反比例函数上学期北师大版.ppt

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北师大版九年级数学上册反比例函数最新PPT课件

C.m=2
D.m=1或2
答案 C 由题意知:m2-3m+1=-1,
整理得m2-3m+2=0,
解得m =1,m =2.
1
2
当m=1时,m2-m=0,不合题意,应舍去.
当m=2时,m2-m=2,
∴m的值为2.故选C.
栏目索引
)
1 反比例函数
栏目索引
3.如果函数y=m?xm2?5 是一个反比例函数,求m的值和这个反比例函数的解析式.
(2)把表填完整.
栏目索引
24
1 反比例函数
解析 (1)设反比例函数的解析式为 y=?k (k≠0),
x
则?1 =?k ,
3 ? 12
解得k=-4,
∴反比例函数的解析式为y=-?4x .
(2)填表如下:
栏目索引
x
1
?3
-12
-6
-?1
4
6
y
-4
-?16
1?
?2
24
3
3
3
点拨由表格可知,当x=-12时,y=?1 ,所以反比例函数的解析式可求出 .已
1 反比例函数
栏目索引
1.在xy+2=0中,y是x的? ( ) A.一次函数 B.反比例函数 C.正比例函数 D.既不是正比例函数,也不是反比例函数
答案 B ∵xy+2=0,∴xy=-2,∴y=??x2 ,∴y是x的反比例函数.故选B.
1 反比例函数
栏目索引
2.在温度不变的条件下,通过一次又一次对汽缸顶部的活塞加压 ,测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强 ,如下表:
(填序号).
①y=2
x-1;②y=-?5x;③y=x2+8x-2;④y=?x32

反比例函数PPT课件(北师大版)

函数吗?是反比例函数吗?为什么?
m 346.2 ,是,是. n
驶向胜利的彼岸
合作愉快
挑战自我
随堂练习
1.在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
1y 5 ; 2y 0.4 ; 3y x ; 4xy 2.
x
x
2
5y 6x 3;6xy 7;7y 5 ;8y 1 x.
回顾与思考 1
变量与常量
“函数”知多少
在某一变化过程中,不断变化的量叫变量 (variable),保持不变的量叫常量.
变量之间的关系:
在某一变化过程中,如果一个变
量(y)随着另一个变量(x)的变化而不断变化,那么x叫自变量 (independent variable),y叫因变量(dependent variable).
函数是刻画变量之间关系的数学模型.
形如:
y 4 x
的函数表示的变量关系是怎样的?你知
道它有哪些特性吗?
驶向胜利的彼岸
做一做
8
物理与数学
欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.
当U=220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗? I 220
(2)利用写出的关系式完成下表:
• 函数的思想是一种重要的数学思想, 它是刻画两个变量之间关系的重要手段.
驶向胜利的彼岸
回顾与思考 2
“函数” 知多少
函数
一般地,在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了一个y的值, 那么我们称y是x的函数(function),其中x叫自变量.
• 老师提示: • 这里的函数是一个单值函数; • 函数的实质是两个变量之间的关系.

北师大版九年级数学上册6.1 反比例函数共17张PPT

那么 y是x的正比例函数.
我们知道,导体中的电流I，与导体的电阻R、导体两
端的对电于压变U量之R间的满每足一关个系值式，U=IR。当U=220V时.
(1)变你量能I用都含有有唯R一的的代值数与式它表对示应I吗? I 220
(2)利用写出的关系式完成下表:
R
R/Ω 20 40 50 100 110
I/A 11 5.5 4.4 2.2 2
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢？
I越来越小
I越来越大
(3)变量I是R的函数吗?为什么? 是R
京沪高速铁路全长约为1318km,列车
特别的，反比例函数的自变量x不能为零。
由关系式可知二者是反比例函数关系.
那么y 是x 的一次函数.
从上海驶往北京行完全程所需时间t(h) 那么 y是x的正比例函数.
★反比例函数的表示形式 y k
x
y=kx-1 xy=k
1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，
系数k是多少？如果y =kx+b（k、b为常数，k≠0），
由关系式可知二者是反比例函数关系.
关系式xy+4=0中，y是x的反比例函数吗?
那么y 是x 的一次函数. 所以y是x的反比例函数，
4 x 3 京沪高速铁路全长约为1318km,列车从上海驶往北京行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间关系式为________
得k2.
y
2. x
y k. x
2 k . 1
(2)根据函数表达式完成上表.
课堂小结
反比例函数：
一般地，如果两个变量x、y之间的对应关系可
以表示成 y k（k为常数，且k≠0 ）的形式，

