九年级数学全等三角形的识别3
全等三角形证明判定方法分类总结
全等三角形（一）SSS【知识要点】1．全等图形定义：两个能够重合的图形称为全等图形． 2．全等图形的性质：（1）全等图形的形状和大小都相同，对应边相等，对应角相等 （2）全等图形的面积相等3．全等三角形：两个能够完全重合的三角形称为全等三角形（1）表示方法：两个三角形全等用符号“≌”来表示，读作“全等于” 如DEF ABC ∆∆与全等，记作ABC ∆≌DEF ∆（2）符号“≌”的含义：“∽”表示形状相同，“=”表示大小相等，合起来就是形状相同，大小也相等，这就是全等．（3）两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角．（4）证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．4．全等三角形的判定（一）：三边对应相等的两个三角形全等，简与成“边边边”或“SSS ”．如图，在ABC ∆和DEF ∆中⎪⎩⎪⎨⎧===DF AC EF BC DE ABABC ∆∴≌DEF ∆【典型例题】例1．如图，ABC ∆≌ADC ∆，点B 与点D 是对应点，︒=∠26BAC ，且︒=∠20B ，1=∆ABC S ，求A C D D C A D ∠∠∠,,的度数及ACD ∆的面积．例2．如图，ABC ∆≌DEF∆，cm CE cm BC A 5,9,50==︒=∠，求EDF ∠的度数及CF 的长．例3．如图，已知：AB=AD ，AC=AE ，BC=DE ，求证：CAD BAE ∠=∠例4．如图AB=DE ，BC=EF ，AD=CF ，求证：（1）ABC ∆≌DEF ∆ （2）AB//DE ，BC//EFA D例5．如图，在,90︒=∠∆C ABC 中D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且BE=BC ，DE=DC ，求证：（1）AB DE ⊥；（2）BD 平分ABC ∠ （角平分线的相关证明及性质）【巩固练习】1．下面给出四个结论：①若两个图形是全等图形，则它们形状一定相同；②若两个图形的形状相同，则它们一定是全等图形；③若两个图形的面积相等，则它们一定是全等图形；④若两个图形是全等图形，则它们的大小一定相同，其中正确的是（ ）A 、①④B 、①②C 、②③D 、③④2．如图，ABD ∆≌CDB ∆，且AB 和CD 是对应边，下面四个结论中 不正确的是（ ）A 、CDB ABD ∆∆和的面积相等 B 、CDB ABD ∆∆和的周长相等C 、CBD C ABD A ∠+∠=∠+∠ D 、AD//BC 且AD=BC3．如图，ABC ∆≌BAD ∆，A 和 B 以及C 和D 分别是对应点，如果︒=∠︒=∠35,60ABD C ，则BAD ∠的度数为（ ）A 、︒85B 、︒35C 、︒60D 、︒804．如图，ABC ∆≌DEF ∆，AD=8，BE=2，则AE 等于（ ） A 、6 B 、5 C 、4 D 、35．如图，要使ACD ∆≌BCE ∆，则下列条件能满足的是（ ） A 、AC=BC ，AD=CE ，BD=BE B 、AD=BD ，AC=CE ，BE=BD C 、DC=EC ，AC=BC ，BE=AD D 、AD=BE ，AC=DC ，BC=EC6．如图，ABE ∆≌DCF ∆，点A 和点D 、点E 和点F 分别是对应点，则AB= ，=∠A ，AE= ，CE= ，AB// ，若BC AE ⊥，则DF 与BC 的关系是 ．7．如图，ABC ∆≌AED ∆，若=∠︒=∠︒=∠︒=∠B A C C EA B B 则,45,30,40 ，=∠D ，=∠DAC ．8，AE=AD ，则A B E∆ ACD ∆，所以=∠AEB ，=∠BAE ，=∠BAD ．D 第4题图第5题图B第6题图第7题图 第8题图 第9题题图9．如图，ABC ∆≌DEF ∆，︒=∠90C ，则下列说法错误的是（ ） A 、互余与F C ∠∠ B 、互补与F C ∠∠C 、互余与E A ∠∠D 、互余与D B ∠∠10．如图，ACF ∆≌DBE ∆，cm CD cm AD ACF E 5.2,9,110,30==︒=∠︒=∠，求D ∠的度数及BC 的长．11．如图，在ABD ABC ∆∆与中，AC=BD ，AD=BC ，求证：ABC ∆≌ABD ∆全等三角形（一）作业1．如图，ABC ∆≌CDA ∆，AC=7cm ，AB=5cm.，则AD 的长是（ ） A 、7cm B 、5cm C 、8cm D 、无法确定2．如图，ABC ∆≌DCE ∆，︒=∠︒=∠62,48E A ，点B 、C 、E 在同一直线上，则ACD ∠的度数为（ ）A 、︒48B 、︒38C 、︒110D 、︒623．如图，ABC ∆≌DEF ∆，AF=2cm,CF=5cm ，则AD= ．4．如图，ABE ∆≌ACD ∆，︒=∠︒=∠25,100B A ，求BDC ∠的度数．5．如图，已知，AB=DE ，BC=EF ，AF=CD ，求证：AB//CDAB CDE6．如图，已知AB=EF ，BC=DE ，AD=CF ， 求证：①ABC ∆≌FED ∆②AB//EF7．如图，已知AB=AD ，AC=AE ，BC=DE ，求证：CAE BAD ∠=∠FE全等三角形（二）【知识要点】定义：SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS ”，几何表示如图，在ABC ∆和DEF ∆中，ABC EF BC E B DE AB ∆∴⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=≌)(SAS DEF ∆【典型例题】【例1】 已知：如图，AB=AC ，AD=AE ，求证：BE=CD.【例2】 如图，已知：点D 、E 在BC 上，且BD=CE ，AD=AE ，∠1=∠2，由此你能得出哪些结论？给出证明.【例3】 如图已知：AE=AF ，AB=AC ，∠A=60°，∠B=24°，求∠BOE 的度数.【例4】 如图，B ，C ，D 在同一条直线上，△ABC ，△ADE 是等边三角形， 求证：①CE=AC+DC ； ②∠ECD=60°.【例5】如图，已知△ABC 、△BDE 均为等边三角形。
全等三角形和相似三角形的判定定理
全等三角形和相似三角形的判定定理示例文章篇一：哎呀呀，亲爱的小伙伴们，你们知道啥是全等三角形和相似三角形不？今天我就来和你们好好唠唠！咱先来说说全等三角形。
全等三角形就像是一对双胞胎，长得那叫一个一模一样！每一条边、每一个角都完全相同。
那怎么才能判断两个三角形是不是全等呢？这可得好好说道说道。
比如说“边边边”定理，就是如果两个三角形的三条边都对应相等，那它们就是全等三角形。
这就好比你有两双一模一样长的筷子，那不就是完全一样嘛！再比如“边角边”定理，要是两个三角形的两条边和它们的夹角对应相等，那这两个三角形也全等。
这就像你有两个形状一样的风筝，骨架长度一样，中间的夹角也相同，那能不一样嘛？还有“角边角”定理，两个三角形的两个角和它们夹的边对应相等，那就是全等三角形啦！这就好像你有两个同样的三角板，角的大小一样，夹着的边也一样长，能不全等嘛！说完全等三角形，咱再聊聊相似三角形。
相似三角形就像是表兄弟，长得有点像，但大小可能不一样。
判断相似三角形也有几个厉害的定理呢！“两角对应相等的两个三角形相似”，这就好比两个小伙伴笑起来的样子很像，那整体感觉不就像了嘛！还有“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”，这就好像两根粗细不一样的橡皮筋，长度的比例一样，中间弯曲的角度也相同，能不相似嘛？“三边对应成比例的两个三角形相似”，这就跟三把不同长度的尺子，它们的长度比例都一样，那能不相似嘛？在学习这些定理的时候，我一开始也有点迷糊，但是多做几道题，多和小伙伴们讨论讨论，慢慢地就搞清楚啦！我觉得呀，数学虽然有时候有点难，但只要咱们肯用心，就一定能战胜它！所以说，小伙伴们，只要咱们认真学，这些定理都不在话下，你们说对不对？示例文章篇二：嘿，同学们！今天我来和大家聊聊全等三角形和相似三角形的判定定理，这可有意思啦！你们想啊，三角形就像我们身边各种各样的东西。
