三角函数计算练习(含详细答案)
三角函数计算练习
1.已知x €( A r
24
冗 :,
0), B . cosx=-贝U tan2x=()
5
D.
_ 24
7 _ 7
24
C . ■
7
2.COS240 ° =
=()
A
B . _ 1
C.—
D.
2
~2
2
2
3.已知COS a
=k , k € R, a €( TT
2，
n ),贝9 sin ( n + a ) =( )
A -_
7"
B .
Vi -
C
?士钟.k
D. -k
4. 已知角a 的终边经过点（-4, 3），贝U COS a =
5. COS480 °的值为
6. 已知.* ■
，那么COS a =
￡
o
7.
已知 sin ( + a )=，贝V cos2 a 等于(
2
3
9. 已知 sin a =贝U COS2 a =
3
10. 若 COS ( a + )=—，贝V COS (2 a +
)=
6 5 3
11. 已知 0 €( 0, n ),且 Sin ( 0
8.已知a 是第二象限角，P （X , F 为其终边上一点，且
V2
COS a = X ,
4
则x=
：)=|「则 tan2
试卷答案
1. D
考点：二倍角的正切.
专题：计算题.
分析：由cosx的值及x的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinx的值，进而求
出tanx的值，然后把所求的式子利用二倍角的正切函数公式变形后，将tanx的值代入即
可求出值.
解答：解：由cosx= = , x€ (—一, 0),
5 2
得至U sinx=—'，所以tanx=—丄
5 4
2X
则tan2x= 八亠二=
1 - tan X 1一
故选D
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正切函数公式?学生求sinx 和tanx时注意利用x的范围判定其符合.
2. B
考点：运用诱导公式化简求值.
专题：计算题；三角函数的求值.
分析：运用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值.
解答: 解：cos240° =cos (180° +60°) = —cos60° =—,
2
故选: B.
点评：本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值在化简求值中的应用，属于基本知
识的考查.
3. A
考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值.
专题：三角函数的求值.
分析：由已知及同角三角函数基本关系的运用可求sin a，从而由诱导公式即可得解.
K
解答：解：T cos a =k, k€ R, a €(—, n ),
2
本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，运用诱导公式化简求值，属于基本
知识的考查.
4. D
考点：任意角的三角函数的定义. 专题：三角函数的求值.
分析：由条件直接利用任意角的三角函数的定义求得
COS a 的值.
解答： 解：???角a 的终边经过点(-4, 3),二x=- 4, y=3, r=」
=5.
? ?? COS a 亠- r 5
故选：D.
点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题.
5. D
考点：运用诱导公式化简求值. 专题： 三角函数的求值. 分析： 运用诱导公式即可化简求值. 解答:
解：cos480° =cos (360° +120°) =cos120° =-cos60° =-
2
故选: D.
点评： 本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题.
6.C
考点：诱导公式的作用. 专题：三角函数的求值.
分析：已知等式中的角变形后，禾U 用诱导公式化简，即可求出
COS a 的值.
解答： 解：sin (八 +a ) =sin (2n + 1 + a ) =sin ( 1 + a ) =cos a =丄
2 2 2 5
故选C.
点评：此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键.
7.C
/? sin a =」-…「二=.1 <'，
/? sin (n +a ) = - sin a = _ .： j 4 -
故选: A.
点评:
考点：二倍角的余弦.
专题：计算题；三角函数的求值.
分析：由sin （+a ）= ?及诱导公式可得COS a =-，由二倍角的余弦公式可得COS2 a的
2 3 3
值.
解答: 解：.Sin （：+ a）=;，
??? COS a =—
3
?COS2 a =2cos2a - 1=2 X -- =-丄
9 9
故选: C.
点评：本题主要考查了二倍角的余弦公式，诱导公式的应用，属于基础题.
8.D
考点：任意角的三角函数的定义.
专题：三角函数的求值.
分析：根据三角函数的疋义有COS a -二，条件COS a - X都可以用点P的坐标来表达，
T 4
借助于角的终边上的点，解关于x的方程，便可求得所求的横坐标.
解答: 解：V COS a =--=''= IX,
? X=0 （V a是第二象限角，舍去）或X=心；（舍去）或X=-
故选: D.
点评：本题巧妙运用三角函数的定义，联立方程求出未知量，不失为一种好方法.
考点：二倍角的余弦.
专题：三角函数的求值.
分析：由二倍角的余弦公式化简所求后代入已知即可求值.
解答: 解：V sin a =',
3
2 4
? COS2 a =1 - 2sin a =1 - 2X =
9 9
故答案为：:.
g
点评：本题主要考查了二倍角的余弦公式的应用，属于基本知识的考查.
io.
25
考点：二倍角的余弦；两角和与差的余弦函数. 专题：计算题；三角函数的求值.
分析：由二倍角的余弦函数公式根据已知即可求值.
解答： 解：COS (2 a + 1 ) =2cos 3 ( a + 1 )- 1=2X - 1=.
