《匀强电场中电势差与电场强度的关系__示波管原理》课时跟踪训练
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§1-5匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理(学案)学习目标：1•理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U AB =E£并且能够推导出这个关系式.2.会用关系式U 4B =Ed 或E=%ld 进行有关的计算.3・理解示波管的构造及工作原理，能够处理带电粒子在电场中的加速和偏转问题. 重点难点：匀强电场中E=U!d 的应用和示波管原理的理解.课前自主学案：一、匀强电场0电势差与电场强度的关系1・关系式：U,AB = ____ • 2. 适用条件匀强电场，〃是沿 ______ 方向两点间的距离. 3. 物理意义(1)电子在电场中加速电子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的静电力与运动方向在同一直线上，做 ___________________________________________________________________________________ ,可以根据电子 受到的静电力，用牛顿第二定律求出加速度，心2=密=券再结合运动学公式确定粒子的速度、位移等.若用功能 观点分析，可以根据静电力对电子做的功，研究粒子的电势能变化，利用动能定理研究全过程中能量的转化，研究电 子的速度变化、经历的位移等・ ① 若初速度为零，则皿= ________ • ② 若初速度不为零，则 ___________________ • (2)电子在匀强电场中偏转 ① 运动状态分析电子以速度％垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90。
角的 静电力作用而做 ________________ •(如图)② 偏转问题的处理方法：将电子的运动沿初速度方向和电场方向进行分解. 沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，满足L = v Q t.沿电场方向的分运动为初速度为零的匀加速直线运动，a=£= _________ 离开电场时的偏转角为4则饴n&= ______________ • (3)电子飞出平行金属板后做匀速直线运动电子飞出偏转电场后，不再受电场力作用，保持偏转角不变做匀速直线运动，打在荧光屏上，显出亮点. 核心要点突破一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1. 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积.2. 公式：U AB =Ed 或 £=血//3. 场强.电势差两者比较电场强度E电势差U定义定义式引入意义正负或方向联系特别提醒：⑴公式E=U!d 或仅适用于匀强电场.(2)公式中的〃是指电场中两点间的距离沿电场方向的投影.即时应用1・|在匀强电场中,将一电荷量为2xlO"5C 的负电荷由/点移到〃点，其电势能增加了匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点间 二、 电场强度的另一种求法1・表达式：E= U AB ld. 2. 物理意义：电场强度的大小等于 ______ 3. 场强的另一个单位： __________ ,符号 三、 示波管原理 1. 构造及功能 (1)电子枪：发射并加速电子. (2)偏转电极YY f ：使电子束竖直偏转(加信号电压)；XX*使电子束水平偏转(加扫描电压). (3)荧光屏 2. 工作原理 每单位距离上的 的乘积.:沿电场线的方向电势越来越____ ，离开电场时的偏转量= _______________ 5 v0.1 J,已知厶〃两点间距为2 cm,两点连线与电场方向成60。
匀强电场中电势差与电场强度的关系、示波管原理课件
(3)一个电子从 a 点沿斜边移到 c 点时，ab 两点间的电势差为 Uac＝－Edac＝－1.2 V 则电场力做功为 W＝eUac＝(－1.6×10－19)×(－1.2) J＝1.92×10－19 J. [答案] (1)40 V/m (2)2.56×10－19 J (3)1.92×10－19 J
2．电子在电子枪中的运动是匀加速直线运动吗？说明理由．
提示：不是．因为电子枪中阴、阳两极间的电场不是匀强电场， 电场力是变力．
由 E＝U/d 理解 E 和 U 的关系
1．场强、电势差两者比较
电场强度 E
电势差 U
放入电场中某一点的电 电荷在电场中两点间移
定义
荷受到的电场力跟它的 动时，电场力所做的功
(2)由图乙知 F＝ （qE）2＋（mg）2＝ 2mg
由动能定理得－F·xmax＝0－12mv20
故
xmax＝2
mv02 ＝ 2mg
42gv20.
[答案]
(1)正电荷
mgd U
(2)
2v20 4g
物体做直线运动的条件是合力为零或合力与速度方向在同一 直线上，从而确定电场力的大小和方向，可与牛顿第二定律、 动能定理、功能关系相结合，解题思路和步骤与力学中完全相 同．
[审题突破] 分析本题注意以下条件： (1)等势面是一簇互相平行的分布均匀的竖直平面． (2)要使小球做直线运动，满足什么条件．
[解析] (1)作电场线如图甲所示，由题意，只有当 F 与 v0 在一 条直线上时才可能使小球做直线运动．只有小球受到向左的电 场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如 图乙所示，所以小球带正电，小球沿 v0 方向做匀减速运动，由 图乙知 qE＝mg 相邻等势面间的电势差用 U 表示，故 E＝Ud 所以 q＝mEg＝mUgd.
