四川省成都师大一中2019-2020年九年级上数学第一次月考复习卷(Word版,无答案)
四川省成都师大一中2019-2020年九年级上数学第一次月考复习卷（Word 版，无答案）初 2017 级初三上数学第一次月考复习卷A 卷（100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1．若 x ＝﹣1 是关于 x 的一元二次方程 x 2+3x +m +1＝0 的一个解．则 m 的值是（） A ．﹣1 B ．﹣2 C ．1 D ．2 2．若 a ≠b ，且 a 2﹣4a +1＝0，b 2﹣4b +1＝0，则221111a b+++的值为（ ） A ．14B ．1C ．.4D ．33.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A （﹣3，6）、B （﹣9，﹣3），以原点 O 为位似中心，相似比为13，把△ABO 缩 AE 分△ABC 的面积比为 1：2，则点 E 的坐标为 ．13.如图,直线 a ∥b ，AF:FB=3:5，BC:CD=3:1，则 AE:EC=.14．如图，△ABC 中，D 在 BC 上，F 是 AD 的中点，连 CF 并延长交 AB 于 E ，已知32CD BD =，则FCEF等于 ．小，则点 B 的对应点 B ′的坐标是（ ）三、解答题（15 题 12 分，16 题 6 分，17 题 8 分，18 题 8 分，19 题 10 分，20 题 10 分；共 54 分）A ．（﹣3，﹣1）B ．（﹣1，2）C ．（﹣9，1）或（9，﹣1）D ．（﹣3，﹣1）或（3，1）15（1）4x （x +3）＝x 2﹣9 （2）（2y ﹣3）2﹣4（2y ﹣3）+3＝04．如图，将两张长为 5，宽为 1 的矩形纸条交叉，若两张纸条重叠部分为一个四边形（两纸条不互相重合），则这个四边 形的周长的最大值是（ ） A ．8 B ．10 C ．10.4 D ．12 5．有一块长 28cm 、宽 20cm 的长方形纸片，要在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它 的底面积为 180cm 2，为了有效利用材料，则截去的小正方形的边长是（ ）cm ． A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm6．据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高．山去五十三里，木高九丈五尺，人立木东三里，望木末适与山峰 斜平．人目高七尺．问山高几何？”译文如下：如图，今有山 AB 位于树的西面．山高 AB 为未知数，山与树相距 53 里，树高 9 丈 5 尺人站在离树 3 里的地方，观察到树梢 C 恰好与山峰 A 处在同一斜线上，人眼离地 7 尺，则山 AB 的 高为（保留到整数，1 丈＝10 尺）（ ） A ．162 丈 B ．163 丈 C ．164 丈 D ．165 丈 7．已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF ，则△ABE 的面 积为（ ） A ．3cm 2 B ．4cm 2 C ．6cm 2 D ．12cm 28．△ABC 中，F 是 AC 的中点，D 、E 三等分 BC 、BF 与 AD 、AE 分别交于 P 、Q ，则 BP ：PQ ：QF=（ ）A ．5：3：2B ．3：2：1C ．4：3：1D ．4：3：2 9．如图，在菱形 ABCD 中，AB ＝4cm ，∠ADC ＝120°，点E 、F 同时由 A 、C 两点出发，分别沿 AB 、CB 方向向点 B 匀 速移动（到点 B 为止），点 E 的速度为 1cm /s ，点 F 的速度为 2cm /s ，经过 t 秒△DEF 为等边三角形，则 t 的值为（ ） A ．1sB ．34s C ．43s D ．2s10.如图，在矩形 ABCD 中，DE ⊥AC 于 E ，∠AOB ：∠AOD=1：2，且 BD=12，则 DE 的长度是( )A ．3B ．6C ．63D ．33二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11．若（m ﹣2）x |m |+3x ﹣1＝0 是关于 x 的一元二次方程，则 m ＝ ．12．已知△ABC 的顶点坐标分別是 A （0，1），B （5，1），C （5，﹣6），过 A 点的直线 L ：y ＝ax +b 与 BC 相交于点 E ．若16.先化简，再求值： （1）化简224a -•223a a a +-﹣12a-，并求值，其中 a 与 2、3 构成△ABC 的三边，且 a 为整数．（2）11x -﹣231x x --•222169x x x x ++-+，其中 x 2﹣4x ﹣7＝0．17．已知关于 x 的方程 x 2﹣（2k +1）x +k 2﹣2＝0 有两个实数根 x 1，x 2． （1）若方程的两个实数根 x 1，x 2 满足11x +21x ＝﹣12，求 k 的值 （2）k 为何值时，解为负数？18．如图，△ABC 三个顶点坐标分别为 A （﹣1，3），B （﹣1，1），C （﹣3，2）． （1）将△ABC 向右平移 4 个单位，请画出平移后的△A 1B 1C 1；（2）以原点 O 为位似中心，将△A 1B 1C 1 放大为原来的 2 倍，得到△A 2B 2C 2，请 在网格内画出△A 2B 2C 2； （3）请在 x 轴上找出点 P ，使得点 P 到 B 与点 A 1 距离之和最小，请直接写出 P 点的坐标 ． （4）直接写出以 A （﹣1，3），B （﹣1，1），C （﹣3，2）为三个顶点的平行四边 形 ABCD 点 D 的坐标．20.如图，AC 是▱ABCD 的对角线，在 AD 边上取一点 F ，连接 BF 交 AC 于点 E ，并延长 BF 交 CD 的延长线于点 G. (1)若∠ABF=∠ACF,求证：CE 2=EF ⋅EG ； (2)若 DG=DC ，BE=6，求 EF 的长。
20．如图，已知矩形 OABC ，以点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系，其中 A （2，0），C （0，3），点 P 以每秒 1 个单 位的速度从点 C 出发在射线 CO 上运动，连接 BP ，作 BE ⊥PB 交 x 轴于点 E ，连接 PE 交 AB 于点 F ，设运动时间为 t 秒．（1）当 t ＝2 时，求点 E 的坐标； （2）若 AB 平分∠EBP 时，求 t 的值；（3）在运动的过程中，是否存在以 P 、O 、E 为顶点的三角形与△ABE 相似．若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在， 请说明理由． (1)若每张团体票售价不超过 1000 元①写出 y 与 x 的函数关系式；②要使该旅行社每次发团的纯收入不少于 13000 元，每张团体票的售价应不低于多少元? (2)该旅行社每次发团的纯收入能否达到 19600 元?若能，请求出此时每张团体票的售价；若不能，请说明理由，并求出每张团体票的售价应定为多少元时，既能保证纯收入最高又能兼顾吸引顾客。
27.（10 分）已知 AC ,EC 分别是四边形 ABCD 和 EFCG 的对角线,点 E 在△ABC 内,∠CAE +∠CBE =90∘.(1)如图①，当四边形 AB C D 和 EFCG 均为正方形时，连接 BF . (i )求证：△CAE ∽△CBF ； (ii )若 BE =1，AE =2，求 CE 的长； (2)如图②,当四边形 ABCD 和 EFC G 均为矩形,且 ABBC =EFFC =k 时，若 BE =1，AE =2，CE =3，求 k 的值； (3)如图③,当四边形 ABC D 和 EFC G 均为菱形,且∠DAB =∠GEF =45∘时,设 BE =m ,AE =n ,CE =p ,试探究 m ,n ,p 三者之间满足的等量 关系.(直接写出结果,不必写出解答过程)一、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）B 卷 （50 分）21.若 x 1，x 2 是一元二次方程 x 2+x ﹣3＝0 的两个实数根，则 x 2 ﹣4x 1+17= 。
22.如图，已知△ABC 的边 AB 上有一点 D ，边 BC 的延长线上有一点 E ，且 AD=5 CE=5.DE 交 AC 于点 F ，试证明：AB=12，DF=8,求 EF 。
23.在 Rt △ABC 中，∠BAC=90°，点 P 是 BC 上一点，且 AP=AB ，则2BP CP AB ⋅=。
28.（本小题满分12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，已知直线 l : y =-33x + 3 交 y 轴于点 A ， x 轴于点 B ，∠BAO 的 角平分线 AC 交 x 轴于点 C ，过点 C 作直线 AB 的垂线，交 y 轴于点 D ． （1）求直线 CD 的解析式；第 22 题图第 23 题图第 24 题图第 25 题图24.如图，AC 是▱ABCD 的对角线，且 A C⊥AB ，在 AD 上截取 AH=AB ，连接 BH 交 AC 于点 F ，过点 C 作 CE 平分∠A CB 交 BH 于 点 G ，且 GF= 2，CG=3，则 AC= .25.如图,矩形 OABC 的边 OC 在 x 轴上,边 OA 在 y 轴上,A 点坐标为(0,2)，点 D 是线段 OC 上的一个动点，连结 AD ，以 AD 为 边作矩形 ADEF ，使边 EF 过点 B ，连接 OF ，当点 D 与点 C 重合时，所作矩形 ADEF 的面积为 6.在点 D 的运动过程中，当线 段 OF 有最小值时，直线 OF 的解析式为 .二、解答题26.(8 分)某旅行社推出某条旅游线路四日游团体票,试销一段时间后发现,需为每位游客花费总成本 500 元,该旅行社每天 为带团的导游和开车师傅固定支出费用共 725 元,若每张团体票售价不超过 1000 元,每次发团有 40 人(不含导游和开车师 傅);若每张团体票售价超过 1000 元,每提高 100 元,游客报团人数就减少 4 人。
为了便于结算,每张团体票的售价 x (元)取 整百数,用 y (元)表示该旅行社每次发团纯收入。
（2）如图 2，若点 M 为直线 CD 上的一个动点，过点 M 作 MN / / y 轴，交直线 AB 与点 N ，当四边形 AMND 为菱形时， 求∆ACM 的面积； （3）如图 3，点 P 为 x 轴上的一个动点连接 PA 、 PD ，将 ∆ADP 沿 DP 翻折得到△ A 1 DP ，当以点 A 、 A 1 、 B 为顶点的三 角形是等腰三角形时，求点 P 的坐标．。
