比较复杂的分数应用题练习
较难的典型分数应用题(四)(答案加习题)
较难的典型分数应用题混合练习1. 六年级一班有学生55人，二班有学生57人，从一班调多少人到二班，才能使一、二班人数的比是7：9？答：一、二班总人数为55+57=112人，一、二班人数比如果为7:9，可以认为把总人数分为7+9=16份，则每一份人数为112÷16=7人，一班人数为7×7=49人，因此从一班调55-49=6人，可以使一、二班人数的比是7：9。
2. 一个直角梯形，上底与下底的比是3：5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成了一个正方形。
求梯形面积是多少平方厘米？ 答：设梯形下底为xcm ，则上底为53xcm ，根据题意可得x+1=53x+7,x=15cm 上底为15×53=9cm根据题意还可以知1，梯形的高h=x+1=15+1=16cm 因此，梯形的面积S=21（9+15）×16=192cm 2。
3. 五个连续自然数中最小的一个等于这五个数的和的61，这五个数分别是多少？ 答：设最小自然数为x ，则其余四个自然数分别为x+1,x+2,x+3,x+4,根据题意可得 x=61（x+ x+1+x+2+x+3+x+4）4. 甲仓库存粮比乙仓库多25吨，从甲仓库调出40吨后，剩下的存粮是乙仓库的87。
乙仓库存粮多少吨？ 答：甲仓库调出25T 存粮后，甲乙仓库存粮数相等，再调出15T ，剩下的存粮是乙仓库的87，相当于乙仓库存粮的81为15T ，因此，可以得到乙仓库存粮数量为15÷81=120T 。
5. 甲乙两车间人数比为3：5，如果从甲车间调150人到乙车间，甲乙车间人数比为3：7，原来甲乙车间各多少人？ 答：设乙车间人数为x 人，则甲车间人数为53x 人，根据题意可得x-150=73（53x+150）6. 美术小组女生占103，后来又有5名女生参加，这时女生占美术小组人数的52。
现在美术小组有多少名学生？答：设美术小组原有学生x 人，则女生原有3x 人，根据题意可得103x+5=52（x+5）7. 甲乙两个车间，如果从甲车间调12人到乙车间，这时乙车间的人数就是甲车间的87。
较复杂的分数应用题
较复杂的分数应用题巩固一1．小明读了一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，已知第二天比第一天多读了6页，这本故事书有多少页？2．师范附小六年级有120人参加数学开放题竞赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中的．获奖的男生占总人数的几分之几？若舍去参加的人数120人，想一想，怎样解答？3．小华读一本故事书，第一天读了全书的还多8页，还有52页没有读．这本故事书有多少页？4．一辆汽车，第一天跑完全程的，第二天跑完剩下路程的，第三天跑的路程比第一天少，这时剩下的路程是50千米．全程是多少千米？6．水果店第一天卖出苹果20千克，第二天卖出苹果总质量的，第三天卖出前两天总和的50%，还剩下5千克没有卖．这批苹果有多少千克？7．甲乙丙三个小朋友都积攒了一些零花钱，甲的存钱比乙多，乙存的钱比丙少20%，已知甲比丙少存4元．问：丙积攒了_________元．8．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下绳子的，两次共剪去26米，这根绳子全长多少米？9．小明3天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下页数的，第二天比第一天多看了30页，这本书有多少页？10．柜台上摆放着三种规格的钢笔，A种比B种贵三分之二，B种比C种便宜百分之二十五，已知A种比C种贵五元，求C种的价格？11．某种植专业户运来一批农药，第一天用去总数的，比第二天用去的2倍还多12千克，这时用去的与余下的农药比是27：8，这批农药有_________千克．12．一堆煤，第一次运走它，第二次又运走140吨，这时余下的煤的吨数与运走的吨数的比是2：3．这堆煤原有多少吨？13．一根电线，第一次用去全长的37.5%，第二次用去27米，这时已用的电线与没用的电线的长度比是3：2．这根电线原来长多少米？14．把一批化肥分给甲、乙、丙三个村子，甲村分得总数的，其余按2：3的比例分给乙、丙两村，已知丙村分得18吨．这批化肥有多少吨？15．（1）小明读一本书，一天后已读页数和未读页数的比是1：5，第二天比第一天多读6页，这时已读页数和未读页数的比是3：5，这本书有几页？（2）某班体育达标人数是没达标人数的，如果又有2名达标，达标人数是没达标人数的，求全班的人数．16．六（1）班原有的同学参加劳动，后来又有2个同学主动参加，这样实际参加的人数是其余人数的，六（1）班有多少人？17．甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3．甲、乙两队原来各有多少人？18．修路队修一条路，上午修后，已修的是未修的，下午又修了58米，这时已修的末数和未修的末数的比是5：2，还剩多少米没有修？