数值模拟中的湍流模型
湍流模型及其在FLUENT软件中的应用
湍流模型及其在FLUENT软件中的应用一、本文概述湍流，作为流体动力学中的一个核心概念，广泛存在于自然界和工程实践中，如大气流动、水流、管道输送等。
由于其高度的复杂性和非线性特性，湍流一直是流体力学领域的研究重点和难点。
随着计算流体力学（CFD）技术的快速发展，数值模拟已成为研究湍流问题的重要手段。
其中，湍流模型的选择和应用对于CFD模拟结果的准确性和可靠性具有决定性的影响。
本文旨在深入探讨湍流模型的基本理论及其在FLUENT软件中的应用。
我们将简要回顾湍流的基本概念、特性和分类，为后续的模型介绍和应用奠定基础。
接着，我们将详细介绍几种常用的湍流模型，包括雷诺平均模型（RANS）、大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）等，并重点分析它们的适用范围和优缺点。
在此基础上，我们将重点关注FLUENT软件在湍流模拟方面的应用。
FLUENT作为一款功能强大的CFD软件，提供了丰富的湍流模型供用户选择。
我们将通过具体案例，展示如何在FLUENT中设置和应用不同的湍流模型，以及如何通过参数调整和结果分析来优化模拟效果。
我们还将探讨湍流模型选择的影响因素和最佳实践，以帮助读者更好地理解和应用湍流模型。
本文将对湍流模型在FLUENT软件中的应用进行总结和展望，分析当前存在的问题和挑战，并探讨未来的发展趋势和应用前景。
通过本文的阅读，读者可以全面了解湍流模型的基本理论及其在FLUENT 软件中的应用方法，为实际工程问题的解决提供有力的理论支持和技术指导。
二、湍流基本理论湍流，亦被称为乱流或紊流，是一种流体动力学现象，其特点是流体质点做极不规则而又连续的随机运动，同时伴随有能量的传递和耗散。
湍流与层流相对应，是自然界和工程实践中广泛存在的流动状态。
湍流流动的基本特征是流体微团运动的随机性和脉动性，即流体微团除有沿平均运动方向的运动外，还有垂直于平均运动方向的脉动运动。
这种脉动运动使得流体微团在运动中不断混合，流速、压力等物理量在空间和时间上均呈现随机性质的脉动和涨落。
四种常用湍流模型在二维后向台阶流数值模拟上的性能比较
·通过修正涡粘系数，考虑了平均流动中的旋转及旋流流动情况。
·在ε方程中增加了一项，从而反映了主流的时均应变率Eij。这样就使RNG k-ε模型中的产生项不仅与流动情况有关，而且还是空间坐标的函数。
比起k-ε模型，Realizable k-ε模型有两个主要的不同点：
1）模型为湍流粘性增加了一个方程，引入了与旋转和曲率有关的内容；
2）模型为耗散率增加了一个新的输运方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。
Realizable k-ε湍流模型中k的输运方程仍为（4），但其ε的输运方程则在（5）的基础上修改如下［11］：
这些特点使RNG k-ε模型比k-ε模型在处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动中有更高的可信度和精度。
RNG k-ε湍流模型中k的输运方程仍为方程（4），但其ε的输运方程则在方程（5）的基础上修改如下［10］：
这里S为 modul us of t he mean rate－of－strain tensor，β＝0．012，η0＝4．38。此外，σk，σε，C1ε，C2ε和Cμ的取值也不同，分别为0．719 4，0．719 4，1．42，1．68和0．084 5。
这里为在以角速度ωk旋转的参照系之所观察到的平均rate－of－rotation tensor。A 0＝4．04，As 则用下式计算，
Realizable k-ε模型的k和ε的输运方程中的常数C1ε＝1．44，C2＝1．9，σk＝1．0，σε＝1．2．
（4）k-ω湍流模型［12］
k-ω湍流模型假定涡粘系数由下式计算
cfd中湍流模型与控制方程
CFD中湍流模型与控制方程在计算流体动力学（CFD）中，湍流模型和控制方程是非常重要的概念。
湍流模型：湍流是一种高度复杂、非线性的流体运动状态，其特点是流体中的速度、压力等物理量随时间和空间发生随机变化。
为了模拟湍流，需要采用湍流模型。
湍流模型通常分为两类：直接数值模拟（DNS）和非直接数值模拟。
1.直接数值模拟（DNS）：DNS直接求解Navier-Stokes方程，不需要对湍流进行任何假设或简化。
然而，由于湍流的多尺度特性，DNS需要极高的计算资源，因此在实际应用中受到限制。
2.非直接数值模拟：为了降低计算成本，非直接数值模拟方法被广泛应用。
这些方法包括雷诺平均法（RANS）、大涡模拟（LES）和统计平均法（SAS）等。
