舒城二中七年级数学竞赛试卷
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题一、选择题(每小题4分，共40分)1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的……………………（ ）A 、相反数B 、倒数C 、绝对值D 、平方2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是 （ ）A 、－23B 、－17C 、23D 、173、255，344，533，622这四个数中最小的数是………………………（ ）A. 255B. 344C. 533D. 6224、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 …………………………….. （ ）．A 、21B 、24C 、33D 、37 5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是……（ ） A 、c b a ++＞0 B 、c b a <+ C 、c a c a +=- D 、a c c b ->-6、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打 （ ）A 、９折B 、8.5折C 、８折D 、7.5折7、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………………………………………………… （ ）A 、1B 、2C 、3D 、48、方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a 的取值范围…………（ ）A. a>－1B. a>1C. a ≥－1D. a ≥19、122-+-++x x x 的最小值是…………………………………（ ）A. 5B.4C.3D. 210、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。
七年级数学竞赛试题参考答案
七年级数学竞赛试题参考答案一、选择题（每小题5分，满分40分）1.C2.B3.C4.D5.D6.C7.D8.D二、填空题（每小题5分，满分40分）9、 12 10、91.7510⨯ 11、30° 12、丁 13、 1 14、(2，3，8，4，9)； (2，4，8，3，9) 15、C 16、9.825分三、解答题（共6题，共60分）17. （本小题10分）解：由543z y x ==，设543z y x ===k ，则x=3k, y=4k, z=5k. 代入1823=+-z y x ,得9k-8k+5k=18, 6k=18, k=3 ∴53x y z +-=3k+5×4k-3×5k=8k=8×3=2418.（本小题10分）解：设弟弟现年为x 岁，哥哥现在（55-x ）岁，则（55-x ）-x=2x x -，解得x=22,哥哥：55-x=55-22=33. 19.（本小题10作法：将三个木块叠放在一起，这样在这个几何体的右上方虚拟出一个正方体ABCD —A ’B ’C ’D ’,用米尺量一下A ’与C 两点间的距离，便可知道正方体的对角线长了.20. （本小题10分）解：将10到40之间的八个质数由小到大排成：或排成：11,13,17,19,31,23,37,29. ②这八个质数的和是3的倍数，根据题中要求，填入图中最左和最右两个圈的数之和也应是3的倍数.从①去掉两位数后，余下的六位数从小到大排列为：654321a a a a a a <<<<<，且有435261a a a a a a +=+=+，这些和的个位数是偶数，即从个位数是8,6,4,2,0等不同情况需找正确的答案（1）当个位数为8时，从②可以选出13和23填入图中最左圈和最右圈内，11，17，19,29,31,37首末两数配对填入图中（见下左图）11 37 11 31 13 17 31 23 17 13 29 3719 29 19 23（2）当个位数为6时，从②可以去掉11和31，余下的13,17,19,23,29,37，因13+37=50，个位数不是6，故不能填出符合要求的图.（3）当个位数为4时，从②可以去掉19和29，余下的11,13,17,23,31,37，因11+37=48，个位数不是4，故不能填出符合要求的图（4）当个位数为2时，从②可以去掉17和37，余下的11,13,19,23,29,31，则有上右图所示填法（5）当个位数为0时，从②可以去掉11和19，或31和29 ，或13和17，或23和27，或11和29，或29和31，都作出类似（2）（3）的讨论，没有一种符合条件的填法.综上所述，共有两类填法。
七年级数学竞赛试题(含答案)
七年级数学竞赛试题(含答案)一、耐心填一填（每题5分,共50分）1、某天,5名同学去打羽毛球,从上午8:45一直到上午11:05,若这段时间内,他们一直玩双打（即须4人同时上场）,则平均一个人的上场时间为________分2、已知：一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=200,则∠AOC=___________度3、()()_______________1541957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。
4、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是________。
5、有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。
问：F的对面是_______。
FA DBCAED C6 A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是________。
7、正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字,将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体,那么长方体的下底面数字和为________。
8、小李同学参加了学校组织的名为“互帮互助向未来”活动,为此小李自己在家制作了四份小礼物,准备送给他的新同学,四份小礼物分别装在形状完全一样的小长方体的盒子里,每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1,然后把这四个小长方体盒子用漂亮的丝带捆绑成一个大长方体,那么这个大长方体的表面积可能有________ 中不同的值,其中最小值为________。
