经济数学模型的局限性
数学建模在经济领域中的应用
数学建模在经济领域中的应用随着时代的发展，经济事务的处理已经变得更加复杂，需要运用更加高级的工具和方法来解决。
数学建模作为一种综合性较强的方法，已被广泛应用于经济领域。
本文将介绍数学建模在经济领域中的应用，并探讨数学建模的意义和局限性。
一、财务规划要达到财务规划的目的，必须了解不同的财务项目之间的相互影响，例如贷款、退休、投资等。
使用数学建模来研究这些问题，可以极大地提高决策者的能力。
例如，使用数学建模可以对储蓄帐户的规划进行预测，并在未来多个时间点考虑到各种费用。
二、市场分析市场分析需要分析消费和销售数据，以确定目标客户的需求。
数学建模可以将市场数据与其他因素（如时间和地理位置）结合起来，以便更好地理解市场趋势和消费者需求。
这样可以根据这些数据更好地预测客户需求，并针对性地提供产品和服务。
三、经济预测经济预测是指根据过去的趋势和预测未来的趋势，预测经济增长和衰退的发展趋势。
数学建模可以帮助预测并评估不同变量之间的关联性，进而预测未来的情况。
这种技术也可以用来帮助投资者制定投资策略和做出决策。
四、投资与分散化在投资和分散化中，数学建模可以为投资者提供更具挑战性的定量方法。
例如，使用统计方法建立资产组合模型，可以帮助投资者确定最佳投资策略，以实现最大的回报。
另外，数学建模还可以帮助投资者了解他们的投资组合在不同市场条件下的表现。
五、决策支持系统决策支持系统为企业提供了处理和分析数据的工具，以便做出更明智的决策。
数学建模是其中的关键因素之一，因为它可以提供预测模型、模拟和优化方法。
这些工具可以帮助企业管理者制定更好的商业计划和决策过程。
六、对数学建模的意义和局限性的探讨尽管数学建模被广泛应用于经济领域，但是它并非没有缺点。
数学模型的正确性取决于数据的准确性，而有时候数据可能不准确或偏差较大。
此外，建模本身也需要大量的时间和资源，以便精准而可靠地预测未来的变化。
总之，数学建模在今天的经济领域中扮演着重要的角色。
经济数学模型
数学模型在经济学中的应用案例
消费物价指数（CPI）模型：用于 衡量通货膨胀程度
供需模型：用于分析市场供需关系 制定价格策略
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经济增长模型：用于预测国家或地 区经济增长趋势
劳动市场模型：用于研究劳动力市 场的供求关系和工资水平
建立经济数学模型的注意事项
数据来源：确保数据准确性和可靠性避免使用虚假或过时的数据。 模型假设：明确模型假设并认识到它们的局限性和潜在问题。
经济数学模型在未来的Байду номын сангаас用前景
人工智能与大数据分析：利用经济数学模型对海量数据进行处理和分析预测市场趋势和经济发展。 金融风险管理：通过经济数学模型金融机构可以更准确地评估和规避风险提高投资组合的稳健性。 供应链优化：利用经济数学模型对供应链进行优化降低成本提高效率实现资源的最优配置。 政策制定与评估：经济数学模型可以为政府和决策者提供决策支持评估政策的实施效果和影响。
经济数学模型的 局限性
经济数学模型的假设限制
假设条件：经济数学模 型基于一系列假设条件 这些假设可能不成立或 过于简化现实情况。
数据可靠性：模型 使用的数据可能不 可靠或不完整导致 模型结果不准确。
模型适用范围：经济 数学模型只在特定条 件下适用超出适用范 围模型可能失效。
参数调整：模型参数的 调整对结果有很大影响 但参数的确定往往存在 主观性和不确定性。
参数估计：采用合适的方法和数据来估计模型参数确保参数的准确性和稳定性。 模型验证：对模型进行交叉验证和外部验证以确保模型的预测能力和可靠性。
经济数学模型的 发展趋势和未来 展望
经济数学模型的发展趋势