四川省成都市九年级上学期数学第一次月考试卷
四川省成都市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2018九上·铜梁月考) 已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（）A . ﹣2B . 2C . ±2D . 02. （3分）(2017·磴口模拟) 函数y=k（x﹣k）与y=kx2 ， y= （k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（）A .B .C .D .3. （3分）抛物线y＝x2＋4x＋5是由抛物线y＝x2＋1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）A . 向上平移2个单位B . 向左平移2个单位C . 向下平移4个单位D . 向右平移2个单位4. （3分）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（）A . -3B . -1C . 2D . 35. （3分）如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动．若点M、N的坐标分别为（﹣1，﹣2）、（1，﹣2），点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 36. （3分） (2018九上·丽水期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：x－1013y－3131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x<1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （3分） (2015九上·莱阳期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a，b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取2；⑤当﹣1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （3分）如图，二次函数的图象经过（－2，－1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（）A . y的最大值小于0B . 当x=0时，y的值大于1C . 当x=－1时，y的值大于1D . 当x=－3时，y的值小于09. （3分） (2017八下·萧山期中) 如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O 与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3 ；⑤S△AOC+S△AOB=6+ ．其中正确的结论是（）A . ①②③⑤B . ①③④C . ②③④⑤D . ①②⑤10. （3分）(2017·天门模拟) 若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1 ， 0），（x2 ， 0），且x1＜x2 ，图象上有一点M（x0 ， y0）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0；②x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解；③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；⑤x0＜x1或x0＞x2 ，其中正确的有（）A . ①②B . ①②④C . ①②⑤D . ①②④⑤二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2019九上·凤山期中) 已知二次函数，在内，函数的最小值为________.12. （4分） (2017八下·东营期末) 如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y= x2﹣，则图中CD的长为________．13. （4分） (2017九上·吴兴期中) 抛物线的顶点坐标是________.14. （4分）已知直线y=kx﹣4（k≠0）与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则该直线的函数关系式为________．15. （4分）如图，已知函数y= 与y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+ =0的解是________．16. （4分） (2019九上·天台月考) 在正方形ABCD中，点E为对角线AC（不含点A）上任意一点，AB= ；（1）如图1，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DCF，连接EF；①把图形补充完整（无需写画法）;②求的取值范围；（2）如图2，求BE+AE+DE的最小值.三、解答题（本大题有8小题，第17～19小题每小题6分，第20～ (共8题；共66分)17. （6分）解方程（1） x2+x﹣1=0；（2）（x﹣1）（x+3）=5．18. （6分）“a2=0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：因为x2﹣4x+6=（x________）2+________；所以当x=________时，代数式x2﹣4x+6有最________（填“大”或“小”）值，这个最值为________．（2）比较代数式x2﹣1与2x﹣3的大小．19. （6分）(2017·焦作模拟) 问题情境已知矩形的面积为S（S为常数，S＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+ ）（x＞0）探索研究（1）我们可以借鉴学习函数的经验，先探索函数y=x+ （x＞0）的图象性质．①列表：x…1234…y…m2…表中m=________；②描点：如图所示；③连线：请在图中画出该函数的图象________；④观察图象，写出两条函数的性质；________（2）解决问题在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．同样通过配方也可以求函数y=x+ （x＞0）的最小值．y=x+ = + = + ﹣2 • +2 • = +2∵ ≥0，∴y≥2∴当﹣ =0，即x=1时，y最小值=2请类比上面配方法，直接写出“问题情境”中的问题答案．20. （8.0分） (2019九上·辽源期末) 一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度 (单位： )与水平距离 (单位： )近似满足函数关系，其图象如图所示．已知铅球落地时的水平距离为．（1）求铅球出手时离地面的高度；（2）在铅球行进过程中，当它离地面的高度为时，求此时铅球的水平距离．21. （8.0分） (2017八下·西华期末) 一次函数与的图像都经过点A（-3，2），且与y轴分别交于点B、C ．（1）求这两个一次函数的解析式；（2）求△ABC的面积．22. （10.0分） (2019九上·镇江期末) 已知京润生物制品厂生产某种产品的年产量不超过800吨，生产该产品每吨所需相关费为10万元，且生产出的产品都能在当年销售完.产品每吨售价y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系如图所示（1）当该产品年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润＝销售额﹣相关费用）（2）当该产品年产量为多少吨时，该厂能获得当年销售的是大毛利润？最大毛利润多少万元.23. （10.0分）(2017·五华模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线PE，垂足点为E，连接AE．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线PF，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．24. （12分）(2014·杭州) 在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数y=﹣x，y= x的图象分别是直线l1 ， l2 ，圆P（以点P为圆心，1为半径）与直线l，l1 ， l2中的两条相切．例如（，1）是其中一个圆P的圆心坐标．（1）写出其余满足条件的圆P的圆心坐标；（2）在图中标出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得几何图形的周长．参考答案一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题（本大题有8小题，第17～19小题每小题6分，第20～ (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-2、。
【解析】四川师范大学附属第一实验中学初三上9月月考数学试卷
于点 ，已知
，则下列结论：①
；②
；③
；④
，其中一定正确的是（ ）．
A. ①②③④
B. ①③
C. ②③④
D. ①②③
【答案】 B
【解析】 ∵在平行四边形
中，
，
∵点 是 的中点，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
；故①正确；
∵
，
，
∴
；故②错误；
∵
，
∴
，
∴
，故③正确；
∵ 不平行于 ，
∴
与
只有一个角相等，
/
∴
与
故选 ．
向下平移 个单位得到的
（ 2 ） 以点 为位似中心，在第三象限画出
，直接写出点 的坐标和
﹐并写出点 的坐标．
，使
与
位似，且位似比为
的面积．
【答案】（ 1 ）画图见解析， （ 2 ） 画图见解析．
【解析】（ 1 ）如图所示，
．
．
的面积为 ．
即为所求，
．
（ 2 ） 如图所示，
即为所求；
/
． 的面积为：
，
∴二次项系数为 ，一次项系数为 ．
故选 ．
2. 用配方法解关于 的一元二次方程
A.