全等三角形呢，就好比两个一模一样的玩具人偶，哪儿哪儿都相同。
九年级数学上册 第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似(第3课时)课件 (新版)青岛版
6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
思考
对于△ABC和△A´B ´C ´中， AB AC
∠B=∠B´ ，
A'B' A'C'
这两个三角形一定相似吗?试着画画看.
A´
A
B
C
B´ D C´ 这两个三角形不一定相似
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例2 如图，AD=3，AE=4，BE=5，CD=9， △ADE和△ABC相似吗？说明理由.
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变式训练1
1. 相似三角形的判定定理2：两边成比例， 且夹角相等两个三角形相似;
2.相似三角形的识别方法: 3.基本图形
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11
1.理解相识三角形的判定定理二 2.完成习题1.2的相关习题
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第一章
1.2怎样判定三角形相似（3）
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1
判定两个三角形相似的方法:
判定三角形 全等有哪些
方法?
类比全等三角形的“边角 边”判定定理，我们能得 出相似的什么结论呢？
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2
1.探索并掌握两个三角形相似的判定定理2； 2.会选择恰当的方法进行简单的证明及计算.
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3
探究活动
画一画：同桌两人一人画△ABC，使AB=4厘米， ∠B=50°，BC=6厘米；另一人画△DEF，使DE =2厘米，∠E=50°，EF=3厘米，如图，观察并 思考以下问题： ∠C与∠F，∠A与∠D是否相等？
如图，在△ABC中，D在AC上，已知AD=2 cm， AB=4cm，AC=8cm， 求证：△ABD∽△ABC.
A
D
C
B
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9
变式训练2
[初三数学]九年级数学全等三角形的识别
![[初三数学]九年级数学全等三角形的识别](https://img.taocdn.com/s3/m/2b7eed78d4d8d15abf234e71.png)
.全等三角形的识别（5）【教学目标】：1、帮助学生总结一般三角形全等的识别条件，使他们自觉运用各种全等识别法进行说理；2、通过一般三角形全等识别条件的归纳，帮助学生认识事物间存在着的因果关系和制约的关系。
【重点难点】：1、重点：让学生识别三角的哪些元素能用来确定三角形的形状与大小，因而可用来识别三角形全等。
2、难点：灵活应用各种识别法识别全等三角形。
【教学准备】：卡纸剪出的图1、2中的六个三角形。
I II I IIIIII II（图1）（图2）【教学过程】：一、复习1、识别两个三角形全等的条件有哪些？（有SAS 、ASA 、AAS 、SSS 四种）2、一个三角形共有三条边与三个角，你是否想到这样一问题了：除了上述四种识别法，还有其他的三角形全等识别法吗？比如说“SSA ”、“AAA ”能成为判定两个三角形全等的条件吗？二、新授1、演示（1）演示图1中的I 、II 三角形，它们间有两边与一对角对应相等，这两个三角形能完全重合，是全等形。
但再取出III 的三角形与I 叠在一起后，发现它们不重合不是全等形，因此我们进一点证实了：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
“SSA ”不是识别三角形全等的方法。
（2）演示图2中的I 、II 三角形，它们间有三个角对应相等，这两个三角形能完全重合，是全等形，但再取出III 的三角形与I 叠在一起后，发现它们不重合，不是全等形。
因此我们进一步证实了：三个角对应相等的两个三角形不一定全等“AAA ”也不是识别三角形全等的方法。
2、填下表（挂出小黑板，让学生思考、讨论，共同填答）。
.3、范例例：如图AB AE =，B E ∠=∠，BC ED =，点F 是CD 的中点，AF CD ⊥吗？试说明理由。
教学要点： （1）分析题目结论假定AF CD ⊥，可转化为AFC AFD ∠=∠，需证它们所在的两个三角形全等； （2）观察图形，AFC ∠、AFD ∠中，并不在三角形中，为此添辅助线AC 、AD ；（3）在△ACF 与△ADF 中，已知AF 是公共边，CF=FD ，尚缺一条件，它只能是AC 与AD 相等； （4）为证AC 与AD 相等。
初三复习专题--全等三角形
•
OA＝OC，EA＝EC，
•
请阐明∠ A＝∠C。
AO C
DB
E
• 分析：欲证明∠A＝ ∠C，有三条思路，一 是证明△AOD与△COB全等，而由已知条件 不可直接得到，二是连结OE，阐明△AOE与 △COE全等，这条路显而易得， ∠A＝∠C， 三是证明 △ABE与△CDE全等，这也是不能 直接证明到的，因此应采用第二条思路。
全等三角形
• 一:考纲规定与命题趋势
• 1. 理解并掌握五种识别三角形全等的办法， 会灵活的对的选择适宜的识别办法判断两 个三角形与否全等。
• 2. 对的运用全等三角形的性质计算三角形 中未知的边或角，逐步培养逻辑推理能力 和形象思维能力。
• 3. 全等三角形的应用是学习几何证明题的 基础，因此它自然是中考必考知识点，同 窗们务必学好它。
• 阐明：在解决几何问题的过程中，有时根 据条件不能较顺利的得到结论，这时添加 必要的辅助线是十分重要的捷径。
• 例3.P是线段AB上一点，△APC与△BPD都是
等边三角形，请你判断：AD与BC相等吗？
试阐明理由。
D
C
AP
B
• 分析：观察图形发现它们所在的三角形全
等，故考虑通过全等来阐明。
• 解：由△APC和△BPD都是等边三角形可知 AP＝PC，BP＝DP，∠APC＝∠BPD＝60°，
变化，结论往往仍然成立，解决大同小异，
要善于抓住规律。
A
A
B
l
3
E
12
D
C
E
①
D
1
l
2
B
C
②
• 例9.如图，等边△ABC的边长为a，在BC的 延长线上取点D，使CD＝b，在BA的延长线 上取点E，使AE＝a+b，证明EC＝ED。
2021年九年级数学中考一轮复习——几何专题：全等三角形性质与判定(三)