模型复杂度增加：随着数据量和计算能力的提升经济数学模型将更加复杂和精细能够更好地模拟 现实经济系统的运行。
经济数学模型的理论与方法课程设计
经济数学模型的理论与方法课程设计摘要本文主要介绍了经济数学模型的理论与方法。
经济数学模型是经济学中研究经济现象的一种工具，它可以帮助人们研究经济规律，预测经济运行趋势，制定经济政策等方面。
本文将从数学模型的基本概念、构建与求解方法、应用和局限性四个方面来对经济数学模型进行探讨。
正文数学模型的基本概念数学模型是指将现实社会中的问题抽象成数学形式来进行研究的一种工具。
数学模型包括数学公式、方程和图表等形式。
数学模型的方法是通过数学公式和方程式来表述社会现象，使人们能够将经济学中的现象和过程描述成数学问题，并且通过数学方法进行求解和分析，得出适当的经济结论。
经济数学模型是在经济学领域中建立的一种数学模型。
它可将经济学现象、经济规律和经济行为，基于数学的方法表达出来，以此为基础能够准确的分析和预测经济状况。
经济数学模型的构建和研究，是经济学研究中的重要工具之一。
数学模型的构建与求解方法经济数学模型的构建和研究，需要遵循一定的数学规律和一些基本的经济现象。
根据经济现象的不同，经济数学模型可分为微观经济模型和宏观经济模型。
前者主要研究个体行为和市场表现，后者则主要研究整个经济体制的表现和预测。
经济数学模型的构建过程中，需要解决的首要问题是确定被研究的问题和需要表示的经济现象。
然后选择合适的数学模型进行建模。
数学模型的建立需要确定变量、函数、假设和数据等，建模者需要根据基本经济规律及经验和已知数据，分析各种可能性，寻找相应的数学表达式。
数学模型建好以后，要选取合适的方法对经济模型进行求解，比如微积分、矩阵论和最优化理论等。
数学模型的应用经济数学模型的应用面非常广泛，它可以用来进行国民经济发展预测的模拟计算、政策评估计算、产业结构优化分析等。
由于经济数学模型的精度和模拟效果比较可靠，因此经济数学模型在经济学中得到了广泛的应用。
在银行金融领域，经济数学模型可以用于分配信贷、拟定投资方案等；在制造业、农业中经济数学模型可以用于企业的决策、城市规划等；在管理领域中，经济数学模型可以用于人力资源管理、生产与运营管理等方面。
数学模型在现代经济学中的应用
数学模型在现代经济学中的应用数学模型是一种抽象和理想化的工具，它可以帮助经济学家更好地理解和解释现实世界中的经济现象。
在现代经济学中，数学模型已经成为一种必不可少的工具，在经济学研究的各个领域都有广泛的应用。
本文将从宏观经济学到微观经济学，从市场竞争到资源配置等方面介绍数学模型在现代经济学中的应用。
1. 宏观经济学中的数学模型宏观经济学研究整个经济系统的运行规律和机制。
在宏观经济学中，数学模型常常被用来描述和分析宏观经济变量之间的关系，比如国民收入、通货膨胀率、失业率等。
通过建立宏观经济学模型，经济学家可以预测和解释宏观经济现象，并提出相应的政策建议。
2. 微观经济学中的数学模型微观经济学研究个体经济主体的行为和决策。
在微观经济学中，数学模型被用来描述个体的最优决策问题，比如消费者的效用最大化、厂商的利润最大化等。
通过建立微观经济学模型，经济学家可以深入分析个体经济主体的行为动机，为市场竞争和资源配置提供理论支持。
3. 数学模型在市场竞争中的应用市场竞争是现代经济学研究的一个重要领域，数学模型在这个领域中有着广泛的应用。
比如，经济学家可以通过建立博弈论模型来分析市场上的竞争行为和策略选择。
同时，运用数学模型可以帮助我们理解不完全竞争市场和垄断市场的运行机制，为政府监管和市场规制提供参考。
4. 数学模型在资源配置中的应用资源配置是经济学研究的核心问题之一，数学模型在资源配置中有着重要的应用价值。
比如，线性规划是一种常用的数学模型，它可以用来解决资源有限的情况下如何进行最优分配的问题。
