至少有3人生日相同问题
三年级奥数之抽屉原理
抽屉原理是在集合中对元素分配的原则和方法之一，它在数学中有着重要的应用。
下面将从什么是抽屉原理、抽屉原理的应用以及抽屉原理的实例等方面进行介绍。
一、什么是抽屉原理抽屉原理（也称为鸽巢原理）是指当把若干个物品放入若干个抽屉中时，无论如何放，总有一个抽屉中要放至少两个物品。
这是因为如果有n+1个物品放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉里面放了两个物品。
抽屉原理的数学概念是一种常用的思考方法，它的核心是基于“物品数大于抽屉数”。
二、抽屉原理的应用抽屉原理在数学中有广泛的应用，特别是在组合数学、概率论和数论等领域。
它常常用来解决组合问题、分配问题以及概率问题等。
1.解决组合问题：例如，若有n+1个元素放入n个抽屉中，那么必然存在至少一个抽屉中有至少两个元素，这对于解决组合问题非常有用。
2.解决分配问题：例如，如果有n+1个待分配的任务和n个人来分配任务，那么必然存在至少一个人分配到了两个任务。
这对于资源的合理分配具有指导意义。
3.解决概率问题：例如，当从一个有限的集合中随机选择元素时，当元素的数目大于选择次数时，抽屉原理可以帮助我们理解为什么在多次实验中，一些结果出现的概率较高。
三、抽屉原理的实例以下是一些经典的抽屉原理的实例，以帮助大家更好地理解抽屉原理的应用。
1.生日原理：假设一个教室里有365个学生，那么他们中间有至少两个人的生日相同的概率是多少？根据抽屉原理，我们可以知道只要有366个学生，那么必然存在至少两个人的生日是相同的。
2.快乐数：快乐数是指一个正整数，将该数的每个数位上的数字的平方相加，再对得到的结果重复进行相同的操作，最终结果为1、根据抽屉原理，如果不是快乐数，那么一定存在循环的结果。
3.鸽巢原理：在一群鸽子和若干个鸽巢之间进行配对，如果鸽子的个数大于鸽巢的个数，那么至少有一个鸽巢中有两只以上的鸽子。
这个例子非常形象地展示了抽屉原理。
总之，抽屉原理作为一种思考方法和解决问题的原则，可以在数学问题中发挥重要的作用。
小学奥数抽屉原理问题例题
1．在200位学生中，在同一个月过生日的最少有多少人?[分析与解]因为有12个不同的月份，200÷12＝16……8，所以在同一月过生日的最少有16+1＝17人．2．学校买来历史、文艺、科普3种图书若干本，每名学生从中任意借2本，那么最少在多少名学生中才一定有两人所借图书的种类完全相同?[分析与解]注意到，6名学生可以将所有的可能借一遍：(历史，历史)，(文艺，文艺)，(科普，科普)，(历史，文艺)，(历史，科普)，(文艺，科普)．所以第7名同学不管他怎么借，都在这6种情况之列．所以最少在7名学生中才一定有两人所借图书的种类完全相同．3．一次智力竞赛，试卷上出了10道选择题，评分标准为：每人有10分基础分，每答对一题加4分，答错一题扣1分，不答的题不加分也不扣分．为了要保证至少有3人得分相同，则最少有多少人参加竞赛?[分析与解]如果全部做对可以得到10+10×4＝50分，全部做错将得到10－10×1＝0分，那么是不是50～0分之间所有的分数都能得到呢？注意到49，48，47，44，43，39这6种分数得不到，于是共有51－6＝45种不同的得分．如果每种分数都有2个人得到，则需90人，那么第91个人的分数一定在45种分数之列，这样就一定有3人得到的分数相同．所以，为了保证至少有3人得分相同，则最少有91人参加竞赛．4．盒子中有10个红球、10个白球和10个绿球，它们的大小都相同．如果闭上眼睛，一次最少要取出多少个才能保证其中必有3个颜色相同的球?[分析与解]闭上眼睛，最不利的情况，前6个，将3种颜色的球各取了2个，那么第7个取出的球不管是何种颜色，一定和某两个球的颜色相同．所以一次最少要取出7个才能保证其中必有3个颜色相同的球．5．一个布袋里有大小相同颜色不同l的一些木球，其中红色的有10个，白色的有9个，黄色的有8个，蓝色的有3个，绿色的有1个．那么一次最少要取出多少个球，才能保证有4个颜色相同的球?[分析与解]我们知道取出3个红球，3个白球，3个黄球，3个蓝球，1个绿球，此时仍然没有4个相同颜色的球，取出了3+3+3+3+1＝13个球．