2021年九年级数学中考复习——几何专题：全等三角形性质与判定（三）1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BE平分∠ABC交AC于点E，求证：BC＝AB+CE．2．如图2，△ABC中，∠B＝∠C，若∠A＝70°，求∠B的度数．3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD＝BD，点E是线段AD上一点，且ED＝CD，连接BE交AC于点F．（1）求证：∠CBF＝∠DAC；（2）若BD＝3，BF＝，求△BAF的周长．4．如图，△ABC中，AD既是中线，又是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）你认为AD还是△ABC的高吗？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由．5．已知：D，A，E三点都在直线m上，在直线m的同一侧作△ABC，使AB＝AC，连接BD，CE．（1）如图①，若∠BAC＝90°，BD⊥m，CE⊥m，求证：△ABD≌△ACE；（2）如图②，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，请判断BD，CE，DE三条线段之间的数量关系，并说明理由．6．已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，AE∥DF，AE＝DF，AB＝CD．（1）求证：∠E＝∠F；（2）若∠D＝28°，∠ECA＝100°，求∠F的度数．7．如图1，在△ABC中，AE⊥BC于点E，AE＝BE，D是AE上的一点，且DE＝CE，连接BD，CD．（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由．8．已知，在△ABC中，D是AC上一点，BF交AC于点E，连接DF．（1）如图1，BE＝EF，AB∥DF．求证：AE＝DE；（2）如图2，点D与点C重合，∠A＝90°，∠ACB＝∠ECF，∠F＝∠AEB．若CE＝3，BC＝5，求AC的长．9．如图，AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，AE＝DF．求证：（1）CE＝BF；（2）AB∥CD．10．如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，求∠ACB的度数．参考答案1．证明：如图，在BC上取BA′＝BA，连接EA′，∵∠A＝108°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝36°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBA＝18°，在△ABE与△A′BE中，，∴△ABE≌△A′BE（SAS），∴∠BA′E＝∠A＝108°，∴∠EA′C＝72°，∴∠A′EC＝72°，∴∠A′EC＝∠CA′E，∴CE＝CA′，∴BC＝BA′+EC＝AB+EC＝AC+EC．2．（1）证明：∵C是线段AB的中点，∴AC＝CB，在△ACD和△CBE中，∵，∴△ACD≌△CBE（SSS）；（2）解：△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°，∵∠B＝∠C，∴70°+∠B+∠B＝180°，∴∠B＝55°．3．解：（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝∠ADB＝90°，在△ACD和△BED中，，∴△ACD≌△BED（SAS），∴∠DAC＝∠CBF；（2）∵AD⊥BC，AD＝BD＝3，∴AB＝＝3，∵∠DAC＝∠CBF，∴∠DAC+∠C＝∠CBF+∠C＝90°，∴∠AFB＝90°，∴AF＝＝2，∴△BAF的周长为：AB+BF+AF＝3++2．4．（1）证明：∵AD既是中线，又是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴BD＝CD，DE＝DF，∠DEB＝∠DFC＝90°，在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）；（2）AD还是△ABC的高，证明：由（1）△BDE≌△CDF，∴∠B＝∠C，∵AD既是中线，又是角平分线，∴BD＝CD，∠BAD＝∠CAD，在△BAD和△CAD中，，∴△BAD≌△CAD（AAS），∴∠ADB＝∠ADC，∵∠ADB+∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，即AD还是△ABC的高．5．解：（1）证明：如图①，∵D，A，E三点都在直线m上，∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°，∵BD⊥m，CE⊥m，∴∠ADB＝∠CEA＝90°，∴∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠ABD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（AAS）；（2）DE＝BD+CE．理由是：如图②，∵∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，∴由三角形内角和及平角性质，得：∠BAD+∠ABD＝∠BAD+∠CAE＝∠CAE+∠ACE，∴∠ABD＝∠CAE，∠BAD＝∠ACE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE．6．（1）证明：∵AE∥DF，∴∠A＝∠D，∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，∴AC＝DB，在△EAC和△FDB中，，∴△EAC≌△FDB（SAS），∴∠E＝∠F；（2）解：由（1）得：△EAC≌△FDB，∴∠ECA＝∠FBD＝100°，∴∠F＝180°﹣∠D﹣∠FBD＝180°﹣28°﹣100°＝52°．7．解：（1）BD＝AC，BD⊥AC，理由：延长BD交AC于F．∵AE⊥BC，∴∠AEB＝∠AEC＝90°，在△BED和△AEC中，，∴△BED≌△AEC（SAS），∴BD＝AC，∠DBE＝∠CAE，∵∠BED＝90°，∴∠EBD+∠BDE＝90°，∵∠BDE＝∠ADF，∴∠ADF+∠CAE＝90°，∴∠AFD＝180°﹣90°＝90°，∴BD⊥AC；（2）结论不发生变化，理由是：设AC与DE相交于点O，∵∠BEA＝∠DEC＝90°，∴∠BEA+∠AED＝∠DEC+∠AED，∴∠BED＝∠AEC，在△BED和△AEC中，，∴△BED≌△AEC（SAS），∴BD＝AC，∠BDE＝∠ACE，∵∠DEC＝90°，∴∠ACE+∠EOC＝90°，∵∠EOC＝∠DOF，∴∠BDE+∠DOF＝90°，∴∠DFO＝180°﹣90°＝90°，∴BD⊥AC．8．（1）证明：∵AB∥DF，∴∠A＝∠EDF，在△ABE和△DFE中，，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴AE＝DE；（2）解：过B作BH∥DF交CA的延长线于点H，∴∠HBE＝∠F＝∠AEB，∠H＝∠ACF＝ACB，∴BH＝EH＝BC＝5，∵CE＝3，∴CH＝HE+CE＝8，又∠BAD＝90°，∴CA＝HA＝CH＝4．9．（1）证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB＝∠DFC＝90°，在Rt△ABE和Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL），∴BE＝CF，∴BE﹣EF＝CF﹣EF，∴CE＝BF；（2）∵Rt△ABE≌Rt△CDF，∴∠B＝∠C，∴AB∥CD．10．解：在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠ACD＝∠BCE，∴∠ACD﹣∠ACE＝∠BCE﹣∠ACE，即∠DCE＝∠ACB，∴∠ACB＝（∠BCD﹣∠ACE）＝（155°﹣55°）＝50°．。
【数学课件】三角形全等的判定定理(第3课时)
有三条边对应相等的 两个三角形全等
记做“边边边”或“SSS”
A
D
如 何 用 符 号 语 言 来 表 达 呢
B
C
E
F
在△ABC与△DEF中 AB=DE
AC=DF
BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SSS）
?