电势差与电场强度的关系(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)
电势差与电场强度的关系--高一物理专题练习（内容+练习）一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．2．公式：U AB ＝Ed .二、公式E ＝U AB d的意义1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比．2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：由E ＝U AB d 可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V/m.1V/m ＝1N/C.三、电势差与电场强度的关系的理解1．公式E ＝U AB d及U AB ＝Ed 的适用条件都是匀强电场．2．由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．式中d 不是两点间的距离，而是沿电场方向的距离．3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．4．电场强度与电势都是用比值定义的物理量，它们都仅由电场本身性质决定，根据公式E ＝U AB d 不能得出电场强度和电势有直接关系，即电场强度大的点电势不一定高，电势高的点电场强度不一定大．5.在应用关系式U AB ＝Ed 时可简化为U ＝Ed ，即只把电势差大小、电场强度大小通过公式联系起来，电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断．五、电势差的三种求解方法(1)应用定义式U AB ＝φA －φB 来求解．(2)应用关系式U AB ＝W AB q来求解．(3)应用关系式U AB ＝Ed (匀强电场)来求解．一、单选题1．如图是静电除尘原理图，M 、N 是直流高压电源的两极，设法使电场中的尘埃带上负电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。
图示位置的a 、b 、c 三点在同一直线上，且ab =bc 。
下列说法正确的是（）A ．M 是直流高压电源的正极B ．a 点的电势高于c 点的电势C ．a 点的电场强度大于c 点的电场强度D ．c 、b 间的电势差cb U 等于b 、a 间的电势差baU 【答案】C【解析】A ．因到达集尘极的尘埃带负电荷，那么电场强度的方向向左，因此电场线方向向左，则知M 是直流高压电源的负极，故A 错误；B ．由于电场强度的方向向左，根据沿着电场线方向电势是降低的，因此电场中a 点的电势低于c 点的电势，故B 错误；C ．电场方向由集尘极指向放电极，电场线的分布由集尘极会聚于放电极，结合电场线的疏密来体现电场的强弱，那么电场中c 点的场强小于a 点的场强，故C 正确；D ．假设电场是匀强电场，由于|ab |=|bc |，那么b 、a 间的电势差U 等于c 、b 间的电势差U ，但由于电场是非匀强电场，且有a b cE E E >>即沿着ca 方向，电场强度越来越大，由电势差与电场强度的关系式有ba cb U E ab U E bc=>=可知电场中c 、b 间的电势差U 小于b 、a 间的电势差U ，故D 错误。
3 1匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理
资阳市________学校高中物理学科导学案匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管的原理课时：1高二年级编号5学习目标1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed能够推导出这个关系式并进行运用。
2．定性了解示波管的原理。
学习任务电场强度是描述电场力性质的物理量，电势差是描述电场能的性质的物理量，那么，在匀强电场中电势差和电场强度有无关系呢？1．阅读P23、理论探讨：以匀强电场为例研究电势差与电场强度的关系（1）从电场力做功的角度推导出匀强电场中电势差和电场强度的系E=U/d，并说明式中各物理量的含义及公式的适用条件。
（2）从理论上推导说明：沿电场线的方向电势越来越低。
（3）沿垂直电场线方向电势如何变化？为什么？2独立完成P24例题3.阅读P24-26示波管原理：（1）示波管的作用是什么？其基本构造如何？（2）请分析电子在电子枪中的加速情况、电子在匀强电场中的偏转情况及电子离开偏转电极后的运动情况。
4.完成P26实验观察。
学习检测基础训练：完成P27练习与评价拓展训练：1．阅读理解P27-28发展空间。
2.a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a 点的电势为20V ，b 点的电势为24V ，d 点的电势为4V ，如图所示，则点的电势为()A ．4VB ．8VC ．12VD ．24V 3如图所示，MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E ，ACB 为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R ，A 、B 为圆水平直径的两个端点，AC 为14圆弧．一个质量为m ，电荷量为－q 的带电小球，从A 点正上方高为H 处由静止释放，并从A 点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（)A ．小球一定能从B 点离开轨道B ．小球在AC 部分可能做匀速圆周运动C ．若小球能从B 点离开，上升的高度一定小于HD ．小球到达C 点的速度可能为零4如图8所示，一电荷量为q 的带电粒子以一定的初速度由P 点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从Q 点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为d ，P 、Q 两点的电势差为U ，不计重力作用，设P 点的电势为零．则下列说法中正确的是()A ．带电粒子在Q 点的电势能为－qUB ．带电粒子带负电C ．此匀强电场的电场强度大小为E ＝23U3d 5.绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图9所示，图中xOy 所在平面与光滑水平面重合，电场方向与x 轴正向平行，电场的半径为R ＝2m ，圆心O 与坐标系的原点重合，场强E ＝2N/C.一带电荷量为q ＝－1×10－5C 、质量m ＝1×10－5kg 的粒子，由坐标原点O 处以速度v 0＝1m/s 沿y 轴正方向射入电场(重力不计)，求：(1)粒子在电场中运动的时间；(2)粒子出射点的位置坐标；(3)粒子射出时具有的动能．学习反思。