但是取出第14个球时，不管这个球是红色、白色还是黄色的，都有3个球的颜色与其相同．所以一次最少要取出14个球，才能保证有4个颜色相同的球．6．暗室里有红、绿、蓝、黄、白5种颜色的袜子各50只，为确保从室内取出l0双袜子(两只袜子颜色相同即为一双)，那么应从室内取出袜子的最少只数是多少?[分析与解]我们知道取出红色5只，绿色5只，蓝色5只，黄色5只，白色3只，此时只有9双袜子，此时有5+5+5+5+3＝23只袜子．但是第24只袜子不管取的是颜色，都能与上面的袜子在拼成一双．所以，最少应从暗室中取出24只袜子，保证其中必有10双袜子．7．黑色、白色、黄色、红色的筷子各有8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子．问最少要取多少根才能保证达到要求?[分析与解]我们知道如果有黑色8根，白色1根，黄色1根，红色1根，其中没有两双颜色不同的筷子．此时取出了8+1+1+1＝11根筷子．但是第12根筷子不管是何种颜色，都能凑出另一种颜色不同的筷子．所以要保证取出的筷子中有颜色不同的两双，最少要取12根筷子．8．口袋内装有4个红球、6个黑球和8个白球，一次最少取出多少个球，才能保证至少有1个白球和1个黑球?[分析与解]如果开始取出8个白球，4个红色，此时有12个球，但是没有黑球，但是再取一个球一定是黑色的，满足题意．所以，一次最少取出13个球，才能保证至少有1个白球和1个黑球．9．口袋中有红、黄、蓝3种颜色的玻璃球各50个，闭着眼睛最少要摸出多少个球，才能保证红球数与黄球数的和比蓝球数多，黄球数与蓝球数的和比红球数多，红球数与蓝球数的和比黄球数多?[分析与解]将一种颜色与另两种颜色作为两个抽屉，为了使另两种颜色球数多于第一种颜色，至少放入50×2+1＝101个苹果(球)，才能使有一个抽屉有多于50个苹果，这个抽屉只能是两种颜色的抽屉．那么，至少要取出101个球才能保证任何一种颜色的小球都会小另两种颜色的数量和．10．圆桌周围恰好有90把椅子，现已有一些人在桌边就坐，当再有一人入座时，就必须和已就坐的某个人相邻，则已就坐的最少有多少人?[分析与解]我们知道每隔2个人坐1个人，这样就会造成上面的情况，这时已经坐入90÷3＝30人，并且易知少于30人时，不能保证题中的情况出现．所以，已就坐的最少有30人．11．有1999个数，每个数为0或1，如果要求当把这些数以任意的方式排列在圆周上时，总能找到37个l连排在一起．那么其中最少有多少个数是1？[分析与解]1999÷(37+1)＝52……23，至少有54个0，那么可将1分成53段，这样必定有1段有37个连续的1．此时，有1999－54＝1945个1．所以，要保证题中叙述的成立，最少有1945个1．12．有64只乒乓球放在18个盒子中，每个盒子最多放6只乒乓球．那么最少有几个盒子里的乒乓球数目相同?(每个盒子必须放入球，不可以存在空盒情况)[分析与解]最多可以使得6个盒子的乒乓球的只数不等，依次为1，2，3，4，5，6只，这6个盒子共有21只乒乓球，64÷21＝3……1，这样18个盒子放入了21×3＝63只球，剩下的1只不管放到那个盒中，如果这只盒子放有k个球，那么现在就有4个盒子中的球是k+1个．所以最少有4个盒子里的乒乓球数目相同．13．在笔直的马路上，从某点起，每隔1米种有1棵树．如果把3块“爱护树林”的小牌分别挂在3棵树上，请说明：不管怎么挂，总有2棵挂牌的树，它们之间的距离以米为单位度量是偶数．[分析与解]设3棵挂排的树距离同一点O的距离分别为a，b，c．这3个数中至少有两个同是奇数或同是偶数．因为奇数－奇数＝偶数，偶数－偶数＝偶数．所以这3个数中至少有两个数之差是偶数．这就说明不管怎么挂，至少有两棵挂牌的树之间的距离是偶数．14．数学教师带领30名学生做游戏，师生每人都各自在一张纸上把自然数1至30写成一行，顺序由自己决定．然同学们将自己的纸条与老师所写的纸条相比，有几个数与师所写的位置相同，就可得几分．现在知道30名学生所得分数各不相同，请说明其中必有1名学生所写的纸条与老师自顺序完全相同．