多轴联动常用插补算法
多轴联动常用插补算法
多轴联动是指在数控加工过程中，多个轴同时协同运动以完成复杂零件的加工。
为了实现精确且高效的多轴联动，需要采用合适的插补算法进行控制。
常见的多轴联动插补算法包括以下几种：
1. 直线插补：直线插补是最基本的插补算法，用于控制轴在直线轨迹上运动。
直线插补算法根据预设的轨迹，通过控制电机转速和加速度，使轴按照指定的速度和加速度曲线运动。
2. 圆弧插补：圆弧插补用于控制轴在圆弧轨迹上运动。
与直线插补类似，圆弧插补算法也需要根据预设的轨迹，控制电机转速和加速度，使轴按照指定的速度和加速度曲线运动。
3. 样条插补：样条插补是一种基于多项式的插补方法，可以实现较为复杂的曲线轨迹。
通过拟合多项式曲线，样条插补可以控制轴在不同坐标系下实现平滑过渡，提高加工精度。
4. 电子凸轮插补：电子凸轮插补是一种基于数字信号处理的插补方法，通过预设的数字信号序列来控制轴的运动。
电子凸轮插补可以实现复杂的轨迹和动作，但相对于其他插补算法，其精度较低。
5. 全闭环运动控制插补：全闭环运动控制插补是一种基于反馈控制的插补方法，通过对各轴实际位置与电机实际位置之间的偏差进行实时调整，实现高精度的多轴联动。
全闭环运动控制插补可以保证多轴联动轮廓精度、定位精度及重复定位精度，同时保证伺服电机稳定运行。
在实际应用中，根据不同的加工需求和设备条件，可以选择合适的插补算法来实现多轴联动。
同时，为了提高插补算法的性能和稳定性，还可以采用诸如优化算法、PID控制等方
法进行优化。
用Huffman树实现的多坐标联动插补算法
文章编号:1004-132Ⅹ(2003)13-1097-03用Huffman 树实现的多坐标联动插补算法李志勇 博士研究生李志勇 赵万生 张 勇 摘要:将多轴联动插补指令的各坐标相对移动值作为树中节点的权值,用Huffm an 算法建立插补树,每次插补计算时使用逐点比较法搜索一遍插补树。
基于动态Huffman 编码树的坐标分组是最优的,在插补运算中具有最快的速度。
以联动轴数作为输入考察插补速度,算法时间复杂度是对数阶的。
该算法用于电火花机床加工航空和火箭发动机带叶冠整体涡轮叶片。
关键词:插补;Huffman 树;电火花加工;涡轮中图分类号:TG5;TG659 文献标识码:A收稿日期:2002—04—28 修回日期:2002—07—29基金项目:总装备部国防预研项目(41318.3.2.5)1 多坐标电火花加工机床插补器分析多坐标联动数控技术是数控领域中难度最大的技术之一,在复杂曲面加工过程中广泛应用。
航空和火箭发动机带叶冠整体涡轮盘的加工是应用五坐标联动数控技术的一个典型实例,这种涡轮盘外缘带叶冠,材料多选用钛合金或镍基高温合金,其扭曲叶片具有很大的中弧线弯角,叶片稠度很大,甚至在五轴联动高速铣削数控机床上也不能进行有效加工[1,2]。
电火花加工(EDM)是蚀除加工,比较适用于难加工材料,如铬镍铁合金、蒙乃尔合金、哈斯特镍合金、Wa spalo y 合金、尼莫尼克合金的复杂型体加工。
针对具体的叶片型面,首先用双3次B 样条插值曲面完成叶片造型,然后搜索一条无干涉的电极进给轨迹是完全可行的[3,4]。
在搜索过程中,为保证精度,轨迹点具有很高的密度,相应地,数控代码长度在几十万字节以上,要求EDM 机床具有五坐标以上的线性插补联动能力。
EDM 加工过程中,要求伺服机构能够根据放电状态快速调整电极与工件之间的间隙,必要时还要求电极按原轨迹快速回退以利于蚀除产物排除。
在此情况下,交流伺服驱动器设定为位置模式是适宜的。
多轴联动插补的规划算法
多轴联动插补的规划算法
苏红涛
【期刊名称】《制造技术与机床》
【年(卷),期】1999(000)003
【摘要】对采用数据采样位置控制方式的现代计算机数控（ＣＮＣ）系统，提出了一种可实现任意多轴联动实时软件插补的新算法。
其特点是对每个程序段的速度倍率进行预规划，不仅使程序段内能进行快速加减速，而且可以避免程序段间的插补误差保证准确到达每个程序段的终点，从而解决反向丢失行程和扔角轨迹误差问题。
整个算法简单高效，已实用于４８６工控机控制的四轴联动五轴的控制的数控纤维复合材料缠绕机中，证明了算法的有效性。
【总页数】1页(P29)
【作者】苏红涛
【作者单位】浙江大学
【正文语种】中文
【中图分类】TG659.01
【相关文献】
1.线性与非线性多轴联动加工控制的插补算法及其实现 [J], 蔡淮;苏菠