这些方法通过对湍流进行某种程度的平均或滤波，将湍流分解为可解析的大尺度运动和需要模型化的小尺度运动。
控制方程：在CFD中，流体的运动遵循基本的物理定律，如质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。
这些定律在数学上表现为一系列偏微分方程，称为控制方程。
1.质量守恒方程（连续性方程）：描述流体微元的质量不随时间变化，即流体微元的质量流入率等于其质量流出率。
在不可压缩流体中，连续性方程简化为速度场的散度为零。
2.动量守恒方程（Navier-Stokes方程）：描述流体微元的动量不随时间变化，即流体微元的动量流入率加上外力等于其动量流出率。
Navier-Stokes方程是流体动力学的基本方程，描述了流体运动的基本规律。
3.能量守恒方程：描述流体微元的能量不随时间变化，即流体微元的能量流入率加上外力做功和热源等于其能量流出率。
在不可压缩流体中，能量守恒方程通常简化为温度场的热传导方程。
在求解这些控制方程时，需要选择合适的湍流模型来封闭方程组，以便进行数值求解。
不同的湍流模型和控制方程组合可以适用于不同的流体流动场景，如层流、湍流、可压缩流体、不可压缩流体等。
流体力学中的多尺度湍流模拟与建模
流体力学中的多尺度湍流模拟与建模湍流是流体力学中一个复杂而普遍存在的现象，涉及到多尺度的运动和相互作用。
在实际应用中，对湍流进行准确模拟和有效建模具有极大的重要性。
本文将介绍流体力学中的多尺度湍流模拟与建模方法，并探讨其在工程实践中的应用。
第一部分：湍流模拟方法湍流模拟是通过数值方法模拟湍流流动，以获得流场的详细信息。
在多尺度湍流模拟中，常用的模拟方法包括直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）、雷诺平均导数模拟（RANS）等。
直接数值模拟是一种最为精确的模拟方法，通过求解流动的Navier-Stokes方程来模拟湍流现象。
由于湍流流动存在广泛的空间和时间尺度，直接数值模拟的计算成本极高，通常只能用于精细的研究和小规模的流动模拟。
大涡模拟是在直接数值模拟的基础上发展起来的一种方法，通过将大涡的运动精确模拟，而对小涡采用模型进行参数化。
相比于直接数值模拟，大涡模拟的计算成本较低，可以在一定程度上模拟湍流的多尺度特性。
雷诺平均导数模拟是一种更为常用的湍流模拟方法，在工程实践中得到广泛应用。
该方法通过将流场的各个变量进行平均处理，然后引入湍流模型来描述湍流效应。
由于雷诺平均导数模拟只考虑了平均尺度上的湍流特性，无法准确模拟湍流的具体结构，因此在一些对流动细节要求较高的场合，该方法的精度有限。
第二部分：湍流建模方法湍流建模是为了在湍流模拟中描述湍流效应而引入的方法。
这些模型基于湍流的统计性质和物理规律，对湍流的各种参数进行描述和计算。
常用的湍流建模方法包括湍流能量方程、湍流应力传输方程等。
湍流能量方程是湍流建模中的一种重要方法，用于描述湍流的能量传输过程。
该方程通过考虑湍流的产生、消耗和传输等过程，以及湍流能量的耗散来描述湍流的演化规律。
基于湍流能量方程，可以计算湍流的能谱和湍流能量的分布等参数。
湍流应力传输方程是湍流建模中的另一种关键方法，用于描述湍流的动量传输过程。
该方程通过考虑湍流的各向异性和湍流的剪切作用等因素，计算湍流应力的分布和演化规律。
k-epsilon 和n-s方程的联系
k-epsilon 和n-s方程的联系k-epsilon（k-ε）和n-s（Navier-Stokes）方程是流体力学中常用的两种数值模拟方法。
k-ε模型是一种常用的湍流模型，用于模拟湍流流动。
它基于雷诺平均的Navier-Stokes方程，通过引入湍动能k和湍动耗散率ε来描述湍流的特性。
k表示湍动的能量，ε表示湍动能量的耗散率。
k-ε模型通过求解相应的传输方程，得到k和ε的空间分布，从而计算出湍流流场的速度和湍流强度。
它适用于各种湍流流动的模拟，包括边界层、射流、湍流旋涡等。
而n-s方程是流体力学中最常用的基本方程之一，用于描述流体的运动行为。
它是基于质量守恒、动量守恒和能量守恒的原理，通过求解速度和压力的耦合方程，得到流体的速度和压力分布。
n-s方程可以描述各种流动的行为，包括层流和湍流。
然而，对于湍流流动，由于湍流的不可预测性和复杂性，直接求解n-s方程往往非常困难。
因此，需要借助湍流模型来模拟湍流流动。
k-ε模型和n-s方程之间的联系在于，k-ε模型可以作为n-s方程的一个补充，用于模拟湍流流动。
具体而言，k-ε模型在n-s方程中引入了额外的方程，用于求解湍动能和湍动耗散率的空间分布。
这些额外的方程与n-s方程耦合求解，从而得到整个流场的速度和湍流强度分布。
通过将k-ε模型与n-s方程相结合，可以更准确地模拟湍流流动，并得到更全面的流动信息。