高中物理教科版选修31学案第6讲匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理
[目标定位] 1.理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系：U AB ＝Ed 或E ＝U ABd ，了解其适用条件.2.了解示波管的构造和工作原理，掌握带电粒子在电场中的加速和偏转问题．一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．关系式：U AB ＝Ed ．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场线方向的距离的乘积． 2．场强的大小：E ＝Ud．物理意义：匀强电场中电场强度等于沿场强方向每单位距离上的电势差． 3．沿电场线的方向电势越来越低．例1 如图1所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa ＝50 V ，φc ＝20 V ，则a 、c 连线中点b 的电势φb 为( )图1A ．等于35 VB ．大于35 VC ．小于35 VD ．等于15 V解析 从电场线疏密可以看出E a ＞E b ＞E c ，由公式U AB ＝Ed 可以判断U ab ＞U bc ，所以φb ＜φa ＋φc2＝35 V .答案 CU AB ＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．(1)如图1中电场线分布可知，ab 段上任一点的场强都大于bc 段上任一点的场强，由U ＝Ed 知，U ab ＞U bc . (2)在同一幅等势面图中，若相邻等势面间的电势差取一定值，相邻等势面间的间距越小(等势面越密)，场强E ＝Ud就越大．例2 如图2所示，A 、B 是匀强电场中相距4 cm 的两点，其连线与电场方向成60°角，两点间的电势差为200 V ，则电场强度大小为( )图2A ．8 V/mB ．50 V/mC ．5×103 V/mD ．1×104 V/m解析 由电势差和电场强度的关系U ＝Ed ，得E ＝U d ＝UAB cos 60°＝1×104 V/m ，D 正确．答案 D关于场强E 的几个表达式的比较(1)E ＝Fq是电场强度的定义式，适用于任意电场．(2)E ＝kQr 2是真空中点电荷电场强度的决定式，只适用于真空中的点电荷．(3)E ＝U ABd是匀强电场中电场强度与电势差间的关系式，只适用于匀强电场．二、示波管的原理1．构造示波管是示波管的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X 偏转电极板和一对Y 偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图3所示．图32．原理：(1)电子在电子枪中被加速脱离阴极的电子在电场力的作用下加速，阴极和阳极间的电压U 0越高，由qU 0＝12m v 2知，电子获得的速度越大．(2)电子在匀强电场中偏转如图4甲所示，质量为m 、电荷量为q 的粒子，以初速度v 0垂直于电场方向进入两平行板间场强为E 的匀强电场，极板间距离为d ，两极板间电势差为U ，板长为l .图4①运动性质沿初速度方向：做速度为v 0的匀速直线运动．沿电场力方向：做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a ＝qE m ＝qUmd 的匀加速直线运动．②运动规律③一个重要的结论： 由y tan θ＝l 2，可知x ＝l 2.如图乙所示，粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即粒子就像是从极板间l2处射出的一样． 深度思考质子11H 和α粒子42He 由静止经同一电场加速后再垂直进入同一偏转电场，它们离开偏转电场时偏移量相同吗？为什么？答案 相同．设加速电场的电压为U 0，有 qU 0＝12m v 20①偏移量y ＝12at 2＝12·qU md (lv 0)2②联立①②，得y ＝Ul 24U 0d .即偏移量与m 、q 均无关．例3 如图5所示，在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动，则关于电子到达Q 时的速率与哪些因素有关的下列解释正确的是( )图5A ．两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大B ．两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小C ．两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大D ．与两板间的距离无关，仅与加速电压U 有关解析 由动能定理得eU ＝12m v 2，当两极板间的距离变化时，U 不变，v 就不变．故D 正确．答案 D1．两类带电体(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除特殊说明外，一般忽略粒子的重力(但并不忽略质量)． (2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除特殊说明外，一般不忽略重力． 