数学实验练习二

数学实验二
实验内容：学习matlab 的m 文件编写和函数的编写，体会matlab 编程特点，掌握matlab 的编程基本方法。

要求：
一．学习ppt 教案的例题代码，能正确的输入、运行代码；
二．写出如下各段代码的作用，将以下各段循环执行的代码，改为不需要循环的矩阵和数组运行，并使用tic,toc 测试不同代码的执行时间：
%程序1,文件名：ex2_2_1.m
tic
dx = pi/30;
nx = 1 + 2*pi/dx;
for i = 1:nx
x(i) = (i-1)*dx;
y(i) = sin(3*x(i));
end
toc
%程序2，文件名：ex2_2_2.m
tic
A=round(2+rand(50,60)*6);
[X,Y]=size(A);
minA=A(1,1);
for i=1:X
for j=1:Y
if A(i,j)<minA
minA=A(i,j);
minX=i;
minY=j;
end
end
end
[minA ,minX,minY]
toc
三．以下的级数可以计算π的近似值
1
111(1)4135721n n -⎛⎫--+-+++ ⎪-⎝⎭
写一个Matlab 的函数pifun.m 来计算该级数，其中，n 为函数的输入变量，对于固定的n ，函数输出π的近似值.要求程序体有必要的解释语句。

要求：（1）第一种方法：使用for 循环实现；
（2）第二种方法：使用while 循环实现；
（3）第三种方法：使用递归实现；
（4）第四种方法：使用向量运算；
（5）测试pifun(499)的值，并分别使用tic与toc来测试函数pifun(80000)的计算时间。

并解释原因。

四. 写一个函数rs=f(s)，对输入的字符串变量s，删除其中的小写字母，然后将原来的大写
字母变为小写字母，得到rs返回.例如s=”aBcdE,Fg?”，则rs=”be,f?”（提示：可利用find 函数和空矩阵，也可以利用循环语句.小写字母比大写字母的ascii码大32，小写字母a 的ascii码为97）.
五. 一个自然数是素数，且它的各位数字位置经过任意对换之后仍为素数，则成为绝对素数。

例如113是绝对素数。

(1)请写出一个函数，该函数用来判断输入数字是否是素数。

函数定义如下：[primeNum]=myisprime(inputdata)，其中，primeNum返回的是一个逻辑数组，如果输入的数组inputdata中的数为素数，则对应的primeNum中相应位置的元素为1,否则为0。

（提示：matlab的函数logical 可以将普通数组转换为逻辑数组）
(2)测试该函数的正确与否。

如输入如下代码：
A=1:10;
primedata=myisprime(A)
输出结果为：primeNum =
0 1 1 0 1 0 1 0 0 0
再输入：pd=s(primeNum)
得到输出结果为：pd=
2 3 5 7
即得到1~10上的全部素数。

（3）请设计一个函数，分别得到一个三位数的百位、十位、个位；
function [a,b,c]=getnum(num_in)
%函数描述：得到num_in的百位、十位、个位。

%a：百位数
%b：十位数
%c：个位数
（4）已知matlab的perms函数，用来得到输入数据的全排列。

试利用该函数和第（1）、（2）步中所得到的函数，计算得到所有的三位数绝对素数。

（5）使用matlab的help函数，查找matlab的内部函数isprime的作用和使用，并用该函数求出所有的三位绝对素数。

【注：正确的输出结果为：113 131 199 311 337 373 733 919 991】
六．写一个函数，计算行列式的值。

函数定义为：detA=mydet(A)
(1)输入为长方阵时，输出结果为：“输入矩阵A必须是方阵！”；
(2)输入为方阵时，输出该方阵的行列式；
(3)将自己写的函数与matlab的内部函数det比较计算结果。