MBA联考综合数学中的集合问题
MBA数学排列组合常见问题及方法总结
根据乘法原理，不同排队方法有 A55 A22 240 (种). （4）不相邻问题用插空法.
第一步：除甲乙外的 4 个人排队，即 A44 ； 第二步：4 个人中间形成了 5 个空，挑两个空让甲乙两人排进去，两人必不
相邻，即 A52 ； 根据乘法原理，不同排队方法有 A44 A52 480 (种). （5）定序问题用消序法.
排列组合常见问题及方法
1.住店问题
n 个不同人(不能重复使用元素），住进 m 个店（可以重复使用元素），那么
第一，第二，…，第 n 个人都有 m 种选择，则总共排列种数是 mn 个.
例 1.有 5 人报名参加 3 项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有
（ ）.
(A)243 种 (B)125 种 (C)81 种 (D)60 种 （E)以上选项均不正确
6. 相同元素的分配问题-----挡板法
将 n 个“相同的” m 个对象，每个对象“至少分一个”的分法如下：
把这 n 个元素排成一排，中间有 n 1个空，挑出 m 1个空放上挡板，自然就
分成了
m
组，所以分法一共有
C m1 n1
种，这种方法称为挡板法.
要使用挡板法需要满足以下条件：
①所要分的元素必须完全相同.
运动员进行 5 局单打比赛.如果女子比赛安排在第二和第四局进行，则每队队员
的不同出场顺序有（ ）.
(A)12 种
(B)10 种
(C)8 种 (D)6 种 (E)4 种
4.均匀与不均匀分组问题
（1）均匀分组与不均匀分组. 如果组与组之间的元素个数相同，称为均匀分组；否则，称为不均匀分组. （2）小组有名称与小组无名称. 只是分组即可，则小组无名称；如分为 A 组、 B 组、C 组，或种子队、非种 子队.等等，则小组有名称. （3）如果均匀分组，并且小组无名称，需要消序（若有 m 组元素个数相等，
MBA联考数学基础知识重点汇总(一)
MBA联考数学基础知识重点汇总（一）数学知识点：集合的概念把一些能确定的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象组成的一个集合，构成集合的每个对象叫做这个集合的元素。
用大写英文字母表示集合，小写英文字母表示组成集合的元素。
当a是集合A的元素时，则说a属于集合A，记做a∈A；当a不是集合A的元素时，则说a不属于集合A，记做a∉A。
组成集合的元素具有确定性、互异性，且无排列顺序。
当两个集合A，B的元素完全相同时，称这两个集合相等，记做A=B。
常用R表示实数集，Q表示有理数集，Z表示整数集，N表示自然数集，符号∅表示不含任何元素的空集。
由离散元素组成的集合，可以用列举法表示，如自然数集N={0，1，2，…，n，…}，方程(x-1)(x一2)=0的解集为{1，2}，方程组x-y=1与x+y=2的解集为{（3/2,1/2）}。
用集合中所有元素的共性来描述集合的方法叫做描述法.如不等式x²-2x-3＞0的解集为{x│x²-2x-3＞0}.偶数集为{n│n=2k，k∈Z}。
方程组x²+y²=10与x+y=2的解集可以用描述法表示为{（x，y）│x²+y²=10与x+y=2}，也可以用列举法表示为{(3，一1)，(一1，3)}。
实数集及其子集可以用区间表示，如R=(-∞，+∞)，不等式的解集为x²-2x-3≥0的解集为（-∞，-1]∪[3，+∞），集合{x│-≤x<3}=[-1，3)。
数学知识点：集合间的关系定义4.1：对于两个集合A，B.若任意a∈A，都有a∈B，则称集合A被集合B所包含(或集合B包含集合A)，记做A⊆B，此时称集合A是集合B的子集。
由定义4.1可得空集是任意集合的子集，即∅⊆A。
定义4.2：若A⊆B，且存在a∈B但a∉A则称集合A是集合B的真子集，记做A⊂B.由定义4.2可得，空集是任意非空集合的真子集。
三种集合问题的解题方法
三种集合问题的解题方法【导语】在数学中，集合是研究对象的集合，集合问题是数学中常见的问题之一。
解决集合问题可以帮助我们深入理解数学的抽象思维和逻辑推理能力。
