好是BD中点，∴BN=DN，在△BMN和△DEN中，，∴△BMN≌△DEN（ASA），∴MN=EN；（2）①位置关系：AN⊥EM，数量关系：AN=EM．故答案为：AN⊥EM，AN=EM．②证明：连接AM，AE，∵△BMN≌△DEN，∴BM=DE，∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠ABM=∠ACB=45°，DE=CE，∴BM=CE，∵∠BCE=90°，∴∠ACE=45°，∴∠ABM=∠ACE，在△ABM和△ACE中，，∴△ABM≌△ACE（SAS），∴AM=AE，∠BAM=∠CAE，∴∠BAM+∠CAM=∠CAE+∠CAM，即∠MAE=∠BAC=90°，∵MN=EN，∴AN⊥EM，AN=EM．【点评】此题属于三角形的综合题．考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=±12．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，∴k=±12，故答案为：±12．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是10．【考点】多项式乘多项式．【分析】先运用多项式的乘法法则进行计算，再根据运算结果中x2的系数是﹣8，列出关于a的等式求解即可．【解答】解：（x+1）（2x2﹣ax+1），=2x3﹣ax2+x+2x2﹣ax+1，=2x3+（﹣a+2）x2+（1﹣a）x+1；∵运算结果中x2的系数是﹣8，∴﹣a+2=﹣8，解得a=10．故答案为：10．【点评】本题考查了多项式的乘法，关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．23．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．【考点】几何概率；三角形的面积．【分析】在4×4的网格中共有25个格点，找到能使得三角形ABC的面积为1的格点即可利用概率公式求解．【解答】解：在4×4的网格中共有25个格点，而使得三角形面积为1的格点有6个，故使得三角形面积为1的概率为．故答案为：．【点评】本题考查了概率的公式，将所有情况都列举出来是解决此题的关键．24．如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有②⑤（填序号）．【考点】平行线之间的距离；三角形的面积．【分析】根据平行线得出平行线之间的距离处处相等，再逐个进行判断即可．【解答】解：∵当点C运动时，AC+BC的值不固定，∴△ABC的周长确定，∴①错误；∵m∥n，∴C到AB的距离相等，设距离为d，则△ABC的面积=×AB×d，∴△ABC的面积不变，∴②正确；∵当点C运动时，∴连接点C和AB的中点的线段的长不确定，∴③错误；∵当点C运动时，∴∠ACB的大小不确定，∴④错误；∵m∥n，∴点C到直线m的距离不变，∴⑤正确；故答案为：②⑤．【点评】本题考查的是平行线之间的距离和三角形的面积的计算，掌握平行线间的距离处处相等是解题的关键．25．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，则△ADF的面积为6平方厘米；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，则△ADF的面积为平方厘米（用含n的代数式表示）．【考点】三角形的面积；平行线分线段成比例．【分析】先连接CF，过点E作EG∥AC，交BD于G，根据平行线分线段成比例定理，得出==，==，再根据BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，求得△ACE的面积，再根据=，以及AD=CD，求得△ADF的面积即可；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，可以运用相同的方法得出△ADF的面积．【解答】解：连接CF，过点E作EG∥AC，交BD于G，则==，∵AD=CD，∴=，又∵GE∥AD，∴==，∵BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，∴△ACE的面积为60×=20平方厘米，∴△ACF的面积为20×=12平方厘米，∵AD=CD，∴△ADF的面积=6平方厘米；∵EG∥AC，∴==，∵AD=CD，∴=，又∵GE∥AD，∴==，∵BE=nCE，且△ABC的面积为60平方厘米，∴△ACE的面积为60×=平方厘米，∴△ACF的面积为×=平方厘米，∵AD=CD，∴△ADF的面积=平方厘米；故答案为：6，．【点评】本题主要考查了三角形的面积的计算，解决问题的关键是作平行线，根据平行线分线段成比例定理求得线段的比值．解题时注意：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（1）已知（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，求a2+9b2的值；（2）已知a、b是等腰△ABC的两边长，且a2+b2=4a+10b﹣29，求△ABC的周长．【考点】因式分解的应用；完全平方公式；等腰三角形的性质．【分析】（1）利用平方差公式与非负数的性质即可求解；（2）已知等式配方后，利用两非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b 的值，即可求出三角形的周长．【解答】解：（1）∵（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，∴（a+3b）2（a﹣3b）2=4×2=8，∴（a2+9b2）2=（a+3b）2（a﹣3b）2=8，∵a2+9b2≥0，∴a2+9b2=2；（2）∵a2+b2=4a+10b﹣29，∴a2+b2﹣4a﹣10b+29=0，∴（a2﹣4a+4）+（b2﹣10b+25）=0，∴（a﹣2）2+（b﹣5）2=0，∴a=2，b=5，∴当腰为5时，等腰三角形的周长为5+5+2=12，当腰为2时，2+2＜5，构不成三角形．故△ABC的周长为12．【点评】此题考查了配方法的应用，三角形三边关系及等腰三角形的性质，解题的关键熟练掌握完全平方公式．27．