总之，k-ε模型和n-s方程是流体力学中常用的两种数值模拟方法，它们相辅相成，共同用于模拟湍流流动。
k-ε模型通过引入湍动能和湍动耗散率来描述湍流的特性，而n-s方程是基于质量守恒、动量守恒和能量守恒的方程，用于描述流体的运动行为。
通过将k-ε模型与n-s方程相结合，可以更准确地模拟湍流流动，并得到更全面的流动信息。
fluent中常见的湍流模型及各自应用场合
标题：深入探讨fluent中常见的湍流模型及各自应用场合在fluent中，湍流模型是模拟复杂湍流流动的重要工具，不同的湍流模型适用于不同的流动情况。
本文将深入探讨fluent中常见的湍流模型及它们各自的应用场合，以帮助读者更深入地理解这一主题。
1. 简介湍流模型是对湍流流动进行数值模拟的数学模型，通过对湍流运动的平均值和湍流运动的涡旋进行描述，以求解湍流运动的平均流场。
在fluent中，常见的湍流模型包括k-ε模型、k-ω模型、LES模型和DNS模型。
2. k-ε模型k-ε模型是最常用的湍流模型之一，在工程领域有着广泛的应用。
它通过求解两个方程来描述湍流场，即湍流能量方程和湍流耗散率方程。
k-ε模型适用于对流动场变化较为平缓的情况，如外流场和边界层内流动。
3. k-ω模型k-ω模型是另一种常见的湍流模型，在边界层内流动和逆压力梯度流动情况下有着良好的适用性。
与k-ε模型相比，k-ω模型对于边界层的模拟更加准确，能够更好地描述壁面效应和逆压力梯度情况下的流动。
4. LES模型LES（Large Ey Simulation）模型是一种计算密集型的湍流模拟方法，适用于对湍流细节结构和湍流的大尺度结构进行同时模拟的情况。
在fluent中，LES模型通常用于对湍流尾流、湍流燃烧和湍流涡流等复杂湍流流动进行模拟。
5. DNS模型DNS（Direct Numerical Simulation）模型是一种对湍流流动进行直接数值模拟的方法，适用于小尺度湍流结构的研究。
在fluent中，DNS模型常用于对湍流的微观结构和湍流的小尺度特征进行研究，如湍流能量谱和湍流的空间分布特性等。
总结与回顾通过本文的介绍，我们可以看到不同的湍流模型在fluent中各有其适用的场合。
从k-ε模型和k-ω模型适用于工程领域的实际流动情况，到LES模型和DNS模型适用于研究湍流细节结构和小尺度特征，每种湍流模型都有其独特的优势和局限性。
湍流的几种数值模拟方法
LES特点
抓大不放小 非常有利，有力的工具 是最近,可预见未来流体 力学研究和应用的热点 近来又出现了VLES, DES等在LES上发展而 来的工具
Will RANS survive LES? Hanjalic自问自答
会。Journal of Fluids Engineering -V127, 5, pp. 831-839 (Will RANS
Prandtl(1925)混合长度模型
也被称作零方程模型 还在被广泛应用 廉价，易收敛 基本在流场比较简单，或者对计算结果 精度要求不高或者流场形状比较复杂的 行业中，比如暖通空调，流体机械等。
Prandtl混合长度模型 缺点
最明显的缺点是:当速度梯度 为零的 时候， 消失， 这与事实不符
Launder and Li(1994), Craft and Launder (1995)
目前有很多学者在继续此方面的工作
Brian E. Launder
本科Imperial College, London 硕博 MIT 实验流体力学 1964-1976 Imperial College 讲师
涡流粘度
Eddy viscosity or turbulent viscosity
二维流场分子粘性力
为描述雷诺应力，Boussinesq 1887 定义了与之相对应的
RANS模型的核心在于给出 的数 学表达式，要求精度高，适用范围广
涡流粘度,
Prandtl 1925 Prandtl 1945 Bradshaw 1968 Kolmogorov, 1942 Hanjalic 1970 Rotta 1951 Chou 1945 Davidov 1961
三种湍流模型在阶梯溢流坝数值模拟中的比较
１ ２ 实例 物理模 型 ．
计 算 实 例模 型 溢 流 坝 堰 面 曲线 方 程 为 Ｙ： ． ３ ７ ， ３ ６ ２５ｘ 下 游 坝 面坡 比 为 １： ．５ 共 设 台 阶 ｌ ０７ ， ３级 ， 上 往 下 编 号 依 次 为 从
了 对 比 分析 。 结 果表 明 ： Ｎ Ｒ Ｇｋ—ｓ湍 流 模 型 能 够较 好 地模 拟 阶 梯 溢 流 坝 的 水 流 特 性 。
关 键 词 ：阶 梯 溢 流 坝 水 流 ；Ｖ Ｆ方 法 ；ｓ ｎ ａｄｋ Ｏ ｔ ｄｒ 一８模 型 ；Ｒ Ｇ ｋ一￡ 型 ；Ｒ ａｉ ｂｅｋ一￡模 型 ａ Ｎ 模 ｅ ｚ ｌ ｌ ａ
