工程光学第二十一讲
二者成 反比
0.006 tg 20626f " f'
视觉敏锐度
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1
21
1.22l 对于理想光学系统 ＝ D 式中：D是入射光瞳直径， 是极限分辨角。
眼睛的极限分辨角 与眼瞳直径D成反比，即：
1.22l 1.22 0.00055 140" 206265 " D D D
1.0
光谱光效率
0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 400 500 600 700 800
为什么暗环境下能 做饭、洗衣，但不 能描龙绣凤？
光谱光效率函数曲线
l(nm)
三、眼睛的调节及矫正：
眼睛成像系统对任意距离的物体自动调焦的过程称为眼睛的调节。
在眼球内，水晶体到视网膜的距离时不变地，在观察远近物 体时，必须自动调焦来改变水晶体的焦距。肌肉用力，曲率增 大，可看清近物；肌肉放松，曲率减小，可看清远物。 眼睛的焦距变化18mm-23mm
1 1 1 1 1 f 5.0(m 1 ) 5.0( D) f ' l ' l 0.2
即应配-500度的近视眼镜。
例：已知远视眼的近点距离为眼前1.25m,应配多 少度的眼镜，才能将近点矫正到250mm处？
散光眼及其校正：一个方向能会聚，另一个方向不能会聚。 用圆柱面或双心圆柱面透镜校正。检验散光眼可用两正交的黑白 线条图案。
眼睛和照相机很相似，如果对应起来看：
角膜、晶状体 虹膜、瞳孔 视网膜
物镜
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孔径光阑
感光底片
4
人眼相当于一架照相机，它可以自动对目标调焦
照相机中，正立的人在底片上成倒像，人眼也是成 倒像
但我们感觉为什么还是正立的？
这是视神经系统内部作用的结果。
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5
标准眼和简约眼
黄斑 H H
图 7-2a 远视的校正
黄斑
H H 图 7-2b 近视的校正
视度：非正常眼的程度，用远点距离lr的倒数R表示。 单位为屈光度(D)。1D为100度。
例：远点为2m的近视眼，所需眼镜的光焦度为-0.5D，即50度。
光焦度
f 1 1 1 1 1 0.5(m1 )
一、人眼的构造剖视图 巩膜 瞳孔 角膜
1.376
虹膜
网膜 脉络膜 黄斑中心凹 视轴
前室
1.336
晶状体 后室 1.336
光轴
盲斑
眼睛的像方节点与中心凹的连线为眼睛的视轴, 在观察物 体时眼睛本能地把物体瞄准在这根轴上。
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1
人眼的构造剖视图
巩膜 瞳孔 角膜
1.376
三膜两室一体
虹膜
网膜 脉络膜 黄斑中心凹 视轴
f = -17mm 简约眼模型
f ' = 23mm
二、眼睛的功能---辐射接收器
视网膜是由锥状细胞和杆状细胞组成的辐射接收器。
杆状细胞对光刺激非常敏感，但完全不感色； 锥状细胞对颜色很敏感，但感光能力差很多，但对各色光有不 同的感受。 1. 眼睛的适应能力（动态范围） 眼睛对空间光亮情况的自动适应程度——适应。 适应分为暗适应和明适应两种： 暗适应：发生在由明→暗时，眼睛的瞳孔放大，敏感度提高， 经一定时间才能适应，约60分钟后，敏感度达最大。 明适应：适应过程较快，几分钟即可，但敏感度大大降低。 *眼睛能感受的光亮变化非常大，可达1012:1。
设计目视光学仪器时应注意：
Φ×τ=ε
眼睛分辨率 被观察物体 所需的分辨 率 光学系统 的放大率
设计目视光学系统时，必须考虑眼睛的分辨率：应使仪器本身 由衍射决定的分辨能力与眼睛的视角分辨率相适应，即被观察 对象所需的分辨率与所设计系统的放大率乘积等于人眼分辨率。
• 经常需要将一条直线重合到另一条直 线，但是，要使两条直线完全重合是 不可能的 眼睛虽具有发现一个平面上两根平 行直线的不重合能力，但也有一定 的限度 这个不重合限度的极限值称为人眼
领与哪些因素 有关？
（1）与物体的亮度及对比度有关：当照度大于50lx时，分辨率达到极 值。对比度大时分辨率高； （2）与照明光谱成份有关：单色光分辨率高（眼睛有色差）； （3）与视网膜上成像位置有关，黄斑处分辨率最高。 对眼睛张角小物体的要借助望远镜或显微镜等仪器，仪器 应有适当的放大率，使能被仪器分辨的也能被眼睛分辨。