（10分）（2016春•金牛区期末）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距15千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x（时）的关系如图2所示．（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=9km；（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图2可知AC=9km．画出图象即可．（2）求出甲的速度即可解决问题．（3）先求出点M坐标，再求出分段函数即可．【解答】解：（1）A地的位置，如图所示，由题意AC=9km．故答案为9．（2）由图2可知，甲的速度为6km/h，所以a==2.5小时．（3）由图2可知乙的速度为=7.5km/h，∵=1.2∴点M坐标（1.2，0），∴y2=．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意，读懂图中信息，掌握分段函数的表示方法，属于中考常考题型．28．（12分）（2016春•金牛区期末）已知如图，在四边形ABCD中，AD=CD，M、N分别是BC、AB上的点．（1）如图①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同学在探究线段AN、MN、CM之间的数量关系时是这样的思路：延长BA到P，使AP=CM，连接PD（图1中虚线），通过研究图中有关三角形全等，再利用全等三角形的性质结合题中条件进行转化，从而得到结论．这位同学在这个研究过程中：证明两对三角形分别全等的依据是SAS，SAS，得出线段AN、MN、CM之间的数量关系的结论是MN=AN+CM．（2）如图②，若∠A+∠C=180°，其他条件不变，当AN、MN、CM之间满足（1）中的数量关系时，设∠B=α°，请求出∠MDN的度数（用α含的代数式表示）；（3）如图③，我区某学校在庆祝“六一”儿童节的定向越野活动中，大本营指挥部设在点O处，甲同学在指挥部东北方向的E处，乙同学在指挥部南偏西75°的F处，且两位同学到指挥部的距离相等．接到行动指令后，甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进．10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同学分别到达G、H处，且么∠GOH=75°，求此时甲、乙两同学之间的距离．【考点】四边形综合题．【分析】（1）延长BA到P，使AP=CM，用SAS判断出△CDM≌△ADP，得到DM=DP，再判断出∠MDN=∠PDN，从而用SAS得出△DMN≌△DPN，即可；（2）延长BA到P，使AP=CM，用SAS判断出△CDM≌△ADP，得到DM=DP，再判断出∠MDN=∠PDN，从而用SSS得出△DMN≌△DPN，即可；（3）先求出∠A和∠EOF得出∠A+∠EOF=180°，然后用（1）的结论HG=HP=HF+FP，最后代值HF=1200米，FP=1000米，即可．【解答】解：（1）如图1，。
【数学课件】2017年七年级数学下册专题复习(人教版)
三种统计图的综合运用
(1)条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少 画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
(2)折线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少
描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 (3)扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各 部分数量占总数的百分比。
古 二 琵古其 筝 胡 琶 琴 他 乐器
图1 图2
人数
70 60 50 40 30 20 10 0 其他10% 古筝25% 古琴 琵琶20% 二胡
解：(2)古筝人数为：200×25%＝50；
琵琶人数为：200×20%＝40．
补全条形图如图：
古 二 琵古其 筝 胡 琶 琴 他 乐器
图1 图2
人数
70 60 50 40 30 20 10 0 其他10% 古筝25% 古琴 琵琶20% 二胡
人数
70 60 50 40 30 20 10 0 其他10% 古筝25% 古琴 琵琶20% 二胡
古 二 琵古其 筝 胡 琶 琴 他 乐器
图1 图2
(1)在这次抽样调查中，共调查 _______名学生；
人数
70 60 50 40 30 20 10 0 其他10% 古筝25% 古琴 琵琶20% 二胡
100 80 60 40 20
各月手机销售总额统计图 销售总额/万元
86
三星手机销售额占该手机店当月 手机销售总额的百分比统计图 百分比
23% 18% 17% 15%
25% 80 606520 Nhomakorabea 15%
较，只能比较该店销售总额
10%
2017年春季学期新版新人教版七年级数学下册期末复习数学试卷3
火车站李庄人教版七年级下册期末复习数学试卷一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ） A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示, 小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为C 1A 1ABB 1CD了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩ 21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
人教版七年级数学下册总复习专项测试题 (答案)
