(完整版)三角形中位线教学设计
三角形的中位线教学设计(教案)
三角形的中位线教学设计（教案）一、教学目标1. 让学生理解三角形的中位线的概念，掌握三角形中位线的性质。
2. 培养学生运用三角形中位线解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容1. 三角形中位线的定义2. 三角形中位线的性质3. 三角形中位线在几何中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形中位线的概念及性质。
2. 教学难点：三角形中位线性质的证明及应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形中位线的性质。
2. 利用几何画板软件，动态展示三角形中位线的性质。
3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习三角形的基本概念，引入三角形的中位线。
2. 自主学习：让学生阅读教材，了解三角形中位线的定义。
3. 课堂讲解：讲解三角形中位线的性质，引导学生通过几何画板软件观察和验证。
4. 例题解析：分析三角形中位线在几何中的应用，解决实际问题。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，探索三角形中位线的其他性质和应用。
7. 作业布置：布置有关三角形中位线的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对三角形中位线概念和性质的理解，以及运用三角形中位线解决实际问题的能力。
2. 评价方法：课堂问答：通过提问检查学生对三角形中位线概念的理解。
练习题：设计有关三角形中位线的练习题，评估学生掌握程度。
小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与度和合作能力。
课后作业：通过作业提交评估学生的学习效果。
七、教学资源1. 教材：教师用书、学生用书。
2. 多媒体设备：计算机、投影仪、几何画板软件。
3. 教具：三角形模型、直尺、圆规。
4. 参考资料：相关论文、教案示例、在线资源。
八、教学进度安排1. 本节课预计用时：40分钟。
2. 教学环节时间分配：导入新课：5分钟自主学习：5分钟课堂讲解：15分钟例题解析：10分钟小组讨论：5分钟课堂小结：5分钟作业布置：5分钟九、教学反馈与改进1. 课堂问答环节要注意关注不同水平学生的理解情况，适时给予引导和帮助。
三角形的中位线教学设计
第六章平行四边形6.3 三角形的中位线第六章平行四边形6.3 三角形的中位线一、学生知识状况分析本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。
三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。
三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方式和依据，也是后续研究梯形中位线的基础。
三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述，在生活中有着普遍的应用。
二、教学任务分析本节课从学生已有的知识和生活经验起身，提出问题与学生一路探索、讨论解决问题的方式，让学生经历知识的形成与应用的进程，从而更好地理解数学知识的意义。
利用制作的多媒体课件，让学生通过课件进行探讨活动，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、冲破重点的目的。
教学目标1、认知目标（1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。
（2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。
（3）通过对问题的探索，培育学生逆向思维及分解构造大体图形解决问题的能力．2、能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培育学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
3、德育目标对学生进行事物之间彼此转化的辩证的观点的教育。
4、情感目标利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。
教学重难点【重点】：理解并应用三角形中位线的定理。
【难点】：三角形中位线定理的探索与证明。
三、教学进程分析第一环节：温习回顾，奠定新知学习。
1.平行四边形的性质是什么？2.平行四边形的判定有哪些？目的：温习平行四边形的性质和判定，为三角形中位线的学习奠定基础。
第二环节：创设情境，学习新知。
（一）知识回顾，引入新知。
1.还记得学过的三角形的中线吗？你能画出△ABC 的中线AD 吗？如何画的？2.想一想：中线AD 的两个端点是什么样的点？3.取AC 中点E ，连接DE ，提问DE 是什么？目的：通过三角形中位线和中线的比较，让学生知道三角形中位线的概念。
