材料力学知识
一、材料在拉伸时的力学性能分析构件的强度时，除计算应力外，还应了解材料的机械性能。
材料的力学性能也称为机械性质，是指材料在外力作用下出现的变形、破坏等方面的特性。
它主要由实验一测定。
一般以缓慢平稳的加载方式进行试验，称为常温静载试验，是测定材料力学性能的基本试验。
对圆截面试样，标距L 与直径d, L=5d, L=10d 低碳钢（含碳量在0.3%以下的）拉伸时的力学性能。
应力 AP ＝σ ，应变 LL ∆＝ε弹性阶段：应力应变成正比 εσ∝ εσE ＝这就是拉伸和压缩的胡克定律。
其中E 为与材料有关的比例常数，称为弹性模量，因为应变没有量纲，故E 的量纲与应力相同，常用单位是吉帕，记为GPa ，胡克定律应用范围是应力低于比例极限P σ。
屈服阶段：当应力超过b 点增加到某一数值时，应变有非常明显的增加，而应力先是下降，然后作微小的波动，在εσ-曲线上出现接近水平线的小锯齿形线段。
这种应力基本保持不变，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动，通常把下屈服极限称为屈服极限或屈服点，用S σ表示。
表面磨光的试样屈服时，表面将出现与轴线大致成︒45倾角的条纹。
这是由于材料内部相对滑移形成的，称为滑移线，因为拉伸时在与杆成︒45倾角的斜截面上，剪应力为最大值，可见屈服现象的出现与最大剪应力有关。
材料的屈服表现为显著的塑性变形，而零件的塑性变形将影响机器的正常工作，所以屈服极限S σ是衡量材料强度的重要指标。
强化阶段：过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形必须增加拉力。
这种现象称为材料的强化。
强化阶段中的最高点e 所对应的应力b σ是材料所能承受的最大应力，称为强度极限或抗拉强度。
它是衡量材料强度的另一重要指标。
在强化阶段中，试样的横向尺寸有明显的缩小。
局部变形阶段：过e 点后，在试样的某一局部范围内，横向尺寸突然急剧缩小，形成颈缩现象。
由于在颈缩部分横截面面积迅速减小，使试样继续伸长所需要的拉力也相应减少。
在应力-应变图中，用横截面原始面积A 算出的应力AP ＝σ随之下降，降落到f 点，试样被拉断。
延伸率和断面收缩率：%100LL L 1⨯-＝δ延伸率是衡量材料塑性的指标。
低碳钢的延伸率很高，其平均值约为20－30%，这说明低碳钢的塑性性能很好。
工程上通常按延伸率的大小把材料分成两大类，%5＞δ的材料称为塑性材料，如碳钢，黄铜、铝合金等；而把%5＜δ的材料称为脆性材料，如灰铸铁、玻璃、陶瓷等。
断面收缩率：%100AA A 1⨯-＝ψ，也是衡量材料塑性的指标。
对没有明显屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2%塑性应变时的应力作为屈服指标，并用 2.0P σ来表示。
各类碳素钢中，随含碳量的增加，屈服极限和强度极限相应提高，但延伸率降低。
二、材料在压缩时的力学性能低碳钢压缩时的弹性模量和屈服极限与拉伸时大致相同。
铸铁的抗压强度比它的抗拉强度极限高4－5倍。
三、失效、安全系数、和强度计算断裂和出现塑性变形、刚度不足、稳定性不足统称为失效。
脆性材料断裂时的应力是强度极限b σ塑性材料到达屈服时的应力是屈服极限S σ这两者都是构件失效时的极限应力。
为保证构件有足够的强度，在截荷作用下构件的实际应力显然应低于极限应力。
强度计算中，以大于1的系数除极限应力，并将所得结果称为许用应力，用[]σ来表示。
大于1的系数b σσ或S 称为安全系数。
在工程问题中，如工作应力σ略高于[]σ，但不超过[]σ，一般还是允许的。
至于确定安全系数应考虑的因素，一般有以下几点： 1、材料的素质，包括材料的均匀程度，质地好坏，是塑性的还是脆性的等。
2、载荷情况，包括对载荷的估计是否准确，是静载荷还是动载荷等。
3、实际构件简化过程和计算方法的精确程度。
4、零件在设备中的重要性，工作条件，损坏后造成后果的严重程度，制造和修配的难易程度等。
5、对减轻设备自重和提高设备机动性的要求。