B.
【答案】 A
【解析】
，
，
．
故选 ．
，配方后的方程可以是（ ）．
C.
D.
3. 如图， ，
，直线 、 与这三条平行线分别交于点 、 、 和点 、 、 ．已知
，
，则 的长为（ ）．
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2019-2020学年四川师范大学附属第一实验学校九上入学考试数学试卷
2019-2020 上学年师大一中（锦江校区）九年级上学期数学入学考试题卷一、选择题.（每小题 3 分，共 30 分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.若m > n ，则下列各式中不成立的是（）A m - 5 > n - 5B m + 4 > n + 4C 6m > 6nD - 3m > -3n3.如图，DE 是△ABC 的边 AB 的垂直平分线，D 为垂足，DE 交 AC 于点 E ，且 AC=8，BC=5，则△BEC 的周长是（）A 12B 13C 14D 154.下列从左到右的变形是因式分解的是（）A x 2- x + 2 = x (x - 1) + 2 B x - 1 = x 1(1)x -C x 2 - x = x (x - 1) D (x - 1)2 = x 2 - 2 x +5.下列方程式关于x 的一元二次方程的是（）A x 2 + = 0 B 2 x + 5 = 0 C (x - 1)(x + 2) = 1 D 3x 2 - 2 x y - 5 y 2 = 021x6.已知分式的值为 0，则x 的取值为（）293x x -+A 3 B - 3 C 9 D ± 37.在平面直角坐标系中，将点 A (21) 向左平移 2 个单位长度得到点 A ' ，则点 A ' 的坐标为（）A (2， 3)B (2，-1)C (4，1)D (0，1)8.如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A = 40 ，将△ABC 绕点 B 逆时针旋转得到△EBD ，若点 C 的对应点D 落在 A B 边上，则旋转角为（）A 140B 80C 70D 409.如图，四边形 A BCD 中，已知 AD//BC ，AC 与 BD 相交于点 O ，则添加下列一个条件后，不能判定该四边形为平行四边形的是（）A AD=BCB AB=DC C OD=OBD OA=OC10.如图，在△ABC 中，D 是 B C 边的中点，AE 是∠BAC 的角平分线， AE ⊥ CE 于点 E ，连接 D E ， 若 A B=7，DE=1，则 A C 的长度是（）A 5B 4C 3D 2二、填空题.（每小题4 分，共16 分）11.若某正多边形的一个外角是45 ，则该正多边形的边数为 .12.如图，函数 y = kx + b (k ≠ 0) 的图像与函数 y = 2 x 的图像交于点 A (12) ，则不等式kx + b < 2 x 的解 集为 .13.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，∠BAC = 900，AC=6，BD=8，则 C D 的长为 .14.如图，已知正方形纸片 A BCD ，M 、N 分别是 A D 、BC 的中点，把 B C 边向上翻折，使点 C 恰好落 在 M N 上的 P 点处，BQ 为折痕，则∠BPN= .三、解答题（共54 分）15.（每小题 6 分，共 12 分）（1）因式分解：2a x 2 - 2a y 2（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来205121123x x x ->⎧⎪+-⎨+≥⎪⎩16.（本题满分 6 分）化简，并求值，请从满足不等式- 1 ≤ x ≤ 1 的整2221(x x x x x x---÷数中选择一个合适的x 的取值代入计算.17.（本题满分 8 分）如图，在△ABC 中，∠ABC = 90，过点 B 作BD ⊥ AC 于点 D ，BE 平分∠ABD 交 A C 于点 E .（1）求证：CB=CE ；（2）若∠CEB = 80 ，求∠DBC 的大小.18.（本题满分 8 分）在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别是 A (- 3， 1)，B (- 1，4) ，C (0，1) .（1）将△ABC 绕点 C 旋转180 ，请画出旋转后对应的∆A 1 B 1C 1；2）将∆A 1 B 1C 1 沿着某个方向平移一定的距离后得到∆A 2 B 2C 2 ，已知点 A 1 的对应点 A 2 的坐标为(3- 1) ，请画出平移后的∆A 2 B 2C 2 ；（3）若△ABC 与∆A 2 B 2C 2 关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为19.（本题满分 10 分）如图，已知直线 y = - x + 1 与x 、y 轴分别交于点 A 、B ，以线段 13AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt ∆ABC ，∠BAC = 90，点P (x ，y ) 为线段 B C 上一个动点（点 P 不与 B 、C 重 合），设△OPA 的面积为 S .（1）求点 C 的坐标；（2）求 S 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）求 P O+PA 的最小值.20.（本题满分 10 分）如图，已知菱形 ABCD 的对角线相交于点 O ，∠BAD = 45 ，DE ⊥ BC 于点 E ， 交 A C 于点 F ，点 G 是 B C 的中点，连接 F G ，过点 C 作CM ⊥ CD 交 F G 的延长线于点 M .（1）若 A B=4，求该菱形的面积；（2）①求证：BE=EF ；②求证：CM+2EF=BC.B 卷（50 分）一、填空题（每小题 4 分，共20 分）21.已知x + y = 0.2 ，x + 3 y = 1 ，则x 2 + 4 x y + 4 y 2 的值为 .22.若关于x 的分式方程的解为正实数，则整数m 的最大值是 1211m x x -=--23.若直线l 1 : y 1 = k 1 x + b 1 经过点(03) ，l 2 : y 2 = k 2 x + b 2 经过点(31) ，且l 1 与l 2 关于x 轴对称，则关于x 的不等式k 1 x + b 1 > k 2 x + b 2 的解集为 .24.如图，在△ABC 中，D 是 AC 边的中点，连接 BD ，把△BDC 沿 BD 翻折，得到∆BDC ' ，DC ' 与AB 交于点 E ，连接 A C ' ，若 A D= AC ' =2，BD=3，则点 D 到BC ' 的距离为.25.如图，四边形A BCD 中，AD//BC，AD=AB=CD=2，∠C = 60 ，M 是B C 的中点，将△MDC 绕点M 旋转，当M D（即MD'）与A B 交于一点E，MC（即MC'）同时与A D 交于一点F时，点E、F 和点A构成△AEF，则△AEF 周长的最小值是.二、解答题（共30 分）26.（本小题8 分）中国传统的“中秋季”马上到了，某超市准备购进甲、乙两种月饼，其中甲、乙两种月饼的进价和售价如下表：月饼价格甲乙进价（元/盒）m m - 2售价（元/盒）2416已知：用300 元购进甲种月饼的数量与用240 元购进乙种月饼的数量相同.（1）求m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种月饼共200 盒的总利润（利润=售价-进价）不少于2170 元，且不超过2200元，问该超市有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，超市准备对甲种月饼进行优惠促销活动，决定对甲种月饼每盒优惠a(5<a <7)元出售，乙种月饼不变，那么该超市要获得最大利润应如何进货？27.（本小题10 分）如图，在正方形A BCD 中，E 是A B 边上一点，G 是A D 延长线上一点，BE=DG，连接E G，CF ⊥EG 于点H，交A D 于点F，连接C E、BH.（1）求证：∠CEH = 45 ；（2）求证：BH；（3）若C D=6，BH= ，求F G 的长28.（本小题12 分）如图1，直线l1 : y + 6 与x 轴，y 轴分别交于B、A 两点，过点A作AC ⊥AB交x 轴于点C，将直线l1 沿着x 轴正方形平移一段距离得到直线l2 ，直线l2 交直线A C 于点D，交x 轴于点E，将△CDE 沿直线l翻折得到△FDE.2（1）请直接写出A、B 两点的坐标，并求出直线l2 经过原点时的解析式；（2）若△BCF 的面积等于，求l2 的解析式；（3）在（1）问的条件下，将△ABO绕点C选择60 得到∆A1B1O1，点R是直线l2上一点，在直角标系中是否存在点S，使得以点A1、B1 、R、S 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点S 坐的坐标；若不存在，请说明理由.。
四川省成都师大一中2019-2020年九年级上数学第一次月考复习卷(Word版,无答案)
四川省成都师大一中2019-2020年九年级上数学第一次月考复习卷（Word 版，无答案）初 2017 级初三上数学第一次月考复习卷A 卷（100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1．若 x ＝﹣1 是关于 x 的一元二次方程 x 2+3x +m +1＝0 的一个解．则 m 的值是（） A ．﹣1 B ．﹣2 C ．1 D ．2 2．若 a ≠b ，且 a 2﹣4a +1＝0，b 2﹣4b +1＝0，则221111a b+++的值为（ ） A ．14B ．1C ．.4D ．33.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A （﹣3，6）、B （﹣9，﹣3），以原点 O 为位似中心，相似比为13，把△ABO 缩 AE 分△ABC 的面积比为 1：2，则点 E 的坐标为 ．13.如图,直线 a ∥b ，AF:FB=3:5，BC:CD=3:1，则 AE:EC=.14．如图，△ABC 中，D 在 BC 上，F 是 AD 的中点，连 CF 并延长交 AB 于 E ，已知32CD BD =，则FCEF等于 ．小，则点 B 的对应点 B ′的坐标是（ ）三、解答题（15 题 12 分，16 题 6 分，17 题 8 分，18 题 8 分，19 题 10 分，20 题 10 分；共 54 分）A ．（﹣3，﹣1）B ．（﹣1，2）C ．（﹣9，1）或（9，﹣1）D ．（﹣3，﹣1）或（3，1）15（1）4x （x +3）＝x 2﹣9 （2）（2y ﹣3）2﹣4（2y ﹣3）+3＝04．如图，将两张长为 5，宽为 1 的矩形纸条交叉，若两张纸条重叠部分为一个四边形（两纸条不互相重合），则这个四边 形的周长的最大值是（ ） A ．8 B ．