流进 行 了 数值 模 拟 。 目前 对 阶 梯 水 流 进 行 数 值 模 拟 ， 多 的 是 较 选 择 ｓ ｎ ａｄｋ一 、 Ｎ ｔ ｄｒ Ｒ Ｇｋ—ｓ或 Ｒ ａｉ ｂｅｋ— 模 型 中 的 一 ａ ｅｌ ａｌ ｚ
阶梯溢流坝 网格划分采用平铺非结 构化 网格 的方式 ， 网格 采用四边形网格 ， 在每一级 台 阶面上适 当加 密 网格 ， 而 更好 从
摘
要： 采用 ｓ ｎ ａｄｋ—ｓ Ｒ Ｇ ｋ 、 ｅｌａｌ ｋ— ｔ ｄｒ ａ 、 Ｎ — Ｒ ａｉ ｂｅ ｓ３种不 同的 湍流模 型并结合 Ｖ Ｆ法 ， ｚ Ｏ 对阶梯溢流 坝气液两相流 动
进行 了数值模拟 ， 将不 同湍流模型所模拟 的水面线、 台阶速 度场分布及 台阶壁面压力分布 与物理模 型试验 实测结果进行
地模拟台阶间的旋涡 。压力 、 速度 的耦合采用压 力隐式算 子分 割法 （ ＩＯ算法 ） ＰＳ 进行 计算 ， ＩＯ算 法在计算 过程 中进行 了相 ＰＳ
不同湍流模型在管道流动数值模拟中的适用性研究
不同湍流模型在管道流动数值模拟中的适用性研究邵杰;李晓花;郭振江;刘瑞璟;田晓亮【摘要】Currently numerical simulation has been applied in thefields of scientific research and engineering in large scale. Turbulent model is often used in simulation. But different turbulent model has its applicable scope respectively. In this article, by using some common turbulent models provided in CFD software FLUENT, the numerical simulation of turbulentflow in pipe was carried out and the frictional drag resulted from simulation was compared with that obtained in experiment. It was shown from the results of analysis that Spalart-Allmaras model,k-ε (EWT) model and Reynolds stress (EWT) model are suitable for hydraulically smooth pipe with laminarflow, butk-ε model is suitable both of laminar and turbulentflows; for hydraulically smooth pipe with laminarflow, the highest precision can be reached by use of Spalart-Allmaras model; for coarse surface pipe with laminarflow, coarse degree should be adjusted in use ofk-ε model.%针对数值模拟在科学研究和工程实践领域中的大规模应用，湍流模型是数值模拟中常用的模型，不同湍流模型有自己的适用范围。
四种湍流模型介绍
由于航发燃烧室中的流动特性极其复杂，要想提高数值计算的预测能力，必须要慎重选择湍流模型。
用四种不同的湍流模型对带双径向旋流杯的下游流场进行数值模拟，将计算结果与实验结果作对比，比较各湍流模型的原理和物理基础，优劣，并分析流场速度分布和回流区特性。
涉及的湍流模型：标准k-ε湍流模型（SKE)1标准k-ε湍流模型有较高的稳定性，经济性和计算精度，应用广泛，适合高雷诺数湍流，但不适合旋流等各向异性较强的流动。
2简单的湍流模型是两个方程的模型，需要解两个变量，即速度和长度。
在fluent中，标准k-ε湍流模型自从被Launder and Spalding 提出之后，就变成流场计算中的主要工具。
其在工业上被普遍应用，其计算收敛性和准确性都非常符合工程计算的要求。
3但其也有某些限制，如ε方程包含不能在壁面计算的项，因此必须使用壁面函数。
另外，其预测强分离流，包含大曲率的流动和强压力梯度流动的结果较弱。
它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。
动能输运方程是通过精确的方程推导得到，耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。
