相对运动思维在运动学中应用
运动学的两类问题 相对运动
∫
v
v0
vd v =
∫
x x0
ad x
*
思考:若加速度 a =恒量，三个*式成为什么形式？ =恒量 三个*式成为什么形式 恒量， 式成为什么形式？
v = v 0 + ∫ ad t
0 t
*
v = v0 + at 1 2 x − x0 = v 0 t + at 2 2 v 2 − v0 = 2a( x − x0 )
y (m )
10
r r r 2 r = 5 ti + (15 t − 5t ) j r r r t = 1 : r = 5 i + 10 j
r r r v = 5i + ( 15 − 10t ) j r r a = −10 j
v =
aτ =
2 vx + v2 = y
r aτ 1
r v1
r a n1
o
x : v x = 5, a x = 0
y : v y = 15 − 10 t
匀速直线运动
a y = − 10 ≈ − g 为竖直上抛运动
合运动： 合运动：斜抛运动
3.求抛射角、轨道方程、射程、射高 3.求抛射角、轨道方程、射程、 求抛射角 r r r 抛射角： 抛射角： v 0 = 5i + 15 j
):
加速度矢量 (当 o , o ′ 间只有相对平动时 r r r a PO = a P O ′ + a O ′O
设 S′ 系相对于
x 方向以速率 u 运动， 运动， x // x ′, y // y ′, z // z ′ ；以 o 和 o′ 重合时为计时起点
S
系沿
“相对运动”思想在高中物理中的应用
“相对运动”思想在高中物理中的应用作者：何军来源：《中学物理·高中》2015年第01期物体相对于参照系的位置改变称为机械运动.选择不同的参照系，物体的运动一般也不同.高中物理课本把物体相对于地面的运动称之为对地运动简称为运动，把相对于其他物体的运动称之为相对运动.在平时无论教师还是学生都习惯选择地面为参照系而忽视了相对运动，他们没有意识到有时恰当的选择其他物体为参照系，可以使问题得到极大的简化，从而起到事半功倍的效果，他们更没意识到有些物理量就是建立在相对运动的基础上，如果一味分析对地运动，就会造成对概念的误解.1基于“相对运动”的物理概念1.1摩擦力的方向两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫摩擦力.摩擦力的定义清晰表明：摩擦力阻碍的是物体的相对运动，摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反.我们在解决摩擦力问题时，首先要准确分析物体的相对运动.例1如图1所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，物体与钢板的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽AB的控制，[TP12GW177.TIF，Y#]该物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v2向右运动，同时用力F沿导槽方向拉动物体使其以速度v1沿槽运动，则F的大小A.等于μmgB.大于μmgC.小于μmgD.不能确定[TP12GW178.TIF，Y#]解析物体在水平导槽中运动，钢板同时向右运动.物体相对于钢板的运动方向如图2所示，钢板对物体的摩擦力方向与v方向相反.物体m竖直方向上重力与支持力相互平衡，水平面上有F、f滑、N三个力，物体m的运动状态是平衡态，弹力N方向向左，F与N的合力应等于反方向的摩擦力f滑，由图3可知，显然满足滑动摩擦力的方向与合力运动方向相反的事实，故C项正确.由本题可以看出，解决摩擦力问题重点也是易错点就是分析摩擦力的方向.摩擦力的方向是与物体的相对运动方向相反.在解题过程中要准确判断物体的相对运动方向，不能简单的以题中所给运动方向分析问题.如图4所示，物体沿圆柱体下滑，圆柱体同时匀速转动，我们在分析物体受到的摩擦力方向过程中，如果看到物体下滑就判断圆柱体对物体的摩擦力方向向下就错了.本题要结合圆柱体的运动先分析物体相对与圆柱体的运动才能正确判断物体受到的摩擦力方向.1.2向心力公式中的速度向心力公式F向=[SX（]mv2r[SX）]中的速度是物体相对于圆心的速度.圆心静止不动时，公式中的速度与物体对地速度相同.一旦圆心处于运动状态，物体的对地速度与公式中的速度就是两个完全不同的速度.解题过程中如果对公式中速度理解不到位就会出现张冠李戴的错误.