初一有理数经典试题及答案一
初一有理数经典试题及答案一
1. (2009年梅州市)梅州是中国著名侨乡，祖籍在梅州的华侨华人及港澳台同
胞超过360万人，360万用科学计数法表示为 ； 万。
答案：63.610⨯ ；× 102
【解析】本题考查了科学记数法。
科学记数法的一般形
式是)101(10<≤⨯a a n ，其中指数n 等于该数的整数位数减1。
2. （2009年，安徽芜湖中考）已知|a+1|+b -8=0,则a-b=
【答案】-9 【解析】由非负数性质，9
81,8,1.
08,01-=--=-∴=-=⎩
⎨⎧=-=+b a b a b a
3. （2009）三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入元，那么元用科学
记数法表示为 元（保留两个有效数字）．
答案：7
2.410⨯
4. （2009青海）计算：3
120092-0⎛⎫
+= ⎪⎝⎭ ；
答案：9 【解析】3
120092-0⎛⎫
+= ⎪⎝⎭
8+1=9
5. （2009年湖南长沙）(6)--= ．
答案： 6 【解析】本题考查了相反数的定义。
根据定义我们知道只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数。
本题就是求（-6）的相反数，和（-6）只有符号不同的数是（+6），其中的（+）可以省略，所以本题答案为6。
本题还可以这样考虑：互为相反数的两个数在数轴上表示这两个数的点，分别在原点的两旁，且与原点的距离相等，在数轴上与（-6）距离相等的点是6。
6. (2009年黄冈市)7．13-
=_________
；0(=_________；1
4
-的相反数是_________． 答案：
31,1,4
1
7. (2009年陕西省) 0)12(3---＝______ ． 答案：2
8. （09湖南怀化）
若()2
240a c --=，则=+-c b a ． 答案：3
9. (2009年宁德市)实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则a
b ．（填“＞”、“＜”或“＝”）
答案：＞
10. （2009年广州市）绝对值是6的数是________ 答案：±6
11. （2009年清远）如果a 与5互为相反数，那么a = ． 答案：5-
12. （2009年烟台市）若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n = ．
答案：
1
4
13. （2009年孝感）若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2()m n += ． 答案：49或1;
a
b 第9题图
14. （2009年吉林省）若a 5,2,0,b ab a b ==->+=且则 答案：7-
15. （2009年滨州）大家知道|5||50|=-，它在数轴上的意义是表示5的点与原
点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|63|-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|5|a +在数轴上的意义是 ．
答案：表示a 的点与表示-5的点之间的距离.
16. （2009眉山）2009年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资82.7亿元，
用科学记数法表示这个数，结果为
元。
答案：98.2710⨯
三、解答题
17. 已知a, b 互为相反数，c, d 互为倒数，e 是非零实数，求
0221
)(2e cd b a -+
+的
值。
18. （2009年湖南长沙）计算：1
21(2)2(3)3-⎛⎫
-+⨯-+ ⎪⎝⎭．
答案：解：1
2
1(2)2(3)3-⎛⎫
-+⨯-+ ⎪⎝⎭
463=-+1=．
19. （2009重庆綦江）计算：1
2
12009342-⎛⎫
-+-+ ⎪⎝⎭
．
答案：原式=1942-++=2-．
20. (2009年达州)（－1）3＋（2009－2）0－2
1- 答案：原式1112=-++
12
= 21. （2009年漳州）1
012(2)3-⎛⎫
-+- ⎪⎝⎭
答案：原式=213+-=0
初一有理数中考真题二
第1章 有理数
一、选择题
1. （2011宁波市，1，3分）下列各数是正整数的是
A ．－1
B ．2
C ．0．5
D ．2
【答案】B
7. （2011浙江省，1，3分）如图，在数轴上点A 表示的数可能是（ ）
A. 1.5
B.－1.5
C.－
D.