本文将介绍三种常见的集合问题解题方法，以帮助读者更好地应对这类问题。
【目录】一、概述1.1 集合的定义和基本运算1.2 集合问题的分类二、穷举法2.1 穷举法的基本思想2.2 穷举法的应用案例三、推理法3.1 推理法的基本思想3.2 推理法的应用案例四、运算法4.1 运算法的基本思想4.2 运算法的应用案例五、总结与回顾5.1 三种集合问题解题方法的比较5.2 个人观点与理解一、概述1.1 集合的定义和基本运算在数学中，集合是元素的汇集，可以用大括号{}表示，元素之间用逗号分隔。
集合常见的基本运算有交集、并集、补集和差集等。
1.2 集合问题的分类集合问题可以分为穷举法、推理法和运算法三种解题方法。
这三种方法各有特点，我们将逐一介绍。
二、穷举法2.1 穷举法的基本思想穷举法是通过列出集合中的所有元素来解决问题的方法。
它适用于集合元素个数较少的情况，能够确保不漏解和不重解。
2.2 穷举法的应用案例以某班级人数为例，假设班级有20名学生，我们要求找到芳龄在16岁到18岁之间的学生。
可以使用穷举法，列举出所有学生的芳龄，并筛选出符合条件的学生。
三、推理法3.1 推理法的基本思想推理法是通过逻辑推理的方式解决集合问题的方法。
它适用于对集合元素之间的关系进行推断和分析的情况，需要应用数学推理和逻辑思维。
3.2 推理法的应用案例以A、B、C三个集合为例，已知A包含B，B包含C，我们要推导出A包含C的结论。
可以通过推理法进行逻辑推演，利用集合之间的关系进行推理。
四、运算法4.1 运算法的基本思想运算法是通过对集合进行运算操作解决问题的方法。
它主要应用于集合的交集、并集、补集、差集等操作，可以快速求解特定的集合问题。
4.2 运算法的应用案例以两个集合的交集问题为例，已知集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，我们要求解A和B的交集。
MBA数学排列组合经典分析及解题思路(B 11.6.20)
MBA数学排列组合经典分析及解题思路MBA联考数学中，排列组合一直是一个难点，很多考生对此很难有明确的思路，导致无谓地丢分，为此，中国MBA网校专门针对本节整理出一些分析思路，并对经典例题进行详解，期望大家能对本章有较为深入地了解。
排列与组合是密切联系的，在一些综合问题中常常是涉及排列与组合两个方面，请看下面的问题：如：问题从6个男同学和4个女同学中，选出3个男同学和2个女同学分别承担A、B、C、D、E五项不同的工作，一共有多少种分配工作的方法？【排列组合经典分析思路】略…像上面提出的问题就可以这样处理：解：要完成分配工作这一事件，必须依次完成“选出3个男同学”“选出2个女同学”“对选出的人再进行分配”等事项．选出3个男同学的方法有种，不论用哪一种方法选出男同学后再选2个女同学有种方法，所以合乎条件的选法有种．而对每种方法选出的5个人再分配工作有种方法．根据分步计数原理，一共有分配方法（种）．上面的问题，学生会错误地解成有种方法．教师要正确地分析产生错误的原因，选出的3人是在5种不同的工作里担任3种，应为或．8个人排成前后两排，每排4人，若甲、乙必须在前排且不相邻，其余6人位置不限，共有多少种排法？解：甲、乙在前排，可从其他6人中选出2人有种选法，他们与甲、乙一起排在前排有种排法，但甲、乙不相邻，应减去甲、乙相邻的排法，则前排有种排法；对于前排的无论哪一种排法，后排有种排法．所以共有排法（种）．有6本不同的书，分给甲、乙、丙三人．（l）甲得2本，乙得2本，丙得2本，有多少种分法？（2）一人得1本，一人得2本，一人得3本，有多少种分法？（3）甲得1本，乙得2本，丙得3本，有多少种分法？（4）平均分成三堆，每堆2本，有多少种分法？解：以人为主考虑，三个人去取书，根据分步计数原理求解．（l）甲从6本不同的书中选取2本有种方法，甲不论用哪一种方法取得2本后，乙再去取2本书有种方法，而甲、乙不论用哪一种方法各取得2本书后，丙再去取2本书就只有种方法．所以共有分法种）．（2）仿（1）可知共有分法（种）．（2）这里没有指明谁得1本，谁得2本，谁得3本，而要确定甲、乙、丙三人每人得书的本数有种方法．所以共有分法（种）．