2．处理加速问题的分析方法(1)根据带电粒子所受的力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等． (2)一般应用动能定理来处理问题，若带电粒子只受电场力作用： ①若带电粒子的初速度为零，则它的末动能12m v 2＝qU ，末速度v ＝2qUm. ②若粒子的初速度为v 0，则12m v 2－12m v 20＝qU ，末速度v ＝v 20＋2qU m. 例4 如图6为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K 发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A 板间的电压U 1加速，从A 板中心孔沿中心线KO 射出，然后进入两块平行金属板M 、N 形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M 、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P 点．已知M 、N 两板间的电压为U 2，两板间的距离为d ，板长为L ，电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．图6(1)求电子穿过A 板时速度的大小； (2)求电子从偏转电场中射出时的偏移量；(3)若要电子打在荧光屏上P 点的上方，可采取哪些措施？解析 (1)设电子经电压U 1加速后的速度为v 0，由动能定理有eU 1＝12m v 2解得v 0＝2eU 1m. (2)电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设电子在偏转电场中运动的时间为t ，加速度为a ，电子离开偏转电场时的偏移量为y .由牛顿第二定律和运动学公式有t ＝Lv 0a ＝eU 2mdy ＝12at 2 解得y ＝U 2L 24U 1d.(3)减小加速电压U 1或增大偏转电压U 2. 答案 (1)2eU 1m (2)U 2L 24U 1d(3)见解析无论粒子的质量m 、电荷量q 如何，只要经过同一电场U 1加速，再垂直进入同一偏转电场U 2，它们飞出时的偏移量y 相同(y ＝U 2l 24U 1d )，偏转角θ(tan θ＝U 2l2U 1d自己证明)也相同．所以同性粒子运动轨迹完全重合.1．(公式U AB ＝Ed 和E ＝U AB d 的理解与应用)对公式E ＝U ABd 的理解，下列说法正确的是( )A ．此公式适用于计算任何电场中A 、B 两点间的电势差 B ．A 点和B 点间距离越大，则这两点的电势差越大C ．公式中d 是指A 点和B 点之间的距离D ．公式中的d 是A 、B 两个等势面间的垂直距离 答案 D解析 公式E ＝U ABd 只适用于匀强电场，A 错，公式中的d 是A 、B 两个等势面间的垂直距离，A 点和B 点间距离大，等势面间的垂直距离不一定大，故B 、C 错，D 正确．2．(公式U AB ＝Ed 和E ＝U ABd 的理解与应用)平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场，如图7所示，两板间距离是5 cm ，两板间的电压是60 V .图7(1)两板间的场强是________；(2)电场中有P 1和P 2两点，P 1点离A 板0.5 cm ，P 2点离B 板也是0.5 cm ，P 1和P 2两点间的电势差U 12＝________.答案 (1)1.2×103 V/m (2)48 V解析 (1)两板间是匀强电场，由U AB ＝Ed 可得两板间的场强E ＝U AB d ＝60 V5×10－2 m ＝1.2×103 V/m. (2)P 1、P 2两点间沿场强方向的距离：d ′＝4 cm. 所以U 12＝Ed ′＝1.2×103×4×10－2 V ＝48 V.3．(带电粒子在电场中的加速)如图8所示，M 和N 是匀强电场中的两个等势面，相距为d ，电势差为U ，一质量为m (不计重力)、电荷量为－q 的粒子，以速度v 0通过等势面M 射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N 的速度应是( )图8A.2qUmB ．v 0＋ 2qUmC. v 20＋2qU mD.v 20－2qU m答案 C解析 qU ＝12m v 2－12m v 20，v ＝v 20＋2qU m，选C.4．(带电粒子在电场中的偏转)一束电子流在经U ＝5 000 V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图9所示．若两板间距离d ＝1.0 cm ，板长l ＝ 5.0 cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？图9答案 400 V解析 加速过程中，由动能定理有： eU ＝12m v 20进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动 l ＝v 0t在垂直于板面的方向电子做匀加速直线运动， 加速度a ＝F m ＝eU ′dm偏移的距离y ＝12at 2电子能飞出的条件y ≤d2联立解得U ′≤2Ud 2l 2＝2×5 000×1.0×10－4（5.0×10－2）2 V ＝4.0×102 V 即要使电子能从平行板间飞出，两极板上所加电压最大为400 V.题组一 公式U AB ＝Ed 和E ＝U AB d的理解与应用1．(多选)关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是( ) A ．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，相同距离上电势降落必相等 C ．电势降低最快的方向必是场强方向D ．