【答案】C
8. （2011浙江省，3，3分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）
A.3.2×107L
B. ×106L
C. ×105L
D. ×104L
【答案】C
13. （2011浙江省嘉兴，9，4分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）（A）2011 （B）2011 （C）2012 （D）2013
……
红黄绿蓝紫红黄绿黄绿
（第9题）
【答案】D
16. （2011台湾台北，12）已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2011年、2012年举办。
若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办
A．公元2070年B．公元2071年C．公元2072年 D．公元2073年
【答案】B
23. （2011台湾台北，1）图(一)数在线的O是原点，
A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。
根据图中各点的位置，
下列各数的絶对值的比较何者正确
A ．|b|＜|c|
B ．|b|＞|c| C．|a|＜|b| D．|a|＞|c|
【答案】Ａ
30. （2011安徽，1，4分）－2，0，2，－3这四个数中最大的是（）A．2 B．0 C．－2 D．－2
【答案】A
37.（2011广东广州市，6，3分）若a < c < 0 < b ，则abc与0的大小关系是（）．
A．abc < 0 B．abc = 0 C．abc > 0 D．无法确定
【答案】C
41. （2011山东菏泽，1，3分）－3
2的倒数是
A．3
2 B．
2
3 C．
3
2
-
D．
2
3
-
【答案】D
47. （2011山东烟台，1,4分）（－2）0的相反数等于（）
B.－1
C.2
D.－2
【答案】B
48. （2011浙江杭州，3，3）
63
(210)⨯=（ ） A ．9610⨯ B ．9810⨯ C ．18210⨯ D ．18
810⨯
【答案】B
80. （2011江苏南通，1，3分） 如果60m 表示“向北走60m ”，那么“向南走40m ”可以表示为
A. －20m
B. －40m
C. 20m
D. 40m
【答案】B
91. （2011贵州贵阳，1，3分）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为
（A ）-16% （B ）-6% （C ）+6% （D ）+4% 【答案】B
104. （2011贵州安顺，1，3分）－4的倒数的相反数是（ ）
A ．－4
B ．4
C ．－41
D ．41
【答案】D
二、填空题
19. （2011四川乐山13，3分）数轴上点A、B的位置如图（7）所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为
【答案】－5。
七年级数学《有理数》测试题及答案
七年级数学《有理数》测试题及答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（ ）A ．1B ．0C ．2D ．﹣32．2的相反数是（ ）A ．B ．C ．﹣2D ．23．﹣5的绝对值是（ ）A ．5B ．﹣5C ．D ．﹣4．﹣2的倒数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣5．下列说法正确的是（ ）A ．带正号的数是正数，带负号的数是负数B ．一个数的相反数，不是正数，就是负数C ．倒数等于本身的数有2个D ．零除以任何数等于零6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无穷多个7．比﹣2大3的数是（ ）A ．1B ．﹣1C ．﹣5D ．﹣68．下列算式正确的是（ ）A ．3﹣（﹣3）=6B ．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|C ．（﹣3）2=﹣6D ．﹣32=99．据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A ．0.136×1012元B ．1.36×1012元C ．1.36×1011元D ．13.6×1011元10．近似数2.7×103是精确到（ ）A ．十分位B ．个位C ．百位D ．千位二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作．12．已知|a|=4，那么a= ．13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．14．比较大小：3223．15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ．16．观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．18．﹣8﹣6+22﹣919．计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？21．计算：（﹣ +﹣）×（﹣12）．22．计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．5．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零【考点】有理数．【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选：C．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键．6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．故选D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．7．比﹣2大3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6【考点】有理数的加法．【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：﹣2+3=1．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．8．下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的减法．【分析】根据有理数的减法和有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、3﹣（﹣3）=6，正确；B、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；C、（﹣3）2=9，故本选项错误；D、﹣32=﹣9，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法和有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和有理数的减法．9．据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．【解答】解：1.36万亿元，用科学记数法表示为1.36×1012元，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法中确定n的值是解题关键，指数n是整数数位减1．10．近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位 C．百位 D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作﹣3℃．【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负．