19．四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种的树总数的，第三位同学种的树是其他同学种的树的总数的，则第四位同学刚好种了13棵，问四位同学共种树多少棵？20．希望小学原有足球的个数是篮球与足球个数和的，今年开学，又购进24个篮球，现有足球个数是两种球个数和的．希望小学原有足球_________个．21．甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了25个，问这批零件有多少个？22．甲乙丙三人共同生产一批零件，甲生产的零件是乙丙总和的，甲丙生产的零件的总和与乙生产的零件个数的比是7：2，丙生产的零件比甲多60个，甲生产了_________个零件．23．（1）一包糖，奶糖占总数的，后又放入16块水果糖，这时奶糖占总数的25%．有奶糖多少块？（2）学校派若干名选手参加市少年田径邀请赛，其中女选手占．正式比赛时，有两名女选手因病缺席，这样使女较复杂的分数应用题巩固二1．一天，孙悟空从山上采回一堆桃子，打算四天吃完，第一天吃了全部桃子的又3个，第二天他吃了剩下桃子的又2个，第三天他吃了剩下的又1个，第四天正好只能吃1个，孙悟空从山上采回了多少个桃子？2．一种商品，八月份降价10%，十月份又降价10%，现在的售价是162元．八月份未降价前的售价是多少元？3．一根铁丝，第一次用去它的又米；第二次用去余下的又米；第三次用去这时的又米，最后还剩下米．这根铁丝原来有多少米？4．工程队3天修一条路，第一天修了全长的又10米，第二天修的比余下的50%少5米，第三天修了35米．这条路全长多少米？二．假设与量的变化规律5．教室里有67名同学，男生出去，女生出去5个人，剩下的女同学比男同学少1人．教室里原有男同学多少人？6．柜台上有A、B两种型号的圆规共41把，A种较受小学生喜欢，上午卖出了A型圆规的，这时A型比B型还多3个．原有A、B两种型号的圆规各多少个？7．王奶奶进回苹果和梨共25筐，昨天售出苹果的25%和4筐梨后，剩下的苹果和梨的筐数正好相等．王奶奶昨天售出苹果多少筐？三．利用等式性质8．农贸市场上，一个个体菜贩运来西红柿和茄子共385千克，西红柿卖掉，茄子卖掉后，剩下的两种菜的质量相等．求运来西红柿和茄子各多少千克？9．两根绳子一共长210米，如果第一根增加，就与第二根一样长；如果第二根减少，也和第一根一样长．这两根绳子各长多少米？10．小明和小刚共买了10支铅笔，如果小明给小刚1支，小明铅笔支数的就等于小刚铅笔支数的．两人各买了多少支铅笔？11．甲、乙两根绳子，甲比乙长35米，已知甲的和乙的相等．这两根绳子各有多少长？四、假设、运算定律、比较12．甲、乙两个消防队共有338人，抽调甲队人数的，乙队人数的，共抽调了78人．甲、乙两个消防队原来各有多少人？13．商店里有红糖和白糖共168千克，卖了几天后，白糖剩，红糖剩，共剩糖116千克．商店原有红糖和白糖各多少千克？14．有大、小球共100个，大球的比小球的多16个．大、小球各有多少个？15．幼儿园买来两筐苹果共220千克，取出甲筐的和乙筐的共50千克分给小朋友．问原来甲乙两筐各有苹果多少千克？五、包含与排除法16．某校六年级举行作文和数学竞赛，参赛人数占全年级总人数的40%，参加作文竞赛的占竞赛人数的，参加数学竞赛的占竞赛人数的，两项都参加的有12人，六年级共有多少人？17．六年级有三个班，一班、二班的人数和占全年级人数的，二班、三班的人数和占全年级人数的，已知二班有学生45人，三班有学生多少人？18．在一批旅客中，有的人懂法语，的人懂英语，两种语言都懂的占，另有10人这两种语言都不懂．这批旅客有多少名？19．学校科技组展出学生的科技作品，低、中年级的科技作品共有120件，中、高年级的科技作品共有168件，又知道低年级的作品是高年级作品的．展出的高年级作品有多少件？六．列表法20．某校选出男教师的和女教师12人参加广播操比赛，剩下的男教师人数是剩下女教师人数的2倍，已知学校共有男女教师156名，男教师有多少人？21．某车间甲、乙两组共有职工107人，选出甲组的和乙组中的3人去参加职工大会，剩下的甲、乙两组人数相等．这个车间甲、乙两组各有多少人？22．某学校五年级有学生125人，选出男同学的和13名女同学去劳动，剩下的男同学的人数正好是剩下的女同学的2倍，这个年级男、女同学各有多少人？23．某商场有一批红糖和白糖，如果红糖增加，就痛白糖一样多，如果白糖减少，则剩下白糖比红糖少240千克．原有白糖_________千克．六、基础达标24．某班学生缺勤的人数是出勤的，后又有一学生请假，于是出勤人数是缺勤人数的17倍．这个班共有学生几名？25．学校开展课外兴趣小组活动，文艺组与体育组人数的比是4：3，后来文艺组又增加了4人，这时，体育组人数是文艺组人数的．问文艺组现在多少人？26．某工程队修筑一段公路，第一天修了全长的，第二天修了剩下部分的又24米，第三天修的是第一天的又60米，正好全部修完．这段公路全长_________米．27．