2.多轴液压联动实时插补控制算法 [J], 杨毅;王永军;裴永胜;王俊彪
3.多轴联动线性插补及其"S加减速”规划算法 [J], 傅云忠;王永章;富宏亚;路华
4.基于直线插补的多轴联动轮廓误差控制方法 [J], 赵国勇;许云理;岳磊;李庆余
5.对数曲线的多轴联动奇偶步插补算法设计 [J], 陈兴武;蒋新华;陈鼎宁
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机床数控系统插补算法
机床数控系统插补算法本文对影响机床数控系统效率和精度的核心技术，即机床数控系统插补算法进行探讨。
关键词：机床数控系统插补算法一、插补算法决定数控系统加工效率和精度在机床运动控制系统中，运动控制分为点位控制、直线控制和轮廓控制三类。
点位控制又称为点到点控制，能实现由一个位置到另一个位置的精确移动，即准确控制移动部件的终点位置，但并不考虑其运动轨迹。
直线控制除了控制终点坐标值之外，同时还要保证运动轨迹是一条直线，这类运动不仅控制终点位置的准确定位，还要控制运动速度。
轮廓控制既要保证终点坐标值，还要保证运动轨迹在两点间沿一定的曲线运动，即这类运动必须保证至少两个坐标轴进行连续运动控制。
数控系统基本都有两轴及多轴联动的功能。
数控系统是根据用户的要求进行设计，按照编制好的控制算法来控制运动的。
其数控系统不同，功能和控制方案也不同，所以数控系统的控制算法是设计的关键，对系统的精度和速度影响很大。
插补是数控系统中实现运动轨迹控制的核心。
数控装置根据输入的零件程序的信息，将程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空间进行数据密化，从而形成要求的轮廓轨迹，对于简单的曲线，数控系统比较容易实现，但对于较复杂的形状，若直接生成算法会变得很复杂，计算机的工作量也会很大。
因此可以采用小段直线或者圆弧去拟合，这种“数据密化”机能就是插补。
插补的任务就是根据轮廓形状和进给速度的要求，在一段轮廓的起点和终点之间，计算出若干个中间点的坐标值。
插补的实质就是“数据点的密化”。
因此，在轮廓控制系统中，加工效率和精度取决于插补算法的优劣。
二、插补算法体现数控系统的核心技术1.插补算法的研究途径目前对插补方算法的研究有：一是基于圆弧参数方程的、以步进角为中间变量的新型圆弧插补算法;结合计算机数值运算的特点，改进了距离终点判别方法，利用下一插补点与插补终点的距离作为终点判别依据。
二是割线进给代替圆弧进给的插补方法和递推公式，这种方法计算简便、快速，容易达到精度要求，避免了原来算法的近似取值的缺点，能够提高数控机床的插补精度和加工效率。
数控机床的插补原理及方法
数控机床的插补原理及方法1概述在数控加工中，被加工零件的轮廓形状千变万化、形状各异。
数控系统的主要任务，是根据零件数控加工程序中的有关几何形状、轮廓尺寸的数控及其加工指令，计算出数控机床各运动坐标轴的进给方向及位移量，分别驱动各坐标轴产生相互协调的运动，从而使得伺服电机驱动机床工作台或刀架相对主轴(即刀具相对工件)的运动轨迹以一定的精度要求逼近所加工零件的理想外形轮廓尺寸。
2插补的基本概念数控系统的主要作用是控制刀具相对于工件的运动轨迹。
一般根据运动轨迹的起点坐标、终点坐标和轨迹的曲线方程，有数控系统实时地算出各个中间点的坐标，即“插入、补上”运动轨迹各个中间点的坐标，通常把这个过程称为“插补”。
机床伺服系统根据这些坐标值控制各坐标轴协调运动，走出规定的轨迹。
插补工作可以由软件或硬件来实现。
早期的硬件数控系统(NC系统)都采用的数字逻辑电路来完成插补工作，在NC中有一个专门完成插补运算的装置，称为插补器。
现代数控系统(CNC或MNC系统)，插补工作一般用软件来完成，或软硬件结合实现插补。
而无论是软件数控还是硬件数控，其插补运算的原理基本相同。
它的作用都是根据给定的信息进行数字计算，在计算过程中不断向各个坐标轴发出相互协调的进给脉冲，使刀具相对于工件按指定的路线移动。
3对插补器的基本要求和插补方法的分类对于硬件插补器的要求如下。
1)插补所需的原始数据较少。
2)有较高的插补精度，插补结果没有累积误差，局部偏差应不超过所允许的误差(一般应小于一个脉冲当量)。
3)沿进给线路，进给速度恒定且符合加工要求。
4)电路简单可靠。
插补器的形式很多，从产生的数学模型分，有一次(直线插补器)、二次(圆、抛物线、双曲线、椭圆)插补器及高次曲线插补器等。
