《方程的意义》课件
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方程的意义课件
方程的意义课件方程的意义方程在数学中扮演着重要的角色，它们是解决问题的有力工具。
通过方程，我们可以描述和解决各种实际问题，从物理学到经济学，从自然科学到社会科学。
方程的意义不仅仅在于解决具体问题，更在于培养我们的逻辑思维和分析能力。
一、方程的基本概念方程是一个数学等式，其中包含一个或多个未知数。
通过求解方程，我们可以找到使等式成立的未知数的值。
方程通常用字母表示未知数，例如x、y或z。
方程的一般形式是ax + b = c，其中a、b和c是已知的数。
通过求解这个方程，我们可以找到x的值，使得等式左边的表达式等于右边的数。
二、方程的应用1. 物理学中的方程方程在物理学中起着至关重要的作用。
例如，牛顿的第二定律F = ma，描述了物体在外力作用下的加速度。
这个方程中的F是力，m是物体的质量，a是加速度。
通过解这个方程，我们可以计算物体所受的力或加速度。
类似地，其他物理学定律和原理也可以用方程的形式表示，帮助我们了解自然界的运行规律。
2. 经济学中的方程方程在经济学中也是不可或缺的。
经济学家使用方程来描述和分析经济现象。
例如，供给和需求方程是经济学中常用的工具，用于研究市场价格和数量的关系。
这些方程可以帮助我们预测和解释市场行为，为政策制定者提供决策依据。
3. 生物学中的方程生物学也可以利用方程来研究和解释生命现象。
例如，生物学家使用方程来描述生物体内化学反应的动力学过程。
通过解这些方程，我们可以了解细胞内各种化学反应的速率和平衡状态，进而理解生物体的生命活动。
三、方程的解法方程的解法有多种方法，例如代入法、消元法和图解法等。
不同的方程类型需要采用不同的解法。
对于一元一次方程，我们可以通过代入法或消元法求解。
对于二元一次方程，我们可以通过图解法或代入法求解。
高阶方程则需要更复杂的解法，如因式分解法、配方法等。
四、方程的意义方程的意义不仅仅在于求解具体问题，更在于培养我们的逻辑思维和分析能力。
通过解方程，我们需要观察问题、分析问题并找到解决问题的方法。
3《方程的意义》PPT课件
天平两边的物品数量缩小相同的倍数，天平仍然保持平衡。
天平两边的物品数量扩大相同的倍数，天平仍然保持平衡。 天平两边的物品数量缩小相同的倍数，天平仍然保持平衡。 等式的两边同时扩大或缩小相同的倍数，等式依然成立。 等式的两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立。
练习：
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ④50+χ+Y＞180 ⑤ 80<2χ ⑥ x+2b＝180 ⑦100+20<100+30
天平两边同时增加相同质量的物品，天平仍然保持平衡。
120克
天平两边同时减少相同质量的物品，天平仍然保持平衡。
天平两边同时增加相同质量的物品，天平仍然保持平衡。 天平两边同时减少相同质量的物品，天平仍然保持平衡。 等式的两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立。
天平两边的物品数量扩大相同的倍数，天平仍然保持平衡。
②20+χ=100 ③50×2=100
不等式
④ 50+χ+Y＞180
⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
⑥ x+2b＝180
⑧100+2χ=3×50
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？ ① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
⑧100+2χ=3×50
思考：你能给这些式子分类吗？ 并说说是按照什么标准分类的。
含有未知数的式子
不含未知数的式子
②20+χ=100
④ 50+χ+Y＞180 ⑤ 80<2χ ⑥ x+2b＝180 ⑧100+2χ=3×50
《方程的意义》课件
1、说说你学习了什么知识？ 2、你获得了什么数学方法？ 3、在学习过程中你有什么感 受？
在正确的方程后面的括号中打“√”
（1）实验小学共有学生1750人。其中男生 有900人，女生有X人。
A、900+X=1750
C、1750—X=900
B、X—1750=900
（2）实验小学合唱队有42人。美术组有X 人，是合唱队人数的3倍。 A、X÷3=42 B、3X=42
( × )
3x+5y=160
(√ )
看图列出方程 X 10
15
20 X X
50
10
X + 10 = 15
X X X
2 X+20 = 60
60
3 X = 16
填一填
X元 125元
2元
书包的价钱+（橡皮的价钱 ）=总价钱
方程：
X+2=125
X元
X元
68元
238元
2个足球的价钱+排球的价钱 =总价钱
C、X÷42=3
方程：
2x+68=238
一箱球的个数
+
2个球
=总个数
方程：
X+2=20
一箱球的个数 ÷ 盘子的数量 =每盘个数
方程：
X÷12
根据图意列方程
X — 45 = 10
“史话”方程
早在三千六百多年前，埃及 人就会用方程解决数学问题了。 在我国古代，大约两千年前成书 的《九章算术》中,就记载了用 一组方程解决实际问题的史料。 一直到三百年前，法国的数学家 笛卡儿第一个提倡用x、y、z等 字母代表未知数，才形成了现在 的方程。
