苏教版五数下解决问题的策略3
解决问题的策略—转化(二)(课件)五年级数学下册(苏教版)
你有什么新的发现吗？
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从 1 开始加起，后一个数 2
是前一个数的
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，都可以转化
为1减去最小的那个数。
知识链接
knowledge link
发现的这个规律对于这样的算式都适用吗？验证自己的发现。
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达标练习
practice
3.计算 1+2+3······+99+100
1+2+3······+99+100 =（1+100）×100÷2 =101×100÷2 =10100÷2 =5050
结合上面的计算方 法，算一算。
达标练习
practice
4.6支球队用单场淘汰制决出一名冠军，共需比赛多少场？（先画图， 然后说说你发现了什么）
在探究新知的过程中，能发现一些计算的规律， 并能已用规律简便计算，培养学生观察、分析、 比较、总结、归纳等思维能力。
课前导入
Lead
in
知识链接
knowledge link
1.看图写分数。
(1 ) 8
(1 ) 4
(
1 2
)
知识链接
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2.算一算。
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苏教版五年级数学下册第七单元 《解决问题的策略》专项精选试卷附答案
苏教版五年级数学下册单元综合素质评价第七单元解决问题的策略一、填空。
(每空2分，共32分)1．小学数学中常用的解题策略有列表法、画图法、列举法、假设法、转化法。
其中转化法是比较重要且渗透广泛的一种方法，在以前的学习中曾多次运用。
比如:(1)在计算23＋45时，我们可以先( )，把异分母分数转化成( )分数，即( )＋( )，再相加。
(2)在计算32.8÷0.04时，将除数是小数的除法转化成除数是( )的除法，也就是( )÷( )。
(3)在推导圆的面积计算公式时，把圆平均分成若干份，再拼成一个近似的( )，从而得出圆的面积计算公式。
2．第22届世界杯足球赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔举行，比赛共有32支球队参加。
若比赛以单场淘汰制进行，一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
3．在计算1＋2＋3＋4＋…＋98＋99＋100时，可以把这些加数分成( )组，每组的和是( )，计算结果是( )。
4．一个数加9，乘9，减9，最后除以9，结果还是9。
这个数是( )。
5．右图中每个小正方形的面积是2平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
6．一个长方形的长是18厘米，如果剪去一个最大的正方形，余下的长方形的周长是( )厘米。
7．围棋起源于中国，中国古代称之为“弈”，可以说是棋类之鼻祖，围棋至今已有4000多年的历史。
现有三堆围棋子，每堆50枚，第一堆中的黑子和第二堆中的白子同样多，第三堆中有白子20枚。
这三堆围棋子中共有( )枚白子。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共12分)1．下图中的阴影部分，可以用分数14表示的是( )。
A ．B ．C ．D ．2．一本故事书，小红第一天看了一半，第二天看了剩下的一半，还剩下这本书的( )没有看。
A ．14B ．12C ．13D ．183．右图中，空白部分与阴影部分的周长、面积相比，( )。
A ．周长相等，面积相等B ．周长不相等，面积相等C ．周长相等，面积不相等D ．周长不相等，面积不相等4．在解决下面的问题时，运用“转化”方法的是( )。
(教案)第七单元 解决问题的策略(2)-五年级数学下册 (苏教版)
（教案）第七单元解决问题的策略（2）-五年级数学下册（苏教版）一、教学目标1.学生了解解决问题的策略，能够灵活运用。
2.学生能够解决一些常见问题，例如比较大小、分组、找规律等。
3.学生能够运用所学方法解决一些实际问题。
二、教学内容及重点1. 教学内容•解决问题的策略•比较大小•分组•找规律2. 重点•培养学生解决问题的能力•帮助学生掌握比较大小、分组、找规律等方法三、教学过程1. 导入（10分钟）•回顾上节课所学内容：“解决问题的策略（1）”。
•引导学生思考：遇到问题怎么办？有哪些解决问题的方法？2. 学习内容（30分钟）1.比较大小•给出一组数字：6，8，9，3，12，7，13。
请将其从大到小排序。
2.分组•将一个 24 颗糖果分成 3 组，并保证每组糖的数量相同。
3.找规律•1，4，9，16，25，___，49，请填入下一个数。
3. 拓展应用（10分钟）•指导学生利用所学方法（比较大小、分组、找规律）来解决实际问题。
4. 总结归纳（10分钟）回顾本节课所学内容，总结解决问题的策略。
并指导学生如何在学习或生活中运用所学方法来解决问题。
四、课堂互动•与学生互动，指导学生如何运用所学知识来解决实际问题。
•设计任务和练习，让学生通过交流、合作学习与思考。
五、作业批改•对作业进行批改，并对学生的成绩进行点评。
•对于表现突出的学生，进行奖励和鼓励。