一批零件，原计划按5：3分配给师徒加工．现师傅加工120个，超过所分配任务的20%，而徒弟因事只完成他所分配任务的60%，徒弟实际加工零件多少个？28．旭东小学原来有男女同学共325人，新学年男同学增们25人，女同学减少百分之5，总人数增加16人，那么现在男同学多少人？29．六（1）班一次数学测试，语文及格率是90%，数学及格率是94%，4%的人语、数都不及格，语、数两科都及格的有44人，六（1）班共有多少名学生？七．能力创新30．果品公司购进苹果5.2万千克，每千克的进价是1元，付运费1840元，预计损耗2%，如果希望全部销售后能获利20%，那么每千克的零售价定位_________元．31．六年级2班学生共110人，1班学生的与2班学生的的和80人．一，二学生各多少人？32．一批商品开始是按50%的利润定价，结果只销售了70%的商品．为了尽早销售完剩下的商品，商店决定打折出售．待商品销售完后，实际利润是41%．商家销售剩余商品时打了_________折．33．某校六年级原有两个班，现在重新编为三个班，将原一班人数的与原二班人数的组成新一班，将原一班人数的与原二班人数的组成新二班，余下的30人组成新三班．在新三班的人中，原二班的占．原一班有_________人，二班有_________人．八．趣题荟萃34．原来每张电影票10元，降价后观众增加了一半，收入增加了，电影票降了_________元．35．一群猴子吃一堆桃子，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天吃了第二天余下的…第八天吃了第七天余下的，第九天吃了1个，正好吃完．这堆桃子原有_________个．36．唐代大诗人李白经常饮酒赋诗，下面这道题《李白买酒》诗却是一道极其有趣的数学题：李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花饮一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．请君猜一猜，壶中原有酒．。
分数四则混合运算(稍复杂的分数应用题)吴
分数四则混合运算(稍复杂的分数应用题)例1、甲乙丙丁四人向希望工程捐款，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外三人总数的1/3，丙捐了另外三人总数的的1/4，丁捐了91元，甲乙丙丁四共捐款多少元？1、甲乙丙丁四个数，甲数是其他三个数之和的1/2，乙数是其他三个数之和的1/3，丙数是其他三个数之和的1/4，已知丁数是260，则四个数的和是多少？甲数是多少？2、三个小朋友合买一枚价值24元的2012年奥运会纪念章，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的1/3，问第三个孩子付了多少元？3、学校有数学、气象、航模三个兴趣小组，其中数学小组的人数是其他两组人数的一半，气象小组的人数是航模小组人数的4/3，航模小组人数比数学小组人数少3人，三个小组共有多少人？例2：乙队原有的人数是甲队的3/7，现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3.原来两队一共有多少人？1、甲乙两个粮库，甲粮库存粮的吨数是乙粮库的5/7.现在从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，则甲粮库存粮的吨数是乙粮库的4/5.原来两个粮库各存粮多少吨？2、甲乙两人共有邮票若干枚，其中甲占9/20，若乙给甲12枚，则乙余下的枚数占总数的2/5.两人共邮票多少枚？3、六（8）班在一次聚会中，请假人数是出席人数的1/9，中途又有一人离开，这样请假人数是出席人数的3/22.六（8）班共有多少人？例3：一堆糖果，其中奶糖占9/20，再放入16块水果糖后，奶糖就只占1/4，这一堆糖果原来一共有多少块？1、袋里有若干个球，其中红球占5/12，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数的1/2，原来袋里有多少个球？2、某科技发明兴趣小组中女生占7/12，后来又转来了15名女生，这样女生占总人数的3/5.这个兴趣小组男生有多少人？3、科技活动小组中，女生人数占3/8，后来又转来4名女生，这里，女生人数占小组人数的4/9.这个科技活动小组男生有多少人？现在共有多少人？例4、两个筑路合修一条公路，甲队修的3/5相当于乙队修的3/4.甲队比乙队多修10千米，两队共修多少千米？1、两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米的1/3恰好与第二大米的2/7相等，两袋大米各重多少千克？2、桃树棵数的3/5和梨树棵数的4/9相等。
六年级较复杂的分数除法应用题
较复杂的分数除法应用题
知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。