例2质量为m的圆环用长为l的轻质细绳连接着质量为M的物体，如图5所示.圆环套在光滑水平细杆上，一开始圆环和物体均[TP12GW180.TIF，Y#]静止，细绳处于拉直状态.物体由水平位置静止释放，当物体到达最低点时绳对物体的拉力大小.解析物体下落时，圆环向右运动.环和物体水平方向上不受外力，系统动量守恒.在整个运动过程中，只有动能和重力势能之间的转化，系统的机械能守恒.设小球下落到最低点时速度大小为v1，圆环速度大小为v2.根据动量守恒和能量守恒得Mv1-mv2=0，[SX（]12[SX）]Mv21+[SX（]12[SX）]mv22=Mgl.解得v1=[KF（][SX（]2mglM+m[SX）][KF）]，v2=[KF（][SX（]2M2gl（M+m）m[SX）][KF）].物体相对于圆环做圆周运动的速度为v1+v2，由向心力方程T-Mg=[SX（]M（v1+v2）2l[SX）]求解绳上拉力大小.1.3电磁感应动生电动势中的速度导体棒在磁场中切割磁感应线产生感应电动势，式中v是导体棒相对于磁场的速度，而非是对地速度.例3如图6所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上.导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好.在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，[TP12GW181.TIF，Y#]磁感应强度大小为B.开始时导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内.（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？解析磁场以速度v1匀速向右移动，相当于导体棒相对于磁场以速度v1匀速向左移动，根据右手定则，导体棒中感应电流方向向下，根据左手定则，导体棒受安培力方向向右，导体棒向右运动（相对于导轨），当安培力与阻力大小相等时，导体棒达到恒定速度v2，此时导体棒与磁场的相对运动速度为（v1-v2）.所以，感应电动势为E=BL（v1-v2），感应电流为I=[SX（]ER[SX）]，安培力为F=BIL=[SX（]B2L2（v1-v2）R[SX）]，速度恒定时有[SX（]B2L2（v1-v2）R[SX）]=f，可得v2=v1-[SX（]fRB2L2[SX）].导体棒要能运动，则v2>0，即f从本题可以看出，公式E=BLv中的速度一定是导体棒相对于磁场的速度，而不是导体棒的运动速度.由此在某些情况下推导出的安培力公式F=[SX（]B2L2vR[SX）]和克服安培力做功产生的电功率P=[SX（]B2L2v2R[SX）]中的速度也是导体棒相对于磁场的速度.2基于“相对运动”解题技巧2.1通过相对运动思想简化运动物体的个数解决匀变速直线运动的追击问题时，通常借助于运动示意图，寻找两者对地位移之间的关系，再利用运动学公式结合数学知识进行解题.如果我们选择其中一个物体为参照物，两个物体的对地运动就转化为一个物体的运动，从而降低了运动的复杂程度，进而简化解题的过程.例4甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系.解析两车同时向右运动，两车能否相遇以及相遇几次都与两车一开始相距的距离s和两车的运动过程有关，要通过两车对地位移之间的等量关系式借助于数学知识讨论，过程较为繁琐.如果取乙车为参照系，甲相对于乙做初速度为v0，加速度为（a2-a1）的匀变速运动.（1）（a2-a1）>0，甲相对于乙做匀加速直线运动，两者相遇一次.（2）（a2-a1）0时，甲运动到乙处速度不为零，当速度减为零后甲再返回加速，两车相遇两次.2.2通过相对运动思想简化运动轨迹如果两个物体对地运动的轨迹不是典型运动轨迹如直线、抛物线等，就无法用典型的方法处理问题，或物体的对地运动轨迹无法确定，涉及到的因素较多时，可以通过相对运动的思想把非典型运动轨迹转化为典型运动轨迹或把繁琐不确定的运动轨迹转化为简单的运动轨迹，以便达到顺利解题的目的.[TP12GW182.TIF，Y#]例5一辆汽车以v1=10 m/s的速度沿平直公路行驶，一个人站离在平直公路50 m的A点.当汽车运动到距C点200 m的B点时，人开始以匀速赶汽车，如图7所示，问人要赶上汽车，其最小速度为多少？解析本题可以看做一个相遇问题：人一方面向汽车方向运动，汽车和人在相同时间内共同完成沿公路方向的距离为L，另一方面，人必须赶到公路上，即人必有一个分速度在时间t内完成人到公路的距离l，如图8所示，依据运动的等时性和独立性解题.