六、教学反思通过这次教学，学生们掌握了解决问题的策略，同时也掌握了比较大小、分组、找规律等方法。
在教学中，我注重与学生互动，加强了他们与教师之间的交流与合作。
在未来的教学中，我会更加关注学生的需求，不断改进和完善自己的教学方法。
五年级数学下册教案 7 解决问题的策略-倒推- 苏教版
教学课题解决问题的策略——倒推教学设计教学内容：苏教版五年级下册第88～89页的例1、例2的教学和“练一练”及相关习题。
教材分析与学情分析：本节课是在学生学习了画图、列表、一一列举等策略的基础上进行教学的。
学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题，但是，有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。
本节课主要学习运用“倒推”的策略解决问题。
“倒推”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。
通常是已知结果追溯起始状态。
“倒推”策略的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本方法和过程。
教材首先通过两道图文结合的例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒过来推想”的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。
教学方法：探究法、观察法、分析归纳法。
教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤教学准备：多媒体课件，练习纸。
设计理念：“解决问题策略的学习是和解决问题紧密联系在一起的，问题是策略学习的载体，策略是解决问题的工具。
”因此，教学中应紧紧围绕以提高学生解决问题的能力，形成策略意识为中心，抓住学生“数学思维发展过程”这一核心,引导学生用数学的眼光提出问题、理解问题和解决问题,在主动参与、乐于探究中，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力。
苏教版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第7章_解决问题的策略
苏教版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第7章解决问题的策略一、填空题1. 一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去4米，最后剩下2米．原来绳长________米．2. 老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋________个．二、选择题一辆拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的还多2亩，第二天耕了剩下的少1亩，这时还剩38亩没耕，这块地共有（）亩．A.114B.40C.36D.76抽屉里有若干个玻璃杯，小军每次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了2012次，抽屉里还有2个玻璃球．原来抽屉里有（）个玻璃球．A.2B.12C.22D.324张扑克牌排成一排，先将第1张和第2张交换位置，再将最后一张移到最前面，翻开后是4、7、8、2．原来的4张牌按顺序是（）A.2、4、7、8B.4、2、7、8C.8、7、2、4D.7、2、8、4池塘里的睡莲每天以2倍的速度增长，经过8天就可以长满整个池塘，第（）天长满半个池塘．A.4B.7C.5D.6三、填空题一个数加上7，再乘以7，又减去7，最后除以7，结果还是7，这个数是________．四、选择题在方框里填入适当的数．[3.6+(13.3−8.8)×▫]÷0.36=50( )A.3.2B.32C.320将一根长x米的绳子一半再一半的减去，剪了两次后剩下的正好是3米，这根绳子原来是（）米．A.6B.12C.24D.48小娟用自己存的钱的一半买了一本小说，后来妈妈又给她5元，她又用其中的一半多0.4元买了字典，结果还剩7.2元，那么小娟原来存了（）元钱．A.20.4B.24C.19D.21五、填空题小强看一本卡通书，第一天看了这本书的一半又5页，第二天看了余下的一半又12页，还有8页没看，问这本卡通书共有________页．一个九位数，个位上的数字是7，百位上的数字是2，任意相邻的三个数字的和都是18.这个九位数是(________)．一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩下128米，这条彩带原来长(________)米。
苏教版五年级下册《解决问题的策略》数学教案
苏教版五年级下册《解决问题的策略》数学教案一、教材分析本次教学所使用的教材是苏教版五年级下册的《解决问题的策略》。
本单元共有四个章节，分别为：1.表格与图像解谜2.图形模式的分析3.必备的画图技能4.布尔代数初步本单元的教学重点在于培养学生解决问题的能力，从表格、图像、图形等角度出发，启发学生的思维，帮助学生建立正确的思维方式，学习应用数学策略解决现实问题。
二、教学目标1.理解表格和图像的基本特性；2.锻炼分析图形图案的能力；3.掌握必备的画图技能；4.了解布尔代数基本概念。
三、教学内容及方法1. 第一章节表格与图像解谜1.学习内容：理解表格和图像的基本特性。
