青岛大学考研历年初试真题之理论力学2009--2014年考研真题
818理论力学
青岛大学2013年硕士研究生入学考试试题科目代码：818科目名称：理论力学（共2页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效一、图示平面结构受矩为M =10KN .m 的力偶作用。
已知a =1m ，各杆自重不计。
求固定铰支座D 的约束反力。
（15分）二、在图示正方体的表面ABFE 内作用一力偶，其矩M =50KN ·m ，转向如图；又沿GA ，BH 作用两力、′,R =R ′=502KN ；α=1m。
试求该力系向C 点简化的结果。
（15分）三、如图所示；已知：物块重Q 、斜面与水平方向的夹角为θ，接触面间的摩擦角为φM 。
问：作用力P 与水平方向的夹角β等于多少时拉动物块最省力？此时力P 为多大？（物块尺寸不计）（15分）四、如图所示；直角杆OAB 可绕O 轴转动，圆弧形杆CD 固定，小环M 套在两杆上。
已知：OA =R ，小环M 沿DC 由D 往C 作匀速运动，速度为u =R π31，并带动OAB 转动。
试求OA 处于水平线OO 1位置时，杆OAB 上A 点的速度和加速度。
（25分）<1>五、图示四连杆机构中，已知：AB =BC =L ，CD =AD =2L ，φ=45°。
在图示瞬时A 、B 、C 成一直线，杆AB 的角速度为ω，角加速度为零。
试求该瞬时CD 杆的角速度和角加速度。
（25分）六、如图所示：均质杆OA 质量为m、长L，绕球形铰链O 以匀角速度ω转动，如杆与铅垂线的夹角为ϕ。
试求杆的动量、对过O 点的铅垂轴的动量矩、动能以及惯性力系的主矢向OA 杆的质心简化的结果。
（20分）七、如图所示；质量为M 半径为R 的均质圆盘可沿水平面作纯滚动，均质杆AB 质量为m 长度为L ，杆端B 可沿光滑的铅垂墙滑动。
在图示瞬时，系统静止，杆与水平面的夹角为θ。
试求该瞬时园盘质心A 点的加速度和当AB 杆运动到水平位置时杆的角速度。
（25分）八、图示系统中，刚杆AB 不计质量，当质量M 与m 位于铅垂线上时为系统的平衡位置。
理论力学考研试题合集及答案
理论力学考研试题合集及答案# 理论力学考研试题合集及答案一、选择题1. 一个物体在水平面上以匀速直线运动，其受力情况是（）。
A. 只受重力B. 只受支持力C. 水平方向上受力平衡D. 竖直方向上受力平衡答案： D2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比。
这一定律的数学表达式是（）。
A. \( F = ma \)B. \( F = \frac{m}{a} \)C. \( a = \frac{F}{m} \)D. \( a = \frac{m}{F} \)答案： C3. 一个质点做匀速圆周运动时，其向心力的来源是（）。
A. 质点自身的惯性力B. 外界提供的约束力C. 质点的重力D. 质点的离心力答案： B二、简答题1. 简述达朗贝尔原理及其在解决动力学问题中的应用。
答案：达朗贝尔原理，也称为动静法或虚位移原理，是分析力学中的一个基本原理。
它指出，一个处于平衡状态的物体，如果受到一个额外的力，那么物体就会发生一个虚拟的位移，而这个位移与力的方向相反。
在动力学问题中，达朗贝尔原理常用于求解约束力，特别是在复杂约束条件下的动力学分析中非常有用。
2. 什么是科里奥利力？它在哪些领域有应用？答案：科里奥利力是一种在旋转参考系中观察到的惯性力，它作用于运动物体，使其轨迹相对于旋转参考系发生偏移。
科里奥利力的方向垂直于物体的速度和旋转轴，其大小与物体的速度、物体与旋转轴的距离以及旋转的角速度成正比。
科里奥利力在气象学、海洋学、航空航天以及旋转机械等领域有广泛的应用，例如在解释地球上的风向和洋流模式时就非常重要。
三、计算题1. 一个质量为 \( m \) 的物体，从静止开始沿着一个倾角为\( \theta \) 的斜面下滑，假设斜面是光滑的，没有摩擦力。
求物体下滑的加速度。
