五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》课件(区级公开课)
苏教版五年级数学上册《多边形的面积整理与练习》
五年级 数学 上册第 二 单元第 12 课时 总第 14 课时 主备人：曾先进
课 题：多边形的面积整理与练习（2）
教学内容：P26～27第6～13题。
教学目标：
1．进一步了解土地面积单位的知识，能计算土地的面积；能综合应用面积计算方法解决组合图形面积计算的实际问题，能用数方格的方法估计不规则图形的面积。
2．进一步掌握组合图形面积计算的方法，进一步体会通过转化的思想方法，发展几何直观，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：组合图形面积的计算和不规则图形面积的估计。
教学难点：用恰当的方法合理计算组合图形的面积。
教学具准备：方格纸、计算器。
教学过程：
一、回顾引入
1．回顾内容。
土地面积计算常用哪些单位？具体说说1公顷和1平方千米各有多大。
公顷、平方千米与平方米之间各有什么关系？
组合图形的面积一般怎样算？怎样估计不规则图形的面积？
2．引入课题。
二、练习与应用
1．第6题。
让学生换算填空。
交流结果，说说怎样换算的。
指出：高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。
2．第8题。
启发：路基占地面积可以看作怎样的图形计算？在列式计算时有没有要注意的地方?
学生列式解答。
说明：在解决长度、面积这些问题时，要注意根据问题统一条件中的单位再计算。
3．第7题。
让学生根据图形分别计算面积，指名两人板演。
第一小题是怎样算的？还能怎样算？
第二小题呢？还有不同算法吗？
指出：计算组合图形面积的关键是分析图形特点，把它转化成几个基本图形分别计算；有些图形也可以通过割补、平移或旋转，转化成一个基本图形计算面积。
4．第9题。
学生读题，了解题意。
这题要先求什么，再独立解答。教师巡视，指名板演。
交流黑板上的算法，有无不同算法。
指出：求大约需要多少元，要先求出草坪的面积。计算面积时，可以从大的平行四边形面积中减去小的平行四边形（这条道路）的面积，也可以通过平移拼成底19米、高9米的平行四边形计算面积，这样计算比较方便一些。
苏教版-数学-五年级上册-整理复习：多边形的面积
小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 第二单元：多边形的面积
单元基础知识整理
知识模块 具体内容 要点提示
平行四边形面积的计算 1、平行四边形的面积：底×高。
2、字母公式：S＝a×h。 计算平行四边形的面积时要用底和对应的高相乘，
三角形面积的计算 1、三角形的面积：底×高÷2。
2、字母公式：S＝a×h÷2。 计算三角形的面积时不要忘记除以2。
梯形面积的计算 1、梯形的面积：（上底＋下底）×高÷2。
2、字母公式：S＝（a＋b）×h÷2。 计算面积时要注意统一数据单位。
公顷、平方千米的意义 1、边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
2、边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 计量较大的土地的面积时要用到公顷或平方千米 小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 平方千米、平方米、公顷之间的进率 1平方千米＝1000000平方米＝100公顷 高级单位化成低级单位，要乘进率；低级单位化成高级单位，要除以进率。
组合图形面积的计算 先把复杂的图形分解成已经学过的简单图形，再计算。 明确组合图形是由哪些基本图形组成的。
不规则图形面积的计算 先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。 估计时，要明确每小格表示的面积是多少。
五年级上册数学精品教案多边形面积的整理与复习苏教版
多边形的面积复习课教案
教材分析：
教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通过教学培养学生的能力。一是培养学生动手操作的能力，通过数方格、图形割补、拼、摆等小系列的操作，发展学生的空间观念。二是培养学生转化矛盾，探索规律的能力。教学中，要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形，还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找到计算方法，这样学生的印象深刻，思维也得到发展。
本单元内容大体分三段安排：第一段主要引导学生探索平行四边形、三角形的面积公式，并应用面积公式解决实际问题；第二段引导学生探索梯形面积公式并进行应用，教学常用的土地面积单位公顷和平方千米；第三段教学计算简单组合图形、估计不规则图形面积的办法。这三段内容的教学之后，还安排了整个单元的“整理与练习”。
学情分析：
使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。在学习了多边形面积计算之后，让学生让学生在具体情境中，使学生认识1公顷和1平方千米，体会1公顷的实际大小，发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，会进行简单的单位间的换算。通过观察、计算、推理和想像活动，使学生认识1公顷和1平方千米，体会1公顷的实际大小，发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，会进行简单的单位间的换算。在学生掌握以上基础知识的基础上，学习简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积；能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。
教学目标：
1.使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积，会通过割、补、拼以及数方格等操作活动，计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积；能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。
苏教版数学五年级上册 多边形的面积整理与复习
多边形的面积整理与复习
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第112页整理与复习(图形王国）
教学目标：
1. 使学生进一步认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的含义，能正确进行土地面积单位间的简单换算；加深理解多边形面积计算方法,能根据公式计算平面图形和组合图形面积，并应用面积计算解决简单实际问题。
