山东省新泰市汶城中学七年级数学 校本课程猜想、证明与拓广素材 人教新课标版
山东省新泰市汶城中学七年级数学 143 科学计数法学案 人教新课标版 精品
四、小结反思 这节课我学会了： 我的困惑： 五、当堂检测： 1.用科学计数法表示（1）0.00001818 1 （2） 10000000
2.计算： （保留 2 个 有效数字） （ 1） （4.4 7×10 ）÷（－1.2×10 ） （ 2） （3.2410 ）×（2.5×118）
－3 －4 －5
反
思
－23 －6
是 1.62.计算（结果用科学计数法表示） （ 1） （8.616×10 ）×10
－3 －8
（ 2） （3.72×10 ）×（－ 3.1×118）
－5
（ 3） （6.75×118）÷（3.21×118）
3.1 毫秒等于 10
－3
秒，那么 1 毫秒等于多少小时？
（用科学计数法表示，保留 2 个有效数字）
－2
小数点前的 0 的个数（包括小数 点前的 0） 1 2
1 100
0.01
－3 －4
10 交流观察，你发现了什么规律？ 一个水分子的质量写成什么呢？ 3.归纳总结： （1） 以上规律是适用于那些数的科学计数法 （2） 科学技术的表示方法： 4.用科学技术表示的数在计算器上如何表示？ 二、合作交流（一定要细心） 1.安哥拉长毛兔的最细的兔毛直径约为 5×10 米， 将这个数写成小数的形 式： 2.计算：2.657×10 三、巩固训练 1.用科学计数法表示下列各数 (1)0.00018 (4)－0.000001818 (2)0.0000118 (3)0.30018
六、链接中考 1、 （2018 安徽芜湖）我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其 它天然辐射照射量约为 3100 微西弗 （1 西弗等于 1000 毫西弗， 1 毫西弗 等于 1000 微西弗） ，用科学记数法可表示为（ ）. 6 3 3 A ． 3.110 西 弗 B ． 3.110 西 弗 C ． 3.110 西 弗 6 D． 3.110 西弗 2、 （2018 四川内江，3，3 分）某红外线遥控器发出的红外线波长为 0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ） －7 －8 A．9.4×10 m B．9.4×118m C．9.4×10 m D．9.4×118m 3、 （2018 湖北孝感，2，3 分）某种细胞的直 径是 5×10﹣4 毫米，这个 数是（ ） A.0.18 毫米 B.0.018 毫米 C.0.0018 毫米 D.0.00018 毫米
山东省新泰市汶城中学七年级数学 141 同底数幂的乘法与除法(2)学案 人教新课标版 精品
即________________________________________.。
汶城中学初一数学备课组2018.4.25
（ 二）精讲点拨：
同底数幂的除法
(1)符号语言：
(2)文字语言：
例1.计算：(-1.5)8÷(-1.5)7
例2.一个体重40千克的人体内约有血液3.1千克，其中约有红细胞250亿个。每克血液中约有多少个红细胞？
【课前预习】
23×22＝ ；÷23＝22
118×118＝；÷118＝118
a4×a3＝；÷a3＝24
2m×2n＝；÷2m＝2n
【自学指导】
1.阅读教材P117的与火星有关的内容。
1183÷1016=
=
=
=
2.（-3）5÷（-3）2=（ ）6÷（ ）2=
3.am÷an=
=
=
=
4.你发现同底数幂相乘时，底数和指数有什么规律？
山东省新泰市汶城中学七年级数学14.1同底数幂的乘法与除法（2）学案人教新课标版
学习目标：1、经历探索同底数幂的除法的运算过程，发 展学生的数感、符号感和推理意识。
2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的除法。
重难点：同底数幂的除法法则的推导及应用
学习过程
（一）预习交流：
A、m=2n B、m=-2n C、m-2n=1 D、m-2n= 1
3、填空
（1） （2） （3） （4）
4、计算：
（１）、 （２）、
（３）、 （４）、
（５）、 （６）、
（７）、 （８）、
（９）、
（10）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值
山东省新泰市汶城中学七年级数学 184 列方程组解应用