三角形的中位线教学设计(教案)
教案：三角形的中位线教学设计教学目标：1. 理解三角形的中位线的概念。
2. 学会如何作三角形的中位线。
3. 掌握三角形中位线的性质。
4. 能够运用三角形的中位线解决实际问题。
教学重点：1. 三角形的中位线的概念及性质。
2. 三角形的中位线的作法。
教学难点：1. 三角形的中位线的性质的理解和应用。
教学准备：1. 投影仪或白板。
2. 三角形模型或图片。
3. 彩色粉笔或markers。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：回顾上节课的内容，复习三角形的高的概念。
2. 提问：你们认为三角形的高有哪些性质？二、新课导入（15分钟）1. 介绍三角形的中位线的概念：a. 三角形的中位线是指从三角形的一个顶点出发，经过对边中点，到达另一个顶点的线段。
b. 三角形有三条中位线，它们相交于一点，称为中位线交点。
2. 演示如何作三角形的中位线：a. 通过三角形的一个顶点，作对边的中垂线。
b. 从对边的中点，作该顶点的对边的平行线。
c. 连接另一个顶点和对边中点，得到中位线。
三、性质探讨（15分钟）1. 三角形的中位线的性质：a. 中位线等于对边的一半。
b. 中位线平行于对边。
c. 中位线相交于一点，称为中位线交点。
2. 学生分组讨论，验证中位线的性质。
四、例题讲解（15分钟）1. 讲解例题：利用三角形的中位线解决实际问题。
2. 引导学生思考如何应用中位线的性质解决实际问题。
五、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生思考如何应用中位线的性质解决练习题。
教学反思：本节课通过引入三角形的中位线概念，讲解中位线的作法，探讨中位线的性质，例题讲解和课堂练习，使学生掌握三角形的中位线的相关知识。
在教学过程中，要注意引导学生主动思考，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
六、练习巩固（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生运用三角形中位线的性质解决问题。
七、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考：三角形的中位线在实际应用中的意义和作用。
三角形中位线教学设计
三角形中位线教学设计三角形中位线教学设计1 一、教学任务、目标1、认知目标（1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。
（2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。
（3）通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力。
2、能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
3、德育目标对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。
4、情感目标利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。
5、教学重难点重点：三角形中位线定理难点：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用。
二、教学过程第一环节：创设情景，导入课题１、怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD、2、思考：四边形ABCD是平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么ＤＥ与ＢＣ有什么位置和数量关系呢？第二环节：教师讲授，传授新知内容：引入三角形中位线的定义和性质1、定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别。
2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半第三环节：师生共析，证明定理第四环节：灵活运用，自我检测练一练：1、A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC 和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？2、已知：三角形的.各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm,面积为 cm2,为原三角形面积的。
最新三角形中位线定理的教学设计10篇
三角形中位线定理的教学设计10篇三角形中位线定理的教学设计10篇三角形中位线定理的教学设计(1)三角形中位线定理2、教学目标（一）知识目标（1）理解三角形中位线的概念（2）会证明三角形的中位线定理（3）能应用三角形中位线定理解决相关的问题；（二）过程与方法目标进一步经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发展推理论证的能力。