100g 60g
《方程的意义》PPT课件
米粉重多少克？
盛米粉的碗重20克。
X＋20＜100
米粉重多少克？
盛米粉的碗重20克。
米粉重多少克？
盛米粉的碗重20克。
X＋20 = 50+20
50克 x克 x克
180克
x克
x克 x克
180克
50+2x＞180
20克 30克
3x=180
80克
60克 60克
50克
20 +30 =50
80＜60×2
（2） 4 ×（ ）=28
能不能列方程？
50克 x克 x克 180克
看图列方程
x＋
10 = 15
看图列方程
X+2=25
25-X=2 25-2=X +
=
X+2 25-x 25-2
总价钱
方程：x+2=25
用方程表示数量关系
X+30=200 200-x=30
200-30=x
一本书共200页，看了 x页，还剩30页没看。
50克 50克
100克
50×2=100
小组合作
要求： 1、请把刚才的这些式子分成两类。 2、分类时，卡片要摆在桌子上。 3、并说说是按照什么标准分类的。 4、动作要轻，声音要小。
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
试一试：下面哪些是方程？哪些不是方 程？是的画√，不是的画×。 ①x+5 ②3y=12 （X） ⑥3x+5x=160 （√ ） （√） ⑦x÷5<25 （X）
米粉重多少克？
盛米粉的碗重20克。
米粉重多少克？
盛米粉的碗
米粉重多少克？
盛米粉的碗重20克。
方程的意义__PPT课件
在下面的信息中找到合适的等量 关系列出方程，你还有别的发现吗？
女儿小薇今年x岁，管管老师今 年41岁，奶奶今年z岁。
管管和女儿的年龄相差26岁，
奶奶的年龄是女儿的5倍。
根据下面的信息找出等量关系并列出方程。 白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。 1980年约有400只，比2004年多300只。 等量关系是： 2004年的只数+300只=1980年的只数 如果用a表示2004年的只数 列方程是：
100克 哪边重？
300克
（1）100＋x>100 （2）100＋x<300
平衡了！
250 克
（1）100＋x=250
6
X
15
（二）我会归纳
什么是方程？
10＋x=60
含有未知数 的等式叫方程。
那么一个方程必须具备的条件有什么呢？
1 、是等式 2 、 含有未知数 二者缺一不可
分别写出两个等式、两个方程， 一 同桌交换检查并更正。
思考：方程与等式之间存在 怎样的关系？
• 方程是否一定是等式？ • 等式是否一定是方程？
10+x=60
60+90=150
讨论：等式与方程有什么关系？
等式
方程
所有的( 方程 ）都是( 等式 ). 有的( 等式 )是( 方程 )
（三）练兵场
1.练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？ ① 35-χ =12
人教版五年级上册第四单元
第二小学 授课教师：宋延平
（一）温故而知新
1.每组中的两个式子,如果是结果相 同的（ ）就画“√”，不同的画 × “×”。 a×2和a² （ √ ） X+x=2x x+x和2x （√ ） 60×60=60² 60×60和60² （ × ） 72×2和72+2 （ ）
方程的意义PPT课件
一定是方程。
方程
等式
一定是等式，可能是方程。
请你用方程表示下面的数量关系。
小方每天跑s km。
小方
7s＝2.8
平均分给25 个小朋友，每人 得3颗，正好分完。
a÷25＝3
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
方程的意义
鸡的质量是2千克，鹅的 质量是6千克，求鸭的质量。
鸡的质量是2千克，鹅的 质量是6千克，求鸭的质量。
鸡的质量是2千克，鹅的 质量是6千克，求鸭的质量。
鸡的质量是2千克，鹅的 质量是6千克，求鸭的质量。
=
χ个
9个
篮子里的 + 篮子外的 = 总个数
χ个
盘子里原有一些苹果，吃了6 个，还剩3个，盘子里原来有多少 个苹果？
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
χ元
某景区儿童票价的2倍多5元， 刚好比145元的成人票价多10元，儿 童票价多少元？
儿童票价×2+5 = 成人票价+10
下面的式子是方程吗？为什么？
一定是方程。
一定是等式，可能是方程。
边长
2 4
儿子 母亲 8cm
70cm
171cm
800
150 50
400
150 50
单位：g
400
100+x
《方程的意义》ppt课件
看图列出方程。
X X 50
X
73
166
2X = 50
X + 73 = 166
X克
50x2=Leabharlann 0050+2χ＞180
80＜2x
X克 X克 X克
100
50
20
100
180 克
30
100
X
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+x=50x3
20
?
100
像20+x=100这样 含有 未知数的 等式 叫方程。
√ √ √ a+x=m √ 5x=125
“方程一定是等式，等式也一定 是方程” 这句话对吗？
神灵寺小学
毛倩
“这是什么？”
天平
天平是平衡的
20
30
天平不平衡
20 30
50 20 30
天平又平衡了
30 20 50
你会用式子表示天平两边物体的质量关系吗？