北师大版数学九年级上册.反比例函数的图像课件 PPT精品课件

•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。
为(2，1)，那么B点的坐标为 (-2,-1) ．
1、作函数图象的一般步骤是：列表，描点，连线__
2、反比例函数y＝
k x
的图象是
双曲线
①、当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内
（第其中三当象x限>0）时；，分支在第一象限；当x＜0时，分支在
②、当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内．
-3
2
34
5
6x
-4 对称图形；它们分别是y-=4 x
-5 对称中心 -6 为原点。
和y=-x.
-5 -6
y=-x
k=-5＜0
1、(2014·淮安)若反比例函数y＝
k x
的图象经过
(x，y)
点(5，－1)，则双曲线位于( B )
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、四象限
D．第二、三象限
2、(2014·兰州)若反比例函数y＝
-1
-1
-2
-2
B(---432,-3)
-3 -4
-5
-5
-6
-6
(-6,-1)
(-3,-2) (-1,-6)(1,6) (3,2)
(6,1)

北师大版九年级上册数学课件6.1反比例函数(共14张PPT)

。
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表
示成
（k为常数，k≠0）的形式，那么称y
是x的反比例函数。
反比例函数自变量不能为0！
（3）（4）（5）（6）
做一做
1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？
1 x
是反比例函数，k值分别为
1 5
，1
2、用x表示自变量，y表示x的函数，下列给出的函数关系中，是反比列函数关系的是（ D ）
A 长方形的周长为2，长为x，宽为y
B 正方形的边长为x，面积为y
C 李明以2米/秒的速度行走，行走的时间x，行走的路程y
D 王芳以x米/分钟的速度花y分钟爬完40米的高楼
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
m≠1 m≠o且m ≠-2
m=-1
通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？与同伴进行讨论！
例如:y=2x+3 y=10x y=-4x
认识反比例函数熟悉反比例函数
快乐练习自我感受
我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V，
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表
1、一个矩（形的1面）积为你20能cm2用，相含邻的有两R条边的长代分别数是x式cm和表yc示m，I那吗么变？量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？
1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？
特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
（4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x，放满一桶水的时间y

北师大版九年级数学上册反比例函数精品课件PPT

京沪高速公路从上海驶往北京,均速度
v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v 的
函数吗?为什么?
北师大版九年级数学上册 6.1：反比例函数课件
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8
北师大版九年级数学上册 6.1：反比例函数课件
问题：观察解析式，你觉得它们有什么共同特点？
当R 越来越大时，I 怎样变化？当R越来越小呢？
（3）变量I 是R的函数吗？为什么？ I 2 2 0 .
R
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7
北师大版九年级数学上册 6.1：反比例函数课件
北师大版九年级数学上册 6.1：反比例函数课件
运动中的数学
京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿
类型三：会“定”
改为：已知y是x-1的反比例函数
1.已知y是x的例反函比数，当 -x1时，y6.
1 求函数的表达式. 2 当x12时，y的值。待定系数法
(3) 当y4时，x的值
温馨提示：在反比例函数中，只有一个待定系数k,因此只需一对关于x,y的对应值即可求出k的值，从而确定函数的表达式
北师大版九年级数学上册 6.1：反比例函数课件
2.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x
（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜
片的焦距为0.25米，则y与x的函数关系式为_y__1_x_0_0_x__0_.
北师大版九年级数学上册 6.1：反比例函数课件
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北师大版九年级数学上册 6.1：反比例函数课件
6.1反比例函数
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1
学习目标
1.认识并能熟练反比例函数。 2.通过具体实例理解反比例函数的定义。

北师大版数学九年级上册第六章《反比例函数》课件

y＝x－1；
课堂练习
1．下面的函数是反比例函数的是( D )
A．y＝3x＋1 C． y＝2x
B．y＝x2＋2x D． y＝2x
2．当路程s一定时，速度v与时间t之间的
函数关系是( B )
A．正比例函数
B．反比例函数
C．一次函数
D．无法确定
3．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)
成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距
2．一般地，反比例函数有以下三种表达式： (注意 k ≠ 0)
y k， x
ykx1， xyk.
(二)合作探究
下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？
(1)京沪铁路全程为1318km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化；
当R越来越小呢？
当R越来越大时，I越来越小；反之I越来越大. （3）变量I是R的函数吗？为什么?
由关系式可知二者是反比例函数关系.
练习 1．如果两个变量x、y之间的关系可以表示成___y_＝__kx __
(k为常数，k≠0)的情势，那么就把y叫做x的反比例函数，其中自变量x的取值范围是___x_≠_0____．
其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函
数；n是自变量，S是n的函数．上面的函数关系式，都具有y＝kx 的情势，其中k是常数．
归纳结论：一般地，如果两个变量x，y之间可以表示成 y＝kx (k为常数且k≠0)的情势，那么称y是x的反比例函数．
例已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6.
探究新知
知识模块反比例函数的概念及应用 (一)自主探究
电流I,电压U，电阻R之间满足关系式 U=IR ．当