人教版七年级数学下册总复习专项测试题一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数的立方根是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：根据一个正数的两个平方根互为相反数，则，解得：..的立方根是.故答案为：.2、下列各式中，正确的是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】解：；故此选项错误；；故此选项正确；；故此选项错误；；故此选项错误．故正确答案为：3、有一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则可估计盒子中大约有白球（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】D【解析】解：共摸了次，其中次摸到黑球，有次摸到白球，摸到黑球与摸到白球的次数之比为，口袋中黑球和白球个数之比为，（个）.故答案为：个．4、下列说法正确的个数为（）(1)过两点有且只有一条直线 (2)连接两点的线段叫做两点间的距离(3)两点之间的所有连线中，线段最短(4)直线和直线表示同一条直线A.B.C.D.【答案】C【解析】解：(1)过两点有且只有一条直线，正确；(2)应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；(3)两点之间的所有连线中，线段最短，正确；(4)直线和直线表示同一条直线，正确．综上所述，说法正确的有个．故答案应选：．5、多项式的次数是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】解：根据多项式次数的定义，多项式的次数等于的次数，即为： .故答案为： .6、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由对顶角相等可知，；；，，；．综上所述，不正确的结论为．7、若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：根据题意得解得则．8、下表中有两种移动电话计费方式：（比如选用方式一，每月固定交费元，当主动打出电话费月累计时间不超过分钟，不再额外交费；当超过分钟，超过部分每分钟收元．）某用户一个月内用移动电话主叫了分钟（是正整数，且大于）．根据上表，若选择方式二的计费方式，则该用户应交付的费用为（）元．A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由题意可得，则如下表所以该用户应交的费用为$88+0.19(t-350)$元．9、已知、为有理数，且，则的值是（）A.B.C.D. 或【答案】D【解析】解：，当时，，，当时，，，综上，的值是或．10、如图，在数轴上有、、、四个整数点（即各点均表示整数），且，若、两点表示的数的分别为和，点为的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段的中点最近的整数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：，，，，，，，，，点所表示的数是：．离线段的中点最近的整数是．11、设、两镇相距千米，甲从镇、乙从镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米/小时、千米/小时，并有：①出发后分钟相遇；②甲到镇后立即返回，追上乙时又经过了分钟；③当甲追上乙时他俩离镇还有千米．求、、．根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据甲走的路程差千米不到千米，得或．根据乙走的路程差千米不到千米，则或、．因此只有是错误的．12、若方程的解是非正数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解方程，得，方程的解是非正数，，即，．13、某商品的标价比成本价高，根据市场需要，该商品需降价出售，为了不亏本，应满足（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：设成本为元，由题意可得，则，去括号，得，整理，得，故．14、警方抓获一个由甲、乙、丙、丁四人组成的盗窃团伙，其中有一人是主谋，经过审讯，，，三名警察各自得出结论，：主谋只有可能是甲或乙；：甲不可能是主谋；：乙和丙都不可能是主谋、已知三名警察中只有一人推测正确，则主谋是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】假设判断正确：主谋只有可能是甲或乙正确，则错误：甲不可能是主谋，故甲有可能是主谋，错误：乙和丙都不可能是主谋，这样乙和丙可能是主谋，这样无法确定主谋；假设判断正确，则甲不可能是主谋；故错误：主谋只有可能是甲或乙，则甲、乙不是主谋，也错误，乙和丙都不可能是主谋，故乙和丙可能是主谋，则丙是主谋；假设判断正确，则乙和丙都不可能是主谋；故错误：主谋只有可能是甲或乙，则甲、乙不是主谋，而错误的话，即甲是主谋，故出现矛盾．15、如图，点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（）A. 线段的长是点到直线的距离B. 三条线段中，最短C. 线段的长是点到直线的距离D. 线段的长是点到直线的距离【答案】C【解析】解：线段的长是点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度、故此选项正确；三条线段中，最短，根据垂线段最短可知此选项正确；线段的长是点到直线的距离，线段的长是点到直线的距离，故选项错误；线段的长是点到直线的距离，根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度、故此选项正确．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，已知,，则，．【答案】60、30【解析】解：,，，，，，即，，，故正确答案为：，．17、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人件，那么还剩余件；若每人件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足件，这批玩具共有件．【答案】152【解析】解：设共有个小朋友，则玩具有个．最后一个小朋友不足件，，最后一个小朋友最少件，，解得，．取正整数，则玩具数为件．故答案为：．18、如图，、是直线上的两点，、是直线上的两点，且，．(1)点到直线的距离是_______的长；(2)点到点的距离是________的长；(3)点到直线的距离是______的长；(4)点到点的距离是_______的长．【答案】；；；．