这是一个等式。
表示天平左右两边相等
20 +30 =50
用式子表示天平两边物体的质量关系。
50 50
100
80克 50
x x
180
X克
你能用自己的方式表示方程和等 式之间的关系吗？
方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。 等 式
方程
判断题
（1）含有未知数的式子是方程( X ) （2）方程是等式，等式也是方程( X ) （3）3χ＝0是方程( √ ) （4）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
《方程的意义》教学ppt课件
21
努 力 吧 ！
22
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4+3x=10 17- 8=9
6+2x 8x=0
7-x＞3 18÷ x=2
23
看图列出方程。
x
73
166
X+73=166
24
25
4 +6-3=87
26
27
用方程表示下面的数量关系。 （1）x加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。 （3）x减3的差是6。 （4）7.8除以x等于1.3。
28
29
1
教学目标
1. 借助生活情境理解方程的意义,能从形式上 判断一个式子是不是方程。 2. 经历从生活情境到方程模型的建构过程,感 受方程思想。 3. 培养大家观察、描述、分类、抽象、概括 、应用等能力。
2
天平是平衡的
3
20 30
4
天平不平衡
20 30
5
20 30
50
6
20 30
50
7
20 30
100+x
13
100+x＞200
100g
100+x
50g 100g
100g
14
100+x＜300
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
15
100+x
100g 100g 100g
50g
16
100+x＝250
100+x
平衡
100g 50g 100g
像100+x=250这样含有未10知0g 数 的等式称为方程。
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努 力 吧 ！
22
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4+3x=10 17- 8=9
6+2x 8x=0
7-x＞3 18÷ x=2
23
看图列出方程。
x
73
166
X+73=166
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4 +6-3=87
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27
用方程表示下面的数量关系。 （1）x加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。 （3）x减3的差是6。 （4）7.8除以x等于1.3。
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1
教学目标
1. 借助生活情境理解方程的意义,能从形式上 判断一个式子是不是方程。 2. 经历从生活情境到方程模型的建构过程,感 受方程思想。 3. 培养大家观察、描述、分类、抽象、概括 、应用等能力。
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天平是平衡的
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天平不平衡
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100+x
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100+x＞200
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100+x
50g 100g
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100+x＜300
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
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100+x
100g 100g 100g
50g
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100+x＝250
100+x
平衡
100g 50g 100g
像100+x=250这样含有未10知0g 数 的等式称为方程。
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人教版五年级数学上册《方程的意义》课件
解应用题：利用 方程求解实际问
题
解方程组：解决 含有多个未知数
的问题
解不等式：解决 含有不等关系的
问题
解函数问题：解 决含有函数关系
的问题
解几何问题：利 用方程解决几何
问题
解概率问题：利 用方程解决概率
问题
科学问题中的方程应用
物理问题：如 力学、光学、 热学等，通过 方程描述物理
