金属丝杨氏弹性模量的测定试验部分训练题
金属丝杨氏模量
金属丝杨氏模量/拉伸法测金属丝弹性模量（答案）
I-3-1.答：该实验采用光杠杆放大法测量伸长量△L.原理如图所示:
由图可见：
由于很小，所以
消去得：
由此可见，只要测得b、 n、D即可测定。
其中称为光杠杆的放大倍数。
I-3-2.答：弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
它是金属材料属性的一个重要表征，是机械制造选材的重要依据，也是工程技术中的一个常用参数。
相同。
因为弹性模量与材料的几何形状无关，与外力的大小无关，只决定于材料本身的性质。
I-3-3. 答：不会带来误差。
若有倾斜，钢丝微小变形量为，标尺读数差为，代入光杠杆放大公式中，即。
I-3-4.答：把多次测量的数据分成两组，前后两组取相应项的差值再求平均，这种处理数据的方法称为逐差法。
优点：
1.保持了多次测量的优越性,充分利用测量数据；
2.减少了相对误差；
3.可绕过一些具有定值的未知量而求得所需结果。
条件:
1.函数必须满足多项式形式:y=a+bx+cx2；
2.自变量必须是等间距变化的；
3.自变量的测量误差要远小于因变量的测量误差。
I-3-5.答：一是因为直径的测量对实验结果准确度的影响较大；二是为了减小钢丝直径不均匀（不是理想的圆柱体）而引入的误差。
试验八金属丝杨氏弹性模量的测定
实验八 金属丝杨氏弹性模量的测定杨氏模量是表征固体的力学性质的重要物理量，它是工程技术中机械构件选材时的重要参数。
本实验不仅介绍了如何测定此参数，更重要的是通过实验可以领会仪器的配置原则，了解为什么对不同的长度测量应选用不同的测量仪器，以及在测量中由于测量对象及方法的改变如何估算其系统误差。
在实验方法上，通过本实验可以看到，以对称测量法消除系统误差的思路在其它类似的测量中极具普遍意义。
在实验装置上的光杠杆镜放大法，由于它的性能稳定、精度高，而且是线性放大，所以在设计各类测试仪器中得到广泛的应用。
一 实 验 目 的（1）掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理，图2。
（2）学会用“对称测量”消除系统误差。
（3）学习如何依实际情况对各个测量值进行误差估算。
（4）练习用逐差法、作图法处理数据。
三 实 验 原 理物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。
设有一截面为S ，长度为L 0的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F 拉伸时，伸长了L Δ，其单位面积截面所受到的拉力SF称为胁强，而单位长度的伸长量LLΔ称为胁变。
根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体胁变与它所受的胁强成正比：0ΔL LY S F =其比例系数Y 取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。
LS FL Y Δ0= （1） 本实验是测定某一种型号钢丝的杨氏弹性模量，其中F 可以由所挂的砝码的重量求出，截面积S 可以通过螺旋测微计测量金属丝的直径计算得出，0L 可用米尺等常规的测量器具测量，但L Δ由于其值非常微小，用常规的测量方法很难精确测量。
本实验将用放大法——“光杠杆镜”来测定这一微小的长度改变量L Δ，图1是光杠杆镜的实物示意图。
图2是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。
