第八章数据的代表自编试题精炼
第8章 数据的代表全章标准检测卷(含答案)-
第8章 数据的代表全章标准检测卷(60分 45分钟)一、填空题:(每小题3分,共12分)1.已知一组数据3,7,6,3,6,7,4,x,y 的众数是4,则平均数是______.2.如果一组数据x 1,x 2,…,n x 的平均数为5,那么数据(x 1+5),(x 2+5),…,(n x +5)的平均数为_______.3.平均数、中位数,众数都是反映一组数据的_______.4.若x 1,x 2,x 3这三个数的平均数为,则4x 1+1,4x 2+2,4x 3+3, 这三个数的平均数为_______.二、选择题:(每小题3分,共15分)5.对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数、中位数与平均数分别为( )A.4,4,6B.4,6,4.5C.4,4,4.5D.5,6,4,56.a 、b 、c 三个数的平均数是6,则2a+3,2b-2,2c+5的平均数是( )A.6B.8C.12D.147.有8个数的平均数是11,还有12个数的平均数是12,则这20个数的平均数是( )A.11.6B.232C.23.2D.11.58.有m 个数的平均值是x,n 个数的平均值是y,则这m+n 个数的平均值是( ) A.2x y + B.x y m n ++ C.mx ny m n ++ D.x+y 9.下列说法错误的是( )A.一组数据的众数,中位数和平均数不可能是同一个数B.一组数据的平均数既不可能大于,也不可能小于这组数据中的所有数据C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D.一组数据的众数、中位数和平均数从不同的角度描述了这组数据的集中趋势三、解答题:(第10题10分,11题13分,12题10分,共33分)10.某班一次英语测试中成绩如下:100分的7人,90分的14人,80分的17人,70 分的8人,60分的2人,50分的2人,求这班学生的英语平均成绩.11.某车间为了改变管理松散状况,准备采取每天任务定额和超产有奖的措施, 以提高工作效率,下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量(单位:台)6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,11,13,15,15,16求:(1)这组数据的平均数、众数和中位数:(结果精确到0.01台)(2)管理者应确定每人标准日产量为多少台比较恰当?12.求出众数并说明其意义.答案:一、1.4.9 2.10 3.平均水平 4.42x+二、5.C 6.D 7.A 8.C 9.A三、10.解:这个班的总成绩为:100×7+90×14+80×17+70×8+60×2+50×2= 4100,∴平均成绩=10079014801770860250271417822⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++=82,答:这班学生的英语平均成绩为82分.11.(1)平均数10.13;众数8,中位数9.(2)若规定日产量为8,则绝大多数工人不需努力就可完成任务;若规定日产量为10.13,则大多数工人不能超产,会挫伤积极性;比较合理的生产定额应在恰好使多数人有可能超产的水平上,取中位数9比较恰当.12.众数为23.5,上午卖出23.5厘米尺码的鞋双数最多.。
青海省西宁五中八年级数学上册 第八章数据的代表单元测试题
青海省西宁五中八年级数学上册第八章数据的代表单元测试题4.下列说法中错误的是（）A.众数是数据中的数B.平均数不一定是数据中的数C.中位数是数据中的数D.众数、中位数、平均数有可能是同一个数5.（2010湖北省咸宁）一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：尺码/厘米2222.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是( )A．平均数B．众数C．中位数D．以上都不对6.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，（1）这组数据的众数是3，（2）这组数据的众数与中位数的数值不等，（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等，（4）这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论个数为（）A.1B.2C.3D.47.某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：c m）23.5 24 24.5 25 26销售量（单位：双） 1 2 2 5 1则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为（）A.25,25B.24.5,25C.26,25D.25,24.58.某同学参加了5科考试，平均成绩是68分，他想在下一科考试后使6科考试的平均成绩为70分，那么他第6科考试要得的分数应为（）A.72分B.74分C.78分D.80分9.某工厂10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A.a＞b＞cB. c＞b＞aC.c＞a＞bD. b＞c＞a10.若数据80，82，79，69，74，78，81，x的众数是82，则（）A.x=79B.x=80C.x=81D.x=82二、填空题（每题4分，共32分）11.若3，4，5，6，a,b,c的平均数为12，则a+b+c=________.12.（2010湖南常德）已知一组数据为：8, 9, 7, 7, 8, 7, 则这组数据的众数为 .13.为了鼓励市民节约用水，某居民委员会表彰了100个节约用水模范户，6月份这100户用水情况是：52户各用了1吨，30户各用了1.2吨，18户各用了1.5吨，6月份这100户平均用水的吨数为________.14.城郊中学八年级各个兴趣小组的人数如下：23,27,20,18,x,12已知这组数据的中位数是21，那么x=_________.15.（2010广东中山）某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为 . 