从基本原理分，有数字脉冲乘法器、逐点比较法插补器、数字积分器、比较积分法插补器等。
常用的插补方法有基准脉冲插补法和数据采样插补法两种。
插补算法的研究
数控系统插补算法和优化设计1、引言数控系统所加工的零件要求的加工轨迹各种各样：有圆弧、直线、椭圆、抛物线等等。
然而设备的加工点的移动方向是有限的，一般设备工作台只有X、Y两个方向。
也就是要在加工曲线精度的范围内用折线来拟合出误允许的曲线。
这一过程称为插补（Interpolation）。
在数控加工中首先要给出加工的误差范围。
为满足这一要求，在加工中二维或三维的特征点应该由插补算法算出。
插补算法一般由插入器和升降速算法组成。
插补算法的最终结果是以良好的内插值替换的，然后译成指令对位置进行循环控制，控制机床轴心的运动，对未加工材料进行加工。
在常规的插补算法中，每个单位时间内的移动距离是沿着X,Y,Z轴计算，通过升降速实现进给运动的。
在这种情况下，路径误差由插补生成的理想曲线轮廓和实际沿X,Y,Z轴升降速的步进间距。
最终这种路径误差会在实际的数控加工中体现出来。
另外，路径误差呈现出的不同误差情况取决于不同的升降速方法。
数控系统通常有直线和圆弧的插补，其他的曲线可以用这两种来逼近。
多年来，人们研究了很多软件和硬件的插补方法，去解决插补过程中的高精度、高速度以及适用范围等计算问题，对于硬件插补器，它的电路比较复杂，需要的元件较多，造价高，可靠性差，因而企业一般不采用硬件插补。
对于软件插补器，它完全借助于计算机的通用硬件，通过编程指令来完成插补运算，它与硬件插补器相比，特点如下：A、不必改动硬件，只要根据插补公式采用不同的插补程序就能获得不同的轨迹曲线；B、每次插补计算坐标增量可以大于一个进给单位，因此获得不受限制的进给速度；C、可以插补比较复杂的曲线。
2、逐点比较法（一）基本原理逐点比较法的基本原理是：每给X或Y坐标方向一个脉冲后，使加工点沿着相应方向产生一个脉冲当量的唯一，然后对新的加工点所在的位置与要求加工的曲线进行比较，根据其偏离的情况决定下一步该移动的方向，以缩小偏离距离，使实际加工的曲线与要求的加工曲线的误差最小。
数控机床的插补运算
其中 为进给步长,由于CNC系统的插补周期已知,为Ｔ实时插补当前的速度为 ,则当前插补周期的无约束进给步长为:与直线插补对NURBS插补的优点01
在NURBS 插补时，在NC 程序指令中，只有三类定义NURBS 的数值，没有必要用大童的微小直线段的指令。此外，由于不是直线插补，而NC 自身可以进行NURBS 曲线插补，可以得到光滑的加工形状，从根本上解决直线插补加工所带来的问题。NURBS 插补的优点主要体现在:
01
03
02
2.插补的预处理 插补就是求出每个周期下一个插补点的坐标,用递推算法最为合理,为避免每步插补的重复递推,以免影响插补的实时性,经典的DeBoor递推算法的显示表示方法最为合适。在不影响精度的情况下,为避免繁琐的计算,采用三次NURBS曲线。其第ｉ段曲线用下式表示:
0≤t≤1，i=0,1,2,3……n-3
插补在数控技术中的重大作用
插补控制功能是数控制造系统的一个重要组成部分，是数控技术中的核心技术。它的性能直接代表制造系统的先进程度，它的好坏直接影响着数控加工技术的优劣，是目前数控技术急需提高和完善的环节之一。
插补的含义 插补，就是根据零件轮廓的几何形状、几何尺寸以及轮廓加工的精度要求和工艺要求，在零件轮廓的起点和终点之间插入一系列中间点（折线端点）的过程，即所谓“数据点的密化过程”，其对应的算法称为插补算法。
数控机床的插补运算
目录
1
数控技术的发展历程
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2
插补的含义
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3
NURBS插补
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4
曲面插补
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5
高速高精度采样插补技术
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6
数控技术的发展趋势
数控加工中两种插补原理及对应算法
数控加工中两种插补原理及对应算法数控机床上进行加工的各种工件，大部分由直线和圆弧构成。