左侧曲尺状物为光杠杆镜，M 是反射镜，b 即所谓光杠杆镜短臂的杆长，O 端为b 边的固定端，b 边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M 镜法线的方向，使得钢丝原长为L 0时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M 镜中标尺像的读数为1n ；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为2n 。
物理实验杨氏模量预习测试参考答案
一、选择题：1.杨氏弹性模量是描述固体材料A：抵抗形变能力的物理量B：产生形变能力的物理量C：热胀冷缩能力的物理量D：上述都不对请选择:A2.杨氏模量实验中，镜尺组和光杠杆的调节要求是A：光杠杆镜面法线要竖直B：光杠杆镜面法线垂直于望远镜光轴C：望远镜镜筒要平行于标尺D：通过望远镜能看到叉丝和标尺的清晰像请选择:D3.在杨氏模量实验中，采用光杠杆，镜尺系统的主要优点是：A：消除视差B：可进行放大测量，其放大倍数取决于望远镜的放大倍数C：可进行放大测量，便于测量微小伸长量D：使测量数据便于用逐差法处理请选择:C4.拉伸法测量中，光杠杆镜尺系统的放大倍数为K=2S/b，其中b为A：杨氏模量B：光杠杆常数C：温度系数D：线胀系数请选择:B5.在测定金属丝的杨氏模量实验中，预加负荷的目的是：A：消除摩檫力B：使系统稳定，金属丝垂直于地面C：拉直金属丝，避免将拉直过程做为伸长过程进行测量D：减小读数误差请选择:C二、判断题：1. 杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
请判断:对2. 消除视差的方法是分别调节目镜和物镜的焦距，并注意观察者的位置。
请判断:对3. 当砝码等量变化而钢丝长度读数变化相差较大时，一定是砝码太重，将钢丝拉到塑性变形了。
请判断:错4. 视差的原因可能是：目镜的焦平面与叉丝平面不重合、物镜的焦平面与叉丝平面不重合。
请判断:对5. 杨氏弹性模量是机械构件选择材料的重要参数。
请判断:对6. 眼睛上下或左右移动时，从望远镜中观察到标尺刻线与叉丝间相对位置在改变，则说明存在视差。
请判断:对7. 拉伸法测杨氏模量中，光杠杆和镜尺组的作用是把微小长度变化放大。
请判断:对8. 逐差法处理数据的主要优点是可充分利用所测数据，减小系统误差。
请判断:错。
杨氏模量实验预习题答案
杨氏模量实验预习题答案杨氏模量实验预习题答案杨氏模量是材料力学性质的一个重要参数，用于描述材料在受力时的变形特性。
在材料力学实验中，测量杨氏模量的方法有很多，其中一种常见的方法是通过弯曲实验来确定杨氏模量。
下面是一些关于杨氏模量实验的预习题及其答案，帮助你更好地理解这个概念。
1. 什么是杨氏模量？答：杨氏模量是一个衡量材料刚性和变形能力的物理量，表示单位面积内的应力和应变之间的比例关系。
它是材料的一个固有特性，通常用符号E表示。
2. 杨氏模量的单位是什么？答：杨氏模量的单位是帕斯卡（Pa），也可以用兆帕（MPa）表示。
3. 杨氏模量的计算公式是什么？答：杨氏模量的计算公式是E = σ / ε，其中E表示杨氏模量，σ表示应力，ε表示应变。
4. 弯曲实验是如何测量杨氏模量的？答：弯曲实验是一种常见的测量杨氏模量的方法。
在弯曲实验中，将一根长条形材料固定在两个支点上，然后在材料上施加一个力，使其发生弯曲变形。
通过测量材料的弯曲程度和施加力的大小，可以计算出杨氏模量。
5. 弯曲实验中，杨氏模量的计算公式是什么？答：在弯曲实验中，杨氏模量的计算公式是E = (F * L^3) / (4 * W * H^3 * δ)，其中E表示杨氏模量，F表示施加的力，L表示材料的长度，W表示材料的宽度，H表示材料的高度，δ表示材料的挠度。
6. 弯曲实验中，为什么要测量材料的挠度？答：测量材料的挠度是为了确定材料在受力时的变形程度。
通过测量材料的挠度，可以计算出材料的应变，然后使用杨氏模量的计算公式来求解杨氏模量。
7. 弯曲实验中，如何测量材料的挠度？答：测量材料的挠度可以使用测微计或光学方法。
测微计可以直接测量材料的挠度，而光学方法可以通过观察材料的形变图像来间接测量挠度。