[分析与解]我们注意到，学生写出的数最少没有1个和老师的相同，最多30个数的顺序完全相同，那么这就要31种不同的分值，但是这31种分值都能取到吗？注意到，29分这个分值是取不到的，因为不可能正好有29个数与老师所写数的顺序相同，有29个数的顺序相同，那么第30个数的顺序一定也相同．所以只有30种分值，并且每个学生各不相同，那么这30个分值每种都有人得到，即一定有得到30分的学生，这名学生所写的纸条与老师自己的顺序完全相同．15．图20-1是一个l0×10的方格表，能否在方格表的每个格中填入l，2，3这3个数之一，使得每行、每列及两条对角线上的各数之和互不相同?[分析与解]不可能，因为每列每行每对角线上的和最小为10，最大为30．10到30之间只有21个互不相同的整数值．而10行、10列及两条对角线上的各个数的和共有22个，所以这22条线上的各个数的和至少有两个是相等的。
小学奥数抽屉原理习题及答案【三篇】
【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。
愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣⼏篇。
学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《⼩学奥数抽屉原理习题及答案【三篇】》供您查阅。
【篇⼀】【例 1】向阳⼩学有730个学⽣，问：⾄少有⼏个学⽣的⽣⽇是同⼀天？ 【解析】⼀年最多有366天，可看做366个抽屉，730个学⽣看做730个苹果．因为，所以，⾄少有1＋1＝2（个）学⽣的⽣⽇是同⼀天． 【巩固】试说明400⼈中⾄少有两个⼈的⽣⽇相同. 【解析】将⼀年中的366天或天视为366个或个抽屉，400个⼈看作400个苹果，从最极端的情况考虑，即每个抽屉都放⼀个苹果，还有个或个苹果必然要放到有⼀个苹果的抽屉⾥，所以⾄少有⼀个抽屉有⾄少两个苹果，即⾄少有两⼈的⽣⽇相同.【篇⼆】【例 2】三个⼩朋友在⼀起玩，其中必有两个⼩朋友都是男孩或者都是⼥孩． 【解析】⽅法⼀： 情况⼀：这三个⼩朋友，可能全部是男，那么必有两个⼩朋友都是男孩的说法是正确的； 情况⼆：这三个⼩朋友，可能全部是⼥，那么必有两个⼩朋友都是⼥孩的说法是正确的； 情况三：这三个⼩朋友，可能其中男⼥那么必有两个⼩朋友都是⼥孩说法是正确的； 情况四：这三个⼩朋友，可能其中男⼥，那么必有两个⼩朋友都是男孩的说法是正确的．所以，三个⼩朋友在⼀起玩，其中必有两个⼩朋友都是男孩或者都是⼥孩的说法是正确的； ⽅法⼆：三个⼩朋友只有两种性别，所以⾄少有两个⼈的性别是相同的，所以必有两个⼩朋友都是男孩或者都是⼥孩．【篇三】【例 3】“六⼀”⼉童节，很多⼩朋友到公园游玩，在公园⾥他们各⾃遇到了许多熟⼈．试说明：在游园的⼩朋友中，⾄少有两个⼩朋友遇到的熟⼈数⽬相等． 【解析】假设共有个⼩朋友到公园游玩，我们把他们看作个“苹果”，再把每个⼩朋友遇到的熟⼈数⽬看作“抽屉”，那么，个⼩朋友每⼈遇到的熟⼈数⽬共有以下种可能：0，1，2，……，．其中0的意思是指这位⼩朋友没有遇到熟⼈；⽽每位⼩朋友最多遇见个熟⼈，所以共有个“抽屉”．下⾯分两种情况来讨论： （1）如果在这个⼩朋友中，有⼀些⼩朋友没有遇到任何熟⼈，这时其他⼩朋友最多只能遇上个熟⼈，这样熟⼈数⽬只有种可能：0，1，2，……，．这样，“苹果”数(个⼩朋友)超过“抽屉”数(种熟⼈数⽬)，根据抽屉原理，⾄少有两个⼩朋友，他们遇到的熟⼈数⽬相等． （2）如果在这个⼩朋友中，每位⼩朋友都⾄少遇到⼀个熟⼈，这样熟⼈数⽬只有种可能：1，2，3，……，．这时，“苹果”数(个⼩朋友)仍然超过“抽屉”数(种熟⼈数⽬)，根据抽屉原理，⾄少有两个⼩朋友，他们遇到的熟⼈数⽬相等． 总之，不管这个⼩朋友各遇到多少熟⼈(包括没遇到熟⼈)，必有两个⼩朋友遇到的熟⼈数⽬相等．。
总有一个月里至少有3人过生日。
“鸽巢原理”。
填一填：
9只鸽子飞回8个鸽笼，至少有（ 2 ）只 鸽子要飞进同一个鸽笼里。
至少掷（ 7 ）次，一定会 有相同的点数出现。
木箱里装有红色球3个、黄色球4个、 蓝色球5个，如果蒙眼去摸—— 至少要摸出（ 4 ）个球，才能保证 摸出的球中至少有两个球的颜色相同。