•
•
的瞄准精度。
人眼的瞄准精度一般用角度值来表示
•
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五、眼睛的对准精度
测量工作中，为了读数，常常采用某种标志对目标进行对准或 重合，这种重合或对准的过程，就称为瞄准。 而由于受人眼分辨率的限制，把两根线完全重合是不可能的， 偏离于完全重合的程度就称为瞄准精度。
瞄准精度和前面讲到的分辨率是不是一个概念？
100 80 0.25
80
40 40 0
明视距离是指正常的眼睛在正常照明(50lx)下的工作距离，为250mm
*正常人眼的近点距离小于明视距离。 * 45岁后的人眼近点距离>明视距离----老年性远视眼(老花 眼)
正常眼： 眼睛的远点在无限远，眼睛光学系统的后焦点F’在 视网膜上。即r=-∞,R=0。
•
人眼的瞄准精度一般用角度值来表示
瞄准精度与分辨率是不同的概念，分辨是指眼睛能区分开两个 点或线之间角距离或角距离的能力，而对准是指在垂直于视轴 方向上的重合或置中过程。
瞄准精度随所选取的瞄准标志而异，最高精度可达人眼分辨率的1/6到1/10。
二实线重合 60
二直线端部对准 （ 10～20）
1 1 A RP lr l p
A、R、P的单位是屈光度（D），
1D 1m
1
* 眼睛的调节能力随年龄的增长而衰退。
年 龄
lp/cm lr/cm A(屈光度)
10
-7 14
20
-10 10
30
-14 7
40
-22 4.5
50
-40 2.5
60
-200 200 1
70
1.标准眼：根据大量测试结果，定出了眼睛的各项光学常数，包括各透光 部分的折射率、各光学表面的曲率半径以及有关距离。称满足这些光学 数值的眼镜为标准眼。 2.简约眼：为了近似计算的方便，可把标准眼简化为一个折射球面的模型 来代替，称为简约眼。简约眼的参数为：
折射面的曲率半径 r 5.56m m 像方介质的折射率 n 4 / 3 视网膜的曲率半径 r 9.7m m 物方焦距 f 16.7m m 像方焦距 f 22.26m m 光焦度 59.88屈光度
前室
1.336
晶状体 后室 1.336
光轴
盲斑
空气和角膜之间的界面间有较大的折射率差（1.00/1.38） 水晶体的曲率半径(40mm-70mm), 远近调节 瞳孔直径调节(2-8mm),明暗适应
2
几个概念：
盲点：视神经进入眼球的地方，不引起视觉。 黄斑：在眼球光轴上方附近有一直径为2mm的黄色区域
中央窝：黄斑中心有一直径为0.25mm的区域，视觉最灵敏。
光轴：光学系统的对称轴。 视轴：眼球光学系统的节点与黄斑中心窝的连线。与光轴的夹 角约为5℃。
眼睛的视场很大，可达150˚，但只有黄斑附近才 能清晰识别，其他部分比较模糊， 所以能看清 物体的角度范围为6 ~ 8˚。
从光学角度看，眼睛中最主要的是：水晶体、视网膜和瞳孔。
眼睛的适应
对各种光亮环境的适应能力，亮度比可达1012:1
亮适应：暗处到明处，过程很快，几分钟； 暗适应：明处到暗处，过程较慢，极限60分钟。
锥状细胞：感受强光，对555nm最灵敏； 杆状细胞：感受微光敏锐，对510nm最灵敏，但分辨细节能力差 因此，在黄昏视觉下，光谱敏感度曲线向短波方向偏移，称波涅金效应
n 4 / 3
简约眼
眼睛简化成一个折射球面的模型称为简约眼。
R =5.Hale Waihona Puke 6 n=1.0R =9.7
n=1.33
折射面曲率半径: 5.56mm 像方介质折射率:1.333 视网膜曲率半径: 9.7mm
物方焦距: -16.7mm 像方焦距: 22.26mm 光焦度: 59.88D
• 人眼光学系统的模型：
白天, 眼瞳直径D=2mm，则眼睛的极限分辨角 =70, 对应于视网 眼睛的分辨本 膜上的像高为0.006mm, 而在眼睛视网膜的黄斑上的视神经细胞直 领与哪些因素 径约为0.003mm, 视网膜的结构完全能满足分辨率。 有关？ 统计结果表明：一般=50~120；良好照明条件下, 眼睛的 极限分辨角 =60。
非正常眼：正常年龄内 r=-∞,R≠0， F’不在视网膜上
近视眼：远点位于眼前有限距离（r < 0）。由于眼球过长，后焦 点（像方）位于视网膜之前所致。因此，只有眼前有限距离处的 物体才能成像在视网膜上。 远视眼：远点位于眼后有限距离（r > 0）。由于眼球过短，后焦 点位于视网膜之后所致。因此，射入眼睛的光束只有是会聚时， 才能正好聚焦在视网膜上。 近视眼的校正: 在近视眼前放一负透镜,其焦距f =lr。使无限 远物点成像于眼前有限远。 远视眼的校正: 在远视眼前放一正透镜, 其焦距f =lr。使无限 远物点成像于眼后有限远。