8. 弯曲实验中，如何确定材料的长度、宽度和高度？答：确定材料的长度、宽度和高度可以使用尺子、卡尺或显微镜等测量工具进行测量。
9. 弯曲实验中，为什么要使用长条形材料？答：使用长条形材料是为了使材料在受力时发生弯曲变形，从而能够测量材料的挠度和计算杨氏模量。
金属杨氏模量的测定实验[试题]
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金属杨氏模量的测定杨氏模量是表征固体材料抵抗形变能力的重要物理量，是工程材料重要参数，它反映了材料弹性形变与内应力的关系，它只与材料性质有关，是工程技术中机械构件选材时的重要依据。
本实验采用液压加力拉伸法及利用光杠杆的原理测量金属丝的微小伸长量，从而测定金属材料的杨氏模量。
一、实验目的（1）学会测量杨氏弹性模量的一种方法（2）掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理（3）学会用逐差法处理数据二、仪器和量具数显液压杨氏模量仪，光杠杆和标尺望远镜，钢卷尺，螺旋测微计。
三、原理1．拉伸法测量钢丝的杨氏模量任何物体在外力作用下都要产生形变，可分为弹性形变和塑性形变。
弹性形变在外力作用撤除后能恢复原状，而塑性形变则不能恢复原状。
发生弹性形变时，物体内部产生的企图恢复物体原状的力叫做内应力。
对固体来讲，弹性形变又可分为4种：伸长或压缩形变、切变、扭变、弯曲形变。
本实验只研究金属丝沿长度方向受外力作用后的伸长形变。
取长为L ，截面积为S 的均匀金属丝，在两端加外力F 相拉后，则作用在金属丝单位面积上的力SF为正应力，相对伸长LL ∆定义为线应变。
根据胡克定律，物体在弹性限度范围内，应变与应力成正比，其表达式为LLYS F ∆= （1）式中Y 称为杨氏模量，它与金属丝的材料有关，而与外力F 的大小无关。
由于L ∆是一个微小长度变化，故实验常采用光杠杆法进行测量。
2．光杠杆法测量微小长度变化放大法是一种应用十分广泛的测量技术，有机械放大、光放大、电子放大等。
如螺旋测微计是通过机械放大而提高测量精度的，示波器是通过将电子信号放大后进行观测的。
本实验采用的光杠杆法属于光放大。
光杠杆放大原理被广泛地用于许多高灵敏度仪表中，如光电反射式检流计、冲击电流计等。
图1(b)标尺光杠杆如图1（a）、1（b）所示，在等腰三角形板1的三个角上，各有一个尖头螺钉，底边连线上的两个螺钉B和C称为前足尖，顶点上的螺钉A称为后足尖，A到前两足尖的连线BC的垂直距离为b，如图3（a）所示；2为光杠杆倾角调节架；3为光杠杆反射镜。
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
三、实验中注意：实验测量中，发现增荷和减荷时读数相关差较大，当荷重按比例增加时，?n不按比例增加，应找出原因，重新测量。这种情况可能发生的原因有：
1、金属丝不直，初始砝码太轻，没有把金属丝完全拉直。
2、杨氏弹性模量仪支柱不垂直，使金属丝下端的夹头不能在金属框内上下自由滑动，摩擦阻力太大。
1
3、加减砝码时动作不够平衡，导致光杠杆足尖发生移动。
1、万能试验机法：在万能试验机上做拉伸或压缩试验，自动记录应力和应变的关系图线，从而计算出杨氏弹性模量。
2、静态拉伸法（本实验采用此法），它适用于有较大形变的固体和常温下的测量，它的缺点是：①因为载荷大，加载速度慢，含有驰豫过程。所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。②对脆性材料不能用拉伸法测量；③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性模量。
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?d2bE由此式作?n?F图线，应得一直线。从图线中计算出直线的斜率K，再由K?