3
6 25 25
故答案为：.
25
点评：本题主要考查了二倍角的余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查.
考点：二倍角的正切；两角和与差的正弦函数. 专题：三角函数的求值.
0 - cos 0 =—，①
5
依题意知，0 €( 0,——)，
2
2
49 又( sin 0 +cos 0 ) =1+sin2 0 =
,
25
7
??? sin 0 +cos 0 =，②
5
联立①②得：sin 0 =〒,cos 0 =二
h 5
tan2 0 = *
=—二
3
? cos2 0 =2cos 0 — 1 = -
分析: 依题意，可得 1
7
sin 0- cos 0 =① sin 0 +cos 0 =②，联立①②得:
sin 0 =,
5
cos 0 =;，于是可得 5 cos2
0 、
sin2 0的值，从而可得答案.
解答:
解：T sin (
0-[
(sin 0 - cos 0 ) = ?-,
10
2sin 0 cos 0 =
, 2sin 25
0 cos 0 = > 0 ,
25 7
25?
cos2 9 7
故答案为：-1 .
7
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查同角三角函数间的关系式的应用，考查二倍角的正弦、余弦与正切，属于中档题.
初中三角函数计算题100道
（1）sin 2 60°＋cos 2 60 (2)o o 45 sin 45cos -tan450 （3）cos45°－sin30° （4）sin 2300+cos 2300 (5)tan45°－sin30°·cos60° (6) 0 20 230 tan 45cos (7)2sin300－cos450 (6)sin600cos600 (8)2sin30°+3cos60°-4tan45° (9)cos30°sin45°+sin30°cos45° (10)0 0045 tan 260tan 1 60sin -- (11)3cos30°+2sin45° （12）2sin300+3sin600－4tan450 （13）tan300sin450+tan600cos450 （14）00045tan 260tan 1 30sin --
(15) _______60cot 45tan _______,60cos 30sin 0 000=+=+； （16）? -?+?+?-?30sin 30cos 30tan 41 45sin 60cos 22=________________ （17）0 00 045 tan 30tan 145tan 30tan ?-+ )60sin 45(cos 30sin 60 cos 2330cos 45sin 0 000 00---+ （19）sin 230°+cos 245°+2sin60°·tan45°； （20）22cos 30cos 60tan 60tan 30?+? ??? + sin45° （21） （22） （24）
（25）（26）（27）（28）（29）（30）（31）（32）（33）（34）
三角函数计算题 期末复习(含答案)
一、解答题 1．sin30°+tan60°?cos45°+tan30°． 2．计算：－12016－2tan 60°＋(－)0－. 3．计算：2sin30°+3cos60°﹣4tan45°． 4．计算： ()222sin30-°()0 π33--+-． 5．计算： 2sin30tan60cos60tan45?-?+?-?． 6．计算：|﹣3|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+（13 ）﹣1． 7．计算： ()0222cos30tan60 3.14π--?+?+-. 8．计算： 2212sin458tan 60-+?-+?． 9．计算： 2sin30°2cos45-°8+． 10．计算： （1）22sin 60cos 60?+?； （2）()2 4cos45tan6081?+?---． 11．计算： ()()103sin4513cos30tan6012 -+-+?--o o o ． 12．求值： +2sin30°－tan60°- tan 45° 13．计算：（sin30°﹣1）2﹣ ×sin45°+tan60°×cos30°． 14．（1）sin 230°+cos 230°+tan30°tan60° （2）o o o o 45cos 30sin 245sin 45tan - 15．计算：﹣4﹣tan60°+|﹣2|． 16．计算：﹣2sin30°+（﹣）﹣1﹣3tan60°+（1﹣）0+． 17．（2015秋?合肥期末）计算：tan 260°﹣2sin30°﹣ cos45°．
18．计算：2cos30°－tan45°－()21tan 60+?． 19．（本题满分6分） 计算：121292cos603-??-+-+ ???o 20．（本题5分）计算：3-－12+2sin60°+11()3 - 21．计算： ()1 013tan3023122-???+--+- ???． 22．计算：∣–5∣+3sin30°–（–6）2+（tan45°）–1 23．（6分）计算: ()()2122sin303 tan45--+?--+?． 24．计算：()1021cos 603sin 60tan 302π-??-?+--?? ???（6分） 25．计算：2sin45°－tan60°·cos30°． 26．计算：()1 012sin 60320152-??-+?---- ??? ． 27．计算：?+???-45sin 260cos 30tan 8． 28．计算： ()()1 2015011sin30 3.142π-??-+--+ ???o ． 29．计算：． 30．计算：32sin 453cos602??+?+- ． 31．计算：2sin603tan302tan60cos45?+?-??? 32．计算：cos30sin602sin 45tan 45??+???－ ．
初中数学三角函数综合练习题
三角函数综合练习题 一．选择题（共10小题） 1．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（） A．2 B．C．D． 2．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（） A．B．C．D． 3．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（） A．msin35° B．mcos35° C．D． 4．如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（）