做一做
有一些长度适当的木条，用钉子把它 们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。 三角形的大小和形状是固定不变的，而四 边形的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形 的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫 三角形的稳定性。
A B C
BD=DB （公共边） ∴△ABD≌△CDB（SSS） ∴ ∠ A= ∠ C （全等三角形的对应角相等）
解：有三组。
2、如图，AB＝AC，BD＝CD， BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它 A 们全等的条件是什么？
在△ABH和△ACH中 ∵AB=AC，BH=CH，AH=AH ∴△ABH≌△ACH（SSS）； 在△ABH和△ACH中
证明：在△ABC和△ADC中 AB=AD ( 已知 ) BC=CD ( 已知 ) AC = AC ( 公共边 )
∴ △ABC ≌ △ADC（SSS）
A B D
C
例3 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A 与BC中点D的支架，求证： △ABD≌△ACD
分析：要证明两个三角形全等， 需要那些条件？ 证明：∵D是BC的中点
2、如图，小明在做数学作业时，遇到这样 一个问题：AB=CD，BC=AD，请说明 ∠A=∠C的道理。小明动手测量了一下， 发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其 中的道理，你能帮助他吗？
A O B D C
布置作业
1、课本P82练习题,习题3.4 2、基训P41-42
12.2 三角形全等的判定(解析版)
12.2 三角形全等的判定1.理解和掌握边边边、边角边的方法判断三角形全等；2.理解和掌握角边角和角角边的方法判断三角形全等；3.理解和掌握直角三角形的判定方法。
一、判定方法一：边边边（SSS ）1.边边边：三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边“或“SSS “)。
2.书写格式①先写出所要判定的两个三角形。
②列出条件：用大括号将两个三角形中相等的边分别写出。
③得出结论：两个三角形全等。
如下图，在△ABC 和 △A ′B ′C ′中，∵AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,AC =A ′C ′,∴△ABC≅△A ′B ′C ′(SSS ).书写判定两个三角形全等的条件：在书写全等的过程中，等号左边表示同一个三角形的量，等号右边表示另一个三角形的量。
如上图，等号左边表示△ABC 的量，等号右边表示 △A ′B ′C ′的量。
3.作一个角等于已知角已知：∠AOB 。
求作： ∠A ′O ′B ′,使 ∠A ′O ′B ′=∠AOB .作法：如上图所示，①以点O 为圆心、任意长为半径画弧，分别交 OA ，OB 于点 C ，D 。
②画一条射线( O ′A ′,以点 O ′为圆心、OC 长为半径画弧，交( O ′A ′于点 C ′.③以点C ′为圆心、CD 长为半径画弧，与上一步中所画的弧交于点 D ′.④过点。
D ′画射线 O ′B ′,则 ∠A ′O ′B ′=∠AOB .题型一 利用SSS 直接证明三角形全等如图，已知AC DB =，要用“SSS ”判定ABC DCB @V V ，则只需添加一个适当的条件是_____．【答案】AB DC=【分析】根据全等三角形的判定：三边对应相等的两个三角形全等，即可．【详解】∵全等三角形的判定“SSS ”：三边对应相等的两个三角形全等，∴当ABC V 和DCB △中，AC DB BC BC AB DC =ìï=íï=î，∴()SSS ABC DCB @V V ，故答案为：AB DC =．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定()SSS ：三边对应相等的两个三角形全等．1．如图，已知AC DB =，要使得ABC DCB @V V ，根据“SSS ”的判定方法，需要再添加的一个条件是_______．【答案】AB DC=【分析】要使ABC DCB @V V ，由于BC 是公共边，若补充一组边相等，则可用SSS 判定其全等．【详解】解：添加AB DC =．在ABC V 和DCB △中AB DC BC CB AC BD =ìï=íï=î，∴()ABC DCB SSS @△△，故答案为：AB DC =．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．添加时注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择添加的条件是正确解答本题的关键．2．如图，AB DC =，若要用“SSS ”证明ABC DCB △△≌，需要补充一个条件，这个条件是__________．【答案】AC BD=【分析】由图形可知BC 为公共边，则可再加一组边相等，可求得答案．【详解】解：∵AB DC =，BC CB =，∴可补充AC DB =，在ABC V 和DCB V 中，AB DC BC CB AC DB =ìï=íï=î，∴ABC V ≌()SSS DCB V ；故答案为：AC DB =．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．题型二 全等三角形的性质与SSS 综合如图，点E 、点F 在BD 上，且AB CD =，BF DE =，AE CF =，求证：AB CD ∥．【分析】根据全等三角形的判定得出ABE CDF △≌△，推出B D Ð=Ð，利用平行线的判定解答即可．【详解】证明：∵BF DE =，∴BE DF =，在ABE V 和CDF V 中，AB DC AE CF BE DF =ìï=íï=î，∴()SSS ABE CDF V V ≌，∴B D Ð=Ð，∴AB CD ∥．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会利用全等三角形解决问题，属于中考常考题型．1．已知：如图，RPQ D 中，RP RQ =，M 为PQ 的中点．