因此，大多数数控装置都具有直线和圆弧的插补功能。
对于非圆弧曲线轮廓轨迹，可以用微小的直线段或圆弧段来拟合。
插补的任务就是要按照进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干中间控制点的坐标值。
由于每个中间点计算的时间直接影响数控装置的控制速度，而插补中间点的计算精度又影响整个数控系统的精度，所以插补算法对整个数控系统的性能至关重要，也就是说数控装置控制软件的核心是插补。
插补的方法和原理很多，根据数控系统输出到伺服驱动装置的信号的不同，插补方法可归纳为脉冲增量插补和数据采样插补两种类型。
一、脉冲增量插补这类插补算法是以脉冲形式输出，每次插补运算一次，最多给每一轴一个进给脉冲。
把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统，以驱动工作台运动。
一个脉冲产生的进给轴移动量叫脉冲当量，用δ表示。
脉冲当量是脉冲分配计算的基本单位，根据加工的精度选择，普通机床取δ＝0.01mm，较为精密的机床取δ＝1μm或0.1μm。
插补误差不得大于一个脉冲当量。
这种方法控制精度和进给速度低，主要运用于以步进电动机为驱动装置的开环控制系统中。
二、数据采样插补数据采样插补又称时间标量插补或数字增量插补。
这类插补算法的特点是数控装置产生的不是单个脉冲，而是数字量。
插补运算分两步完成。
第一步为粗插补，它是在给定起点和终点的曲线之间插入若干个点，即用若干条微小直线段来拟合给定曲线，每一微小直线段的长度△L都相等，且与给定进给速度有关。
粗插补时每一微小直线段的长度△L与进给速度F和插补T周期有关，即△L＝FT。
多轴液压联动实时插补控制算法（精）
多轴液压联动实时插补控制算法木ＡＲｅａｌ—ＴｉｍｅＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌＡｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＨｙｄｒａｕｌｉｃＭｕｌｔｉ—ＡｘｉｓＣｏｏｒｄｉｎａｔｅｄＭｏｔｉｏｎ西北工业大学机电学院杨毅王永军裴永胜王俊彪【摘要】分析了液压系统位置控制的特点和难点。
研究了多轴液压联动控制时运动轨迹滞后大、速度不平稳等问题，采用设置主、从变量并对主变量预估的方法．提出了多轴液压联动运动轨迹的实时插补控制算法，并进行了算法的误差分析．给出了算法编程实现的具体步骤。
关键词：多轴液压联动实时插补算法轨迹控制ＰＩＤ［ＡＢＳＴＲＡＣＴ】Ｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｄｉｍｃｕｌ．ｔｉｅｓｏｆｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｓｙｓｔｅｍａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．ｎｅｐｒｏｂｌｅｍｓ．ｓｕｃｈａｓｂｉｇｌａｇｏｆｍｏｔｉｏｎｔｒａｃｋａｎｄｒｏｕｇｈｓｐｅｅｄｗｈｅｎｈｙｄｒａｕｌｉｃｍｕｌｔｉ—ａｘｉｓｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌａｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｓｅｔｔｉｎｇｍａｓ—ｔｅｒ—ｓｌａｖｅｖａｒｉａｂｌｅｓａｎｄｅｓｔｉｍａｔｉｎｇｍａｓｔｅｒｖａｒｉａｂｌｅ，ｔｈｅｒｅａｌ—ｔｉｍｅｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｈｙｄｒａｕｌｉｃｍｕｌｔｉ—ａｘｉｓｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｍｏｔｉｏｎｔｒａｃｋｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．卟ｅｅｒｒｏｒａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔａｎｄｔｈｅｓｐｅｃｉｆｉｃｓｔｅｐｓｆｏｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇａｒｅｇｉｖｅｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｍｕｌｔｉ—ａｘｉｓｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｍｏｔｉｏｎＲｅａｌ－ｔｉｍｅｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｕｍＴｒａｃｋｃｏｎｔｒｏｌＰＩＤ随着液压元器件的迅速发展。
