工程应用数学D模块简介
应用数学系研究生课程介绍(西安交通大学)
研究生课程介绍课程编码：课程名称：计算方法(A)Computational Methods (A)学分：3课内总学时数：72上机（实验）学时数：18课程内容简介：本课程讲授电子计算机上使用的各种基本的数值计算方法, 如插值法, 最小二乘法, 最佳一致逼近, 数值微积分, 方程求根法, 线性与非线性代数方程组解法, 矩阵特征值与特征向量求法, 常微分方程初值问题的解法, 求解数理方程定解问题的差分法, 有限元法等. 书中重点讨论了各种计算方法的构造原理和使用, 对稳定性, 收敛性, 误差估计等也作了适当讨论. 本课程适合于计算数学专业以外的理工科各专业研究生学习。
先修课：高等数学, 线性代数, C 语言或FORTRAN 语言参考书目：1. 邓建中,刘之行编, 计算方法，西安交通大学出版社，2002执笔人：梅立泉、李乃成、高静审定人：彭济根课程编码：课程名称：计算方法（B）Computational Methods (B)学分：3课内总学时数：54上机（实验）学时数：48课程内容简介：由于现代计算机技术的迅速发展，数值方法已成为科学研究的最重要的手段之一。
本课程在介绍数值计算的基本问题，包括浮点数、误差形成等的基础上，主要介绍：线性方程组的直接解法与迭代解法、离散数据的连续化处理（包括多项式插值、分段插值和最小二乘法）、数值积分和数值导数、非线性方程解法简介、常微分方程数值解法、以及最优化方法简介。
通过听课与相应的上机练习等途径，理解数值方法的形成原理，掌握最基本的数值方法，了解采用数值方法时应注意的主要问题，为以后在科研和工程技术工作中设计算法、应用数值软件进行数值计算奠定必要的基础。
先修课：高等数学、线性代数、算法语言（Fortran、C、C++、或Matlab 等）参考书目：1.凌永祥、陈明逵编，计算方法教程（第二版）西安交通大学出版社，2005执笔人：黄昌斌、苏剑、马军审定人：彭济根课程名称：工程优化方法及其应用Engineering Optimization Methods and Its Applications学分：2课内总学时数：40上机（实验）学时数：课程内容简介：讲述工程优化的数学基础，凸集、凸函数、凸规划的基本概念与基本理论；突出非线性规划各类算法的共性分析及其在计算机上可实现的步骤，并指出每类算法中所包含各种常用和著名算法；简介工程中常用到的几类特殊规划，如：线性规划、二次规划、几何规划和多目标规划的基本概念、常用和最新算法；简介工程优化设计应用实例（包括建立优化模型，根据模型特点构造或选用相适应的算法、计算流程图）。
simulink的math_function的用法_概述及解释说明
simulink的math function的用法概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文将详细介绍Simulink中Math Function的用法，并对其进行概述和解释说明。
Math Function模块作为Simulink中常用的数学函数模块之一，提供了丰富的数学运算和计算功能，能够帮助用户实现各种复杂的数学操作。
1.2 文章结构本文将按照以下章节结构进行讲解：- 引言：简要介绍文章的概述、目的和结构。
- Simulink 的Math Function 模块：介绍Math Function模块的基本信息、用法和高级应用。
- Simulink 中常见的数学函数：介绍Simulink中常见的四则运算、数学运算和几何函数以及它们在Simulink中的使用方法。
- Simulink 中其他常用的Math 函数模块：介绍除Math Function模块以外一些常见且重要的Simulink Math模块，包括Lookup Table、Interpolation Using Prelookup 和Interpolation Using Table功能以及Sine Wave Generator模块等。
- 结论：总结Math Function模块在Simulink中的重要性和应用范围，并对全文内容进行总结与展望。
1.3 目的本文旨在帮助读者更好地理解并掌握Simulink中Math Function模块的使用方法和功能，丰富读者对Simulink中数学函数的认识，并提供实际的应用示例和演示，以帮助读者在工程实践中更好地应用Math Function模块解决问题。
同时，本文也将总结Math Function模块的重要性和应用范围，为读者提供一个全面的概述。