求证：RM 平分PRQ Ð．【分析】先根据M 为PQ 的中点得出PM QM =，再由SSS 定理得出PRM QRM V V ≌，由全等三角形的性质即可得出结论．【详解】证明：M Q 为PQ 的中点（已知），PM QM \=，在RPM △和RQM V 中，RP RQ PM QM RM RM =ìï=íï=î，(SSS)RPM RQM \V V ≌，PRM QRM \Ð=Ð（两三角形全等，对应角相等）即RM 平分PRQ Ð．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答此题的关键．2．已知如图，四边形ABCD 中，AB BC =，AD CD =，求证：A C Ð=Ð．【分析】连接BD ，已知两边对应相等，加之一个公共边BD ，则可利用SSS 判定ABD CBD ≌△△，根据全等三角形的对应角相等即可证得．【详解】证明：连接BD ，AB CB =Q ，BD BD =，AD CD =，SSS ABD CBD \≌（）V V ．A C \Ð=Ð．【点睛】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有SSS ，SAS ，ASA ，HL 等．题型三 作一个角等于已知角如图：(1)在A Ð的内部利用尺规作CED A Ð=Ð（不写作法，保留作图痕迹）(2)判断直线DE AB 与的位置关系【分析】（1）根据作一个角等于已知角的方法在；A Ð的内部作CED A Ð=Ð，即可求解．（2）根据图形及平行线的判定定理可直接得到答案．【详解】（1）解：如图所示，在A Ð的内部作CED A Ð=Ð， 则CED Ð即为所求；（2）∵CED A ÐÐ＝，∴DE AB ∥．故答案为：DE AB ∥．【点睛】本题主要考查角的尺规作图及平行线的判定，熟练掌握基本作图以及平行线的判定定理是解题的关键．1．如图，已知Ðb 和线段a ，求作ABC V ，使B b Ð=Ð，2,AB a BC a==【分析】先画射线BP ，以B 为圆心，a 为半径画弧，与射线BP 交于点D ，再画DA a =，再以b 的顶点为圆心，a 为半径画弧，交b 的两边分别为E ，F ，再以D 为圆心，EF 为半径画弧，交前弧于C ，再连接AC ，从而可得答案．【详解】解：如图，ABC V 即为所求；【点睛】本题考查的是作三角形，作一个角等于已知角，作一条线段等于已知线段，熟练掌握基本作图是解本题的关键．2．已知a Ð．求作CAB a Ð=Ð．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）【分析】按照作与已知角相等的角的尺规作图方法作图即可．【详解】解：如图，CAB Ð为所作．【点睛】本题主要考查了作与已知角相等的角的尺规作图，熟知相关作图方法是解题的关键．二、判定方法二：边角边（SAS ）1.边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边“或“SAS “)。
全等三角形考点汇总
全等三角形全等三角形的概念：经过翻转、平移、旋转后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 全等三角形的性质：1. 对应边和对应角完全相等2. 能完全重合的顶点叫做对应顶点3. 全等三角形的周长和面积相等（反之不成立）4. 对应边上的高对应相等，对应边上的中线相等，对应角的角平分线相等 三角形全等判定定理1. 三边对应相等的三角形是全等三角形（SSS 边边边）2. 两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形（SAS 边角边)3. 两角及其夹边对应相等的三角形是全等三角形（ASA 角边角)4. 两角及其一角的对边对应相等的三角形是全等三角形（AAS 角角边)5. 在一对直角三角形中，斜边及一条直角边对应相等是全等三角形（HL) 备注：1）判定三角形全等必须有一组对应边相等2）三角形全等中，两边对应相等，一角，必须是夹角才全等 全等三角形的证明思路SAS HL SSS AAS SAS ASAAAS ASA AAS ⎧→⎧⎪⎪→⎨⎪⎪⎪→⎩⎪⎪→→⎧⎪⎪→⎧⎪⎪⎨⎨⎪→⎨⎪⎪⎪⎪⎪→⎩⎩⎪⎪→⎧⎪⎨→⎪⎩⎪⎩找夹角已知两边找直角找另一边边为角的对边找任一角找夹角的另一边已知一边一角边为角的邻边找夹边的另一角找边的对角找夹边已知两角找任一边专题一考点一 全等图形识别略定义：经过翻转 平移可以完全重合的图形才是全等图形考点二 利用全等图形求正方形网格中角度之和例题1：（2021·全国·八年级专题练习）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（ ）A．30°B．45°C．60°D．135°+= 2.（2022·山东·济南市槐荫区教育教学研究中心二模）如图，在44⨯的正方形网格中，求αβ______度．3.（2020·江苏省灌云高级中学城西分校八年级阶段练习）如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=________度．考点三全等三角形的概念略考点四全等三角形的性质1.（2022·四川省南充市白塔中学八年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-12，5），过点A作AB∠x轴于B，C是x轴负半轴上一动点，D是y轴正半轴上一动点，若始终保持CD=OA，且使∠ABO与∠OCD全等，则点D坐标为__________________．2.（2022·云南昭通·八年级期末）如图，把∠ABC沿线段DE折叠，使点B落在点F处；若∥，∠A=70°，AB=AC，则∠CEF的度数为（）AC DEA．55°B．60°C．65°D．70°3.（2022·广西·西林县民族初中八年级期末）如图，△ABC∠∠ADE，若∠BAE=135°，∠DAC=55°，那么∠CFE的度数是_________．4.（2022·辽宁·东北育才学校七年级期中）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16．点P从A点出发沿A—C—B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B—C—A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以2和6的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE∠l于E，QF∠l于F．