数控中DDA插补的原理详解
∑
i =1
∑
NOTE： NOTE： 插补开始时， x=0， y=0； 1）插补开始时，∑x=0，∑y=0； 被积函数寄存器分别寄存X 一直不变） 被积函数寄存器分别寄存Xe和Ye（一直不变） 插补开始后，每隔一个时间间隔△ 2）插补开始后，每隔一个时间间隔△t ，被 积函数的内容与各自的累加器中的内容相加 一次， 一次，相加后溢出的脉冲做为驱动相应坐标 轴的进给脉冲， 余数仍寄存在累加器中。 轴的进给脉冲，而余数仍寄存在累加器中。 被积函数寄存器中的数可用二进制位表示： 3）被积函数寄存器中的数可用二进制位表示： 由高到低）， 2n-1、……20。（由高到低），也可用十进制 2 。（由高到低），也可用十进制 数表示。 数表示。 4）当累加出现>2N项时，则表示溢出脉冲。 当累加出现>2 项时，则表示溢出脉冲。
∑ ∑
∑ ∑
例3：当函数寄存器位数N=3，对第一象限直 当函数寄存器位数N=3， N=3 OE进行DDA插补 起点（ 进行DDA插补， 线OE进行DDA插补，起点（0，0）， 终点E ），写出插补过程并画出插补轨 终点E（5，3），写出插补过程并画出插补轨 迹。 解： 1）基本参数 N=3，则累加次数m=2 =8， N=3，则累加次数m=23=8， =5， Xe=5，Ye =3, ∑x=000， ∑x=000，∑y=000 。
t 0 i =1 n
n
y = ∫ k y e dt = ∑ k y e ∆t
t 0 i =1
取单位时间 Δt=1，则公式化为
x = k ⋅ ∑ xe i =1 n y = k ⋅ y ∑ e i =1
n
插补公式
平面直线的插补运算框图
累加多少次，才能到达加工终点呢？m=？ K=？ 累加多少次，才能到达加工终点呢？m=？ K=？
CAM插补算法和多轴联动关系要点
至于插补算法和多轴联动的关系，就太复杂了，肯定是有关系，不过不是三言两语可以解释得清楚的。
国内有不少数控系统号称3轴以上得联动能力，其实多依靠前端CAM软件实现多轴联动，而系统本身最多只具备3轴联动能力。
如果真是考虑3轴以上的联动，则不紧紧是插补问题，刀具半径的空间实时补偿才是关键所在，而这方面，国内几乎没有数控系统级的解决方案，还是在依靠CAM后置处理，因而这样的加工并非完整意义上的多轴联动。
插补原理：在实际加工中，被加工工件的轮廓形状千差万别，严格说来，为了满足几何尺寸精度的要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件的轮廓形状来生成，对于简单的曲线数控系统可以比较容易实现，但对于较复杂的形状，若直接生成会使算法变得很复杂，计算机的工作量也相应地大大增加，因此，实际应用中，常采用一小段直线或圆弧去进行拟合就可满足精度要求（也有需要抛物线和高次曲线拟合的情况），这种拟合方法就是“插补”，实质上插补就是数据密化的过程。
插补的任务是根据进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干个中间点的坐标值，每个中间点计算所需时间直接影响系统的控制速度，而插补中间点坐标值的计算精度又影响到数控系统的控制精度，因此，插补算法是整个数控系统控制的核心。
插补算法经过几十年的发展，不断成熟，种类很多。
一般说来，从产生的数学模型来分，主要有直线插补、二次曲线插补等；从插补计算输出的数值形式来分，主要有脉冲增量插补（也称为基准脉冲插补）和数据采样插补［26］。
脉冲增量插补和数据采样插补都有各自的特点，本文根据应用场合的不同分别开发出了脉冲增量插补和数据采样插补。
1、数字积分插补是脉冲增量插补的一种。
下面将首先阐述一下脉冲增量插补的工作原理。
脉冲增量插补是行程标量插补，每次插补结束产生一个行程增量，以脉冲的方式输出。
这种插补算法主要应用在开环数控系统中，在插补计算过程中不断向各坐标轴发出互相协调的进给脉冲，驱动电机运动。
一个脉冲所产生的坐标轴移动量叫做脉冲当量。