应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略，此标准κ-ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。
可实现的k-ε模型是才出现的，比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：·可实现的k-ε模型为湍流粘性增加了一个公式。
·为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。
术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。
应用范围：可实现的k-ε模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。
而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。
可实现的k-ε模型和RNG k-ε模型都显现出比标准k-ε模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。
由于带旋流修正的k-ε模型是新出现的模型，所以还没有确凿的证据表明它比RNG k-ε模型有更好的表现。
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流体力学是力学的一个重要分支，它是研究流体（包括液体和气体）这样一个连续介质的宏观运动规律以及它与其他运动形态之间的相互作用的学科，在现代科学工程中具有重要的地位。
宏观上讲，黏性流体的流动形态有三种：层流、湍流以及从层流到湍流的转捩。
从工程应用的角度看，大多数情况下转捩过程对流体流动的影响不大可以忽略，层流在很少情况下才出现，而在自然界和工程中最普遍存在的是湍流，因此湍流是科学家和工程师研究的重点。
湍流理论的研究主要集中在两个方面：一是湍流的触发；二是湍流的描述和湍流问题的求解。
对于工程中出现的湍流问题，其求解方法可归纳为四种：理论分析、风洞实验、现场测试和数值模拟。
四种方法相互补充，以风洞实验和现场测试为主，理论分析和数值模拟为辅。
数值模拟又称数值风洞，它的出现才十几年却取得迅猛发展，是目前数值计算领域的热点之一，它是数值计算方法、计算机软硬件发展的结果。
我们知道，描述流体运动（层流）的流体力学基本方程组是封闭的，而描述湍流运动的方程组由于采用了某种平均（时间平均或网格平均等）而不封闭，须对方程组中出现的新未知量采用模型而使其封闭，这就是CFD中的湍流模型。
湍流模型的主要作用是将新未知量和平均速度梯度联系起来。
目前，工程应用中湍流的数值模拟主要分三大类：直接数值模拟（DNS）；基于雷诺平均N-S方程组（RANS）的模型和大涡模拟（LES）。
DNS是直接数值求解N-S方程组，不需要任何湍流模型，是目前最精确的方法。
其优点在于可以得出流场内任何物理量（如速度和压力）的时间和空间演变过程，旋涡的运动学和动力学问题等。
由于直接求解N-S方程，其应用也受到诸多方面的限制。
第一：计算域形状比较简单，边界条件比较单一；第二：计算量大。
影响计算量的因素有三个：网格数量、流场的时间积分长度（与计算时间长度有关）和最小旋涡的时间积分长度（与时间步长有关），其中网格数量是重要因素。
为了得到湍流问题足够精确的解，要求能够数值求解所有旋涡的运动，因此要求网格的尺度和最小旋涡的尺度相当，即使采用子域技术，其网格规模也是巨大的。
为了求解各个尺度旋涡的运动，要求每个方向上网格节点的数量与Re3/4成比例，考虑一个三维问题，网格节点的数量与Re9/4成比例。
目前，DNS能够求解Re(10e4)的范围。
基于RANS的湍流模型采用雷诺平均的概念，将物理量区分为平均量和脉动量，将脉动量对平均量的影响用模型表示出来。
目前，基于RANS方程已经发展了许多模型，几乎能对所有雷诺数范围的工程问题求解，并得出一些有用的结果。
其缺点在于：第一：不同的模型解决不同类型的问题，甚至对于同一类型的问题，对应于不同的边界条件需要修改模型的常数；第二：由于不区分旋涡的大小和方向性，对旋涡的运动学和动力学问题考虑不足，不能用来对流体流动的机理进行描述。
LES介于以上两种方法之间，具有两种方法的优点：将旋涡区分为大涡和小涡，对大涡直接求解，而对小涡采用模型。
我们知道，大涡在流场中是能量的主要携带者，对流动具有决定性作用，由于受到边界条件的影响，不同的流场类型差异性很大，需要直接求解；小涡对湍流应力的影响很小，由于受到分子之间黏性的影响具有各相同性，适宜于模型化。
这样，相比RANS的模型，LES具有通用型。
目前能够直接求解范围Re(10e6)。
随着壁面层（wall-layer）模型的发展，可以求解更高雷诺数的问题。