即可计算出E。
3
篇二：大学物理实验用拉伸法测金属丝的杨氏模量
用拉伸法测金属丝的杨氏模量
材料在外力作用下产生形变，其应力与应变的比值叫做弹性模量，它是反映材料抵抗形变能力的物理量，杨氏模量是固体材料的纵向弹性模量，是选择机械构件的依据之一，也是工程技术中研究材料性质的常用参数。测定弹性模量的方法很多，如拉伸法、振动法、弯曲法、光干涉法等，本实验采用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量，研究拉伸正应力与应变之间的关系。
实验一、用拉伸法测金属丝的杨氏模量
2.4 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量固体材料的长度发生微小变化时，用一般测量长度的工具不易测准，光杠杆镜尺法是一种测量微小长度变化的简便方法。
本实验采用光杠杆放大原理测量金属丝的微小伸长量，在数据处理中运用两种基本方法—逐差法和作图法。
【实验目的】⑴ 掌握光杠杆镜尺法测量微小长度变化的原理和调节方法。
⑵ 用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。
⑶ 学习处理数据的一种方法——逐差法。
【实验原理】1. 拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 设一各向同性的金属丝长为L ，截面积为S ，在受到沿长度方向的拉力F 的作用时伸长 ΔL ，根据虎克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强F/S （即单位面积所受的力）与伸长应变ΔL/L （单位长度的伸长量）成正比LLE SF ∆= （1） 式中比例系数E 为杨氏弹性模量，即LS FLE ∆=(2) 在国际单位制中，E 的单位为牛每平方米，记为N/m 2。
实验表明，杨氏弹性模量E 与外力F 、金属丝的长度L 及横截面积S 大小无关，只与金属丝的材料性质有关，因此它是表征固体材料性质的物理量。
（2）式中F 、L 、S 容易测得，ΔL 是不易测量的长度微小变化量。
例如一长度L=90.00cm 、直径d=0.500mm 的钢丝，下端悬挂一质量为0.500kg 砝码，已知钢丝的杨氏弹性模量E=2.00×1011N/m 2, 根据（2）式理论计算可得钢丝长度方向微小伸长量ΔL =1.12×10-4m 。
如此微小伸长量，如何进行非接触式测量，如何提高测量准确度？本实验采用光杠杆法测量。
2. 光杠杆测微小长度将一平面镜M 固定在有三个尖脚的小支架上，构成一个光杠杆，如图1所示。
用光杠杆法测微小长度原理如图2所示。
假设开始时平面镜M 的法线OB 在水平位置，B 点对应的标尺H 上的刻度为n 0，从n 0发出的光通过平面镜M 反射后在望远镜中形成n 0的像，当金属丝受到外力而伸长后，光杠杆的后尖脚随金属丝下降ΔL ，带动平面镜M 转一角度α到M ˊ，平面镜的法线OB 也转同一角度α到OB ˊ，根据光的反射定律，镜面旋转α角，从B 发出光的反射线将旋转2α角，即到达B ′′，由光线的可逆性，从B ′′发出的光经平面镜M 反射后进入望远镜，因此从望远镜将观察到刻度n 1。
03_16_杨氏模量和热导率_试题_预不合格_邱春蓉
杨氏弹性模量 出题：邱春蓉杨氏弹性模量_01.（3分）杨氏模量实验中，设钢丝长度为L ，钢丝伸长量为ΔL ，钢丝横截面面积为S ，钢丝所受重力为F 。
那么，杨氏弹性模量的定义为（ C ）。
A ，L F E ∆=； B ，L L S F E ∆⨯=； C ，L L S F E ∆=//； D ，L L S F E ∆⨯⨯=。
杨氏弹性模量_02.（3分）杨氏模量实验中，望远镜中的视差是由（ C ）引起的。
A ，标尺像未调清楚；B ，十字叉丝未调清楚；C ，标尺像和十字叉丝不在同一平面上。
杨氏弹性模量_03.（3分）杨氏模量实验中，下列光杠杆的放置操作，错误的是（ C ）。