16.A 、B 两地相距120 km,一辆汽车以每小时60千米的速度由A 地到B 地，又以每小时40千米的速度返回，则这辆汽车往返一次的平均速度是________千米/时.17.一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，4，x ，6，11，这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数是 ，平均数是 .18.用计算器计算0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9的平均数是_________. 三、解答题 19．（6分）在一次数学知识与能力竞赛中，第一小组10名学生的平均成绩是75分，若把成绩最低的一名学生去掉，余下学生的平均分是80分.第一小组中最低成绩是多少？20.（8分）城郊中学环保小组的同学，为了了解全校的耗电情况，调查了近10天中全校每天的耗电量，数据如下表(单位：度) 度数 90 93 102 113 114 120 天数112312(1)写出上表中数据的众数和平均数；(2)由上题获得的数据，你能估算出该校这个月的耗电量(按30天计)吗；(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付电费y (元)与天数x (x 取正整数，单位：天)之间的函数关系式.21.（8分）某校七年级有5个班，有一次数学知识竞赛中，各班平均成绩分别为1x =70,2x =71,3x =75,4x =69,5x =72;有一位同学这样计算这次竞赛年级的平均成绩：x =57269757170++++=71.4.你同意他的算法吗？若同意请说明这种算法的正确性；若不同意，请说明理由，并说明在什么情况下这种算法是合理的. 22.（8分）某餐厅共7名员工，所有员工的工资情况如下表所示:人员 经理 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙勤杂工 人数 1 1 1 1 1 1 1 工资额3000700500450360340320回答下列问题：（1）餐厅所有员工的平均工资是多少元？ （2）所有员工工资的中位数是多少？（3）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？23.（8分）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计每人销售件数1800 510 250 210 150 120 人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由.24.（10分）（2010山东潍坊）2010年5月1日至20日的20天里，每天参观上海世博会的人数统计如下：（单位：万人次）20，22，13，15，11，11，14，16，18，18，22，24，34，24，24，26，29，30．（1）写出以上20个数据的众数、中位数、平均数；（2）若按照前20天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（2010年5月 1日至2010年10月31日）参观的总人数约是多少万人次？（3）要达到组委会预计的参观上海世博会总人次为7000万人次，2010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？（结果精确到0.01万人次）．参考答案：1.D2.B3.C4.C5.B6.A7.A8.D9.B 10.D11. 66 12. 7 13. 1.15吨 14. 22 15. 7，6 16. 48 17. 6，5 18. 0.519. 75×10－80×9＝30(分) 答：第一小组中最低成绩是30分.20.解：(1)众数是113;平均数是(90×1+93×1+102×2+113×3+114×1+120×2)÷10=108(度)(2)该校每月的耗电量为108×30=3240(度)(3)y=108x×0.5=54x.21. 不同意。
第八章 数据的代表评价试题
学大教育科技（北京）有限公司 Beijing XueDa Century Education Technology第八章(数据的代表)评价试题一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分.在四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.)1.某商场一天中售出NIKE牌运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为( )A.25,24.5B.24.5,25C.26,25D.25,252.某校八年级一班有学生40人，八年级二班有学生50人，一次考试中，一班的平均分是90分，二班的平均分是81分，则这两个班的90位学生的平均分是( )分A.84B.85C.85.5D.863.由小到大排列一组数据：a1、a2、a3、a4、a5，其中每个数据都小于0，则对于样本a1、-a2、a3、-a4、-a5、0的中位数可表示为( )4.从鱼塘捕获同时放养的草鱼220条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8(单位：千克)，那么可估计这220条鱼的总质量大约为( )A.300千克B.320千克C.330千克D.360千克5.一组数据3、2、3、3、6、3、10、3、6、3、2，①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.一次数学测验后，小组长算出全组7位同学数学成绩的平均分为P，如果把P当成另一个同学的分数，与原来的7个分数一起，算出这8个分数的平均值为Q，那么P：Q为( )A.1：1B.2：1C.7：8D.8：7二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中的横线上.)7.已知一组数据4、8、a、12的平均数是11，则数据a、10、16、8、18、20的众数是________，中位数是__________.8.已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2，则另一组数据3x1+2、3x2+2、3x3+2、3x4+2、3x5+2的平均数是____________.9.