2.学习方法：引导学生观察、分析、比较、总结不同的表格和图像。
3.教学步骤：•导入新课，介绍本章节的学习内容；•分析一组数据表格并让学生讨论其特点；•以餐馆销售数据为例，让学生归纳总结如何分析数据；•通过多组图像的比较，让学生学会如何观察和分析信息。
2. 第二章节图形模式的分析1.学习内容：锻炼分析图形图案的能力。
2.学习方法：引导学生观察、分类、总结不同的图形。
3.教学步骤：•导入新课，介绍本章节的学习内容；•通过展示多组不同类型的图形，让学生对图形进行分类和总结；•锻炼学生解决形式相同的不同难度题目的能力和策略。
3. 第三章节必备的画图技能1.学习内容：掌握必备的画图技能。
2.学习方法：引导学生通过实践学习真实场景下的画图技巧。
3.教学步骤：•导入新课，介绍本章节的学习内容；•以画比例图为例，让学生学习如何确定比例尺、缩放图形；•通过多组场景让学生实践绘制各种图形。
4. 第四章节布尔代数初步1.学习内容：了解布尔代数基本概念。
2.学习方法：引导学生理论联系实际，通过真实场景引导学生学习布尔代数知识。
3.教学步骤：•导入新课，介绍本章节的学习内容；•通过灵活的文字与图形结合的方式，引导学生了解布尔代数的基础概念和应用范围；•通过实际场景和实际问题，让学生尝试使用布尔代数进行解决问题。
(苏教版)五年级数学下册课件 解决问题的策略201306
冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬 给了芳芳6张画片后，两人的画片同 样多。冬冬原来有多少张画片？
① 60÷2＋6 ② 60÷2－6 ③ 60÷2
选择正确列式
小刚原来 有？元
买铅笔盒 用去一半
买笔记本又 用去4元
现在还剩 16元
① （16－4）×2 ② 16×2＋4 ③ （16＋4）×2
诗 题
例２
1、用以前学过的方法整理条件！ 2、你准备用什么策略解决这个问题？ 3、和你的同桌轻声交流你的想法！
小明原来有一些邮票，今年又收集了 ２４张．送给小军３０张后，还剩５２张．小 明原来有多少张邮票？
例２ 原来有？张 又收集24张 送给小军30张 还剩（
）
—30
（ 52 ）
选择正确列式
李 白 喝 酒
【唐】张遂
李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？
苏教版五年级数学下册
教学目标
1.初步学会运用转化的策略分析问题，灵 活确定解决问题的思路，并能根据问题 的特点确定具体的转化方法，从而有效 地解决问题。 2.进一步积累运用转化策略解决问题的经 验，增强解决问题的策略意识，主动克 服在解决问题中遇到的困难，获得成功 的体验。
常熟市实验小学 20分钟 1小时 苏州车站
常熟汽车南站
甲杯倒入乙杯40毫升
两杯果汁共 400毫升
甲杯／ml 现在 原来
现在两杯果汁 同样多
乙杯／ml
? ?
? ?
例２
小明原来有一些邮票，今年又收集 了24张。送给小军30张后，还剩 52张。小明原来有多少张邮票？
小明原来有一些邮票，今年又收集了 ２４张．送给小军３０张后，还剩５２张．小 明原来有多少张邮票？
苏教版数学五年级下册第七单元 解决问题的策略(含答案)
第七单元达标检测卷一、填空。
(每空1分，共13分)1．计算小数乘法时，先按照()乘法算出积，再点小数点。
2．计算一个底为8厘米、高为5厘米的平行四边形的面积，可以转化为求一个长()厘米、宽()厘米的长方形的面积。
3．有三堆围棋子，每堆50枚，第一堆中的黑子和第二堆中的白子同样多，第三堆中有白子15枚，那么这三堆中共有()枚白子。
4．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的310，还剩全程的()，行了的路程是未行的()，未行的路程是已行的()。
5．一组等式2×4＝32－1，3×5＝42－1，4×6＝52－1……那么2013×2015＝()2－()，把这个规律用只含有一个字母n(n为大于2的自然数)的等式表示出来是()。
6．将一个圆沿着半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长长10厘米，圆的面积是()平方厘米。
7．如图，小圆的直径是4厘米，大圆的直径是6厘米，两个阴影部分的面积相差()平方厘米。
8．如图，甲的面积比乙的面积大11.52平方厘米。
三角形的底边是16厘米，另一条直角边是()厘米。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”。
每题2分，共10分)1．600÷25＋600÷75＝600÷(25＋75) ( ) 2．45千克既可以表示1千克的45，也可以表示4千克的15。
( )3．a ÷0.001＝a ×1000 ( )4．根据分数的基本性质，56可以转化成与它相等但分子、分母与它不同的分数。
( )5．利用转化的方法求不规则图形的面积时，转化后的图形与转化前的图形比，形状变了，大小也变了。
( )三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里。
每题2分，共10分)1．如图，阴影部分的面积是整个图形面积的( )。
A ．35B ．25C ．45D ．122．如图，甲、乙两部分的周长相比，( )。
7.解决问题的策略-五年级下册数学期末复习专题讲义