例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了，第二天运了，还有12吨。
这批货物一共有多少吨？ 32
75
32661--=，剩下这批货物的是12吨。
753535
32 解：设这批货物共有x吨，第一天运x吨，第二天运x吨。
75
32 x-x-x=12 75
6x=12 352537思路点拨：因为“第一天运了，第二天运了”，因此，还剩下 X=70 答：
开心演练：
1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的，星期二看了这本书的，星期三看完最后的41页。
这本书共有多少页？
2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘 14171312
的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。
”毕达哥拉斯共有多少个弟子？
1。
较复杂的分数应用题
较复杂的分数应用题姓名: 分数:1、修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的53？2、一本书600页，第一天看了它的41，第二天看了它的52，两天一共看了多少页？3、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的31，六年级捐的占全校捐款的41，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答）4、甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？5、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的43多5棵，今年植树多少棵？6、学校今年植树110棵，比去年的53多5棵，去年植树多少棵？7、一筐苹果，第一次卖出一半，第二次卖出的是第一次的54，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？8、一个乒乓球从25米高空下落，每次弹起高度是下落高度的52，它第四次下落后又能弹起多少米？9、一批加工服装的任务按4：5分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450套，超过分配任务的41。
这批服装共有多少套？10、小红8天读一本书的52，剩下的准备6天读完，平均每天读这本书的几分之几？11、某年七月份雨天是晴天的32，阴天是晴天的52，这个月晴天有几天？12、商场有白、蓝、花布一共1380米，白、花布米数的比是5∶6，花布的米数是蓝布的23倍，三种布各有多少米？13、三组同学采集树种，甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5∶3∶4。
甲组采集了15千克，乙组比丙组少采集多少千克？14、甲数是乙数的53，丙数是甲数的32，丙数是乙数的几分之几？15、每台拖拉机每小时耕地75公顷，8台拖拉机45分钟耕多少公顷？16、一根绳子，第一次剪去它的21，第二次剪去剩下的31，第三次剪去又剩下的41，剩下的绳子是原来的几分之几？17、一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2∶3∶5，如果有43吨的水泥搅拌混凝土，需要黄沙和石子个多少吨。
18、化肥厂一月份生产化肥250吨，以后每一个月都比前一个月增长51，所以第一季度就完成了全年计划产量的125，这个厂全年计划生产化肥多少吨?19、一本书640页，3天看了它的83，照这样的速度还要几天才能看完这本书？20、一条长800千米的路，一辆汽车6小时行了路程的53，照这样的速度行完全程还要几小时？21、小红拿出自己钱的74，小丽拿出自己钱的53，两人各买一本同样的字典，已知小红原有21元，求小丽原有多少元？22、仓库有一批化肥，运出它的74按5∶3分配给王村和张村，已知张村比王村少分4.8吨。
稍复杂的分数除除法应用题
1、修一段公路，第一天修了全长的1/3多15米，第二天修 、修一段公路，第一天修了全长的 多 米 了余下的3/5少 米 还剩了120米没修，这段公路长多 米没修， 了余下的 少10米，还剩了 米没修 少米？ 少米？ 2、水果店有苹果 千克，梨50千克。苹果比梨多几分之 千克， 千克。 、水果店有苹果60千克 千克 梨比苹果少几分之几？ 几？梨比苹果少几分之几？ （3）甲车运煤 吨，比乙车多 吨，乙车运煤多少吨？ ）甲车运煤10吨 比乙车多1/5吨 乙车运煤多少吨？ （4）甲车运煤 吨，是乙车的 1/5 ，乙车运煤多少吨？ 乙车运煤多少吨？ ）甲车运煤10吨 （5）甲车运煤 吨，乙车比甲车少运 1/5 ，乙车运煤多 ）甲车运煤10吨 少吨？ 少吨？ 乙车运煤多少吨？ （6）甲车运煤 吨，比乙车多运 1/5 ，乙车运煤多少吨？ ）甲车运煤10吨 (7)水果店运来苹果 水果店运来苹果240千克，运来的梨比苹果多 ，梨 千克， 水果店运来苹果 千克 运来的梨比苹果多1/4， 比运来的香蕉少1/6。水果店运来香蕉多少千克？ 比运来的香蕉少 。水果店运来香蕉多少千克？