现象和规律
化学问题：如 化学反应、化 学平衡等，通 过方程描述化 学反应和化学
平衡
生物问题：如 遗传学、生态 学等，通过方 程描述生物现
象和规律
地理问题：如 地球科学、气 象学等，通过 方程描述地理
现象和规律
数学问题：如 代数、几何、 概率等，通过 方程描述数学
问题和规律
方程在实际问题中的应用案例
解决物理问题：如计算速度、 加速度、力等
解决数学问题：如解方程、 解不等式、解函数等
解出未知数的值
解方程：将求解出的未 知数的值代入原方程，
验证方程是否成立
方程的应用场景
第四章
生活中的方程应用
购物：计算总价、折 扣、优惠等
投资：计算收益、风 险、回报等
交通：计算时间、距 离、速度等
健康：计算体重、身 高、BMI等
家庭：计算水电费、 房租、生活费等
学习：计算成绩、排 名、进步等
数学问题中的方程应用
移到等号左边 c. 合并同类项：将等号两边的根号合并 d. 求解：解出方程的解
● a. 化简方程：将方程中的根号化简为最简形式 ● b. 移项：将方程中的根号移到等号左边 ● c. 合并同类项：将等号两边的根号合并 ● d. 求解：解出方程的解
● 根式方程的求解技巧：利用公式、定理等方法简化求解过程
人教版五年级上册数学《方程的意义》课件
等价
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立 方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形 方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解 方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方 程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数 求解
等
解应用题：通过 建立方程，求解 实际问题
证明定理：通过 方程，证明数学 定理和公式
研究函数：通过 方程，研究函数 的性质和图像
解决几何问题： 通过方程，解决 几何问题，如面 积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等 优化决策：如选择最优方案、制定计划等 科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究 经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒 定律等 解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问 题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示 列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式 求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值 检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条 件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则， 解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和 未知条件，设出未知数。
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立 方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形 方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解 方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方 程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数 求解
等
解应用题：通过 建立方程，求解 实际问题
证明定理：通过 方程，证明数学 定理和公式
研究函数：通过 方程，研究函数 的性质和图像
解决几何问题： 通过方程，解决 几何问题，如面 积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等 优化决策：如选择最优方案、制定计划等 科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究 经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒 定律等 解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问 题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示 列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式 求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值 检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条 件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则， 解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和 未知条件，设出未知数。
