奥数试题 猫吃老鼠
趣题巧解
(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔，照此效率，六个小朋友几分钟削六支铅笔?
(2)三只猫三天吃三只老鼠，照此效率，六只猫六天吃几只老鼠? 分析与解：这两个问题用来训练对倍数关系的准确理解。
(1)中小朋友个数变成2倍，削的铅笔也变成2倍，所以，完成的时间应不变，即3分钟。
如果具体分析，那么由已知条件推知，一个小朋友削一支铅笔需3分钟，所以，六个小朋友削六支铅笔还是需3分钟。
(2)中猫的只数变成2倍，天数也变成2倍，所以，吃的老鼠只数就变成了22=4(倍)，即吃了
34=12(只)。
具体分析，由已知条件推知，一只猫三天吃一只老鼠，所以，当猫变成6倍(六只)，而天数不变时，就有六只猫三天吃16=6(只)老鼠。
进而，当猫不变(六只)，而天数变为2倍(六天)时，就有六只猫六天吃老鼠
62=12(只)。
一年级奥数题目2
小学一年级奥数题：两位数
一个数比78大，比89小，且十位和各位上的数相同，这个数是多少？
解答：88
小学一年级奥数题：老虎与兔子
一天，老虎抓住了一只兔子，正准备美餐一顿，兔子哀求说："大王，如果我说对了你下面将要做的事，您就别吃我，如果说错了，您再吃我，好么？"老虎想一想，答应了，兔子说了一句话，老虎果然不能再吃兔子了，请问兔子说了一句什么话呢？
【小结】植树问题通用公式：距离=间隔×段数
需要注意的是植树的方式，不同方式之间的主要区别在于棵数与段数的关系。
不封闭体系，两端种树：棵数=段数+1
一端种树：棵数=段数
两端都不种：棵数=段数-1
封闭体系： 棵数=段数
小学一年级奥数题：木头
有一根木头，每1米锯一下，每锯一下需要1分钟，总共6分钟锯完，那么这根木头有多长呢？（假设木头的长度为整数）
第2排比第1排多2盆，所以第1排有4-2=2（盆）
所以一共有花：10+8+6+4+2=30（盆）
【小结】这道题考察的是数列知识。
小学二年级奥数题：分馒头
20个和尚分20个馒头，大和尚每人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，恰好分完．问大和尚、小和尚各多少人？
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解答：由题意可知，若把花的盆数按第1排、第2排、第3排、第4排、第5排的顺序写出来，必是一个等差数列．
那么第1排有多少盆呢？因为：
第5排比第4排多2盆，所以有8-2=6（盆）
第3排比第2排多2盆，所以第2排有6-2=4（盆）
一年级下册奥数练习题.
⼀年级下册奥数练习题.1、⼩虎学写⽑笔字，第⼀天写6个，以后每天⽐前⼀天多写3个，四天⼀共写了多少个？（想⼀想每天⽐前⼀天多写3个是什么意思。
）第⼀天（）个、第⼆天（）个、第三天（）个、第四天（）个2、妈妈从家⾥到⼯⼚要⾛3千⽶，⼀次，她上班⾛到⼯⼚，⼜回家取⼀很重要⼯具，再到⼯⼚。
这次妈妈上班⼀共⾛了多少千⽶？想⼀想：从⼯⼚到家⼀条路妈妈⾛了⼏趟，再画出家⼯⼚路线图。
你就知道妈妈⾛了⼏千⽶了3、⼀只猫吃⼀只⽼⿏⽤５分钟吃完，５只猫同时吃５只同样⼤⼩的⽼⿏，需要⼏分钟才能吃完？（同时吃）4、有两篮苹果，第⼀篮13个，第⼆篮7，从第⼀篮中拿⼏个放⼊第⼆篮，两篮的苹果数相等？（能找到东西就试⼀试，没东西就画图）5、哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？原来：哥哥（）个姐姐（）个弟弟（）个现在：哥哥（）个姐姐（）个弟弟（）个6、同学们排队做操，⼩明前⾯有4个⼈，后⾯有4个⼈，这⼀队⼀共有多少⼈？（必须得画图，还是先画⼩明吧）7、3个男同学借⾛6本书，4个⼥同学借⾛7本书，他们⼀共借⾛多少本书？（⼀定要看清问题是问⼀共借⾛了多少本书，与⼈⽆关）8、2个⽩⽓球可以换1个红⽓球，10个⽩⽓球可以换⼏个红⽓球？（可以⽤东西摆⼀摆也可以画图帮助理解）9、⼩军跟爸爸到外地旅游，爸爸买⼀张⽕车票是12元，⼩军买半票，他们两⼈要付多少钱？（爸爸⼀张票多少元？⼩军半票要多少元？他俩呢）1、8名⼥同学站成⼀排，每隔2名⼥同学插进3名男同学，共插进（）名男同学。