图7-3a、 b 散光的圆柱面
图7-3c 校正散光的双心圆柱面
四、眼睛的分辨率
眼睛刚能分辨最靠近两相邻点的能力称为眼睛的分辨率， 又称视觉敏锐度。 刚能分辨的二个点对眼睛物方节点的张角称为极限分辨角。 视网膜上的最小鉴别距离至少等于两个视神经细胞的直径， 约0.006mm。 物体对人眼的张角，称作视角；人眼能分辨的物点间最小视角，称作视角鉴 别率ε。
f' l' l
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工程光学与技术完整课件
几何上的点是既无大小，又无体积 的抽象概念。当光源的大小与其作用距 离相比可以忽略不计时，也可认为是一 个点。
天体
遥远的距离
观察者
任何被成像的物体， 是由无数个发光点组成
1、本身发光。 2、反射光。
因此研究物体成像时，可以用某些特征点的 成像规律来推断整个物体的成像。
二 光线
发光点向四周辐射光能量，在几何光 学中将发光点发出的光抽象为带有能 量的线，它代表光的传播方向。
的深度与入射角i 的关系。
（注：水相对空气的折射率为n 4 3）
§1-3 全反射和光路可逆
全反射现象
n n'
一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发 生反射和折射现象。
由公式 nsinIn'sinI' 可知，若： nn
则： sinIsinI'
即折射光线较入射光线偏离法线
θC
n1
n2
Incident beam Reflected beam Refringent beam
将上式代入 sin I
并设
sin I ' nab
na n, nb n
有： nsinIn'sinI'
真空折射率为1，在标准压力下，20摄氏度时空气折射 率为1.00028，
通常认为空气的折射率也为1，把其他介质相对于空 气的折射率作为该介质的绝对折射率。
提示：但是在设计高精度的太空中的光学仪器 时，就必须考虑空气和真空折射率的不同。
大于临界角时，就发生全发射。
na
i0
S
n' B
n
i '0 2 i'0
A
根据折射定律，又有： nasini0nsini'0
天体
遥远的距离
观察者
任何被成像的物体， 是由无数个发光点组成
1、本身发光。 2、反射光。
因此研究物体成像时，可以用某些特征点的 成像规律来推断整个物体的成像。
二 光线
发光点向四周辐射光能量，在几何光 学中将发光点发出的光抽象为带有能 量的线，它代表光的传播方向。
的深度与入射角i 的关系。
（注：水相对空气的折射率为n 4 3）
§1-3 全反射和光路可逆
全反射现象
n n'
一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发 生反射和折射现象。
由公式 nsinIn'sinI' 可知，若： nn
则： sinIsinI'
即折射光线较入射光线偏离法线
θC
n1
n2
Incident beam Reflected beam Refringent beam
将上式代入 sin I
并设
sin I ' nab
na n, nb n
有： nsinIn'sinI'
真空折射率为1，在标准压力下，20摄氏度时空气折射 率为1.00028，
通常认为空气的折射率也为1，把其他介质相对于空 气的折射率作为该介质的绝对折射率。
提示：但是在设计高精度的太空中的光学仪器 时，就必须考虑空气和真空折射率的不同。
大于临界角时，就发生全发射。
na
i0
S
n' B
n
i '0 2 i'0
A
根据折射定律，又有： nasini0nsini'0
工程光学第二章资料PPT课件
n1rr2
f
置于其他介质中
1(n1)(11)1
f' n0 r1 r2
f
工程光学
例：一双凸透镜的两面表半径分别为r1 50mm,r2 50mm, 求该透镜位于空气中浸和没水（n0 1.33)中的焦距分别为 多少？（透镜材料折率射n 1.5) 解：位于空气中时
1(n1)(11)（ 1.51)(1 1 )1
2.3理想光学系统的图解求像
工程光学
3.已知一对共轭点的位置和像方焦点的位置，求物像 方主平面的位置和物方焦点的位置。