实验中，测得一组数据如下：0.86，0.79，0.82，0.77，0.77，0.81，0.84，0.83，0.78，0.85.为了计算平均数，可估计一个常量________，它与各数据差的平均数为__________，则上述数据的平均数为____________.10.若2、6、3、a的平均数是4，又2、7、a、b的平均数是5，则a+b=_______；0、1、2、3、4、a、b 的平均数是_______.11.7个数据按由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数中前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是_______.12.某学校规定：学期总评成绩由三部分组成：学生的平时作业占10%、期中考试成绩30%、期末考试占60%，一名同学上述三项数学成绩依次为90，92，85，则该同学这学期的数学成绩为_______.三、解答题(共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)13.某公司销售部有营业员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下表：若销售部把每位营业员的月销售额定为320件，你认为合理吗?如果不合理，你认为月销售额应定为多少?为什么14.在一次考试中，八年级甲、乙二班学生的数学成绩统计如下：请根据表格提供的信息回答下列问题：(1)甲班众数为____分，乙班众数为____分，从众数看成绩较好的是班；(2)甲班的中位数是____分，乙班的中位数是____分；(3)若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是____班；(4)甲班的平均成绩是____分，乙班的平均成绩是____分，从平均分看成绩较好的是____班.15.某校为选拔参加2009年全国初中数学竞赛的选手，进行了集体培训，在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表所示：(1)根据图表中所示的信息填写下表：(2)这两位同学的测试成绩各有什么特点(从不同的角度分别说出一条即可)？(3)为了使参赛选手取得好成绩，应选谁参加比赛？为什么？16.某果农种了44棵苹果树，现进入第三年收获期，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树上的苹果，称得每棵树上的苹果重量如下(单位：千克)：36，34，35，38，39.(1)根据样本平均数估计今年苹果总产量；(2)若市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的苹果收入大约为多少元？(3)已知该果农第二年卖苹果的收入为6 600元，请你根据以上估算，求出第三年苹果收入的年增长率.附加题(10分，不计入总分)已知a、b、c、d、e、f这6个数平均数是m，求a+b+1、b+c－3、c+d+5、d+e－7、e+f+8、f+a+2的平均数.参考答案及评分标准一、1.D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.A二、7.20，17 8.8 9.0.80，0.012，(前两空答案不惟一)0.812 10.11，3 11.34 12.87.6分三、13.答：不合理.……2分；应定为240件(答案不惟一).……5分理由：因为320件以上的只有2人达到标准，定为240件后，就至少有5人达到标准，210件中的5人，通过努力，就有一部分人会达到240件，这样可提高大多数人的积极性.……10分14.答：(1)90，70，甲.……3分；(2)80，80.……5分；(3)甲.……7分；(4)79.6，80.2，乙.…10分15.解：(1)甲的中位数是94.5，乙的众数是99.……2分(2)从平均数来看，甲的平均数比乙的平均数高，但乙更有潜力，因为乙的最好成绩比甲的最好成绩高；甲的中位数比乙的中位数高，而乙的众数比甲的众数大；甲的成绩比较均匀，而乙的成绩高分较高，但成绩不稳. ……6分(3)10次测验，甲有8次不少于92分，而乙仅有6次，若想获奖可能性大，可以选甲参赛；若想拿到更好的名次可选乙，因为乙有4次在99分以上. ……10分16.解：(1)千克.答：今年苹果总产量约为1584千克.……4分(2)5×1584=7920元.……7分(3)设第三年收入的年增长率为x，依题意6600×(1+x)=7920.解得x=0.2=20%.答：第三年收入的年增长率为20%.……10分附加题解：依题意，(a+b+c+d+e+f)＝m,∴a+b+c+d+e+f=6m.……3分(a+b+1)+(b+c-3)+(c+d+5)+(d+e-7)+(e+f+8)+(f+a+2)=2(a+b+c+d+e+f)+6,…… 6分∴[(a+b+1)+(b+c-3)+(c+d+5)+(d+e-7)+(e+f+8)+(f+a+2)]=(2×6m+6)=2m+1.……10分。
第八章 数据的代表全章拔高训练题(含答案)-
第八章数据的代表拔高训练题一、学科内综合题:（每题6分，共30分）1．某区举行数学竞赛，•取各校前五名成绩最好学生的得分的平均数作为该校团体赛成绩，A、B、C三校的五名最佳成绩如下：A校：80，73，65，62，59; B校：79，77，69，61，60;C校：86，75，61，58，51求各校的平均分，并排出名次．2．八年级（1）班有50名学生，他们的期中考试成绩的统计结果是：90分的8人，•83分的11人，74分的10人，65分的16人，56分的3人，49分的2人．计算全班的平均成绩．（•结果保留小数点后一位）3．已知一组数据x1，x2，…，x n的平均数x，求ax1+b，ax2+b，…，a x n+b的平均数y．4．八年级（1）班共有学生46人，学生的平均身高为1.58m，小明身高为1.59m，但小明说他的身高在全班是中等偏下的，班上有25个同学比他高，20个同学比他矮，•这可能吗？5．某商场有200dm3，215dm3，185dm3和182dm3四种型号冰箱，•在一段时间内共销售58台，其中上述型号分别售出6台，30台，14台和8台，在研究电冰箱出售情况时，•商店经理关心的是什么？二、学科间综合题（每题8分，共16分）6．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？