答案：物体下滑的加速度可以通过自由体受力分析得到。
物体受到两个主要力的作用：重力 \( mg \) 和斜面的支持力 \( N \)。
青岛大学2016年硕士研究生入学考试(理论力学)试题
青岛大学 2016 年硕士研究生入学考试试题科目代码：818科目名称：理论力学 （共 3 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效一、长均为 L 的三直杆铰接成三角形，在图示载荷及支座支承下保持平衡。
试求支座 A及铰链 C 处的约束力。
（25 分）二、沿长方体三个互不相交且互不平行的棱边分别作用着大小相等并均等→ → →于 P 的三个力 P 1 ，P 2 和 P 3 。
当这三个力能简化 为一合力时，试写出长方体的棱边长 a ，b ，c间应满足的关系式。
（15 分）三、平面机构如图所示。
轮 1 沿水平面做纯滚动，轮缘上 A 点铰接套筒 3，带动杆 2 绕轴摆动。
已知：R =0.1m ，L = 0.2 3 m 。
在图示位置时，O 、A 、 C 三点位于同一直线上，φ = 300 ，轮心速度 v c =0.2m/s ，加速度 a c =0。
试求该瞬时（1）摇杆 2 的角 速度ω2 角加速度 ε 2 ；（2）铰接点相对于摇杆 2 的加速度 a r 。
（25 分）四、已知杆 OA 、AB 长均为 l ，在图示瞬时，杆 OA 的角速度为 ，角加速度为 0，试计算此时杆 AB 的角速度、角加速度和中点 C的加速度。
（2０分）五、图示系统处于平衡状态。
现给物体 M 以向下的初速度 v 0 。
试求 M 的运动微分方程。
已知物体 M 、滑轮 A 、B 的重量均为 P ，滑轮 A 、B 视为均质圆盘。
弹簧的弹性系数为 k ，绳重不计，绳与轮之间无滑动。
（2０分）六、重100N ，长为1m 的均质直杆 AB ，一端 A 置于水平地面上，另一端 B通过一根绳子挂在天花板上，已知杆与水平面间的摩擦系数为 0.6，杆于图示位置处于静止状态，若绳子突然被剪断， A 端将在地面上滑动，求此瞬间杆的角加速度和水平地面对它的摩擦力。
（25 分）七、质量为m1的小车A置于光滑水平面上，其上悬挂一质量为m2、长为l 的单摆 B（如图），单摆按规律ϕ=ϕsin kt摆动，式中k为常数。
青岛大学考研历年初试真题之概率论与数理统计2009--2014年考研真题
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
D( ) D D ( E ) 2 D D ( E ) 2
由此并可得 D( ) D D
四、(15分) 计算题
（，） 设二维随机变量 的联合密度为
、、 （15分）计算题 假设某险种在投保时期内一共发生了N次赔款， i 表示第 i 次赔款 额，则相应的赔款总量为： S 1 2 ... N ，其中N为取非负整 数值的随机变量， 1， 2， ..., N 具有相同的分布函数，且N,
1， 2， ..., N 相互独立，问：
。
2： （4 分）袋中有 50 个乒乓球，其中 20 个是黄球，30 个是白球，今有两人 依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率 是 。 3： （4 分）设两两相互独立的三事件 A ， B 和 C 满足条件： ABC ，
P A P B P C
P A
。
1 ， 且 已 知 P( A B C ) 9 / 16 ， 则 2
4： （4 分） 已知随机变量 X 的概率密度函数 f x 则 X 的概率分布函数 F x 。
1 | x| e ， x ， 2
5： （4 分）若随机变量 在（1，6）上服从均匀分布，则方程 x x 1 0 有实根的概率是 。
1）推导赔款总量S的数学期望及方差公式； 2）若N服从参数 3 的泊松分布，第i笔赔款额 i 的分布列如下表 ：
i
pi
2000 0.2
3000 0.3
4000 0.5