10 C ．10.4 D ．12 5．有一块长 28cm 、宽 20cm 的长方形纸片，要在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它 的底面积为 180cm 2，为了有效利用材料，则截去的小正方形的边长是（ ）cm ． A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm6．据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高．山去五十三里，木高九丈五尺，人立木东三里，望木末适与山峰 斜平．人目高七尺．问山高几何？”译文如下：如图，今有山 AB 位于树的西面．山高 AB 为未知数，山与树相距 53 里，树高 9 丈 5 尺人站在离树 3 里的地方，观察到树梢 C 恰好与山峰 A 处在同一斜线上，人眼离地 7 尺，则山 AB 的 高为（保留到整数，1 丈＝10 尺）（ ） A ．162 丈 B ．163 丈 C ．164 丈 D ．165 丈 7．已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF ，则△ABE 的面 积为（ ） A ．3cm 2 B ．4cm 2 C ．6cm 2 D ．12cm 28．△ABC 中，F 是 AC 的中点，D 、E 三等分 BC 、BF 与 AD 、AE 分别交于 P 、Q ，则 BP ：PQ ：QF=（ ）A ．5：3：2B ．3：2：1C ．4：3：1D ．4：3：2 9．如图，在菱形 ABCD 中，AB ＝4cm ，∠ADC ＝120°，点E 、F 同时由 A 、C 两点出发，分别沿 AB 、CB 方向向点 B 匀 速移动（到点 B 为止），点 E 的速度为 1cm /s ，点 F 的速度为 2cm /s ，经过 t 秒△DEF 为等边三角形，则 t 的值为（ ） A ．1sB ．34s C ．43s D ．2s10.如图，在矩形 ABCD 中，DE ⊥AC 于 E ，∠AOB ：∠AOD=1：2，且 BD=12，则 DE 的长度是( )A ．3B ．6C ．63D ．33二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11．若（m ﹣2）x |m |+3x ﹣1＝0 是关于 x 的一元二次方程，则 m ＝ ．12．已知△ABC 的顶点坐标分別是 A （0，1），B （5，1），C （5，﹣6），过 A 点的直线 L ：y ＝ax +b 与 BC 相交于点 E ．若16.先化简，再求值： （1）化简224a -•223a a a +-﹣12a-，并求值，其中 a 与 2、3 构成△ABC 的三边，且 a 为整数．（2）11x -﹣231x x --•222169x x x x ++-+，其中 x 2﹣4x ﹣7＝0．17．已知关于 x 的方程 x 2﹣（2k +1）x +k 2﹣2＝0 有两个实数根 x 1，x 2． （1）若方程的两个实数根 x 1，x 2 满足11x +21x ＝﹣12，求 k 的值 （2）k 为何值时，解为负数？18．如图，△ABC 三个顶点坐标分别为 A （﹣1，3），B （﹣1，1），C （﹣3，2）． （1）将△ABC 向右平移 4 个单位，请画出平移后的△A 1B 1C 1；（2）以原点 O 为位似中心，将△A 1B 1C 1 放大为原来的 2 倍，得到△A 2B 2C 2，请 在网格内画出△A 2B 2C 2； （3）请在 x 轴上找出点 P ，使得点 P 到 B 与点 A 1 距离之和最小，请直接写出 P 点的坐标 ． （4）直接写出以 A （﹣1，3），B （﹣1，1），C （﹣3，2）为三个顶点的平行四边 形 ABCD 点 D 的坐标．20.如图，AC 是▱ABCD 的对角线，在 AD 边上取一点 F ，连接 BF 交 AC 于点 E ，并延长 BF 交 CD 的延长线于点 G. (1)若∠ABF=∠ACF,求证：CE 2=EF ⋅EG ； (2)若 DG=DC ，BE=6，求 EF 的长。
九上第一次月考数学试卷
2019--2020学年度上期九年级第一次月考数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各选项中是一元二次方程的是（ ）A ．()112+=+x x x B ．322--x x C ． 012=-x D ．112=+xx2. 一元二次方程2304y y --=配方后可化为（ ）A ．21()12y +=B ．21()12y -=C ．213()24y +=D ．213()24y -=3. 如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 'B 'C '．若∠A=40°，∠B '=110°，则∠BCA ' 的度数是（ ）A ．90°B ．80°C ．50°D ．30°4. 二次函数y =3(x -2)2-5的顶点坐标为（ ）A ．(0，-5)B ．(-2，-5)C ．(2，-5)D ．(3，-5)5. 抛物线y =(x -2)2-1可以由抛物线y =x 2平移而得到，下列平移正确的是（ ）A ．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B ．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C ．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D ．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度6. 已知a ，b ，c 为常数，点P (a ，c )在第二象限，则关于x 的方程ax 2+bx +c=0根的情况是（ ）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不等的实数根C ．没有实数根D ．无法判断7. 已知一次函数by x c a=+的图象如图，则二次函数y =ax 2+bx +c 在平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD8. 若a +b +c =0，那么一元二次方程02=++c bx ax 必有一根是( )A ．0 B. l C. 1- D. 29. 若一元二次方程()()3-=--b x a x （a ＜b ）的两个实数根分别为x 1，x 2（x 1＜x 2），则实数a ，b ，x 1，x 2的大小关系为（ ） A ．a ＜x 1＜b ＜x 2B ．a ＜x 1＜x 2＜bC ．x 1＜a ＜x 2＜bD ．x 1＜a ＜b ＜x 210. 已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，OA =OC ，则由抛物线的特征写出如下含有a ，b ，c 三个字母的等式或不等式： ①2414ac ba-=-；②ac +b +1=0；③abc ＞0；④a -b +c ＞0． 其中正确的个数是（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（每小题3分，共15分）11. 已知关于x 的一元二次方程x 2=2x ，则它的解为___________．12. 二次函数y =-x 2+2x -3的对称轴是___________，顶点坐标是___________． 13. 如图，P 是正方形ABCD 内一点，将△PCD 绕点C 逆时针方向旋转后与△P 'CB 重合，若PC=1，则PP ' =___________． 14. 如果抛物线C ：y =ax 2+bx +c （a ≠0）与直线l ：y =kx +d （k ≠0）都经过y 轴上一点P ，且抛物线C 的顶点Q 在直线l 上，那么称此直线l 与该抛物线C 具有“一带一路”关系．如果直线y =mx +1与抛物线y =x 2-2x +n 具有“一带一路”关系，那么m +n =__________．15. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10cm ，BC=8cm ，点P 从点A 沿AC 向点C 以1cm/s 的速度运动，同时点Q从点C 沿CB 向点B 以2cm/s 的速度运动(点Q 运动到点B 停止)，在运动过程中，四边形PABQ 的面积最小值为_______2cm ．三、解答题（本大题共8题，满分75分） 16. （8分）解下列方程（1）x 2-x -3=0； （2）x 2+6x +5=0． 17. （8分）已知关于x 的方程x 2+ax +a -2=0．（1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一个根； （2）求证：不论a 取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根．18. （8分）2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元．（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；（2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？19. （8分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为_____件；（2）当每件的销售价x 为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y 最大？并求出最大利润．20. （9分）二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示，顶点坐标是(-1，2)，结合题意和图象解答下列问题： （1）写出方程ax 2+bx +c =0的两个根；（2）写出当不等式ax 2+bx +c >0时x 的取值范围； （3）若方程ax 2+bx +c =k 有两个不相等的实数根，求k 取值范围． 21. （12分） 如图所示，二次函数y =-x 2+2x +m 的图象与x 轴的一个交点为A (3，0) ，另一个交点为B ，且与 y 轴交于点C ． （1）求 m 的值； （2）求点B 的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D (x ，y ) （其中x >0 ，y > 0 ）， 使ABCABDSS ∆∆=，求点D 的坐标． 22. （10分）数学活动：问题情境：有这样一个问题，探究函数2112y x x =-的图象与性质．小明根据学习函数的经验，对函数2112y x x=-的图象与性质进行了探究．问题解决：下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数2112y x x=-的自变量x 的取值范围是______________； （2）下表是y 与x 的几组对应值：（3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象．（4）进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是(-1，32)，结合函数图象，写出该函数的其他性质（一条即可）．23. （12分）如图1，已知抛物线y =ax 2+bx +4与x 轴相交于A (-2，0)，B (8，0)两点，与y 轴交于C 点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P 是抛物线上B ，C 两点之间的一个动点（不与B ，C 重合），则是否存在一点P （设点P 的横坐标为m ），使△PBC 的面积最大？若存在，请求出△PBC 的最大面积；若不存在，试说明理由；（3）如图2，若M 是抛物线上任意一点，过点M 作y 轴的平行线，交直线BC 于 点N ，当MN =3时，求M 点的坐标．图1图2。