【解析】解：(1)点到直线的距离是的长；(2)点到点的距离是的长；(3)点到直线的距离是的长；(4)点到点的距离是的长．故答案为：；；；．19、某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为米，则荷塘周长为米．【答案】200【解析】解：荷塘中小桥的总长为米，根据图形可知，荷塘周长为．20、若，为实数，且满足，则的值是．【答案】1【解析】解：由题意得，，，解得，，所以．故答案为：．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，，，那么吗？请说明理由【解析】解：．理由：，．，，．22、如图，已知，，，求证：.【解析】证明：过点作，则，又∵，∴．∵，，∴，∴，又∵，∴，∵，∴，即，∴．23、已知，求的算术平方根．【解析】解：由题意得，，，，此时，．的算术平方根是，故的算术平方根是．人教版七年级数学下册总复习专项测试题一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、是一个由四舍五入得到的近似数，它是( )A. 精确到十万位B. 精确到万位C. 精确到十分位D. 精确到百分位【答案】B【解析】解：，精确到了万位，故正确答案为：精确到万位．2、如图，为了做一个试管架，在长为的木板上钻了个小孔，每个小孔的直径为，则等于（）。
(完整)2017年最新版人教版七年级数学下册知识点及典型试题汇总,推荐文档
3 42 1图 1⎧ ⎪ ⎧相交线 ⎪相交线⎨垂线 ⎪ ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪同位角、内错角、同旁内角 ⎩ ⎧平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线 ⎪ ⎪ ⎪ ⎧定义: ⎪ ⎪ ⎪平行线及其判定 ⎪⎪ ⎨ ⎪判定1 ⎪平行线的判定⎨判定2 ⎪ 相交线与平行线⎨ ⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪判定3 ⎪ ⎩判定4 ：同位角相等，两直线平行 ：内错角相等，两直线平行 ：同旁内角互补，两直线平行 ：平行于同一条直线的两直线平行 ⎪ ⎪ ⎧性质1：两直线平行，同位角相等⎪ ⎪性质2：两直线平行，内错角相等⎪平行线的性质⎨性质3：两直线平行，同旁内角互补 ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪⎩平移 ⎪性质4：平行于同一条直线的两直线平行 ⎪ ⎩命题、定理 二、知识要点 2017 年最新版人教版七年级数学下册知识点汇总第五章 相交线与平行线一、知识网络结构1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ，垂直是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。
如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。
邻补角的性质： 邻补角互补 。
如图 1 所示， 与互为邻补角，与 互为邻补角。
+ = 180°； += 180°； += 180°；+= 180°。
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。
对顶角的性质：对顶角相等。
如图 1 所示， 与互为对顶角。
=；=。
5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或 90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。
如图 2 所示，当 = 90°时， ⊥。
ba垂线的性质：2 13 4性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
人教版七年级数学下册专题训练(含答案与解析)
人教版七年级数学下册专题训练（含参考答案与解析）说明：本套训练题包含以下7个专题解题技巧专题：一元一次不等式（组）中含字母系数的问题 考点综合专题：一元一次不等式（组）与学科内知识的综合 难点探究专题：平面直角坐标系中的变化规律 解题技巧专题：平面直角坐标系中的图形面积 解题技巧专题：平行线中作辅助线的方法 思想方法专题：相交线与平行线中的思想方法 解题技巧专题：解二元一次方程组解题技巧专题：一元一次不等式（组）中含字母系数的问题——类比不同条件，体会异同◆类型一 已知解集求字母系数的值或取值范围1.（2017·毕节中考）关于x 的一元一次不等式m －2x3≤－2的解集为x ≥4，则m 的值为（ ）A.14B.7C.－2D.22.（2017·金华中考）若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞3（x －2），x ＜m 的解集是x ＜5，则m 的取值范围是【易错11】（ ）A.m ≥5B.m ＞5C.m ≤5D.m ＜53.已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－a －1①，－x ≥－b ②的解集在数轴上表示如图所示，则a b 的值为 .4.若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －a <1，x －2b >3的解集为－1＜x ＜1，求代数式（b －1）a ＋1的值.◆类型二 已知整数解的情况求字母系数的取值范围5.关于x 的不等式x －b >0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ） A.－3<b <－2 B.－3<b ≤－2 C.－3≤b ≤－2 D.－3≤b <－26.对于任意实数m ，n ，定义一种新运算m ※n ＝mn －m －n ＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a ＜2※x ＜7，且解集中有两个整数解，则a 的取值范围是 Ｗ.7.（2017·黄石中考）已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋1＞3（x －1）①，12x ≤8－32x ＋2a ②恰好有两个整数解，求实数a 的取值范围.◆类型三 已知不等式组有、无解求字母系数的取值范围8.