苏教版五年级下册数学期末复习专题讲义-7.解决问题的策略【知识点归纳】1、割补法2、倒推法3、找规律【典例讲解】例1．池塘里有一块浮萍，每天长一倍，如果二十天长满池塘，那么（）天长到池塘的四分之一？A．4B．5C．18D．10【分析】此题用逆推的方法解答，浮萍的面积每天长大一倍，20天浮萍长满整个池塘，所以19天长满半个池塘，18天就可以长满池塘的．【解答】解：20﹣1﹣1＝18（天）答：经过18天浮萍可长满池塘的．故选：C．【点评】做这道题，要理解浮萍的面积每天长一倍，长满的前一天就是一半，再往前推一天就可以长满池塘的．例2．甲、乙、丙三人共有图书195本，甲拿15本给乙，乙拿20本给丙，丙拿30本给甲，则此时甲、乙、丙手中的图书一样多，那么原来甲有70本图书．【分析】根据题意，利用逆推法：因为最后三人图书一样多，所以每人图书本数为：195÷3＝85（本）；这是丙给甲30本后的，给之前应为：甲：85﹣30＝55（本），乙：85本，丙：85+30＝115（本）；乙拿20本给丙前：甲：55本；乙：85+20＝105（本），丙：115﹣20＝95（本）；甲拿15本给乙前：甲：55+15＝70（本），乙：105﹣15＝90（本），丙：95本．据此解答．（也可根据变化，只计算甲的本数．）【解答】解：195÷3＝85（本）丙给甲30本后前：甲：85﹣30＝55（本）乙：85本丙：85+30＝115（本）乙拿20本给丙前：甲：55本乙：85+20＝105（本）丙：115﹣20＝95（本）甲拿15本给乙前：甲：55+15＝70（本）乙：105﹣15＝90（本）丙：95本答：原来甲有70本．故答案为：70．【点评】本题主要考查逆推法解决问题，关键根据题意求出给书之前各自的数量．例3．（□﹣30）×4+50＝150，□里填55．√（判断对错）【分析】根据等式的性质，等式两边都减去50，再除以4，最后再加上30即可求出□里填的数，再和55比较即可．【解答】解：（150﹣50）÷4+30＝100÷4+30＝25+30＝55所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．例4．有一袋大米，第一次取出全部的一半多1.5kg，第二次取出余下大米的一半少2kg，最后袋中的大米还剩20kg，这袋大米原来重多少千克？【分析】根据题意，利用逆推法，第二次取出余下大米的一半少2kg，最后剩20千克大米，则第二次取之前为：（20﹣2）×2＝36（千克）；第一次取出全部的一半多1.5kg，则第一次取之前为：（36+1.5）×2＝75（千克）．【解答】解：[（20﹣2）×2+1.5]×2＝[18×2+1.5]×2＝[36+1.5]×2＝37.5×3＝75（千克）答：这袋大米原来重75千克．【点评】本题主要考查逆推原理，关键根据取之后的质量求取之前的质量．例5．四年级两个班共有学生100人，如果从一班分10名学生到二班，这时两个班的人数就相等，两班原来各有多少名学生？【分析】因为总人数不变，先用“100÷2”求出后来两个班的人数，然后加上10即一班的人数；减去10即二班的人数；由此解答即可．【解答】解：100÷2＝50（人），一班：50+10＝60（人）；二班：50﹣10＝40（人）；答：一班有学生60人，二班有学生40人．【点评】抓住两个班总人数不变，求出后来两个班的人数，是解答此题的关键．【同步测试】一．选择题（共9小题）1．池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池塘，则（）天长了池塘．A．4B．6C．8D．92．（□﹣4）×8＝64，在□里应填（）A．12B．8C．63．小丁丁想了一个数，把这个数除以6再减去3后得数是5，小丁丁想的这个数是（）A．12B．48C．15D．244．池塘里的睡莲每天以2倍的速度增长，经过8天就可以长满整个池塘，第（）天长满半个池塘．A．4B．7C．5D．65．一个数加上7，乘以7，减去7，再除以7，结果还是7，这个数是（）A．7B．8C．9D．16．（）乘21，再除以21，结果还是21．A．21B．42C．637．在方框里填入适当的数．[3.6+（13.3﹣8.8）×□]÷0.36＝50（）A．3.2B．32C．3208．在下面的括号里填上合适的运算符号，使等式成立．14.7（）[（1.6+1.9）×0.4]＝10.5A．+B．﹣C．×D．÷9．小利从家带来鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天再吃余下的一半又半个，恰好吃完．小利从家带了（）个鸡蛋．A．10B．7C．13D．9二．填空题（共8小题）10．一个数加上8得到一个和，用和乘8得到一个积，用积减去8得到一个差，最后用这个差除以8，结果还是8，那么这个数是．11．有一篮鸡蛋，第一次取出全部的一半还多1个；第二次取出余下的一半少3个，这时篮子里还剩下20个鸡蛋．篮子里原有鸡蛋个．12．一位同学使用计算器算题，最后一步应加上11，但他却除以11了，因此得到的错误结果是10，正确的答案应该是．13．一本故事书，小明第一天看了全书的一半，第二天看了剩下的一半，还有48页没看．这本书共有页．14．一袋大米，第一天吃去它的一半少2千克，第二天吃去剩下的一半多2千克，还剩下10千克，这袋大米原有千克．15．陈小明买一支钢笔用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去2元，这时还剩18元，陈小明原来带了元．16．某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元．这时他的存折上还剩1250元．他原有存款元．17．一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，则这筐苹果至少有个．