【解答】解：∵温度上升3℃记作+3℃，∴下降3℃记作﹣3℃．故答案为：﹣3℃．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．已知|a|=4，那么a= ±4 ．【考点】绝对值．【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1 ．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．14．比较大小：32＞23．【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】分别计算32和23，再比较大小即可．【解答】解：∵32=9，23=8，∴9＞8，即32＞23．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为20 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，这列数的绝对值是从2开始的连续偶数，并且第偶数个数是正数，第奇数个数是负数，然后写出第10个数即可．【解答】解：∵﹣2，4，﹣6，8，﹣10…，∴第10个数是正数数，且绝对值为2×10=20，∴第10个数是20，故答案为：20．【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于从绝对值和符号两个部分考虑求解．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：4＞2.5＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示各个数，右边的数总比左边的数大．18．﹣8﹣6+22﹣9【考点】有理数的加减混合运算．【分析】直接进行有理数的加减运算．【解答】解：原式=﹣23+22=﹣1．【点评】本题考查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键．19．计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣20=﹣16，故答案为：﹣16【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析几个数可知要使抽取的数最大，需同时抽两个最大正数或两个最小的负数，即可使乘积最大．【解答】解：抽取﹣3和﹣8．最大乘积为（﹣3）×（﹣8）=24．【点评】两个负数的乘积为正数，且这两个负数越小，其乘积越大．21．计算：（﹣ +﹣）×（﹣12）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣ +﹣）×（﹣12）=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．22．计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+3+8=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】|a|=5，则a=±5，同理b=±3，则求a+b的值就应分几种情况讨论．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，同理b=±3．当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．【点评】正确地进行讨论是本题解决的关键．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．【解答】解：（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：80﹣10=70分；（2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8=31﹣31=0，所以，10名同学的平均成绩80+0=80分．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8=45﹣35=10，所以，B地在A地北方10千米；（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米80×0.35=28升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
初一有理数试题及答案
初一有理数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -5答案：C2. 计算下列哪个选项的结果是负数？A. 3 + 2B. -3 - 2C. 4 × 2D. -4 ÷ 2答案：B3. 绝对值是5的数是？A. 5B. -5C. 5和-5D. 以上都不是答案：C4. 有理数-2，-1，0，1，2中，最大的数是？A. -2B. -1C. 0D. 2答案：D5. 下列哪个选项表示的是相反数？A. 5和-5B. 3和-3C. 0和-0D. 以上都是答案：D6. 计算下列哪个选项的结果是0？A. 3 - 3B. 4 + (-4)C. 2 × 0D. -2 - (-2)答案：C7. 计算下列哪个选项的结果是正数？A. -3 + 2B. -3 - 2C. -3 × 2D. -3 ÷ 2答案：A8. 计算下列哪个选项的结果是负数？A. -3 × 2B. -3 ÷ 2C. -3 + 2D. -3 - 2答案：D9. 有理数-3，-2，-1，0，1，2，3中，最小的数是？A. -3B. -2C. -1D. 0答案：A10. 下列哪个选项表示的是倒数？A. 5和1/5B. 3和3C. 0和0D. -2和-1/2答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 有理数-4的相反数是______。
答案：42. 绝对值等于3的数是______。
答案：±33. 计算-2 + 3 = ______。
答案：14. 计算-5 - 3 = ______。
答案：-85. 计算-6 × 2 = ______。
答案：-126. 计算-4 ÷ 2 = ______。
答案：-27. 计算-3 + (-2) = ______。
答案：-58. 计算0 - 5 = ______。
答案：-59. 计算-2 × (-3) = ______。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试卷-附含答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试卷-附含答案1．设|a |=4 |b |=2 且|a +b |=－(a +b ) 则a －b 所有值的和为( ) A ．－8 B ．－6 C ．－4 D ．－2点中可能是原点的为（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点10010AB BC CD DE ===， 则数9910所对应的点在线段（ ）上．A ．AB B ．BC C ．CD D ．DE【详解】 AB BC =14AB ∴=4．计算202020222 1.5(1)3⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．23B ．32C ．23-D ．32-20202019 1.53⨯⋅⋅⋅⨯个个20193个在一个由六个圆圈组成的三角形里图中圆圈里 要求三角形每条边上的三个数的和S 都相等 那么S 的最大值是（ ）A ．-9B ．-10C ．-12D ．-13【答案】A【详解】解：六个数的和为：()()()()()()12345621-+-+-+-+-+-=- 最大三个数的和为：()()()1236-+-+-=- S=[(21)(6)]39-+-÷=-． 填数如图：故选A．6．