通过建立线性规划模型，经济学家可以帮助政府和企业合理配置资源，提高经济效益。
5. 数学模型的局限性与挑战虽然数学模型在现代经济学中有广泛的应用，但它也存在一些局限性和挑战。
首先，数学模型往往是基于一定的假设和简化，可能不能完全反映现实经济的复杂性。
其次，数学模型的建立和求解需要大量的数据和计算资源，对研究人员的要求较高。
经济学中的数学模型和推断方法
经济学中的数学模型和推断方法经济学是一门探究人类社会经济现象和规律的学科，而数学则是其重要的工具。
在经济学研究中，数学模型和推断方法扮演着至关重要的角色。
本文将探讨经济学中的数学模型和推断方法，并探究其在实际应用中的意义和局限。
一、数学模型在经济学中的应用数学模型是通过对经济现实进行抽象、理性化、形式化的表达，以数学符号描述经济活动中所涉及的各种要素及其之间的关系。
在经济学研究中，数学模型的作用不容忽视。
首先，数学模型可以帮助我们较为精确地描述经济现象。
例如，当我们研究市场供求关系时，可以使用价格、市场规模、需求量、供给量等各种要素进行量化，并将其表达为数学式，帮助我们深刻地认识价格波动的规律和市场结构的演化。
其次，数学模型可以帮助我们预测未来的经济现象。
例如，当我们在研究通货膨胀率的趋势时，可以将历史数据进行计算和分析，并根据变化趋势构建合理的数学模型，从而推测未来的通货膨胀率。
最后，数学模型可以帮助我们进行定性和定量的经济研究。
定性指的是通过概念表达、比较、分析等方法对经济问题进行描述和解释；而定量则是通过量化和计量的方法对经济问题进行具体的实证研究。
通过使用恰当的数学模型和方法，我们可以将定性和定量相结合，从而更加准确地深入探究经济问题。
二、推断方法在经济学中的应用推断方法是经济学中另一个重要的工具。
通过对已有数据的分析，推断方法可以帮助我们对未知的经济变量进行估计和预测，并有助于我们更好地理解经济现象。
首先，推断方法可以帮助我们进行统计推断。
在经济学中，通过对大量样本数据的收集和分析，我们可以对经济变量进行估计和预测。
例如，当我们研究某地区的国民生产总值时，可以通过收集大量实际数据，并使用统计模型对数据进行分析和处理，从而对未来的国民生产总值进行有力的估计。
其次，推断方法可以帮助我们进行判别分析。
当我们需要对某种经济现象进行分类、判别时，可以通过推断方法对数据进行分析和处理，从而实现对经济现象的精准分类和判别，例如我们可以通过对消费者数据进行分析和划分，推导出客户的购买行为，商家可以根据这些数据来进行营销，提高市场占有率。
经济模型是一种分析方法
经济模型是一种分析方法1. 引言经济模型是一种分析经济现象和解决经济问题的重要工具。
通过建立简化的经济系统，模拟经济活动中的各种关系和变量，并进行理论推演和预测，人们可以更好地理解和掌握经济运行的规律。
本文将讨论经济模型的定义、应用领域以及建立模型需要考虑的因素。
2. 经济模型的定义经济模型是对经济现象进行抽象和概括的表达方式。
它通过建立一套假设和关系，模拟经济系统中各种变量之间的相互作用，从而预测经济变量的发展趋势和影响因素。
经济模型可以是数学模型、统计模型、图表模型等形式，它们共同构成了经济学家研究和分析经济问题的工具箱。
3. 经济模型的应用领域经济模型在经济学研究中有着广泛的应用。
首先，经济模型可以用于理论推导。
经济学家可以通过建立经济模型来推导出各种经济理论和假设，深入探究经济学的基本原理。
其次，经济模型可以用于政策分析。
经济学家可以通过建立模型，预测不同政策对经济系统的影响，并提出相应的政策建议。
此外，经济模型还可以用于经济预测和风险评估，帮助企业和个人做出合理的决策。
4. 经济模型的建立方法经济模型的建立需要考虑多个因素。
首先，模型应该具有合理的假设。
经济系统是极其复杂的，不可能一一考虑所有因素。