A．B．C．D． 5．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D 为底边中点）的长是（） A．5sin36°米B．5cos36°米C．5tan36°米D．10tan36°米 6．一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（） A．米2B．米2C．（4+）米2D．（4+4tanθ）米2 7．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（） A．160m B．120m C．300m D．160m 8．如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于（）
A．8（）m B．8（）m C．16（）m D．16（）m 9．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（） A．8.1米B．17.2米C．19.7米D．25.5米 10．如图是一个3×2的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，△ABC的顶点都是网格中的格点，则cos∠ABC的值是（） A．B．C．D． 二．解答题（共13小题） 11．计算：（﹣）0+（）﹣1﹣|tan45°﹣| 12．计算：．
三角函数计算题期末复习(含答案)演示教学
一、解答题 1．sin30°+tan60°?cos45°+tan30°． 2．计算：－12016－2tan 60°＋(－)0－. 3．计算：2sin30°+3cos60°﹣4tan45°． 4．计算： 22sin30-°()0 π3--+ 5．计算： 2sin30tan60cos60tan45?-?+?-?． 6．计算：|﹣3|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+（13 ）﹣1． 7．计算： ()0222cos30tan60 3.14π--?+?+-. 8．计算：212sin45tan 60+??． 9．计算： 2sin30°2cos45-° 10．计算： （1）22sin 60cos 60?+?； （2）()24cos45tan601?+?-． 11．计算： ()()103sin4513cos30tan6012 -+-+?--． 12．求值： +2sin30°－tan60°- tan 45° 13．计算：（sin30°﹣1）2﹣ ×sin45°+tan60°×cos30°． 14．（1）sin 230°+cos 230°+tan30°tan60° （2）o o o o 45cos 30sin 245sin 45tan - 15．计算：﹣4﹣tan60°+| ﹣2|． 16．计算：﹣2sin30°+（﹣）﹣1﹣3tan60°+（1﹣ ）0+． 17．（2015秋?合肥期末）计算：tan 260°﹣2sin30°﹣ cos45°． 18．计算：2cos30°－tan45 19．（本题满分6分） 计算：12122cos603-??-+ ??? o 20．（本题5分）计算：-+2sin60°+11()3 -
三角函数计算题期末复习(含答案).docx
一、解答题 1． sin30 +tan60° cos45° °+tan30 ．° 2．计算：－ 12016－ 2tan60°＋ ( － )0－. 3．计算： 2sin30 +3cos60° ﹣°4tan45 ．° 2 3 ． 4．计算： 2 2sin30 ° π 3 5．计算： 2sin30 tan60 cos60 tan45 ． 6．计算： | ﹣3|+ （ π﹣ 2017）0 ﹣2sin30 °+（ 1 ） ﹣ 1． 3 7．计算： 2 2 2cos30 tan60 0 3.14 . 8．计算： 2 1 2sin45 8 tan 2 60 ． 9．计算： 2sin30 ° 2cos45 8 ． ° 10 ．计算： 1） sin 2 60 cos 2 60 ； （ 2） 4cos45 tan60 8 2 （ 1 ． 11 sin45 o 0 3 1 cos30 o tan60 o 3 ． ．计算： 1 1 2 12 ．求值： +2sin30 －°tan60 -°tan 45 ° 13 ．计算：（ sin30 ﹣°1） 2 ﹣ × sin45 °+tan60 °× cos30°． 14 ．（ 1） sin 230° +cos 230° +tan30° tan60 ° （ 2） tan 45o sin 45o 2sin 30o cos 45o 15 ．计算： ﹣ 4 ﹣ tan60 +|° ﹣ 2| ． 16 ．计算：﹣ 2sin30 +°（﹣ ） ﹣1﹣ 3tan60 °+（ 1﹣ ） 0 + ． 17 ．（ 2015 秋合肥期末）计算： tan 2 60°﹣ 2sin30 ﹣° cos45 °． 18 ．计算： 2cos30°－ tan45°－ 1 tan60 2 ． 19 ．（本题满分 6 分） 1 1 计算： 2 2 9 2cos60 o 3 20 ．（本题 5 分）计算： - 3 － 12 +2sin60° + (1 ) - 1 3 1 1 21 ．计算： 3tan30 2 3 12 ． 2 22 ．计算：∣ –5∣ +3sin30 –°（ – 6 ） 2+（ tan45 ）° –1
【免费】初中三角函数计算题100道
（1）sin 260°＋cos 260 (2)o o 45 sin 45 cos -tan450 （3）cos45°－sin30° （4）sin 2300+cos 2300 ； (5)tan45°－sin30°·cos60° (6) 0 20 230tan 45cos (7)2sin300－cos450 (6)sin600cos600 (8)2sin30°+3cos60°-4tan45° ： (9)cos30°sin45°+sin30°cos45° (10)0 0045tan 260tan 1 60sin -- (11)3cos30°+2sin45° （12）2sin300+3sin600－4tan450 （13）tan300sin450+tan600cos450 （14）00045tan 260tan 1 30sin -- 、