5 吃了 8 还剩？千克
关系式：大米的重量×(1-5/8)=剩 关系式：大米的重量×(1-5/8)=剩 下的重量
关系式：大米的重量×5/8=吃 关系式：大米的重量×5/8=吃 的重量
40×5/8=25（KG） 40×5/8=25（KG） 40－25＝15（KG） 40－25＝15（KG）
40×(140×(1-5/8) 40× = 40×3/8 =15（KG） =15（KG）
x=20 答：航模小组有20人。
某工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了1/9， 吨 比原计划节约了 ， 某工厂四月份烧煤 四月份原计划烧煤多少吨？ 四月份原计划烧煤多少吨？
(完整版)五年级稍复杂的分数应用题选编
五年级 稍复杂的分数应用题选编（ 一）1、一种商品原价 24 5 元，现降价 1 8，现价多少元？ 2、爸爸给小明一些零用钱，他买课外书用去 3 4 ，还剩 5 2元，爸爸给小明多少钱？ 3、水果店运来梨和苹果共120千克，其中梨是苹果的 3 5，运来苹果和梨各多少千克？ 4、一辆货车和客车从甲、乙 乙地相向而行，客车行完全程需8小时，货车行完全程需10小时，客车先出发1小时，相遇时货车行了多少小时？5、一筐水果，连筐重25千克，吃掉水果的 3 4，连筐重7千克，筐重多少千克？ 6、某班男生人数是女生人数的 7 8 ，本学期转走1名男生后，男生是女生人数的 5 6，这个班现在有多少人？7、甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的是乙丙的 1 2 ，乙生产的是甲丙的 1 3，丙生产2400件，这批玩具共多少件？8、小红课外书的册数是小明的 4 5，如果小明给小红4本，那么两人的书同样多，小红原有多少本书？ 9.一项工程，甲先做3天完成 3 10 ，余下的甲乙合做4 1 5天正好完成了任务。
这项工程由乙单独做，需要多少天？10.甲书架有书120本，乙书架有书70本，怎样可以使乙书架上的书占甲的 2 3。
（二）1、某工地有水泥600吨，已经用了 5 12，剩下的5天用完。
平均每天用多少吨？ 2、一捆电线，第一次用去它的 3 8，第二次用去15米，还剩30米。
这捆电线一共有多少米？ 3、一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 3 8，正好行了81千米，高乙地还有多少千米？ 4、光华洗衣厂上半年生产洗衣机4350台，下半年生产6000台，全年超过计划的 3 20。
原计划全年生产洗衣机多少台？5、六（3）班有学生45人，抽出女生人数的 1 5参加学校合唱队排练，剩下的男、女生人数相等。
男、女生各有多少人？6、光明小学上学期视力合格的人数占全校人数的 7 10，经过矫正后，本学期又有120人合格，使合格的人数占全校人数的 9 10。
较复杂的分数应用题
较复杂的分数应用题1、一根绳子的2/5比它的1/4长6米，这根绳子长多少米？（40）2、一堆煤，第一天用去1/4，第二天比第一天少用150千克，这时还剩750千克，这堆煤原有多少千克？（1200）3、有一袋面粉，吃去15千克，比没吃的2/5多5千克，这袋面粉原有多少千克？（40）4、有一桶油，第一次取出40%，第二次取出的油比第一次多15千克，桶里还有油25千克。
这桶油重多少千克？（200）5、李明由甲城到乙城，走了全程的2/5后，离全程的中点还有5/2千米。
甲、乙两城相距多少千米？（25）6、一杯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去50%，这时杯中纯牛奶占杯子容量的百分之几？（40%）7、水结冰后比原来体积膨胀1/11，1.2立方米的冰融成水后的体积是多少？（1.1）8、某种商品，原价50元一件，后连续两次涨价，每次上涨10%。
这种商品现价多少元一件？（60.5）9、有一根1米长的木条，第一次去掉它的1/5，第二次去掉余下的1/6，第三次去掉第二次余下的1/7……，这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的1/10。
问：这根木条最后还剩多长？（2/5）10、一列火车从甲地开往乙地，第一天行了全程的1/2多16千米，第二天行的路程是第一天的7/8，这时离乙地还有15千米，甲、乙两地之间的路程是多少千米？（720）11、小明放一群鸭子，岸上的只数是水中的3/4，从水中上岸9只后，水中的只数与岸上的只数同样多。
这群鸭子有多少只？（126）12、一盒糖果共80粒，分给兄弟两人，哥哥吃掉自己的1/3，弟弟吃掉15粒，剩下的两人正好相等，弟弟原来分了多少粒糖果？（41）13、林红原有邮票900枚，她把其中的1/9送给李强，这时林红的邮票数恰好是李强邮票数的80%。