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a ||||||1a b ca b c++=-那么||||||||ab bc ac abcab bc ac abc+++的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．不确定【答案】45或23【详解】解：∵|x|＝11 |y|＝14 |z|＝20∵x＝±11 y＝±14 z＝±20．∵|x +y |＝x +y |y +z |＝﹣（y +z ） ∵x +y ≥0 y +z ≤0．∵x +y ≥0．∵x ＝±11 y ＝14． ∵y +z ≤0 ∵z ＝﹣20当x ＝11 y ＝14 z ＝﹣20时 x +y ﹣z ＝11+14+20＝45； 当x ＝﹣11 y ＝14 z ＝﹣20时 x +y ﹣z ＝﹣11+14+20＝23． 故答案为：45或23．8．若|a|+|b|=|a+b| 则a 、b 满足的关系是_____． 【答案】a 、b 同号或a 、b 有一个为0或同时为0 【详解】∵|a|+|b|=|a+b|∵a 、b 满足的关系是a 、b 同号或a 、b 有一个为0 或同时为0 故答案为a 、b 同号或a 、b 有一个为0 或同时为0．9．计算：11111111111111234201723420182342018⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⋯-⨯+++⋯+-----⋯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11112342017⎛⎫⨯+++⋯+= ⎪⎝⎭_________．12017++=12018++=1111111111)]()[1()]()2017232018232018232017⨯+++--+++⨯+++++1[1(2018m -+)(2018m m -+a +2b +3c +4d 的最大值是_____． 【答案】81【详解】解：∵a b c d 表示4个不同的正整数 且a +b 2+c 3+d 4＝90 其中d ＞1 ∵d 4＜90 则d ＝2或3 c 3＜90 则c ＝1 2 3或4b 2＜90 则b ＝1 2 3 4 5 6 7 8 9a ＜90 则a ＝1 2 3 … 89 ∵4d ≤12 3c ≤12 2b ≤18 a ≤89 ∵要使得a +2b +3c +4d 取得最大值则a 取最大值时 a ＝90﹣（b 2+c 3+d 4）取最大值 ∵b c d 要取最小值 则d 取2 c 取1 b 取3 ∵a 的最大值为90﹣（32+13+24）＝64 ∵a +2b +3c +4d 的最大值是64+2×3+3×1+4×2＝81 故答案为：81．11．如图 将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A 放在原点 并把圆片沿数轴滚动1周 点A 到达点A '的位置 则点A '表示的数是 _______；若起点A 开始时是与—1重合的 则滚动2周后点A '表示的数是______．【答案】 2π或2π- 41π-或41π--对数轴上分别表示数a和数b的两个点A B之间的距离进行了探究：（1）利用数轴可知5与1两点之间距离是；一般的数轴上表示数m和数n的两点之间距离为．问题探究：（2）请求出|x﹣3|+|x﹣5|的最小值．问题解决：（3）如图在十四运的场地建设中有一条直线主干道L L旁依次有3处防疫物资放置点A B C已知AB＝800米BC＝1200米现在设计在主干道L旁修建防疫物资配发点P问P建在直线L上的何处时才能使得配发点P到三处放置点路程之和最短？最短路程是多少？()1求A、B两点之间的距离；()2点C、D在线段AB上AC为14个单位长度BD为8个单位长度求线段CD的长；()3在()2的条件下动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动同时点Q 以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动求经过几秒点P、点Q到点C的距离相等．)12a++b-=60b=；6)1218-=；在线段ABAC=AB=1418BC∴=18=CD BD()3设经过AD AB=①当点P的数学工具 它使数和数轴上的点建立起对应关系 揭示了数与点之间的内在联系 它是“数形结合”的基础．例如 式子2x -的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为()+=--x 1x 1 所以1x +的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-1所对应的点之间的距离．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）若23x -= 则x = ；32x x -++的最小值是 ．（2）若327x x -++= 则x 的值为 ；若43113x x x ++-++= 则x 的值为 ．（3）是否存在x 使得32143x x x +-+++取最小值 若存在 直接写出这个最小值及此时x 的取值情况；若不存在 请说明理由．当P 在A 点左侧时2255PA PB PA AB PA +=+=+>；同理当P 在B 点右侧时2255PA PB PB AB PB +=+=+>；。
七年级有理数练习题集及答案(10套)
有理数单元检测001有理数及其运算（综合）（测试5）一、境空题（每空2分，共28分） 1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2123=--=+-4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C7、计算：.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是………………………………………………………（ ） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51- 12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ） A 、)5(0-⨯ B 、)10()5.0(4-⨯⨯ C 、)2()5.1(-⨯ D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（ ） A 、–1与（–4）+（–3） B 、3-与–（–3）C 、432与169 D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） A 、121 B 、321 C 、641 D 、128117、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………（ ）A 、–4B –3C 、3D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％ 三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，212，－l.5，6.20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、（8分）比较下列各对数的大小． （1）54-与43- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯ 22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21-- （3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷23、（12分）计算．（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- （3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是0C ，酒精冻结的温度是–117℃。
