12不平衡推力法
边坡稳定性分析方法
边坡稳定性分析方法1.1 概述边坡稳定性分析是边坡工程研究的核心问题，一直是岩土工程研究的的一个热点问题。
边坡稳定性分析方法经过近百年的发展，其原有的研究不断完善，同时新的理论和方法不断引入，特别是近代计算机技术和数值分析方法的飞速发展给其带来了质的提高。
边坡稳定性研究进入了前所未有的阶段。
任何一个研究体系都是由简单到复杂，由宏观到微观，由整体到局部。
对于边坡稳定性研究，在其基础理论的前提下，边坡稳定分析方法从二维扩展到三维，更符合工程的实际情况；由于一些新理论和新方法的出现，如可靠度理论和对边坡工程中不确定性的认识，边坡稳定分析方法由确定性分析向不确定性分析发展。
同时，由于边坡工程的复杂性，边坡稳定评价不能依赖于单一方法，边坡的稳定性评价也由单一方法向综合评价分析发展。
1.2 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法很多，归结起来可分为两类：即确定性方法和不确定性方法, 确定性方法是边坡稳定性研究的基本方法,它包括极限平衡分析法、极限分析法、数值分析法。
不确定性方法主要有随机概率分析法等。
1.2.1 极限平衡分析法极限平衡法是边坡稳定分析的传统方法，通过安全系数定量评价边坡的稳定性，由于安全系数的直观性，被工程界广泛应用。
该法基于刚塑性理论，只注重土体破坏瞬间的变形机制，而不关心土体变形过程，只要求满足力和力矩的平衡、Mohr-Coulomb准则。
其分析问题的基本思路：先根据经验和理论预设一个可能形状的滑动面，通过分析在临近破坏情况下，土体外力与内部强度所提供抗力之间的平衡，计算土体在自身荷载作用下的边坡稳定性过程。
极限平衡法没有考虑土体本身的应力—应变关系，不能反映边坡变形破坏的过程，但由于其概念简单明了，且在计算方法上形成了大量的计算经验和计算模型，计算结果也已经达到了很高的精度。
因此，该法目前仍为边坡稳定性分析最主要的分析方法。
在工程实践中，可根据边坡破坏滑动面的形态来选择相应的极限平衡法。
边坡稳定性计算中锚固力计入方式的讨论
第4卷 第4期2006年12月中国水利水电科学研究院学报Journal of China Institute of Water Res ources and Hydropower ResearchV ol 14 N o 14December ,2006收稿日期:2006208201基金项目:国家自然科学基金资助项目(40472138)作者简介:赵洪岭(1963-),男,河南延津人,高级工程师,主要从事水利工程设计工作。
E 2mail :zhaohongling @文章编号:167223031(2006)0420271206边坡稳定性计算中锚固力计入方式的讨论赵洪岭1,台佳佳2,朱大勇3(11黄河勘测规划设计有限公司,河南郑州 450003;21四川大学水利水电学院,四川成都 610065;31合肥工业大学土木建筑学院,安徽合肥 230009)摘要:分别采用M orgenstern 2Price 法和不平衡推力法计算在锚固力作用下边坡的稳定性,分3种方式计入锚固力的作用,即锚固力施加在锚杆的内端,位于条块的底部;锚固力施加在锚杆的外端,位于条块的顶部;锚固力均匀施加在锚杆穿越的条块内。
研究表明,3种锚固力作用计入方式计算出的加固边坡安全系数相差在11%左右;而第3种锚固力计入方式的边坡安全系数介于第1和第2种方式的安全系数之间,且加固后的边坡条间力与滑面正应力分布最为合理。
因此,建议在工程中采用第3种锚固力计入方式。
关键词:边坡;M orgenstern 2Price 法;不平衡推力法;锚固力中图分类号:T U432文献标识码:A1 问题的提出预应力锚杆或锚索是边坡加固工程普遍应用的方法之一。
锚杆或锚索提供的锚固力对滑体直接提供了抵抗滑动的力和力矩,同时增加了滑面上的法向应力,从而提高了滑动面的抗剪应力[1,2]。