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度工 程 光 学 一、理想光学系统的物像位置关系和垂轴放大率β
牛顿公式
物距x 像距x’
以焦点为原 点来确定x、 x’的值。
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度工 程 光 学
（2）物在2倍物方焦距处，像为等大倒立的实像
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度工 程 光 学 （3）物与物方焦面重合时
（4） 物与H重合
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度工 程 光 学
y' l'
yl
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度工 程 光 学 正透镜成像（图中移动的黑线为物，红线为像）
l
' F
h3
u
' 3
f
'
h1
u
' 3
工程光学
2.5光学系统的组合 各光组对总光焦度的贡献
工程光学
每个光组对总光焦度的贡献，除与自身的光焦度有关 外，还与它在系统中的位置有关。与前面得到的结论 一致。
2.5光学系统的组合
工程光学
第二版工程光学分解课件
详细描述：当光从光密介质射向光疏介质时，如 果入射角大于临界角，光波将被完全反射回原介 质，不进入光疏介质，这种现象称为全反射。全 反射是光的波动性的一种表现。
02
光学系统与元件
透镜与光学镜头
透镜的分类
光学镜头的应用
根据透镜的形状和焦距，透镜可以分 为球面透镜、非球面透镜、双凸透镜 、双凹透镜和凸凹透镜等。
折反镜由反射镜和折射镜 组成，通过改变光路，将 光线聚焦在一点上。
折反镜的应用
在望远镜、显微镜和照相 机等光学仪器中广泛应用 ，用于改变光路和聚焦光 线。
滤光片与分光仪
滤光片的分类
根据滤光片的透过光谱， 滤光片可以分为可见光滤 光片、红外滤光片、紫外 滤光片等。
分光仪的结构
分光仪由棱镜或光栅等分 光元件和探测器组成，可 以将光谱分成不同的波段 。
非线性光学材料
研究和发展新型非线性光学材料，如有机晶体、 无机晶体、光折变晶体等，以提高非线性光学效 应的转换效率。
非线性光学应用
非线性光学在光通信、光信息处理、光计算等领 域有广泛应用，如光参量振荡、倍频、和频等。
光子学与光子技术
光子学基础
01
研究光子的产生、传播、相互作用等基本规律，以及光子与物
在摄影、摄像、显微镜、望远镜等领 域广泛应用，用于聚焦光线、改变光 路等。
光学镜头的基本参数
包括焦距、光圈、视场角、相对孔径 等，这些参数决定了镜头的光学性能 和使用范围。
反射镜与折反镜
01
02
03
反射镜的分类
根据反射面的形状，反射 镜可以分为平面反射镜、 凹面反射镜和凸面反射镜 等。
折反镜的结构
质的相互作用机制。
光子器件
02
02
光学系统与元件
透镜与光学镜头
透镜的分类
光学镜头的应用
根据透镜的形状和焦距，透镜可以分 为球面透镜、非球面透镜、双凸透镜 、双凹透镜和凸凹透镜等。
折反镜由反射镜和折射镜 组成，通过改变光路，将 光线聚焦在一点上。
折反镜的应用
在望远镜、显微镜和照相 机等光学仪器中广泛应用 ，用于改变光路和聚焦光 线。
滤光片与分光仪
滤光片的分类
根据滤光片的透过光谱， 滤光片可以分为可见光滤 光片、红外滤光片、紫外 滤光片等。
分光仪的结构
分光仪由棱镜或光栅等分 光元件和探测器组成，可 以将光谱分成不同的波段 。
非线性光学材料
研究和发展新型非线性光学材料，如有机晶体、 无机晶体、光折变晶体等，以提高非线性光学效 应的转换效率。
非线性光学应用
非线性光学在光通信、光信息处理、光计算等领 域有广泛应用，如光参量振荡、倍频、和频等。
光子学与光子技术
光子学基础
01
研究光子的产生、传播、相互作用等基本规律，以及光子与物
在摄影、摄像、显微镜、望远镜等领 域广泛应用，用于聚焦光线、改变光 路等。
光学镜头的基本参数
包括焦距、光圈、视场角、相对孔径 等，这些参数决定了镜头的光学性能 和使用范围。
反射镜与折反镜
01
02
03
反射镜的分类
根据反射面的形状，反射 镜可以分为平面反射镜、 凹面反射镜和凸面反射镜 等。
折反镜的结构
质的相互作用机制。
光子器件
02
工程光学2-1
三、由多个光组组成的理想光学系统的成像
l 2 l1 ' d1 x2 x1 ' 1
△1：焦点间隔或光学间隔