计算赔款总量S的范围。 七、（15分）证明题 设 n 为独立同分布的随机变量序列，每个随机变量的期望为 a , 且方差存在，证明：
青岛大学材料力学考研真题2009年、2010年
青岛大学 2009 年硕士研究生入学考试试题科目代码：819 科目名称：材料力学 （共 5 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效一、单项选择题（每小题 6 分，本题共计 60 分）1、构件在外力作用下：的能力称为稳定性。
A.不发生断裂； B.保持原有平衡状态；C.不产生变形； D.保持静止。
2、没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的：_________________________。
A.比例极限 p ；B.名义屈服极限 0.2 ；C.强度极限 b ；D.根据需要确定。
3、圆轴上装有四个齿轮，A 为主动轮，传递的扭转外力偶矩MeA=60kNm。
B、C、D 为从动轮，传递的扭转外力偶矩分别为 30kNm、 15kNm、15kNm。
四个齿轮自左向右合理的排列是：_______________________ 。
(A)A、B、C、D；(B)B、A、C、D；(C)C、B、A、D；(D)B、C、A、D。
4、长度因数的物理意义是：__________________。
A.压杆绝对长度的大小；B.对压杆材料弹性模数的修正；C.将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响；D.对压杆截面面积的修正。
5、用积分法求图示组合梁的挠曲线方程时，确定积分常数的四个条件，除 A 0，A 0 外，另外两个条件是：_____________。
FqABC1A. C左 C右，C左 C右； B. C左 C右，B 0；C. C 0，B 0；D. B 0， C 0；6、T 形截面铸铁材料悬臂梁受力如图，右端受集中力 F 作用，横截 面合理布置的方案应为：______________________。
(A)(B)(C)(D)7、图示圆截面梁，若直径 d 增大一倍（其它条件不变），则梁的最 大正应力、最大挠度分别降至原来的：__________。
A. 1 1 ； B. 1 1； C. 1 1； D. 1 12448888 16q ABd8、图示单元体对应的应力圆可能为：_________。
2014年青岛大学考研真题研究生入学真题834化工原理
七、计算题（500kg/h。要求物料干燥后含水量由 30% 减至 4%（均为湿基） 。试求水分的蒸发量。
4
二、计算题（20 分）
1
如图所示，液体循环系统，即液体由容器Ａ进入离心泵，又由泵打回 容器Ａ．液体循环量为１.８m3/h，液体密度为１０００kg/m3，输送管路 为内径２５mm 的光滑管。从液面至泵入口Ｃ的压头损失为０.５５m，泵 出口至容器Ａ的全部压头损失为１.６m， 泵入口处的静压头比容器Ａ液面 上方静压头高出２m，容器内液面恒定． 试求： （１）泵的压头 H （２）容器Ａ液面至泵入口的垂直距离 h0 三、计算题（20 分） 流量为 2000kg/h 的某气体在列管式换热器的管程流过， 温度由 150℃降至 80℃；壳程冷却用水，进口温度为 15℃，出口温度为 65℃，与气体作逆 流流动，两者均处于湍流。已知气体侧的对流传热膜系数远小于冷却水侧 的对流传热膜系数，管壁热阻 、 污垢热阻和热损失均可忽略不计即
青岛大学 2014 年硕士研究生入学考试试题
科目代码：834 科目名称：化工原理 （共 2 页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一、简答题（每题 6 分，共 60 分） 1、简述单元操作的 3 种传递现象，并分别给出 1 个单元操作示例。 2、简述微差压差计（双指示液压差计）的测量原理。 3、什么是离心泵的气缚现象？ 4、悬浮液过滤的 2 种过滤方式是什么？ 5、请根据总传热速率方程式，分析传热的 3 要素。 6、简述吸收机理“双膜理论”的要点。 7、什么是恒摩尔流假定？ 8、什么是干燥的平衡水分和自由水分？ 9、常用的管式换热器有哪 3 种？ 10、选择吸收剂的基本要求是哪 3 条？