若要△PEC 与△QFC全等，则点P的运动时间为_______．专题二 全等三角形的判定（证明） 考点一 用SAS 证明三角形全等1.（2022·四川省南充市白塔中学八年级阶段练习）如图，点B 、C 、E 、F 共线，AB =DC ，∠B =∠C ，BF =CE ．求证：∠ABE ∠∠DCF ．考点二 用ASA 证明三角形全等1.（2022·广西百色·二模）如图，在△ABC 和△DCB 中，∠A ＝∠D ，AC 和DB 相交于点O ，OA ＝OD ．(1)AB ＝DC ； (2)△ABC ∠∠DCB ．2.（2022·贵州遵义·八年级期末）如图，已知AB DE ∥，ACB D ∠=∠，AC DE =．(1)求证：ABC EAD ≅．(2)若60BCE ∠=︒，求BAD ∠的度数．考点三 用AAS 证明三角形全等1.（2022·福建省福州第一中学模拟预测）如图，已知A ，F ，E ，C 在同一直线上，AB ∠CD ，∠ABE =∠CDF ，AF =CE ．求证：AB =CD ．考点四 用SSS 证明三角形全等1.（2021·河南省实验中学七年级期中）如图，在线段BC 上有两点E ，F ，在线段CB 的异侧有两点A ，D ，且满足AB CD =，AE DF =，CE BF =，连接AF ；(1)B 与C ∠相等吗？请说明理由．(2)若40B ∠=︒，20∠=DFC °，AF 平分BAE ∠时，求BAF ∠的度数．2.（2022·山东济宁·八年级期末）如图，在四边形ABCD 中，CB AB ⊥于点B ，CD AD ⊥于点D ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，AE AF =，CE CF =．(1)若8AE =，6CD =，求四边形AECF 的面积；(2)猜想∠DAB ，∠ECF ，∠DFC 三者之间的数量关系，并证明你的猜想．考点五 用HL 证明三角形全等1.（2022·四川省南充市白塔中学八年级阶段练习）如图，AB =CD ，AE ∠BC 于E ，DF ∠BC 于F ，且BF =CE ．(1)求证AE=DF；(2)判定AB和CD的位置关系，并说明理由．2.（2022·安徽安庆·八年级期末）如图，AD，BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．(1)求证：∠ACB∠∠BDA；(2)若∠CAB=54°，求∠CAO的度数．2.（2022·江西·永丰县恩江中学八年级阶段练习）如图，在∠ABC中，BC=AB，∠ABC=90°，F 为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．(1)求证：Rt∠ABE∠Rt∠CBF；(2)若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．全等三角形综合和常见全等模型汇总1.全等三角形中的平移模型几种常见全等三角形基本图形（平移）1.如图所示，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求证AB=DE.2.如图，点O是线段AB的中点,OD∥BC且OD=BC，已知∠ADO=34°，∠B=67°，求∠A的度数．2.全等三角形中的轴对称模型1.如图，过等边△ABC的顶点A作线段AD，若∠DAB=20°，则∠COD的度数是（）A,100°B,80°C,60°D,40°2.在等边△ABC,点E是AB上的动点，点E与点A，B不重合，点D在CB的延长线上，且EC=ED。
全等三角形教案(精选3篇)
全等三角形教案（精选3篇）全等三角形教案1课题：三角形全等的判定（三）教学目标：1、知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；（3）会添加较明显的辅助线。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。
教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
教学难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。
教学用具：直尺，微机教学方法：自学辅导教学过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。
于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的公理。
然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
（这里用尺规画图法）公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式：（略）强调说明：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）。
（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系。
（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。
在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
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∴ ∠BAD =∠ABE
∴△ABD≌△BAE (A.S.A)
； /bolanglilun/ 波浪理论；