为第一光组的像方焦点 F1’到第二光组物方焦点 F2的距离，即 △1=F1’F2 它以前一个光组的像方焦点为原点来决定其正负， 若它到下一个光组物方焦点的方向与光线的方向一 致，则为正;反之，则为负。 光学间隔与主面间隔之间的关系:
第二节 理想光学系统的基点和基面
第三节 理想光学系统的物像关系
第四节 理想光学系统的放大率
第五节 理想光学系统的组合
第六节 透镜
第四节 理想光学系统的放大率
垂轴放大率、轴向放大率、角放大率 一、轴向放大率 当物平面沿光轴作一微量的移动dx或dl,其像平面 移动dx’或dl’,定义两者之比为轴向放大率。 即
(2)高斯公式，
1、牛顿公式，
它是以焦点为坐标原点的
物距：FA， -x (x<0)
像距：F’A’ ， x’ (x’>0) 两对相似三角形△BAF与△FHM， △H’N’F’与△F’A’B’， 由此可得
y' f y x
y' x' y f'
xx' ff '
这个以焦点为原点的物像位置公式，称为牛顿公式。
第一节 理想光学系统与共线成像理论
(2)
垂直于光轴的平面物所成的共扼平面像的几何形状 完全与物相似。
由于共轴理想光学系统的成像有这样好的一个性质， 故给通过仪器观察到的像来了解物带来极大的便利， 因此一般总是使物平面垂直于共轴系统的光轴，在 讨论共轴系统的成像性质时，也总是取垂直于光轴 的物平面和像平面。
（5）共扼光线在主面上的投射高度相等
工程光学(光阑)(高等课件)
tg y'
f'
(物 为 有 限 距 离 ， 其 中为 系 统 的 放 大 率)
(物在 无 限 远 处 ，f '物 镜 的 焦 距 ）
2、当视场光阑与物面重合时，视场光阑的大小就是物的大小，此时（P6）
y D视 场 2
tg y
l lZ
(式 中lZ为 入 瞳 的 位 置)
例题：上一题中，渐晕系数KD≥0.7 时高级的课系件统视场光阑和最大的视场范围。 18
D1=6
DP=2 D2=6
A
L1
L2
P
－100
40
20
高级课件
9
解：求出所有光学元件在物空间的像，为此将整个系统翻转1800
求光孔P经透镜L1成像：
D2=6 DP=2 D1=6
1 1 1 l' l f '
A
L2
P
L1
1 1 1 l' 40 20
得 ：l' 40m m
-20 -40
D1
D2
A
F
F’ D’2
D1 D’1
D2
A
F
F’
U2 U1
高级课件
8
举例1：如图所示，L1、L2是两个正透镜，A为物点，P是位于两透镜之间的 光孔，已知透镜的焦距f ’1=20mm，f2’=10mm, 物距100mm，间距 d1=40mm, d2=20mm，直径D1=D2=6mm，DP=2mm, 求此系统的孔径光阑。
P’
L2’
L1’
A ω1 ω2
Q
ω2 ω1
O
30 40
由前面计算得到入瞳直径，根据渐晕系数0.7截取一点Q得：
f'
(物 为 有 限 距 离 ， 其 中为 系 统 的 放 大 率)
(物在 无 限 远 处 ，f '物 镜 的 焦 距 ）
2、当视场光阑与物面重合时，视场光阑的大小就是物的大小，此时（P6）
y D视 场 2
tg y
l lZ
(式 中lZ为 入 瞳 的 位 置)
例题：上一题中，渐晕系数KD≥0.7 时高级的课系件统视场光阑和最大的视场范围。 18
D1=6
DP=2 D2=6
A
L1
L2
P
－100
40
20
高级课件
9
解：求出所有光学元件在物空间的像，为此将整个系统翻转1800
求光孔P经透镜L1成像：
D2=6 DP=2 D1=6
1 1 1 l' l f '
A
L2
P
L1
1 1 1 l' 40 20
得 ：l' 40m m
-20 -40
D1
D2
A
F
F’ D’2
D1 D’1
D2
A
F
F’
U2 U1
高级课件
8
举例1：如图所示，L1、L2是两个正透镜，A为物点，P是位于两透镜之间的 光孔，已知透镜的焦距f ’1=20mm，f2’=10mm, 物距100mm，间距 d1=40mm, d2=20mm，直径D1=D2=6mm，DP=2mm, 求此系统的孔径光阑。
P’
L2’
L1’
A ω1 ω2
Q
ω2 ω1
O
30 40
由前面计算得到入瞳直径，根据渐晕系数0.7截取一点Q得：
工程光学(知识讲座)
工程光学第二章理想光学系统1、一个折射率为1.52的双凸薄透镜，其中一个折射面的曲率半径是另一个折射面的2倍，且其焦距为5cm，则这两个折射面的曲率半径分别是〔7.8〕cm和〔-3.9〕cm。
2、一个薄透镜折射率为1.5，光焦度500D。