(15) _______60cot 45tan _______,60cos 30sin 0 000=+=+； （16）? -?+?+?-?30sin 30cos 30tan 41 45sin 60cos 22=________________ ) （17）0 00 045tan 30tan 145tan 30tan ?-+ )60sin 45(cos 30sin 60 cos 2330cos 45sin 0000 0---+ 。 （19）sin 230°+cos 245°+ 2sin60°·tan45°； （20）22cos 30cos 60tan 60tan 30?+? ??? + sin45° （21） （22） 】
三角函数典型计算题1-100道题目
§1 三角函数典型计算题 （1）3183-45tan 32)31()21(10+?-?+-- （2）2020 2-01--06cos 2312019-2018） （）（）（?-+ （3）0-2018-60cos 03tan 330)tan 33-2(）（π??+? （4）?-++-÷?-06tan 23 1-18)1()60(cos 1-2018 1）（ （5） ?-+??03sin 221-1-30tan 1-222-0 ）（）（ （6）1-60cos 412-2 sin45-45cos ） （?+?? （7）21-1-)60tan -1(-45tan 260cos -18??-÷?）（ （8）2 60tan sin60-60cos -03sin 42 ?+ ???）（ （9）? ++?-03cos 2-130tan 321-0 1-）（）（ （10）20260sin -30tan 201960tan 1-）（）（）（??++-?+π （11）3-1--14.3-21-31-0 2-2）（）（π++ （12）1-04 1-tan60-)cos45-60sin (3-） （?+??- （13））（）（?=-+÷-+60sin 444-12122x x x x x （14）32 2 1-45cos 45sin 182）（）（+??- （15））（）（18-75-85-32 （16）3 18-2-tan601283?+- （17）01-2019-)45tan -60tan 1(3)30tan (-12?? +? （18）875.07830sin -4360sin 1 -?+?-??）（ （19）0 1-cos30-201945tan 1131--24）（）（?+?++ （20） ?+?-+60sin 3203cos 21-3232-3）（ （21）1-0 21930sin 60cos 21-）（）（+-??+ （22）??-?+?+45tan 45tan 30sin 230tan -18 （23）4-45cos 45sin 254tan 3212-+??-?+ （24）324831 2-123÷+）（ （25）? ?+45sin 1 36-2-553））（（ （26）1-21-36-)25(35）（）（++++ （27）22522-2-52）（）（+ （28）4-122 13 =-）（x （29）16232 =+）（x （30）2 54tan )60cos 06(sin 452cos 2?+?-?-? （31）?+ 30tan --2332-18 （32）0 1-2019-60sin -2 3360sin ） （）（π+?-?? （33）) 3225)(65(-+ （34）3-12130tan 6--52-0 ++?）（）（π （35）01)21()2 1(23)218(++?-- （36）216 60sin 30cos 343152-62 -??+?）（ （37）? ?+??+30sin 60cos 28 5032-45tan 22）（ （38）1245cos 45sin 31)31)(31()51(-1 1-???? ? ??--++-
初中三角函数练习题及答案
初中三角函数练习题及答案 （一）精心选一选 1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ） A 、缩小2倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、不能确定 12、在Rt △ABC 中，∠C=900 ，BC=4，sinA=54 ，则AC=（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 3、若∠A 是锐角，且sinA=31 ，则（ ） A 、00<∠A<300 B 、300<∠A<450 C 、450<∠A<600 D 、600<∠A<900 4、若cosA=31，则A A A A tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ） A 、74 B 、31 C 、21 D 、0 5、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ） A 、1：1：2 B 、1：1：2 C 、1：1：3 D 、1：1：22 6、在Rt △ABC 中，∠C=900 ，则下列式子成立的是（ ） A 、sinA=sin B B 、sinA=cosB C 、tanA=tanB D 、cosA=tanB 7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ） A ．sinB=23 B ．cosB=23 C ．tanB=23 D ．tanB=3 2 8．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（3，12） B ．（-3，12） C ．（-3，-12） D ．（-12，-3 2） 9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．?某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ） A ．6.9米 B ．8.5米 C ．10.3米 D ．12.0米 10．王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ） （A ）350m （B ）100 m （C ）150m （D ）3100m 11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30?， ?