体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用。
（三）情感目标通过拼图活动，来激发学生的求知欲，进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度。
3、重点与难点重点：理解并应用三角形中位线定理。
难点：三角形中位线定理的证明和运用。
【教学方法】启发式教学，在课堂教学，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”【教学过程】（一）设景激趣，导入新课为了测量广场上的小假山外围圆形的宽(不能直接测量) 在平地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E，若测出DE的长，就可以求出宽BC。
你知道这是为什么吗？设计意图：问题是一切学习探究的先父，教材中创设的问题情境难度较大，学生不容易突破。
这里创设了一个现实情景，在这里教师不急予让学生找出答案，而是让学生带着问题去学习。
为了让学生主动的获得新知，先让学生动手做以下一个环节的动手操作活动。
2、三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线如图，DE、EF、DF是三角形的3条中位线。
跟踪训练：①如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的；②如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的。
设计意图：学以致用，为了及时的使学生加深三角形中位线的概念印象，为后面的探究打下基础，设立了以上两道简单的抢答题，让学生学会及时的从图中找出信息。
（三）拼图活动、探索定理（用时大概5分钟）整个的拼图游戏我设计了以下两个问题：问题一：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？问题二：猜想得出平行四边形后，简述证明过程。
初中数学初二数学下册《三角形的中位线》教案、教学设计
-请分析并解释：为什么三角形的中位线可以将三角形分成两个面积相等的小三角形？
4.拓展与创新题：提供一些难度较高的题目，供学有余力的学生挑战，激发他们的学习兴趣和创新能力。例如：
-如果一个三角形的两条中位线相等，那么这个三角形是什么类型的三角形？
-通过课堂问答、作业批改、小组评价等多种方式，全面了解学生的学习情况，为下一步教学提供依据。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我将利用学生的生活经验和已有知识，创设一个与学生日常生活紧密相关的情境。例如，我会提出这样一个问题：“同学们，你们在体育课上是否玩过接力赛？在接力赛中，为什么运动员总是沿着一条直线跑，而不是曲线？”通过这个问题，引导学生思考直线的性质和作用。然后我会进一步提问：“如果我们在三角形中找到一些特殊的线段，这些线段是否也会具有一些特殊的性质呢？”这样的导入方式能够激发学生的好奇心，为接下来的新课学习做好铺垫。
-请尝试用不同的方法证明三角形中位线的性质。
5.反思与总结题：要求学生撰写学习反思，总结自己在学习三角形中位线过程中的收获和困惑，以及对未来学习的规划。
2.结合实际例题，通过直观演示和逐步引导，让学生体会中位线在实际问题中的应用。
-教师将选择与生活实际相关的问题，引导学生运用中位线进行解决。
-学生通过解决具体问题，领会数学知识在实际生活中的应用，培养学以致用的能力。
3.利用变式练习和拓展训练，提高学生解决问题的灵活性和创新性。
-教师将设计不同难度的练习题，以及具有挑战性的拓展题目，帮助学生巩固知识。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论的环节，我会将学生分成若干小组，每组学生需要共同探讨以下问题：1.如何使用尺规作图作出三角形的中位线？2.三角形的中位线有哪些性质？3.如何运用中位线的性质解决实际问题？我会鼓励学生在小组内积极发表自己的观点，倾听他人的意见，共同完成讨论任务。在这个过程中，我会巡回指导，关注每个小组的讨论进度，适时给予提示和建议。
三角形的中位线教学设计(教案)
教案：三角形的中位线教学设计一、教学目标1. 让学生理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线的性质。
2. 培养学生运用三角形中位线性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容1. 三角形中位线的定义2. 三角形中位线的性质3. 三角形中位线在几何中的应用三、教学重点与难点1. 重点：三角形中位线的概念及性质。
2. 难点：三角形中位线性质的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形中位线的性质。
2. 运用几何画板软件，直观展示三角形中位线的性质。
3. 组织小组讨论，培养学生合作学习的能力。
4. 结合实际例子，让学生运用三角形中位线性质解决问题。