初一有理数试题及答案大全
初一有理数试题及答案大全一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）。
A. -2B. 0C. 3D. -3答案：C2. 绝对值等于它本身的数是（）。
A. 0B. -2C. 2D. 任何数答案：A3. 下列各数中，是负数的是（）。
A. 0B. 5C. -5D. 2答案：C4. 下列各数中，是整数的是（）。
A. 3.5B. 0.5C. 3D. -2.3答案：C5. 下列各数中，是分数的是（）。
B. 0.5C. 2D. -1答案：B6. 下列各数中，是无理数的是（）。
A. √2B. 0.5C. 3D. 0答案：A7. 下列各数中，是正有理数的是（）。
A. 0B. -2D. -3答案：C8. 下列各数中，是负有理数的是（）。
A. 0B. 5C. -5D. 2答案：C9. 下列各数中，是正整数的是（）。
A. 0B. 3.5C. 3D. -2.3答案：C10. 下列各数中，是负整数的是（）。
A. 0B. 5C. -5D. 2答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是-3，这个数是______。
答案：312. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。
答案：5，-513. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。
答案：214. 一个数的平方是9，这个数可以是______或______。
答案：3，-315. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-216. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______或______。
答案：正数，017. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。
答案：018. 一个数的倒数是它本身，这个数是______或______。
答案：1，-119. 一个数的平方根是它本身，这个数是______或______。
答案：0，120. 一个数的立方根是它本身，这个数是______或______或______。
答案：0，1，-1三、计算题（每题10分，共40分）21. 计算：(-3) + 5 - (-2)。
初一数学有理数试题及答案
有理数测试题一、 选择题（每题3分，共30分）1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元（A ）4101.1⨯ （B ）5101.1⨯ （C ）3104.11⨯ （D ）3103.11⨯ 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）33、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ）（A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–14、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5、在下列说法中，正确的个数是（ ）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数A 、1B 、2C 、3D 、46、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数7、下列说法正确的是（ ）A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A.1个B.2个C. 3个D.无穷多个 9、下列计算正确的是（）A.－22＝－4B.－（－2）2＝4C.（－3）2＝6D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。
初一有理数计算试题及答案
初一有理数计算试题及答案试题一：有理数的加减法1. 计算：(-3) + (-5)2. 计算：7 + (-2)3. 计算：(-4) + 6试题二：有理数的乘除法1. 计算：(-2) × (-3)2. 计算：(-4) ÷ (-2)3. 计算：(-6) × 0试题三：有理数的混合运算1. 计算：[(-3) + 4] - 22. 计算：(-5) × 2 - 33. 计算：(-2) ÷ (-4) + 3试题四：有理数的比较大小1. 比较大小：-7 和 -32. 比较大小：-2 和 03. 比较大小：-5 和 -9试题五：有理数的应用题1. 一个数是 -8，另一个数比它大 3，求另一个数。
2. 一个数是 5，另一个数是它的相反数，求另一个数。
3. 一个数的一半是 -4，求这个数。
答案：试题一：1. (-3) + (-5) = -82. 7 + (-2) = 53. (-4) + 6 = 2试题二：1. (-2) × (-3) = 62. (-4) ÷ (-2) = 23. (-6) × 0 = 0试题三：1. [(-3) + 4] - 2 = 1 - 2 = -12. (-5) × 2 - 3 = -10 - 3 = -133. (-2) ÷ (-4) + 3 = 0.5 + 3 = 3.5试题四：1. -7 < -32. -2 < 03. -9 < -5试题五：1. -8 + 3 = -52. 5 的相反数是 -53. -4 × 2 = -8结束语：通过这些有理数的计算试题，同学们可以加深对有理数概念的理解，掌握加减乘除等基本运算规则，以及如何比较有理数的大小。
希望同学们能够通过练习，不断提高自己的计算能力。
【绝对经典】初一数学有理数30题含详细答案
30．a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|
（1）求出a、b、c各数的绝对值；
（2）比较a，﹣a、﹣c的大小；
（3）化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断．
3．C
【解析】
【分析】
（25±0.2）的字样表明质量最大为25.2，最小为24.8，二者之差为0.4．
【详解】
解：根据题意得：标有质量为（25±0.2）的字样，
（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．
29．数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为|2﹣3|=1，2与﹣3的距离可表示为|2﹣（﹣3）|=5
（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是_____；数轴上表示﹣3和﹣9的两点之间的距离是_____；
（2）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是_____；如果|AB|=4，则x为_____；
2．B
【解析】
【分析】
根据有理数的分类逐一作出判断即可.
【详解】
解：A.0既不是正数也不是负数，故A错误；B.整数和分数统称为有理数；故B正确；C.若|a|＝|b|，则a=b或a与b互为相反数.故C错误；D.整数包括正整数、0和负整数，故D错误.
【点睛】
本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键.
A．0.2 kgB．0.3 kgC．0.4 kgD．50.4 kg
4．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数是（）
人教版初一数学《有理数》测试卷(含答案)
有理数测试卷第I 卷（100分）一. 细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