将它浸入某液体，光焦度变成-1.00D，则此液体的折射率为〔1.502〕。
3、反远距型光组由〔一个负透镜和一个正透镜〕组成，其特点是〔工作距大于组合焦距〕。
4、远摄型光组由一个〔正透镜〕和一个〔负透镜〕组成，其主要特点是〔焦距大于筒长〕，因此该组合系统常用在〔长焦距镜头〕的设计中。
第三章平面与平面系统1、反射棱镜在光学系统中的主要作用有〔折叠光路〕、〔转折光路〕和转像、倒像等，在光路中可等效为平行平板加〔平面反射镜〕。
2、某种波长的光入射到顶角为60°的折射棱镜，测得最小偏向角为42°15′，则该种玻璃对于入射波长的折射率为〔1.557〕。
3、唯一能完善成像的光学元器件是〔平面反射镜〕，利用其旋转特性可制作光学杠杆进行放大测量；利用双光楔也可以实现〔微小角度和微小位移〕的测量，主要有〔双光楔旋转测微〕和〔双光楔移动测微〕两种形式。
4、用于制作光学元件的光学材料包括光学玻璃，〔光学晶体〕和〔光学塑料〕三类。
选用光学玻璃时的两个重要参数是〔折射率〕和〔阿贝常数〕。
5、一个右手坐标的虚物，经一个直角屋脊棱镜反射后，成〔右手〕坐标的〔虚〕像。
第四章光学系统中的光束限制1、限制轴上物点成像光束宽度的光阑是〔孔径光阑〕，而〔渐晕光阑〕在其基础上进一步限制轴外物点的成像光束宽度。
2、为减少测量误差，测量仪器一般采用〔物方远心〕光路。
3、测量显微镜的孔径光阑放置在〔物镜后焦平面上〕，视场光阑放置在〔一次实像面处〕，如果用1/2″的CCD接收图像并用14″的监视器观察图像，要求系统放大倍率为140倍，则显微镜的放大倍率是〔5倍〕。
第五章光线的光路计算及像差理论1、实际像与〔理想像〕之间的差异称为像差，包括单色像差和色差两大类。
《工程光学教学课件》像差理论64页PPT
Applied Optics
子午弧矢光束结构（续）
Applied Optics
子午弧矢光束结构（续）
Applied Optics
子午弧矢光束结构（续）
Applied Optics
彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后， 并不会聚一点，相对于主光线而是呈彗星状图 形的一种失对称的像差
彗差通常用子午面上和弧矢面上对称于主光线 的各对光线，经系统后的交点相对于主光线的 偏离来度，分别称为子午彗差和弧矢彗差
单正透镜会产生负值球差，也被称为球差校正不足或 欠校正 单负透镜会产生正值球差，也被称为球差校正过头
或过校正 如果将正负透镜组合起来，能否使球差得到校正？ 这种组合光组被称为消球差光组
Applied Optics
光学系统中对某一给定孔径 的光线达到δL’ =0的系统称 为消球差系统
单透镜的球差与焦距、相对孔 径、透镜的形状及折射率有关。
Applied Optics
位置色差的性质类似于球差 光学系统只能对一个孔径的光线进行校正色差 一般情况下对0.7孔径的光线校正位置色差
l'0 .7 F C l'0 .7 F l'0 .7 C 0
随着接收器的不同，应取接近接收器有效波段边缘 的波长进行校色差
Applied Optics
（2）倍率色差（垂轴色差） 光学材料对不同色光的折射率不同，对于光学系统 对不同色光就有不同的焦距 x' 不同色光的焦距不等时，其放大率也不等
6、色差 白光是由各种不同波长的单色光所组成的 复色光成像时，由于不同色光而引起的像差称为色差 色差分为：位置色差和倍率色差 （1）位置色差（轴向色差、纵向色差） 白色光中波长愈短折射率愈大
Applied Optics
子午弧矢光束结构（续）
Applied Optics
子午弧矢光束结构（续）
Applied Optics
子午弧矢光束结构（续）
Applied Optics
彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后， 并不会聚一点，相对于主光线而是呈彗星状图 形的一种失对称的像差
彗差通常用子午面上和弧矢面上对称于主光线 的各对光线，经系统后的交点相对于主光线的 偏离来度，分别称为子午彗差和弧矢彗差
单正透镜会产生负值球差，也被称为球差校正不足或 欠校正 单负透镜会产生正值球差，也被称为球差校正过头
或过校正 如果将正负透镜组合起来，能否使球差得到校正？ 这种组合光组被称为消球差光组
Applied Optics
光学系统中对某一给定孔径 的光线达到δL’ =0的系统称 为消球差系统
单透镜的球差与焦距、相对孔 径、透镜的形状及折射率有关。