上述这些因素都足以影响安全系数的确定。
许用应力和安全系数的数值，可在有关业务部门的一些规范中查到。
目前一般机械制造中，在静载的情况下，对塑性材料可取n s =1.2—3.5。
脆性材料均匀性较差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取n b =2—3.5，甚至取到3—9。
胡克定律的另一种表达方式：EAPL EANL L ＝＝∆ EA 称为杆件的抗拉（或抗压）刚度。
若杆件变形前的横向尺寸为b ，变形后的尺寸为b1,则横向应变为bb b b b -=∆1/＝ε试验结果表明：当应力不超过比例极限时，横向应变/ε与轴向应变ε之比的绝对值是一个常数。
即μεε＝/，μ称为横向变形系数或泊松比，是一个没有量纲的量，是材料固有的弹性常数。
四、几种常用材料的E 和μ的约值轴向拉伸或压缩的变形能（因变形而储存的能量称为变形能或应变能。
）固体受外力作用而变形。
在变形过程中，外力所作的功将转变为储存于固体内的能量。
当外力逐渐减小时，变形逐渐恢复，固体又将释放出储存的能量而作功。
线弹性范围内，外力作功可表示为：L P W U ∆==21 EAPL L =∆ EAL P L P W U 2212=∆==EE u 222122σεσε===u 也称为比能或能密度。
单位为J/m 3五、拉伸、压缩静不定问题静不定问题是综合了静力方程、变形协调方程、和物理方程等三方面的关系求解的。
温度应力和装配应力线膨胀系数 α 碳钢的C /L 105.126︒⨯-＝α 铸铁的 C /L 10116︒⨯-＝α铜的C L ︒⨯=-/105.166α L T ∙∆∆α＝T L应力集中：这种因杆件外形突然变化，而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。
理伦应力集中系数：设发生应力集中的截面上的最大应力为MAX σ，同一截面上的平均应力为σ，则比值为 σσMAXK ＝它反映了应力集中的程度，是一个大于1的系数。
实验结果表明：截面尺寸改变得越急剧，角越尖，孔越小，应力集中的程度越严重。
六、剪切和挤压的实用计算：作用于构件某一截面两侧的力，大小相等地，方向相反，且相互平行，使构件的两部分沿这一截面（剪切面）发生相对错动的变形。
名义剪切力：AQ ＝τ挤压的实用计算： 在外力作用下，联接件和被联接的构件之间，必将在接触面上相互压紧，这种现象称为挤压。
[]bs bsbs A P σσ≤=七、扭转在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反、且作用平面垂直于杆件轴线的力偶，致使杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动，这就是扭转变形。
本章主要研究圆截面等直杆的扭转。
外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图m N 1000N W ⨯＝ 1000602⨯=⨯⨯N m n π由此求出计算外力偶矩m 的公式为 )(9549Nm n N m = 当功率为马力时（1马力＝735.5Nm/s ），m N n N m ∙=7024纯剪切薄壁圆筒扭转时的剪应力 r rt m ∙∙=τπ2 tr m 22πτ=在相互垂直的两个平面上，剪应力必然成对存在，且数值相等；两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或背离这一交线。
这就是剪应力互等定理，也称为剪应力双生定理。
剪应变、剪切胡克定律。
lr φγ＝ 试验结果表明，当剪应力不超过材料的剪切比例极限时，剪应变γ与剪应力τ成正比，这就是剪切胡克定律，可以写成γτG ＝。
式中G 为比例常数，称为材料的剪变模量。
因γ没有量纲，G 的量纲与τ相同。
钢材的G 值约为80GPa 。