1、－7的相反数是（ ）A 、7B 、71C 、71-D 、-72、()23-=（ ）A 、6B 、9C 、-6D 、-93、舟曲特大泥石流发生后，全国人民踊跃捐款捐物，到8月12日17时止，累计捐款约为3068万元，将 3068用科学记数法表示为（ ）A 、3.68×310B 、3.068×310C 、30.68×210D 、0.3068×4104、下列各式正确的是（ ）A 、－8－5=－3B 、4a+3b=7abC 、x 5- x 4=xD 、－2－（－7）=55、下列各组式中是同类项的是（ ）A 、a 与221a -B 、z y x 32与32y x -C 、2x 与2yD 、249yx 与y x 25- 6、方程2x=x －2的解是（ ）A 、1B 、-1C 、-2D 、2 7、去括号：-（a - b + c ）=（ ）A 、-a + b+ cB 、-a + b- cC 、-a - b+ cD 、-a – b- c 8、下列说法正确的是（ ）A 、0.600有4个有效数字B 、5.7万精确到0.1C 、6.610精确到千分位D 、2.708×410有5个有效数字 9、如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所,则下列各式正确的是（ ）A 、b a + < 0B 、ab < 0C 、b a - < 0D 、b a > 0 10、若()0122=++-y x ，则y x +等于（ ）A 、1B 、-1C 、3D 、-3二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）11、收入853元记作+853元，则支出312元记作________元。
12、单项式2331bc a -次数是_______。
部编数学七年级上册专题01有理数(解析版)含答案
专题01 有理数一、单选题1．下列叙述正确的是( )A ．不是正数的数一定是负数B ．正有理数包括整数和分数C ．整数不是正整数就是负整数D ．有理数绝对值越大，离原点越远【答案】D【分析】根据有理数的分类，绝对值的意义进行解答即可．【解析】A.不是正数的数是负数或零，故A 错误；B.正有理数包括正整数和正分数，故B 错误；C.整数有正整数、负整数和零，故C 错误；D.有理数绝对值越大，离原点越远，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了有理数的分类和绝对值的意义，解题的关键熟练掌握整数和分数统称为有理数．2．﹣|﹣2022|的相反数为（ ）A ．﹣2022B ．2022C ．﹣12022D ．12022【答案】B【分析】根据绝对值、相反数的概念求解即可．只有符号不同的两个数互为相反数，任何数的绝对值是非负数．【解析】Q ﹣|﹣2022|2022=-，\2022-的相反数是2022．故选：B ．【点睛】本题考查相反数、绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握概念是解决本题的关键．3．在有理数3-，(3)--，|3|-，23-，2(3)-，5(3)-，53-中，负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C【分析】先根据相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方进行计算，然后根据负数小于0进行判断即可．【解析】解：-3是负数，-（-3）=3是正数，|-3|=3是正数，-32=-9是负数，（-3）2=9是正数，（-3）5=-243是负数，-35=-243是负数，所以，负数有-3，-32，（-3）5，-35共4个．故选：C ．【点睛】本题考查了正数和负数，熟练掌握相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方准确化简计算是解题的关键．4．如图所示，根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置，比较a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a >b >cB ．a >c >bC ．b >c >aD ．c >b >a【答案】D 【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解析】解：由题意，得c >b >a ，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．5．若|1|a -与2b -互为相反数，则a ＋b 的值为（ ）A ．3B ．－3C ．0D ．3或﹣3a＋b＝1＋2＝3，故选：A．【点睛】本题考查了非负数的性质，利用非负数互为相反数得出这两个数为零是解题关键．6．用四舍五入法按要求对0.06547分别取近似值，其中错误的是（ ）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）C．0.065（精确到千分位）D．0.0655（精确到0.0001）【答案】B【分析】根据一个近似数精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入，分别对每一项进行分析即可．【解析】解：A. 0.06547≈ 0.1（精确到0.1），正确，此选项不符合题意；B. 0.06547≈0.07（精确到百分位），不正确，此选项符合题意；C. 0.06547≈0.065（精确到千分位），正确，故本选项不符合题意；D. 0.06547≈0.0655（精确到0.0001），正确，此选项不符合题意故选：B．【点睛】本题考查了近似数，需要同学们熟记一个近似数精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．7．截止到2021年9月17日，全球感染新冠病毒确诊共226844344例，用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ）A．23×107B．22×107C．2.3×108D．2.2×108【答案】C【分析】根据科学记数法从末端开始向左数小数点跳动的次数，一直数到最前面的2右边即可，数到几，就是10的几次方，注意结果保留两位小数．【解析】226844344的小数点从最后一个4右边跳到最前面的2右边，共跳了8下，故226844344=882.2684434410 2.310´»´故选C【点睛】本题考查科学记数法的应用，熟练掌握科学记数法是本题关键．8．下列运算正确的是（）A．11303022-´=´=B．22232(32)636´=´=-C．1116636236æö¸-=¸=ç÷èøD．156215(62)5¸¸=¸¸=【答案】C9．已知点A 为数轴上表示-2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到达B 时，点B 所表示的数为（ ）A ．6B ．-2C ．2或-6D ．-2或6【答案】C【分析】数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．【解析】解：∵点A 为数轴上的表示-2的点，①当点A 沿数轴向左移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为-2-4=-6；②当点A 沿数轴向右移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为-2+4=2．综上所述，点B 所表示的数是2或-6，故选：C ．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A 的距离为4个单位长度的点B 有两个，一个向左，一个向右．10．如图是一个数字运算程序，当输入x 的值为1-时，输出的值为（ ）A ．8B ．4C ．4-D ．8-【答案】C 【分析】把1x =-代入程序计算得到结果.【解析】解：把1x =-代入得：()()()132éù---´-ëû=()22´-=4-故选：C.【点睛】此题考查有理数的混合运算，理解运算程序是解决问题的关键．