水 空气 ， K 空气 ，气体平均比热为 1.02kJ/kg〃℃，水的比热为
青岛农业大学理论力学考研真题2009—2014(缺2012)
A 、 ∑M A =0，∑F x =0，∑F y =0B 、 ∑M A =0，∑MC =0，∑F y =0C 、 ∑M A =0，∑M C =0，∑MD =0D 、 ∑M A =0，∑M C =0，∑M B =05、一动点在圆盘内运动，同时，圆盘又绕直径X 轴以角速度转动。
若AB 平行X 轴，CD 垂直X 轴。
则当动点沿ω（ ）运动时，可以使科氏加速度恒为零。
A 、 直线CD 或X 轴B 、 直线CD 或ABC 、 直线AB 或X 轴D 、 圆周6、圆盘的半径为r ，以匀角速度ω在半径为R 的圆槽内作纯滚动，如图所示，则轮心C 的加速度为（ ）。
A 、B 、 2ωr r R r -22ωC 、 D 、2)(ωr R -2)2(ωrR r R r -- 7、一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量（ ）。
A 、平行B 、不能确定C 、夹角随时间变化D 、垂直8、如图所示，细绳未剪断瞬前O 点的约束力为P/2，现将绳子剪断，在AB 剪断瞬时，下述说法正确的是（ ）。
A 、O 点的约束力均为P/2B 、O 点的约束力小于P/2C 、O 点的约束力大于P/2D 、O 点的约束力为09、某一瞬时，作平面运动的平面图形内任意两点的加速度在此两点连线上投影相等，则可以断定该瞬时平面图形（ ）。
A 、 角速度B 、 角加速度0=ω0=αC 、、同时为零 D 、 、均不为零ωαωα10、已知平面图形中基点A 的速度为，平面图形相对于A 点的角速度。
A υ0≠A ω下述说法正确的是（ ）。
A 、若另选一点B 为基点，则有，（为平面图形相对于B 点的B A B A ωωυυ≠≠,B ω速度）B 、若另选一点B 为基点，则有；B A B A ωωυυ==,C 、若另选一点B 为基点，则有；B A B A ωωυυ=≠,D 、若另选一点B 为基点，则有； B A B Aωωυυ≠=,二、简答：（60分）1、力系中，F 1=F 2=F 3=1N ，各力作用线的位置如图所示。
青岛大学研究生试题
2009级B 班量子力学考试试题-青岛大学 姓名 邱凡凡 得分一、（20 分）简答题1. 微观粒子的状态用什么来描述，其物理意义是什么？2. 力学量算符与力学量之间的关系?3. 什么是粒子的全同性原理？4. 分别说明什么样的状态是束缚态、简并态和定态?5. 什么是费米子，什么是波色子，各具有什么性质？二、（20 分）质量为 m 的一个粒子在边长为 a 的立方盒子中运动， 粒子所受势能V ( x , y , z )为⎩⎨⎧∞∈∈∈=othersa z a y a x z y x V ,),0();,0();,0(,0),,(; （1）列出定态薛定谔方程，并求系统能量本征值和归一化波函数；（2）假设有两个电子在立方盒子中运动，不考虑电子间相互作用，系统基态能 是多少？并写出归一化系统基态波函数（提示：电子自旋为21是费米子） （3）假设有两个玻色子在立方盒子中运动，不考虑玻色子之间相互作用，系统基态能是多少？并写出归一化系统基态波函数。
三、（20 分）证明题1. 证明在当体系处于lm Y 状态状态时，0==y x l l ；2. 设1,=-=∧∧∧∧∧∧∧L M M L M L K ，ϕ为K 的本征矢，即λϕϕ=∧K ，λ为本征值，试证明ϕϕμ∧∧≡≡M v L ,，也是 K 的本征矢，相应的本征值分别为1,1+-λλ。