五、教学过程1. 导入：通过复习三角形的相关知识，引入三角形中位线的话题。
2. 新课：讲解三角形中位线的定义，引导学生动手画出三角形的中位线。
3. 探究：让学生运用几何画板软件，观察三角形中位线的性质。
引导学生发现三角形中位线的平行且等于底边一半的性质。
4. 证明：讲解三角形中位线的性质证明过程，让学生理解并掌握证明方法。
5. 应用：结合实际例子，让学生运用三角形中位线性质解决问题，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角形中位线的性质及应用。
7. 作业：布置相关练习题，让学生巩固三角形中位线的相关知识。
六、教学评价1. 通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对三角形中位线概念和性质的掌握情况。
2. 观察学生在小组讨论中的表现，评估学生的合作学习和探究能力。
3. 分析学生运用三角形中位线性质解决实际问题的能力，评价学生的学习效果。
七、教学反思1. 反思教学过程中的优点和不足，如教学方法、教学内容、教学组织等。
2. 根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学效果。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼。
八、教学拓展1. 引导学生进一步研究三角形的中位线与其他几何元素的关系。
18.1.3三角形的中位线(教案)
-能够在复杂图形中识别和应用中位线定理，解决综合几何问题。
举例解释：
在教学过程中，教师应通过直观的图形演示和实际操作，让学生亲眼观察到中位线与第三边的关系，并引导学生通过数学证明来理解中位线定理的本质。
2.教学难点
-理解中位线定理的证明过程，尤其是如何从几何直观过渡到逻辑严密的证明。
对于识别中位线的难点，教师可以设计不同难度的题目，从简单图形到复杂图形，逐步提高学生的识别能力。
对于综合应用中位线定理的难点，教师应提供多样化的例题和练习，涵盖不同类型的问题，让学生在练习中掌握解题策略和技巧。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形的中位线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一条线段平分的情形？”（例如，在剪纸或画图时）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形中位线的奥秘。
4.增强学生合作交流意识，鼓励学生在小组讨论和问题解决中积极表达个人见解，倾听他人意见，提升团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握三角形的中位线定理：即三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
-学会运用中位线定理解决相关问题，如通过已知中位线长度求解原三角形的边长，或利用中位线性质分析图形关系。
另外一个让我思考的地方是，如何让学生将学到的知识应用到实际生活中。虽然我们在课堂上讨论了一些与日常生活相关的问题，但我感觉这些联系还不够紧密。我考虑在以后的课堂上，引入更多实际生活中的例子，让学生感受到几何学的实用性和趣味性。
三角形的中位线--教学设计(张英威)
《三角形的中位线》教学设计黑龙江省哈尔滨市风华中学张英威一、内容和内容解析1．内容三角形的中位线的定义，三角形的中位线定理．2．内容解析三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段．三角形中位线定理是一个重要的性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，为今后的学习奠定基础，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到．因此，本节内容起到了承上启下的作用．在三角形中位线定理的证明及应用中，渗透了转化、类比、归纳等数学思想，这些都是重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义．基于以上分析，本节课的教学重点是:三角形中位线定理的探究．二、目标和目标解析1．目标（1）理解并掌握三角形中位线的定义．（2）探索并证明三角形的中位线定理，会用三角形中位线定理解决相关的问题．（3）经历定理的探究过程，学会研究问题的一般方法，体会转化的重要数学思想，激发学生的探究热情.2．目标解析通过对比中位线和中线的区别，加深对概念的理解.由猜想得到结论，再经过到严格的证明，让学生体会证明方法的多样性，并引导学生发现各种方法的实质都是将三角形问题转化为平行四边形的问题，从而培养学生分析问题和解决问题的能力.三、教学问题诊断分析本节课的教学对象是八年级的学生，通过前面的空间与图形的研究，学生对图形性质的探究充满了浓厚的兴趣，乐于参与探究性活动，已经具备了一定的探究问题的能力.在刚刚学完的平行四边形的性质和判定定理的探究过程中，学生深刻体会到四边形问题通常转化为三角形问题进行研究，而本节课三角形中位线定理是将三角形问题转化为平行四边形问题进行研究，独立证明三角形中位线定理会出现困难.