因此，经济模型需要做出一些简化和抽象的假设，以适应具体问题的分析需求。
其次，模型的建立还需要考虑变量之间的关系。
不同变量之间可能存在正向关系、负向关系、非线性关系等，模型需要准确地反映这些关系。
此外，经济模型的参数估计也是一个重要的步骤。
经济学家可以通过收集数据、进行统计分析等方法，估计模型中的参数值，从而使模型具有更好的解释力和预测能力。
5. 经济模型的局限性经济模型的建立不能完全覆盖所有的经济现象和变量，因此模型的预测结果可能存在一定的误差。
此外，模型的建立往往基于过去的数据和理论，如果经济环境发生较大变化，模型的适用性可能会受到影响。
最后，模型的建立也受到经济学家个人的主观判断和观点的影响，不同的经济学家可能会得出不同的模型和结论。
对数学与经济学关系的几点认识与思考
《商场现代化》２００６年１２月（下旬刊）总第４８９期３９１一、数学与经济学关系概述数学与经济的关系在今天可以说是息息相关，任何一项经济学的研究、决策，几乎都不能离开数学的应用。
比如，在宏观经济中的综合指标控制、价格控制，都有数学问题，在微观经济中数理统计的“实验设计”、“质量控制（ＱＣ）”、“多元分析”等。
对提高产品的质量往往能起到重要的作用。
当代西方经济认为，经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系，建立经济模型，从中引申出经济原则和理论，进行决策和预测。
数学在经济中的应用的发展历程当今在经济学中使用数学方法的趋势越来越明显，领域越来越广泛。
自从１９６９年诺贝尔经济学奖创设以来，利用数学工具分析经济问题的理论成果获奖不断。
事实上，从１９６９年到１９９８年的３０年中，有ｌ９位诺贝尔经济学奖的获得者以数学作为主要研究方法，占总人数的６３．３％；而几乎所有的获奖者都运用数学方法来研究经济理论。
最近几年对在经济学中使用数学方法的问题讨论比较热烈。
数学的介入究竟是祸还是福，对此，可谓仁者见仁，智者见智。
有的人认为，数学使经济学由乌托邦上升为科学；而另一些人则认为，数学就像魔鬼一样，会使经济学误入歧途。
这说明中国经济学界在经历大力引进西方经济学的热潮后开始了独立自主的思考和探索。
二、经济学中使用数学的发展过程１．第一时期是经济学与数学结合的萌芽时期这一时期大致是从ｌ７世纪９０年代到ｌ９世纪２０年代。
例如这一时期英国古典经济学家威廉・配第在他所著的《政治算术》中首次把数学方法引进经济学研究，法国重农主义的主要代表人物魁奈在其《经济表》中，通过锯齿形运用算术级数来反映国民生产总值的生产、流通和分配。
虽然这一时期数学方法的运用还仅限于政治经济学领域，还很简单，即采用初等数学，还从属于定性分析，处于“仆人”的地位，但却开创了在经济学中使用数学方法的先河。
２．第二时期是经济学与数学结合的形成时期主要从ｌ９世纪２０年代到２０世纪４０年代。
数学模型在经济学中的应用
数学模型在经济学中的应用数学模型是经济学研究中必不可少的工具之一。
通过数学模型的建立和解析，经济学家能够更好地理解和解释经济系统中的各种现象和关系，为经济决策提供依据。
本文将介绍数学模型在经济学中的应用，并探讨其对经济学理论和实践的影响。
一、优化模型优化模型是数学模型在经济学中广泛应用的一种形式。
经济学研究的很多问题都可以转化为优化问题，即在一定的约束条件下，寻找使某种目标函数达到最优的变量取值。
例如，企业如何最大化利润，个人如何最大化效用，都可以通过优化模型进行描述和求解。
优化模型通常涉及到微分学、线性代数、概率论等数学工具的运用。
经济学家通过建立相应的数学模型，将经济行为转化为数学表达式，利用数学方法求解最优解。
这样的模型不仅提供了经济决策的依据，还能够揭示经济行为背后的规律和机制。
二、动态模型动态模型是描述经济现象随时间演变的数学模型。