四、（20 分）设在H 0表象中⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=a E b b a E H )0(1)0(1 （a,b 为实数），用微扰论求能量修正量到二级修正五、（20 分）设已知在∧2L 和z L 的共同表象中，算符∧x L 和∧y L 的矩阵分别为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=00000220101010102i i i i L L y x ηη 求它们的本征值和归一化的本征函数。
最后将矩阵 L x 和L y 对角化。
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
2012年青岛大学考研真题818理论力学
青岛大学2012年硕士研究生入学考试试题科目代码：818 科目名称：理论力学（共4 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效允许使用仅带计算功能的计算器一．填空题（每题5分，共30分）1．图示结构，自重不计，接触处光滑，则图（a）的二力构件是，图（b）的二力构件是。
（有则填构件名称，无则填“无”）2．两直角刚杆ABC、DEF在F处铰接，并支承如图。
若各杆重不计，则当垂直BC边的力从B点移动到C点的过程中，A处约束力的作用线与AB方向的夹角从度变化到度。
第2题图第3题图3．置于铅垂面内的均质正方形簿板重P= 100kN，与地面间的摩擦系数f= 0.5，欲使簿板静止不动，则作用在点A的力F的最大值应为。
4．直角曲杆O1AB以匀角速度ω1绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1O2）时，摇杆O2C的角速度为。
第4题图第5题图5．刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为ω，A、B是平面图形上任意两点，设AB=L，今取CD垂直AB，则A、B两点的绝对速度在CD 轴上的投影的差值为。
6．质量为m，半径为r的均质圆柱体，沿半径为R的圆弧面作纯滚动，其瞬时角速度ω及角加速度ε方向如图所示，将其上的惯性力系向其速度瞬心简化，所得惯性力的主矢、主矩大小为主矢R I n= , R Iτ= ，主矩M I= 。
二. 图示平面结构由杆AB、DE及弯杆DB组成，P=10N,M=20Nm,l=r=1m, 各杆及轮自重不计，求杆BD的B端所受的力。
（20分）半径为r的均质圆柱体B可沿棱柱体斜面作纯滚动，如图所示。
设棱柱体倾角为φ，试求棱柱体的加速度。
（24分）六. 图示牛头刨摇杆机构中，曲柄OA上作用一力偶M，滑块B上受作用力F作用，试用虚位移原理求机构在图示位置平衡时，力F与力偶M 的关系。
已知,OA=r,ℎ=3r,O与D在同一铅垂线上，且不计各处摩擦及各物体自重。
（22分）。
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1青岛大学2009年硕士研究生入学考试试题科目代码：818 科目名称：理论力学 （共4页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一．选择题（每题5分，共30分）
1．在如图所示结构中，如果将作用于构件AC 上的力偶m 搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 三处反力的大小( )。
A ．都不变；
B ．A 、B 处反力不变，
C 处反力改变；
C ．都改变；
D ．A 、B 处反力改变，C 处反力不变。
2．平面力系向点1简化时，主矢R′=0，主矩M 1≠0，如将该力系向另一点2简化，则( )。
A ．R′≠0，M 2≠0；
B ．R′=0，M 2≠M 1；
C ．R′=0，M 2= M 1；
D ．R′≠0，M 2= M 1。
3．在刚体的两个点各作用一个空间共点力系（即汇交力系）刚体处于平衡。
利用刚体的平衡条件，最多可以求出
未知量（即最多可以列几个独立的平衡方程）。
A ．3个；
B ．4个；
C ．5个；
D ．6个。