若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x ≥0，x －m ≥0有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A.m ≤53B.m ＜53C.m ＞53D.m ≥539.已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ≥0，5－2x ＞1无解，则实数a 的取值范围是 .10.若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1<a ①，3x ＋5>x －7②有解，求实数a 的取值范围.【易错11】参考答案与解析1．D 2.A3．1 解析：由不等式②得x ≤b ，由数轴可得，原不等式组的解集是－2≤x ≤3，∴⎩⎪⎨⎪⎧－a －1＝－2，b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝3，∴a b ＝13＝1. 4．解：⎩⎪⎨⎪⎧2x －a <1①，x －2b >3②，解不等式①得x ＜a ＋12 .解不等式②得x ＞2b ＋3.根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋12＝1，2b ＋3＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－2，则(b －1)a ＋1＝(－3)2＝9. 5．D6．4≤a ＜5 解析：根据题意得2※x ＝2x －2－x ＋3＝x ＋1.∴a ＜x ＋1＜7，即a －1＜x ＜6.又∵解集中有两个整数解，∴3≤a －1＜4，∴a 的取值范围为4≤a ＜5.7．解：解不等式①得x ＞－2，解不等式②得x ≤4＋a .∴不等式组的解集是－2＜x ≤4＋a .∵不等式组恰好有两个整数解，∴0≤4＋a ＜1，解得－4≤a ＜－3.8．A 9.a ≥210．解：解不等式①得x ＜a －1.解不等式②得x ＞－6.∵不等式组有解，∴－6＜a －1，∴a ＞－5.考点综合专题：一元一次不等式（组）与学科内知识的综合——综合运用，全面提升◆类型一 不等式（组）与平面直角坐标系1.（2017·江岸区模拟）已知点P （2a ＋1，1－a ）在第一象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）2.（2017·贵港中考）在平面直角坐标系中，点P （m －3，4－2m ）不可能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知点M （3a －9，1－a ）在第三象限，且它的横、纵坐标都是整数，则a 的值是 Ｗ.4.在平面直角坐标系中，点A （1，2a ＋3）在第一象限.（1）若点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求a 的值； （2）若点A 到x 轴的距离小于到y 轴的距离，求a 的取值范围.◆类型二 不等式（组）与方程（组）的综合5.（2017·宜宾中考）若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2m －1，x ＋3y ＝3的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是 Ｗ.6.（2017·南城县模拟）已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＜2a ，x －b ＞1的解集是2＜x ＜3，则关于x 的方程ax＋b ＝0的解为 Ｗ.7.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝2m ＋1①，x －2y ＝4m －3②的解是一对正数.（1）试确定m 的取值范围；（2）化简|3m －1|＋|m －2|.◆类型三 不等式（组）与新定义型问题的综合8.（2017·东胜区二模）我们定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，例如⎪⎪⎪⎪⎪⎪2345＝2×5－3×4＝10－12＝－2，则不等式组1＜⎪⎪⎪⎪⎪⎪1x 34＜3的解集是 Ｗ. 9.（2017·龙岩模拟）定义新运算“⊕”如下：当a ＞b 时，a ⊕b ＝ab ＋b ；当a ＜b 时，a ⊕b ＝ab －b .若3⊕（x ＋2）＞0，则x 的取值范围是（ ）A.－1＜x ＜1或x ＜－2B.x ＜－2或1＜x ＜2C.－2＜x ＜1或x ＞1D.x ＜－2或x ＞210.（2017·杭州模拟）阅读以下材料：对于三个数a ，b ，c ，用M {a ，b ，c }表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c }表示这三个数中最小的数.例如：M {－1，2，3}＝－1＋2＋33＝43；min{－1，2，3}＝－1；min{－1，2，a }＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≤－1），－1（a ＞－1）.（1）填空：若min{2，2x ＋2，4－2x }＝2，则x 的取值范围是 ； （2）如果M {2，x ＋1，2x }＝min{2，x ＋1，2x }，求x 的值.参考答案与解析1．C 2.A3．2 解析：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧3a －9＜0，1－a ＜0，解得1＜a ＜3.∵横、纵坐标都是整数，∴a 必为整数，∴a ＝2.4．解：(1)∵点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，且点A 在第一象限，∴2a ＋3＝1，解得a ＝－1.(2)∵点A 到x 轴的距离小于到y 轴的距离，点A 在第一象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋3＞0，2a ＋3＜1，解得－32＜a ＜－1.5．m ＞－1 6.x ＝－127．解：(1)①＋②，得2x ＝6m －2，x ＝3m －1.①－②得4y ＝－2m ＋4，则y ＝－12m ＋1.依题意有⎩⎪⎨⎪⎧3m －1＞0，－12m ＋1＞0，解得13＜m ＜2.