2. Simulink 的Math Function 模块：2.1 Math Function 模块简介：Simulink中的Math Function模块是一种功能强大且常用的工具，用于对输入信号进行各种数学运算和操作。
《数学》简介
8教材结构：根据教育部新大纲的要求，本套教材的结构为：这个结构设计将教学要求界定分明：基础模块起点低，层次分明，循序渐进，通用性强。
职业模块坚持“实用为主，够用为度”的原则，分工科类专业和服务类专业两册，更加体现教材的职业针对性及数学的应用性，这样分册处理既提高了学生的学习效率，又减少了学生的负担。
拓展模块为学生个性发展和继续提高提供了所需的学习内容和材料，便于学生自学。
语文出版社中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》简介9主编简介：张景斌 ，女，首都师范大学教授。
全国高师数学教育研究会常务理事，北京教育学会学术委员会委员，民进中央教育委员会委员。
多年从事数学教育、教师教育的研究工作。
受教育部职业教育与成人教育司委托，作为大纲修订组核心成员，参加了新一轮中等职业教育数学教学大纲的修订工作，应语文出版社邀请担任教育部中等职业教育课程改革新教材《数学》主编。
张景斌老师治学严谨，经验丰富，主持包括“区域教育发展中教师专业成长的伙伴协作研究”“建立中学数学教材教法课程的新体系”等多项国家或北京市一级的教学科研项目。
从2002年起，参与中等职业教育教材的审读、教学研究工作，对基础教育教材和中等职业教育教材编写、教学方法、教学评价体系建立等有深入的研究。
曾主持编写过《新世纪小学教科书——数学》《初中数学知识应用问题》《高中数学知识应用问题》《中学数学教学教程》《数学学科教育学》等多部专著及几十篇论文。
基础模块教材特色1. 从中职数学教学的特点出发，加强教材的基础性、实用性和灵活性。
新教材适用于不同地区、不同类型的职业学校，为不同专业，不同水平，不同发展需求的学生提供适宜的学习平台。
根据新大纲的要求，教材的编写更加突出知识的基础性、应用性以及学生获取知识手段的多样性，其表现为知识低难度，教材叙述、例题的选择尽量贴近职校生的学习与生活实际，体现时代的特色。
尤其在职业模块，更加强调“实用为主、够用为度”的编写理念。
应用数学导论
应用数学导论应用数学专业简介应用数学专业简介一、该学科的历史沿革和学术地位应用数学是数学与自然科学、工程技术与信息、管理、经济、金融、社会、人文之间的重要桥梁。
通过建立数学模型和使用日益强大的计算机，应用数学的思想和方法在科学和工程技术的许多领域取得了令人瞩目的成就，并在一些xx 学科的产生和发展中发挥了重要作用。
应用数学也是数学xx题的重要来源。
应用数学的研究范围很广，包括应用数学的基本理论，广泛应用的数学方法，以及用数学方法解决实际问题。
理学院应用数学硕士主要学习数值逼近与计算几何、常微分方程理论及其应用、控制理论与优化方法、偏微分方程理论及其应用、生物数学、模糊集理论及其应用、故障树理论、工程问题数学建模等。
二、专业介绍依托数学与应用数学和信息与计算科学两个本科专业和一大批学术水平较高的教师队伍，应用数学学科水平和学生培养质量逐年提升。
2005年10月，数学与应用数学本科专业获批。
2007年招收应用数学专业研究生。
与国内高校同类学科相比，我校在应用数学方面有8个稳定明确的研究方向，均处于学科发展前沿，发展势头良好，生命力强，应用广泛。
在数值逼近、控制理论和优化方法等研究方向上，取得了国际领先水平的研究成果，引起了广泛关注。
硬件建设方面，有一定规模的应用数学实验室和图书馆资料室，充分保障了数学研究和人才培养的设备、图书资料。
在数学的应用中，非常注重跨学科和创造xx。
比如，数学与工程实践相结合、数学与金融相结合已经初具规模，呈现出良好的发展势头。
三.主要研究方向和学术团队这个硕士学位有八个研究方向，涉及应用数学的很多领域。
每个方向都有一个职称、年龄、学历结构合理的学术梯队。
1.控制理论和优化方法本研究方向将基于信息论、现代控制理论、随机近似理论、李亚普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)理论，研究具有热噪声、阴影衰落、多径衰落、链路增益和信噪比估计误差的随机时变不确定无线通信系统。
2.数值逼近和计算几何研究方向主要研究指数函数、一般三次和四次的Pad逼近理论，讨论一元二次代数函数的逼近路径，以及一元二次代数函数逼近的存在性、xx性和局部性。
工程中的数学方法 冯卡门