在相同距离的两点上，电势差大的，其场强也大 答案 BC解析 U AB ＝Ed 中的d 为A 、B 两点沿电场方向的距离，选项A 、D 错误；由U AB ＝Ed 可知沿电场线方向，电势降低最快，且相同距离上电势降落必相等，选项B 、C 正确．2．如图1所示，A 、B 两点相距10 cm ，E ＝100 V/m ，AB 与电场线方向的夹角θ＝120°，求A 、B 两点间的电势差为( )图1A ．5 VB ．－5 VC ．10 VD ．－10 V 答案 B解析 A 、B 两点在场强方向上的距离d ＝AB －·cos (180°－120°)＝10×12 cm ＝5 cm.由于φA ＜φB ，则根据U AB＝Ed 得U AB ＝－Ed ＝－100×5×10－2 V ＝－5 V.3．如图2所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN.P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON .则下列说法正确的是( )图2A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．M 、N 两点间的电势差等于O 、M 两点间的电势差 答案 A解析 根据电场线和等势面的关系画出等势面，可以判断M 点的电势比P 点的电势高，A 正确．负电荷由O 点移到P 点，电场力做负功，B 错误．由U ＝Ed 进行定性分析可知，C 、D 错误．4．(多选)如图3所示，A 、B 两板间电压为600 V ，A 板带正电并接地，A 、B 两板间距离为12 cm ，C 点离A 板4 cm ，下列说法正确的是( )图3A ．E ＝2 000 V/m ，φC ＝200 VB ．E ＝5 000 V/m ，φC ＝－200 V C ．电子在C 点具有的电势能为－200 eVD ．电子在C 点具有的电势能为200 eV 答案 BD解析 A 板接地，则其电势为零，又因为A 、B 两板间的电压为600 V ，则B 板电势为－600 V ，由此知C 点电势为负值，则A 、B 两板间场强E ＝U d ＝600 V12 cm ＝50 V/cm ＝5 000 V/m ，φC ＝E ×d C ＝50 V/cm ×(－4 cm)＝－200 V ，A 错误，B 正确；电子在C 点具有的电势能为200 eV.C 错误，D 正确．5．如图4所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC －＝20 cm ，把一个电荷量q ＝10－5 C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为－1.73×10－3 J ，则该匀强电场的电场强度大小和方向为( )图4A ．865 V/m ，垂直AC 向左B ．865 V/m ，垂直AC 向右 C ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向上D ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向下 答案 D解析 把电荷q 从A 移到B ，电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故题图中直线AB 即为等势线，电场强度方向垂直于等势面，可见，选项A 、B 错误；U BC＝W BC q ＝－1.73×10－310－5V ＝－173 V ，B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下，电场强度大小E ＝U d＝UBC －sin 60°＝1730.2×32V/m ≈1 000 V/m ，因此选项D 正确，C 错误．题组二 带电粒子在电场中的加速6．如图5所示，在点电荷＋Q 激发的电场中有A 、B 两点，将质子和α粒子分别从A 点由静止释放到达B 点时，它们的速度大小之比为( )图5A ．1∶2B ．2∶1 C.eq ∶1 D ．1∶ 2 答案 C解析 质子和α粒子都带正电，从A 点释放将受静电力作用加速运动到B 点，设A 、B 两点间的电势差为U ，由动能定理可知，对质子：12m H v 2H ＝q H U ， 对α粒子：12m αv 2α＝q αU . 所以v H v α＝q H m αq αm H＝1×42×1＝2∶1.7．(多选)图6为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空．A 为发射电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U ，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K 的小孔中射出时的速度大小为v .下面的说法中正确的是( )图6A ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度仍为vB ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度变为v2C ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为22v D ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v2答案 AC解析 电子在两个电极间的加速电场中进行加速，由动能定理eU ＝12m v 2－0得v ＝2eUm，当电压不变，A 、K 间距离变化时，不影响电子的速度，故A 正确；电压减半，则电子离开K 时的速度为22v ，C 正确． 题组三 带电粒子在电场中的偏转8．喷墨打印机的简化模型如图7所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )图7A ．向负极板偏转B ．电势能逐渐增大C ．运动轨迹是抛物线D ．运动轨迹与带电量无关 答案 C解析 微滴带负电，进入电场，受电场力向上，应向正极板偏转，A 错误；电场力做正功，电势能减小，B 错误；微滴在电场中做类平抛运动，沿v 方向：x ＝v t ，沿电场方向：y ＝12at 2，又a ＝qU md ，得y ＝qU 2m v 2d x 2，即微滴运动轨迹是抛物线，且运动轨迹与电荷量有关，C 正确、D 错误．