11．一根1米长的绳子，第一次剪去绳子的14，第二次剪去剩下绳子的14，如此剪下去，第六次剪去后剩下绳子的长度是（）A．514æöç÷èø米B．534æöç÷èø米C．614æöç÷èø米D．634æöç÷èø米12．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…，则22018的末位数是()A．2B．4C．6D．8【答案】B【分析】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，故个位的数字是以4为周期变化的，用2018÷4，计算一下看看有多少个周期即可．【解析】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，∵2018÷4=504…2，∴22018的个位数字是4．故选B．【点睛】此题主要考查了找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是找到以2为底的幂的末位数字的循环规律．二、填空题13．比较大小：－23_________－34，－(+3)_________－|－3|．14．一种零件，标明的要求是0.040.0310f +-，这种零件的合格品的最大直径是________，最小直径是_______，若直径是9.96，此零件为________（选填“合格品”或“不合格品”）．【答案】 10.04 9.97 不合格品【分析】首先要弄清标明的要求是0.040.0310f +-的含义，根据具体的直径要求不难求得最大直径和最小直径，然后检验直径是9.96是否在要求的范围内，在就是合格，否则不合格．【解析】解：∵一种零件，标明直径的要求是0.040.0310f +-，∴这种零件的合格品最大的直径是：10＋0.04＝10.04；最小的直径是：10−0.03＝9.97，∵9.96＜9.97，∴直径是9.96，此零件为不合格品，故答案为：10.04，9.97，不合格品．【点睛】本题考查实际生活中符号与数学知识的联系，理解“正”和“负”的相对性，确定合格品的直径范围是解决问题的关键．15．计算：1(1)(9)9-¸-´=______．16．如果210a b -++=，那么a b ¸=__ ．17．若5a =，3b =，且a b >，则a b +=__________．18．若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，e 的绝对值是1，则20221a b e cd-+-的值为________．19．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣6和4，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_____．【答案】-1【分析】先求出AB的长度，再根据点C是线段AB的中点，求出AC的长度，进一步即可求出点C表示的数．【解析】解：∵数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣6和4，∴AB＝4﹣（﹣6）＝10，∵点C是线段AB的中点，∴AC＝5，∴﹣6+5＝﹣1，∴点C表示的数是﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键．20．观察下列算式：1111212=-´，1112323=-´，1113434=-´，......用你所发现的规律计算111223++´´ (11989999100)++´´＝_____．三、解答题21．把下列各数填在相应的集合内：﹣3，4，﹣2，15-，﹣0.58，0， 3.4-&，0.618，139，3.14．整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；负有理数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}．22．已知下列有理数：3,0,(3),|4|,22-----．(1)画出数轴，并将这些有理数在数轴上表示出来；(2)把以上有理数用“<”连接起来．23．计算题：(1)()()()()8479--++---(2)11833æö-¸´-ç÷èø(3)()()3124102æö-´--´-ç÷èø(4)()()213142--+¸-´(5)()157362612æö+-´-ç÷èø(6)()()()324224éù-´-+---ëû24．计算题(1)﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72；(2)（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；(3)﹣4﹣2´32+（﹣2´32）；(4) 33(48)(2)(25)(4)(2)-¸---´-+-；(5)21151() 2.4533612éù--+´¸êúëû；(6)233122(3)(1)6||293--´-¸-.25．某服装厂一周计划生产2100件上衣，计划平均每天生产300件，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：件）星期一二三四五六日增减+3-1-4+10-9+5-4(1)根据记录可知该服装厂一周共生产上衣多少件？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少件？(3)该服装厂实行计件工资制，每生产一件上衣40元，每天超额完成任务每个奖10元，每天少生产一个扣5元，那么该服装厂工人这一周的工资总额是多少？【答案】(1)该服装厂一周共生产上衣2100件(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产19件(3)该服装厂工人这一周的工资总额是84090元【分析】（1）由计划产量加上超过或不足的量即可得到答案；（2）直接列式()109+--计算即可；（3）由总产量乘以40，再加上奖励工资，减去扣罚工资可得答案．（1）解：300×7+3-1-4+10-9+5-4=2100（件），答：该服装厂一周共生产上衣2100件．（2）+10-（-9）=19（件），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19件．（3）2100×40+3×10-5-4×5+10×10-5×9+5×10-5×4=84090（元），答：该服装厂工人这一周的工资总额是84090元．【点睛】本题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，解题的关键是理解正负数的实际意义．26．如图所示，数轴上点A，B，C各表示有理数a，b，c．(1)试判断：b+c，b﹣a，a﹣c的符号；(2)化简：|b+c|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|．【答案】(1)b+c＜0，b﹣a＜0，a﹣c＞0(2)﹣2a【分析】（1）根据数轴判断a，b，c的正负性，再进行简单的判断即可求解；（2）根据（1）中的结论以及绝对值的非负性进而得出解答．（1）解：根据题意得：c＜b＜0＜a，∴b+c＜0，b﹣a＜0，a﹣c＞0；（2）解：由（1）得b+c＜0，b﹣a＜0，a﹣c＞0；原式=﹣b﹣c+b﹣a﹣a+c=﹣2a．【点睛】本题考查了数轴的基本性质和绝对值非负性的应用，解决本题的关键是判断好各个数值的正负．27．如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数．请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件：（1）至少有100对互为相反数和100对互为倒数；（2）有最小的正整数；（3）这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．