【2013真题汇编】第6专题 机械能及其守恒

第六专题 机械能及其守恒【2013上海 16】汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。

汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。

汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s 随时间t 的变化关系可能是【答案】B【解析】在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度增大，在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s 随时间t 的变化关系可能是B 。

【2013新课标21】2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。

图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。

飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。

某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0. 4s 时恰好钩住阻拦索中间位置．其着舰到停止的速度一时间图线如图(b)所示。

假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m 。

已知航母始终静止．重力加速度的大小为g ，则A 从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10B 在0.4s ～2.5s 时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C 在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD 在0.4～0.5s 时间内。

阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变【答案】AC【解析】设着舰时舰载机的速度为v,无阻拦索时舰载机加速度大小为a,所以122x v a ==22/45.21000270s m =⨯，速度一时间图线面积表示位移，从着舰到停止飞机在甲板上滑行的距离m x 28.1135.010211.22104.045.2704.045.2214.07022=⨯⨯+⨯+⨯-+⨯⨯-⨯=,A 选项正确； 0.4s ～2.5s 时间内舰载机做匀减速直线运动，阻拦索的张力的合力一定，阻拉索之间的夹角变小，阻拉索的张力变小，B 选项错误；0.4s ～2.5s 时间内飞行员所承受的加速度大小22/1.28/1.2104.045.270s m s m a =-⨯-=，C 选项正确；0.4s ～2.5s 时间内，由P=Fv 知，阻拦索对飞机做功的功率减小，D 选项错误。

【2013山东16】如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮。

质量分别为M 、m （M>m ）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。

两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。

若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中A.两滑块组成系统的机械能守恒B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加C ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加D ．两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功【答案】CD【解析】两滑块沿斜面运动的过程中，由于斜面ab 粗糙，则摩擦力对M 做负功，故两滑块组成系统的机械能减少，选项A 错误；据动能定理可知M 受到的合外力做的功等于M 动能的变化，即重力、绳的拉力以及摩擦阻力对M 做的功等于M 动能的增加量，选项B 错误；由功能关系可得除重力外其他外力做的功等于物体（或系统）机械能的变化，故轻绳的拉力对m 做的正功等于m 机械能的增加，摩擦力做的负功等于系统机械能的减少量，选项C 、D 正确。

本题选CD 。

【2013江苏 9】如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。

弹簧处于自然长度时物块位于O 点（图中未标出）。

物块的质量为m ，AB=a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ。

现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W 。

撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零。

重力加速度为g 。

则上述过程中（A ）物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于12W mga μ-（B ）物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于32W mga μ- （C ）经O 点时，物块的动能小于W mga μ-（D ）物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能【答案】BC【解析】将物块从O 点拉倒A 点，根据功能关系有， E PA mg W =-x μ，x>2a ，弹簧的弹性势能小于12W mga μ-，故A 错；将物块从O 点拉倒A 点，然后到O 点，再到B 点，根据功能关系有，E PB mg mg W =-a -x μμ，x>2a ，弹簧的弹性势能小于32W mga μ-，故B 对；将物块从O 点拉倒A 点，然后到O 点，根据动能定理有，0x 22-=-E K mg W μ，x>2a ，物块的动能小于W mga μ-，故C 对；物块动能最大时弹簧的弹性势能为kx 1=μmg 时，E P mg mg W 11x -x =-μμ，x 1<a ，物块动能最大时弹簧的弹性势能大于物块在B 点时弹簧的弹性势能，故D 错。

【2013浙江卷17】如图所示，水平板上有质量m =1.0kg 的物块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小。