Applied Optics
位置色差的性质类似于球差 光学系统只能对一个孔径的光线进行校正色差 一般情况下对0.7孔径的光线校正位置色差
l'0 .7 F C l'0 .7 F l'0 .7 C 0
随着接收器的不同，应取接近接收器有效波段边缘 的波长进行校色差
Applied Optics
（2）倍率色差（垂轴色差） 光学材料对不同色光的折射率不同，对于光学系统 对不同色光就有不同的焦距 x' 不同色光的焦距不等时，其放大率也不等
6、色差 白光是由各种不同波长的单色光所组成的 复色光成像时，由于不同色光而引起的像差称为色差 色差分为：位置色差和倍率色差 （1）位置色差（轴向色差、纵向色差） 白色光中波长愈短折射率愈大
Applied Optics
工程光学郁道银
眼睛
： 人 眼 的 极限分辨角
清 晰 像 ： 弥 散 斑 直 径 对 人 眼 的 张 角 < 人 眼 的 极 限 分 辨 角 1 ~ 2
★景像平面（照片）上弥散斑直径的允许值
D y p p
y
zz1 z2 D p
★对准平面上对应弥散斑的允许值：
z
z1
z2
z
p
★远景、近景到入瞳的距离：
1、光瞳衔接原则：
——前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合。
1）物镜的左侧10mm；
2、孔径光阑的位置： 2）物镜上；
3）物镜右侧10 mm 。
hz物
hz分 hz目
★ 追迹主光线
的投射高度
第七页，共45页。
望远镜系统的光阑位置
实际系统中，物镜框前后10mm左右放置孔径光阑；分划板为 视场光阑；孔径光阑对目镜成的像距即为出瞳距离lz>6mm
通光口径计算（表4-1）
D通（ 2 h+hZ）
h为轴上点边缘光线投射高度（平行光线）
第十二页，共45页。
4、光阑位置对轴外光束位置的选择
(1) (2)(3) (1) (2) (3)
三、望远镜系统光束限制的总结
1、两光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则；
2、目视光学系统的出瞳一般在外，且不小于6mm； 3、孔径光阑大致在物镜左右；
第三十一页，共45页。
孔径光阑——光圈
相对孔径D/f′(入瞳直径与焦距之比)
第三十二页，共45页。
例1：现有一照相机，其物镜f′=75mm，现以常摄距离 p=3m进行拍摄，光圈的相对孔径D/f′(入瞳直径与焦距之比)分 别采用1/3.5和1/22，试分别求其景深。
全套课件 工程光学--王红敏
相等。
11
三、物像的虚实
12
四、物像的相对性
13
§2 共轴球面光学系统
§2.1 符号规则
1、常用符号：
n
I
n
n 、n’ ——折射率
y
h
I
r ——球面的曲率半径 y—— 物体的大小 y’—— 像的大小
U
U
o
r
y
I——光线的入射角
L
L
I’——光线的折射角
L——物体到折射面或反射面的距离（物方截距）
图2-1 共轴理想光学系统
（3）垂直于光轴的物平面，它的共轭像平面也必然垂直于光轴； （4）垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状与物相似，也就是说 在整个物平面上无论哪一部分，像与物的大小之比等于常数。这一常数称为垂轴 放大率β； 利用共轴理想光学系统的这一性质，在通过仪器观察到的像来了解物时总是使
线成像为直线、平面成像为平面。这种点对应点、直线对应直线、平面对 应平面的理论称为共线成像理论。
2．共轴理想光学系统理论
对于共轴光学系统，由于其轴对称性，所成的像还有如下的性质： （1）位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位于光轴上； （2）位于过光轴的某一个截面内的物点对应的共轭像点必位于其共轭像 面内；由于过光轴的任意截面的成像性质都是相同的，可以用一个过光轴的 截面来代表一个共轴光学系统，如图2-1所示；
a<0，物体沿光轴移动时，像总是以相反方向移动。 通过球心的光线沿原光路反射。 反射球面镜的焦距等于球面半径的1/2。
23
§2.4 共轴球面系统的成像
24
1. 过渡公式
n2 n1 , n3 n2 , , nk nk 1 u2 u1 , u3 u2 , , uk uk 1 y2 y1 , y3 y2 , , yk yk 1
11
三、物像的虚实
12
四、物像的相对性
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§2 共轴球面光学系统