9、当a ______时,方程组223196922x y a ax y a a⎧+=+-⎪⎨-=-+⎪⎩的解是正数。
10、如图1,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是________平方厘米。
二、细心选一选（每题5分,共30分）1、如果有2015名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2015名学生所报的数是（）A、1B、2C、3D、42、俗话说“商场如战场”,“买的永远没有卖的精”。
七年级数学竞赛试题(含答案)-
七年级数学竞赛试题一、选择题：1、已知152004+-=a ，则a 是（ ）A 、合数B 、质数C 、偶数D 、负数 2若7a+9|b|=0，则a b 2一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数3、a 与b 之和的倒数的2003次方等于1，a 的相反数与b 之和的2005次方也等于1，则a 2003+b 2004=（ ）A 、22005B 、2C 、1D 、04、如图1，三角形ABC 的底边BC 长3厘米，BC 边上的高是2厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时，三角形扫过的面积是（ ）平方厘米。
A 、21B 、19C 、17D 、155、小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，（葡萄、苹果）每公斤的价格分别是（ ）元。
A 、（2.5，0.7） B 、（2，1） C 、（2，1.3） D 、（2.5，1）6、当1-=x 时，代数式8322+-bx ax 的值为18，这时，代数式269+-a b =（ ） A 、28 B 、—28 C 、32 D 、—327、The sum or n different postitive integers is less than 50.The greatest possible value of n is （ ）A 、10B 、9C 、8D 、7 （英汉小词典positive integer ：正整数） 8、已知∠A 与∠B 之和的补角等于∠A 与∠B 之差的余角，则∠B=（ ）A 、75°B 、60°C 、45°D 、30°9、如图2，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。
根据图中三种状态所显示的数字，“？”表示的数字是（ ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、6 二、填空题：10、若正整数x ，y 满足2004x=15y ，则x+y 的最小值是___________；11、数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列规律：前两个数是1，从第3个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波契数列，在斐波契数列前2004个数中共有___________个偶数。
初中七年级数学竞赛试题及参考答案
七年级数学竞赛试题一．选择题（每小题4分，共32分） 1．x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A ．大于零B ． 不大于零C ．小于零D ．不小于零 2．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ） A ．1 B ．4 C ．2 D ．83．如图，在数轴上1A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是( )A．2 B2 C1 D．14.桌上放着4张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有1张是老K 。
两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K ，则红方胜，否则蓝方胜。
则赢的机会大的一方是（ ）A ．红方B ．蓝方C ．两方机会一样D ．不知道 5．如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行．．．的是（ ）Ａ．平移、对称、旋转 Ｂ．平移、旋转、对称 Ｃ．平移、旋转、旋转 Ｄ．旋转、对称、旋转6．计算：22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于（ ） A ．10042007 B ．10032007 C ．20082007D ．200620077．如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。
图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）(3)(2)(1)A. 3个球B. 4个球C. 5个球D. 6个球8．用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是（ ）x图①图②图③ 图④A ．15B ．16C ．18D ．19 二．填空题（每题4分，共28分）9．定义a*b=ab+a+b,若3*x=31，则x 的值是_____。
舒城二中初一年级三月份月考数学试卷
舒城二中初一年级三月份月考数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、√ 的平方根是（ ）A 、16B 、±16C 、4D 、±4 2，若a 、b 是实数，下列说法正确的是（ ）A 、 若a>b,则a 2>b 2B 、若a>|b|, 则a 2>b 2C 、 若|a|>b,则a 2>b 2D 、若a 3>b 3,则a 2> b 2 3, 在1，2，3，……2011中，有理数的个数是（ ）A 、 42B 、43C 、44D 、45 4、－125）A 、－14B 、－2C 、－2或－8D 、4或－145、若a<b<0 , 则下列式子： ① a+1<b+2 ②ba >1 ③ a+b<ab ④a1<b1中，正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6、要使代数式413-m －2m 的值不小于1，那么m 的取值范围是（ ）A 、m > 5B 、m > －5C 、m ≥5D 、m ≥－57、已知方程组且x>2y ，则m 的取值范围是( )A 、m>3B 、m<3C 、m>－3D 、m<－3 ( ) 8、已知关于x 的不等式组 的整数解共有5个，则m 的取值范围是（ ）A 、－3<m<－2B 、－3≤m<－2C 、－3≤m ≤－2D 、－3<m ≤－29、已知m 、n 为实数，则解集可以为－3<x<3的不等式组是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、10、数轴上A 、B 两点对应的实数分别是1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对的实数为（ ）A 、23－1 B 、1+3C 、2+3D 、23+1二、填空题：（本大题共六小题，每小题4分，计24分）11、若x 、y 为实数，且|x －2|+3+y +(z －2)2=0，则（x+y+z ）2011的值为______。