如果以车为参照物，人相对汽车必须沿人车连线向汽车运动，运动轨迹极其简单，根据相对运动的知识可知v人地[TX→]=v人车[TX→]+v车地[TX→]，如图9所示的几何关系可知，人对地的最小速度为其速度方向与AB垂直，由图示法可知人对地的最小速度.v人地[TX→]=v车地[TX→]sinβ=2.4 m/s.[TP12GW183.TIF，BP#]例6质量为m1的小滑块，沿一倾角为θ的光滑斜面滑下，斜面质量为m2，置于光滑的水平桌面上.设重力加速度为g，斜面在水平桌面上的加速度的大小为多少？解析m1在m2上下滑的同时，m2在光滑水平面上向左运动.m1相对于地面的运动轨迹怎样，加速度向哪个方向都难以确定，但m1在m2的运动过程却极其简单：匀加速直线运动.设m2的加速度为a2，m1相对于m2的加速度为a1，m1的受力如图11所示，在直角坐标系下得m1g-Ncosθ=m1a1sinθ，Nsinθ+m1a2=m1a1cosθ.两物体构成的系统在水平方向上动量守恒，m2a2+m1（a2-a1cosθ）=0.联立三个方程可得斜面对地的加速度a2=[SX（]m1sinθcosθm2+m1sin2θ[SX）] g.本题通过相对运动思想把滑块对地难以确定方向和运动特征的运动转化为轨迹清晰、运动特征明显的相对于斜面的运动，再利用相对运动的思想表示出对地运动的特征，起到了意想不到的效果.2.3通过相对运动思想得出不变量在弹性碰撞中，两物体满足动量守恒和能量守恒.设光滑水平面上A、B两小球，质量分别为m1、m2，碰撞前后速度分别为v10、v1和v20、v2.根据m1v1+m2v2=m1v10+m2v20，[SX（]12[SX）]m1v21+[SX（]12[SX）]m2v22=[SX（]12[SX）]m1v210+[SX（]12[SX）]v2v220，我们可以推导出v1-v2=v20-v10，即两个物体在碰撞前后的相对速度大小也保持不变.在有些情况下，利用弹性碰撞前后相对速度大小不变的规律可以迅速解决问题.[TP12GW185.TIF，Y#]例7如图12，在光滑水平面上有A、B两个小球.起初B球静止，A球有向右运动速度v=8 m/s，两个小球发生完全弹性碰撞.A球反弹，B球与墙壁碰撞反弹.碰撞无能量损失.A、B 球质量分别为m、M，问为了保证B球反弹后不再与A球碰撞，m/M应该满足什么关系.解析小球碰撞前相对速度为8 m/s，由于完全弹性碰撞过程中小球相对速度大小不变.设A 球碰撞后速度大小为v1，那么B球碰撞后大小为8-v1.根据系统动量守恒得8m=M（8-v1）+（-mv1）（向右为正方向），为了保证B球反弹后不再与A球碰撞，必须有v1≥8-v1，即v1≥4 m/s，最后求得 [SX（]Mm[SX）]≥3.利用相对速度不变量可以迅速得到v1≥4 m/s，极大的简化了运算过程.。
运动与静止：参照物的选择与相对运动
运动与静止：参照物的选择与相对运动在我们日常生活中，我们常常会在运动与静止之间切换。
这种切换背后涉及到的重要概念是“参照物”。
参照物在物理学中具有重要意义，它帮助我们描述物体的运动状态。
当我们观察物体的运动时，我们需要选择一个适当的参照物来描述该物体相对于参照物的运动状态。
在运动学中，相对运动是指一个物体相对于另一个物体的运动状态。
参照物的选择选择适当的参照物对于描述物体运动至关重要。
在一般情况下，我们可以选择固定的地面或建筑物作为参照物，这样可以方便地描述一般物体相对于地面或建筑物的运动。
当我们需要描述一个移动的物体时，我们也可以选择另一个物体作为参照物。
在运动中，参照物的选择需要根据具体情况来决定，以便更清晰地描述物体的运动状态。
相对运动相对运动是指描述一个物体相对于另一个物体的运动。
在相对运动中，我们采用相对坐标系来描述物体的位置和速度。
相对运动的描述可以帮助我们更好地理解物体之间的运动关系。
相对运动在日常生活中也有许多应用，例如在航天器与地球之间的相对运动，以及飞机与地面之间的相对运动。
运动与静止的对比运动与静止是相对的概念，一个物体相对于一个参照物的运动状态可能是运动的，也可能是静止的。
在物理学中，我们通常会根据参照物来描述物体的运动状态。
选择合适的参照物可以帮助我们更准确地描述物体的运动状态，以便更好地理解物体之间的相对运动关系。
在日常生活中，我们可以通过观察物体相对于周围环境的运动状态来理解运动与静止之间的差异。