三．判断题（共4小题）18．一个数加上2，减去3，乘以4，除以5，等于24，那么这个数是31．．（判断对错）19．一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，8天能长到40厘米，长到10厘米时是第6天．（判断对错）20．一个池塘种有睡莲，睡莲每天成倍生长，已知30天能长满全池，15 天能长满半池．（判断对错）21．小兰在计算24除一个数时，把被除数十位上的“8“看成“3“，结果得到的商是267，余数是22，正确的商应是270．（判断对错）四．应用题（共9小题）22．王奶奶上街卖一篮鸡蛋，第一天卖了一半还多1个，第二天卖了剩下的一半还多1个，第三天卖了剩下的一半还多1个，篮子里剩下5个鸡蛋，王奶奶的篮子里原来有多少个鸡蛋？23．小明看一本课外书，每天都比前一天多看5页．第四天看了50页．小明第一天看了多少页？24．明明看一本漫画书，第一天看了全书的一半，第二天看了剩下页数的一半还多10页，第三天看了10页，这时还剩5页．明明看的这本漫画书一共有多少页？25．一个数的4倍除以24，再加上20，再减去3.5等于18，求这个数是多少？26．甲、乙、丙三人共有270元，如果甲借给乙15.6元，又借给丙25.5元以后，三人的钱就一样多，甲、乙、丙三人原来各有多少钱？27．妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？28．甲、乙、丙三个小朋友各有纸花若干朵．如果甲按乙现有的纸花个数给乙，再按丙现有的纸花个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的纸花个数分别给甲、丙，最后丙也按同样的方法给了甲和乙纸花，这时他们三人都有72朵纸花．原来三人各有多少朵纸花？29．修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没修．这条路长多少米？30．小明有一些糖果，拿出糖果的一半又2颗分给小东，拿出剩余的一半又3颗给小张，还剩下4颗，问小明原来一共有多少颗糖果？参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．【分析】此题采用逆推法解答．当天的水草数量是它前一天的2倍，又知道10天长满池塘，那么9天长到池塘的，则8天长到池塘的，据此解答．【解答】解：因为当天的水草数量是它前一天的2倍，且10天长满池塘，那么9天长到池塘的，则8天长到池塘的，故选：C．【点评】此题如果按常规来做，会很麻烦，也不易推出答案，因此一改常规，从后先前推算，很容易得出结果．2．【分析】（□﹣4）×8是先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，运用逆推的方法，先用64除以8求出（□﹣4）的差是多少，再加上4即可求出□的数．【解答】解：64÷8+4＝8+4＝12□里面应填12．故选：A．【点评】解决本题先找出计算顺序，然后根据乘除法的互逆关系以及加减法的互逆关系逆推求解．3．【分析】从结果出发，最后算的是减法，求出被减数是5+3＝8，8是商，求被除数为8×6，得出结果，由此顺序列出综合算式计算即可．【解答】解：（5+3）×6＝8×6＝48答：小丁丁想的这个数是48．故选：B．【点评】此题考查整数混合运算的顺序，注意利用逆推的方法求得结论．4．【分析】此题用逆推的方法解答，睡莲的面积每天以2倍的速度增长，8天睡莲面积＝7天睡莲面积×2，8天长满整个池塘，所以7天长满半个池塘．【解答】解：因为睡莲面积每天以2倍的速度增长，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：8﹣1＝7（天）；故选：B．【点评】做这道题，要理解睡莲的面积每天长一倍，长满的前一天就是一半．5．【分析】从后向前来推算，①“除以7，结果还是7”，则前一个数是7×7＝49；②“减去7等于49”，则前一个数是49+7＝56；③“乘以7等于56”，则前一个数是56÷7＝8；④“加上7，等于8”，则原来的数是8﹣7＝1．【解答】解：（7×7+7）÷7﹣7＝8﹣7＝1；故选：D．【点评】此题考查了逆推的思想，即从后向前一步步推出．6．【分析】从结果往前推算，先用结果21乘21，求出除以21之前的数是多少，再除以21，即可求出原来的数是多少．【解答】解：21×21÷21＝441÷21＝21所以是：21乘21，再除以21，结果还是21．故选：A．【点评】解决本题根据乘除法的互逆关系，从结果向前推算即可．7．【分析】[3.6+（13.3﹣8.8）×□]÷0.36是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法，根据加减法的互逆关系，以及乘除法的互逆关系，逆着运算的顺序，从结果向前推算进行求解．【解答】解：[3.6+（13.3﹣8.8）×□]÷0.36＝50所以[3.6+（13.3﹣8.8）×□]＝0.36×50＝18因为：3.6+（13.3﹣8.8）×□＝18即3.6+4.5×□＝18所以：4.5×□＝18﹣3.6＝14.4因为4.5×□＝14.4所以：□＝14.4÷4.5＝3.2故选：A．【点评】解决本题也可以把选项中的数字分别代入算式，然后按照运算顺序计算出结果，找出结果是50的即可求解．8．【分析】先把中括号里面的算式计算得：[（1.6+1.9）×0.4]＝1.4，因为1.4×10.5＝14.7，据此即可填空；【解答】解：[（1.6+1.9）×0.4]＝1.4，因为1.4×10.5＝14.7，所以14.7÷[（1.6+1.9）×0.4]＝10.5；故选：D．