2. 使学生进一步熟悉平行四边形和三角形、梯形面积公式推导过程,加深认识面积计算方法间的联系,进一步获得转化思想的体验,积累图形与几何领域的学习经验,增强空间观念，能应用公式正确计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
3.使学生主动整理知识，交流计算方法，获得掌握知识、正确应用知识多边形面积计算方法的联系和应用。
教学重点：巩固多边形的面积计算方法和应用。
教学难点：运用多边形计算方法,合理灵活地解决实际问题，建构合理认知结构。
教学准备：课件
教学过程：
数学小讲师
一、谈话导入
导入：同学们，前两节课我们畅游在数的世界，并复习了相关知识。今天这一节课，我们将一起步入图形王国，下面，就让我们一起来开启图形王国之旅吧。我们将从这三个问题开始。课前我们已经布置了预习任务，并且要求用思维导图整理了本节课的相关知识，接下来请在小组里交流你的预习成果，小组讨论的内容你可以用自己的方式适当记录。
二、复习面积单位和多边形面积公式
1.回顾面积单位。
提问：本学期我们认识的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？拿出自己提前整理好的思维导图，上台展示。并能重点说一下1公顷和1平方千米的大小吗？能举例说说附近哪里大约是1公顷、哪里大约是1平方千米？
2.回顾面积计算公式。
我们学习了哪些图形面积的计算？这些图形面积计算的公式是什么？用字母怎样表示？拿出你课前整理好的思维导图，交流并出示整理结果。 提问：虽然图形不同，但这些公式都是怎样推导出来的？推导过程有什么共同的地方？
第2讲多边形的面积苏教版2
第2讲 多边形的面积
知识点一：平行四边形的面积
1.运用转化法计算图形的面积：一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。
2.把平行四边形转化成长方形的方法：沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3.平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。
知识点二：三角形的面积
1.三角形和平行四边形之间的关系：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。
2.三角形的面积计算公式：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。
知识点三：梯形的面积
1.梯形面积计算中的“转化”：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。
2. 梯形的面积：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。
知识点四：认识公顷 公顷的认识：测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。
知识点五：认识平方千米
平方千米的认识：测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写成km²。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。平方千米和平方米之间的进率是1000000，平方千米和公顷之间的进率是100。即：1平方千米=1000000平方米=100公顷。
苏教版 五年级上册 第二单元多边形的面积 复习
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个性化教案
教案正文：
一、
知识结构
A.
平行四边形部分
1. 平行四边形面积的计算公式
沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。
通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。
2. 平行四边形面积公式的应用
平行四边形的面积公式：S=a×h，经过变形得到：a=S÷h，h=S÷a。在已知平行四边形的底、高和面积中任意两个量时，可求出第三个量。
B. 三角形部分
1. 三角形面积的计算公式
用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。
通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。
2. 三角形面积公式的应用
三角形的面积公式：S=a×h÷2，经过变形得到：a=2S÷h，h=2S÷a。在已知三角形的底、高和面积三个量中任意两个量，都可以求出第三个量。
C. 梯形部分
1. 梯形面积的计算公式
2 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。
根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b）×h÷2。
苏教版五年级上第二讲多边形的面积单元
苏教版五年级上第二讲多边形的面积单元
在小学五年级的数学学习中，“多边形的面积”是一个重要的知识点。它不仅是对之前所学图形知识的深化，也是为后续更复杂的几何学习打下基础。接下来，让我们一起走进这个有趣又富有挑战的单元。
首先，我们来了解一下什么是多边形。简单来说，多边形就是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。比如常见的三角形、四边形、五边形等等。而在这个单元中，我们主要研究的是三角形、平行四边形和梯形的面积计算。
三角形是最基本的多边形之一。那三角形的面积怎么计算呢？我们以直角三角形为例，如果知道两条直角边的长度，就可以用两条直角边相乘再除以 2 得到面积。但如果不是直角三角形呢？这时候我们就要用到三角形面积的通用公式：面积 ＝ 底×高÷2。这里的底和高是相互对应的，要特别注意哦！
平行四边形是另一个重要的图形。它的两组对边分别平行且相等。计算平行四边形的面积就相对简单一些，只需要用底乘以对应的高就行了。比如一个平行四边形，底是 5 厘米，高是 3 厘米，那么它的面积就是 5×3 ＝ 15 平方厘米。
梯形也是常见的多边形。梯形的面积公式是：（上底 ＋ 下底）×高÷2。这个公式的推导需要我们巧妙地把梯形转化成已经学过的图形来理解。比如可以把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，通过平行四边形的面积公式来推导出梯形的面积公式。
在学习多边形面积的过程中，我们不仅要掌握这些公式，更要理解它们的推导过程。这样才能在遇到各种实际问题时，灵活运用所学知识来解决。
比如说，在实际生活中，我们要给一块三角形的菜地施肥，就需要先算出这块菜地的面积，才能知道需要准备多少肥料。或者要给一个平行四边形的窗户安装玻璃，也得先算出窗户的面积，才能去购买合适大小的玻璃。
那在做这类题目时，有一些容易出错的地方需要大家注意。比如在计算三角形面积时，忘记除以 2；或者在计算平行四边形面积时，没有找准对应的底和高；对于梯形，上底、下底和高的数值要对应准确。