工程中的数学方法冯卡门（原创版3篇）篇1 目录I.引言A.背景介绍B.工程与数学的关系II.数学方法在工程中的应用A.线性代数1.描述问题2.解决方法B.微积分1.描述问题2.解决方法C.概率论与数理统计1.描述问题2.解决方法D.运筹学1.描述问题2.解决方法III.工程中的数学方法的发展趋势A.强化计算能力B.发展新的数学理论C.开发高效的数值计算方法篇1正文工程中的数学方法是指在工程设计和实施过程中，利用数学理论和方法来解决工程问题的过程。
篇2 目录I.引言A.数学方法在工程中的重要性B.本文将探讨数学方法的应用及发展历程II.数学方法在工程中的应用A.线性代数1.用于解决大规模矩阵计算问题2.在结构分析、地震工程等领域的应用B.微积分1.流体动力学、热传导等问题2.在材料科学、控制工程等领域的应用C.概率论与数理统计1.质量控制、可靠性分析2.在环境工程、生物医学工程等领域的应用D.运筹学1.生产调度、物流规划2.在智能交通、物流工程等领域的应用III.数学方法的发展趋势A.人工智能与大数据技术对数学方法的影响B.新型数学方法的涌现1.机器学习、深度学习等数学方法的应用2.在环境工程、生物医学工程等领域的应用篇2正文数学方法是现代工程中不可或缺的一部分。
从线性代数、微积分到概率论与数理统计，再到运筹学等众多数学分支，它们在解决工程问题中发挥着重要作用。
本文将探讨数学方法在工程中的应用及发展历程，并展望其未来趋势。
一、数学方法在工程中的应用1.线性代数：线性代数是解决大规模矩阵计算问题的有力工具。
在结构分析、地震工程等领域，线性代数被广泛应用。
通过求解线性方程组，可以分析结构的稳定性、预测地震响应等。
2.微积分：微积分在流体动力学、热传导等问题中发挥着关键作用。
通过求解偏微分方程，可以模拟物质运动规律，优化传热过程，提高能源利用效率。
在材料科学、控制工程等领域，微积分也具有广泛的应用。
3.概率论与数理统计：概率论与数理统计用于质量控制、可靠性分析等方面。
工程应用数学
4
4
lim
1
2
x cos x sin x
2
4
17
§4.6 函数的连续性
4.6.4 闭区间上连续函数的性质
定义4–17 设函数f(x)在区间I上有定义，x0 是区间I上的某一点，如果对于区间I上的任 一点x，总有f(x0)≥f(x) （或f(x0)≤f(x) ）成 立，则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最大（或 最小）值．
x x0
不存在
lim f (x) 也不
x x0
无穷 间断点
振荡 间断点
12
§4.6 函数的连续性
y 2
x2 1 y
x 1
-1 O 1
x
x=1是函数 y x2 1 x 1
的第一类间断点， 而且是可去间断点
y
1
-1 O
-1
x2 1, 1 x 0
f
(
x)
f (x)
f (x0 )
如果函数f(x)在点x0处不连续，则把点x0称为
函数f(x)的不连续点或间断点．
11
§4.6 函数的连续性
间断点通常分为两类：
第一类 间断点
lim f (x)
x x0
都存在
lim f (x)
x x0
lim f (x) lim f (x)
x x0
显然，函数f(x)在点x0处连续的充分必要 条件是函数f(x)在点x0处既左连续又右连续．
5
§4.6 函数的连续性
如果函数f(x)在开区间(a , b)内连续，而且 在区间的左端点x= a处右连续，右端点x= b处 左连续，则称函数f(x)在闭区间[a , b]上连续． 可以证明：
工程应用数学C模块简介
《工程应用数学C》模块简介Engineering Applied Mathematics C模块代码：M071200 学时/学分：48/3模块名称：工程应用数学C 模块类别：必修先修模块：初等数学后继模块：工程应用数学D模块目的：通过理论教学，使学生具有综合运用线性代数知识分析解决与专业相关问题的能力，将专业问题抽象为数学问题的能力，一定的逻辑推理与运算的能力，初步的数学建模能力。
主要内容：1.行列式；包括：行列式的概念与性质；克莱姆法则。
2.矩阵及其运算；包括：矩阵、逆矩阵、分块阵的概念、性质和运算。
3.线性方程组；包括：初等变换的概念、性质及运算；矩阵秩的概念、性质及求法；线性方程组的求解。
4.向量组的线性相关性；包括：向量的基本概念及运算；向量组相关的定义及运算；线性方程组解的结构以及向量空间的概念。
5.相似矩阵及二次型；包括：特征值、特征向量；相似矩阵以及对称矩阵的对角化；二次型和标准型的定义及其转化。
教材和重要参考书：[1] 方文波，线性代数及其应用，高等教育出版社,2011年2月第1版。
[2] 同济大学数学教研室，线性代数，高等教育出版社,2007年5月第5版。
[3] 黄惠青，梁治安，线性代数，高等教育出版社，2006年1月第1版。