【点评】先求出中括号里的得数，然后根据三个数的大小，确定它们之间的关系即可．9．【分析】根据最后篮内的鸡蛋个数是0，那第二天吃完后余下的鸡蛋的个数是0.5×2，第一天吃完后余下的鸡蛋的个数是（1+0.5）×2＝3，同样道理可以求出原有鸡蛋的个数．【解答】解：0.5×2＝1（个）（1+0.5）×2＝3（个）（3+0.5）×2＝7（个）答：小利从家带了7个鸡蛋．故选：B．【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次吃完后余下的鸡蛋的个数，由此即可得出答案．二．填空题（共8小题）10．【分析】从后向前来推算，①“除以8，结果还是8”，则前一个数是8×8＝64，；②“减去8等于64”，则前一个数是64+8＝72；③“乘以8等于72”，则前一个数是72÷8＝9；④“加上8，等于9”，则原来的数是9﹣8＝1．【解答】解：（8×8+8）÷8﹣8＝72÷8﹣8＝1答：这个数是1．故答案为：1．【点评】此题考查了逆推的思想，即从后向前一步步推出．11．【分析】根据逆推原理，第二次取之前有（20﹣3）×2＝34（个），第一次取前有：（34+1）×2＝70（个），即原来有70个鸡蛋．【解答】解：[（20﹣3）×2+1]×2＝[17×2+1]×2＝35×2＝70（个）答：篮子里原有鸡蛋70个．故答案为：70．【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，由此即可得出答案．12．【分析】利用逆推方法，一个数除以11得10，这个数为：10×11＝110，正确结果应该加11，所以结果应为：110+11＝121．【解答】解：10×11+11＝110+11＝121答：正确答案为：121．故答案为：121．【点评】本题主要考查用逆推法解决问题，关键根据题意找对方法．13．【分析】从后向前逆推，第二天没看前有48×2＝96（页）；同理第一天没看前，即原来有96×2＝192（页）；据此解答即可．【解答】解：48×2＝96（页）96×2＝192（页）答：这本书共有192页．故答案为：192．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．14．【分析】从后向前逆推，第二天没吃前有（10+2）×2＝24（千克）；同理第一天没吃前，即原来有（24﹣2）×2＝44（千克）；据此解答即可．【解答】解：（10+2）×2＝12×2＝24（千克）（24﹣2）×2＝22×2＝44（千克）答：这袋大米原有44千克．故答案为：44．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．15．【分析】陈小明用自己所带钱的一半买一支钢笔，则剩下的一半即是一本笔记本2元加上最后剩下的18元，所以陈小明原来带的钱数为（18+2）×2＝40元．【解答】解：（18+2）×2＝20×2＝40（元）；答：陈小明原来带了40元．故答案为：40．【点评】明确买一本笔记本用去的2元加上最后剩下的18元即是陈小明所带钱的一半是完成本题的关键．16．【分析】最后剩下的1250元是第二次取完剩下的钱数，于是可以求出第一次取完剩下的钱数，即：（1250+100）÷＝2700（元）；那么他原有存款（2700+50）÷．【解答】解：[（1250+100）÷+50]÷，＝[2700+50]÷，＝5500（元）；答：他原有存款5500元．故答案为：5500．【点评】此题用倒推思想，从结果出发，向前一步步推算即可．17．【分析】根据题意，如果增加4个苹果，那么第一次恰好三等分，而且每份比原来多2个苹果．第二次，第三次也是如此．第三次分成的每一份比原来多2个苹果，又由于第二次分成的两份苹果，总数是偶数，所以第三次分成的每一份，苹果数都是偶数，因此，第三次分成的每一份至少是4个苹果．第二次分成的每一份至少是：4×3÷2＝6（个），第一次分成的每一份至少是：6×3÷2＝9（个），从而这筐苹果至少是：9×3﹣4＝23（个）．据此解得．【解答】解：如果增加4个苹果，那么第一次恰好三等分，而且每份比原来多2个苹果．第二次，第三次也是如此．第三次分成的每一份比原来多2个苹果，又由于第二次分成的两份苹果，总数是偶数，所以第三次分成的每一份，苹果数都是偶数．因此，第三次分成的每一份至少是4个苹果．第二次分成的每一份至少是4×3÷2＝6（个），第一次分成的每一份至少是6×3÷2＝9（个），从而这筐苹果至少是9×3﹣4＝23（个）答：至少有23个．故答案为：23．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量与总数量之间的关系，进行讨论，得出结果．三．判断题（共4小题）18．【分析】此题应从后向前推算，除以5等于24，在没有除以5以前是24×5＝120．乘4以后是120，那么在没有乘4之前是120÷4＝30．减去3以后是30，在减去3之前是30+3＝33．加上2是33，在没加2之前是33﹣2＝31，解决问题．【解答】解：24×5÷4+3﹣2＝30+3﹣2＝31；答：这个数是31．故答案为：√．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．19．【分析】根据题意知道，一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，8天能长到40厘米，逆推知道7天就长到20厘米，6天就长到10厘米，由此得出答案．