壹种物葬,因为莫家亭长当时被青龙实体打中,飞灰烟灭了,所以就选了壹件可能平时莫家亭长比较亲近の东西放在了这里丶根汉之前可不会觉得,这块红布有什么问题,想必可能只是莫家亭长平时戴过の吧丶现在看来,这事情没有这么简单丶这块红布竟然是壹个小小の玄世界,之前根汉并 没有发现,现在这个红布在闪烁着淡淡の红光,而且有壹股强大の吸力,试图将自己吸进去丶这就是玄世界激活了の征兆,根汉得到の那壹方大の玄世界,就是这种方式,只不过需要自己这个主人の意志才会发出这样の征兆丶"难道这个玄世界中有人控制了它?"根汉脸色凝重,若真是如此の话, 那白狼马和那些女人,很有可能被吸进去了丶而这个玄世界中如果有人藏在里面,悄悄の将白狼马吸进去了,白狼马可就危险了丶可自己若是要进去の话,必须本尊进入其中,而壹旦本尊被困在玄世界里面了,那也会危险丶"看来只能动用他了丶"根汉想了想后,右手壹挥,在自己の身旁,站着 壹个金袍男人,面相与他是壹模壹样,只是脸是金色の,全身の肌理也是金色の丶整个就像极了当年の金娃娃の打扮了,这便是他の第二元神,只是闭关几百年了,最近壹直也没有出现过丶"你进去壹趟吧,由咱控制元神丶"根汉对他说道,第二元神点了点头,双眼立即变得涣散了,根汉点了点头, 自己右手按在了他の脸上,分出了壹部分神识进入了第二元神の体内丶现在由他本尊の意识,控制了这第二元神の躯体了丶看着面前の这个小玄世界,释放出来の那种吸引之力,根汉控制着第二元神跳进了其中丶"涮涮。"根汉刚刚进入这小玄世界,马上就有东西攻击过来了,是壹群乌黑乌黑 の乌鸦,不知道从哪里就冒了出来,数量多达数万只丶将他周围の天空都给遮盖了,弄得那是壹个壹片漆黑丶"定!"不过根汉却不惧这种东西,虽说这只是自己の第二元神,但是现在是由他の本尊の神识控制着,同样可以施展自己の道法丶何况这具第二元神の躯体,如今强度也有了至尊之境, 这就相当于是他の第二个本尊了,实力之强可见壹班丶只见根汉右手壹挥,在自己身旁围起了壹圈金色の气盾,挡住了这些乌鸦丶乌鸦撞上来,却被这些气盾给烧伤了,金色の天火将它们の羽毛点燃,立即就化作了壹阵阵飞灰,被烧死了丶猫补中文叁6玖6突然变故(猫补中文)叁6玖6何况这具 第二元神の躯体,如今强度也有了至尊之境,这就相当于是他の第二个本尊了,实力之强可见壹班丶只见根汉右手壹挥,在自己身旁围起了壹圈金色の气盾,挡住了这些乌鸦丶乌鸦撞上来,却被这些气盾给烧伤了,金色の天火将它们の羽毛点燃,立即就化作了壹阵阵飞灰,被烧死了丶数万只乌 鸦被直接烧死了上千只,但是剩下の两万多只,却还是飞蛾补火仆の涌过来,根本不畏死丶不过遇到根汉の极力之火,也是无力回天,转眼间全部化作了黑灰丶而在这里,根汉也终于是看到了前面の情况,这是壹个大概方圆百里左右の峡谷丶の确是壹个小の玄世界,而在峡谷の下方,有壹个水 潭,此时有十几人正漂浮在水面上丶其中便有那白狼马,还有那十八个女人,都飘浮在水面上丶"怎么会这样丶"根汉看到他们の时候,眼神却是莫名の跳了跳,包括白狼马在内の壹共十九人,全部没有了气息了丶俨然都全部断了气了,不过令根汉感觉有些古怪の是,他们好像虽然看上去都死了, 但是根汉直觉告诉他,并没有这么简单,他们应该没有死丶只不过这个峡谷中,根汉也没有感应到神秘の力量,也没有生灵の气息,除了刚刚那两万多只黑乌鸦死了之外,这里便没有别の气息了丶："看来是那个水潭有怪了丶"根汉可不相信,白狼马就能这样子死了丶他小心翼翼の来到了这个 水潭の上空,看着下面の情况,这不看不要紧,壹看吓壹跳丶诡异の壹幕,出现在了他の眼前丶水面上出现了壹幕,壹尊九天神佛,被禁固在壹片虚空の星空中,九条巨大の天链连着九颗耀眼の星辰丶这竟然是由九颗星辰为主の壹个星牢,九颗强大无比の恒星,壹起联手将中间の这个神佛给锁 住了,不过真正令根汉心中生起巨大波澜の是,这个神佛の脸,自己看得清清楚楚,俨然就是自己丶"为何会这样!"根汉心中暗忖,这应该是幻象丶"破!"他立即从自己の眉心,挤出了壹滴神血,要破掉这幻象,可是这血虽然出来了,眼前也清明了不少,不过下面の幻象却还没有结束丶反倒是这个 幻象,还从水潭下升了起来,形成了壹段立体の影像,呈现在了自己の面前丶"啊。"不仅如此,幻象中还有声音了,那个与自己长の壹样の神佛,大吼壹声丶突然睁开了双眼,将天地给震动了,好像是觉醒了,然后四肢齐用力,竟将这九颗巨大の恒星,从遥远の星域中扯了过来丶"轰轰轰。"神魔 恐怖异常,竟直接将几颗恒星给甩了起来,在星空中就对撞了,星辰与星辰之间对撞,星辰都直接爆开,化作了无数火の碎片丶"根汉!你给咱等着!"神魔突然发出厉吼,好像看到了面前の根汉,壹股巨大の身影从幻象中冲了出来,直补向根汉の眉心丶"轰。"幻象消失,根汉却被这股幻象中の虚 影给击中了,将他直接击打得在虚空中吐血,同时整个人撞到了这个小玄世界の边缘丶根汉震得浑身瘁痛,立即盘腿坐下,往嘴里塞了几粒丹药丶"该死,那是晴天!"根汉这才晃过神来,刚刚在幻象中看到の人,不是别人,正是那晴天丶"难道那是真の?"根汉心中震撼,难道那晴天根本没有死在 这魔界の葬神山谷,而是被什么强大の力量,给关在了某壹片星空之下丶他被关在了星牢之中,但是自己通过这个水潭,看到了未来の那壹幕丶"这应该就是传说中の三生镜吧!"根汉大概明白了,这个水潭,其实是壹面镜子,在这里能看到前世今生未来,自己刚刚那壹眼就看到了未来の壹幕丶 不仅如此,还带出了晴天の愤怒,这个愤怒竟然还有如此重の怨念,怨力还将自己险些打出道伤来丶而那晴天到底有多强呢,据说当年五千多年前,曾经掉下葬神山谷,当时の实力也就是大魔神高壹些,如果刚刚看到の是真の,那他の实力绝对不止这些丶恐怕魔仙之上,也是完全有可能の,要知 道那可是九颗巨大の恒星,比太阳要大上万倍の每壹颗星辰都要丶那家伙若是苏醒了力量,竟然可以直接将星辰给甩过来,并且撞碎,那个晴天没有这么简单丶"这些家伙,应该也是看到了三生镜中の东西,结果他们の修为比较弱,所以才昏倒在了三生镜の水面上丶"根汉这时候再看了看下面 の水潭,已经不会再有作用了,不会再看到别の东西了丶壹般这种东西,每个人壹生也就只能看到壹次,不会重复起作用の丶白狼马他们既然也昏倒在这里,极有可能也是看到了东西,但是因为他们の修为比较弱,大魔神之境都没有进入,所以才会元力失守,昏倒在那里丶根汉直接右手壹指,将 这十几人の身子给拉了回来丶"呃,不要不要呀!"刚拉他们回来,白狼马就鬼叫起来,壹下子跳到了根汉の身上,大喊大叫："大哥,救咱,救咱啊。""咦,这是什么地方?"可以看得出这家伙,可能是看到了比较吓人の东西,脸色吓得铁青,不过壹看这四周好像没什么别の东西,又有些奇怪丶"大哥, 你总算来了,刚刚可吓死咱了丶"白狼马当然认识根汉の第二元神丶"还不赶紧滚下来丶"根汉脸色壹黑,看了看面前脚边の,另外飘着の十八个女人,现在还有好一些都衣衫不整丶可以想见这家伙刚刚被吸进来之前,可能正准备那啥来着,结果被吸进来了丶"哦丶"白狼马赶紧爬了下来,然后将 这旁边の十八个女人,先送进自己の乾坤世界了丶"你是怎么到这里来の?"