基于以上分析，本节课的教学难点是：三角形中位线定理的证明．四、教学支持条件分析学生通过画图、测量猜想三角形的中位线与第三边的关系，独立思考证明定理会遇到困难，我采用了小组合作交流的方式，互帮互助，从而解决问题.同时，为了使学生更好地理解和掌握本节内容，我利用flash展示了辅助线的做法，让学生对比四种方法，体会各种证明方法的内在联系和实质，并在小结时同时闪动四个平行四边形，加深对问题的理解. 五、教学过程设计一、引入1.中位线的定义问题：如图，A、B两点被池塘隔开，在A、B外选一点C，连接AC和BC.怎样测出A、B两点间的距离？张老师是这样做的：取AC和BC的中点D、E，连接DE，测DE的长度就可知道AB的长度.这样做的原因是什么？教师引导学生说出DE这条线段是如何形成的，并告诉学生具有这样特点的线段就是中位线，从而让学生用自己的语言去描述中位线的定义.定义得出后，学生动手画中位线和中线，并进行比较，看有什么区别.设计意图：从实际问题引入，引发学生思考，激发学生学习兴趣.学生描述定义，并通过画图体会三角形的中线和中位线的区别.2.猜想结论利用你刚刚画过的图形，来猜想一下，中位线和第三边之间存在什么关系？猜想出结论后追问：这个结论的已知条件是什么？设计意图：通过问题的引入引发学生进行猜想，可直接观察，也可进行测量，并引导学生从数量关系和位置关系上猜想到了两个结论：DE//BC，且DE=1BC.每个定理在运用时，学2生往往只记住结论，不关注已知条件，所以这样进行追问后，再次明确已知条件，为后面的证明做好铺垫.二、探究1.证明猜想.先由学生独立思考解决问题的基本思路，有了自己的想法后，再前后四人一小组，交流方法，在此过程中，教师深入到小组中，参与学生的交流，了解学生的想法，并找同学将不同的辅助线画到黑板上，最后组内派代表去和大家交流.在汇报的过程中，学生可能只说做法，此时教师要引导学生说出这样做的原因是什么，帮助同学们体会解决问题的切入点在哪儿.学生能够比较容易想到的三种方法：方法一：倍长DE至点F，使EF=DE，证两个三角形全等，得平行四边形，因此得出DE//BC，且DE=1BC.2这种做法是结合已知和结论，运用综合法，通过倍长线段，实现将倍分关系转化为相等关系来解决问题.不仅解决了数量关系还得到了位置关系，也就是DE//BC，且DE=1BC.2方法二：过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F ，仍然证两个三角形全等，得平行四边形从而得出结论.问题：我们来比较一下这两种做法，它们看似相同，却又有所区别，能说说你的想法吗？设计意图：这两种做法是学生比较容易想到的，而且出现的辅助线图形一样，但证明方法却有所区别，通过倍长线段或作平行将倍分关系转化为相等关系，让学生体会到虽然有区别，但其实质是一样的，都是最终转化为平行四边形来解决问题.另外为学生今后证明线段平行积累了一种重要方法，要证平行，不仅可以依据角的数量关系，还可以依据平行四边形的性质来解决.方法三：倍长DE至点F，使EF=DE，连接DC和AE构造平行四边形，从而得出DE//BC，且DE=1BC.2问题：你欣赏这种方法的哪一点？设计意图：此种方法是完全将三角形的问题转化为了平行四边形的知识，让学生感受到，前三种方法的实质都是转化为平行四边形来解决问题的.并引导学生回顾之前我们在研究平行四边形时是用三角形知识解决的，而今天我们又利用了平行四边形的知识解决了三角形的问题，体会相互转化的思想方法，并感受我们数学研究问题的一般方法.方法四：取BC的中点F，连接EF并延长至点G，使FG=EF，连接BG.证一个全等和两个平行四边形，最后得出结论.问题：我们来评价一下这种方法.设计意图：前面学生在解决问题时都是通过补短来解决线段间的倍分关系的，而截长在此问题中，用起来比较繁琐，取完中点或在内部作平行后，证不出来，所以还需继续做辅助线，证得的其实是另外一条中位线和第三边的关系，然后再利用这个结论证得我们最开始要求证的DE//BC，且DE=1BC.并引导学生发现，这种做法其实和方法一的实质是相同的.之2所以这样复杂，原因是重新构造了一条中位线EF，从而证得的是EF//AC，且EF=1AC，此时2关于中位线和第三边的关系已经得到证明.问题：我们再来认识一下以上四种方法，看看它们之间有什么联系？设计意图：方法呈现之后，引导学生对四种方法进行比较，辅助线、思考问题方式、证明方法的不同，体会到各种证明方法的本质都是将三角形的问题转化为平行四边形的问题来解决.2.得出定理通过以上的证明，得出了猜想结论的正确性，由此得出定理，让学生叙述定理内容，并写出符号语言.设计意图：引导学生熟练地将文字语言转化为符号语言，为准确应用定理做好铺垫.三、应用1.本节课开始的池塘问题.2.已知，DE是△ABC的中位线，你能得出哪些结论？设计意图：本节课的定理学完之后，首先解决引课中提到的实际问题，然后设置一个开放题，学生可以从角的关系，线段的位置关系和数量关系、三角形的周长及面积间的关系，多角度思考问题，提高学生运用所学知识解决问题的能力．四、小结：请你来谈谈，本节课的学习经历了怎样的过程？设计意图：梳理本节课定理研究的过程，以及研究问题的思想方法.