北师大版2019-2020学年四川省成都市双流区东升一中九年级(上)月考数学试卷(10月份)解析版
2019-2020学年四川省成都市双流区东升一中九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图所示，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．（3分）已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则方程的另一个根是（）A．1B．2C．﹣2D．﹣13．（3分）如图，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．14．（3分）方程x2＝3x的解是（）A．x＝3B．x1＝0，x2＝3C．x1＝1，x2＝3D．x＝05．（3分）下列命题中，不正确的是（）A．菱形的四条边相等B．对角线相等的平行四边形是矩形C．平行四边形邻边相等D．正方形对角线相等且互相垂直平分6．（3分）下列四条线段中，不能成比例的是（）A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B．a＝1，b＝，c＝，d＝C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D．a＝2，b＝，c＝，d＝27．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根8．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于（）A．135°B．45°C．22.5°D．30°9．（3分）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A．48（1﹣x）2＝36B．48（1+x）2＝36C．36（1﹣x）2＝48D．36（1+x）2＝4810．（3分）如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共16分）11．（4分）若x：y＝3：1，则x：（x﹣y）＝．12．（4分）若x2﹣4x+p＝（x+q）2，则p+q＝．13．（4分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，＝，则＝．14．（4分）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）解方程：（1）（x+3）2＝9（2）2x2﹣4x+1＝016．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22＝10，求m的值．17．（8分）如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE＝30°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围．18．（8分）阅读下文并解答问题：（1）小丽袋子中卡片上分标有1，2，3，4；小兵袋子中卡片上分别标有1，2，3．分别用a、b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值情况；（2）求a＞b概率．19．（10分）小明想用镜子测量一棵松树的高度，但因树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图所示，第一次他把镜子放在C点，人在F点时正好在镜子中看到树尖A；第二次把镜子放在D点，人在G点正好看到树尖A．已知小明的眼睛距离地面1.70m，量得CD＝12m，CF＝1.8m，DH＝3.8m．请你求出松树的高．20．（10分）如图1，点E为正方形ABCD的边CD上一点，DF⊥AE于点F，交AC于点M，交BC于点G，在CD上取一点G′，使CG′＝CG．连接MG′．（1）求证：∠AED＝∠CG′M；（2）如图2，连接BD交AE于点N，连接MN，MG′交AE于H．①试判断MN与CD的位置关系，并说明理由；②若AB＝12，DG′＝G′E，求AH的长．四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21．（4分）已知CD分别是线段AB上的两个黄金分割点，且AB＝4，则CD＝．22．（4分）已知m，n是方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，则（2m2﹣4m﹣1）（3n2﹣6n+2）的值等于．23．（4分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为．24．（4分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD 上运动且MN＝2，若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM＝．25．（4分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，正方形EFDQ、正方形MNPQ公共顶点记为点Q，其余的各个顶点都在Rt△ABC的边上，若AC＝5，BC＝3，则EP＝．五、解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）关于x的方程mx2+（m+2）x+＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围．（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．27．（10分）科技驱动新零售商业变革的时代已经来临，无人超市的经营模式已在全国各地兴起，某家无人超市开业以来，经测算，为销售A型商品每天需固定支出的费用为400元，若A型商品每件的销售利润不超过9元，每天销售A型商品的数量为280件，若A型商品每件的销售利润超过9元，则每超过1元，每天销售A型商品的数量减少10件，设该家无人超市A型商品的销售利润为x元/件，A型商品的日净收入为y元（日净收入＝A型商品每天销售的总利润﹣A型商品每天固定的支出费用）：（1）试求出该超市A型商品的日净收入为y（元）与A型商品的销售利润x（元/件）之间的关系式；（2）该超市能否实现A型商品的销售日净收入3000元的目的？如能实现，求出A型商品的销售利润为多少元/件？如不能实现，请说明理由；（3）请问该超市A型商品的销售利润为多少元/件时，能获得A型商品的最大日净收入？28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO＝，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x 轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．（1）求点D坐标．（2）求S关于t的函数关系式．（3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．解：主视图为，故选：C．2．解：∵x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，∴x1x2＝＝﹣2，∴1×x2＝﹣2，则方程的另一个根是：﹣2，故选：C．3．解：落在阴影部分的概率为．故选B．4．解：x2＝3x，x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，x＝0，x﹣3＝0，x1＝0，x2＝3，故选：B．5．解：A．菱形的四条边相等；正确；B．对角线相等的平行四边形是矩形；正确；C．平行四边形邻边相等；不正确；D．正方形对角线相等且互相垂直平分；正确；故选：C．6．解：A、3：6＝2：4，则a：b＝c：d，即a，b，c，d成比例；B、1：＝：，则a：b＝d：c．故a，b，d，c成比例；C、四条线段中，任意两条的比都不相等，因而不成比例；D、：2＝：2，即b：a＝c：d，故b，a，c，d成比例．故选：C．7．解：根据题意△＝（﹣2）2﹣4×（﹣1）＝8＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选：B．8．解：∵AC是正方形的对角线，∴∠BAC＝×90°＝45°，∵AF是菱形AEFC的对角线，∴∠FAB＝∠BAC＝×45°＝22.5°．故选：C．9．解：二月份的营业额为36（1+x），三月份的营业额为36（1+x）×（1+x）＝36（1+x）2，即所列的方程为36（1+x）2＝48，故选：D．10．解：∵DE∥BC，EF∥AB，∴四边形DEFB是平行四边形，∴DE＝BF，BD＝EF；∵DE∥BC，∴＝＝，＝＝，∵EF∥AB，∴＝，＝，∴，故选：C．二、填空题（每题4分，共16分）11．解：∵x：y＝3：1，∴x＝3y，∴x：（x﹣y）＝3y：（3y﹣y）＝3：2，故答案为：3：2；12．解：∵x2﹣4x+p＝（x+q）2＝x2+2qx+q2∴2q＝﹣4，p＝q2，∴q＝﹣2，p＝4，故p+q＝﹣2+4＝2．故答案为：2．13．解：如图所示：∵四边形ABCD与四边形EFGH位似，∴△OEF∽△OAB，△OFG∽△OBC，∴＝＝，∴＝＝．故答案为：．14．解：设道路的宽应为x米，由题意有（22﹣x）（17﹣x）＝300，故答案为：（22﹣x）（17﹣x）＝300．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．解：（1）∵（x+3）2＝9，∴x+3＝±3，∴x＝0或x＝﹣6；（2）∵2x2﹣4x+1＝0，∴x2﹣2x＝，∴x2﹣2x+1＝，∴（x﹣1）2＝，∴x﹣1＝±，∴x＝1±；16．解：（1）由题意可知：△＝（2m﹣2）2﹣4（m2﹣2m）＝4＞0，∴方程有两个不相等的实数根．