（先画出8名⼥⽣，再给⼥⽣的中间插⼊男⽣。
）2、车站的钟表⼏时就敲⼏下，请问从3时到5时车站的钟表⼀共敲了多少下？（先想想经过了哪⼏个时间，再想想每个时间各⼏下，⼀共敲了⼏下）3、把3、4、5、6、7、8、9、10 这⼋个数分别填⼊下⾯的括号⾥（每个数只能⽤⼀次），（）+ （）—（）=（）（）+ （）—（）=（）4、⼩明今年6 岁，姐姐今年13 岁，5 年后，姐姐⽐⼩明⼤⼏岁？（5年后⼩明⼏岁，姐姐⼏岁。
一年级奥数举一反三-猫捉老鼠
2、连长带着10名战士过河，已经有6名战士 过了河，没过河的还有几个人？
【例题2】
15个小朋友分成两组做游戏，后来有3个小 朋友从第一小组调到第二小组，现在共有 多少小朋友在做游戏？
举一反三2
1、两个盘子里共有12个苹果，从一个盘子里拿出2
个放到另一个盘子里，现在两个盘子里共有多少 个苹果？
2、把20只乒乓球放在两个袋子里，如果从 第一个袋子里拿出5只放到第二个袋子里， 这时两个袋子里共有多少只乒乓球？
猫捉老鼠
专题解析
在我们的日常生活中，经常会遇到一些 类似“猫捉老鼠”的十分有趣的数学问题。 思考这类问题时，要联系我们的实际生活， 如果不细心，你就可能落入“圈套”
【例题1】
有10个小朋友在玩“猫捉老鼠”的游戏，现 在
已经捉到了5人。还有几个人没有被捉到？
举一反三1
1、 有12个小朋友在玩“猫捉老鼠”的游戏， 现在已经捉到了7人。还有几个人没有被捉 到？
举一反三4
1、东东和华华买同一本书《科学画报》，东 东缺1元2角，华华缺1元4角。把他俩的钱 合起来，正好是这本书的价钱。这本书 《科学画报》的价钱是多少？他们各带了 多少钱？
2、芳芳和圆圆去买同一支钢笔。芳芳缺2元1 角，圆圆缺1元4角。把他俩的钱合起来， 正好是这本书的价钱是多少？他俩各带了 多少钱？
【例题5】
一个正方形有4个角，减去1个角，还剩几个 角？
举一反三5
1、一块正方形木板，锯下一个角，还剩几个 角？
2、长方形有4个角，剪下一个角，还剩几个 角？
【例题3】
一只船上坐着一家人。数一数，有两个爸爸， 有两个儿子。船上最少有几个人？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
举一反三3
1、一只船上坐着一家人。数一数，有两个妈 妈，两个女儿。船上至少有几个人？
二年级数学冀教版上册奥数
二年级数学冀教版上册奥数1.找一找前面几个数的排列规律，并填出括号里的数.（1）1，2，4，7，（），（），（）（2）1，27，3，26，5，25，（），（）2、校庆要摆花，一共摆了5排花，后一排都比前一排多2盆，最后一排有10盆，问一共摆了（）盆花？3、20个和尚分20个馒头，大和尚每人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，恰好分完．问大和尚、小和尚各（）人？4、一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃完；5只猫同时吃5只同样大小的老鼠，要（）分钟吃完？5、"六一"儿童节，妈妈给小华、小明、小刚买了3种不同的礼品，分别是：魔方、智力拼图、洋娃娃。