七年级数学竞赛试卷及答案解析
七年级数学竞赛试卷二、填空题1、 =+-+-+++-+-+|6||6|)9()9()9()9()1()1( ． 2、 已知有理数a ，b ，c 同时满足下列两式：①15452=++c b a ②1437=++c b a ，那么c b a 24++=_____________3、 一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分，如果去掉A ，B ，C ，D ，E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么这次测验中，C 的成绩是＿＿＿＿＿分．4、 已知有理数a ，b 的和a +b 及差a -b 在数轴上如图所示：则化简｜2a+b ｜-2｜a ｜-｜b -7｜，得到的值是___________．5、 在-44，-43，-42…，1995，1996这一串连续的整数中，前100个连续整数的和等于_____________．6、 自然数m ，n 是两个不同的质数，m ＋n ＋mn 的最小值是p ，则222p n m + = ． 7、 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则3231996)()(cd b a ++= ．参考答案二、填空题1、 -2解： 21)1()1()1(|6||6|)9()9()9()9()1()1(-=+-+-+-=+-+-+++-+-+2、 9 解：由①、②两式可得327,35c b c a -=-=， 于是9232735424=+-+-⨯=++c c c c b a 。
3、 100解：设A ，B ，C ，D ，E 分别得分为a ，b ，c ，d ，e ．则 ,62538)(6738=-++++-⨯e d c b a 因此 a ＋b ＋c ＋d ＋e ＝500 由于最高满分为100分，因此a ＝b ＝c ＝d ＝e ＝100，即C得100分．4、 -7解：图中可见，0<a -b <1，a +b <-1所以2a <0，因此a <0，若b ≥0，则a -b <0与a -b >0不符，所以b <0．此时2a +b <0，b -7<0．所以｜2a +b ｜-2｜a ｜-｜6-7｜＝-（2a ＋b ）-2（-a ）-［-（-b -7）］＝-2a -b ＋2a +b -7＝-7．5、 550解：这前100个连续整数是-44，-43，…，-1，0，1，…，43，44，…，54，55， 其中前89个整数之和（-44）＋（-43）＋…＋0＋…＋43＋44＝０后11个数之和是45＋46＋…＋54＋55＝550，所以一连串整数，前100个的和等于550． 6、 12113 解：m ，n 都是质数，要m ＋n ＋mn 取最小值，只能m ，n 取2和3，所以.113232=⨯++=p因此原式=121131132222=+．7、 -1解：因为a 、b 互为相反数，所以a +b =0，c 、d 互为负倒数，所以cd =－1．因此 所求原式=0+（-1）= -1．。
七年级数学竞赛专题训练试卷
七年级数学竞赛专题训练试卷文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-七年级数学竞赛专题训练试卷(一)新定义运算一、选择题(每小题4分，共40分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在题后的括号内．)1．在自然数1，2，3，…，2009中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是()(A)668(B)669(C)670(D)6722．在1，2，3，…，100这100个数之间添“+”，“一”号，使组成算式后的代数和为4150．则“+”号最多可添() (A)92个(B)93个(C)94个(D)95个3．2010减去它的12，再减去剩余数的13，再减去剩余数的14，…，依此类推，一直到减去剩余数的12010，则最后剩余的数是() (A)12010(B)11005(C)2(D)14．已知55432(21)a b c d ex f x x x x x =++++++，则a b c d e f -+-+-的值为() (A)-1(B)1(C)243(D)-2435．某商场有甲、乙、丙三种商品，小明若购买甲3件、乙7件、丙1件共需24元；若购买甲4件、乙10件、丙1件共需33元，则小明购买甲、乙、丙各1件共需()(A)6元(B)8元(C)9元(D)10元 6．满足20091(2)x x +=-的所有整数解的个数是()(A)1个(B)2个(C)3个(D)无数个7．33333333(1)(1)(1) (1)(1)(1)(1) (1)310024310024----++++的值最接近于()(A)12(B)23(c)35(D)588．三个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”，问所有小于2010的美妙数的最大公约数是()(A)30(B)45(C)60(D)759．有两副扑克牌，每副牌的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，4，…，J，Q，K的顺序排列．小明把按上述顺序排列的两副扑克牌上下叠放在一起，然后从上到下把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层……如此下去，直至最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是()(A)梅花2(B)方块6(C)红桃J(D)黑桃K10．