对各向同性材料，可以证明三个弹性常数E 、G 、μ之间存在下列关系： ()μ+12E G ＝()25.01220080+＝剪切变形能 Gu 2212ττγ==圆轴扭转时的应力 变形几何关系：dxd φργρ＝物理关系： ρργτG = d xd G φρτρ=静力关系： 横截面上的内力系对圆心的力矩为 dA ⎰AT ρρτ＝⎰⎰==AAdA dxd GdA T 2ρφρτρ dA I Ap ⎰=2ρ为横截面对圆心O 点的极惯性矩。
于是dxd φPGIT ＝ PI T ρτρ=在圆截面边缘上，ρ为最大值R ，得最大剪应力为PI TR =max τ 引用记号 RI W P t =称为抗扭截面系数，于是tW T =max τ以上诸式是以平面假设为基础导出的。
试验结果表明，只有对横截面不变的圆轴，平面假设才是正确的。
所以这些公式只适用于等直圆杆。
对圆截面沿轴线变化缓慢的小锥度锥形杆，也可近似地用这些公式计算。
此外，导出以上诸式时使用了胡克定律，因而只适用于max τ低于剪切比例的情况。
计算实心轴的极惯性矩和抗扭截面系数。
dA d dA θρ=3222420432D R d d dA I RAP ππθρρρπ====⎰⎰⎰16233D R RI W P t ππ===强度计算：[]ττ≤=tW T max max圆轴扭转时的变形：扭转变形的标志是两个横截面间绕轴线的相对转角，即扭转角。
dx GIT d P=φ PlPl GITL dx GIT d ===⎰⎰0φφGI P 称为圆轴的抗扭刚度。
单位长度扭转角，单位为弧度/米（rad/m ）。
若在轴长L 的范围内T 为常量，且圆轴的横截面不变，则PGIT 为常量，于是：LGIT Pφϕ＝＝扭转的刚度条件就是限定ϕ的最大值不得超过规定的允许值[]ϕ，[]m GIT P/180max max ︒=⨯=ϕπϕ。
材料力学知识点
材料力学知识点材料力学是研究材料内部结构和材料在外力作用下的变形和破坏行为的学科。
以下是材料力学的一些重要知识点：1. 应力和应变：应力是单位面积上的力，可以分为正应力和剪应力；应变是物体长度或体积的相对变化，可以分为纵向应变和剪切应变。
应力和应变之间的关系可以用本构关系来描述。
2. 弹性力学：弹性力学研究的是材料在外力作用下的弹性变形行为。
经典弹性力学假设材料在小应变范围内具有线性弹性行为，可以通过胡克定律来描述。
3. 塑性力学：塑性力学研究的是材料在外力作用下的塑性变形行为。
塑性变形主要包括应力的塑性变形和材料内部晶体结构的塑性变形。
当应力超过材料的屈服强度时，材料会发生塑性变形。
4. 断裂力学：断裂力学研究的是材料在外力作用下发生破坏的行为。
断裂可以分为静态断裂和疲劳断裂。
静态断裂研究的是材料在静态加载下的破坏行为，疲劳断裂研究的是材料在循环加载下的破坏行为。
5. 损伤力学：损伤力学研究的是材料内部发生损伤的行为及其对材料性能的影响。
材料的损伤可能包括裂纹、孔洞、位错等。
损伤会导致材料的刚度和强度降低。
6. 微观结构与力学性能：材料的力学性能与其微观结构关系密切。
材料的晶体结构、晶界、孪晶、析出相等微观结构对材料的力学性能具有重要影响。
7. 强度理论和设计：强度理论研究的是材料的强度如何与其内部应力、应变和结构参数相联系。
强度理论为材料的设计提供了基本依据，可以用来预测材料的破坏行为和使用寿命。
8. 材料的超塑变形：超塑变形是指在高温和大应变速率条件下，材料可以表现出很高的变形能力。
超塑变形对材料的加工和成形具有重要意义。
综上所述，材料力学是工程领域中非常重要的学科，掌握材料力学的知识可以帮助我们更好地理解和应用材料的力学行为，从而设计和改进材料的性能。
材料力学知识点归纳总结(完整版)
材料力学知识点归纳总结(完整版)K点相邻的微小面积取得越来越小，使得合力趋近于一个点力，这个点力就是在K点处的应力。
因此，应力是指杆件横截面上单位面积内的内力分布情况，通常用符号σ表示。
应力的单位是帕斯卡（Pa），即XXX/平方米。
第三章：应变、XXX定律和XXX模量1.应变的概念：应变是指固体在外力作用下发生形状和尺寸改变的程度，通常用符号ε表示。
应变分为线性应变和非线性应变两种。
线性应变是指应变与应力成正比，即应变与内力的比值为常数，这个常数被称为材料的弹性模量。