初中三角函数计算题
30° 45° 60° sin θ 21 22 2 3 cos θ 23 2 2 2 1 tan θ 3 3 1 3 （1）sin 260°＋cos 2 60 (2)o o 45 sin 45cos -tan450 （3）cos45°－sin30° （4）sin 2300+cos 2300 (5)tan45°－sin30°·cos60° (6) 0 2 0230 tan 45cos (7)2sin300－cos450 (6)sin600cos600 (8)2sin30°+3cos60°-4tan45° (9)cos30°sin45°+sin30°cos45° (10)0 45 tan 260 tan 1 60sin -- (11)3cos30°+2sin45° （12）2sin300+3sin600－4tan450 三角函数值 三角函数 θ
（13）tan300sin450+tan600cos450 （14）000 45tan 260tan 1 30sin -- (15)_______60 cot 45tan _______,60 cos 30sin 0 00 =+=+； （16）? -?+?+ ?-?30sin 30cos 30tan 4 145sin 60cos 2 2 =________________ （17） 00 45 tan 30tan 145 tan 30 tan ?-+ (18) )60sin 45(cos 30sin 60 cos 2330cos 45sin 0 0---+ （19）s in 2 30°+cos 2 45°+2sin60°·tan45°； （20）22 cos 30cos 60tan 60tan 30?+???? + sin45°
三角函数应用题练习及答案
三角函数的应用题 一、【学习目标】 1、了解解直角三角形在测量及几何问题中的应用。 2、掌握仰角、俯角、坡度、坡角等概念，利用解直角三角形解应用问题。 3、学会测量底部可以到达的物体的高度。 二、【知识要求】 会利用解直角三角形的知识解决一般图形问题，并能掌握把一般三角形化为直角三角形的方法。 三、【例题分析】 第一阶梯 [例1]如图，AD∥BC，AC⊥BC，若AD=3，DC=5，且∠B=30°，求AB 的长。 解：∵∠DAC=90° 由勾股定理，有 CD 2=AD 2+AC 2 ∵AD=3，DC=5 ∴AC=4 ∵∠B=30° ∴AB=2AC ∴AB=8 [例2]如图，△ABC 中，∠B=90°，D 是BC 上一点，且AD=DC ，若tg ∠DAC=41 , 求tg ∠BAD 。 探索：已知tg∠DAC 是否在直角三角形中？如果不在怎么办？要求∠BAD 的正切值需要满足怎样的条件？ 点拨：由于已知中的tg∠DAC 不在直角三角形中，所以需要转化到直角三角形中，即可地D 点作AC 的垂线。 又要求∠BAD 的正切值应已知Rt△BAD 的三边长，或两条直角边AB 、BD 的长，根据已知可知没有提 供边长的条件，所以要充分利用已知中的tg∠DAC 的条件。由于AD=DC ，即∠C=∠DAC，这时也可 把正切值直接移到Rt△ABC 中。 解答：过D 点作DE⊥AC 于E ， 41DAC =∠tg 且 AE DE DAC = ∠tg 设DE=k ，则AE=4k ∵AD=DC, ∴∠DAC=∠C，AE=EC ∴AC=8k ∵ 41 == BC AB tgC 设AB=m ，BC=4m 由勾股定理，有 AB 2+BC 2=AC 2 ∴ k m 1717 8=
高三数学三角函数计算题
（2014东城二模）15．（本小题共13分）已知函数2 ()sin sin()2 f x x x x π =++. （Ⅰ）求( )12 f π 的值； （Ⅱ）当[0,]2 x π∈时，求函数()f x 的最大值和最小值． 15．（本小题共13分）已知函数()4cos sin()16 f x x x π =+ -。 （Ⅰ）求()f x 的最小正周期： （Ⅱ）求()f x 在区间,64ππ??-???? 上的最大值和最小值。 15．（本小题13分）已知函数2 ()cos 22 2 x x x f x =-． (Ⅰ) 求()f x 的最小正周期； (Ⅱ) 求()f x 在区间[π0]-，上的最小值．
15．（本小题共13 分）已知函数2π()sin sin 2f x x x x ωωω??=+ ?? ?（0ω>）的最小正周期为π． （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）求函数()f x 在区间2π03????? ? ， 上的取值范围． (2014朝阳一模)（15）（本小题满分13分）已知函数， ． （Ⅰ）求的值及函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数在上的单调减区间． (2014丰台一模)(15)(本小题共13分)已知函数2()cos(2)2sin 13 f x x x =--+π ． （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求函数()f x 在区间[0,]2 π 上的最大值和最小值. 22 ()2sin()cos sin cos f x x x x x =π-?+-x ∈R ()2 f π ()f x ()f x []0,π
（2016东城二模）15．（本小题共13分） 已知函数2111())cos()2cos ()222 f x x x x ωωω=?+(0>ω)，且函数()f x 的最小正周期为π. (Ⅰ)求ω的值； (Ⅱ)求()f x 在区间π[0,]2 上的最大值和最小值. （2017海淀二模）15.（本小题满分13分） 已知函数3π3π ()sin 2cos cos2sin 55 f x x x =-. （Ⅰ）求()f x 的最小正周期和对称轴的方程； （Ⅱ）求()f x 在区间π [0,]2 上的最小值. （2018东城一模）(本题满分 13分) 已知函数22()sin 2sin cos cos f x x x x x =+- (Ⅰ)求()f x 的最小正周期; (Ⅱ)求()f x 在0,2π?? ???? 上的最大值和最小值.