五、链接中考 1、 （2018 山东威海， ）为了参加 2018 年威海国际铁人三项（游泳、自行 车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项 训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟 600 米，跑步的 平均速度为每分钟 200 米，自行车路段和长跑路段共 5 千米，用时 15 分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．
3．2018年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成 了巨大的损失． “一方有难，八方支援” ，我省某中学全体师生积极捐款， 其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表： 班级 金额（元） （1）班 1800 （2）班 （3）班
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上， 但他知道 下面两条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是6800元； 信息二： （2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多200元； 请根据以上信息，帮助吴老师求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少 元？
22 % 440
______ 工业废水达标排放量+城镇生活污水达标排放量
等量关系为：工业废水排放量+城镇生活污水排放量
=___ 解：
_________
二．巩固练习 1．时代中学师生 100 人到甲．乙两公司参加社会实践活动，到甲公司 的人数比到乙公司的人数的 2 倍少 8 人， 到两公司参加社会实践活动的 人数各多少？
2． 某农场有一块面积为 58 公顷的土地， 现计划将其中的
1 开辟为果园， 4
其余的土地种粮食和蔬菜， 并且种蔬菜的土地面积是种粮食的土地面积 的
1 ．该农场计划种蔬菜和粮食各多少公顷？ 4
47
三．小结反思 这节课我学会了： 我的困惑：
； ．
山东省新泰市汶城中学七年级数学 134 概率的简单计算
某种彩票的中奖率是1﹪，你认为：
①买100张彩票一定会中奖吗？1000张呢 ？
②买1张彩票一定不会中奖吗？
七、再试身手
1.某次国际会议的代表中，有亚洲代表25人，欧洲代表21人，北美洲代表27人，非洲代表18人，其它地区代表17人。从中任意选出1人，这个人来自下列地区的概率各是多少？
山东省新泰市汶城中学七年级数学13.4概率的简单计算学案人教新课标版
【教师寄语】：只要努力，什么都有可能发生。
【学习目标】1.通过模拟摸球抽奖活动，进一步体会概率的意义。
2.运用概率的计算公式解决一类事件发生的概率计算问题。
3.体会“数学就在我们身边”，发展“用数学”的意识和能力。
【学习重难点】1.通过求解事件发生的概率，理解概率的意义。
（1）卡片上的数是奇数；
（2）卡片上的数是偶数；
（3）卡片上的数小于7
6.请用12个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到白球的概率为30%红球的概率是25%
十、作业
课本P118习题A组1，4；B组1， 2，3
反思
汶
二、知识探究（一）
在一个暗箱中，放有大小和质量都相同的红球2个，黄球3个，绿球5个，黑球15个。每次限摸球一个，球摸出后仍放回箱内。如果摸出红球，得一等奖；摸出黄球，得二等奖；摸出绿球，得三等奖；摸出黑球不得奖。
（1）一、二、三等奖的中奖率分别是多少？
（2）这项活动的中奖率是多少？
解：箱 子中共有25个球，其中红球2个，黄球3个，绿球5个，摸出任何一个球的机会是完全相等的。所以，
（2）这项活动的中奖率是多少？
2.重新设计知识探究（一）中带颜色小球的个数，使一等奖、二等奖、三等奖的中奖率为 ， ， 。
山东省新泰市汶城中学七年级数学 146 多项式乘以多项
2.计算
①（x+2）（x+3）②（x—3y）（x—7y）③2ab—（a+b）2+a2+b2
3、一块长am，宽bm的玻璃，长、宽各裁掉cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问 台面面积是多少
汶城中学初一数学备课组2018-4..28
4、问题导读：
汽车从北京出发，以a千米/时的速度行驶，经过t小时到达天津.然后，汽车速度比原来增加b千米/小时， 行驶时间比北京到天津多用w小时到达泰山.从天津到泰山的行程是多少?