（3）设把6本不同的书平均分成三推每堆2本有x种方法，那么把6本书分给甲、乙、丙三人每人2本就有种方法（因为每次分成三堆后，再分给三个人有种分法），而把6本书分给甲、乙、丙三人每人2本的方法有种．于是∴（种）教师点评：一般地平均分成n堆（组），必须除以n!．如若部分平均分成m堆（组），必须除以m！如把6本不同的书分成三堆，一堆4本，另二堆各1本那么共有（种）【练习】1．对某种产品的6只不同正品和4只不同次品一一测试，若所有次品恰好在第六次测试时被全部发现，这样的测试方法有多少种？2．把10名同学平均分成两个小组，每组5人，每组里选出正、副组长各一人，再分配到两个不同的地方去做社会调查，一共有多少种不同的方法？3．本队有车7辆，现要调出4辆车按顺序去执行任务，要求A、B两车必须出车参加，并且A车要在B车之前出发，那么不同的调度方法有多少种？参考答案1。
MBA联考综合数学中的集合问题
M B A联考综合数学中的集合问题文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]【经典资料，ＷＯＲＤ文档，可编辑修改】【经典考试资料，答案附后，看后必过，ＷＯＲＤ文档，可修改】2015年MBA联考综合数学中的集合问题MBA联考中，数学部分占的比重还是相当大的。
对大多数考生来说，数学是个难点，也是浪费时间较多的一门课程。
太奇MBA根据以往的教学经验，为大家详细解读MBA数学中需要注意的考点。
【集合】集合是数学中最重要的概念，是整个数学的基础。
我印象中，集合的定义是：集合是具有相同性质的元素的集体。
这个定义属于循环定义，因为集体就是集合。
我的理解是：把一些互不相同的东西放在一起，就组成一个集合。
唯一的要求是“互不相同”。
集合中的元素可以是毫不相干的。
元素可以是个体，也可以是一个集合，比如1，2，{1，2}就构成一个集合，集合中有三个元素，两个是个体，一个是集合。
元素可以是数对，(x,y)是一个数对，代表二维坐标系中的一个点。
如果集合中的元素没有共同的特征，要完整地描述一个集合，我们被迫列出集合中的每一个元素，如{一阵风，一匹马，一头牛};如果存在相同的特征，描述就简单多了，如{所有正整数}、{所有英国男人}、{所有四川的下过马驹的红色的母马}，不用一一列举。
区间是特殊的集合，专门用来表示某些连续的实数的集合。
集合在逻辑中的应用也十分广泛，学好了集合，数学和逻辑都能提高，起到“两个男人并排坐在石头上”的作用。
集合中元素的个数是集合的重要特征。
如果两个集合的元素能有一一对应的关系，那么这两个集合元素的个数就是相等的。
在我们平时数物品的数量时，说1，2，3，4，5，一共有5个，这时我们就是在把物品的集合与集合。
(完整版)MBA历年试题解析
2009年10月在职攻读工商管理硕士学位全国联考综合能力数学试题一.问题求解（第15~1小题，每小题3分，共45分，下例每题给 出A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑）1. 已知某车间的男工人数比女工人数多80%,若在该车间的一次技术考核中全体工人的平均成绩为75分,而女工平均成绩比男工平均成绩高20%,则女工平均成绩为（）分。
（A ）88 （B ）86 （C ）84 （D ）82 （E ）80[点拨]未知量设少的一方容易计算。
解：设女工人数为x ，男工平均成绩为y ，则842.170758.18.12.1=⇒=⇒=+⨯+⨯y y xx x y x y ，选（C ）。
2.某人在市场上买猪肉，小贩称得肉重为4斤，但此人不放心，拿出一个自备的100克重的砝码，将肉与砝码一起让小贩用原秤复称，结果重量为25.4斤，由此可知顾客应要求小贩补猪肉（）两（A ）3 （B ）6 （C ）4 （D ）7 （E ）8[点拨]比例问题，但应先化为同一计量单位。
解：32405.22=⇒=x x ，应要求小贩补猪肉83240=-两。
选（E ）。
3. 甲、乙两商店某种商品的进价都是200元，甲店以高于进价20%的价格出售，乙店以高于进价15%的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的两倍，扣除营业税后乙店的利润比甲店多5400元。