通过选择适当的参照物和运用相对运动的概念，我们可以更好地描述物体之间的相对位置和速度关系，从而更深入地了解物体的运动规律。
总结选择适当的参照物和理解相对运动是我们描述物体运动状态的重要工具。
通过熟练运用这些概念，我们可以更准确地描述物体之间的相对运动关系，从而更深入地理解物体的运动规律。
在日常生活中，我们可以通过观察和实践来巩固这些概念，以便更好地理解运动与静止之间的关系。
2020届高考物理一轮复习——图像(s—t图像和v—t图像)和运动学解题方法 (无答案)
s —t 图像与v —t 图像.一、位移—时间图象1、定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移x ，用横轴表示时间t ，通过描点和连线后得到的图象，简称位移图象.位移时间图象表示位移随时间的变化规律.2、斜率：（1）图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度大小。
（2）图线上某点切线的斜率的方向表示物体速度方向。
（ 图像的斜率为正值，表示物体沿与规定的正方向相同的方向运动；图像的斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动.）3、若t x -图象与时间轴平行，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体处于静止状态.4、若物体做非匀速直线运动，则t x -图象是一条曲线.图象上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图象上某点切线的斜率表示这点的瞬时速度.5、若图像不过原点，有两种情况：（1）图线在纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移不为零(相对于参考点) .（2）图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发.6、两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移.二、速度—时间图像（1）定义：用图像表达物理规律，具有形象、直观的特点.对于匀变速直线运动来说，其速度随时间变化的t v -图线如图所示，对于该图线，应把握的有如下三个要点.2、斜率：（1）图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度大小。
（2）图线上某点切线的斜率的方向表示物体加速度方向。
3、v 一t 图像若是倾斜直线，物体做匀变速直线运动；若是平行时间轴的直线，物体做匀速直线运动。
vv 04、纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v0.5、图线下的“面积”：（1）表示位移的大小。
（2）若此面积在时间轴的上方，表这段时间内位移方向为正；若在下方，位移为负。
6、两图线相交说明两物体在交点时的速度相等。
【课后练习】1．一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如上图所示，则（）A．15 s末汽车的位移为300 m B．20 s末汽车的速度为－1 m/sC．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2D．前25 s内汽车做单方向直线运动2．某物体的位移－时间图象如图所示，则下列叙述正确的()A．物体运行的轨迹是抛物线B．物体运动的时间为8 sC．物体运动所能达到的最大位移为80 m D．在t＝4 s时刻，物体的瞬时速度为零3．某物体运动的速度—时间图象如右图所示，则物体做( )A．往复运动 B．匀变速直线运动C．朝某一方向的直线运动 D．不能确定4．如下图所示，用闪光照相的方法记录某同学的运动情况，若规定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是( )5.某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F 随时间t 的变化图下列关于该物体运动情况的说法正确的是( )A ．物体在2～4 s 内做匀加速直线运动B ．物体在4 s 末离出发点最远C ．物体始终向同一方向运动D ．物体在0～4 s 和在4～8 s 内的位移相同6.如右图所示是某质点的v-t 图象，则( )A ．