非线性应变则不满足这个比例关系。
2.胡克定律：胡克定律是描述材料弹性变形的基本定律，它规定了应力和应变之间的关系，即在弹性阶段，应力与应变成正比，比例系数为弹性模量。
3.XXX模量：杨氏模量是描述材料抗拉、抗压变形能力的物理量，它是指单位面积内拉应力或压应力增加一个单位时，材料相应的纵向应变的比值。
XXX模量的大小反映了材料的柔软程度和刚度。
杨氏模量的单位是帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）。
综上所述，材料力学是研究构件在外力作用下内力、变形、破坏等规律的科学。
构件应具备足够的强度、刚度和稳定性以负荷所承受的载荷。
截面法是求解内力的基本方法，应力是指杆件横截面上单位面积内的内力分布情况，应变是指固体在外力作用下发生形状和尺寸改变的程度。
胡克定律描述了材料弹性变形的基本定律，而XXX模量则描述了材料抗拉、抗压变形能力的物理量。
应力是指在截面m-m上某一点K处的力量。
它的方向与内力N的极限方向相同，并可分解为垂直于截面的分量σ和切于截面的分量τ。
其中，σ称为正应力，τ称为切应力。
将应力的比值称为微小面积上的平均应力，用表示。
在国际单位制中，应力的单位是帕斯卡（Pa），常用兆帕（MPa）或吉帕（GPa）。
杆件是机器或结构物中最基本的构件之一，如传动轴、螺杆、梁和柱等。
某些构件，如齿轮的轮齿、曲轴的轴颈等，虽然不是典型的杆件，但在近似计算或定性分析中也可简化为杆。
材料力学的基本知识及其应用领域
材料力学的基本知识及其应用领域材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形行为的学科。
它是工程学和科学研究中的重要分支，对于材料的设计、制备和应用具有重要的意义。
本文将介绍材料力学的基本知识以及其在不同应用领域中的重要性。
一、材料力学的基本概念1. 应力和应变应力是指物体受到的单位面积上的力，通常用符号σ表示。
应变是物体在外力作用下发生的形变，通常用符号ε表示。
材料力学研究的重点是材料在不同应力下的应变情况，从而揭示材料的力学性能。
2. 弹性和塑性弹性是指材料在外力作用下发生形变后能够恢复原状的性质。
当应力作用消失时，材料能够完全恢复到初始状态。
塑性是指材料在外力作用下发生形变后无法完全恢复原状的性质。
塑性材料在受力后会发生永久性变形。
3. 强度和韧性强度是指材料能够承受的最大应力。
韧性是指材料在破坏之前能够吸收的能量。
强度和韧性是材料力学中两个重要的指标，对于材料的设计和选择具有重要意义。
二、材料力学的应用领域1. 结构工程结构工程是材料力学最广泛应用的领域之一。
材料力学的知识可以用于设计和分析各种建筑、桥梁、航空器等工程结构的强度和稳定性。
通过对材料的力学性能进行研究，可以确保结构的安全性和可靠性。
2. 材料设计与制备材料力学对于材料的设计和制备也具有重要的指导意义。
通过研究材料的力学行为，可以选择合适的材料成分和工艺参数，从而提高材料的性能和品质。
例如，在金属材料的设计中，可以通过调整合金元素的含量和热处理工艺来改善材料的强度和韧性。
3. 材料性能评价材料力学的研究还可以用于对材料性能进行评价。
通过实验和数值模拟，可以获得材料在不同应力下的应变曲线和破坏行为。
这些数据可以用于评估材料的强度、韧性和耐久性，为材料的选择和应用提供依据。
4. 新材料研究材料力学的知识对于新材料的研究和开发也具有重要的作用。
通过对新材料的力学性能进行分析，可以了解其优势和局限性，为新材料的应用提供理论基础。
例如，碳纳米管是一种具有优异力学性能的新材料，通过研究其力学行为，可以为其在纳米电子器件和复合材料中的应用提供指导。
材料力学概念及基础知识
材料⼒学概念及基础知识⼀、基本概念1 材料⼒学的任务是：研究构件的强度、刚度、稳定性的问题，解决安全与经济的⽭盾。
2 强度：构件抵抗破坏的能⼒。
3 刚度：构件抵抗变形的能⼒。
4 稳定性：构件保持初始直线平衡形式的能⼒。
5 连续均匀假设：构件内均匀地充满物质。