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齐河县第三实验小学
从具体情境中抽象出数学问题，渗透 用数学符号表示数量关系的思想。
3
教学目标
能够判断一个式子是不是方程， 并能解决简单的实际问题。
数学思考 知识技能
认识等式，理解方程的意义， 会用方程表示生活情境中简单 的等量关系。
问题解决
情感态度
教 学 目 标
感受方程与现实生活的密切联系， 提高学生对数学的兴趣和应用意 识。
齐河县第三实验小学
以培养学生能力为出发点，以主 动参与，小组合作为机制，以学 生主体，教师主导、启发交流为 主线。
4
教学模式
以学生为“主体”， 以教师为“主导
基本原则
以数学知识为载体，使学生 在积极主动参与学习的过程中， 寻求解决问题的途径。
基本理念
真实课堂教学策略
实施策略
教 学 模 式
齐河县第三实验小学
齐河县第三实验小学
三、巩固练习 课堂小结 9′
活动一：找方程
下面哪些是方程？哪些不是方程？ ① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24
③ 32=47-5χ (
(
) ⑦ 35+65=100 (
) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
)
④ 28＜ 16+14 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( ) 设计意图：通过这道基础练习，让学生知道未知数
不等式
① 20+x＞50 ② 20+x<100
所得式子做 成贴片形， 可以移动位 置便于学生 分类演示。
齐河县第三实验小学
含有未知数的式子
等式
① 20+x＞50 ③ 20+x＝70 ② 20+x<100 含有未知数的等式叫方程 20+30=50 未知数 ④ 等式 ③ 20+x＝70 ⑤50×2=100 ⑥ 3x＝80 ⑥ 3x＝80 设计意图：通过分类、比较、概括，让学生找 ⑦100+2x=50x3 ⑦100+2x=50x3
3
教学目标
获得分析问题和解决问题的一 些基本方法，体验解决问题方 法的多样性。学会与他人合作 交流解决问题。
数学思考 知识技能
结合具体情境，了解等式， 理解方程的意义，会用方程 表示简单的等量关系，能解 简单的方程。
问题解决
情感态度
具课 体程 要标 求准
感受数学语言表达的简洁性，感受 数学的应用价值。
5
教学方法
为了使学生获取“方程的意 义”这部分的知识，在课堂 教学中，我注重学生学习知 识的过程，给学生充分的时 间和空间，主要采用“小组 合作法” 学习，让学生真正 理解和掌握方程最基本的知 识，培养学生探索、发现和 创新能力。
教法
教学方法
方 程 的 意 义
学法
齐河县第三实验小学
5
通过直观演示，让学 生用式子表示天平的 状态。
这一环节学生独立完成， 集体订正，同桌交换批 阅。找出不足，及时弥 补。对于出错较多的问 题教师补充讲解.
） ） 设计意图：通过当 ） 堂反馈，检测学生 的学习效果，提高 ） 课堂效率。 ）
齐河县第三实验小学
教学模式
教学目标
学情分析 教材分析
流 程 说 课
教学方法
教学设计 板书设计
齐河县第三实验小学
理解方程的意义
了解什么是等式
信息窗1
四 简 易 方 程
齐河县第三实验小学
教学模式
教学目标
学情分析 教材分析
流 程 说 课
教学方法
教学设计 板书设计
齐河县第三实验小学
2
学情分析
五年级的学生已经具备了一定的观察、比较、分析、归纳、 概括、整理的能力，并能在课堂上表达自己的见解。
能力基础
知识基础 学生在四年级下册第一单元中已 经学习了用字母表示数，可以用 一些简单的式子表示数量间的关 系。
教学方法
引导学生观察含有未知 数的式子和等式两类中 共有的式子，揭示方程 的定义。
观察法 谈话法
以学生熟悉的大熊 猫为话题谈话导入， 渗透保护珍稀动物 的教育，激发学生 的学习兴趣。
直观演示法 讨论法
在概括出方程的定 义的基础上，让学 生讨论交流，得出 方程的两个要素。
教学方法
方 程 的 意 义
齐河县第三实验小学
齐河县第三实验小学 理解等式的
性质，学习解形如 ax=b的方程 学习解形如 x－a=b的方程
1
学习用形如 x+a=b的方程解决 简单的实际问题
教材分析
理解等式的 性质，学习解形如 X+a=b的方程
信息窗3
学习用形如 ax=b的方程解决 简单的实际问题
理解方程的意义
信息窗2
信息窗4
学习用形如 ax+b=c的方程解决 简单的实际问题
了解什么是等式
信息窗1
四 简 易 方 程
信息窗 5
学习用形如 ax+bx=c的方程解决 简单的实际问题
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1
教材分析
《方程的意义》这一课时要求 学生了解什么是等式，初步理解 方程的意义，知道什么是方程， 能判别一个式子是不是方程。培 养学生分析、比较、归纳、概括、 创新等能力，为以后学习解方程 和列方程解答应用题打下良好的 基础。
7
板书设计
方程的意义
100+2χ =3×50 100+χ =250 3χ =180 含有未知数的等式叫做方程。