A ，两前足尖放于平台上的同一沟槽内；B ，后足尖放在下夹头的上表面；C ，后足尖与钢丝相接触，或放在夹子和平台的夹缝中；D ，光杠杆镜面基本上垂直于平台。
杨氏弹性模量_04.（3分）杨氏模量实验中，设L 为钢丝长度，D 为标尺到平面镜的距离，b 为光杠杆的后足尖至两前足尖连线的距离。
如果要提高光杠杆的放大倍数，应该（ A ）。
A ，增加D 的长度；B ，增加b 的长度；C ，增加L 的长度；D ，减小L 的长度。
杨氏弹性模量_05.（3分）杨氏模量实验所依据的物理定律是（ ），杨氏模量是该定律中的（ ）。
答：（ C ）。
A ，弹性定律，弹性系数； B ，胡克定律，弹性系数；C ，胡克定律，比例系数。
杨氏弹性模量_06.（3分）杨氏模量实验中，在调节仪器时，下列说法中错误的是（ B ）。
A ，先用“外视法”观察寻找标尺像，再用“内视法”调节望远镜；B ，无须调节望远镜与平面镜大致等高；C ，应该先调节支架底座的三个螺丝，使夹持钢丝的夹头能在平台小孔中无摩擦地自由活动。
杨氏弹性模量_07.（3分）杨氏模量实验中，设D 为标尺到平面镜的距离，b 为光杠杆的后足尖至两前足尖连线的距离，ΔN 为望远镜读数，那么，光杠杆的放大倍数为（ C ）。
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习 题
一、选择
1.弹性模量的测定中哪个数据是用逐差法处理的？（ ）
A. 光杠杆读数
B. 金属丝直径
C. 金属丝长度
D. 平面镜到标尺的距离
2.在测量杨氏模量的实验中，用光杠杆镜尺法测量的物理量是:（ ）
A.标尺到镜面的距离
B.钢丝长度
C.钢丝直径
D. 钢丝长度的伸长量
3.用光杠杆测微小长度的变化，从望远镜视场中所看到的标尺像是（ ）
A.缩小的倒立实像
B.放大的倒立虚像
C. 缩小的正立实像
D. 放大的正立实像
4.在测定金属丝的弹性模量实验中，通常预加一定重量的负荷，目的是：（ ）
A. 消除摩擦力
B. 没有目的
C. 拉直金属丝，避免将拉直过程当为伸长过程进行测量
D. 减少初读数，消除零误差
5.对于一定温度下金属的杨氏模量，下列说法正确的是：（ ）
A.只与材料的物理性质有关而与材料的大小及形状无关；
B.与材料的大小有关，而与形状无关；
C.与材料的形状有关，而与大小无关；
D.与材料的形状有关， 与大小也有关 ；
6.在测量杨氏模量的实验中，若目镜中的叉丝不清晰，则应调节：（ ）
A.望远镜的目镜
B.望远镜的位置
C.望远镜的调焦轮
D.望远镜的方向
7.光杠杆镜尺法的放大倍数为：（ ） A. 2b D B.2b D C.2D b D.2D K
8.在测量杨氏模量的实验中，调节时在望远镜中只能看到镜子，若要看到标尺的像应调节：（ ）
A. 调焦轮
B. 目镜
C. 望远镜位置
D.望远镜方向
二、判断
1.两根材料相同，长度、粗细均不相同的金属丝，它们的杨氏弹性模量应该相同。
2.在测量杨氏弹性模量的实验中，镜尺间距D 的测量误差对杨氏模量的测量结果影响最大。
3.在测量杨氏弹性模量的实验中，光杠杆的放大倍数与望远镜放大倍数有关。
4.在测量杨氏弹性模量的实验中，钢丝直径d 的测量误差对杨氏模量的测量结果影响最大。
5.拉伸法测杨氏模量实验中，采用加减砝码各测一次取平均的方法测量是为了消除因磨擦和滞后带来的系统误差
三、简答
1．本实验中，为什么测量不同的长度要用不同的仪器进行？它们的最大允差各
是多少？
2．根据实验不确定度几何合成方法，写出杨氏模量E 的相对不确定度的表达式，
并指出哪一个测量影响最大。
3．本实验所用的逐差法处理数据，体现了逐差法的哪些优点？若采用相邻两项
相减，然后求其平均值，有何缺点？
4．若将b D 2作为光杠杆的“放大倍率”，试根据你所得的数值计算b
D 2的值，你能想出几种改变“放大倍率”的方法来吗？
5．光杠杆法有何特点？你能应用光杠杆法设计一个测定引力常量G 的物理实验吗？。