现在知道小刚拿的不是智力拼图，小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼图，想一想，他们每人拿的是什么礼物？6、老奶奶家养了20只鸡，分别装在5个笼子里，每只笼子里鸡的只数都不相同。
老奶奶是怎样把20只鸡装进5只笼子的呢？7、明明写作业，写语文作业用去规定时间的一半，写数学作业用去剩下时间的一半，最后剩5分钟读书，明明完成全部作业一共用多长时间？8、学校小会议室，第一排有4个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，最后一排有18个座位，这个会议室一共有多少个座位？一、填空题。
1、把7、8、9、10、11、12填在下面括号里，使等式成立。
（）+（）=（）+（）=（）+（）2、妈妈买来一些糖，比10多，比20少。
把它们平均分，分的份数和每一份的个数同样多。
妈妈买来（）粒糖。
3、有100名运动员参加长跑比赛，他们身上贴有1~100不同的号码。
在号码上数字“6”共出现（）次。
4、29支笔，每个小朋友分3支，还剩2支，分给了（）个小朋友。
5、小路上栽了一排树，每两棵之间距离是8米，从第一棵到第八棵树的距离是（）米。
6、有9个形状相同的乒乓球，其中有一个次品重量轻一点，用一架天平最少称（）次能把次品找出来。
7、爸爸买了一些苹果，吃了7个，剩下的是吃了的2倍，爸爸买了( )个苹果。
趣味数学题：猫追老鼠
趣味数学题：猫追老鼠趣味数学题：猫追老鼠一只猫紧紧追赶着一只老鼠。
就在猫将要抓住老鼠的时候，老鼠正好跑到一个圆形的池塘旁边，纵身跳入池内，猫抓了个空。
猫舍不得这顿即将到口的美餐，于是盯住老鼠，在池边跟着老鼠游泳方向跳动，想等老鼠爬上岸来时抓住它。
请问猫奔跑的速度至少是老鼠游水速度多少倍，猫才能看住老鼠，使得老鼠一上岸，就被猫逮住？假设老鼠和猫都非常聪明，它们可以任意改变运动方向而不影响速度。
难度系数注释：这是一道非常难的题，在IQ出现了至少3次，最早出现是在01年，据说要用高等数学的知识才可解出来。
答案：本题是需要高等数学求解析解,而且还很不好算。
我用matlab算了个数值解.供参考....老鼠在到了1/x的圈上时,与猫的”距离“最远为：Pai假设他出这个圈的点为a 圆心为0但这个时候没有任何理由说老鼠走半径是最优的。
老鼠出圈以后，猫是没道理转追方向的，因为老鼠一出圈，猫就能缩短“距离”小与Pai ，它改方向只会让它从较大交角的那一边追。
明显化不来。
出圈以后还有一点是肯定的：老鼠一定是走直线。
不管走路径，最终到外面圆周上以后，走的`距离绝对比圆周上点到出圈点的直线远，这样明显不是最优。
所以我假设老鼠最终在圆周b点出最外面的圆周，设角aob为未知数，算x的最大值x=MAX(cosα + (cosα - 1 + (∏ + α)^2)^0.5) MAX为在α可取范围内表达式的最大值其中α的取值范围为[0,arccos(1/x)] 算出来就是帖子里的那个答案当然，还需要考虑老鼠出1/x圈以后不能右走回这个圈，所以我在角aob的取值区间上做了限制，保证了这点。
用matlab算出结果:角度取1.1395时有最大值 4.6303。
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小学数学二年级上册奥数训练试题(共5套)
