平面直角坐标系复习与小结共29页
平面直角坐标系知识点归纳总结
1 / 3平面直角坐标系知识点归纳总结1、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;2、 坐标平面上的任意一点P 的坐标,都和惟一的一对 有序实数对（b a ,) 一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标;3、x 轴上的点，纵坐标等于0；y坐标轴上的点不属于任何象限；4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：小结:(１）点P （y x ,)所在的象限 横、纵坐标x 、y 的取值的正负性； (2)点Ｐ(y x ,）所在的数轴 横、纵坐标x 、y 中必有一数为零;5、 在平面直角坐标系中，已知点Ｐ),(b a ,则（1) 点Ｐ到x 轴的距离为b ; （２)点P 到y 轴的距离为（3) 点Ｐ到原点Ｏ的距离为ＰO ＝ 22b a6、 平行直线上的点的坐标特征:a) 在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等;点A 、B 的纵坐标都等于m ；-22 / 3b) 在与y 轴平行的直线上,所有点的横坐标相等;点C 、D 的横坐标都等于n ;7、 对称点的坐标特征:a) 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -, 即横坐标不变,纵坐标互为相反数；b) 点Ｐ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -， 即纵坐标不变,横坐标互为相反数;c) 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --,即横、纵坐标都互为相反数;关于ｘ轴对称 关于y 轴对称 关于原点对称8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a) 若点Ｐ（n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m =，即横、纵坐标相等; b) 若点P （n m ,)在第二、四象限的角平分线上,则n m -=,即横、纵坐标互为相反数；XXXXP X-X在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上3 / 3。
第6章-平面直角坐标系小结与复习
六里坪镇中学师生共用讲学稿年级：七年级 学科：数学 执笔：李儒佩 审核：张荣玉内容：平面直角坐标系小结与复习 课型：复习 时间：2012年3月 学习目标：1. 认识平面直角坐标系,在给定的坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。
2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置。
3.在同一个平面直角坐标系里,能用坐标表示平移变换,研究平移与坐标的关系。
学习重点：建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置。
学习难点：研究平移与坐标的关系。
一、 基础练习：自学P58知识结构图，理顺本章知识（一）、本章知识结构图（二）、本章知识梳理1.有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对,记作 。
2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形.3.各象限点的坐标的特点是：⑴点P （x ,y ）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P （x ,y ）在第二象限，则x 0，y 0. ⑶点P （x ,y ）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P （x ,y ）在第四象限，则x 0，y 0.4.坐标轴上点的坐标的特点是：⑴点P （x ,y ）在x 轴上，则x ，y .⑵点P （x ,y ）在y 轴上，则x ，y .5.比例尺是图距与 的比.6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X 轴、Y 轴的______.⑵根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______.⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称.7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a 、b 为正数）(1)左、右平移： 原图形上的点(x ,y ) ( ) 原图形上的点(x ,y) ( )(2)上、下平移： 原图形上的点(x ,y) ( ) 原图形上的点(x ,y) ( ) 向左平移a 个单位 向右平移a 个单位 向上平移b 个单位 向下平移b 个单位8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a 、b 为正数）(1)横坐标变化,纵坐标不变： 原图形上的点(x ,y)向 平移 个单位原图形上的点(x ,y) 向 平移 个单位(2)横坐标不变,纵坐标变化：原图形上的点(x ,y) 向 平移 个单位原图形上的点(x ,y) 向 平移 个单位(三)练习：1．电影票上“4排5号”，记作（4，5），则“5排4号”记作______．2．点（2-，3）向右平移2个单位后的坐标是______．3．所有纵坐标为零的点都在______轴上．4．已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为______．若点B 到x 轴和y 轴的距离分别是3，5则点B 坐标是___________5．如果0a <，0b >，则点()A a b ，在第______象限．点()Q a b b a -++，在第______象限．6．在矩形ABCD 中，(4)A -1，，(01)B ，，(03)C ，，则D 点的坐标为______．7．如图1是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1）请以国家AAAA 级（最高级）旅游景点瘦西湖为坐标原点，以水平向右为x 轴的正方向，以竖直向上为y 轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置：荷花池______、平山堂______、汪氏小苑______；（2）如果建立适当的直角坐标系（不以瘦西湖为坐标原点），例如：以______为原点，以水平向右为x 轴的正方向，以竖直向上为y 下列景点的位置：平山堂______、竹西公园______．