6 各项同性假设：各个⽅向⼒学性质相同。
7 内⼒：以某个截⾯为分界，构件⼀部分与另⼀部分的相互作⽤⼒。
8 截⾯法：计算内⼒的⽅法，共四个步骤：截、留、代、平。
9 应⼒：在某⾯积上，内⼒分布的集度(或单位⾯积的内⼒值)、单位Pa。
10 正应⼒：垂直于截⾯的应⼒(σ)11 剪应⼒：平⾏于截⾯的应⼒( )12 弹性变形：去掉外⼒后，能够恢复的那部分变形。
13 塑性变形：去掉外⼒后，不能够恢复的那部分变形。
14 四种基本变形：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
⼆、拉压变形15 当外⼒的作⽤线与构件轴线重合时产⽣拉压变形。
16 轴⼒：拉压变形时产⽣的内⼒。
17 计算某个截⾯上轴⼒的⽅法是：某个截⾯上轴⼒的⼤⼩等于该截⾯的⼀侧各个轴向外⼒的代数和，其中离开该截⾯的外⼒取正。
18 画轴⼒图的步骤是：①画⽔平线，为X轴，代表各截⾯位置；②以外⼒的作⽤点为界，将轴线分段；③计算各段上的轴⼒；④在⽔平线上画出对应的轴⼒值。
（包括正负和单位）19 平⾯假设：变形后横截⾯仍保持在⼀个平⾯上。
20 拉（压）时横截⾯的应⼒是正应⼒，σ=N/A21 斜截⾯上的正应⼒：σα=σcos2α22 斜截⾯上的切应⼒：α=σSin2α/223 胡克定律：杆件的变形时与其轴⼒和长度成正⽐，与其截⾯⾯积成反⽐，计算式△L=NL/EA（适⽤范围σ≤σp）24 胡克定律的微观表达式是σ=Eε。
25 弹性模量（E）代表材料抵抗变形的能⼒（单位Pa）。
26 应变：变形量与原长度的⽐值ε=△L/L（⽆单位），表⽰变形的程度。
27 泊松⽐（横向变形与轴向变形之⽐）µ=∣ε1/ε∣28 钢（塑）材拉伸试验的四个过程：⽐例阶段、屈服阶段、强化阶段、劲缩阶段。
材料力学知识点
材料力学知识点材料力学是工程学科中的一门重要课程，它研究物质的力学性质及其在工程中的应用。
下面我将介绍一些关键的材料力学知识点。
一、应力和应变应力和应变是材料力学中最基本的概念。
应力是单位面积上的力，可以分为正应力和剪应力。
正应力是垂直于截面的力，剪应力是平行于截面的力。
应变是物体形变程度的度量，可以分为线性应变和剪应变。
线性应变是物体的伸长或压缩相对于初始长度的比值，剪应变是物体平行于切面的相对形变。
二、弹性力学弹性力学研究材料在力的作用下发生的弹性变形。
杨氏模量和泊松比是衡量材料弹性特性的重要参数。
杨氏模量衡量了材料在受力时产生的线性应变的能力，泊松比则描述了材料在受力时在垂直方向上的形变相对于平行方向的形变的比值。
三、塑性力学塑性力学研究材料在超过其弹性极限时的变形和损伤行为。
屈服强度、抗拉强度和延伸率是评价材料塑性特性的重要指标。
屈服强度是材料在受力时产生塑性变形的临界应力值，抗拉强度是材料能够承受的最大拉伸应力值，延伸率则表示材料在断裂前可以产生的伸长量。
四、断裂力学断裂力学研究材料在受力超过其强度极限时发生破裂的过程。
断裂韧性是衡量材料抵抗断裂的能力的指标。
断裂韧性越高，材料的抗断裂能力就越强。
断裂韧性的计算可以通过测量断裂前的伸长量以及断面面积来得到。
五、疲劳力学疲劳力学研究材料在重复应力作用下的疲劳行为。
疲劳寿命和疲劳极限是评价材料抵抗疲劳破坏的重要指标。
疲劳寿命是材料在一定应力水平下能够承受的循环次数，疲劳极限是材料能够承受的最大循环应力。
这些是材料力学中的一些关键知识点，它们对于工程领域的实际应用具有重要的指导作用。
深入理解这些知识点，可以帮助工程师们更好地设计和选择材料，提高工程结构的安全性和可靠性。
除了上述提到的知识点之外，材料力学还涉及许多其他方面，如蠕变、冷却、材料的疲劳强度和弹塑性等。
这些知识点需要在实际问题中具体应用和深入研究，以更好地解决工程中的材料相关问题。
通过不断学习和实践，工程师们可以不断提升自己的材料力学水平，为工程领域的发展做出积极贡献。
材料力学的基本知识与原理
材料力学的基本知识与原理材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的学科。