(2)由(1)知13＜m ＜2，∴3m －1＞0，m －2＜0，∴|3m －1|＋|m －2|＝3m －1＋[－(m －2)]＝3m －1－m ＋2＝2m ＋1.8.13＜x ＜1 9．C 解析：当3＞x ＋2，即x ＜1时，由题意得3(x ＋2)＋x ＋2＞0，解得x ＞－2，∴－2＜x ＜1；当3＜x ＋2，即x ＞1时，由题意得3(x ＋2)－(x ＋2)＞0，解得x ＞－2，∴x ＞1.综上所述，x 的取值范围是－2＜x ＜1或x ＞1，故选C.10．解：(1)0≤x ≤1 解析：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2≥2，4－2x ≥2，解得0≤x ≤1.(2)方法一：M {2，x ＋1，2x }＝2＋x ＋1＋2x3＝x ＋1.当x ≥1时，则min{2，x ＋1，2x }＝2，则x ＋1＝2，∴x ＝1.当x ＜1时，则min{2，x ＋1，2x }＝2x ，则x ＋1＝2x ，∴x ＝1(舍去)．∴x ＝1.方法二：∵M {2，x ＋1，2x }＝2＋x ＋1＋2x3＝x ＋1＝min{2，x ＋1，2x }，∴⎩⎪⎨⎪⎧2≥x ＋1，2x ≥x ＋1，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ≤1，x ≥1，∴x ＝1.难点探究专题：平面直角坐标系中的变化规律——掌握不同规律，以不变应万变◆类型一 沿坐标轴方向运动的点的坐标规律探究1．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P 的坐标是________．2．(2017·阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P 1(0，1)，P 2(1，1)，P 3(1，0)，P 4(1，－1)，P 5(2，－1)，P 6(2，0)，…，则点P 2017的坐标是________．◆类型二 绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律探究3．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，…得到的，请你观察图形，猜想由里向外第10个正方形四条边上的整点个数共有( )A ．10个B ．20个C ．40个D ．80个第3题图 第4题图4．(2017·温州中考)我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧P 1P 2︵，P 2P 3︵，P 3P 4︵，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P 1P 2，P 2P 3，P 3P 4，…得到螺旋折线(如图)，已知点P 1(0，1)，P 2(－1，0)，P 3(0，－1)，则该折线上的点P 9的坐标为( )A ．(－6，24)B ．(－6，25)C ．(－5，24)D ．(－5，25)◆类型三 图形变化中的点的坐标探究5．(2017·河南模拟)如图，点A(2，0)，B(0，2)，将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1，点O2，点O3…，则O10的坐标是()A．(16＋4π，0) B．(14＋4π，2)C．(14＋3π，2) D．(12＋3π，0)6．如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．(1)观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是__________，B4的坐标是__________；(2)若按(1)中找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测点A n的坐标是__________，点B n的坐标是__________．参考答案与解析1．(2016，0)解析：结合图象可知，当运动次数为偶数次时，P点运动到x轴上，且横坐标与运动次数相等．∵2016为偶数，∴运动2016次后，动点P的坐标是(2016，0)．2．(672，1)解析：由已知得P7(2，1)，P13(4，1)，所以P6n＋1(2n，1)．因为2017÷6＝336……1，所以P2017(336×2，1)，即P2017(672，1)．3．C解析：每个正方形四个顶点一定为整点，由里向外第n个正方形每条边上除顶点外的整点个数如下表所示：可见，第n个正方形每条边上除顶点外还有(n－1)个整点，四条边上除顶点外有4(n－1)个整点，加上4个顶点，共有4(n－1)＋4＝4n(个)整点．当n＝10时，4n＝4×10＝40，即由里向外第10个正方形的四条边上共有40个整点．故选C.4．B解析：由题意，P5在P2的正上方，推出P9在P6的正上方，且到P6的距离为21＋5＝26，所以P9的坐标为(－6，25)，故选B.5．C6．(1)(16，3)(32，0)(2)(2n，3)(2n＋1，0)解析：(1)∵A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，∴A4的横坐标为24＝16，纵坐标为3.故点A4的坐标为(16，3)．又∵B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)，∴B4的横坐标为25＝32，纵坐标为0.故点B4的坐标为(32，0)．(2)由A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n，纵坐标都是3.故点A n的坐标为(2n，0)．由B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)，可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n＋1，纵坐标都是0.故点B n的坐标为(2n＋1，0)．解题技巧专题：平面直角坐标系中的图形面积——代几结合，突破面积及点的存在性问题◆类型一直接利用面积公式求图形的面积1．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的面积是()A．2 B．4 C．8 D．6第1题图第2题图2．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)，则三角形ABC的面积为________．