木箱里装有红色球3个、黄色球4个、 蓝色球5个，如果蒙眼去摸—— 至少要摸出（ 4 ）个球，才能保证 摸出的球中至少有两个球的颜色相同。 至少要摸出（ 6 ）个球，才能保证 摸出的球中有两个球的颜色不相同。
总有一个月 总有 至少 总有一个月里至少有 至少有3人过生日。 人
把3个苹果放入2个抽屉。
1 2
始终存在的结论是： 无论怎么放，总有 1 个抽屉里至少放 2 3 个苹果。
3 0 1 2
0 3 2 1
抽屉一
抽屉二
抽屉三
抽屉一
4 3
抽屉二
0 1
抽屉三
0 0
3
2 2 2 1 1 1
0
2 1 0 3 2 1
1
0 1 2 0 1 2
1
0 0 0 0 0
0
4 3 2 1 0
3
0 1 2 3 4
大约在200多年前， 一个名叫“狄利克雷”的
德国数学家发现了这一点，
并总结出了这个原理。人
们为了纪念他，就把这个
规律用他的名字命名，叫
约翰·彼得·古斯塔夫 ·勒热纳·狄利克雷
“狄利克雷原理”，又叫
“抽屉原理”,还称为
总有一个月 总有 至少 总有一个月里至少有 至少有3人过生日。 人
老师是怎么知道的呢？
人教版数学五年级下册《图形的运动(三)》达标测试卷(含答案)
人教版数学五年级下册《图形的运动（三）》达标测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分一．填空题（共10小题）1．育才小学六年级共有学生356人，至少有名学生是同月出生的．2．把红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球各10个放到一个袋子里．至少取出个球，可以保证取到两个颜色相同的球．3．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何涂都有个面的颜色相同．4．六（2）班有49名同学，至少有名同学是同一个月出生．5．用1～6六个数字任意写出一个真分数，已知参加写的人中总有4个人写出的真分数一样大．那么，至少有人参加写．6．瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个．要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出个球．7．合唱队第1小组有15位同学，这15位同学中至少有人的生日在同一个月内；合唱队共有45位同学，这些同学中至少有人的生日在同一个月内。
8．把5枝铅笔分给三个小朋友，无论怎样分，总有一个小朋友至少分到枝。
9．有红、黄、蓝、白四种颜色的乒乓球各10个，把它们放到一个不透明的袋子里，至少摸出球，可以保证摸到两个颜色相同的球．10．把200本书分给某班学生，已知其中总有人分到6本．那么，这个班最多有人．二．判断题（共5小题）11．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20．（判断对错）12．六年级一班有49名同学，那么至少有5名同学的生日在同一个月．．（判断对错）13．把36本书分给5个同学，总有一个同学至少分到8本．（判断对错）14．六（1）班共有39名同学，至少有3名同学的生日在同一个月．（判断对错）15．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只．．（判断对错）三．选择题（共5小题）16．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次．A．5B．6C．7D．817．在任意的37个人中，至少有（）人的属相相同．A．2B．4C．618．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（）个球．A．2B．3C．4D．719．25个8岁的小朋友中至少有（）个小朋友是同一个月出生．A．2B．3C．4D．520．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A．2B．3C．4D．5四．解答题（共7小题）21．