许多经济问题都是与时间相关的，例如经济增长、通货膨胀、投资决策等。
通过建立动态模型，经济学家可以探索经济系统中变量之间的动态关系，预测未来的发展趋势，并制定相应的政策措施。
动态模型通常基于微分方程、差分方程等数学工具。
经济学家通过将经济系统中的各种变量进行数学建模，推导出它们随时间的变化规律，并通过模拟和预测来评估政策的效果。
动态模型的应用帮助我们更好地理解经济的时间动态特征，为制定长期发展战略提供支持。
三、博弈论模型博弈论模型是研究个体或群体决策的数学模型。
经济学中的许多问题都涉及到不同主体之间的相互作用和博弈。
通过建立博弈论模型，经济学家可以分析和预测不同决策者的行为，并评估不同策略下的收益和风险。
博弈论模型通常建立在数学工具如矩阵理论、概率论等基础上。
经济学家通过对决策者的行为规律进行建模，并利用数学方法求解纳什均衡等概念，揭示决策者之间的利益冲突和合作可能。
博弈论模型为我们理解市场竞争、合作博弈等经济现象提供了重要的工具和思路。
四、仿真模型仿真模型是通过计算机模拟经济系统行为的数学模型。
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数学与经济学息息相关，经济理论研究也离不开经济数学模型。
经济学从它产生时起，就在某种程度上运用着经济数学模型。
几乎每一项经济学的研究、决策，都离不开数学的应用。
利用数学工具来分析经济问题得到的理论成果层出不穷，经济学中使用数学方法的趋势也越来越明显。
西方经济学认为，经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系，建立经济模型，从中引申出经济原则和理论，进行预测、决策和监控。
在经济领域，数学的运用首要的问题是实用性和实践性问题，即能否用所建立的模型去概括某一经济现象或说明某一经济问题。
因而，数学模型分析已成为现代经济学研究的基本趋向，经济数学模型在研究许多特定的经济问题时具有重要的不可替代的作用。
在经济学日益计量化、定量分析的今天，数学模型方法显得愈来愈重要。
在社会发展中，经济数学模型渗透到了许多方面。
1 经济数学模型的基本内涵经济数学模型：①凡一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式以及由公式构成的算法系统均可称为数学模型。
②数学模型就是运用数学符号、公式和函数等数学语言，表示出客观事物特征、本质和规律的方法。
那么经济活动中数量关系的简化的数学表达，简称经济模型。
“数学模型是数学思想精华的具体体现，是对客观实际对象的数学表述，它是在一定的合理假设前提下，对实际问题进行抽象和简化，基于数学理论和方法，用数学符号、数学命题、图形、图表等来刻画客观事物的本质属性及其内在联系。
当数学模型与经济问题有机地结合在一起时，经济数学模型也就产生了。
数学中有数、形、式结合原则。
数表示量的大小，形表示量的集合，式反映了经济变量的联系及规律，三者之间形成了逻辑的统一。
数学中图形是点的轨迹，点是函数的特殊值，因而也是函数和曲线的统一。
可以认为经济问题是复杂经济现象中的一个点，函数则是经济变量之间的相互依存、相互作用关系，图形就是经济运行的规律和机制。
所以，数、形、式是建模的主要工具和手段，是解决客观经济问题的三个要素。
”经济数学模型强调直接从实际问题中提出数学问题，然后选择恰当的数学方法加以解决，教会人们善于从实际问题中提出数学问题。
对于广大学习数学的人来说，这也是提高其数学素质的直要途经，是培养人们尤其是经济工作者用数学工具解决实际问题的桥梁。
而且，在建立数学模型解决实际问题时可以体会数学的应用价值，数学应用意识，增强学习数学的兴趣，学会团结合作，提高分析和解决问题的能力，认识数学知识的发展过程，可以培养数学创造能力。