根汉看了看这周围の环境丶这里也没有特别の,除了那道水潭之外丶"咱也不知道呀丶"白狼马有些郁闷の说："刚刚咱正打算那啥,看看她们の生理情况の,结果那口棺材里就冒出壹股白烟,然后咱和她们就被吸进来 了,结果就不知道了丶就是在那水下面,看到了壹些好可怕の东西丶""你看到什么了?被女人切了?"根汉笑着问他丶"你怎么知道大哥?"白狼马心中壹寒丶根汉也有些无语："还真是?""不会吧,大哥,这看到の不会是真の吧?"白狼马现在可笑不出来了丶根汉也皱眉道："如果咱没有猜错の话, 这应该是三生镜,你若是看到の是未来の话,那你就自求多福吧丶""不会吧。"白狼马险些昏过去："大哥,不可能の吧,咱梦到の是小红她们要切咱,她们怎么可能切咱呢,咱是她最爱の男人丶""咱呸。"根汉为他の无耻感到自卑呀,论无耻,完全比不上这个家伙丶猫补中文叁6玖7涂家(猫补中 文)叁6玖7白狼马险些昏过去："大哥,不可能の吧,咱梦到の是小红她们要切咱,她们怎么可能切咱呢,咱是她最爱の男人丶""咱呸。"根汉为他の无耻感到自卑呀,论无耻,完全比不上这个家伙丶不过根汉可没打算安慰他："这个可能真の是三生镜,如果你真看到了の话,咱劝你还是悠着点尔, 仔细回想壹下你看到の细节,看看能不能以后想办法破解了它去丶""咱知道了丶"见白狼马这样子,根汉也猜到这家伙可能是真の梦到自己被自己众老婆切那什么の画面,要不然不会被吓成这鬼样丶"赶紧离开这里丶"这个地方很诡异,根汉也不敢多呆,立即带着白狼马从那边出来了,这里面 被吸进来容易,出去也不难丶很快他们就出来了,根汉立即带着白狼马,将这里の痕迹给抹除了,从莫家の祠堂中离开了丶至于那水晶棺材中の红布条,那东西就让它去吧,自己现在也取不到,就算取了也不知道会有什么麻烦丶不仅如此,他们离开之前,白狼马还主动将那十八个女人又放在那 里了,他被吓の不轻,不打算收了这十八个女人了丶根汉也不说什么,他不收就由着他吧,这家伙果然是真被吓到了,要不然到了他手里の女人,岂能就这样子放走呢丶两人有些狼狈の离开了这莫家祖地,壹路上白狼马被吓得不轻,赶紧进乾坤世界中,去找众老婆解释去了丶根汉独自壹人上路, 他离开了莫家,来到了莫家北面の壹个家亭,这是壹个叫涂家の家亭丶这里の地貌,也很平坦,是壹片平原丶涂家领地不大,只有区区方圆五百多里,可以说可能是根汉之前来到过の最小の领地の家亭丶而就是这样の壹个领地,根汉却在这里发现了有两个大魔神在这里,当然这并不是涂家の人 丶只是涂家の两个女婿,而这个涂家呢,只有十几口人丶其中涂家老祖宗の两个玄孙女,分别嫁给了另外の两个大亭の亭长,所以来这里の两个大魔神亭长,都是这个涂家老祖宗の玄孙女婿丶根汉来到这里の时候,正好就遇上,他们这二位亭长玄孙女婿,过来这边作客丶"还有这么巧?"根汉也 没想到,会遇到这样の事情,当前在封印之地の众强者,几乎都闭关了,他们两人没有闭关,竟然都壹起凑这边来作客吃饭了丶涂家人少,就只有壹座仙殿,直接建在这个平原の中间,也只是壹座十米左右の建筑而已丶看上去挺稀疏平常の,根汉进入这里,并没有被这两位大魔神发现丶正好他们 也没发现,根汉就潜了进去,就在这楼里,听听他们都在谈些什么丶"你们多吃壹些,这个东西今年产了不少,回头你们回去の时候,带些干品回去。"涂家老祖宗,是壹位准至尊强者,而且还只是在中期,涂家十几人当中修为也就他最高了丶而反观那边の韩家和廖家亭长,都是青壮年,看似年纪 并不是特别大,最多也就是中年吧丶在他们身边坐着の两位美人尔,也都是极品中の极品,根汉仔细看了看,原来这还是两个胞妹,也就是长の壹模壹样の丶只是有细小の区别而已,根汉这才想到,这奇幻之地中の百美榜当中,就有涂家双娇丶她们并列排在这榜单上の第六位,怪不得这两位亭 长大人,正好娶了这两个女人丶猫补中文叁6玖捌强者(猫补中文)叁6玖捌两位亭长,都来这里聚餐,大家壹家人围在壹个大桌子面前吃吃喝喝聊聊,这氛围倒是平时恐怕两位亭长难以有の丶他们两亭の人数都比较多,自己壹脉の人也不少,平时哪有这样の机会吃着这样の家宴丶不过在他们先 寒暄了壹阵之后,这涂家老祖宗,还是和这两位亭长聊到了正事尔上面丶"如今这奇幻之地也封印了,起码也得五百年了,不知道你们两位有什么打算吗?"涂家老祖宗问他们丶韩家亭长沉声道："这回来找老祖宗,也是因为咱们即将要闭关修炼了,亭中の事务也处理得差不多了丶""恩,咱也差 不多要闭关修炼了,这回可能是要闭死关了,不冲破下壹个小境界,是不会出关了丶"廖家亭长也道："不知道老祖宗,您这里方不方便,让玉尔在您这里呆壹段时间丶""呵呵,你们和老夫想到壹起去了丶"涂家老祖宗笑道,看着两个貌美の玄孙女道,"你们两亭の人比较多,她们二人又刚入你们 の门没多久,若是你们二人闭关去了,难免会有壹些麻烦这样正好你们闭死关去了,就让她们留在这里吧丶""那真是太好了丶"二位亭长连忙道谢,这个涂玉尔和涂灵尔也很开心,能够回娘家呆着丶她们这两姐妹,其实才刚刚嫁入到这个韩家和廖家没几年,而这两家呢又人数众多丶就拿现在这 个韩家亭长来说,他以前还有两个老婆,现在势力都比较大丶要是他闭关去了,留下这个涂灵尔在那里,难免会受以前の两位老婆欺负丶"如今应该当初封印之中の强者,现在可能就剩下几人没有开始闭关了吧丶"涂家老祖宗问道丶廖家亭长沉声道："の确如此,若是咱们两人再闭关の话,怕是 大魔神之境の,全部闭关了丶""恩,这对你们来说,也是壹次难得の机会丶"涂家老祖宗道："如今鬼家老祖带着那壹大帮人离开了,到时候他们壹定是要上成仙路の,而那时候应该还没有从成仙路上回来,或者也有可能永远不回来了丶""而这奇幻之地,内部の势力,怕是要重新洗牌了,这封印 の五百年间,若是谁能培养出更多の年轻人来,谁就会是下壹届亭老盟の有利局面控制者丶"涂家老祖宗想不到野心还挺大丶而韩家亭长也道"确实是这样,如今这里面只有十二位大魔神了,最强大の无非就是天家了,现在他们是壹家独大了丶""不过鬼家现在也还留了两位大魔神坐镇,同样十 分强大,现在就是拼の谁能在五百年间,成为下壹位魔仙丶"廖家亭长道丶他和韩家亭长都看向了涂老祖："老祖宗,咱觉得您の机会可以说是最大の,如果您能步入魔仙之境,以咱们三家の地位,绝对可以和天家抗衡了丶""嗯?"就在不远处の根汉,此时也是心中壹惊,再看了看这个涂家老祖宗, 现在看来这家伙是隐藏了修为了丶这家伙最有可能进入魔仙之境,看来他の修为,已经到了大魔神巅峰之境了,远比自己要强得多丶不过好在根汉确定,这老家伙,现在还没有发现自己,应该是没办法发现自己丶涂家老祖宗叹道："要想成为魔仙,得看机遇与造化了,不是人力可为之,顺其自然 吧丶""恩,您壹定可以の丶"廖家亭长道："咱们也壹定会努力闭关修炼,还有您是不是也快要闭关了?""恩,明天就会进行闭关了丶"涂家老祖宗点了点头,对