在实际工程中,可对传统的极限平衡法加以改进,将锚固力作为条块上的集中荷载,计算在锚固力作用下的边坡的稳定。
不平衡推力法
边坡稳定分析的不平衡推力法汤莉南京市河海大学土木工程学院，南京(210098)E-mail：sek6@摘要：本文推导了在地震作用影响下，不平衡推力法计算土坡稳定安全系数的公式。
并利用FORTRAN语言和不平衡推力法的原理编制了计算土坡稳定安全系数的程序。
利用程序计算了官地水电站3#堆渣场在建设期、正常使用阶段和正常使用遭遇地震这三种不同工况下的边坡稳定安全系数。
并以此工程为例计算分析了土性参数对边坡稳定的影响性因素。
关键词：边坡稳定分析；不平衡推力法；官地水电站；地震影响1．引言土体失稳是一种重要的地质灾害，例如滑坡的发生可导致交通的中断，河道的堵塞，农田的掩埋和工程建设的受阻，不但造成经济上的巨大损失，更会危机人类的生命。
因此分析边坡的稳定性，计算其安全系数，预测和防止土体失稳的发生就十分的重要。
[1]边坡失稳也叫边坡的滑动，一般指边坡在一定范围内，一部分土体整体沿着某一个面（曲面或者平面）产生向下和向外移动。
边坡失稳现象无论在山区或平原，在各种土层都可能发生。
[1]2．边坡稳定极限平衡分析方法一般粘性土坡的稳定分析方法都是才用的极限平衡分析法。
该方法是工程实践中应用最早、也是目前最普遍使用的一种定量分析方法。
主要的方法有：Fellenius法、Bishop法、Jaubu 法、不平衡推力法等等。
其中Jaubu法和不平衡推力法可用于滑面成一般折线型的滑体极限平衡分析。
该方法的优点是抓住了问题的主要方面，且简易直观并有多年呢的实用经验，虽然然极限平衡分析方法在力学上做了一些简化的假设，但对于大多数的工程能得到比较满意的计算结果，是目前应用的最多的一种分析方法。
2.1 不平衡推力法不平衡推力法是核算边坡稳定时经常使用的一种方法，它适用于任何形状的滑裂面。
它在建立滑块模型时所采用的简化假定是土条间的条间力的合力与上一土条底面平行。
单个土条的受力分析图如图1。
图1 不平衡推力法土条受力分析图取土条底面切线方向和法线方向的力平衡方程为0sin )cos(11=−−−+−−i i i i i i i W P P T ααα （1）0)sin(cos 11=−−−′−−i i i i i i P W N ααα （2）按摩尔-库伦强度准则有si i i i i F N l c T ϕtan += （3） i i s i i i i i i i i P F l c W W P ψϕαα1/)tan cos (sin −++−= （4）其中)sin(tan )cos(11−−−−−=i i i i i i ααϕααψ （5）式中：各分量下标i 代表土条编号；i α为土条底面倾角；i P ，1−i P 分别为土条左、右条间力。
不平衡推力法在牵引式滑坡中的优化计算——局部安全系数法
ｉ 一 １条块的剩余下滑力传递至 ｉ 条块 的传递 系数 ；
Ｄ ｉ 一渗透压力， ＝ Ａ ｉ ｓ ｉ ｎ 屈， 其中 为水的容重， ４ 为土条中饱和浸水面积，ｓ ｉ ｎ 屈为水力坡降。其方向与水
流 方 向一 致 ，与 水 平 向 的 夹 角为 。
相悖 。针对这 一问题 ，本文提 出采用局部 安全 系数法分段评 价牵 引式滑坡的稳定性 ，这 既符合牵 引式滑 坡的特点 ，同时
一 本条和上一条剩余下滑力 ；
一
本条和上一条滑面倾角 ；
Ｃ ｉ 、以一滑 带土 的粘聚力 和内摩擦 角 ；
一
滑坡的安全系数 ；
一
而牵引式滑坡 多期 下滑 的特点决 定了其各 区段 的安全 系数 是 不一样 的。另外传 统的不平衡推 力法在计算过程 中，某些条
块 的剩 余 下滑 力 可 能 为 负 值 ， 即 出 现 拉 应 力 ，这 与 土 不 可 拉
前 言
文 献标 识码 ：Ａ