◆类型二利用分割法求图形的面积3．如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，则四边形ABCO的面积为________．4．观察下图，图中每个小正方形的边长均为1，回答以下问题：【方法14】(1)写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标；(2)线段BC，CE的位置各有什么特点？(3)求多边形ABCDEF的面积．◆类型三利用补形法求图形的面积5．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点．【方法14】(1)写出三角形ABC各顶点的坐标；(2)求出此三角形的面积．◆类型四与图形面积相关的点的存在性问题6．(2017·定州市期中)如图，A(－1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB＝3.(1)求点B的坐标；(2)求三角形ABC的面积；(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与解析1．B 2.1523．11 解析：过点B 作BD ⊥x 轴于D .∵A (4，0)，B (3，4)，C (0，2)，∴OC ＝2，BD ＝4，OD ＝3，OA ＝4，∴AD ＝OA －OD ＝1，则S 四边形ABCO ＝S 梯形OCBD ＋S 三角形ABD ＝12×(4＋2)×3＋12×1×4＝9＋2＝11. 4．解：(1)A (－2，0)，B (0，－3)，C (3，－3)，D (4，0)，E (3，3)，F (0，3)．(2)线段BC 平行于x 轴(或线段BC 垂直于y 轴)，线段CE 垂直于x 轴(或线段CE 平行于y 轴)．(3)S多边形ABCDEF ＝S三角形ABF ＋S长方形BCEF ＋S三角形CDE ＝12×(3＋3)×2＋3×(3＋3)＋12×(3＋3)×1＝6＋18＋3＝27.5．解：(1)A (3，3)，B (－2，－2)，C (4，－3)．(2)如图，分别过点A ，B ，C 作坐标轴的平行线，交点分别为D ，E ，F .S 三角形ABC ＝S 正方形DECF－S 三角形BEC －S 三角形ADB －S 三角形AFC ＝6×6－12×6×1－12×5×5－12×6×1＝352.6．解：(1)点B 在点A 的右边时，－1＋3＝2，点B 在点A 的左边时，－1－3＝－4，所以点B 的坐标为(2，0)或(－4，0)．(2)S 三角形ABC ＝12×3×4＝6.(3)存在这样的点P .设点P 到x 轴的距离为h ，则12×3h ＝10，解得h ＝203.点P 在y 轴正半轴时，P ⎝⎛⎭⎫0，203，点P 在y 轴负半轴时，P ⎝⎛⎭⎫0，－203，综上所述，点P 的坐标为⎝⎛⎭⎫0，203或⎝⎛⎭⎫0，－203.解题技巧专题：平行线中作辅助线的方法——形成思维定式，快速解题。
2017年春季学期人教版七年级数学下册10.3从数据谈节水同步练习题含答案
人教版七年级下册第10章数据的收集、整理与描述10．3从数据谈节水同步练习题1．某市近几年连年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资建设水厂，如图是该市水资源扇形图，请根据图中圆心角大小计算出长江水在总供水中所占的百分比为( )A．64% B．60% C．54% D．74%2．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，5月份这100户节约用水的情况A．1.00吨B．1.15吨C．1.23吨D．无法确定3．为了解居民月用水量，某市对某区居民用水量进行了抽样调查，并制成如下直方图．(1)这次一共抽查了_______户；(2)用水量不足10吨的有______户，用水量超过16吨的有______户；(3)假设该区有8万户居民，估计用水量少于10吨的有多少户？4．在某市开展的“体育、艺术2＋1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题：(1)样本中喜欢B项目的人数百分比是________；(2)把条形统计图补充完整；(3)已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？5．生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的一次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查．为期半天的会议中，每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝剩的情况进行统计．大致可分为四种：A.全部喝完；B.喝剩约13；C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)参加这次会议的有多少人？并补全条形统计图；(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水约多少毫升？(计算结果保留整数)(3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40到60人之间，请用(2)中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500毫升/瓶)约有多少瓶？(可使用科学计算器)6．为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：(1)填空：a＝______，b＝________；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？7．某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图的统计图(图中信息不完整)．已知A，B两组捐款人数的比为1∶5.捐款人数分组统计表请结合以上信息解答下列问题：(1)a＝______，本次调查的样本容量是______；(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图①”；(3)若该学校自愿捐款的学生有1500人，请估计捐款不少于30元的学生有多少人？