前2 s 物体做匀加速运动，后3 s 物体做匀减速运动B ．2～5 s 内物体静止C ．前2 s 和后3 s 内速度的增量均为 5 m/sD ．前2 s 的加速度是2.5 m/s 2，后3 s 的加速度是－53m/s 2 7．有四个运动的物体A 、B 、C 、D ，物体A 、B 运动的x －t 图象如下图甲所示；物体C 、D 从同一地点沿同一方向运动的v －t 图象如图乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是( )A ．物体A 和B 均做匀速直线运动且A 的速度比B 更大B ．在0～3 s 的时间内，物体B 运动的位移为10 mC ．t=3 s 时，物体C 追上物体DD ．t=3 s 时，物体C 与物体D 之间有最大间距8.汽车从静止起做匀加速直线运动，速度达到v 时立即做匀减速直线运动，最后停止，全部时间为t ，则汽车通过的全部位移为( )A ．vt B.vt 2 C ．2vt D.vt 49.甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6 s末在途中相遇．它们的速度图象如右图所示，可以确定( )A．t＝0时甲在乙的前方27 m处 B．t＝0时乙在甲的前方27 m处C．6 s之后两物体不会再相遇 D．6 s之后两物体还会再相遇相对运动思维在运动学中应用在运动学中特别是直线运动，会碰到不是单一的物体在地面上运动，而是二个或者更多的物体在地面上滑动。
运动学4相对运动
y
y′
p
t′ = t
经典时空观
O
v r
v O′ R
v r′
u
x′ x
伽利略坐标变换式
y
y′ = y z′ = z t′ = t
x′ = x −ut
}
z
y'
v u
P
r r
o
r r′
o' x x'
r R
z'
(2) 位移的相对性
y
S
y′
y ′′
u
S′
∆r
P
r r
O O′
r r′
P
r r′
∆r′
o ′′
vAK′
r v s a
vAK
= 4000/1.1 ≈ 3636.36(s)
t = 4000 / vAK′
α
r vK′K
B
4000m
0.55m•s-1
A
一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的大雨，车上仅靠挡 竖直下落的大雨， 例：一货车在行驶过程中，遇到 竖直下落的大雨 板平放有长为l=1m的木板 。 如果木板上表面距挡板最高端的距离 的木板。 板平放有长为 的木板 h=1m，问货车以多大的速度行驶，才能使木板不致淋雨？ h ，问货车以多大的速度行驶，才能使木板不致淋雨？ 解：车在前进的过程中，雨相对于车 车在前进的过程中， 向后下方运动，使雨不落在木板上， 向后下方运动，使雨不落在木板上， 挡板最上端处的雨应飘落在木板的最 左端的左方。 左端的左方。
a = tan θ g
2
= v
−1
0
' (cos
θ )t
θ = tan
理论力学7.2、相对速度问题与运动学综合应用
2) A车相对B车的速度; vA = vB =60km/ h
确定两系/两点/三运动
1) 动点:B车; 动系:A车上固连的坐标系
牵连点(图示时刻,t时刻) :动系中与 动点(B车)重合的那个点(b点)
t时刻动点及其牵连点
在t+⊿t时刻的新位置(图b)
2
r 0.24km AB 0.18km
30 AC BC
动点: CD杆C端点;
动系: AB杆;
图示v时a 刻 动ve点的v牵r 连点ve:ABv杆c 上的Pcc点;
14
15
北
R
vB vA
B
BБайду номын сангаас
30
B1
vB
B(b)
30 y x
r
A
O
东
A
vA
rO
A O A1
va
vr
B
vB
b1 30 B 30 ve 30 A ve 30
A vA
vr va
O
O
B rO
v
A
A O
B C
A
P B
O
C
va ve
vr 30 B
O A
C
P B
OD
C
Av
B
vr O ve
D
C
B
O 60 30
A
D
C
F
B
vA
A E
30
D
B O
vr C va
vB ve 30
A vA
D
C
vc
相对运动思维在运动学中应用
相对运动思维在运动学中应用矢量运算： （1）矢量加法：C→→→=+C B A（2）矢量减法：AA-B→→→-=B A C运动是相对的，必须先选定适当的参考系。
参考系：假定不动的物体。
任何物体都可以作为参考系，一般情况是以地球作为参考系。