7．某公司有15根据表中提供的信息填空．（1）该公司每人所创年利润的平均数是多少万元；（2）该公司每人所创年利润的中位数是多少万元；（3）•你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述公司每人所创年利润的一般水平？三、应用题（每题8分，共16分）8．小刚家上个月用于吃饭费用500元，教育费用200元，其他费用500元，本月小刚家这三项费用分别增长了10%，30%和5%，小刚家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少？9．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，•他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下列问题：（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？四、创新题（每题9分，共18分）10．某学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项，黑板、门窗、桌椅、地面．某（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%•的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？11．有一组数据是2，3，5，7，9．（1）你能求出它的中位数与平均数吗？（2）若设中位数为a，平均数为b，你会不会得出以a、b•为边的三角形的第三边的范围呢？（3）若以a、b为边构成等腰三角形的两边，你会算出这个等腰三角形的周长吗？其他共汽车五、中考题（12题15分，13题5分，共20分）12．为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，•在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40． （1）求这组数据的众数、中位数；（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，•问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？3、某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图补充完整.附加题（20分）某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如表所示（单位：千瓦时）：（1）写出上表中数据的众数和平均数；（2）由上题获得的数据，估计该校某月的耗电量（按30天计）；（3）若当地每千瓦时电的定价是0.5元，写出该校应付电费y（元）与天数x（x•取正整数，单位：天）之间的函数关系式．答案:一、1．分析：利用算术平均数公式分别求各校的平均分．解：A校五名学生平均分为67.8分；B校五名学生平均分为69.2分；C校五名学生平均分为66.2分；排出名次为：B校第1名，A校第2名，C校第3名．点拨：本题较为简单，但要注意计算地准确性．2．分析：用加权平均数公式求值．解：908831174106516563492811101632⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++≈73.6（分）．点拨：计算结果要符合题意要求，代入数据要细心．3．分析：根据平均数的概念列式进行计算，并进行变形，代换，转化为关于x•的表达式．解：设y i=ax i+b（i=1，2，…n），则y i`=y i-b=ax i，∴y`=1n（ax1+ax2+…+a x n）=a·1n（x1+…+x n）=a x，而y=y`+b=a x+b．点拨：这个结论可作为公式使用，使计算简捷．4．分析：利用平均数公式总体来考虑．解：可能，班上有25个同学比他高，即在平均线以下的同学占少数，但可能比小明高的同学的身高比平均身高，但幅度不大，比小明低的同学的身高比平均身高低的幅度大，故还是有可能的．点拨：本题不是直接求平均数，而是利用平均数的概念综合来分析．5．分析：这是一类实际问题，说明“平均水平”在不同的情况下,可用不同的数据来刻画．解：商店经理关心的是哪种型号的电冰箱销售最多，从题中可以知道215dm3型号的电冰箱共销售了30台，是销售量最大的，在58台电冰箱的各种型号组成的一组数据中，215dm3型号出现的次数最多，它是这组数据的众数，故商店经理应该更关心这个数据．二、6．分析：本题知道30个数据中的一个的相应误差，求平均数的误差，•只需看它对平均数产生的“影响”．解：该数据相差15-105=-90，∴平均数与实际平均数相差9030-=-3．点拨：注意误差在平均数中产生的影响．7．分析：（1）（2）是基本知识，（3）要求选择更能反映接近实际情况的统计数据．解：x=115（20×1+5×1+2.5×2+2.1×4+1.5×4+1.2×3）=3.2（万元）；（2）中位数为2.1万元；（3）中位数．点拨：个别特殊的数值对平均数是具有很大的影响，但中位数和众数不受“干扰”．三、8．分析：本题考查利用加权平均数公式求平均数．解：50010%20030%5005%500200500⨯+⨯+⨯++=11. 25%．点拨：注意“权”对数据的重要程度，分清哪些数据为“权”数．9．分析：一组数据的平均数、众数、•中位数从不同角度表示这种数据集中趋势． 由（1）的结果容易回答（2），甲厂、乙厂、丙厂，分别利用了平均数、众数、•中位数进行广告推销，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据．解：（1）甲厂：平均数为110（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）=8，众数为5，中位数为6． 乙厂：平均数为110（6+6+8+8+8+9+10+12+14+15）=9.6，众数为8，中位数为8.5． 丙厂：平均数为110（4+4+4+6+7+9+13+15+16+16）=9.4，众数为4，中位数为8；（2）甲厂用的是平均数，•乙厂用的是众数，丙厂用的是中位数；（3）顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，•选平均数大的厂家的产品， 因此应选乙厂的产品．