三角函数诱导公式练习题
三角函数诱导公式练习题 选择题 1、已知函数f（x）=sin，g（x）=tan（π﹣x），则（） A、f（x）与g（x）都是奇函数 B、f（x）与g（x）都是偶函数 C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数 D、f（x）是偶函数，g（x）是奇函数 2、点P（cos2009°，sin2009°）落在（） A、第一象限 B、第二象限 ， C、第三象限 D、第四象限 3、已知，则=（） A、 B、C、 D、 4、若tan160°=a，则sin2000°等于（） A、B、C、D、﹣ 5、已知cos（+α）=﹣，则sin（﹣α）=（） A、﹣ B、 C、﹣ D、 6、函数的最小值等于（） [ A、﹣3 B、﹣2 C、 D、﹣1 7、本式的值是（） A、1 B、﹣1 C、 D、 8、已知且α是第三象限的角，则cos（2π﹣α）的值是（） A、B、C、D、 9、已知f（cosx）=cos2x，则f（sin30°）的值等于（） A、 B、﹣C、0 D、1 10、已知sin（a+）=，则cos（2a﹣）的值是（） ( A、B、 C、﹣D、﹣ 11、若，，则的值为（） A、B、C、D、
12、已知，则的值是（） A、B、C、D、 13、已知cos（x﹣）=m，则cosx+cos（x﹣）=（） A、2m B、±2m C、 D、 14、设a=sin（sin20080），b=sin（cos20080），c=cos（sin20080），d=cos（cos20080），则a，b，c，d的大小关系是（） ^ A、a＜b＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、c＜d＜b＜a D、d＜c＜a＜b 15、在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan tan；④， 其中恒为定值的是（） A、②③ B、①② C、②④ D、③④ 16、已知tan28°=a，则sin2008°=（） A、B、C、D、 17、设，则值是（） A、﹣1 B、1 C、 D、 18、已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2007）=5，则f（2008）=（） & A、3 B、5 C、1 D、不能确定 19、给定函数①y=xcos（+x），②y=1+sin2（π+x），③y=cos（cos（+x））中，偶函数 的个数是（） A、3 B、2 C、1 D、0 20、设角的值等于（） A、B、﹣C、D、﹣ 21、在程序框图中，输入f0（x）=cosx，则输出的是f4（x）=﹣csx（） A、﹣sinx B、sinx C、cosx D、﹣cosx { 二、填空题（共9小题）
三角函数计算练习(含详细答案)
三角函数计算练习 1.已知x∈（﹣，0），cosx=，则tan2x=( ) A．B．C．D． 2.cos240°=( ) A．B．C．D． 3.已知cosα=k，k∈R，α∈（，π），则sin（π+α）=( ) A．﹣B．C．±D．﹣k 4.已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα= 5.cos480°的值为 6.已知，那么cosα= 7.已知sin（+α）=，则cos2α等于( ) 8.已知α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且cosα=x，则x= 9.已知sinα=，则cos2α=． 10.若cos（α+）=，则cos（2α+）=． 11.已知θ∈（0，π），且sin（θ﹣）=，则tan2θ= ．
试卷答案 1.D 考点：二倍角的正切． 专题：计算题． 分析：由cosx的值及x的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinx的值，进而求出tanx的值，然后把所求的式子利用二倍角的正切函数公式变形后，将tanx的值代入即可求出值． 解答：解：由cosx=，x∈（﹣，0）， 得到sinx=﹣，所以tanx=﹣， 则tan2x===﹣． 故选D 点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正切函数公式．学生求sinx 和tanx时注意利用x的范围判定其符合． 2.B 考点：运用诱导公式化简求值． 专题：计算题；三角函数的求值． 分析：运用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值． 解答：解：cos240°=cos（180°+60°）=﹣cos60°=﹣， 故选：B． 点评：本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值在化简求值中的应用，属于基本知识的考查． 3.A 考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值． 专题：三角函数的求值． 分析：由已知及同角三角函数基本关系的运用可求sinα，从而由诱导公式即可得解． 解答：解：∵cosα=k，k∈R，α∈（，π），
三角函数题库
三角函数题库 1. 在△ABC 中，4,6AB AC ==． （1）若16cos 1A =，求BC 的长及BC 边上的高h ； （2）若△ABC 为锐角三角形，求△ABC 的周长的取值范围． 2. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ,b ,c ,已知sin sin sin sin cos21A B B C B ++=． （1）求证：a ,b ,c 成等差数列； （2）若23C π= ，求a b 的值． 3.已知函数 ()f x 2)cos()cos ()2 x x x π ππ+?-++． (1)求函数f (x )的单调递增区间； (2)已知在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若()f A =3 2 ， 2,4a b c =+=，求b ，c . 4. 已知向量)sin 2,3(),1,cos (x x =-= （1）当⊥时，求 x x x 2cos 1sin cos 3+的值； （2）已知钝角△ABC 中，角B 为钝角，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，且)sin(2B A b c +=，若函数2 2 4)(x f -=，求)(B f 的值． 5. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 且满足(2)cos cos a c B b C -=， 222sin sin sin sin A B C BsinC λ=+-. (1) 求角B 的大小； (2)若△ABC 为锐角三角形，求实数λ的取值范围. 6.