8．如图2，如果点A 的位置为（1-，0），那么点B ，C ，D ，E ______、______、______．竹西公园 荷花池 图2 (x +a ,y) (x -a ,y) (x ,y+b) (x ,y-b)二、师生探究：1.如果点A 的坐标为（23a --，22b +），那么点A 在第几象限？说说你的理由．2.已知A （a ，21-），B （13-，b ），且A ，B 两点所在直线平行于x 轴．求a ，b 的值．(变)3.如图，把ABC △的A 点平移到1(2A -，4)点⑴画出平移后的对应111A B C △；⑵写出另外两个点1B ，1C 的坐标．(3)假设坐标系上一个单位长度表示1厘米,求ABC △的面积三、随堂练习：1,已知A(1,1),B(5,1)则线段AB 2,把点P(m-3,n+2)沿着X 轴负方向平移3．在平面直角坐标系中，点（2-，4）所在的象限是（ ）．Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限4．已知点A（3-，2），B（3，2），则A，B两点相距（）．Ａ．3个单位长度Ｂ．4个单位长度Ｃ．5个单位长度Ｄ．6个单位长度5．点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m-，0）在（）．Ａ．x轴正半轴上Ｂ．x轴负半轴上Ｃ．y轴正半轴上Ｄ．y轴负半轴上6．平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（）．Ａ．形状不变，大小扩大了3倍Ｂ．形状不变，向右平移了3个单位Ｃ．形状不变，向上平移了3个单位Ｄ．三角形被纵向拉伸为原来的3倍7．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：①根据具体问题确定适当的单位长度；②建立平面直角坐标系；③在坐标平面内画出各点．其中顺序正确的是（）．Ａ．①②③Ｂ．②①③Ｃ．③①②Ｄ．①③②8．下列说法错误的是（）．Ａ．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同Ｂ．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同Ｃ．若点P（a，b）在x轴上，则0a=Ｄ．（3-，4）与（4，3-）表示两个不同的点9,直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来．（1）（1，0）、（6，0）、（6，1）、（5，0）、（6，-1）、（6，0）；（2）（2，0）、（5，3）、（4，0）；（3）（2，0）、（5，-3）、（4，0）．观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度．10.已知点A(-1,1).B(2,3).C(-3,3),求点D的坐标,使得A,B,C,D四个点组成一个平行四边形.四.拓展应用四,本节课你有什么收获?。
平面直角坐标系知识点归纳总结(内部资料)
平面直角坐标系知识点归纳总结（内部资料）
班级：___________ 姓名：_________________ 1、
2、坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对
一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标；
3、
x 轴上的点，纵坐标等于0；y 坐标轴上的点不属于任何象限； 4、
平行直线上的点的坐标特征：
a) 在与x 轴平行的直线上，
点A 、B 的纵坐标都等于m ；
y
点C 、D 的横坐标都等于n ；
5、 对称点的坐标特征：
a) 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； b) 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数； c) 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都互为相反数； 关于x 轴对称 关于y 轴对称 关于原点对称 6、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
a) 若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m =，即横、纵坐标相等；
X
X
X
X
P X
-
b) 若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m -
=，即横、纵坐标互为相
反数；
在第一、三象限的角平分线(直线y=x )上
上
7、在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则
（1） 点P 到x 轴的距离为b ； （2） 点P 到y 轴的距离为a ； （3） 点P 到原点O 的距离为PO ＝ 22b a +
8、特殊位置点的特殊坐标：
X。
(完整版)平面直角坐标系知识点总结
平面直角坐标系平面直角坐标系的有关概念夯实基础一．有序数对在日常生活中，可以用有序数对来描述物体的位置，这样可以用含有两个数的组合来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作()b a ,。
温馨提示()b a ,与()a b ,顺序不同，含义就不同。
例如：用()5,3表示第3列的第5位同学，那么()3,5就表示第5列的第3位同学。
例1：（1）在一层的电影院内如何找到电影票上所指的位置？（2）在电影票上，如果把“5排8号”简记为（5,8），那么“4排9号”如何表示？（8,3）表示什么含义？二．平面直角坐标系 三．象限x 轴和y 轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图。
第一象限 第二象限 第三象限第四象限yOx温馨提示如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义，一般在表示横轴、纵轴的字母后附上单位。
例2：设()b aM ,为平面直角坐标系中的点。
（1）当0,0<>b a 时，点M 位于第几象限？ （2）当0>ab 时，点M 位于第几象限？四．点的坐标对于坐标平面内的任意一点A ，过点A 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a 、b 分别叫做点A 的横坐标和纵坐标，有序数对()b a ,叫做点A 的坐标，记作()b a A ,，如图。
1.已知坐标平面内的点，确定点的坐标先由已知点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，设垂足分别为A 、B ，再求出垂足A 在x 轴上的坐标a 与垂足B 在y 轴上的坐标b ，最后按顺序写成()b a ,即可。