点拨：本题是平均数、众数、中位数在实际生活中的应用，选取以哪个数据为主要结合它们的定义来考虑． 四、10．略．11．分析：用中位数和平均数概念去求解． （1）中位数为5，平均数为5.2； （2）0.2<第三边<10.2；（3）等腰三角形的周长为15.2或15.4．点拨：以a 、b 为边构成等腰三角形有两种情况（1）a ，a ，b ；（2）a ，b ，b ，• 故求出的周长有两个值．五、12．分析：用众数、中位数、平均数的定义去解． 解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．（2）这8个数据的平均数是x =18（60+55×3+75+43+65+40）=56（分）． ∴这8名学生完成家庭作业的平均时间为56分钟，因为56<60，因此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求． 13. （1）调查的学生人数为：60÷20%=300·（2）如下表（3）如右图。
北师大课标版八年级上册第八章数据的代表测试题
八年级上册第八章数据的代表测试题一、选择题1. 数据5、3、2、1、4的平均数是（）A. 2B. 5C. 4D. 32. 某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（）A. 95B. 94C. 94.5D. 963. 某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（）A. 8B. 9C. 10D. 124. 某组数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）A. 平均数＞中位数＞众数B. 平均数＜中位数＜众数C. 中位数＜众数＜平均数D. 平均数＝中位数＝众数6. 某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（）A. 中位数是2B. 平均数是1C. 众数是1D. 以上均不正确7. 从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（）A. 300千克B. 360千克C. 36千克D. 30千克8. 一组数据由5个整数组成，已知中位数是4，唯一众数是5，则这组数据最大和的可能是（）A. 19B. 20C. 22D. 239. A、B、C、D、E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正确的是（）A. D、E的成绩比其他三人好B. D、E两人的平均成绩是83环C. 最高分得主不是A、B、CD. D、E中至少有1人的成绩不少于83环。
第8章 数据的代表全章标准检测卷(含答案)-
第8章 数据的代表全章标准检测卷(60分 45分钟)一、填空题:(每小题3分,共12分)1.已知一组数据3,7,6,3,6,7,4,x,y 的众数是4,则平均数是______.2.如果一组数据x 1,x 2,…,n x 的平均数为5,那么数据(x 1+5),(x 2+5),…,(n x +5)的平均数为_______.3.平均数、中位数,众数都是反映一组数据的_______.4.若x 1,x 2,x 3这三个数的平均数为,则4x 1+1,4x 2+2,4x 3+3, 这三个数的平均数为_______.二、选择题:(每小题3分,共15分)5.对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数、中位数与平均数分别为( )A.4,4,6B.4,6,4.5C.4,4,4.5D.5,6,4,56.a 、b 、c 三个数的平均数是6,则2a+3,2b-2,2c+5的平均数是( )A.6B.8C.12D.147.有8个数的平均数是11,还有12个数的平均数是12,则这20个数的平均数是( )A.11.6B.232C.23.2D.11.58.有m 个数的平均值是x,n 个数的平均值是y,则这m+n 个数的平均值是( ) A.2x y + B.x y m n ++ C.mx ny m n ++ D.x+y 9.下列说法错误的是( )A.一组数据的众数,中位数和平均数不可能是同一个数B.一组数据的平均数既不可能大于,也不可能小于这组数据中的所有数据C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D.一组数据的众数、中位数和平均数从不同的角度描述了这组数据的集中趋势三、解答题:(第10题10分,11题13分,12题10分,共33分)10.某班一次英语测试中成绩如下:100分的7人,90分的14人,80分的17人,70 分的8人,60分的2人,50分的2人,求这班学生的英语平均成绩.11.某车间为了改变管理松散状况,准备采取每天任务定额和超产有奖的措施, 以提高工作效率,下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量(单位:台)6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,11,13,15,15,16求:(1)这组数据的平均数、众数和中位数:(结果精确到0.01台)(2)管理者应确定每人标准日产量为多少台比较恰当?12.求出众数并说明其意义.答案:一、1.4.9 2.10 3.平均水平 4.42x+二、5.C 6.D 7.A 8.C 9.A三、10.解:这个班的总成绩为:100×7+90×14+80×17+70×8+60×2+50×2= 4100,∴平均成绩=10079014801770860250271417822⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++=82,答:这班学生的英语平均成绩为82分.11.(1)平均数10.13;众数8,中位数9.(2)若规定日产量为8,则绝大多数工人不需努力就可完成任务;若规定日产量为10.13,则大多数工人不能超产,会挫伤积极性;比较合理的生产定额应在恰好使多数人有可能超产的水平上,取中位数9比较恰当.12.众数为23.5,上午卖出23.5厘米尺码的鞋双数最多.。
第八章 数据的代表 单元练习卷