它是工程领域中至关重要的一门学科，对于材料的设计、制造和使用具有重要的指导意义。
本文将介绍材料力学的基本知识与原理，帮助读者更好地理解材料的力学行为。
一、弹性力学弹性力学是材料力学的基础，研究材料在外力作用下的弹性变形。
弹性变形是指材料在外力作用下，当外力消失时能够恢复到原来的形态。
弹性力学的基本原理是胡克定律，即应力与应变成正比。
胡克定律可以用数学公式表示为：σ = Eε，其中σ为应力，E为杨氏模量，ε为应变。
杨氏模量是材料的一种机械性能指标，代表材料的刚度。
应力和应变的关系可以通过拉伸试验来测定，从而得到材料的杨氏模量。
二、塑性力学塑性力学是研究材料在外力作用下的塑性变形。
塑性变形是指材料在外力作用下，当外力消失时不能完全恢复到原来的形态。
塑性变形主要发生在金属等材料中，而非金属材料如陶瓷和塑料则主要表现为弹性变形。
塑性变形的特点是应力超过一定临界值后，材料开始产生塑性流动。
在塑性流动过程中，材料的内部发生晶格滑移和位错运动，从而导致材料的形态发生变化。
塑性变形的量化指标是屈服强度和延伸率，屈服强度代表材料的抗拉强度，延伸率代表材料的延展性。
三、断裂力学断裂力学是研究材料在外力作用下的断裂行为。
断裂是指材料在外力作用下发生破裂。
断裂行为主要受到应力集中和裂纹的影响。
应力集中是指在材料中存在应力集中的区域，通常是由于几何形状的不均匀性或者外力的集中作用导致的。
裂纹是材料内部的缺陷，它可以是由于材料制造过程中的缺陷或者外力作用导致的。
在外力作用下，裂纹周围的应力集中，从而导致裂纹的扩展。
断裂的量化指标是断裂韧性，它代表材料抵抗断裂的能力。
四、疲劳力学疲劳力学是研究材料在循环加载下的疲劳行为。
疲劳是指材料在循环加载下发生破坏。
循环加载是指材料在外力作用下交替受到拉伸和压缩的加载。
疲劳破坏是一种逐渐发展的过程，通常以裂纹的扩展为主要特征。
材料力学基础知识
提纲
1 材料力学与生产实践的关系 2 材料力学的建立 3 绪论 3.1材料力学的研究对象 3.2材料力学的基本假设 3.3外力与内力 3.4正应力与切应力 3.5正应变与切应变 3.6杆件的四种基本变形形式
提纲
4 轴向拉伸与压缩 4.1引言 4.2轴力与轴力图 4.3拉压杆的应力（平面假设） 4.4材料在拉伸与压缩的力学性能 4.5失效、许用应力 附录 常用材料的力学性能
以上研究了拉压杆横截面上的应 力，为了更全面地了解杆内的应 力情况，现在研究横截面上的应 力。 考虑如图，所示拉压杆，利用截 面法，沿任一斜截面m-m将杆切 开，该截面的方位以其外法线与 x轴的夹角a表示。 由前述分析可知，杆内各纵向纤 维的变形相同，因此，在截面mm两侧，各纤维的变形也相同。 因此，斜截面m-m上的应力P沿 截面均匀分布。
F
荷载未作用时
荷载作用下
弹性变形
荷载去除后
3.1材料力学的研究对象
Ⅲ. 满足稳定性要求——对于理想中心压杆是指荷载作用下杆件能 保持原有形态的平衡。 构件在某种外载作用下，保持其原有平衡状 态的能力。例如柱子不能弯等。
偏心受压直杆
3.2材料力学的基本假设
1．连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充 满物质 （数学） 2．均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性 能相同 （力学） 3．各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力 学性能相同（物理） 4. 小变形假设：指构件在外力作用下发生的变
4.1引言
在不同形式的外力作用下，杆件的变形与应力也相 应不同。 轴向载荷：作用线沿杆件轴线的载荷 轴向拉压：以轴向伸长或缩短为主要特征的变形形式 拉压杆：以轴向拉压为主要变形的杆件 轴向拉压的受力特点：外力的合力作用线与杆的轴 线重合。 轴向拉压的变形特点： 轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。 轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。