2.已知点的坐标确定点的位置若点P 的坐标是()b a ,，先在x 轴上找到坐标为a 的点A ，在y 轴上找到坐标为b 的点B ；再分别过点A 、点B 作x 轴、y 轴的垂线，两垂线的交点就是所要确定的点P 。
平面直角坐标系章节复习和知识点汇总
平面直角坐标系章节复习和知识点汇总集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-第六章 平面直角坐标系一、知识结构图 有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系坐标方法的简单应用 用坐标表示地理位置用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，记做（a,b）1、原点O 的坐标是 ，x 轴上的点的坐标的特点是 ，y 轴上的点的坐标的特点是 ；点M （a ，0）在 轴上。
2.若点B(a ，b)在第三象限，则点C(-a,-b) 在第 象限。
3.如果点M （x+3，2x －4）在第四象限内，那么x 的取值范围是 。
4.若点P(m,n)在第二象限，则下列关系正确的是（ ）A 0>mnB 0<mnC 0>mD 0<n图形平移变换的规律： ， 。
例1..将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy= 。
2.线段CD 是由线段AB 平移得到的。
点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为 。
3.如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（ ） A （－1，1） B （－1，2） C （－2，1） D （－2，2）A （3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标B （2，– 2）、C （– 2，1）、D （3，1）是坐标平面内的四个图3相帅炮点，则线段AB 与CD 的关系是 。
4.在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（ ）A 、(-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)；B 、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)；C 、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)；D 、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。
完整版)平面直角坐标系知识点总结
完整版)平面直角坐标系知识点总结二、知识要点梳理知识点一：有序数对有序数对是由有顺序的两个数a与b组成的，记作(a，b)。
它通常用来表示物体的位置，其中，a与b的顺序不能随意交换，因为(a，b)与(b，a)的顺序不同，含义也不同。
知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念1.平面直角坐标系平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。
其中，水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
2.点的坐标点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法。
要想表示一个点的具体位置，需要用它的坐标来表示。
点的坐标由横坐标和纵坐标组成，记作A(a,b)，其中横坐标a 表示点到y轴的距离，纵坐标b表示点到x轴的距离。
知识点三：点坐标的特征1.四个象限内点坐标的特征平面直角坐标系将平面分成四个象限，分别为第一、二、三、四象限，按逆时针顺序排列。
这四个象限的点的坐标符号分别为（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）。
2.数轴上点坐标的特征x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a,0）；y轴上的点的横坐标为0，可表示为(0,b)。
3.象限的角平分线上点坐标的特征象限的角平分线上的点的坐标通常是两个相同的数，如(1,1)、(-2,-2)等。
点的平移指的是在平面内将一个点沿着某个方向移动一定的距离后得到的新点。
设原点为O，点P的坐标为(x,y)，平移向量为(a,b)，则点P'的坐标为(x+a,y+b)。
其中，向量(a,b)表示从原点O到点P'的位移向量。
2）图形的平移：图形的平移指的是将整个图形沿着某个方向移动一定的距离后得到的新图形。
设原图形的每个顶点的坐标为(x,y)，平移向量为(a,b)，则新图形的每个顶点的坐标为(x+a,y+b)。
可以看出，图形的平移实际上就是将图形中的每个点都进行相同的平移操作。
要点诠释：在平移操作中，向量的概念是非常重要的。
平面直角坐标系全章综合归纳复习总结
平面直角坐标系知识点归纳总结1．平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的图形．2．两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向． 水平的数轴叫做x 轴，铅直的数轴叫做y 轴，x 轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点．3．在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限．坐标轴上的点不在任何象限内．4．对于平面内的一点P ，用P （a ，b ）表示点P 的坐标，其中a ，b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标．在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示；面内的点与有序实数对一一对应．5.x 轴上的点，纵坐标等于0；y 轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；6.四个象限的点的坐标具有如下特征：点P （a ，b ）在第一象限，则a ＞0，b ＞0； 在第二象限，则a ＜0，b ＞0； 在第三象限，则a ＜0，b ＜0； 在第四象限，则a ＞0，b ＜0． 7.在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则（1）点P 到x 轴的距离为b ； （2）点P 到y 轴的距离为a ；象限 横坐标x纵坐标y第一象限正 正 第二象限 负 正 第三象限 负 负 第四象限正负Oxy第___象限第____象限 第____象限 第___象限P （）8.