相对运动在不同参考系中各运动学参考系之间的变换关系：→→→+=BC AB AC v v v ,→→→+=BC AB AC x x x ,→→→+=BC AB AC a a a如果各运动学量不在同一条直线上就用向量运算；如果在同一条直线上，则可以规定好正方向，然后按照符号规则，确定各物理量的符号。
两物体相对运动，要把握两个物理参量：一个是相对初速度，一个是相对加速度.在求两个运动的物体之间的相对位移时，传统思路将两物体的位移均求出，再相减，即可求出相对推移。
而相对运动，分析物体的相对加速度及相对初速度，可求相对位移。
例1：一小船在河中逆水划行，经过某桥下时，一草帽落于水中顺流而下，半小时后划船人才发觉，并立即掉头追赶，结果在桥下8千米处追上草帽，求水流速度的大小。
设船掉头时间不计，划船速率及水流速率恒定。
（以水为参考系）例2如图所示，某人与一平直公路的垂直距离h ＝50m ，有一辆汽车以速度V 0＝10m/s 沿此公路驶来，当人与汽车相距L ＝200m 与水平方向成多大的角度，以多大的速度奔跑？V 1=2.5m/s练习1、有A 、B 两船在大海中航行，A 船航向正东，速度15Km/h ，B 船航行正北，航速20Km/h ，问两船经过多少时间AB 两船相距最近？最近距离多少？t=1.28时，极小值24Km练习2、一辆车以速度u=10m/s 的速度沿着平直公路匀速行驶。
在离此公路d=50m 处有一个人，当他与车的连线和公路的夹角41arctan=α时开始匀速奔跑。
已知他奔跑的最大速度为5m/s 。
问：（1）他应该向什么方向奔跑，才能尽快与车相遇？（2）他至少以多大速度奔跑，才能与车相遇？（1）172arcsin 41arctan + (2)s m /1710例3、甲车以4m/s 的速度匀速行驶，这时乙车以速度20m/s 向夹运动，且距离为125m ，乙立即制动，问应该以多大的加速度制动，才可以避免相撞？例4、球A 以速度0v 从距离地面h 高处平抛，其正下方在地面上的B 球以速度0v 竖直上抛，经过多少时间两球距离最小？最小距离是多少？m例5、一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为a 的匀加速运动．在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动(如图)．当半圆柱体的速度为v 时，杆与半圆柱体接触点P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求此时竖直杆运动的速度和加速度．θtan v v p =，θθ32cos tan R v q a p -=例6图所示，A 、B 两个滑块用短细线（长度可以忽略）相连放在斜面上，从静止开始共同下滑，经过0.5s ，细线自行断掉。
相对运动(原创)
相对运动高中物理和初中物理都提到了描述运动需要依靠参考系，对于同一物体的运动，选择不同参考系，运动情况是不一样的，我们把A物体相对于B物体的位置的连续变动，称为相对运动，即A物体相对于固定在B物体上的参考系的运动。
参考系的选取是任意的，绝大部分物理问题，我们都选择地面为参考系，例如，以前做过的小船流水问题、火车追上或超越火车的问题等等，这样做，一来符合我们的日常生活经验，二来思路更加清晰，不致于紊乱。
但，有些问题，我们选地面作为参考系，将会使问题变得异常复杂，二维追及相遇问题就是一类。
通常我们选择地面作为最大的参考系，并认为地面是绝对静止的，任何物体相对于地面的运动，称之为绝对运动，其相对于地面的位移和速度分别称为绝对位移和绝对速度，而相对于非地面的参考系的运动，称之为相对运动，其相对于该参考系的位移和速度分别称为相对位移和相对速度，参考系的运动，我们称之为牵连运动，其位移和速度分别称之为牵连位移和牵连速度。
绝对运动、相对运动和牵连运动之间的关系是：绝对运动=相对运动+牵连运动，可进一步写成：绝对位移=相对位移+牵连位移；S绝=S相+S牵绝对速度=相对速度+牵连速度；v绝=v相+v牵〔等于把上式左右各除以时间t〕我们用一个简单的例子来做说明，大家请看下列图a部分。
A、B两车在水平地面上沿同一方向做匀速运动，长度为别为L1和L2，速度分别是v1和v2，某时刻B在A的后方，且刚好到达A车尾部，经过时间t后，B刚好超过A，设A、B的位移分别是S1和S2，很显然，依据几何关系有：S2=S1+ L1+ L2 ①这是我们选择地面作为参考系的结果。
如果我们选择A车作为参考系，如图b部分。