9.如图8所示，有一带电粒子贴着A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U 1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U 2时，带电粒子沿②轨迹落到B 板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )图8A ．U 1∶U 2＝1∶8B ．U 1∶U 2＝1∶4C ．U 1∶U 2＝1∶2D ．U 1∶U 2＝1∶1 答案 A解析 由y ＝12at 2＝12·Uq md ·l 2v 20得：U ＝2m v 20dy ql 2，所以U ∝yl2，可知A 项正确． 10．如图9所示的示波管，当两偏转电极XX ′、YY ′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标系的O 点，其中x 轴与XX ′电场的场强方向重合，x 轴正方向垂直于纸面向里，y 轴与YY ′电场的场强方向重合，y 轴正方向竖直向上)．若要电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限，则( )图9A ．X 、Y 极接电源的正极，X ′、Y ′接电源的负极B ．X 、Y ′极接电源的正极，X ′、Y 接电源的负极C ．X ′、Y 极接电源的正极，X 、Y ′接电源的负极D ．X ′、Y ′极接电源的正极，X 、Y 接电源的负极 答案 D解析 若要使电子打在题图所示坐标系的第Ⅲ象限，电子在x 轴上向负方向偏转，则应使X ′接正极，X 接负极；电子在y 轴上也向负方向偏转，则应使Y ′接正极，Y 接负极，所以选项D 正确． 题组四 综合应用11．电子的电荷量的绝对值为e ，质量为m ，以速度v 0沿电场线方向射入场强为E 的匀强电场中，如图10所示．电子从A 点射入，到B 点速度变为零．问：图10(1)A 、B 两点间的电势差是多大？ (2)A 、B 两点间的距离是多大？答案 (1)m v 202e (2)m v 202eE解析 (1)由题意可知全过程只有电场力做功，则有eU AB ＝12m v 20，解得U AB ＝m v 202e.(2)由U AB ＝Ed ，可得d ＝U AB E ＝m v 202eE.12．如图11所示，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 0垂直射入场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成30°角．在这一过程中，不计粒子重力．求：图11(1)该粒子在电场中经历的时间； (2)粒子在这一过程中电势能的增量． 答案 (1)3m v 03Eq (2)－16m v 20解析 (1)分解末速度v y ＝v 0tan 30°，在竖直方向v y ＝at ，a ＝qEm ，联立三式可得t ＝3m v 03Eq. (2)射出电场时的速度v ＝v 0cos 30°＝233v 0，由动能定理得电场力做功为W ＝12m v 2－12m v 20＝16m v 20，根据W ＝E p1－E p2得 ΔE p ＝－W ＝－16m v 20.13．一束电子从静止开始经加速电压U 1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图12所示，金属板长为l ，两板距离为d ，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L .若在两金属板间加直流电压U 2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P 点，求OP －.图12答案U 2l 2U 1d (l2＋L ) 解析 电子经U 1的电场加速后，由动能定理可得 eU 1＝m v 202①电子以v 0的速度进入U 2的电场并偏转 t ＝l v 0② E ＝U 2d ③a ＝eE m ④v ⊥＝at ⑤由①②③④⑤得射出极板的偏转角θ的正切值tan θ＝v ⊥v 0＝U 2l2U 1d .所以OP －＝(l 2＋L )tan θ＝U 2l 2U 1d (l2＋L )．。
匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理(精编)
B AB C
F E A
B
C
O
O
t1 D
t2
A BC
D E F
F E
X
结论：扫描电压的周期与信 号电压的周期相等,在屏幕上 刚好显示一完整的波形
示波器图象
变型为：
Y
X
若只在YY ´间加持续变化的信号电压呢?
u
ql l y' U(L ) 2 mv 0 d 2
U
y' t
0 t
亮斑匀速移动
描述电场的物理量
电场力(F) F=Eq
移动电荷q电场力做功
电势能的变化 WAB=UABq
电
电场强度（E)
电荷
场
电势差(UAB)
电场线
等势面
【例题1】下列粒子从初速度为零的状态，经过电压为 U的电场后，那种粒子的速度最大？ A.质子
1 1
H
B.氘核
2 1
H
C.α粒子
4 2
He
D.钠离子
电子枪：发射及加速电子
示波器
偏转电极YY/：使电子束竖直偏转（加信号电压） XX/：使电子束水平偏转（加扫描电压） 荧光屏
U
加速电场
示波器的原理
产生高速飞 行的电子束 锯齿形扫 描电压
使电子沿x 方向偏移
待显示的 电压信号
使电子沿Y 方向偏移
可推导出：
y L l 2 y l 2
若信号电压
电场力做功为多少？
B
E A
【答案】 W=－1.6×10-9(J)
M
【例题4】如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正 方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为 UA=15V，UB=3V，UC=-3V，由此可得：D点的电势 UD= V.