23个彼此不相等的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数的最大可能值是()(A)15(B)17(C)21(D)23二、填空题(每小题4分，共40分)11．甲、乙、丙三名同学在一起讨论问题，甲说：“乙、丙两人的年龄之和是27．”乙说：“甲、丙两人的年龄之和是28．”丙说：“甲、乙两人的年龄之和是29．”则甲、乙、丙三人的年龄分别是_____________．12．a ，b 是1至100这100个自然数中两个不同的数，a 除以3的余数为m ，b 除以4的余数为n ，当m+2n=3时，ab 的最大值是_____________． 13．定义一种符号“△”的运算法则为a △b=22a ba b++，则(1△2)△3=_____________．14．已知326ax b x x -++能被(x —1)(x 一3)整除，则20a+32b=_____________．15．已知四位数2m08能被17整除，则m=_____________． 16．已知z 、y 、z 为互不相等的正整数，且1111x y z++=，则z+y+z=_____________．17．已知有五个有理数，且每两个数的和分别为2，3，4，5，6，7，8，6，5，4．这五个数中最小的数是_____________．18．已知正整数n 小于100，且满足236n n n n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤++=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n 有_____________个．19．一串数排成一行：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…到这串数的第1000个数为止，共有_____________个偶数．20．一旅游团队乘汽车外出旅游，要求每辆汽车的游客人数相等，起初每辆汽车乘了22人，结果剩下1人未上车；若有一辆汽车空着开走，则所有游客正好能平均分乘到其他各车上．已知每辆汽车最多只能容纳32人，则该旅游团队有_____________名游客．三、解答题(本大题共3小题，共40分．要求：写出推算过程．) 21．(本题满分10分)甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，它们分别从直径AB两端同时相向起跑．第一次相遇时离A点100米，第二次相遇时离B点60米，求圆形跑道的总长．22．(本题满分15分)两个代表团从甲地乘车前往乙地，每车可乘35人．两代表团各坐满若干辆车后，第一个代表团剩下的15人与第二个代表团剩下的成员正好又坐满一辆车．会后，第一代表团的每个代表与第二代表团的每个代表都合拍一张照片留念．如果每个胶卷可以拍35张照片，那么拍完最后一位代表的照片后，照相机中的胶卷还可以拍多少张照片?23．(本题满分15分)已知定理：“若三个大于3的质数a，b，c满足关系式2a+5b=c，则a+b+c 是整数n的倍数．”试问：上述定理中整数n的最大可能值是多少?并证明你的结论．参考答案1.C2.D3.D4.B5.A6.C7.B8.C9.B10.B11.151413xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩12.970013.292214.2815.116.1117.1.518.1619.33320.52921.圆形跑道总长为480米或720米22.还可以再拍15张照片23.n的最大可能值是9。
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舒城二中七年级数学竞赛试卷
（满分100分）
一、填空题（每小题6分，共30分）.
1．计算（∙-3.6118
19）÷13=___________________（结果表示为循环小数）.
2．计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12……+2013+2014-2015-2016=____________. 3．观察两列数： 5，8，11，14，17，20，23，26，29，… 5，9，13，17，21，25，29，33，27，… 它们第10对相同的数是___________________. 4．一个正方体上相对的两个面上的数字之和都等于-2，现将两个同样的正方体拼在一起，组成的几何体上看得见的五
个面上数字如图所示，则看不见的七个面上的数字之和是_____________,
5．|2||1|++-x x 的最小值是_______________.
二、选择题（每小题6分，共30分）
6．定义一种新运算“⊗”为ab by ax y x -+=⊗（a 、b 为非零有理数），若1⊗2=3，2⊗3=6，则3⊗4为（ ） A ．9
B ．12
C ．15
D ．18
7．现有1、2、3、4、5共五个数，从中取若干个数分给A 、B 两组，两组都不能
为空，要使得B 组中最小的数比A 组中最大的数都大，则有（ ）种分配方法. A ．44
B ．49
C ．51
D ．32
8．如图，正方形ABCD 的边AB=1，扇形ABD 和扇形DAC 的圆
心分别为A 、D ，半径为1，如图所示，两个空白部分S 1、S 2面积之差为（ ）. A ．12
-π
B ．4
1π-
C ．
13
-π
D ．6
1π-
9．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数都用右边的数减去左边的
数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个数串的所有数之和．．．．．．．．．．．．．．是( ) A ．500
B ．520
C ．780
D ．2000
10．如图所示，图中平行四边形的个数共有（ ）个 A ．40 B ．38 C ．36 D ．32
三、计算（每小题10分，共40分） 11．计算72
17
5615421330112091276523-+-+-+-
12．解方程03
.003
.002.0255.09.04.0+=--+x x x
13．小明沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆2路公交车，每隔3分钟迎面驶来一辆2路公交车。
假设每辆2路公交车行驶速度相同，而且2路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是多少分钟？14．已知代数式4
2
3
4)2
(-
=
+
+
+
+x
e
dx
cx
bx
ax，分别求（1）e
d
c
b
a+
+
+
+（2）c
a+的值.。