若营业税率是营业额的5%，那么甲、乙两店售出该商品各为（）件（A ）450，900 （B ）500，1000 （C ）550，1100（D ）600，1200 （E ）650，1300[点拨]直接设甲店售出件数，在利用利润差。
解：设甲店售出x 件，则甲店的利润为 x x x 28%52.12002.0200=⨯⨯-⨯， 乙店的利润为 x x x 37%5215.1200215.0200=⨯⨯⨯-⨯⨯，60054002837=⇒=-x x x 。
2020年MBA综合能力数学真题+答案详解
一、问题求解题：第1~15题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A，B，C，D，E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1. 某产品去年涨价10%，今年涨价20%，则该产品这两年涨价（ ）.A .15%B .16%C .30%D .32%E .33%2. 设集合A =x |x −a <1,x ∈R ,B =x |x −b <2,x ∈R ，则A ⊂B 的充分必要条件是（ ）.A .a −b ≤1B .a −b ≥1C .a −b <1D .a −b >1E .a −b =13. 一项考试的总成绩由甲、乙、丙三部分组成:总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%.考试通过的标准是：每部分≥50分，且总成绩≥60分.已知某人甲成绩70分,乙成绩75分，且通过了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（ ）.A .48B .50C .55D .60E .624. 从1~10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是（ ）.A .23B .12C .512D .25E .11205. 若等差数列a n 满足a 1=8，且a 2+a 4=a 1，则a n 的前n 项和的最大值为（ ）.A .16B .17C .18D .19E .206. 已知实数x 满足x 2+1x 2−3x −3x+2=0，则x 3+1x 3=（ ）.A .12B .15C .18D .24E .277. 设实数x ，y 满足x −2+y −2≤2，则x 2+y 2的取值范围是（ ）.A .[2,18]B .[2,20]C .[2,36]D .[4,18]E .[4,20]8. 某网站对单价为55元,75元,80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m 元，如果每单减m 元后实际售价均不低于原价的8折,那么m 的最大值为（ ）.A .40B .41C .43D .44E .489. 某人在同一观众群体中调查了对五部电影的看法，得到如下数据:202MBA 综合能力数学真题+答案详解0电影第一部第二部第三部第四部第五部好评率0.250.50.30.80.4差评率0.750.50.70.20.6据此数据，观众意见分歧最大的前两部电影依次是（ ）.A .第一部，第三部B .第二部，第三部C .第二部，第五部D .第四部，第一部E .第四部，第二部10.如图所示，在△ABC 中，∠ABC =30°，将线段AB 绕点B 旋转至DB ，使∠DBC =60°，则△DBC 和△ABC 的面积之比为（ ）.A .1B .2C .2D .E .311.已知数列a n 满足a 1=1,a 2=2，且a n+2=a n+1−a n n =1,2,3…，则a 100=（ ）.A .1B .−1C .2D .−2E .012.