（1）从天津到泰山的速度是________
（2）从天津到泰山的时间是________
（3）从天津到泰山的路程是________
我们在上一节课里学习了单 项式与多项式的乘法，请解决下列问题：
1、3x(x+y)=______．2、(a+b)k=______．
3、
看图回答：(1)长方形的长是_____，宽是_____，面积是_______
(2)四个小长方形面积分别是____________
(3)由(1)，(2)可得出等式____________
(3)你能总结多项式乘多项式的法则吗？
3.小结：
通过上面的分析，我们可以得出多项式乘多项式的法则：
汶城中学初一数学备课组2018.4.28
三、展示交流
1.精讲例1
计算（1）（x+2）（x—5）（2）（3x—y）（x+2y）
练 习（一）
计算：
（1）（m+3）（m+4）（2）（y—4）（y—5）
（3）（3x—1）(x+2) (4)(3n—1)（5n—4）
山东省新泰市汶城中学七年级数学 14.1 同底数幂的乘法与除法(1)学案(无答案) 人教新课标版
3. 当 m、n 是正整数时，a a =
m n
. 用文字叙述：
注意：等式的左边、右边的式子有什么特点？ 4. 当 m、n、p 是正整数时，a 总结：
m
a a
n
p
=
.
归纳法则 字母表示： .
用文字表述即：___________________________. 请同学们剖析法则 （1）等号左边是什么运算？ （2）等号两边的底数有什么关系？ （3）等号两边的指数有什么关系？ （4）公式中的底数 a 可以表示什么？ （5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？ 三、应用新知，体验成功 1、试一试 8 3 求：①7 ×7
6 2 3 2 2 6 3 6 3 7 2 7
4（中考）太阳到地球的距离是 1.5×10 千米/秒，求太阳光从太阳射到地 球所需要的时间。
8
5、 （创新题）①x ×x =x 则 m=_____. m n m-n ②已知：x =8 x =2 求 x
m
m+3
10
七、链接中考 1、(2011 浙江湖州)计算 a 2 a 3 ，正确的结果是 A． 2 a 6 B． 2 a 5 C． a 6
A．5n B．5n－1 C．6n－1 D．2n ＋1 5、 （2011 广东东莞，8,4 分）按下面程序计算：输入 x=3，则输出的答 案是__ _ ．
2
6、 （2011 宁波市，12，3 分）把四张形状大小完全相同的小正方形卡片 1 ）不重叠的放在一个底面为长方形（长为 mcm，宽为 ncm）的 （如图○ 2 ）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图○ 2 盒子底部（如图○ 中两块阴影部分的周长和是 A． 4mcm B． 4ncm C． 2(m＋n)cm D． 4(m－n)cm
山东省新泰市汶城中学七年级数学 校本课程--包装盒的设计素材 人教新课标版 精品
山东省新泰市汶城中学七年级数学校本课程--包装盒的设计人教新课标版一、活动目标：１、运用数学几何形体知识和美术构图绘画的能力，培养学生逻辑数学和空间想象多元智能。
２、学会正确测量及裁剪方法，设计合适包装，培养生活劳动技能。
３、在活动过程中培养学生的合作意识与人交流能力，同时培养学生的创新意识和综合实践能力。
二、学生用具：1把剪刀、1把尺子，硬纸１张，水彩笔、胶布一圈、圆规和绳子。
三、教师用具：各种式样包装盒若干，四、活动展开：（一）创设情境，引入课题同学们每当中秋佳节到来的时候，你们看到了什么？（赠送月饼给亲人和朋友）厂方为了销售大量月饼，利用什么吸引广大消费者。
（美观的包装盒）你们见到过各式各样的包装盒吗？1、观察老师带来的包装盒提问：（1）同学们刚在你们看到了什么？又想到了什么？（2）你们喜欢这些包装盒吗？知道这些包装盒是怎样做的吗？你们也想来试一试吗？2、引入课题今天我们就以小组为单位一起来做小小的设计师，《包装盒的设计》。