（2）∵x1+x2＝2m﹣2，x1x2＝m2﹣2m，∴+＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝10，∴（2m﹣2）2﹣2（m2﹣2m）＝10，∴m2﹣2m﹣3＝0，∴m＝﹣1或m＝317．证明：（1）∵△ABC是等腰三角形，且∠BAC＝120°，∴∠ABD＝∠ACB＝30°，∴∠ABD＝∠ADE＝30°，∵∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝∠ABD+∠DAB，∴∠EDC＝∠DAB，∴△ABD∽△DCE；（2）如图1，∵AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，过A作AF⊥BC于F，∴∠AFB＝90°，∵AB＝2，∠ABF＝30°，∴AF＝AB＝1，∴BF＝，∴BC＝2BF＝2，则DC＝2﹣x，EC＝2﹣y，∵△ABD∽△DCE，∴，∴，化简得：y＝x+2（0＜x＜2）；18．解：（1）画树状图得：∴所有的情况为（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3）；（2）由（1）知共有12种等可能结果，其中a＞b的有6种结果，∴a＞b的概率为．19．解：根据反射定律可以推出∠ACB＝∠ECF，∠ADB＝∠GDH，∵AB⊥BC，EF⊥BC，GH⊥BC，∴△BAC∽△FEC、△ADB∽△GDF，设AB＝x，BC＝y∴，解得．答；这棵古松的高约为10.2米20．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠ADC＝∠DCG＝90°，∴∠DGC+∠CDG＝90°，∵AE⊥DF，∴∠DFE＝90°，∴∠AED+∠CDG＝90°，∴∠AED＝∠DGC，∵CG＝CG'，∠MCG＝∠MCG'，CM＝CM，∴△GCM≌△G'CM，∴∠DGC＝∠CG'M，∴∠AED＝∠CG'M；（2）解：①MN∥CD，理由如下：∵∠AOD＝∠NFD＝90°，∠ANO＝∠DNF，∴∠OAN＝∠ODM，∵AO＝OD，∠AON＝∠DOM＝90°，∴△AON≌△DOM，∴ON＝OM，∴△NOM是等腰直角三角形，∴∠ONM＝45°，∵∠ODC＝45°，∴∠ONM＝∠ODC，∴MN∥CD；②在△ADE和△DCG中，，∴△ADE≌△DCG（AAS），∴DE＝CG，∵CG＝CG'，∴CG'＝CG＝DE，∴DG'＝CE＝EG'＝CD＝AB＝4，∴CG＝2BG＝8，由勾股定理得：AE＝＝4，∵AB∥DE，∴＝＝＝，∴AN＝×4＝，EN＝×4＝，∵AO＝＝6，∴ON＝＝＝，∵△MON是等腰直角三角形，∴MN＝ON＝，∵MN∥EG'，∴△MNH∽△G'EH，∴＝＝，∴NH＝×＝，EH＝×＝，∴AH＝AE﹣EH＝4﹣＝3．四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21．解：∵C、D是AB上的两个黄金分割点，∴AD＝BC＝AB＝4×＝2﹣2，∴CD＝AD+BC﹣AB＝4﹣8，故答案为：4﹣8．22．解：∵m，n是方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，∴m2﹣2m﹣1＝0，n2﹣2n﹣1＝0，∴m2﹣2m＝1，n2﹣2n＝1，∴2（m2﹣2m）＝2，3（n2﹣2n）＝3，∴（2m2﹣4m﹣1）（3n2﹣6n+2）＝[2（m2﹣2m）﹣1][3（n2﹣2n）+2]＝（2﹣1）（3+2）＝5，即（2m2﹣4m﹣1）（3n2﹣6n+2）的值等于5．故答案是：5．23．解：∵解方程x2﹣7x+12＝0得：x＝3或4∵对角线长为6，3+3＝6，不能构成三角形；∴菱形的边长为4．∴菱形ABCD的周长为4×4＝16．24．解：∵正方形ABCD中，AB＝4，E为BC中点，∴BE＝2，由勾股定理得，AE＝＝2，当△ABE∽△MDN时，＝，即＝，解得，DM＝，同理，当△ABE∽△NDM时，DM＝，∴DM为或，故答案是：或．25．解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，BC＝3，由勾股定理得：AB＝4，过P作PG⊥BC于G，∵四边形EFDQ和四边形QMNP是正方形，∴∠CGP＝∠QMN＝∠QDF＝∠B＝90°，PN＝MN＝MQ，∴∠GPN+∠GNP＝90°，∠GNP+∠BNM＝90°，∴∠GPN＝∠BNM，同理∠BNM＝∠QMD，在△GPN、△BNM、△DMQ中，∠PGN＝∠B＝∠QDM＝90°，∠GPN＝∠BNM＝∠DMQ，PN＝MN＝QM，∴△QDM≌△MBN≌△NGP，∴PG＝BN＝DM，GN＝BM＝DQ，∵∠PGC＝∠B＝90°，∴△CGP∽△CBA，∴＝＝，∴＝同理＝，＝，设EF＝3a，CG＝3b，则AE＝5a，AF＝4a，PC＝5b，PG＝4b＝BN＝DM，GN＝BM＝DQ＝EF ＝3a，可列一元二次方程组：解得：a＝，b＝EP＝5﹣5a﹣5b＝，故答案为：．五、解答题（共3小题，满分30分）26．解：（1）∵关于x的方程mx2+（m+2）x+＝0有两个不相等的实数根，∴，解得：m＞﹣1且m≠0．（2）假设存在，设方程的两根分别为x1、x2，则x1+x2＝﹣，x1x2＝．∵+＝＝﹣＝0，∴m＝﹣2．∵m＞﹣1且m≠0，∴m＝﹣2不符合题意，舍去．∴假设不成立，即不存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0．27．解：（1）由题意可得，当0＜x≤9时，y＝280x﹣400，当x＞9时，y＝[280﹣（x﹣9）×10]x﹣400＝﹣10x2+370x﹣400，由上可得，该超市A型商品的日净收入为y（元）与A型商品的销售利润x（元/件）之间的关系式是：y＝；（2）∵当0＜x≤9时，y＝280x﹣400≤2120，∴令y＝3000代入y＝﹣10x2+370x﹣400，解得，x1＝17，x2＝20，答：该超市能实现A型商品的销售日净收入3000元的目的，A型商品的销售利润为17元/件或20元/件；（3）∵当0＜x≤9时，y＝280x﹣400≤2120，当x＞9时，y＝﹣10x2+370x﹣400＝﹣10（x﹣）2+3022.5，∵x＞9且x为整数，∴当x＝18或19时，y取得最大值，此时y＝3020，答：该超市A型商品的销售利润为18元/件或19元/件时，能获得A型商品的最大日净收入．28．解：（1）在Rt△BOC中，OB＝3，sin∠CBO＝＝，设CO＝4k，BC＝5k，∵BC2＝CO2+OB2，∴25k2＝16k2+9，∴k＝1或﹣1（舍弃），BC＝5，OC＝4，∵四边形ABCD是菱形，∴CD＝BC＝5，∴D（5，4）．（2）①如图1中，当0≤t≤2时，直线l扫过的图象是四边形OCQP，S＝4t．②如图2中，当2＜t≤5时，直线l扫过的图形是五边形OCQTA．S ＝S 梯形OCDA ﹣S △DQT ＝×（2+5）×4﹣×（5﹣t ）×（5﹣t ）＝﹣t 2+t ﹣．（3）如图3中，①当QB ＝QC ，∠BQC ＝90°，Q （，）． ②当BC ＝CQ ′，∠BCQ ′＝90°时，Q ′（4，1）；③当BC ＝BQ ″，∠CBQ ″＝90°时，Q ″（1，﹣3）；综上所述，满足条件的点Q 坐标为（，）或（4，1）或（1，﹣3）．。
成都市2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题(I)卷
成都市2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，矩形ABCD中，于点E，CF平分，交EA的延长线于点F，且，，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2 . 在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数的图象大致是（）A．B．C．D．3 . 下列所给函数中，y随x的增大而减小的是（）A．y=﹣x﹣1B．y=2x2（x≥0）D．y=x+1C．4 . 在一次班会活动中，男生、女生各派一个代表进行了一次摸球游戏，输方表演节目，游戏规则是：用布袋装进个珠子，其中两个红色，两个蓝色，除颜色外其余特征相同，若同时从此袋中任取两个珠子，那么摸到都是同色珠子的就获胜，则男生表演节目的概率是（）A．B．C．D．5 . 将一张矩形纸片按照如图所示的方式折叠，然后沿虚线 AB 将阴影部分剪下，再将剪下的阴影部分纸片展开，所得到的平面图形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．矩形D．菱形6 . 方程的实根的个数是（）A．4B．2C．3D．07 . 如果矩形面积为，那么它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．8 . 某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则根据题意列方程为（）A．200（1+x）2＝1000B．200+200（1+x）2＝1000C．200（1+x）3＝1000D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝10009 . 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为（）A．B．C．D．10 . 如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 我们知道：选用同一长度单位量得两条线段、的长度分别是，，那么就说两条线段的比：，如果把表示成比值，那么，或．请完成以下问题：四条线段，，，中，如果________，那么这四条线段，，，叫做成比例线段．已知，那么________，________如果，那么成立吗？请用两种方法说明其中的理由．如果，求的值．12 . 表格记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果．投篮次数n1001503005008001000投中次数m5896174302484601投中频率0.5800.6400.5800.6040.6050.601这名球员投篮一次，投中的概率约是________．13 . 已知，则______．14 . 如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为___________．三、解答题15 . 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出表示小亮在灯光下形成的影子线段．（2）如果灯杆高12m，小亮的身高1.6m，小亮与灯杆的距离13m，请求出小亮影子的长度．16 . 在一次数学活动中，小辉将一块矩形纸片对折，使与重合，得到折痕，把纸片展开，再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕.同时，得到了线段.（1）如图，若点刚好落在折痕上时，①过作，求证：；②求的度数；（2）如图，当为射线上的一个动点时，已知，，若的直角三角形时，请直接写出的长.17 . 如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，.（1）将先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，作出平移后的.（2）将绕点逆时针旋转，作出旋转后的.（3）在（2）的旋转过程中，直接写出点经过的路径长.18 . 在平面直角坐标系中，点，，将直线平移与双曲线在第一象限的图象交于、两点．（1）如图1，将绕逆时针旋转得与对应，与对应)，在图1中画出旋转后的图形并直接写出、坐标；（2）若，①如图2，当时，求的值；②如图3，作轴于点，轴于点，直线与双曲线有唯一公共点时，的值为．19 . 如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请回答下列问题：说出该几何体的形状．你根据图中数据，计算这个密封纸盒的侧面积为多少？20 . 解方程:5x2+2x﹣1=0（用公式法解）21 . 现将进货单价为100元的商品按每件150元售出时，就能卖出300件。