方程 等式
设计意图：这样的板书设计既条理清楚、简单明了；
同时又突出了本课的教学重点，对学生的学习起 到引领作用。
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感谢您的聆听！
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教学目标
学情分析 教材分析
流 程 说 课
教学方法
教学设计 板书设计
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6
教学设计
教学环节
时间预设
一、创设情境，导入新课（4分钟） 二、以学定教, 学习新知（16分钟） 三、巩固练习，课堂小结（9分钟） 四、回归生活，拓展延伸（5分钟） 五、达标检测，当堂反馈（6分钟）
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活动三：列方程
设计意图：在列方程的过程中，学生应用所学 知识灵活的解决问题。
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等式
方程
含有未知数
设计意图：通过让学生交流自己的收获，引导学 生梳理本节课的学习内容，使知识更加系统化， 促进学生的理解和掌握。
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四、回归生活 拓展延伸 5′
请你用方程表示下面各题中等量关系。
一、创设情境 导入新课
4′ 设计意图：通过学生 耳熟能详的大熊猫引 入，既对学生渗透了 保护珍稀动物的教育， 又能激发学生的学习 兴趣。通过情境图引 出天平，介绍天平的 原理为本课的学习做 好铺垫。
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二、以学定教 学习新知 16′
设计意图：让学生观察天平从不平衡到平衡的变化过程,
真正体会天平左右两边的质量相等,可以用等式表示.通过 天平的动态变化得出不同的式子,从而让学生进一步加深 对等式含义的理解.
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五、达标检测 当堂反馈 6′
1.用方程表示下面的等量关系。 （1）x与16的和是80。 （2）x除以12的商是5。 （3）x的4倍是108。 （4）比x少5的数是27。 2、判断 (1)含有未知数的式子叫方程 （ (2)4.7x不是方程 （ (3)0.5x=4是方程,不是等式 （ (4)是方程的式子一定是等式 （ (5)是等式的式子一定是方程 （
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教学目标
学情分析 教材分析
流 程 说 课
教学方法 教学设计 板书设计
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根据这节课内容特点、学 生认知规律，本节课我采 用“谈话法”“直观演示法” 、“观察法”、“讨论法” 等 教学方法，为学生创设一个宽 松的数学学习环境，使得他们 能够积极自主地，充满自信地 学习数学，平等交流各自对数 学的理解，并通过相互合作共 同解决所面临的问题。
学情分析
方 程 的 意 义
生活经验 学生对天平并不陌生，通过天平的 平衡来学习等式，学生易接受。
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学情分析 教材分析
流 程 说 课
教学方法
教学设计 板书设计
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在探索用方程表示简单的等量关系的 过程中，发展学生的抽象、概括等能 力，建立初步的代数思想。
不一定只用字母χ表示，在每个方程中未知数也不 ⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑩ χ +y=70 ( ) 一定只有一个，进一步巩固学生对方程的认识。
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活动二：猜方程
张强也列了两个式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1）
6X +
=78
（2） 36 + =42 设计意图：这个活动可能引起学生强烈的争议，让 学生在争论中巩固方程和等式的概念，调动学生学 习的积极性。
到方程的特征有利于更好地认识方程，理解方 程的意义。
方 程
③ 20+x＝70 ⑥ 3x＝80 ⑦100+2x=50x3
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方程与等式之间 的关系 方程是等式的一部分， 等式中含有方程。
等 式
方程
设计意图：主要是给学生创造了一个大胆设 想,敢于发现,抽象概括的机会,通过探究等式 和方程的关系，渗透集合思想。真正体会自 己获取知识,发现知识的成功乐趣。
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教学目标
认识等式，理解方程的 意义，
能用方程表示简单的等 量关系。
重点
难点
方程的意义 教 学 重 难 点