取重力加速度g =10m/s 2。

下列判断正确的是A ．5s 内拉力对物块做功为零B ．4s 末物块所受合力大小为4.0NC ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D ．6s-9s 内物块的加速度的大小为2.0m/s 2【答案】D【解析】由图像可知4s 内拉力对物块做功为零，物体不动，4~5s 拉力对物体做正功，A 错；4s 末物块所受合力大小为零，B 错；由5s 之后的运动可知3.0==m F μf，C 错；6s-9s 内物块的加速度的大小==m F F a f- 2.0m/s 2【2013全国卷20】如图，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的( )A ．动能损失了2mgHB ．动能损失了mgHC ．机械能损失了mgHD ．机械能损失了12mgH 【答案】AC【解析】因为加速度大小等于g ，故合外力F ＝mg ，根据动能定理，动能损失等于克服合外力做的功即，ΔE k ＝FL ＝mg H sin30°＝2mgH ，A 正确，B 错误；此过程中，重力势能增加了ΔE p ＝mgH ，故机械能损失了ΔE ＝ΔE k －ΔE p ＝mgH ，C 正确，D 错误．【2013北京卷19】在实验操作前应该对实验进行适当的分析。

研究平抛运动的实验装置示意如图。

小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。

改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。

某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与三的间距。

若三次实验中，小球从跑出点到落点的水平位移依次是x 1，x 2，x 3，机械能的变化量依次为△E 1，△E 2，△E 3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是A ．x 2- x 1= x 3- x 2,, △E 1=△E 2=△E 3B ．x 2- x 1>x 3- x 2,, △E 1=△E 2=△E 3C ．x 2- x 1>x 3- x 2,, △E 1<△E 2<△E 3D ．x 2- x 1< x 3- x 2,, △E 1<△E 2<△E 3【答案】B【解析】由平抛运动的特点可知，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，由于水平板竖直方向上的间距相等，故小球经过板1-2的时间大于经过板2-3的时间，故x 2- x 1>x 3- x 2，由于小球做平抛运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，故△E 1=△E 2=△E 3=0，本题选B 。

【2013江苏5】水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等。

碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的（A ）30%（B ）50%（C ）70%（D ）90%【答案】A【解析】碰撞过程的频闪的时间间隔t 相同，速度tx =v ，如图所示，相同时间内，白球碰前与碰后的位移之比大约为1:3，速度之比为1:3，白球碰后与灰球碰后的位移之比大约为1:1，速度之比为1:1，又动能221mv E k =，两球质量相等，碰撞过程中系统损失的动能为碰前动能减去系统碰后动能，除以碰撞前动能时，两球质量可约去，其比例为()()()31-31132222=+，故A 对，B 、C 、D 错。

【2013海南卷】一质量m=0.6kg 的物体以v 0=20m/s 的初速度从倾角为300的斜坡底端沿斜坡向上运动。

当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔE k =18J ，机械能减少了ΔE=3J ，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s 2，求（1）物体向上运动时加速度的大小；（2）物体返回斜坡底端时的动能。

【解析】（10分）（1）设物体在运动过程中所受的摩擦力大小为f ，向上运动的加速度大小为a ，由牛顿定律有 mf mg a +=αsin ① 设物体动能减少k E ∆时，在斜坡上运动的距离为s ，由功能关系得s f mg E k )sin (+=∆α ②fs E =∆ ③联立123式并代入数据可得2m/s 6=a ④（2）设物体沿斜坡向上运动的最大距离为s m ,由运动学规律可得 a v s m 220= ⑤设物体返回底端时的动能为Ek ，由动能定理有m k s f mg E )sin (-=α ⑥联立①②④⑥式并代入数据可得J E k 80= ⑦【2013天津10】10.(16分）质量为m =4kg 的小物块静止于水平地面上的A 点，现用F =10N 的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B 点，A 、B 两点相距x =20m ，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g 取10m /s 2，求：（l ）物块在力F 作用过程发生位移x l 的大小；（2）撤去力F 后物块继续滑动的时间t 。

【答案】(1)16m (2)2s【解析】（1）设物块受到的滑到摩擦力为F f ，则f F mg μ= ①根据动能定理，对物块由A 到B 整个过程，有10f Fx F x -= ②代入数据，解得 x 1=16m ③（2）设撤去力F 时物块的速度为v ，此后物块的加速度为a ，滑到的位移为x 2，则 x 2=x －x 1 ④由牛顿第二定律得fF a m = ⑤由匀变速直线运动公式得222v a x = ⑥以物块运动的方向为正方向，由动量定理，得0f F t mv -=- ⑦代入数据，解得 t=2s ⑧【2013福建卷20】如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O 点，T 端系一质量m=1.0kg 的小球。