材料力学知识点总结
材料力学总结一、基本变形二、还有：（1）外力偶矩：)(9549m N nNm ∙= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：tr T22πτ=（3）矩形截面杆扭转剪应力：hb G Th b T 32max ;βϕατ==三、截面几何性质（1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += a b A I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑===ni ini cii c AyA y 11； ∑∑===ni ini cii c AzA z 112．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )(四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法）a ． 解析法： b.应力圆：σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+”α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+”ατασσσσσα2sin 2cos 22x yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2x yx +-=yx xtg σστα--=220 22minmax 22x y x yx τσσσσσ+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-±+=c ：适用条件：平衡状态(2)三向应力圆：1m a x σσ=； 3min σσ=；231max σστ-=x（3）广义虎克定律：[])(13211σσνσε+-=E [])(1z y x x E σσνσε+-=[])(11322σσνσε+-=E [])(1x z y y E σσνσε+-=[])(12133σσνσε+-=E [])(1y x z z E σσνσε+-=*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律（4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态：τσ=1 ，02=σ，τσ-=32．一种常见的二向应力状态：223122τσσσ+⎪⎭⎫⎝⎛±=2234τσσ+=r2243τσσ+=r五、强度理论*相当应力：r σ11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][212132322214σσσσσσσ-+-+-=r xσ六、材料的力学性质脆性材料 δ＜5% 塑性材料 δ≥5%低碳钢四阶段： （1）弹性阶段（2）屈服阶段 （3）强化阶段 （4）局部收缩阶段 强度指标 σσb s ,塑性指标 δψ,E tg ==σα七．组合变形ε八、压杆稳定欧拉公式：2min2)(l EI P cr μπ=，22λπσE cr =，应用范围：线弹性范围，σcr <σp ，λ>λp柔度：iul =λ；ρρσπλE=；ba s σλ-=0，柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、 形状有关的数据，λ↑P cr ↓σcr ↓λ>λp ——大柔度杆：22λπσE cr =λo <λ<λp ——中柔度杆：σcr=a-b λλ<λ0——小柔度杆：σcr =σs稳定校核：安全系数法：w I cr n P P n ≥=，折减系数法：][σϕσ≤=AP提高杆件稳定性的措施有：1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度； 断裂特征：断裂前无显著塑性变形； 断口特征：断口成光滑区和粗糙区。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结在材料科学领域，材料力学是一个重要的分支，它研究材料的力学性质，包括材料的强度、刚度、韧性等方面。