李强现在有邮票多少枚？（1000）14、某小学今年六年级毕业离校学生人数比全校人数的1/6还多20人，新学期招收一年级新生350人，这样比原来全校的学生人数增加了20%。
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第三讲 较复杂的分数应用题
一、倒推法解题：
有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。
所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
例题1。
一本文艺书，小明第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的3
5 ，还剩下48页，这本书共有
多少页？
【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－35 ＝2
5。
第一天看后还剩
下48÷25 ＝120页，这120页占全书的1－13 ＝23 ，这本书共有120÷2
3 ＝180
页。
即
48÷（1－35 ）÷（1－1
3 ）＝180（页）
答：这本书共有180页。
练习1
1． 某班少先队员参加劳动，其中37 的人打扫礼堂，剩下队员中的5
8
打扫操场，还剩12
人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？
2． 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的16 ，乙拿走了余下的2
5
，丙拿走这时所剩的
3
4 ，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？
例题2。
筑路队修一段路，第一天修了全长的15 又100米，第二天修了余下的2
7 ，还剩500米，
这段公路全长多少米？
【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－27 ＝5
7
，第一天修后还剩
500÷57 ＝700米，如果第一天正好修全长的1
5 ，还余下700+100＝800米，这
800米占全长的1－15 ＝45 ，这段路全长800÷4
5
＝1000米。
列式为：
【500÷（1－27 ）+100】÷（1－1
5 ）＝1000米
答：这段公路全长1000米。
练习2
1． 一堆煤，上午运走27 ，下午运的比余下的1
3
还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这
堆煤原有多少吨？
2． 一批水泥，第一天用去了12 多1吨，第二天用去了余下1
3
少2吨，还剩下16吨，原来
这批水泥有多少吨？
例题3。
有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出13 给乙桶后，又从乙桶中倒出1
5
给甲桶，这时两桶油各
有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？
【思路导航】从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有（24×2）＝48千克，当乙桶没
有倒出15 给甲桶时，乙桶内有油24÷（1－1
5 ）＝30千克，这时甲桶内只有
48－30＝18千克，而甲桶已倒出1
3 给了乙桶，可见甲桶原有的油为18÷（1
－1
3
）＝27千克，乙桶原有的油为48－27＝21千克。
甲：【24×2－24÷（1－15 ）】÷（1－1
3 ）＝27（千克）
乙：24×2－27＝21（千克）
答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。
练习3
1． 小华拿出自己的画片的15 给小强，小强再从自己现有的画片中拿出1
4
给小华，这时两
人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？
2． 一瓶酒精，第一次倒出13 ，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的5
9
，第三次
倒出180克，瓶中好剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？
二、代数法解题
有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式
算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。
例1：某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有4
5 合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？