在23×23方格纸中，将1﹣9这九个数字填入每个小方格中，并对所有形如的“十”字图形中的五个数求和．对于小方格中的数字的任意一种填法，其中和数相等的“十”字图形至少有几个？说明理由．22．7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有只鸽子飞回同一个鸽舍里．23．把26个玩具放进抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放6个玩具，那么最多有几个抽屉？为什么？24．盒子里有同样大小的红球和黄球各10个．（1）要想摸出的球一定有2种颜色，至少要摸出几个球？（2）要想摸出的球一定有3个颜色相同，至少要摸出几个球？（3）要想摸出的球一定有5个颜色相同，至少要摸出几个球？25．如果有25个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里，为什么？26．一个盒子里装有黑、白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？27．把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？参考答案一．填空题（共10小题）1．育才小学六年级共有学生356人，至少有30名学生是同月出生的．【解答】解：356÷12＝29（名）……8（名）29+1＝30（名）答：至少有30名学生是同月出生的．2．把红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球各10个放到一个袋子里．至少取出6个球，可以保证取到两个颜色相同的球．【解答】解：根据分析可得，5+1＝6（个）；答：至少摸出6个球，才能保证有两个同色的彩球．故答案为：6．3．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何涂都有至少3个面的颜色相同．【解答】解：6÷2＝3，答：不论如何涂都有至少3个面的颜色相同．故答案为：至少3．4．六（2）班有49名同学，至少有5名同学是同一个月出生．【解答】解：建立抽屉，把这12个月看做是12个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉的人数尽量的平均：49÷12＝4（人）…1（人）4+1＝5（人）所以至少有5名同学是同一个月出生．故答案为：5．5．用1～6六个数字任意写出一个真分数，已知参加写的人中总有4个人写出的真分数一样大．那么，至少有34人参加写．【解答】解：11×3+1＝34（人）；答：至少有34人参加写．故答案为：34．6．瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个．要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球．【解答】解：2+1＝3（个）；答：最少要摸3球；故答案为：3．7．合唱队第1小组有15位同学，这15位同学中至少有2人的生日在同一个月内；合唱队共有45位同学，这些同学中至少有4人的生日在同一个月内。
北师大版九年级数学上册第三章 概率的进一步认识用频率估计概率
摸到白球概率 m 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
n
00
摸到白球次数m 65 124 178 302 481 599 1803
摸到白球概率 m 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
n
(1)请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近
0.6 （精确到 0.1）； (2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率 P (白球) =
0.6 .
的概率是多少? 口袋中有 3 个红球、7 个白球，共 10 个球，则随机 摸出红球的概率是 3 .