如右图，圆O 的内接△ABC 是等腰三角形，底边BC =6，顶角为π4，则圆的面积为（ ）.A .12πB .16πC .18πD .32πE .36π13. A 、B 两地相距1800m ，甲乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是100m/min ，乙的速度是80m/min ，两人到达对面后立即按原速度返回，则两人第三次相遇时，甲距其出发点（ ）m .A .600B .900C .1000D .1400E .160014.如右图，节点A,B,C,D 两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当作1步，若机器人从节点A 出发，随机走了3步，则机器人从未到达节点C 的概率为（ ）.A .49B .1127C .1027CDBA二、充分性条件判断：第16~25题，每小题3分，共30分。
MBA联考逻辑中的排列组合问题探析
MBA联考逻辑中的排列组合问题探析2013年管理类联考逻辑部分考了4道排列组合的题目，难度差距较大。
下面，跨考教育专硕教研室王晓东老师按着从易到难的顺序，结合2013年真题来探讨一下排列组合问题。
我们先来看2013年逻辑的第38题。
【2013-01-38】张霞、李丽、陈露、邓强和王硕一起坐火车去旅游，他们正好在同一车厢相对两排的五个座位上，每人各坐一个位置。
第一排的座位按顺序分别记作1号和2号。
第2排的座位按序号记为3、4、5号。
座位1和座位3直接相对，座位2和座位4直接相对，座位5不和上述任何座位直接相对。
李丽坐在4号位置；陈露所坐的位置不与李丽相邻，也不与邓强相邻(相邻是指同一排上紧挨着)；张霞不坐在与陈露直接相对的位置上。
根据以上信息，张霞所坐位置有多少种可能的选择？(A) 1种(B) 2种(C) 3种(D) 4种 (E) 5种【参考答案】D【解析】略【点评】本题难度系数★。
只要考生细心，本题都可以正确的解出来。
下面，我们再来看2013年逻辑的第35～36题，这两道题基于一个题干。
35-36题基于以下题干年初，为激励员工努力工作，某公司决定根据每月的工作绩效评选“月度之星”，王某在当年前10个月恰好只在连续的4个月中当选“月度之星”，他的另三位同事郑某、吴某、周某也做到了这一点。
关于这四人当选“月度之星”的月份，已知：(1)王某和郑某仅有三个月同时当选；(2)郑某和吴某仅有三个月同时当选；(3)王某和周某不曾在同一个月当选；(4)仅有2人在7月同时当选；(5)至少有1人在1月当选。
35.根据以上信息，有3人同时当选“月度之星”的月份是(A)1~3月。
(B)2~4月。
(C)3~5月。
(D)4~6月(E)5~7月。
【参考答案】D36.根据以上信息，王某当选“月度之星”的月份是(A)1~4月。
(B)3~6月。
(C)4~7月。
(D)5~8月(E)7~10月。
【参考答案】D【解析】分析推理考查考生对信息的分类与处理能力。
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M B A联考综合数学中的
集合问题
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2015年MBA联考综合数学中的集合问题
MBA联考中，数学部分占的比重还是相当大的。
对大多数考生来说，数学是个难点，也是浪费时间较多的一门课程。
太奇MBA根据以往的教学经验，为大家详细解读MBA数学中需要注意的考点。
【集合】
集合是数学中最重要的概念，是整个数学的基础。
我印象中，集合的定义是：集合是具有相同性质的元素的集体。
这个定义属于循环定义，因为集体就是集合。
我的理解是：把一些互不相同的东西放在一起，就组成一个集合。
唯一的要求是“互不相同”。
集合中的元素可以是毫不相干的。
元素可以是个体，也可以是一个集合，比如1，2，{1，2}就构成一个集合，集合中有三个元素，两个是个体，一个是集合。
元素可以是数对，(x,y)是一个数对，代表二维坐标系中的一个点。
如果集合中的元素没有共同的特征，要完整地描述一个集合，我们被迫列出集合中的每一个元素，如{一阵风，一匹马，一头牛};如果存在相同的特征，描述就简单多了，如{所有正整数}、{所有英国男人}、{所有四川的下过马驹的红色的母马}，不用一一列举。
区间是特殊的集合，专门用来表。