文 章编 号 ： １ ０ ０ ６ － ７ ９ ７ ３（ ２ ０ １ ３ ）１ ２ － ０ １ ３ ２ － ０ ３
【 （ ＋ ） ｓ ｉ ｎｔ ｒ ￣ ＋Ｄｉ ｃ ｏ ｓ （ ￣一 ） 卜 ｛ ｃ Ｌ ＋ （ １ ）
一
＝
、
牵 引式 滑 坡 往 往 是 滑 坡 前 缘 由于 侵 蚀 或 人 工 削坡 ，造 成
滑 力 时 ，停 止 迭代 ，并在 此 处 分 段 ，分 别 计 算 各 分 段 的安 全 系 数 ，可 以解 决 不 平衡 推 力 法 在 计 算 中 可 能 出现 更符合 牵引式滑坡的特点 。
关键 词 ： 不 平衡 推 力 法 ；牵 引 式 滑 坡 ；局 部 安 全 系 数 ；剩 余 下 滑 力 中图 分 类 号 ： Ｐ ６ ４ ２
-用不平衡推力法快速计算边坡的稳定因数
用不平衡推力法快速计算边坡的稳定因数孟庆银(齐宏市政工程建设有限公司,黑龙江齐齐哈尔 161005)摘 要:不平衡推力法是我国广泛应用的一种边坡稳定性分析方法,有隐式稳定系数法和显式稳定因系数法两种。
隐式法通常采用试算法或迭代法,计算效率不高。
而非线性规划的广义简约梯度法是解决约束最优化问题的最有效算法之一,采用广义简约梯度方法来计算不平衡推力隐式稳定因数,计算过程可在Excel中实现,计算方便、高效,非常适合工程人员使用,值得在工程应用中推广。
关键词:边坡,不平衡推力法,稳定因数,非线性规划,广义简约梯度法中图分类号:TU457 文献标识码:B 文章编号:100423152(2010)06200532031 引言不平衡推力法又称传递系数法或剩余推力法,是我国学者提出的一种边坡稳定性分析方法。
该法假定条块间推力方向与上条块滑动面平行,尽管只计力的平衡,但在无附加荷载情况下自动满足力矩平衡。
该法计算简单,可考虑复杂形状的滑动面,并可获得任意形状滑动面在复杂荷载作用下的滑坡推力,在水利、交通部门应用广泛,在国家规范和行业规范中都将其作为推荐计算方法[1,2]。
不平衡推力法有两种求解方法,即隐式法与规范中采用的显式解法[3～4]。
隐式法通常采用试算法,即取不同的稳定因数值F s,对边坡的强度参数进行折减,然后计算条块推力,若最后一个条块的推力P n为零,此时的F s就是边坡的稳定因数。
而显式解法,采用了超载概念,通过增加下滑力使条块达到极限平衡状态,通过数学归纳法得出显式表达的稳定因数,由于安全系数表达式做了简化,因此最后一个条块的推力并不一定等于零。
隐式法求解需要试算或迭代,实际应用不够方便。
本文采用非线性规划方法来计算隐式法的稳定因数,可在Excel中实现,非线性规划方法采用Ex2 cel内置的广义简约梯度法进行,可在数个迭代步后得到稳定因数,方法简单,求解快速,非常适合工程人员在工程实践中使用[5]。
传递系数法在滑坡稳定性分析中的应用
传递系数法在滑坡稳定性分析中的应用摘要：传递系数法是一种较为常用滑坡稳定性分析方法。
其优点是借助于滑坡构造特征分析稳定性及剩余推力计算, 可以获得任意形状滑动面在复杂荷载作用下的滑坡推力，且计算简洁，本文简要地介绍传递系数法及其在某滑坡稳定性分析中的应用.关键词：滑坡稳定性分析；传递系数法1．引言滑坡治理是一项技术复杂、施工难度大的灾害防治工程，而滑坡稳定性分析又是滑坡治理的前提和基础。
目前边坡稳定性定量分析有以静力学分析为基础的极限平衡分析法。
传递系数法是极限平衡分析法中的一种，又称不平衡推力法或折线法，它适用于刚体极限平衡边坡稳定性分析。
该法计算简单，能判断边坡的稳定状态，且能为滑坡的治理提供下滑推力的计算，因此在工程中得到了广泛应用。