材料力学的研究可以帮助我们理解和预测材料在不同应力条件下的行为，并为材料的设计和应用提供依据。
本文将对材料力学的一些重要知识点进行总结。
1. 弹性模量弹性模量是材料应力和应变之间的比例系数，描述材料在受力时的变形能力。
其计算公式为：E = σ / ε其中，E表示弹性模量，σ表示应力，ε表示应变。
弹性模量越大，材料的刚度越高，即材料越不容易发生形变。
常见的材料弹性模量有杨氏模量、剪切模量等。
2. 屈服强度屈服强度是材料在拉伸过程中发生塑性变形的最大应力。
当材料受到超过屈服强度的应力时，将产生塑性变形。
屈服强度是材料强度的重要指标之一，对于材料的选择和设计具有重要意义。
3. 断裂强度断裂强度是材料在拉伸过程中发生断裂的最大应力。
材料的断裂强度是其极限强度，表示材料能够承受的最大应力。
对于工程结构和材料的可靠性分析，断裂强度是一个关键参数。
4. 韧性韧性是材料抵抗断裂的能力，描述了材料在发生破坏前吸收的能量。
韧性与断裂强度密切相关，通常情况下，韧性较高的材料在承受冲击和动态载荷时表现更好。
韧性可以通过材料的断裂延伸率来评估。
5. 硬度硬度是材料抵抗划痕和压痕的能力，常用来评估材料的耐磨性和耐腐蚀性。
硬度测试可以通过洛氏硬度、巴氏硬度等方法进行测量。
硬度与材料的结晶度、晶粒尺寸、相变和合金化等因素有关。
6. 断裂韧性断裂韧性是材料在发生断裂时的能量吸收能力，同时考虑了材料的强度和韧性。
断裂韧性通常用断裂韧性指标（例如KIC）来评估，该指标描述了材料在存在裂纹的情况下抵抗断裂的能力。
7. 塑性变形塑性变形是材料在应力作用下发生永久性变形的能力。
与弹性变形不同，塑性变形发生后材料不能恢复其原始形状。
塑性变形通常发生在材料的屈服点之后。
8. 蠕变蠕变是材料在长时间暴露于高温和恒定应力下发生的塑性变形。
材料力学基础知识
一、力学性能的定义下面这些名词的定义是什么？①脆性脆性是指材料在损坏之前没有发生塑性变形的一种特性。
它与韧性和塑性相反。
脆性材料没有屈服点，有断裂强度和极限强度，并且二者几乎一样。
铸铁、陶瓷、混凝土及石头都是脆性材料。
与其他许多工程材料相比，脆性材料在拉伸方面的性能较弱，对脆性材料通常采用压缩试验进行评定。
②韧性韧性是指金属材料在拉应力的作用下，在发生断裂前有一定塑性变形的特性。
金、铝、铜是韧性材料，它们很容易被拉成导线。
③弹性弹性是指金属材料在外力消失时，能使材料恢复原先尺寸的一种特性。
钢材在到达弹性极限前是弹性的。
④延展性延展性是指材料在压应力的作用下，材料断裂前承受一定塑性变形的特性。
塑性材料一般使用轧制和锻造工艺。
钢材既是塑性的也是具有延展性的。
⑤塑性变形塑性变形发生在金属材料承受的应力超过塑性极限并且载荷去除之后，此时材料保留了一部分或全部载荷时的变形。
⑥弹性变形弹性变形是金属材料的一种特性，它允许金属材料承受一个较大的冲击载荷，但不能超出它的弹性极限。
⑦刚性刚性是金属材料承受较高应力而没有发生很大应变的特性。
刚性的大小通过测量材料的弹性模量E来评价。
E为206700MPa的钢为刚性材料，E为6890MPa的木材不是刚性材料。
⑧强度强度是材料在没有破坏之前所能承受的最大应力。
同时，它也可以定义为比例极限、屈服强度、断裂强度或极限强度。
没有一个确切的单一参数能够准确定义这个特性。
因为金属的行为随着应力种类的变化和它应用形式的变化而变化。
强度是一个很常用的术语。
⑨韧性韧性是指金属材料承受快速施加或冲击载荷的能力。
⑩屈服点或屈服应力屈服点或屈服应力是金属的应力水平，用MPa度量。
在屈服点以上，当外来载荷撤除后，金属的变形仍然存在，金属材料发生了塑性变形。
二、应力和应变2.1 应力1、什么是虎克定律？罗伯特·虎克（1635～1703）发现，在物体的弹性极限内，弹性物体的变形与所受外力成正比（见图1）。