《匀强电场中电势差与电场强度的关系_示波管原理》名师教案
匀强电场中电势差与电场强调的关系示波管原理一、教学目标【知识与技能】1．学习运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移物理量的变化。
2．学习运用静电力做功、电势、电势差等概念研究带电粒子在电场中运动时能量的转化。
3.了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。
【过程与方法】经历理论探究过程，体验应用类比学习的知识法和通过做功研究能量变化的方法。
【情感态度与价值观】通过学习，树立相互联系、相互影响的看待事物的的观点。
了解电场规律在科学技术中的应用。
二、教学重点、难点【教学重点】:带电粒子在电场中的加速和偏转。
【教学难点】: 综合利用力学、电学知识分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题。
三、教学用具：多媒体播放四、教学过程【新课引入】在前面学习静电场性质的基础上，本节学习处理带电粒子在电场中运动的问题。
我们知道，把一个带电粒子放进电场中，它就受到电场力的作用并具有一定的电势能，因此它可能会做各种各样的运动，这在现代科学技术设备中有广泛的应用。
COS510示波器北京正负电子对撞机；播放视频，引入新课。
（设计意图：通过新奇的场景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
）今天我们来学习示波器的原理。
【板书】示波器原理【新课教学】学生自行阅读课本内容，了解示波器构造。
示波器是一种可以显示电信号随时间变化情况的仪器。
通过加速电场和偏转电场来实现带电粒子在电场中加速和偏转。
一、电子（带电粒子）在电场中加速电子的加速是通过一个加速电场来完成的。
两极板间的电场是匀强电场，电压为U，距离为d，一个电子电荷量为e，质量为m，在真空中从静止开始加速，从负极板向正极板运动，从正极板的小孔穿出。
(不计电子的重力) 【问题一】若电子质量为m，则加速后的速度为多大？电子受到的电场力是恒力，做匀加速的直线运动。
计算方法一：电子在电场中受电场力，由牛顿第二定律【问题二】若阴阳两极所加电场不是匀强电场，电压仍为，电子质量为m，则加速后的速度为多大？提出问题：（1）请同学们特别注意，这两个电场相同吗？第一个问题是匀强电场，电场力是恒力；第二个问题是非匀强电场，电子受的力是变力。
2020高中物理 第一章 静电场 第5节 匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理练习
第5节匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理一、单项选择题1。
如图所示,a、b、c、d、e五点在一条直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离,在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q,已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷＋q从d点移动到e点的过程中，下列说法正确的是（)A．静电力做功qU B．克服静电力做功qUC．静电力做功大于qU D．静电力做功小于qU解析:点电荷周围的电场线是直线．由电场线的分布特点可知,离点电荷越远，场强越弱，即d、e处的场强小于b、c处的场强，结合电场强度与电势差的关系，可以定性判断出U de＜U bc，所以W de＜qU.又因为静电力方向和点电荷移动方向相同，故静电力做正功，故选D.答案：D2．下列对关系式U ab＝Ed的理解，正确的是( ）A．式中的d是a、b两点间的距离B．a、b两点间距离越大，电势差越大C．d是a、b两个等势面的距离D．此式适用于任何电场解析：公式U ab＝Ed只适用于匀强电场，其中d为沿电场强度方向上的距离，故选项C正确．答案：C3．电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍能使电子穿过该电场．则电子穿越平行板间的电场所需时间（）A．随电压的增大而减小B．随电压的增大而增大C．与电压的增大无关D．不能判定是否与电压增大有关解析：设板长为l，则电子穿越电场的时间t＝错误!，与两极板间电压无关．答案:C4．在质子（11H)、α粒子(错误!He）、钠离子(Na＋）三个粒子中分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是( ）A．质子(错误!H）B．α粒子(错误!He)C．钠离子（Na＋) D．都相同解析:由qU＝错误!mv2－0得U相同，α粒子带2个单位的正电荷，电荷量最大,所以α粒子获得的动能最大，故选项B正确．答案：B5.如图所示，场强为E的匀强电场中有A、B、C三点，且AB＝BC＝d,则( ）A．U AB＝错误!U BCB．U AB＝错误!U BCC．U AC＝错误!U ABD．U AC＝3U BC解析：由U＝Ed可求出U BC＝Ed cos 60°＝错误!Ed,U AB＝Ed＝2U BC,U AC ＝U AB＋U BC＝错误!U AB＝3U BC，故选项D正确．答案：D6.如图，一个带正电的小球从一定的高度下落一段距离后以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场，下列四个选项中能正确描述粒子在电场中运动轨迹的是( ）解析：小球受重力、电场力作用,合力方向向右偏下,又由于初速度方向竖直向下，小球的运动轨迹向合力一侧偏转,所以选项C正确．答案：C二、多项选择题7．关于电场强度的单位，下列正确的是（）A．N/C B．N·CC．m/V D．V/m解析：根据电场强度的定义式E＝错误!，知E的单位是N/C。
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1.5《匀强电场中电势差与电场强度的关
系示波器原理》
[课时跟踪训练]
(满分60分时间30分钟)
一、选择题(每小题至少有一个选项正确，选对得5分，选不全得3分，错选不得分，共40分)
1．在场强E＝2.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝3.0×10－2 m的A、B 两点，则A、B两点间电势差可能为（）
A．8 V
B．6 V
C．4 V
D．0
解析：设A、B连线与场强方向夹角为θ，则U AB＝Ed cosθ，θ＝0时，U AB ＝Ed＝6 V，θ＝90°时，U AB＝0，故A、B间可能的电势差值为0 V～6 V，B、C、D均正确，A错误。
答案：BCD
2．如图1所示，三个电势分别为φ1、φ2、φ3的等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d，电场力做正功W1，若由c经b移到d，电场力做正功W2，则（）
图1
A．W1>W2φ1>φ2
B．W1<W2φ1<φ2
C．W1＝W2φ1<φ2
D．W1＝W2φ1>φ2
解析：由W＝Uq可知，W1＝W2。
由W cd＝U cd·q，W cd>0，q>0，可知U cd>0，
故φ1>φ2>φ3，D正确。
答案：D