答案：1. 12. B3. (1) 100(2) 55 10(3) 解：55100×80000＝44000(户)4. (1) 20%(2) 总人数是44÷44%＝100(人)，∴B项目的人数是100×20%＝20(人)，补图略(3)1000×44%＝440(人)，则全校喜欢乒乓球的人数是440人5. 解：(1)25÷50%＝50(人)，C人数为50－10－25－5＝10(人)，补图略(2)(25×13×500＋10×12×500＋5×500)÷50≈183(毫升)(3)该单位每年参加此类会议的总人数约为2400人～3600人，则浪费矿泉水约为3000×183÷500＝1098(瓶)6. (1) 10 28%(2)补图略(3)600×(28%＋12%)＝240(人)，估计身高不低于165 cm的学生大约有240人7. 解：(1)20500点拨：∵A，B两组捐款人数的比为1∶5，即a∶100＝1∶5，解得a＝20.∵A，B两组捐款人数为20＋100＝120(人)，A，B两组捐款人数所占的百分比为1－8%－28%－40%＝24%，∴样本容量为120÷24%＝500(2)C组的人数为500×40%＝200(人)，补图略(3)1500×(28%＋8%)＝540(人)，即捐款不少于30元的学生估计有540人。
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双桥初中2017年春季学期第二次月考检测卷
七年级数学
(全卷三个大题，共22个小题；满分100分，考试时间100分钟) 题号 一 二 三 总分 得分
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．如图，直线AB ⊥CD ，垂足为O
，直线EF
经过点O ，∠1=72o
，则∠2的度数是（ ）。
A 、18o
B 、108o
C 、162o
D 、92o
2．如图，点E 在BD 的延长线上，下列条件中不能判断AB ∥CD 的是（ ）。
A 、∠2=∠4
B 、∠1=∠3
C 、∠B=∠CDE
D 、∠C+∠1+∠2=180o
第1题图 第2题图 第3题图
3．如图是中国象棋的一部分,若”帅”在点(1，-1)上,”车”在点(3，-1)上,则”马”在点（ ）。
A 、（-1，1）
B 、（-1，2）
C 、（-2，1）
D 、（-2，2）
4．下列说法正确的是（ ）。
A 、-6是-36的算术平方根 B 、5是（-5）2
的算术平方根 C 、8的平方根是±4 D 、（-6）2
的平方根是2
5．不等式组⎩⎨⎧-≥>4
230
-1x x x 的解集是（ ）。
A 、x<1
B 、x ≥-4
C 、-4≤x<1
D 、x>1
6．下列调查中，需用全面调查方式的是（ ）。
A 、了解某市学生的视力情况
B 、了解某市中学生课外阅读情况
C 、了解某市老年人参加晨练的情况
D 、了解某市百岁以上老人的健康情况
7．x 轴上的点Q 到y 轴的距离为1.6，则点Q 的坐标为（ ）。
A 、（1.6，0）
B 、（-1.6，0）
C 、（0，1.6）
D 、以上没有完全正确的选项
8．已知()42-x 2
02=--+y x ,则（ ）。
A 、⎩⎨⎧=-=02
y x
B 、⎩⎨⎧==42
y x
C 、⎩⎨⎧==02
y x
D 、⎩
⎨⎧=-=42
y x
二、填空题（每小题3分，共21分）
9、方程组⎩⎨
⎧=+⊗
=+3
2y x y x ，的解为⎩⎨⎧⊗==y x 2。
则被遮盖的两个数分别为： 。
10、已知三条不同的直线a,b,c 在同一平面内，有下列四个命题：①如果a ∥b ，c ⊥b,那么
a ⊥c ；②如果
b ⊥a ，
c ⊥a ，那么b ⊥c ；③如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；④如果b ⊥a ， c ⊥a ，那么b ∥c ；其中是真命题的有 （只填序号）。
11、
327--2-1363
1
+= 。
12、()
4-2
3
27-81++= 。
13、已知不等式组⎩⎨
⎧-<-+>+1
12m x n
m x 的解集为-1<x<2,则（m + n ）2017= 。
14、为了解一批电视机的使用寿命，随机从中抽取30台进行实验。
这个问题中的总体是：
，样本是 ，样本容量是 。
15、如图，AB ∥CD ，∠A=40o
，∠1=70o
，则∠C= 度。
三、解答题（共55分。
警示：解题、答题书写不工整每题扣1至3分！！！） 16、(6分)求下列各式中x 的值：
(1)()1-x 2
-81=0
(2)()2+x 3
+27=0
17、(8分)解方程组或解不等式组:
(1)⎩
⎨⎧-≥--+<+x x x x 4)2(321)1(3
（2）⎩
⎨⎧-=-=x y y x 28353
18、(6分)平行四边形ABCO 四个顶点坐标分别是A （5,25），B （45,25），
C （35,0），O （0，0）.将这个平行四边形向左平移个单位5长度，得到平行四 边 形A 1B 1C 1O 1.求平行四边形A 1B 1C 1O 1四个顶点的坐标.
19、(9分)如图：已知QP ∥RS ，NB ⊥QP ，MC ⊥RS ，BN 、CM 分别是∠CBA 、∠BCD 的平分线。
求证AB ∥CD.（提示：延长BN 与RS 相交于点E ）
20、(8分)物体自由下落的高度h(单位m)和下落的时间t(单位s)的关系式是：在地球上
大约是h=4.9t 2
,而在月球上大约是h=0.8t 2
,当h=20(m)时，物体在地球上和月球上自 由下落时间各是多少（精确到0.1s ）？物体在哪里下落更快？
21、(8分)老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数的3倍
少了1只，老李养兔数比买入种兔数2倍多16只，老张养兔数不超过老李养兔数的 三分之二，求一年前老张至少买了多少只种兔？
22、(10分)五一假期小明去南昌游玩，先从汽车站乘C 公司出租车去A 广场走了23千米， 付了35元，下午再从A 广场还是乘C 公司出租车去B 公园走了11千米，付了17元。
从南昌市出租车管理部门了解到，南昌市出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米， 超过3千米的部分按每千米另行收费。
请你算一算小明乘坐的C 公司出租车的起步价 是多少，以及超过3千米后，每千米的车费是多少？。