平行直线上的点的坐标特征：a)在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点A、B的纵坐标都等于m；在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点C、D的横坐标都等于n；9.对称点的坐标特征：b)点P),(nm关于x轴的对称点为),(1nmP-，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；c)点P),(nm关于y轴的对称点为),(2nmP-，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；d)点P),(nm关于原点的对称点为),(3nmP--，即横、纵坐标都互为相反数；关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称10.两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：XYA BmXYCDnXyPO XyPO XyPOe) 若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m =，即横、纵坐标相等； f) 若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m -=，即横、纵坐标互为相反数；在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上 11.坐标轴上的点：x 轴上的点的纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0，即点（a ，0）在x 轴上，点（0，b ）在y 轴上． 12.坐标系内任意两点间距离公式：, ,则;任意两点间的中点坐标公式：【考点讲解】考点一——平面直角坐标系中点的位置的确定【例1】下列各点中，在第二象限的点是 （ ）A ．（2，3）B ．(2,－3)C ．(－2,3)D ．(－2, －3) 【例2】已知点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b, 2 )在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【例3】 若点P （x ,y ）的坐标满足xy=0(x ≠y)，则点P 在 （ ）A ．原点上B ．x 轴上C ．y 轴上D ．x 轴上或y 轴上A ()11,x yB ()22,x y =AB 221212()()x x y y -+-中点C ⎪⎭⎫⎝⎛++2,22121y y x x XyPOyPOX【例4】点P （x,y ）位于x 轴下方，y 轴左侧，且x =2，y =4，点P 的坐标是 （ ）A ．（4，2）B ．（－2，－4）C ．（－4，－2）D ．（2，4）【例5】点P （0，－3），以P 为圆心，5为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是 （ ）A ．（8，0）B ．（ 0，－8）C ．（0，8）D ．（－8，0） 【例6】点E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有（ ）A ．a=3, b=4B ．a=±3,b=±4C ．a=4, b=3D ．a=±4,b=±3 【例7】已知点P （a,b ）,且ab ＞0,a ＋b ＜0,则点P 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【例8】如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是（ ）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．相等或互为相反数【例9】在坐标系内，点P （2，－2）和点Q （2，4）之间的距离等于 个单位长度。
第29课时 平面直角坐标系 小结 (优质)
< <平面直角坐标系>>小结一、知识梳理1．平面直角坐标系的初步知识在平面内画两条互相垂直的数轴，就组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴 (正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点．这个平面叫做坐标平面．x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．2．坐标系内点的坐标的特征3．对称点：关于x轴对称的两点，横坐标＿＿；纵坐标＿＿关于y轴对称的两点，横坐标＿＿；纵坐标＿＿关于原点对称的两点，横坐标＿＿；纵坐标＿＿简单记：横的横不变（相等），纵的纵不变（相等），关于原点都要变（互为相反数）。
二、常见题型1、已知点P在第二象限，它的纵坐标与横坐标之和为1，点P的坐标是＿＿（写出符合条件的一个点即可）。
2、如果点P（a,b）在第二象限内，那么点P（ab,a-b）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、点P（-2，1）关于原点对称点的坐标是（）A、（-2，1）B、（-2，-1）C、（2，1）D、（2，-1）4、如果代数式xy＞0，那么直角坐标系中点A（a,b）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、在平面直角坐标系内，A、B、C三点为顶点华平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、如图，如果所在位置的坐标为（-1，-２），所在位置的坐标为（2，-2），那么所在位置的坐标为8、已知，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 坐标为（3，-2）11、如图，在直角坐标系中，第一次将OAB 11OA B ，第二次将11OA B 变成22OA B ，第三次将22OA B 变成33OA B ，已知123(1,3),(2,3),(4,3),(8,3)A A A A ，123(2,0),(4,0),(8,0),(16,0)B B B B 。
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35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为Leabharlann 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
平面直角坐标系复习与小结
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克