在经济数学模型中，用到的数学非常广泛，按数学形式的不同，经济数学模型一般分为线性和非线性两种：①线性模型是指模型中包含的方程都是一次方程。
②非线性模型是指模型中有两次以上的高次方程。
③有时非线性模型可化为线性模型来求解，如把指数模型转换为对数模型来处理。
数列，概率统计等。
模型要采取一定的数学形式来反映经济数量关系。
任何数学形式主要由方程式、变量(它的数值随时间、地点和条件的变化而改变，按其在方程式中的地位和作用，分为因变量和自变量)和参数(反映变量之间相互影响程度的系数)3个基本要素组成。
简化是用模型来反映现实的特点，这是一种科学的抽象。
否则，模型就建立不起来。
它不会降低模型的真实性，反而会提高模型的科学性和实用性。
但简化是有限度的，这取决于研究对象所允许的误差范围和数学方法所需要的前提条件。
模型不能过于简化，以致不能把握经济现实，又不能过分复杂，以致难于加工处理和管理操作。
一个模型抽象或现实到什么程度，取决于分析的需要、分析人员的能力，以及取得资料的可能性。
2 经济数学模型及经济预测、经济决策经济数学模型是经济预测、决策过程中不可缺少的环节。
在经济预测、决策过程中，经济数学模型方法体现在经济系统分析、经济计量分析、投入产出分析、成本收益分析、最有规划分析、电子计算机模拟、扩大再生产的数量分析、效用最大化模型、最优化技术分析、部门联系的平衡研究、国民经济的最优计划和管理、经济预测、企业经济决策等方面。
对于上述各类经济模型需要根据具体经济活动建立经济数学模型。
在建立数学模型是应注重了解实际经济问题的背景，通过假设把所有问题简化和抽象化，明确模型中的中影响因素，用变量和参数表示这些因素，并用数学知识和技巧来描述这些变量、参数之间的关系，这些关系用数学表达式，从而初步构建一个经济数学模型。
再使用已知数据或观测到的数据对所构建的模型中的参数给出估计值，利用得到的结果遇实际观测到的情况进行比较看模型与实际情况是否相符。
由此可见，经济预测与决策的科学性是以经济模型的应用为基础。
在任何经济政策出台前，我们都可以利用经济数学模型进行模拟检验，即首先建立数学模型，然后通过改变各种政策变量和参数的是指看其结果，从中选择与目标最相符合的政策。
例如：积累率的提高，会使国民收入增加，就会对国名收入的变化趋势产生影响，原来的趋势与新的趋势之间的差别，就是积累率政策变化的效果。
经济预测与经济政策都要用经济数学模型，但是，在使用的方式上有所不同，经济政策分析更注重先确定目标变量，然后分析政策变量的数值。
而经济预测首先把获取的有关决策的经济信息用数学语言表示出来，然后对决策效果进行检验。
3 日常生活中的经济数学模型举例经济数学模型是对客观经济现象的把握，是相对的、有条件的。
经济研究中应用数学方法时，必须以客观经济活动的实际为基础，以最初的基本假设为条件，一旦突破了最初的基本假设，就需要研究探索使用新的数学方法；一旦脱离客观经济实际，数学的应用就失去了意义。
3.1 个人所得税问题《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月收入所得税不超过2 000元的部分，不必纳税，超过 2 000 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累税计算(纳税款=应纳税额×对应的税率)：请问如何根据公民约收入来计算需缴纳的所得税？解：设公民约收入为x元，需缴的所得税为y元。
当x<2 000时，y=0;当2 000<x≤2 500时，y =0.05x-100;2 500<x≤4 000时，y=0.1x-225;当4 000<x≤7 000时，Y=0.15x-425 ……3.2 存贷款问题本金：存入银行的钱或由银行贷出的钱。