§2.1 符号规则
1、常用符号：
n
I
n
n 、n’ ——折射率
y
h
I
r ——球面的曲率半径 y—— 物体的大小 y’—— 像的大小
U
U
o
r
y
I——光线的入射角
L
L
I’——光线的折射角
L——物体到折射面或反射面的距离（物方截距）
图2-1 共轴理想光学系统
（3）垂直于光轴的物平面，它的共轭像平面也必然垂直于光轴； （4）垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状与物相似，也就是说 在整个物平面上无论哪一部分，像与物的大小之比等于常数。这一常数称为垂轴 放大率β； 利用共轴理想光学系统的这一性质，在通过仪器观察到的像来了解物时总是使
线成像为直线、平面成像为平面。这种点对应点、直线对应直线、平面对 应平面的理论称为共线成像理论。
2．共轴理想光学系统理论
对于共轴光学系统，由于其轴对称性，所成的像还有如下的性质： （1）位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位于光轴上； （2）位于过光轴的某一个截面内的物点对应的共轭像点必位于其共轭像 面内；由于过光轴的任意截面的成像性质都是相同的，可以用一个过光轴的 截面来代表一个共轴光学系统，如图2-1所示；
a<0，物体沿光轴移动时，像总是以相反方向移动。 通过球心的光线沿原光路反射。 反射球面镜的焦距等于球面半径的1/2。
23
§2.4 共轴球面系统的成像
24
1. 过渡公式
n2 n1 , n3 n2 , , nk nk 1 u2 u1 , u3 u2 , , uk uk 1 y2 y1 , y3 y2 , , yk yk 1
哈工大《工程光学》课件
※ 入射光线AE与光轴的夹角为物方倾斜角也叫物方 孔径角，用U 表示。
Engineering Optics
授课：任秀云
n
E n’
A
-U
h
C U’
A’
O r
-L
L’
折射光线EA’ 由以下参量确定：
※像方截距：顶点O到折射光线与光轴交点，用L’表示。
※像方倾斜角：折射光线EA’ 与光轴的夹角，也叫像方 孔径角，用U’ 表示。
（5）r = -40mm, L = -100mm, U = -10°, L’= -200mm
Engineering Optics
授课：任秀云
2.1.3 单折射球面成像的光路计算
一、实际光路的计算公式（追迹公式或大L公式）：
nE
n’
A
-U
C O
r
-L
当结构参数 r , n , n’ 给定时，只要知道 L 和 U ，就可求L’ 和 U’
光轴 为起始边。
B
y -U
A
-L
E I
h
I’
φ
C
U’
A’
O
r
-y’ B’
L’
Engineering Optics
授课：任秀云
×
×
√
×
L = 100mm, U = 30°
Engineering Optics
授课：任秀云
同学们一定要记住上面 的符号规则！
Engineering Optics
授课：任秀云
Engineering Optics
n
授课：任秀云
I
E
n’
-U A
-L
φC
O
r
Engineering Optics
授课：任秀云
n
E n’
A
-U
h
C U’
A’
O r
-L
L’
折射光线EA’ 由以下参量确定：
※像方截距：顶点O到折射光线与光轴交点，用L’表示。
※像方倾斜角：折射光线EA’ 与光轴的夹角，也叫像方 孔径角，用U’ 表示。
（5）r = -40mm, L = -100mm, U = -10°, L’= -200mm
Engineering Optics
授课：任秀云
2.1.3 单折射球面成像的光路计算
一、实际光路的计算公式（追迹公式或大L公式）：
nE
n’
A
-U
C O
r
-L
当结构参数 r , n , n’ 给定时，只要知道 L 和 U ，就可求L’ 和 U’
光轴 为起始边。
B
y -U
A
-L
E I
h
I’
φ
C
U’
A’
O
r
-y’ B’
L’
Engineering Optics
授课：任秀云
×
×
√
×
L = 100mm, U = 30°
Engineering Optics
授课：任秀云
同学们一定要记住上面 的符号规则！
Engineering Optics
授课：任秀云
Engineering Optics
n
授课：任秀云
I
E
n’
-U A
-L
φC
O
r