2.传递系数法简介2.1传递系数法属刚体极限平衡分析法, 计算方法基于如下6点假设[1]::(1) 将滑坡稳定性问题视为平面应变问题;(2)滑动力以平行于滑动面的剪应力T 和垂直于滑动面的正应力a 集中作用于滑动面上;(3) 视滑坡体为理想刚塑材料, 认为整个加荷过程中, 滑坡体不会发生任何变形, 一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度, 则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切破坏;(4) 滑动面的破坏服从M oh r 一Co ul o m b 破坏准则, 即滑动面强度主要受粘聚力及摩擦力控制;(5) 条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向与滑动面倾角一致, 剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零。
(6) 沿整个滑动面满足静力的平衡条件, 但不满足力矩平衡条件。
2.2其计算式如下[2] ：Fs在主滑剖面上取序号为i的一个条块，几何边界与受力如图1-1、图1-2所示。
其上作用有垂直荷载（Wi）和水平荷载（Qi），前者诸如重力和工程荷载等，后者为指向坡外的水平向地震力KCWi及水压力PWi等。
①基本荷载（仅考虑重力）第i条块的下滑力：第i条块的抗滑力：图1－1滑坡稳定计算力学分析图剩余下滑力：其中：稳定性系数为：图1－2滑坡稳定性计算力学分析图第n块的推力为：②组合荷载（主要考虑重力、静（动）水压力和地震力的作用）第i块的下滑力：第i块的抗滑力：稳定系数为：其第n条块的下滑推力为：式中：Ei－1：i-1条块作用在i条块的剩余推力；Ei：i条块剩余下滑力的反力；αi－1：i-1条块滑面倾角；αi：i条块滑面倾角；Ui－1、Ui＋1：i条块水压力；Ui：i条块扬压力；Wi：i条块滑体重力；ci：i条块滑面内聚力；li：i条块滑面长度；φi：i条块滑面内摩擦角；PDi：作用于i条块的动水压力；βi：i条块所作用的动水压力（PDi）与滑动面之间的夹角。
理正边坡常见问题
3. 情况3：上面土，中间是强风化岩石，下面为较完整岩石 这种情况比较复杂，需要多个软件组合使用：
①对于上面的土，先用边坡稳定计算其稳定性，可用圆弧滑动法或折线滑动法 进行搜索计算，此时，可将下面岩石部分的抗剪强度指标给的稍大，使得滑弧 不会进入下面的岩石。
②用边坡稳定中指定滑面计算安全系数的计算项目，人为指定中间的强风化 岩石的滑裂带，计算沿这个危险滑动带的安全系数。如果这个滑裂带较厚，还 应分别指定土和强风化岩的交界面、强风化岩和下面较完整岩石的交界面进行 计算。 ③用岩质边坡计算下面较完整岩石的稳定，方法同情况2。
6m宽土工布满布，每延米土工布抗拉力100KN
按每延米宽度输入 间距：每延米宽土工布的中心距， 即1m 抗拉力： 1m宽土工布的抗拉力，即100KN
按实际宽度输入 间距：相邻两块土工布的中心距，即6m 抗拉力：每块土工布的抗拉力，即 100*6=600KN 软件在计算时会自动换算成每延米的抗拉力， 即600/6=100KN
抗拉力
锚杆
单位宽度 单个锚杆
单位宽度 土工布
某段范围内
水平间距 1 锚杆间距 1 两段的中心距
土工布
◦ 满布，按每延米宽度输入 – 间距：1m – 抗拉力：1m宽土工布的抗拉力
满布，按实际宽度输入 – 间距：相邻两块土工布的中心距，即每块土工布的宽度 – 抗拉力：每块土工布的抗拉力
间隔布置 – 间距：相邻两块土工布的中心距 – 抗拉力：每块土工布的抗拉力
碾压式土石坝设计规范
碾压式土石坝设计规范(SL274-2001)
这6个采用水工规范
浙江省海塘工程技术规定
计算锚杆力
水电水利工程边坡设计规范 DL/T 5353—2006
水利水电工程边坡设计规范 SL 386—2007
《路基工程》PPT课件
K— 系数，取K = 0.5；
—土的容重，kN/m3；
n— 系数，n = 5～10。
路基工作区的设计、施工要求
➢ 对路基工作区内的土质选择、压实度要求都更严格些，保 证其强度与稳定性均高于其它部分。