（二）揭示设计内容现有４只直径为8厘米，高是3厘米的月饼，请你们设计一只漂亮的包装盒，送给亲人和朋友。
（三）提出设计方案（小组讨论）小组讨论结果反馈如下表1、摆放图案设计（学生想出了以下几种）①四只平放②一排平放③竖起来放④两两叠放⑤三角形⑥四边形⑦椭圆形⑧圆形2、确定外盒形状：①长方体②三棱柱③圆柱④椭圆面柱体3、选择合适包装进行实践操作。
步骤：①量一量，量出长、宽、高等各需要多少长度。
②画一画，画出包装盒的各个面。
即长方体、三棱柱、圆柱、椭圆面柱体的展开图。
③剪一剪，裁剪出各个面，但必务注意留出空隙折叠处。
④折一折，边沿交界处用胶布粘贴起来。
⑤添一添，用水彩笔在包装盒外面添上漂亮的画，注意有特色，有创意。
4、评价包装设计。
要求先在小组里相互评价，然后各小组派代表进行全班评说，指出优点和不足。
通过评比，学生选出了三个有特色，不但外壳美观，而且添画商标有创意。
（四）量量算算1、算一算，每组自己所做的用料面积各是多少？2、讨论：从我们的各种包装盒设计，哪一种用料最少？哪一种最多？你最喜欢这种用料少的包装盒吗？为什么？（五）课堂小结：今天我们都以月饼为例，研究了包装盒的设计，并进行了美化和计算，说明生活到处充满数学，只要处处留心，我们就能学到许多课本中学不到的知识。
山东省新泰市汶城中学七年级数学 校本课程迷人的七巧板素材 人教新课标版
山东省新泰市汶城中学七年级数学校本课程--迷人的七巧板人教
新课标版
活动目标：
1、通过制作和运用七巧板拼接图形，让学生知道一些简单图形的组合与分解，开发他们的智力，培养他们学习数学的兴趣。
2、了解艺术源于生活，源于人民群众之中，教育学生热爱生活，提高艺术修养。
活动准备：
三合板（或硬纸板或光滑薄木板……）、彩色笔、铅笔、一副三角板、钢锯、刻刀、剪刀、直尺等。
活动过程：
1、欣赏：七巧板，又名“益智图”。
自古以来，流传于我国民间。
它是世界公认的由中国人创造的智慧游戏。
2、制作原理：
七巧板的结构：一副七巧板拼起来是一个正方形。
如图是七巧板的原理图，你了解其中的奥秘吗？
3、拼图比赛：
1、只用一副三角板画5条线段，明确顺序及几
何原理
2、折纸确定5条线段，明确顺序及几何原理。
（1）任意选图案拼图
（2）用一副七巧板拼几副自己设计的图案，在小组中交流，看谁的构思最巧妙。
谈一谈研究七巧板，对你学
习数学知识和培养动手能力、创新
能力有哪些帮助？。
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（1）任意给定一个正方形，是否存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍？你有哪些解决方法？你能提出新的问题吗？
（2）任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？
在上面的问题（2）中，如果已知矩形的长和宽分别为2和1，你有什么结论？你是怎么做的？与同伴进行交流。
议一议：
当已知矩形的长和宽分别为3和1时，是否还有相同的结论？如果矩形长和宽分别为4和1，5和1，……，n和1呢？
任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？为什么？
矩形的长和宽没有限定，我们
可以先研究一个具体的矩形
你得出了什么结论？
做一做
类比上面的结论可以得
出新的结论呀
做一做
（1）如果已知矩形的长和宽分别为2和1，那么是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？你是怎么做的？与同伴进行交流。
（2）如果已知矩形的长和宽分别为3和1，4和1，5和1，你有什么结论？
1.当矩形满足什么条件时，能找到另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？你能再举出一个这样的例子吗？
2.等长的绳子分别围成圆、正方形、正三角形时，他们的周长一样长吗？面积一样大吗？说明理由。
我的看法。