平行四边形基础训练题

平行四边形基础训练题
一．选择题（共10小题）
1．在四边形ABCD中，给出下列条件：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠A＝∠C；④AD∥BC．从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）
A．3种B．4种C．5种D．6种
2．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，∠DEC＝30°，则∠ADC＝（）
A．30°B．45°C．60°D．80°
3．如图，在▱ABCD中，若∠A＝∠D+40°，则∠B的度数为（）
A．110°B．70°C．55°D．35°
4．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若∠B＝40°，则∠BDE的度数为（）
A．40°B．50°C．140°D．150°5．（2021秋•泰山区期末）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别相等
B．一组对边平行，另一组对边相等
C．两组对角分别相等
D．一组对边平行且相等
6．（2021秋•九龙坡区校级期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点
O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，若△CDE的周长为8，则▱ABCD的周长为（）
A．8B．10C．16D．20
7．平行四边形一边长是14cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．18cm和14cm D．8cm和12cm 8．如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，AD＝3，AE平分∠BAD交DC于点E，则CE的长为（）
A．3B．4C．5D．8
9．（2021秋•晋江市期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝2∠B，AB＝8，D、E 分别是AB与AC的中点，则DE的长为（）
A．5B．4C．2D．2
10．（2021秋•绵阳期末）如图，在平行四边形OABC中，对角线相交于点E，OA边在x轴上，点O为坐标原点，已知点A（4，0），E（3，1），则点C的坐标为（）
A．（1，1）B．（1，2）C．（2，1）D．（2，2）
二．填空题（共10小题）
11．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD、BC于E、F，若△ABE的周长为10，则四边形ABCD的周长是．
12．（2021秋•芝罘区期末）如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，∠BAD和∠ADC 的平分线交BC于E、F两点，则EF的长是．
13．（2021秋•莱芜区期末）如图，已知▱ABCD的周长为38，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△DOE的周长为16，则BD的长为．
14．（2021秋•任城区期末）如图，在▱ABCD中，AB＝AC，∠CAB＝40°，则∠D的度数是．
15．如图，在▱ABCD中，DB＝AB，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝．
16．（2022•渝中区校级开学）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝12cm，△OAB的周长是10cm，则EF＝cm．
17．（2022•九龙坡区校级开学）如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB＝8，BC＝12，则EF的长为．
18．（2021秋•泰山区期末）如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝8，BC＝12，则EF的长为．
19．（2021秋•任城区期末）如图，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，1），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），则顶点D的坐标是．
20．（2021秋•张店区期末）如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠ABC的平分线交AD 于E，交CD的延长线于点F，则DF＝．
三．解答题（共5小题）
21．（2022•锦江区校级开学）如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）连接BD交AC于点O，若BD＝14，AE+CF＝EF，求EG的长．
22．（2021秋•鲤城区校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE＝DF．
求证：AE∥CF．
23．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BD⊥AD，AB＝10，AD ＝8，求OB的长度及平行四边形ABCD的面积．
24．（2021秋•桓台县期末）已知，如图在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E，F分别在OD，BO上，且OE＝OF，连接AE，CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）延长AE交CD于点G，延长CF交AB于点H．求证：AH＝CG．
25．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC的三等分点，连接BE，DF．证明：BE＝DF．。