二年级数学上册奥数训练试题1 班级考号姓名总分1、校庆要摆花，一共摆了5排花，后一排都比前一排多2盆，最后一排有10盆，问一共摆了（）盆花？2、20个和尚分20个馒头，大和尚每人分3个馒头，小和尚3人分1 个馒头，恰好分完．问大和尚、小和尚各（）人？3、一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃完；5只猫同时吃5只同样大小的老鼠，要（）分钟吃完？4、" 六一" 儿童节，妈妈给小华、小明、小刚买了3 种不同的礼品，分别是：魔方、智力拼图、洋娃娃。
现在知道小刚拿的不是智力拼图，小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼图，想一想，他们每人拿的是什么礼物？5、老奶奶家养了20只鸡，分别装在5个笼子里，每只笼子里鸡的只数都不相同。
老奶奶是怎样吧20只鸡装进5只笼子的呢？6、明明写作业，写语文作业用去规定时间的一半，写数学作业用去剩下时间的一半，最后剩5分钟读书，明明完成全部作业一共用多长时间？7、学校小会议室，第一排有4个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，最后一排有18个座位，这个会议室一共有多少个座位？二年级数学上册奥数训练试题2 班级考号姓名总分1、把7、8、9、10、11、12 填在下面括号里，使等式成立。
（）+（）=（）+（）=（）+（）2、妈妈买来一些糖，比10多，比20少。
把它们平均分，分的份数和每一份的个数同样多。
妈妈买来（）粒糖。
3、有100名运动员参加长跑比赛，他们身上贴有1~100不同的号码。
在号码上数字“ 6”共出现（）次。
4、29支笔，每个小朋友分3支，还剩2支，分给了多少个小朋友？5、小路上栽了一排树，每两棵之间距离是8米，从第一棵到第八棵树的距离是多少米？6、有9个形状相同的乒乓球，其中有一个次品重量轻一点，用一架天平最少称多少次能把次品找出来？7、爸爸买了一些苹果，吃了7个，剩下的是吃了的2倍，爸爸买了多少个苹果？二年级数学上册奥数训练试题3 班级考号姓名总分1、按规律填数。
小学数学应用题小猫捉老鼠
小学数学应用题小猫捉老鼠小学数学应用题：小猫捉老鼠一、问题描述在一个小镇上，住着一只名叫小猫的猫咪和一只名叫老鼠的老鼠。
小猫每秒钟可以跑2米，而老鼠每秒钟可以跑1米。
假设他们同时开始奔跑，那么需要多久小猫才能追到老鼠呢？二、问题分析根据问题描述，我们可以得知小猫的速度是老鼠的两倍。
因此，我们可以利用数学运算来求解小猫追到老鼠所需要的时间。
三、问题求解设小猫追到老鼠所需要的时间为t秒。
根据题目中给出的速度，我们可以得出以下等式：2 * t = 1 * t + 10解这个方程可以得到：t = 10所以，小猫需要10秒钟才能追到老鼠。
四、问题扩展1. 假设小猫的速度是老鼠的3倍，那么需要多久小猫才能追到老鼠呢？解答：根据题目中给出的速度，我们可以得出以下等式：3 * t = 1 * t + 10解这个方程可以得到：t = 5所以，小猫需要5秒钟才能追到老鼠。
2. 假设现在增加了一个障碍，障碍的长度为20米，小猫每秒钟可以跳过2米，老鼠每秒钟可以跳过1米，那么小猫需要多久才能追到老鼠？解答：在考虑障碍的情况下，小猫需要先跳过障碍才能追到老鼠。
假设小猫跳过障碍所需时间为t1秒。
根据题目中给出的速度，我们可以得出以下等式：2 * t1 + 20 + t1 = 1 * t1 + 10解这个方程可以得到：t1 = 5所以，小猫需要5秒钟跳过障碍，然后再用10秒追到老鼠，共计15秒钟才能追到老鼠。
五、总结通过本题的解答过程，我们了解了如何通过数学运算来解决实际生活中的数学问题。
在解答问题时，我们可以利用已知信息设立方程，然后通过解方程的方法来求解未知数的值。
这种数学应用题不仅能提高我们的数学运算能力，还能让我们更好地理解数学在生活中的实际应用。