- 1 - 第八章 数据的代表单元练习 一、填空题 1、评定学生的学科期末成绩由期考分数, 作业分数, 课堂参与分数三部分组成, 并按3:3:4的比例确定. 已知小明的数学期考80分, 作业90分, 课堂参与85分, 则他的数学期末成绩为 . 2、某校八年级有4个班,期中数学测验1班50人平均68分,2班48人平均70分,3班50人平均72分,4班52人平均70分,则该年级期中数学测验平均为 分. 3、数据 –2,0,2,3,4,2,5的中位数是 . 4、数据 9,6,4,4,5,6,7,6,8,6的众数是 ,中位数是 ,平均数是 . 5、某校八年级⑷班47人,身高1.70米的有10人,1.66米的有5人,1.6米的有15人,1.58米的有10人,1.55米的有5人,1.50米的有2人,则该班学生的身高的中位数为 ,众数为 . 6、若数据4,6,x,8,12的平均数为8,则其中位数为 . 7、若数据5,-3,0,x,4,6的中位数为4,则其众数为 . 二、选择题：
8、（2009年台州市）数据1，2，2，3，5的众数是（ B ） A．1 B．2 C．3 D．5 9、（2009年齐齐哈尔市）一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ D ） A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7 10、（2009年深圳市）某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ B ） A．1万件 B．19万件 C．15万件 D．20万件 11、（2009年泸州）在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是( D ) A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 12、（2009仙桃）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ D ）．
八年级(上)第八章《数据的代表》单元测试题(含答案)
八年级（上）第八章《数据的代表》单元测评命题人：吉安八中八年级数学备课组温馨提示：亲爱的同学们，经过这一章的学习，相信你已经拥有了本章的许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你对本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！本试卷共100分，用100分钟完成。
一、选择题:（每小题4分，满分28分）1.下列说法中正确的有（）（1）描述一组数据的平均数只有一个；（2）描述一组数据的中位数只有一个；（3）描述一组数据的众数只有一个；（4）描述一组数据的平均数，中位数，众数都一定是这组数据里的数；（5）一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.为筹备班级的初中毕业联欢会, 班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查, 从而最终决定买什么水果．下列调查数据中最值得关注的是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差3.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是（）A. 12B. 15C. 13.5D. 144.一组数据为－1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（）A. 5B. 6C. 4D. 155.一组数据：1，2，3，4，5，6，7，8，9，2，4，6，2，众数和中位数分别为（）A. 9和5B. 6和6C. 2和4D. 2和76.如果数据1、2、2、x的平均数与众数相同，那么x等于( ) .A.1B.2C.3D.47.某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：人员经理厨师会计服务员人数 1 2 1 3工资额1600 600 520 340则餐厅所有员工工资的众数，中位数是（）A. 340，520B. 520，340C. 340，560D. 560，340二、填空题:（每小题3分，满分18分）8.若一组数据6，7，5，x，1的平均数是5，则这组数据的众数为___________．9.若x 1、x 2、x 3的平均数为3，则5x1＋1、5x2＋2、5x3＋3的平均数为__________．10.已知某班某次数学成绩中10名同学的成绩分别为89，70，65，89，75，92，88，87，90，86，这10名同学的成绩的中位数、众数分别是__________．11.在某次歌手大赛中，10位评委对某歌手打分分别为：9.8，9.0，9.5，9.7，9.6，9.0，9.0，9.5，9.9，8.9，则去掉一个最高分一个最低分后，该歌手的得分应是__________．12.某果园有果树100棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）：98，102，97，103，105，这5棵果树的平均产量为__________千克，估计这100棵果树的总产量为__________千克．13.为了解八年级（1）班学生的营养状况，抽取了8位同学的血样进行血色素检测，以此来估计这个班学生的血色素水平，测得结果如下（单位：克）：13.8，12.5，10.6，11，14.7，12.4，13.6，12.2，则这8位同学血色素的平均值为______克．三、解答题:（本题满分54分）14.（本题满分5 分）随机抽取某市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：请根据上述数据填空：（1）该组数据的中位数是_________℃;（2）该城市一年中日平均气温为26℃的约有________天;（3）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有________天.15.（本题满分6分）为了了解某校八年级学生身体发育情况，抽取了40名学生进行测试身高，结果如下：1.55米5人，1.60米16人，1.75米10人，1.80米8人，1.90米1人.请你计算这40名学生身高的众数、中位数及平均数(平均数计算结果精确到0.01).身高1.75米的同学的身高，在这40名同学中，处在什么位置？以此推测八年级同学的身高平均是多少？