[4] 华东师范大学数学系，线性代数，华东师范大学出版社。
1998年3月第1版。
[5] 赵树嫄，线性代数，中国人民大学出版社。
2008年6月第4版。
考核方式：考核成绩(100%)=课程结束笔试 (40%)+笔记(10%)+过程测试(50%)；N=4(3次过程测试+1次模块总结)，其中过程测试采用理论测试，测试题目类型为综合题型。
授课手段和教学方法：讲授法、案例讨论法、实验法、练习法、探究法、基于问题学习法、互动法、自助法等。
课程（模块）负责人：江立辉授课教师：胡雁玲、丁芳清、刘寿春、张霞、程玲华、江立辉、王贵霞、李月、闫桂芳、吴文静、王玉等。
南京航空航天大学高等工程应用数学整理资料
- 1 -例1.1.1212110,2,0,1(1,2,)k k A A k k k -⎡⎫⎡⎫=-=+=⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭，易得[)lim 0,2n n A →∞=，[]lim 0,1n n A →∞=。
因为[][)lim0,1lim 0,2n n n n A A →∞→∞=≠=，{}1n n A ∞=不收敛。
定理1.2.1 设映射 1:f X Y →，2:f Y Z →，3:f Z W →，则有（1）123123)()(f f f f f f ⋅⋅=⋅⋅ ；（2）111f I f f I A B =⋅=⋅。
证明 显然，)(123f f f ⋅⋅与123)(f f f ⋅⋅都是X 到W 的映射。
对任意x X ∈，有))](([)])([())](([123123123x f f f x f f f x f f f =⋅=⋅⋅))](([))()(()]()[(123123123x f f f x f f f x f f f =⋅=⋅⋅因此，123123)()(f f f f f f ⋅⋅=⋅⋅。
定理1.2.2 设映射:f X Y →是可逆的，则f 的逆映射1-f 是唯一的。
证明 设映射:g Y X →和:h Y X →均为f 的逆映射，则Y f g I ⋅=，X h f I ⋅= 。
于是由定理1.2.1，有()()Y X h h I h f g h f g I g g =⋅=⋅⋅=⋅⋅=⋅=定理1.2.3 映射:f X Y →是可逆映射的充分必要条件为f 是X 到Y 的双映射。
证明1、必要性.设:f X Y →是可逆映射，则存在映射1:f Y X -→。
对任意12,x x X ∈，如果12()()f x f x =，则有1112()()()()f f x f f x --⋅=⋅从而12x x = 。
因此f是X 到Y 的单映射。
对任意y Y ∈，若1()f y x X -=∈，则11()(())()()f x f f y f f y y --==⋅=。
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《工程应用数学D》模块简介
Engineering Applied Mathematics D
模块代码：M071300 学时/学分：48/3
模块名称：工程应用数学D 模块类别：必修
先修模块：工程应用数学A、工程应用数学B
模块目的：
通过教学使学生能够具有运用概率统计的思想和方法，进行分析和解决与专业相关的不确定问题的能力，较强的分析问题的能力和一定的数学建模能力。
主要内容：
（1）概率论：随机事件的概念及运算，概率的定义与性质，随机变量（一维与多维）及其分布，数字特征，大数定理和中心极限定理。
（2）数理统计：统计量及其分布，参数估计，假设检验等。
教材和重要参考书：
[1] 盛骤，谢式千，潘承毅. 概率论与数理统计. 浙江大学第四版. 高等教育
出版社.2008.6.
[2] 孙清华，赵德修. 新编概率论与数理统计题解. 第一版. 华中科技大学出版
社.2001.1.
[3]夏宁茂，新编概率论与数理统计，华东理工大学出版社，2005年11月
[4] 茆诗松等，概率论与数理统计教程. 高等教育出版社.2004.07
[5] 茆诗松等，概率论与数理统计习题与解答. 高等教育出版社.2005.07
考核方式：
考核成绩(100%)=课程结束笔试 (40%)+笔记(10%)+过程测试(50%)；N=3(2次过程测试+1次模块总结)，其中过程测试采用理论测试，测试题目类型为综合题型。
授课手段和教学方法：
讲授法、案例讨论法、实验法、练习法、探究法、基于问题学习法、互动法、自助法等。
课程（模块）负责人：丁芳清
授课教师：胡雁玲、丁芳清、刘寿春、张霞、程玲华、金菊、江立辉、王贵霞、李月、闫桂芳、吴文静、王玉等。