【解答】解：第8天能长到40厘米，第7天能长到：40÷2＝20（厘米）第6天能长到：20÷2＝10（厘米）所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，不难得出答案．20．【分析】用逆推的方法解答，睡莲的面积每天长大一倍，30天睡莲面积＝29天睡莲面积×2，30天长满整个池塘，所以29天长满半个池塘，由此判断．【解答】解：因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：30﹣1＝29（天）；原题说法错误．故答案为：×．【点评】做这道题，要理解睡莲的面积每天长一倍，长满的前一天就是一半．21．【分析】由题意可知：除数是24，商是267，余数是22，根据被除数＝除数×商+余数，求出此时的被除数，然后把这个被除数的十位上的3改为8，再根据除数是两位数的除法的计算方法求出正确的商，然后与270比较．【解答】解：267×24+22＝6408+22＝6430正确的被除数是64806480÷24＝270正确的商是270，原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题先根据被除数＝除数×商+余数，求出看错后的被除数，再根据除法的计算方法求解．四．应用题（共9小题）22．【分析】根据题意，运用逆推原理，三天后篮子里的鸡蛋剩5个，则第三天卖之前是：（5+1）×2＝12（个）；同理第二天卖之前为：（12+1）×2＝26（个），则原来有：（26+1）×2＝54（个）．【解答】解：{[（5+1）×2+1]×2+1}×2＝{[6×2+1]×2+1}×2＝（13×2+1）×2＝27×2＝54（个）答：王奶奶的篮子里原来有54个鸡蛋．【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，由此即可得出答案．23．【分析】根据题意，利用逆推原理，第四天看了50页，则第三天看了50﹣5＝45（页），第二天看了45﹣5＝40（页），第一天看了40﹣5＝35（页）．【解答】解：50﹣5﹣5﹣5＝35（页）答：小明第一天看了35页．【点评】本题主要考查逆推问题，关键根据题意，从第四天开始，向前推，直到推出第一天所看页数．24．【分析】本题运用逆推法，第三天看了10页后，剩5页，没看之前是：5+10＝15（页）；第二天看了剩下页数的一半还多10页，剩15页，没看之前是：（15+10）×2＝50（页）；第一天看了全书的一半后剩50页，没看之前是：50×2＝100（页）．【解答】解：（5+10+10）×2×2＝25×2×2＝100（页）答：明明看的这本漫画书一共有100页．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．25．【分析】从后向前逆推，18加上3.5求出前一步计算的和，然后再减去20求出前一步计算的商，然后再乘24求出前一步计算的的积，最后再除以4即可．【解答】解：（18+3.5﹣20）×24÷4＝1.5×6＝9答：这个数是9．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．26．【分析】最终三人的钱就一样多，此时每个人都是270÷3＝90（元），然后分别用现在的钱数加上借走的，减去借来的钱数就是原来的钱数．【解答】解：270÷3＝90（元）甲：90+25.5+15.6＝131.1（元）丙：90﹣25.5＝64.5（元）乙：90﹣15.6＝74.4（元）答：甲有131.1元，丙有64.5元，乙有74.4元．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．27．【分析】第四天只有4粒；第三天前有（4+2）×2＝12（粒）；第二天前有（12+2）×2＝28（粒）；第一天前有（28+2）×2＝60（粒）；据此解答即可．【解答】解：（4+2）×2＝12（粒）（12+2）×2＝28（粒）（28+2）×2＝60（粒）答：妈妈究竟买了60粒水果糖．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．28．【分析】从结果“这时他们三人都有72朵纸花”出发，逐步向前一步一步推理，【解答】解：设甲乙丙原来有x，y，z朵（1）甲给乙丙后：甲：x﹣y﹣z乙：2y丙：2z（2）乙给甲丙后：甲：2（x﹣y﹣z）乙：2y﹣（x﹣y﹣z）﹣2z＝3y﹣x﹣z丙：4z（3）丙给甲乙后：甲：4（x﹣y﹣z）乙：2（3y﹣x﹣z）丙：4z﹣2（x﹣y﹣z）﹣2（3y﹣x﹣z）＝2z﹣y所以4（x﹣y﹣z）＝24 （a）2（3y﹣x﹣z）＝24 （b）2z﹣y＝24 （c）解由abc组成的方程组得：x＝81；y＝42；z＝3即，原来甲有81朵，乙有42朵，丙有33朵．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．29．【分析】要求这条路长多少米，通过题意可知，如果第二天正好修了余下的一半，则剩下30+14﹣20＝24米，用24×2则算出余下的长度；又因为第一天修了全长的一半多6米，如果第一天正好修了全长的一半时，则剩下（24×2+6）米；这样得出剩下的长度的2倍即全长；由此进行解答即可．【解答】解：（30+14﹣20）×2＝24×2＝48（米）（48+6）×2＝108（米）答：这条路长108米．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．30．【分析】没给小张之前有（3+4）×2＝14（颗），同理，没给小东之前有（2+14）×2＝32（颗），即原来有32颗．【解答】解：（3+4）×2＝14（颗）（2+14）×2＝32（颗）答：小明原来一共有32颗糖果．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．。