16.（本题满分6分）下图反映了八年级（3）班40名学生在一次数学测验的成绩．①从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数．②根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩．17.（本题满分7分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜大约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：（千克？（2）若该品种瓜的市场价为每千克2.5元，估计瓜农这亩地的西瓜收入约是多少？18. （本题满分 7分）某政府部门招聘公务员1人,对前来应聘的A,B,C三人进行了三项测试.他们的各项测试成绩如下表所示:（8分）①②若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1﹕2﹕4的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？19.（本题满分7分）在育民中学举办的“艺术节”活动中，八·二班学生成绩十分突出，小刚将全班获奖作品情况绘成条形统计图如下图．（成绩为60分以上的都是获奖作品）⑴请根据图表计算出八·二班学生有多少件作品获奖？⑵用计算器求出八·二班获奖作品的平均成绩．⑶求出这次活动中获奖作品成绩的众数和中位数．20．（本题满分8分）某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中每天的耗电量数据如下表:⑵由上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量（按30天计算）；⑶若当地每度电的价格是0.5元，写出该校应付电费y(元)与天数x（x取正数，单位：天）之间的函数关系式．21.（本题满分8分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，初三（1），三（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示:（1）根据上图填写下表（2（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由．选手编号分数 (1)班(2)班第八章数据的代表单元单元测评题及答案(时间100分钟，满分100分)一、选择题:（每小题4分，满分28分）1.下列说法中正确的有（）（1）描述一组数据的平均数只有一个；（2）描述一组数据的中位数只有一个；（3）描述一组数据的众数只有一个；（4）描述一组数据的平均数，中位数，众数都一定是这组数据里的数；（5）一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个解析：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数可以有多个．答案：B2.为筹备班级的初中毕业联欢会, 班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查, 从而最终决定买什么水果．下列调查数据中最值得关注的是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差解析：既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行．答案：Ｃ3.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是（）A. 12B. 15C. 13.5D. 14解析：121015201430⨯+⨯=答案：Ｄ4.一组数据为－1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（）A. 5B. 6C. 4D. 15解析：根据题目提供的数据，可以看到这组数据的中位数应是４与ｘ和的平均数，即452x+=， 所以求出ｘ＝６，这样这组数据中出现次数最多的就是６了． 答案：Ｂ5.一组数据：1，2，3，4，5，6，7，8，9，2，4，6，2，众数和中位数分别为（ ） A. 9和5B. 6和6C. 2和4D. 2和7解析：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序，1，2，2，2，3，4，4，5，6，6，7，8，9． 答案：Ｃ6.如果数据1、2、2、x 的平均数与众数相同，那么x 等于( ) . （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 解析：根据平均数与众数相同，可知本组数据的平均数是5144x x+=+，若x ＝２，则众数为２，平均数为1.5，与题意不符，因此x ≠２，所以众数为２，因此平均数也是２，就有524x+=，求得3x =． 答案：Ｃ7. 某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：人员 经理 厨师 会计 服务员 人数 1 2 1 3 工资额 1600 600 520 340则餐厅所有员工工资的众数，中位数是（ ） A. 340，520B. 520，340C. 340，560D. 560，340解析：众数是340，中位数是第4个数是520，故选A 。
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第八章 数据的代表精编小测卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1、期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学的平均分为M ，如果把M 当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起算出6个人分数的平均值为N ，那么M ：N 为（ ）
A.
6
5 B.1 C.
5
6 D.2
2、已知54321x x x x x ，，，，的平均数是a ，1576x x x ，，，⋯的平均数是b ，则1521x x x ，，，⋯的平均数是（ ）
A.
)(2
1b a +
B.
)(15
1
b a + C.
)105(15
1
b a + D.