培养学生总结归纳能力，进一步理解“观察-猜想-证明”的研究思路，回顾在得出定理的过程中将三角形的问题转化为平行四边形的问题来解决，体会这种转化的数学思想.五、作业有一个任意四边形纸板，张老师想把它剪出一个平行四边形，是这样做的：顺次连接AB 、BC 、CD 、AD 的中点E 、F 、G 、H ，则四边形EFGH 即为平行四边形，这是为什么呢？设计意图：设计一个研究性的作业，它是三角形中位线定理的直接应用，并为学习中点四边形的知识做一个铺垫.六、目标检测设计1.如图，D 、E 、F 分别为△ABC 三边上的中点.线段AD 叫做△ABC 的_________，线段DE 叫做△ABC 的___________，DE 与AB 的位置和数量关系是 _________ ．2.三角形各边长为5、9、12，则连接各边中点所构成的三角形的周长是____________.3.如图，已知△ABC 的周长为1，连接△ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第2019个三角形的周长为（ ）A ．20141B ．20151C ．201421D ．201521设计意图：考查三角形中位线的定义及定理的应用．。
三角形的中位线教学设计
18.1.2三角形的中位线教学设计与反思教学目标：知识与技能1、理解三角形的中位线的概念；掌握三角形中位线定理的证明2、灵活应用三角形中位线定理进行有关的论证和计算过程与方法经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。
情感、态度与价值观结合实际问题，进一步理解三角形中位线的概念及性质，培养创造性思维和理解归纳、类比、转化等思想方法。
重点难点重点：经历三角形中位线的性质定理的形成过程，并能利用它解决简单的问题。
难点：训练说理的能力和辅助线的添加方法。
教学过程：一、创设情境明确目标利用多媒体出示学习目标：1、了解三角形中位线的概念2、掌握三角形中位线定理的证明3、灵活应用三角形中位线定理进行有关的论证和计算二、引导自学合作探究1、认识三角形中位线概念请同学们按要求画图：画任意△ABC,取AB、AC边中点D、E,连接DE.定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2、探究思考问题1：一个三角形有几条中位线？问题2：三角形中位线与三角形中线有什么区别？（设计意图：这两个概念容易混淆，通过画图比较，巩固学生对中位线概念的理解，培养学生严谨细致的学习习惯。
）问题3：如图，DE是厶ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？问题4：度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表2分析：所证明的结论既有位置关系，又有数量关系，联想已学过的知识，三角形的周长为()A2cmB7cm C5cmD6cm可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适 当的辅助线来构造平行四边形.如图，延长DE 到F ,使EF=DE ,连接CF ,由厶ADE 9△CFE ，可得AD 〃FC ,且AD=FC ，因此有BD 〃FC ,子(1)BD=FC ,所以四边形BCFD 是平行四边形.所以DF 〃BC ,DF=BC ,因为DE=1DF ,所以DE 〃BC 且DE=1BC .(也可以过点C 作22CF 〃AB 交DE 的延长线于F 点，证明方法与上面大体相同)三角形中位线的定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。
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《三角形中位线》
教学设计
文登二中
主备人：张梅
参与人：于燕华
邢妍妍
五、随堂检测 快乐达标
1．在菱形ABCD 中，如图，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，如果EF =2cm ，那么菱形ABCD 的周长是 cm.
2．如图，ΔABC 中，DE 是中位线，AF 是中线，则DE 与 AF 的关系是＿＿＿＿
六、布置作业，拓展延伸 必做题 1.如图
ΔABC 中，DE =8㎝， D ﹑E ﹑F 、G 分别是AB 、AC 、BD ,EC 的中点，
（1）求出BC ,FG 的长。
学生独立完成
这是对学生的一种评价和激励措施，所以题目应难度适宜，面向绝大多数同学。
为使不同层次的学生得到不同的发展，特设计了分层作业，有必做题和选做题。
通过
（第1题）
A
B C
D E
F （第2题） D E A
F G C
B
设计理念：
本节课我始终以学案导学，变静态、封闭型课堂为动态、开放性的知识交流。
借助于flsh，及几何画板的动态演示突出教学重点，突破教学难点，力求遵循学生学习数学的认知规律，注意让学生经历知识的生成和发展过程，培养其分析问题、解决问题的能力，让学生在学习中不断的构建各种数学模型，总结数学思想和规律，以便更好地运用所学的知识、方法去解决问题，真正体现“以学生发展为本”的理念。