已知向量m ＝(cos x ，－1)，n ＝x ，－1 2 )，设函数f (x )＝(m ＋n )·m . （1）求函数f (x )的最小正周期； （2）已知a 、b 、c 分别为三角形ABC 的内角对应的三边长，A 为锐角，a ＝ 1，c ＝3，且f (A )恰是函数f (x )在0,2π?? ???? 上的最大值，求A ，b 和三角形ABC 的 面积． 7. 已知函数f (x )＝－sin2x －2sin 2x )＋1. （1）求f (x )的最小正周期及其单调减区间； （2）当x ∈[－6 π，6 π]时，求f (x )的值域． 8. 已知三角形ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，2a cos A ＝b cos C ＋c cos B ． （1）求A ； （2）若a b ＝1，求 c . 9. 已知在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且 sin cos 0a B b A -=． （Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）已知函数t x x f -=1 )(，且方程0)cos 3()(sin =+B f B f 有解，求实数t 的取值范围． 10. 已知函数()π1cos sin cos 264 f x x x x ??=+-- ? ? ? ，x ∈R ． （1）求f (x )单调递增区间； （2）求f (x )在ππ ,64??-???? 的最大值和最小值．
初中数学三角函数综合练习试题整理
完美 WORD 格式编辑 三角函数综合练习题 一．选择题（共10 小题） 1．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点 A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是 （） A．2 B．C．D． 2．如图，点 D（ 0， 3）， O（ 0， 0）， C（4， 0）在⊙ A上， BD是⊙ A 的一条弦，则sin ∠OBD= （） A．B．C．D． 3．如图，在 Rt △ ABC中，斜边AB 的长为 m，∠A=35°，则直角边 BC的长是（） A． msin35 ° B． mcos35° C．D． 4．如图，△ ABC中 AB=AC=4，∠ C=72°，D是 AB中点，点 E 在 AC上， DE⊥ AB，则 cosA 的值为（）
学习指导参考资料
完美 WORD 格式编辑 A．B．C．D． 5．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠ B=36°，则中柱 AD（ D 为底边中点）的长是（） A． 5sin36 °米B． 5cos36 °米C． 5tan36 °米D． 10tan36 °米 6．一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线， CA是水平线， BA 与 CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度 1 米，则地毯的面积至少需要（） A．米2B．米2C．（ 4+ ）米2D．（ 4+4tan θ）米2 7．如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 处看一栋楼顶部 B 处的仰角为30°，看这栋楼 底部 C 处的俯角为60°，热气球 A 处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（） A． 160 m B． 120 m C． 300m D． 160 m 8．如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上 A 处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达 B 处，在 B 处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于（）
特殊三角函数专题练习
3．（2016·四川攀枝花）如图，点D （0，3），O （0，0），C （4，0）在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦，则sin ∠OBD=（ ） A ． B ． C ． D ． 1．（2016·四川南充）计算： +（π+1）0﹣sin45°+|﹣2| （1）???+???60sin 60tan 45cos 45sin （2）?-?+?+ ?-?60cos 60sin 30tan 4345cos 30sin 22 （3） ???+??+??-?60sin 30tan 45cos )45sin 30)(cos 45cos 60(cos 2 （2016·四川泸州）计算：（ ﹣1）0﹣×sin60°+（﹣2）2 4.（2016·湖北黄石·4分）计算：（﹣1） 2016+2sin60°﹣|﹣|+π0 ．
5.（2016·湖北荆门·4分）计算：|1﹣|+3tan30°﹣（）0﹣（﹣）﹣1． 6.（2016·四川眉山）计算：． 3.（2016·黑龙江龙东·6分）先化简，再求值：（1+）÷，其中x=4﹣tan45°． 7.（2016·福建龙岩·6分）计算：． 10.（2016·黑龙江哈尔滨·7分）先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a=2s in60°+tan45°． 1.（2016·山东潍坊·3分）关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根， 则锐角α等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 14. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为斜边上的高，BC＝8，AC＝6，求∠ACD的正弦值和∠A的余弦值。
高中数学三角函数计算题30题