【答案】见解析(答案不唯一)【分析】任何两点之间都有无数个数，由（1）可知两点只要分别位于原点的两侧，包含原点即可；（2）最小的正整数是1，因而包含1即可；由（3）得：范围两端点之间的距离大于3但小于4．同时满足以上三个条件即可．【解析】解：答案不唯一，例如：．【点睛】本题考查了数轴的知识，任何实数均可在数轴上表示出来，注意按要求作图．28．请完成以下问题(1)有理数a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图所示，试比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c，0的大小，并用“＜”连接．(2)有理数a、b、m、n、x满足下列条件：a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值为最小的正整数，求2021（m+n）+2020x3﹣2019ab的值．【答案】(1)c＜b＜a＜0＜-a<-b<-c(2)1或－4039【分析】（1）利用相反数的意义将-a，-b，-c在数轴上表示出来，利用在数轴上右边的总比左边的大即可将各数用“<”连接；（2）利用倒数，相反数和绝对值的意义得到相关字母的式子和x的值，利用整体代入的方法代入计算即可得出结论．(1)将-a ，-b ， -c 在数轴上表示出来如下：∵在数轴上右边的总比左边的大，a ， -a ，b ， -b ，c ， -c 用“<”连接如下：c < b < a <0<-a < -b < -c ．(2)∵ a 与b 互为倒数，∴ab = 1；∵m 与n 互为相反数，∴m +n = 0；∵x 的绝对值为最小的正整数，∴x =士1，所以当x = 1时，原式=2012×0+2020×13-2019×1= 2020- 2019= 1；当x = -1时，原式=2012×0+2020×(-1)3-2019×1=-2020-2019=-4039【点睛】本题主要考查了数轴，有理数大小的比较，相反数，绝对值，倒数的意义，利用倒数，相反数和绝对值的意义得到相关字母的式子和x 的值是解题的关键．29．(1)已知a 、b 是有理数，且3a ＝3，a 与b 互为倒数，试求2a +34ab 的值．(2)|1110099-|+|11101100-|﹣|1110199-|．30．探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“<”“>”或“=”连接）①|3||2|+-_________|32|-；②1123+_______1123+；③|6||3|+-________|63|-．（2）通过以上比较，请你归纳出当a ，b 为有理数时||||a b +与||a b +的大小关系．（直接写出结果）（3）根据（2）中得出的结论，当||20152015x x +=-时，x 的取值范围是________．若123415a a a a +++=，12345a a a a +++=，则12a a +=________．31．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是_____；表示3-和2两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于||m n -．如果表示数a 和2-的两点之间的距离是3，那么=a _____；(2)若数轴上表示数a 的点位于4-与2之间，求|4||2|a a ++-的值；(3)当a 取何值时，|5||1||4|a a a ++-+-的值最小，最小值是多少？请说明理由．32．观察下列各等式，并回答问题：1 12´=1﹣12；123´=12﹣13；134´=13﹣14；145´=14﹣15；…（1）填空：1n(n1)+=______（n是正整数）（2）计算：112´+123´+134´+145´+…+120042005´=______．（3）计算：112´+123´+134´+145´+…+1n(n1)+=______．（4）求113´+135´+157´+179´+…+120132015´的值．33．材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘：na a a ×14243L 记为n a ．如328=，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．一般地，若n ab =（0a >且1a ¹，0b >），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b n =）．如4381=，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81（即3log 814=）．问题：(1)计算以下各对数的值：2log 4=______，2log 16=______，2log 64=______；(2)观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式为______；2log 4、2log 16、2log 64之间又满足怎样的关系式：______；(3)由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log log a a M N +=______（0a >且1a ¹，0M >，0N >）．【答案】(1)2、4、6(2)41664´=，222log 4log 16log 64+=(3)log a MN【分析】（1）根据对数的定义求解；（2）认真观察，不难找到规律：4×16=64，222log 4log 16log 64+=；（3）由特殊到一般，得出结论：log log log a a a M N MN +=．（1）∵22=4，42=16，62=64，∴2log 42=，2log 164=，2log 646=，故答案为：2、4、6；（2）4×16=64，由题意可得：2log 42=，2log 164=，2log 646=，∴222log 4log 16log 64+=，故答案为：4×16=64，222log 4log 16log 64+=；（3）由（2）易知log log log a a a M N MN +=，故答案为：log a MN ．【点睛】本题是开放性的题目，难度较大．借考查对数，实际考查学生对指数的理解、掌握的程度；要求学生不但能灵活、准确的应用其运算法则，还要会类比、归纳，推测出对数应有的性质．34．请利用绝对值的性质，解决下面问题：(1)已知a ，b 是有理数，当a ＞0时，则||a a ＝______；当b ＜0时，则||b b ＝______．(2)已知a ，b ，c 是有理数，a +b +c ＝0，abc ＜0，求||||b c a c a b +++||a b c ++的值．(3)已知a ，b ，c 是有理数，当abc ≠0时，求||||a b a b +||c c +的值．35．（阅读理解）求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5÷5÷5，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）等，类比有理数的乘方，我们把5÷5÷5记作 5③，读作“5的圈3次方”，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）记作（-8）④，读作“﹣8的圈4次方”一般的把a a a an a¸¸¸¸L个记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．（1）直接写出计算结果：（-6）④＝____________；（2）[类比探究]有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：（-17）ⓝ＝____________（-1a）ⓝ＝____________（n≥2且n为正整数）（3）[实践应用]计算①11()(4)()6 43-´--¸④⑤④③②11111()((()(55555+++++L②③④⑤ⓝ（其中n=2022）。