反比例函数的应用PPT课件(北师大版)

A．9
B．-9
C．4
D．-4
2.小明乘车从南充到成都，行车的速度v （km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（ B ）
A
B
C
D
3.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流
强度I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，
其函数图象如图所示，则电流强度I（A）与
电阻R（Ω）的函数解析式是
I
6 R
．
4.如图，△OP1A1，△A1P2A2，△A2P3A3…都是等腰直角三角形，直角顶点P1，P2，P3…都在函数
y 40000
之间的函数关系式为
x
，
当x= 200m 时运动场是正方形．
5.如图，科技小组准备用材料围建一个面积
为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m．设AD的长为xm，DC的长为 ym．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，
求出满足条件的所有围建方案．
解：（1）由题意得，S矩形ABCD AD BC xy，
故y 60 . x
（2）由y 60 ,且x, y都是正整数， x
可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20， 30，60， ∵2x+y≤26，0＜y≤12， ∴符合条件的围建方案为：AD=5m，DC=12m或 AD=6m，DC=10m或AD=10m，DC=6m．
y 4 （x＞0）的图象上，若三角形依次
x
排列下去，则A2014的坐标是（4 2 014，0）．
过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时, 随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?

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k x
本节可我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为成y=
或０y还=能kkx根据定(k义为x和常1 表数达,k式≠x判101)断自某变两量个x不变为量
之间的关系式是否为函数是什么函数
作业：Ｐ１３４页１，２
（１）写出这个反比例函数的表达式
解:设反比例函数的表达式为y=k/x ∵当x=-1时y=2 ∴k=-2 ∴表达式为y=-2/x
（２）根据函数表达式完成上表
活动探究：
k何值时y=(k+2) xK2-5是反比例函数．
解：∵由 K+2≠0 得 K≠－2
K2-5=1 ∴k=2
K=＋２
∴当k=2时y=(k+2) xK2-5是反比例函数．
大家好！大家好！
承德三中 2005.9.23
1、什么是函数?大家能举出实例吗?
在某变化过程中有两个变量x,y若给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和它对应,则称y是x的函数。 2、一次函数的表达式为 Y=kx+b 其中 k,b为常数且k≠0
3、正比例函数的表达式为 Y=kx 其中k为不为0的常数
揭示概念
反比例函数:一般地,如果两个变量 x,y之间的关系可以表示成y=k/X或 y=kx-1(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是 x的反比例函数.
反比例函数自变量_不__为__0
1,在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? (1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=2
2,你ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ举出反比例函数的实例吗?与同伴交流.
1、一个矩形的面积为20cm2相邻边长为 xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗? 是反比例函数吗?为什么?
解：由面积等于长乘宽可得xy=20则有 y=20/x变量y是x的函数,因为给定一个x 的值,相应的确定一个y的值,根据函数的定义可知,变量y是变量x的函数,再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.
电流I,电阻R,电压U之间的关系式U=IR当 U=220V时
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
解：当IR=220得I=220/R,当给定一个 R的值时,相应的就确定了一个I值,因此I是R的函数
1、舞台灯光为什么在很短的时间内, 将阳光灿烂的晴日变浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼的?
解：根据当R变大时,I变小,灯光较暗,当R 变小时,I变大,灯光较亮,所以,通过改变电阻R大小来控制电流I的变化,就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼的.
4、从A地到B地的路程为1200km,某人开车要从A地到B地,汽车的速度V(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200则t=_1_2_0_0_/v__中,t和v之间的关系式是正比例函数和一次函数,的关系式吗?它们之间的关系究竟是什么关系呢?
第五章反比例函数 5.1反比例函数
电流I,电阻R,电压U之间的关系式U=IR当 U=220V时
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
解：由IR=220得，Ｉ＝220／R
电流I,电阻R,电压U之间的关系式U=IR当 U=220V时
(2)利用写出的关系式完成下表
R/欧 20 40 60 80 100
I/A
11
5.5
3.67
2.75
2.2
当R 越来越大时I 怎么变化,当R越来越小时呢?
解：从表格数据可知,当电阻R越来越大时电流I 越来越小,当电阻R越来越小时电流I越来越大
你做对了吗？
2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n 逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
3、y 是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值：
x -3 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 3 y 2/3 1 2 4 -4 -2 -1 -2/3
2、京沪高速全长为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
解：变量v与t之间的关系可以表示成 t=1262/v
当给定一个V的值时,相应的就确定了一个t值,因此t是v的函数