1 §1 三角函数计算题1 1.填表 2. 常见公式 ? 平方关系：1cos sin 22=+αα； ? 乘积关系：1)90tan(tan =-??αα； ? 商的关系：αα αcos sin tan =. 3. 计算题 (1)?+?30cos 30sin 22 (2)?+?45cos 45sin 22 (3)?+?60cos 60sin 22 (4)?+?60sin 30sin 22 (5)?+?30cos 45sin 22 (6)?+?45cos 60sin 22 (7)o o 45sin 45cos -tan450 (8)cos45°-sin30° (9)tan45°-sin30°·cos60° (10)020 230tan 45cos (11)2sin300-cos450 (12)sin600cos600 (13)2sin30°+3cos60°-4tan45° (14)cos30°sin45°+sin30°cos45° (15)00045tan 260tan 1 60sin -- (16)3cos30°+2sin45° (17)2sin300+3sin600-4tan450 (18)tan300sin450+tan600cos450 (19)00045tan 260tan 1 30sin -- (20)_______60cot 45tan _______,60cos 30sin 0000=+=+ (21)?-?+?+?-?30sin 30cos 30tan 41 45sin 60cos 22 (22)000 045tan 30tan 145tan 30tan ?-+ (23))60sin 45(cos 30sin 60cos 2330cos 45sin 0 0000 0---+ (24)22cos 30cos 60tan 60tan 30?+????+ sin45° (25)sin 230°+cos 245°sin60°·tan45° (26)sin45°+3tan30°+4cos30° (27)cos 260°-tan45°+sin60°·tan60° (28)cos30°-tan30°tan60°+sin45° (29)????? +?30cos -60tan 06cos 03sin 54tan (30)? ??? ?+???45sin 60cos 30tan -60cos 60cos 30sin 2-30sin 22
三角函数计算题型归类
三角函数计算题型归类 1、运用诱导公式化简与求值： 要求：掌握2k πα+,πα+,α-,πα-, 2 π α-, 2 π α+等诱导公式. 记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限. 例1. （1）求值：cos600o ； （2）化简： cos 2(4π－α)+cos 2(4 π +α) 练1 （1）若cos(π+α)=12-， 32 π <α<2π, 则sin(2π－α)等于 . （2）若(cos )cos3f x x =，那么(sin30)f ?的值为 . （3）sin (17 6 -π)的值为 . (4) 2、运用同角关系化简与求值： 要求：掌握同角二式（22sin cos 1αα+=,sin tan cos α αα =），并能灵活运用. 方法：平方法、切弦互化. 例2 （1）化简sin 1sin tan tan sin cos x x x x x x +- -； （2）已知sin x +cos x =1 5 , 且0 （1）sin 2 60°＋cos 2 60 (2)o o 45sin 45cos -tan450 （3）cos45°－sin30° （4）sin 2300+cos 2300 (5)tan45°－sin30°·cos60° (6) 020 230 tan 45cos (7)2sin300－cos450 (6)sin600cos600 (8)2sin30°+3cos60°-4tan45° (9)cos30°sin45°+sin30°cos45° (10)0 0045tan 260tan 1 60sin -- (11)3cos30°+ 2sin45° （12）2sin300+3sin600 － 4tan450 （13）tan300sin450+tan600cos450 （14）00045tan 260tan 1 30sin -- (15) _______60cot 45tan _______,60cos 30sin 0 000=+=+； （16）? -?+?+?-?30sin 30cos 30tan 41 45sin 60cos 22=________________ （17）0 00 045tan 30tan 145tan 30tan ?-+ )60sin 45(cos 30sin 60cos 2330cos 45sin 0 000 00---+ （19）sin 230°+cos 245°+ 2sin60°·tan45°； （20） 22cos 30cos 60tan 60tan 30?+? ??? + sin45° （21） （22） 知识点1 特殊角的三角函数值 1．计算： (1)sin30°＋cos45°； (2)cos30°·tan30°－tan45°； (3)sin 260°＋cos 260° (4) 22 sin45°＋sin60°·cos45°. 知识点2 由三角函数值求特殊角 2．已知α为锐角，且cos(90°－α)＝12 ，则α＝ . 3．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，BC ＝23，则∠A ＝ ． 4．(邵阳中考)在△ABC 中，若? ?????sinA －12＋(cosB －12)2＝0，则∠C 的度数是( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 5．如果在△ABC 中，sinA ＝cosB ＝22，那么下列最确切的结论是( ) A ．△ABC 是直角三角形 B ．△ABC 是等腰三角形 C ．△ABC 是等腰直角三角形 D ．△ABC 是锐角三角形 6．在△ABC 中，∠A ＝75°，sinB ＝ 32，则tanC ＝( ) A.33 B. 3 C ．1 D.32 7．李红同学遇到了这样一道题：3tan(α＋20°)＝1，你猜想锐角α的度数应是( ) A ．40° B ．30° C ．20° D ．10° 8．(孝感中考)式子2cos30°－tan45°－（1－tan60°）2 的值是( ) A ．23－2 B ．0 C ．2 3 D ．2 9．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC ＝45°，OC ＝2，则点B 的坐标为( ) A ．(2，1) B ．(1，2) C ．(2＋1，1) D ．(1，2＋1) 10．(重庆中考)如图，C 为⊙O 外一点，CA 与⊙O 相切，切点为A ，AB 为⊙O 的直径，连接CB.若⊙O 的半径为2，∠ABC ＝60°，则BC ＝ ． 11．若a ＝3－tan60°，求(1－2a －1)÷a 2－6a ＋9a －1的值。初中三角函数计算题道
特殊角的三角函数值练习题