四川省成都市2020年九年级上学期数学第一次月考试卷(II)卷
四川省成都市2020年九年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列说法中正确的是（）A . 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为B . “对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件C . “同位角相等”这一事件是不可能事件D . “钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件2. （3分）(2019·花都模拟) 一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的红球6个和白球若干个，每次随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到红球的频率稳定在0.3 左右，则盒子中白球可能有（）A . 12个B . 14个C . 18个D . 20个3. （3分）在二次函数y=x²-6x+6的图象中，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）A . x＜3B . x＞6C . x＞3D . x＜64. （3分） (2019九上·进贤期中) 对于二次函数，下列说法错误的是（）A . 对称轴为直线B . 一定经过点C . 当时，随增大而增大D . 当，时， .5. （3分）以下有四个事件：①抛一枚匀质硬币，正面朝上；②掷一枚匀质骰子，所得的点数为3；③从一副54张扑克牌中任意抽出一张恰好为红桃；④从装有1个红球，2个黄球的袋中随意摸出一个球，这两种球除颜色外其他都相同，结果恰好是红球．按概率从小到大顺序排列的结果是（）A . ①＜②＜③＜④B . ②＜③＜④＜①C . ②＜①＜③＜④D . ③＜②＜①＜④6. （3分）关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）A . 频率等于概率B . 实验得到的频率与概率不可能相等C . 当实验次数很小时，概率稳定在频率附近D . 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近7. （3分）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋大约有（）个黄球．A . 7B . 10C . 15D . 208. （3分）(2016·鄂州) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y 轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c（a≠0）有一个根为﹣其中正确的结论个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分）小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤a=b．你认为其中正确信息的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （3分）如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y= x2﹣2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．以下说法正确的是（）①PO2=PA•PB；②当k＞0时，（PA+AO）（PB﹣BO）的值随k的增大而增大；③当k=﹣时，BP2=BO•BA；④三角形PAB面积的最小值为．A . ③④B . ①②C . ②④D . ①④二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2018九上·丹江口期末) 如图为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为5m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.2附近，由此可估计不规则区域的面积是________m2.12. （4分）(2019·江北模拟) 一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数.父亲忘记了最后二个数字，想要尝试拨对，那么父亲第一次就拨对这二位数字的概率是________.13. （4分）袋子内装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球，两个黄球．现连续从中摸两次（不放回），则两次都摸到黄球的概率是________．14. （4分）(2019·长春模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2x﹣1交y轴于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，点P在抛物线上，连结PA、PB，若点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上，则△ABP 的面积是________.15. （4分）(2020·德州模拟) 如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A （﹣1，0）与点C（x2 ， 0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当|a|=|b|时x2＞﹣1；以上结论中正确结论的序号为________．16. （4分）(2019·内江) 如图，在菱形中，，点分别在边上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值是________．三、解答题（本大题共8小题，共66分） (共8题；共90分)17. （15分） (2018九上·宁江期末) 从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．18. （5分） (2018九上·重庆月考) 如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上.求a的值及点B的坐标.19. （5分）(2019·江陵模拟) 甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）.求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度.20. （5分） (2020七下·西乡期末) 口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿球的概率是。
2019~2020学年初三数学九年级上学期第一次月考数学试卷含有答案
2019~2020学年初三数学九年级上学期第一次月考数学试卷含有答案一、选择题1、下列方程为一元二次方程的是 ( )A ．ax 2+bx+c=0 B ．x 2－2x －3 C ．2x 2＝0 D ．xy ＋1＝0 2、关于的一元二次方程（a-1）x 2+x+a 2-1=0的一个根是0，则值为（ ）A ．B ．C ．或D ．03、关于x 的一元二次方程（a+1）x 2－4x －1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是 （ ）A ．a ＞－5B ．a ＞－5且a ≠－1C ．a ＜－5D ．a ≥－5且a ≠－1 4、已知点P 是线段OA 的中点，P 在半径为r 的⊙O 外，点A 与点O 的距离为8，则r 的取值范围是（ ）A ．r ＞4B ．r ＞8C ．r ＜4D ．r ＜8 5、下列方程中两根之和为2的方程个数有：（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46、如图，OA ，OB 是⊙O 的半径，点C 在⊙O 上，连接AC ，BC ，若∠A =20°,∠B =70°，则∠ACB 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°（第6题） （第8题） （第10题）7、以下命题：①直径相等的圆是等圆； ②长度相等弧是等弧； ③相等的弦所对的弧也相等； ④圆的对称轴是直径；⑤相等的圆周角所对的弧相等；其中正确的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18、如图所示，已知四边形ABDC 是圆内接四边形，∠1=112°，则∠CDE =（ ） A ．56° B ．68° C ．66° D ．58°9、若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（ ） A ．45° B ．90° C ．135° D ．45°或135° 10、如图是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线AB 将它分成面积相等的两部分，则的值是（ ）A ．1或9B ．3或5C ．4或6D ．3或6 二、填空题11、一元二次方程（x-2）（x+3）=x+1化为一般形式是 。
2019-2020年九年级(上)第一次月考数学试卷(I)