3．如图2所示，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10 V、φB ＝2 V、φC＝6 V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是（）
图2
解析：A、B中点电势为6 V，该点与C点为等势点，因此场强垂直该连线指向低电势一侧，故选D。
答案：D
4．如图3所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点，且C点为AB的中点。
设电荷在电场中只受静电力作用，若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少了ΔE p；若在C点无初速地释放等量的负电荷，则负电荷向A运动，电势能减少了ΔE p′。
则下列判断正确的是（）
图3
A．ΔE p＝ΔE p′
B．ΔE p＞ΔE p′
C．ΔE p＜ΔE p′
D．无法判断
解析：由图可知该电场为非匀强电场，根据电场线的分布和U＝Ed知，U AC ＜U CB，所以有qU AC＜qU CB，即在CB段移动电荷电场力做功多，电势能减少的就多，B项对。
答案：B
5．如图4所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。
若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为（）
图4
A ．U OP ＝－10sin θ(V)
B ．U OP ＝10sin θ(V)
C ．U OP ＝－10cos θ(V)
D ．U OP ＝10cos θ(V)
解析：本题考查了电势高低的判断和两点间电势差的计算，本题的突破点有二：其一沿电场方向电势降低，其二两点间电势差为U ＝Ed 。
因为沿电场方向电势降低，所以O 点电势比P 点电势低，故U OP ＝－ER sin θ(V)＝－100×0.1sin θ(V)＝－10sin θ(V)，即选项A 正确。
答案：A
6．如图5所示为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空。
A 为发射电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U ，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K 的小孔中射出的速度大小为v 。
下列说法中正确的是（ ）
图5
A ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度仍为v
B ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度变为v /2
C ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为22v
D ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v /2
解析：由Ue ＝12mv 2可得：v ＝ 2Ue
m ，可见电子离开K 时的速度与A 、K
间距无关，A 正确，B 错误；若电压U 减半，则速度为22v ，C 正确，D 错误。
答案：AC
7．(2019·枣庄高二检测)细胞膜的厚度等于700 nm(1 nm ＝10－9 m)，当膜的内外层之间的电压达0.4 V 时，即可让一价钠离子渗透。
设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时（ ）
A ．膜内电场强度为5.71×105 V/m
B ．膜内电场强度为1.04×106 V/m
C ．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20 J
D ．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19 J
解析：由公式E ＝U d ＝0.4 V 7×10－7 m
＝5.71×105 V/m ，所以A 正确，B 错误。
由公式W ＝qU ＝1.6×10－19 C×0.4 V ＝6.4×10－20 J ，C 正确，D 错误。
答案：AC
8．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图6所示。
如果在荣光屏上P 点出现亮斑，那么示波管中的（ ）
图6
A ．极板X 应带正电
B ．极板X ′应带正电
C ．极板Y 应带正电
D ．极板Y ′应带正电
解析：由题意可知，在XX ′方向上向X 方向偏转，X 带正电，A 对B 错；在YY ′方向上向Y 方向偏转，Y 带正电，C 对D 错。
答案：AC
二、非选择题(共20分)
9．(8分)一束电子流在经U ＝5 000 V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图7所示。
若两极板间距离d ＝1.0 cm ，板长l ＝5.0 cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？
图7
解析：在加速电压一定时，偏转电压U ′越大，电子在极板间的偏距就越大。
当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时，两极板间的偏转电压即为题目要求的最大电压。
加速过程中，由动能定理有：eU ＝12mv 02①
进入偏转电场后，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l ＝v 0t ② 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，
加速度a ＝F m ＝eU ′dm ③
偏距y ＝12at 2④
能飞出的条件y ≤d 2⑤
解①～⑤式得
U ′≤2Ud 2l 2＝2×5 000× 1.0×10－225.0×10－22
V
＝4.0×102 V
即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V 。
答案：400 V
10．(12分)如图8所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6 C 的负电荷由A 点沿水平线移至B 点，静电力做了2×10－6 J 的功，A 、B 间的距离为2 cm 。
问：
(1)匀强电场场强多大？方向如何？
(2)A 、B 两点间的电势差多大？若B 点电势为1 V ，A 点电势为多少？
图8
解析：(1)移动负电荷从A 到B 电场力做正功，负电荷受到的电场力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上。
由公式W ＝qEl cos60°得：
E ＝W ql cos60°＝2×10－61×10－6×2×10－2×0.5
V/m ＝200 V/m 。
(2)A 、B 间的电势差为：
U ＝El cos60°＝200×2×10－2×0.5 V ＝2 V ，
因A点电势低，U AB＝－2 V。
由U AB＝φA－φB得：
φA＝φB＋U AB＝1 V＋(－2 V)＝－1 V。
答案：(1)200 V/m；斜向上方；(2)－2 V；－1 V。