10
一般地，如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的 概率为：P A m
n
(2)一个口袋中有红球、白球共 10 个，这些球除颜 色外都相同. 如果不将球倒出来数，那么你能设计一 个试验方案，估计其中红球与白球的比例吗？ 方案：每次随机摸出一个球并记录颜色，然后将球 放回，搅匀，当次数越多，试验频率将越稳定于理 论概率.
练一练
1. 判断正误
（1）连续掷一枚质地均匀硬币 10 次，结果 10 次全
部是正面，则正面向上的概率是 1.
错误
（2）小明掷硬币 10000 次，则正面向上的频率在 0.5
附近.
正确
（3）设一大批灯泡的次品率为 0.01，那么从中抽取
1000 只灯泡，一定有 10 只次品.
错误
想一想 (1) 一个口袋中有 3 个红球、7 个白球，这些球除颜色 外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球
抽屉原理：把 m 个物品任意放进 n 个空抽屉里( m >
2023年小升初数学专项复习：鸽巢问题
2023年小升初数学专项复习：鸽巢问题一、填空题(共12题；共17分)1．（2分）袋中有4个红球、5个黄球和6个黑球，那么，任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是 ，至少摸出 个球，才能保证有一个是红球。
【答案】25；12 【解析】【解答】6÷（4+5+6）=6÷15=25，袋中有4个红球、5个黄球和6个黑球，那么，任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是25，至少摸出12个球，才能保证有一个是红球。
故答案为：25；12。
【分析】第一空：可能性大小跟数量的多少有关，占的比份越大则可能性越大，占的比份越小则可能性越小。
第二空：抽屉原理：题目中出现至少……保证……，所以按最坏的情况算，假设黄球和黑球全部摸完，再取一个球，一定是红球。
2．（1分）一个袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出 个球，才能保证有两个球同色。
【答案】4【解析】【解答】3+1=4（个）， 所以一个袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出4个球，才能保证有两个球同色。
故答案为：4。
【分析】要想保证2个球颜色相同，考虑最不利的情况，把每种颜色的球都取一遍，那么再取一个就能保证2个球颜色相同。
3．（1分）有相同大小的红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各10个，放入一个盒子里，至少摸出 个，就可以保证取到两个颜色相同的球.【答案】11【解析】【解答】解：10+1=11（个）故答案为：11。
【分析】从最坏的情况考虑，假如前10个摸出的都是同一种颜色的球，那么再摸出1个无论是什么颜色都能保证取到两个颜色相同的球。
4．（2分）一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球。
如果每次从布袋中取出一个球，摸到球的可能性最小，至少摸出个球才能保证摸到2个同色球。
【答案】黄；4【解析】【解答】解：2＜3＜5，所以摸到黄球的可能性最小，至少摸出4个球才能保证摸到2个同色球。
故答案为：黄；4。
【分析】哪种球的个数最少，摸到这种球的可能性就最小。
抽屉原理
1基本介绍编辑本段鸽巢原理，又名狄利克雷抽屉原理、鸽笼原理。
其中一种简单的表述法为：若有n个笼子和n+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少2只鸽子。
另一种为：若有n个笼子和kn+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少k+1只鸽子。
拉姆齐定理是此原理的推广。
2常见形式编辑本段2.1第一抽屉原理原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。
原理2 ：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。
证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。
原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体。
原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。
2.2第二抽屉原理把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。
证明（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能。
3基本应用编辑本段3.1基本介绍应用抽屉原理解题抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。
许多有关存在性的证明都可用它来解决。
例1：同年出生的400人中至少有2个人的生日相同。
解：将一年中的365天视为365个抽屉，400个人看作400个物体，由抽屉原理1可以得知：至少有2人的生日相同. 400/365=1…35,1+1=2又如：我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同。
“从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。
”“从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。
”上面数例论证的似乎都是“存在”、“总有”、“至少有”的问题，不错，这正是抽屉原则的主要作用.（需要说明的是，运用抽屉原则只是肯定了“存在”、“总有”、“至少有”，却不能确切地指出哪个抽屉里存在多少.抽屉原理虽然简单，但应用却很广泛，它可以解答很多有趣的问题，其中有些问题还具有相当的难度。