【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零件合格的一共有42个，列方
程求解。
解：设生产乙种零件x 个，则生产甲种零件（x+12）个。
（x+12）×4
5 +x ＝42
45 x+93
5 +x ＝42
95 x ＝42－93
5
x ＝18
18+12＝30（个）
答：甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。
例2：阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少14 ，女生减少1
6 ，剩下的
男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？
例3：甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的15 比乙校参加人数的1
4 少1人，甲、
乙两校各有多少人参加？
例4：一个班女同学比男同学的2
3 多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人
数正好相等。
这个班男、女生各有多少人？
练习：
1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的3
4 得优，男、女生得优
的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？
2、 原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加58 ，乙书架上的书增加3
10
，
这样，两个书架上的书就一样多。
原来甲、乙两个书架各有图书多少本？
分数应用题练习 姓名_____________
1．一辆汽车从A 城开往B 城，第一天行了全程的
83，第二天行了余下路程的3
2
，第三天行了250千米到达B 城，问A 、B 两城间的距离多少千米？
2．解放军工程兵某部修建一条铁路，第一年修建的比这条路的
3
1
多30千米，第二年修建的比剩下的2
1
少15千米，这时还剩585千米。
这条铁路长多少千米？
3．水果店有一些苹果，第一个星期卖掉总数的
21，第二个星期卖掉剩下的3
2
，以后又运来剩下苹果的4倍，现在有100千克。
水果店原来有多少千克苹果？
4．贷场原有煤若干吨，第一次运出存煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤
的一半又50吨，结果还剩500吨。
贷场原存煤多少吨？
5．仓库里的水泥要全部运走，第一次运走了全部的
21又2
1
吨，第二次运走了剩余的31又
31吨，第三次运走了第二次剩余的41又4
1
吨，第四次运走了第三次剩余的51又51吨，第
五次运走了最后剩下的19吨，这个仓库原来共有水泥多少吨？
6、 甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的3
4
，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数
各是多少？
7、有两筐梨。
乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7
9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？
8、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3
8 。
后来又买进20根长跳绳，这时长
跳绳的根数占长、短跳绳总数的7
12 。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？
9.一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？
10、数学课外兴趣小组，上学期男生占59 ，这学期增加21名女生后，男生就只占2
5
了，这
个小组现有女生多少人？
11、有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的3
5 ，每段布用去多少米？
12、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占1
5 ，后来又运进一些黑白电
视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？
13、一堆煤，运走的比总数的25 多120吨，剩下的比运走的5
6
多60吨，这堆煤原有多少吨？
14、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占1
6。
后来又运来一批科技书，这时科技书
占两种书总和的3
11
，现在两种书各有多少包？
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