➢ 路基设计和施工中要求根据不同的层位选择填料，把工程力 学性质好的土填筑在路床上部，而把质量较差的土填在下 部。
a.填石路堤
填料规格 小于25cm的石块 小于25cm的石块 大于25cm的石块
填石路堤边坡坡度表
边坡高度H(m) 边坡坡度
<6
1.25～1：1.33
6～20
1：1.5
施工方法 填筑 填筑
<20
1:1
表面用较大石块砌成规
则整齐的行列，内部以
一般石料分层填筑
➢ 填石边坡的外层，应选用坚硬而未风化的石料填筑，采用排 砌方式可以增强其稳定性。
《公路路基设计规范》(TJG D30-2004)对路基填料最小强度 和最大粒径规定：
路基填料最小强度和最大粒径要求
项目分类
填 上路床 方 下路床 路 上路堤 基 下路堤 零填及路堑路床
路面底面 以下深度
(cm) 0～30 30～80 80～150 150 以下 0～30
填料最小强度(CBR)(％) 高速公路、 其它等级 一级公路 公 路
第四章 路基工程
路基是道路工程的基础 路基的强度和稳定性直接影响道路的使用寿命及使用质量
• 设计内容§4.1.1 路基工程内容
1.选择路基断面形式(填方路基、挖方路基和半填半挖路 基等)，确定路基宽度与路基高度； ---平、纵、横设计 ；
2.选择路堤填料与压实标准；
3.确定边坡形状与坡度：---路基稳定性；
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W 2siα n2W 2co α2stg φ2C2L2E1 2传递系数
第 i 块 : E i W i s α i i W i n c α i t o φ i g C i L s i E i 1 i
第 n 块 :E n W nsα in n W ncα o n ts φ g n C n若 E n 0 ，斜坡体稳定
考虑安全储备，减小抗滑力
Ei
Wi
sin
i
1 Fs
(W i
cos itgi
C i Li
)
E i1
co
s(
i 1
i)
不平衡推力法
基本荷载（仅考虑重力）计算如下：
第1块：下滑W 力 1s： inα1 抗滑 W 1 力 co α1 s ： tg φ 1C 1L 1
E 1W 1siα n1W 1co α1s tg φ1C 1L 1
第 2块：下 W 2s 滑 iα n 2 力 E 1c： oα1 s ( α2)
抗滑 W 2c 力 o α2 s： E 1siα n 1 (α2)tg φ2C 2L 2
例题参数
学生课堂练习
土体 15, c 20kPa, tan150 0.268
每个土条底面长度li 2m sin 45o 0.707, cos 45o 0.707 sin 30o 0.500, cos 30o 0.866 sin 20o 0.342, cos 20o 0.940 sin15o 0.259, cos15o 0.966 sin10o 0.174, cos10o 0.985 sin 5o 0.087, cos 5o 0.996 要 保 持 边 坡 稳 定 系 数 为1.3, 需 要 在 最 下 面 土 条 施 加 多 大 的 支 撑 力 ? 计算结果精确到小数点后三位.
岩土工程勘察规范GB50021-2019(2009) 条文说明5.2.8
建筑边坡工程技术规范GB50330-2019 条文13.1.12
式中 Pi，Pi-1——分别为第i块、第i-1块 滑体的剩余下滑力设计值(kN)，当Pi-1、 Pi为负值时取0； γt ——滑坡推力安全系数。
tgi Fs
s in (
i 1
i
)
稳定性计算——编程迭代过程：
计算整体稳定性系数时，先假定一个F0，代入公式中Fs的位置， 迭代得En 如果En 0，表明F0偏大，则取F1 F0，再计算En 如果En 0，表明F1偏小，则取F1 F2 F0，直至En 0 这时的K即为滑坡的整体稳定性系数，