)
155(20
1b a +
3、某商店选用每千克28元的A 型糖果3kg ，每千克20元的B 型糖果2kg ，每千克12元的C 型糖果5kg ，混合成杂拌糖后出售，则杂拌糖平均每千克售价应为（ ）
A.20元
B.18元
C.19.6元
D.18.4元
4、在一次电脑汉字输入比赛中，八年级（1）班24名男生平均每人每分钟输入汉字86个，26名女生平均每人每分钟输入汉字98个，则这个班平均每人每分钟输入汉字（ ）
A.92个
B.92.24个
C.91.76个
D.92.06个
5、10名男生的平均体重是65kg ，2名女生的平均体重是53kg ，那么这12名学生的平均体重是（ ）
A.60kg
B.63kg
C.58kg
D.59kg
6、某校12名同学参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则这12名同学的平均成绩为（ ）
A.85分
B.80.5分
C.76分
D.82分
7、一个班40人，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为83分，在复查时，发现漏记了一个学生的成绩80分，那么这个班学生的实际平均成绩应为（ ）
A.83分
B.85分
C.81分
D.87分
8、在一次数学考试中，第一小组10名学生的成绩与全班平均成绩88分的差分别为：2，-1，0，-5，-6，10，8，2，3，-3，这个小组的平均成绩是（ ）
A.90
B.89
C.88
D.86
9、如果一组数
5
4321x x x x x ，，，，的平均数是
x ，则另一组数432154321++++x x x x x ，，，，的平均数是（ ）
A.x
B.2+x
C.2
5+
x D.10+x
10、若数据11121+⋯++n x x x ，，的平均数为10，则对于数据33321+⋯++n x x x ，，，下列
结论正确的是（ ）
A.平均数为10
B.平均数为11
C.平均数为12
D.平均数不能确定
11、某次歌咏比赛中，选手张华的唱功、音乐常识、综合知识分别得了90分、80分、85分，若这三项按5：3：2的比例计算平均分，则张华的平均分是（ ）
A.80分
B.85分
C.86分
D.87分
12、一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这五个正整数的平均数是（
）
A.4
B.5
C.6
D.8
二、填空题（每空2分，共40分）
13、某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89、91、105、110.这组数据中的中位数是______，众数是______，平均数是_______.
14、一组数1，a ，3，6，7的平均数是4，则这组数的中位数是_______.
15、甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x ，7，在这组数中，众数与平均数恰好相等，则这组数的中位数为________.
16、如果将23，24，25，26依次写15遍，得到由60个数字组成的一组数据，这组数据的平均数是_________.中位数是_________.众数是________.
17、将30个数分别减去300后，得到的一组新数据的平均数是4，那么原30个数据的和是____. 18、一段山路上山约400m ，1人上山每分钟走50米，下山每分钟走80米，那么此人上山下山的平均速度为________.
19、有20个数的平均数是15，另外10个数的平均数是18，那么这30个数的平均数是______. 20、一人往返两地，去时速度为a 千米/时，（按原路返回）返回时速度为b 千米/时，则这人的平均速度为______。
21、一人往返两地，去时花了a 时，（按原路返回）返回时花了b 时，则这人的平均速度为______。
22、已知，，，，4321x x x x 的平均数是a ，则数据，，，，43213333x x x x 的平均数是_______，，
，，，424242424321----x x x x 的平均数是__________. 23、若一组数据8，9，7，8，x ，3的平均数是7，则这组数据的众数是_________. 24、5个数据的平均数为29，其中一个数据为25，那么另外4个数的平均数是_________. 25、已知2，4，2x ，4y ，四个数的平均数是5；5，7，4x ，6y 四个数的平均数是9，则32y x +的值是__________.
26、已知数据1，3，2，x ，2的平均数为3，则这组数据的众数是_______. 27、若321x x x ，，的平均数是3，则352515321+++x x x ，，的平均数是_______. 三、解答题（第28、29题各4分，第30题5分，第31题10分，共24分） 28、一所中学的足球对的20名队员的身高如下（单位：cm ）
170 168 170 167 162 170 168 162 172 169 168 170
168
166
172 173 168 164 171 171 计算这些队员的平均身高.
29、已知A 组11人，B 组12人，两组进行射击训练，若A 组的平均数为7.5环，两组的总平均成绩为8.0环，求B 组的平均成绩。
30、某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间投进n 个球的人数分布情况
进球数n （个） 0 1 2 3
4 5 投进n 个球的人数
1
2
7
2
同时，已知进球数3个或3个以上的人平均每人投进了3.5个球；进球4个或4个以上的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？
31、某高科技产品开发公司现有员工50人，所有员工的月工资情况如下表： 员工 管理人员
普通人员
人员结构 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工 勤杂工 员工人数
1
3 2 3 2
4 1 每人月工资/元 21000
8400
2025
2200
1800
1600
950
（1）该公司的“高级技工”有________名。
（2）若所有员工月工资的平均数为2500，则中位数为________元，众数为________元。
（3）已知小张到这家公司应聘普通人员的职位，请你回答图中小张的问题，并指出用（2）中哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些。
（4）去掉四个管理人员的工资后，计算出其他员工的月平均工资y （结果精确到个位），并判断y 能否反映该公司员工的月工资实际水平。
部门 经理
小张
欢迎你来我们公司应聘！我们公司员工的月平均工资是2500元，薪水是较高的。
这个经理的介绍能反映这个公
司员工的月工资实际水平吗？。