利息：银行付给储户的酬金或贷款户付给银行的酬金，利息=本金×利率×期数。
利率：利息与本金的比。
本息和：利息与本金的和，本息和=本金＋利息。
一般储蓄分为活期储蓄和定期储蓄，对于活期储蓄来说，利息可以按照日利率来计算。
整存整取与之类似，只要按照相应的利率便可以计算。
例如：6月1日存入10 000元，7月1 0日取出，存期40天，如果活期利率为0 36%，计算的得10 000×40×0 36%=3 600元。
(纳税3 600×20%=72)则实际取款10 000+3 600-72=13 528元。
又例如：1月存入50 000元，存期3年，年利率3.85%那么3年到期所得利息50 000×3×3.85%=5775元，实际取出 50 000 +5 775=55 775元。
3.2.1 住房贷款的还款住房贷款的还款方式有两种：①等额本息还款法，也称等款法，即每月以相等的额度平均归还贷款，直至期满还清；②等额本金还款法，也称递减法，即每月还款数将随利息的减少而逐月递减，直至期满还清。
3.2.2 按等额法还款设贷款本金为A,r为月利率，还款总期数为m个月，则到m月末的本利和是：A(1+r)m，再设每月还款数为a，则到m月末的本利和计为：a(1+r)m-1 +a(1+r)m-2 +…+a(1+r )+a由a(1+r)m-1 +a(1+r)m-2+…+a(1+r)+a=A(1+r)m得:3.2.4 两种还款法的实际比较如果某人向建设银行申请个人住房公积金贷款20万元，期限为20年。
假定在月初还款。
从该月末开始每月以按揭形式还款。
若他想节省一些利息支出，请问他应选用哪种还款方式？解：由题意A=200 000,r=0.003375，m=240用公式(1)可计算出，按等额法还款期满后需偿付本息S 1=292 136.75元；用公式(2)可计算出，按递减法还款需偿付本息S 2=281 337.5元，扣除本金后，等额法要比递减法多付息10 799.25元。
因此，他选择递减法还款能少付利息。
生活中，大部分人选择了需要更多支付利息的等额法，这与普通民众缺乏良好的数学素养不无关系，当然，多数人选择等额还款法事因为首期还款压力比递减法小，它比较适合现期收入少，未来收入稳定的年轻人。
3.3 最佳方案的问题现实生活中会遇到一些问题，由于各方面的原因需要选择最佳的解决问题的方案。
例如：顾客在购买某种商品时有几种打折方法，顾客要选择最佳的优惠方法；在各种工程招标中，要选择最佳方案，用较少的投资获得最佳的收益和质量。
下面举一个实际问题说明最佳方案选择的数学内涵。
提出问题：某地上网有两种收费方式，用户可以任选一个：①计时制：2.8元/时。
②包月制：60元/月。
此外，每一种上网纺织都加收通信费1.2元/时。
某用户某月上网的时间是t小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用。
某用户上网20h，选用哪种方式比较合算？解答：设用户上网的时间是t小时，则计时制种方式的费用为2.8t+1.2t=4t(元)，包月制种方式的费用为：60+1.2t(元)，当t=20时，4t=80,60+1.2t=84, 以为80<84，所以选择计时制种方法比较合算。
现实生活中人们比较了等额还款法和递减还款法，发现它们各有长处。
由于等额还款法首期还款压力比递减法小，比较适于先起收入少，预期收入将稳定增加的部分年轻人；而递减还款法则适合有一定积蓄，但家庭负担将日益加重的中老年人。
如果还贷方式可以根据个人的收入曲线随时进行调整，那么将会大大降低贷款人资金利用的成本。
［参考文献］［1］安吉尔·德·拉·费恩特 朱保华,钱晓明 译 经济数学方法与模型［M］ .上海：上海财经大学出版社，2003［2］郎艳怀 经济数学方法与模型教程［M］.上海：上海财经大学出版社，2004。