被选作参考系的A车，我们认为其静止不动，那么B车只是从A车车尾到达A车车头，B车相对于A车的相对位移是S相，A车位移S1为牵连位移，B车位移S2为绝对位移，B车相对A车的相对速度为v相，根据几何关系有：S相= L1+ L2 ②② ② 两式联合得：S2=S1+ S相，就是上面的S绝=S相+S牵再把这个等式除以时间t，就得：v1= v2+v相，就是上面的v绝=v相+v牵这跟我们以前求时间的方法：t=(L1+ L2)/( v1- v2) 是一致的，这种方法也正是相对运动的结论。
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相对运动思维在运动学中应用
湖北省黄冈市蕲春县李时珍中学高三年级组胡刚
在运动学中特别是直线运动，会碰到不是单一的物体在地面上运动，而是二个或者更多的物体在地面上滑动。
这多个物体相互滑动求一些相关物理参量。
在教学中，学生不善于采用相对运动来解决问题。
有的学生不了解这种思维，有的学生知道而不会正确处理运用。
相对运动思维较难理解。
比方说，一棵树相对地面静止，一辆汽车在地面运动，当汽车驶过树时，车相对树向前运动，树相对车向后退。
这里举几种简单情形，均在水平面上直线运动。
⑴A向左匀速运动，B向右匀速运动
A速度为V1，B速度为V2
A相对B：V相＝V1－（－V2）＝V1＋V2
A相对B：做向左，相对速度为V1＋V2的匀速运动
⑵A向左匀速运动，速度为V，B向右做初速度为0加速度为a的匀加速运动
A相对B相对初速度向左为V
相对加速度为a向左
A相对于B为：相对初速度为V，加速度为a的匀加速运动
⑶A、B初速度为0，A向左以a1匀加速，B向右以a2匀加速
相对加速度为a1＋a2
A相对于B为：相对初速度为0，加速度为a1＋a2的匀加速运动
一、相对运动思维处理某些问题时较传统解法优越
在求两个运动的物体之间的相对位移时，传统思路将两物体的位移均求出，再相减，即可求出相对推移。
而相对运动，分析物体的相对加速度及相对初速度，可求相对位移。
例如：如图所示，A、B两个滑块用短细线（长度可以忽略）相连放在斜面上，从静止开始共同下滑，经过0．5s，细线自行断掉。
求再经过1s，两个滑块之间的距离。
已
知：滑块A的质量为3kg，与斜面间的动摩擦因数是0．25；滑块B的质量为2kg，与斜面间的动摩擦因数是0．75；sin37?＝0．6；cos37?＝0．8。
斜面倾角?＝37?，斜面足够长，计算过程中取g＝10m/s?。
A．传统解法：未断解将A、B当作整体，求出整体加速度
由整体法可求：a＝＝2．4 m/s?
0．5s后整体速度V＝at1＝1．2m/s
细线断后，对于A：加速度a1＝gsin?－?1gcos?＝4 m/s?
t2＝1s内位移s1＝vt2＋?a 1t2?
对于B：加速度a2＝gsin?－?2gcos?＝0
t2＝1s内位移s2＝vt2
A、B相对位移△s＝vt2＋?a1 t2?－vt2=?a1t2?＝2m
B．相对运动分析：A、B整体绳断瞬间，A、B速度相同，接着分析A相对于B的运动
A相对于B：相对初速度为0
相对加速度△a＝a1－a2＝4 m/s?
可见A相对B作相对初速度为0，相对加速度为4 m/s?的匀加速运动
△s＝?△at2?＝2m
两种方法比较：相对运动思维解题简洁，计算较少，同时难理解。
二、相对运动思维在最值问题中具有优越性
例如：如图所示，某人与一平直公路的垂直距离h＝50m，有一辆汽车以速度V0＝10m/s沿此公路驶来，当人与汽车相距L＝200m时，人开始匀速跑动。
若人想以最小速度赶上汽车，人应沿与水平方向成多大的角度，以多大的速度奔跑？
分析：将车作为参照物，人与车相遇，分析人相对于车的运动，合速度为沿着斜边L指向车，人相对与车，参与两个分运动：一个相对车的水平相左的V0；一个是自身的
车速V，作三角形定则如图，当车速V垂直L，V有最小值V1，则
解得 V1=2．5m/s
三、相对运动解题过程总结
两物体相对运动，要把握两个物理参量：一个是相对初速度，一个是相对加速度其计算为：△V＝|V1－V2|，△a＝|a1－a2|
标明正方向后，V1．V2．a1．a2均表示矢量
这里仅讨论△v与△a共线的直线运动，求出△V、△a就知道物体之间相对运动的性质，从而求相关参量。
综上所述，相对运动思维分析问题比较优越，但并不是所有的问题都用这种方法。
要看具体是什么问题，求什么物理参量，要看物体运动的过程及阶段。
相对某个物体运动，就把该物体当作静止。
要启发学生意识到分析相对物理量，掌握多种解题思路，以期使学生提高解题能力的目的。
2010-03-19 人教网。