(优)五级下册数学课件-73 解决问题的策略——转化∣苏教版ppt文档
（16-2）x2+1 计算：1+3+5+ ……+25+27+29。
一共要进行多少场比赛才能产生冠军？
=29（场） 该计算中用了什么策略呢？
有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即每场比赛淘汰1支球队）进行。 =30x7+15=225。 进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验。 有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即洲冠军联 赛冠军巴塞罗那
16支球队只有1支球队获得冠军，也就是 =宽（相1当+2于9要）圆+淘的（（3汰+271）5+支（）5,球用+2字5队）母+，表（示6其+是24他（） 淘+…）…汰。+ （赛13分+17主）+客15 场2 8x2+4x2场+2x，2+1决赛为1场，所以比赛场数为
课后习题
5.求涂色部分面积：（单位：厘米）
6
12 【参考答案】18 讲评：作两条辅助线，分别连接DE、DF，将涂色部分旋转、 平移转化为一个底是6厘米，高是6厘米的三角形，进而求出涂色部分的面积。
课堂练习
5.有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即每场比赛
有没有更简单的计算方法呢？ 有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即每场比赛淘汰1支球队）进行。
淘汰1支球队）进行。 一共要进行多少场比赛才能产生冠军？ 【参考答案】120 80 。
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解决问题的策略(第三课时)
教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第92页的第9、10题,思考题。
教学目标：
1、进一步掌握“倒过来推想”的策略解决实际问题。
2、在解决问题过程中，能进行有条理的思考。
3、进一步体验数学与日常生活相关，认识到许多实际问题，可以借助数学方法
来解决。
教学重点：训练学生有条理的思考问题。
教学难点：用“倒过来推想”的策略有效地解决生活中的问题。
设计理念：
在活动中学习，以利于提高学生学习数学的兴趣，落实知识为生活服务的思想。
课前准备：
每组一份信用卡对帐单或存折，每小组一副扑克。
一幅超市多种商品图片。
教学步骤：教师活动学生活动
一、情境活动
基础练习
1、今天老师和同学们一起去逛
超市，每个同学都要准备一点零用
钱，买几件自己需要的商品，但每
个同学都要把返回时乘公交车的钱
留下来。
2、出示场景图
师：各位同学自己挑选并记下
所买商品及单价，最后留下一元。
3、师：以小组为单位，一起计
算一下猜猜各个同学带了多少钱？
用什么方法呢？
先组内汇报交流
1、各位同学独立观察记录。
2、用“倒过来推想”
四人分组活动，每个同学说一下
自己买的商品及最后剩下的钱，
其他同学推想原先所带的钱，对
照一下是否正确。
3、说明结果和想法。
二、加深练习
1、谈话引入：父母为了整个家
庭的生活，一边努力工作挣钱，一
边还要精打细算，有计划的支出，
我们今天来帮他们算一算好吗？
2、出示一张放大的结算单，介
1、说一说，每一笔是什么款项。
（存入、支出、余额）
2、说明几种款项之间的关系。
3、思考，分组交流说明想法。
4、汇报，说明结果和想法。
四月余额：280.00
绍名称，存入、支出、余额。
3、出示关系式（板书）：原余额（三月）—支出+存入= 现余额（四月）
4、出示问题：用什么方法求出三月份余额呢？
5、组织交流（板书）共存入300.00共支出(52+28+86)=166.00
三月余额－支出+存入=四月余额
三月余额=四月余额280+86+28－300+52=146元
三、游戏
1、“倒过来推想”除能帮我们
解决生活中问题，还能在游戏中帮
我们取得胜利呢？想不想试一下。
2、演示，说明步骤。
（1）1—3交换
（2）3—4交换
（3）出示底牌
3、猜一猜原来怎么放的？
4、同学们自己也试一试，玩一
玩
2、观察、记忆、思考
3、汇报交流
说明怎么想的？
（1）3—4交换
（2）1—3交换
4、四人一组活动，每人四张牌，
一人演示，三人猜，再验证。
四、思考题1、在我国古代也有“用倒过来推想”
的策略来解决的趣题。
下面来考考
大家：（出示思考题。
）
2、引导读题，分析。
“加倍喝一斗”用数学方法怎么表
示呢？
3、谁来说一下过程
4、原来应有多少酒，应怎么推
想呢？（板书）
1、读题分析
“加倍”就是“×2”
“喝一斗”就是“－1”
“喝光”最后还剩“0”
3、思考，小组讨论，汇报说明
（）×2 （）－1（）×2（）
－1（）×2（）－1（0）
4、“倒过来推想”说明思路
（0）+1（）÷2（）+1（）÷2
（）+1（）÷2（0.875）
五、课堂总结
今天我们用什么方法解决了生
活中的问题的？同学们有什么感
受？
以后我们再遇到类似的问题要
有条理地分析，思考，能像今天这
学生归纳总结。
样精彩的解决问题。
教学反思。