2019-2020年九年级（上）第一次月考数学试卷(I)一、选择题1．（3分）下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；2223．（3分）（xx•内江）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k4．（3分）（xx•黑龙江）哈尔滨市政府为了申办xx年冬奥委，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，希望绿地面积可以增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率5．（3分）（xx•宝山区一模）一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图．．C．．6．（3分）在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2分别向上、向右平移2个单位，则新抛7．（3分）（xx•咸宁）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过A（﹣2，0）、B（0，0）、C（﹣3，8．（3分）（xx•济宁）“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n二、填空题（每题3分，共24分）9．（3分）（xx•吉林）把方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是_________．10．（3分）方程x（x﹣3）=x的根是_________．11．（3分）二次函数y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为_________．12．（3分）一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议参加的人数是_________．13．（3分）（xx•襄阳）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_________m才能停下来．14．（3分）（xx•兰州）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_________米．15．（3分）（xx•济宁）若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=_________．2，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的结论是_________．三、解答题（共72分）17．（8分）（1）解方程：3x（x﹣2）=4﹣2x；（2）已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，﹣3），求此函数关系式．18．（7分）（xx•新疆）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？19．（8分）在如图所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出直线y=x﹣1和抛物线y=x2﹣3x+2的图象根据图象回答下列问题（设小方格的边长为1）：抛物线与x轴的交点坐标为_________，不等式x2﹣3x+2＞x﹣1的解集为_________．20．（8分）把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q．（1）求顶点P的坐标；（2）写出平移过程；（3）求图中阴影部分的面积．21．（9分）已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一个根为2（1）求q关于p的关系式；（2）求证：方程x2+px+q=0有两个不等的实数根；（3）若方程x2+px+q+1=0有两个相等的实数根，求方程x2+px+q=0两根．22．（10分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数y=﹣10x+1000，设公司获得的总利润（总利润=总销售额﹣总成本）为P 元．（1）求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若总利润为5250元时，销售单价是多少？（3）根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？23．（10分）问题背景：设一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）两个根分别是x1，x2则x1+x2=﹣，x1x2=（1）若x1：x2=2：1时，求的值类比探究：（2）若x1：x2=1：1时，则=_________（3）若x1：x2=3：1时，则=_________（4）若x1：x2=m：1时，则=_________（用m的式子表示）拓展延伸：（5）若x1：x2=m：n时，则=_________．24．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）线段BC上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；（3）若点E在x轴上，点F在抛物线上．是否存在以C，D，E，F为顶点且以CD为一边的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．xx学年湖北省咸宁市红旗路中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；2223．（3分）（xx•内江）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k4．（3分）（xx•黑龙江）哈尔滨市政府为了申办xx年冬奥委，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，希望绿地面积可以增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率5．（3分）（xx•宝山区一模）一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图．．C．．6．（3分）在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2分别向上、向右平移2个单位，则新抛7．（3分）（xx•咸宁）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过A（﹣2，0）、B（0，0）、C（﹣3，8．（3分）（xx•济宁）“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n二、填空题（每题3分，共24分）9．（3分）（xx•吉林）把方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是3x2﹣5x﹣2=0．10．（3分）方程x（x﹣3）=x的根是x1=0，x2=4．11．（3分）二次函数y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为1．12．（3分）一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议参加的人数是13．13．（3分）（xx•襄阳）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行600m才能停下来．14．（3分）（xx•兰州）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为0.5米．15．（3分）（xx•济宁）若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=4．16．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的结论是①③④．，三、解答题（共72分）17．（8分）（1）解方程：3x（x﹣2）=4﹣2x；（2）已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，﹣3），求此函数关系式．18．（7分）（xx•新疆）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？19．（8分）在如图所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出直线y=x﹣1和抛物线y=x2﹣3x+2的图象根据图象回答下列问题（设小方格的边长为1）：抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（3，2），不等式x2﹣3x+2＞x﹣1的解集为x ＜1或x＞3．20．（8分）把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q．（1）求顶点P的坐标；（2）写出平移过程；（3）求图中阴影部分的面积．21．（9分）已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一个根为2（1）求q关于p的关系式；（2）求证：方程x2+px+q=0有两个不等的实数根；（3）若方程x2+px+q+1=0有两个相等的实数根，求方程x2+px+q=0两根．22．（10分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数y=﹣10x+1000，设公司获得的总利润（总利润=总销售额﹣总成本）为P 元．（1）求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若总利润为5250元时，销售单价是多少？（3）根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？23．（10分）问题背景：设一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）两个根分别是x1，x2则x1+x2=﹣，x1x2=（1）若x1：x2=2：1时，求的值类比探究：（2）若x1：x2=1：1时，则=4（3）若x1：x2=3：1时，则=（4）若x1：x2=m：1时，则=（用m的式子表示）拓展延伸：（5）若x1：x2=m：n时，则=．24．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）线段BC上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；（3）若点E在x轴上，点F在抛物线上．是否存在以C，D，E，F为顶点且以CD为一边的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．。